Содержание

1. Задача 1

2. Задача 2

3. Задача 3

4. Задача 4

5. Задача 5

6. Задача 6

Список литературы

1. Задача 1

Условие задачи:

Имеются следующие данные по совокупности сельскохозяйственных предприятий

Предприятие	Валовый сбор, тыс. ц	Урожайность, ц./га.	Затраты труда, чел. - час.
			На 1 га посевной площади	На 1 ц зерна
1	4,2	23,4	38,6	0,8
2	3,1	17,8	45,3	0,9
3	2,5	19,5	64,3	0,7
4	2,8	21,6	58,2	0,6

Определите по совокупности сельскохозяйственных предприятий средние значения:

1. валового сбора зерновых культур на одно предприятие;

2. урожайность зерновых культур;

3. затрат труда на 1 гектар посевной площади;

4. затрат труда на 1 центнер зерна.

Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.

Решение:

Введем обозначения:

В1,В2,В3,В4-валовый сбор 1,2,3,4 предприятий соответственно;

П1,П2,П3,П4 - площадь сбора 1,2,3,4 предприятий соответственно;

У1,У2,У3,У4 - урожайность сбора 1,2,3,4 предприятий соответственно;

1. Среднее значение валового сбора зерновых культур на одно предприятие находится как среднее арифметическое валовых сборов всех предприятий.

Вср. = (В1+В2+В3+В4)/4;

Вср. = (4200+3100+2500+2800)/4=3150 ц.

2. Среднее значение урожайности зерновых культур находится как:

Уср. = В/П; или Уср. = (В1+В2+В3+В4)/(П1+П2+П3+П4);

Найдем площади сбора по предприятиям по формуле П=В/У;

П1=4200/23,4=179,5

П2=3100/17,8=174,2

П3=2500/19,5=128,2

П4=2800/21,6=129,6

Тогда среднее значение урожайности равно:

Уср. = (4200+3100+2500+2800)/(179,5+174,2+128,2+129,6)=20,6

3. Среднее значение затрат труда на 1 гектар посевной площади находится по формуле:

Зср. на га =

(З1нага*П1+З2нага*П2+З3нага*П3+З4нага*П4)/(П1+П2+П3+П4);

Зср. на

га=(38,6*179,5+45,3*174,2+64,3*128,2+58,2*129,6)/(179,5+174,2+128,2+129,6)=50,1

4. Среднее значение затрат труда на 1 центнер зерна находим по формуле:

З ср. на ц =

(З1нац*В1+З2нац*В2+З3нац*В3+З4нац*В4)/(В1+В2+В3+В4)

Зср на

ц=(0,8*4200+0,9+3100+0,7*2500+0,6*2800)/(4200+3100+2500+2800)=0,76

Ответ:

1. 3150 центнеров

2. 20,6 центнеров

3. 50,1 чел.-час.

4. 0,76 чел. - час.

Вывод: Первая и вторая рассчитанные средние величины относятся к средним арифметическим, а третья и четвертая - к средним арифметическим взвешанным.

2. Задача 2

Имеются следующие данные о продаже товаров в торговой фирме:

Товарные группы	Продано, тыс. кг.	Цена за 1 кг. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	250	270	18	25
2	280	250	15	21
3	300	310	17	24

• Определите:

1. индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;

2. общие индексы цен и физического объема продаж;

3. общий индекс товарооборота в действующих ценах;

4. абсолютную сумма прироста товарооборота - всего, в том числе за счет изменения:

а) цен; б) количества проданных товаров;

Решение:

Pб - цена базисного периода;

Pот - цена отчетного периода;

Qб - объем продаж базисного периода;

Qот- объем продаж отчетного периода.

1. Индивидуальные индексы цен определяются по формуле:

ip= pот/pб;

ip1=25/18=1,39

ip2=21/15=1,4

ip3=24/17=1,41

Индивидуальные индексы физического объема определяются по формуле:

iq=qот/qб;

iq1=270/250=1,08

iq2=250/280=0,89

iq3=310/300=1,03

2. Общий индекс цены определяются по формуле:

По системе Пааше:

Ip=pотqот/pбqот;

Ip= (25*270+21*250+24*310)/(18*270+15*250+17*310)=19440/13880=1,401.

Общий индекс физического объема определяются по формуле:

Iq=pбqот/pбqб;

Iq=(18*270+15*250+17*310)/(18*250+15*280+17*300)=13880/13800=1,006.

3. Общий индекс товарооборота в действующих ценах определяется по формуле:

IQ=Qот/Qб=pотqот/pбqб;

IQ=19440/13800=1,409

4. Абсолютная сумма прироста товарооборота всего равна:

общ=Qот-Qб=pотqот-pбqб=19440-13800=5640.

а) Абсолютная сумма прироста товарооборота за счет цен равна:

р =pотqот-pбqот=19440-13880=5560

б) Абсолютная сумма прироста товарооборота за счет физ. объема равна:

q =pбqот-pбqб=13880-13800=80.

Ответ:

1. ip1=1,39

ip2=1,4

ip3=1,41

2. Ip=1,401.

Iq=1,006.

3. IQ=1,409.

4.общ=5640.

р =5560

q =80.

Вывод: Выручка от реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным как за счет изменения цены, так и за счет изменения физического объема продаж, повысилась на 40,9%. Выручка от реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения цены повысилась на 40,1%. Выручка от реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема продаж, повысилась на 0,06%.

3. Задача 3

Условие задачи:

Определите ВВП в сопоставимых ценах, если индекс-дефлятор ВВП составил 120%, а ВВП в текущих ценах - 3500 млрд. руб.

Решение:

ВВП в соп. =ВВП в тек./I деф.=3500 млрд. руб./1,2=2916,67 млрд. руб.

Ответ:

ВВП в сопоставимых ценах = 2916,67 млрд. руб.

4. Задача 4

Условие задачи:

Имеются следующие данные по стране в млрд. руб.:

1. Валовый выпуск в осн. ценах: 310

2. Материальные затраты 200

В том числе

Амортизация основных фондов: 65

3. Недоамортизированная стоимость 20

4. Налоги на производство и импорт 15

В том числе

Налоги на продукты 13

Другие налоги на производство и импорт 2

5. Субсидии на производство и импорт 0,5

В том числе субсидии на продукты 0,5

Определите ВВП.

Решение задачи:

ВВП=310-(200-65)+20+(13-0,5)=207,5

Ответ: ВВП равен 207,5 млрд. руб.

5. Задача 5

Условие задачи:

Имеются следующие данные по двум предприятиям (тыс. р.):

№ предприятия	Выручка от реализации продукции	Средняя годовая стоимость оборотных средств
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
1	800	850	200	180
2	2000	2300	220	250

Определите

1. показатели оборачиваемости оборотных средств по каждому предприятию и по двум предприятиям вместе;

2. индексы оборачиваемости оборотных средств (по числу оборотов): переменного состава; фиксированного состава; влияния структурных сдвигов.

Решение:

1. Показатели оборачиваемости:

1. Коэффициент оборачиваемости:

Коб=РП/З

Где Коб - Коэффициент оборачиваемости

РП - выручка от реализации продукции;

З - средняя годовая стоимость запасов материальных оборотных средств.

2. Коэффициент закрепления:

К закр.=З/РП=1/Коб

3. Объем оборотных фондов, высвобождаемых из оборота вследствие ускорения оборачиваемости:

З=(Кзакр.отчетный-Кзакр.базисный)*РП отчетный;

По 1 предприятию:

Коб отч. 1 =850/180=4,72

Коб баз. 1 =800/200=4

Кзакр. отч.1=1/4,72= 0,21

Кзакр. баз.1 =1/4=0,25

З 1=(0,21-0,25)*850=-34; - оборотные фонды высвобождаются.

По 2 предприятию:

Коб отч. 2=2300/250=9,2

Коб баз. 2 =2000/220=9,09

Кзакр. отч.2=1/9,2= 0,109

Кзакр. баз.2 =1/9,09=0,110

З 2=(0,109-0,110)*2300=-2,3; - оборотные фонды высвобождаются.

По двум предприятиям вместе:

Коб отч. общ=(2300+850)/(250+180)=7,33

Коб баз. общ =(2000+800)/(/220+200)=6,67

Кзакр. отч.общ=1/7,33= 0,14

Кзакр. баз.общ =1/6,67=0,15

З общ.=(0,14-0,15)*3150=-31,5; - оборотные фонды высвобождаются.

2. Индексы оборачиваемости оборотных средств:

Переменного состава:

I РП=Коб отч*Зотч/Коб баз*Збаз;

I РП=(4,72*180+9,2*250)/(4*200+9,09*220)=1,125

Фиксированного состава:

I Коб=Коб отч*Зотч/Коб баз*Зотч;

I Коб= (4,72*180+9,2*250)/(4*180+9,09*250)=1,052

Влияния структурных сдвигов:

Iз=Коб баз*Зотч/Коб баз*Збаз;

Iз=(4*180+9,09*250)/(4*200+9,09*220)=1,069

Ответ:

1. Коб отч. 1 =4,72

Коб баз. 1 =4

Кзакр. отч.1= 0,21

Кзакр. баз.1=0,25

З 1=-34.

Коб отч. 2=9,2

Коб баз. 2 =9,09

Кзакр. отч.2=0,109

Кзакр. баз.2 =0,110

З 2=-2,3;

Коб отч. общ=7,33

Коб баз. общ =6,67

Кзакр. отч.общ=0,14

Кзакр. баз.общ =0,15

З общ.=- 31,5;

2. Переменного состава:

I РП=1,125

Фиксированного состава:

I Коб=1,052

Влияния структурных сдвигов:

Iз=1,069

6. Задача 6

Условие задачи:

Имеются следующие данные по области на начало текущего года (тыс. чел.):

Население рабочего возраста 880

Нетрудоспособное население рабочего возраста 58,5

Фактически работающие пенсионеры и подростки 31,8

Из общей численности трудоспособного населения

Занято работой и учебой в других областях 12,4

Занято частным предпринимательством 181,8

Занято на производственных предприятиях 564,1

Учащиеся с отрывом от производства рабочего возраста 35,9

Занято в домашнем хозяйстве и уходом за детьми 64,8

Из общей численности занятых и трудящихся проживает в других областях 9,3

Определите:

А) численность трудовых ресурсов двумя методами, объясните причину расхождения полученных результатов;

Б) коэффициенты занятости трудовых ресурсов (с учетом и без учета трудящихся).

Решение:

А) 1 способ. по источникам формирования:

ТР =880-58,5+31,8-9,3=844 тыс. чел.

2 способ. по фактической занятости:

ТР =181,8+564,1+35,9+64,8 -12,4=834,2.

Причина расхождения полученных результатов состоит в том, что в одном способе учитываются работающие учащиеся, а в другом -нет.

Б) коэффициенты занятости трудовых ресурсов с учетом учащихся:

1. Коэффициент экономически активного населения:

Кэан=Sэан/Sтрудоспособ.*100=(181,8+564,1+35,9)/(880-58,5-12,4+31,8)=0,93

2. Коэффициент занятости населения:

Кз.н=Sзан/Sтрудоспособ.*100=(181,8+564,1+35,9)/(880-58,5-12,4+31,8)=0,93

3. Коэффициент занятости трудовых ресурсов:

Кз.тр=Sзан/Sтр*100=(181,8+564,1+35,9)/(181,8+564,1+35,9+64,8)= 0,92

коэффициенты занятости трудовых ресурсов без учета учащихся:

1. Коэффициент экономически активного населения:

Кэан=Sэан/Sтрудоспособ.*100=(181,8+564,1)/(880-58,5-12,4)=0,92

2. Коэффициент занятости населения:

Кз.н=Sзан/Sтрудоспособ.*100=(181,8+564,1)/(880-58,5-12,4)=0,92

3. Коэффициент занятости трудовых ресурсов:

Кз.тр=Sзан/Sтр*100=(181,8+564,1)/(181,8+564,1+64,8)= 0,92

Ответ:

А) 1 сп. :ТР =880-58,5+31,8-9,3=844 тыс. чел.

2 сп. :ТР =181,8+564,1+35,9+64,8 -12,4=834,2.

Причина расхождения полученных результатов состоит в том, что в одном способе учитываются работающие учащиеся, а в другом - нет.

Б) коэффициенты занятости трудовых ресурсов с учетом учащихся:

Кэан=0,93

Кз.н=0,93

Кз.тр = 0,92

коэффициенты занятости трудовых ресурсов без учета учащихся:

Кэан= 0,92

Кз.н=0,92

Кз.тр=0,92

Список литературы

1. Авдюшин Е. А. Статистика: Учебник. - СПб.: Питер, 2001. 280 с.

2. Канайкин Э. В. Социальная статистика. - М.: Финансы и статистика, 1999. 235 с.

3. Латынсий Л.Л. Теория статистики: Учебник. --- М.: Бита-Пресс, 2003. - 220 с.

4. Матросов Н.П. Статистика населения. - М.: Гардарика, 1999. - 358 с.

5. Ярыгин Ю. В. Курс социальной статистики. - СПб.: Питер, 1999.