Прогнозування результатів діяльності гірничодобувних підприємств

Прогнозування результатів діяльності гірничодобувних підприємств

Автор:

Iлона Кочура,

кандидат економічних наук,

доцент Донецького національного

технічного університету

У статті запропонована розробка матриці ризиків на основі варіантів прогнозу основних результатів операційної діяльності вугільних підприємств залежно від варіантів розвитку подій. Прогноз основних результатів операційної діяльності вугільних підприємств виконано за допомогою нейромережевої моделі. На підставі спеціальних критеріїв оцінюється найкраща стратегія підприємства, що дозволить підвищити обґрунтування встановлення планових завдань на підприємствах та знизить невизначеність під час прийняття рішень.

Ключові слова: планування, прогнозування, ризик, нейромережева модель, теорія статистичних рішень, вугільна шахта.

Діяльність вугільних підприємств пов'язана з високим рівнем ризику, обумовленого невизначеністю навколишнього середовища. Прогноз основних результатів їхньої операційної діяльності знижує цю невизначеність, ризик. З огляду на непередбачуваність і неконтрольованість деяких факторів особливо важливим та актуальним завданням є прогнозування всіх можливих варіантів основних результатів і вибору найбільш оптимального або найбільш раціонального в тій або іншій ситуації. Тут є доречним застосування методів теорії ігор [1, 2]. Теорія ігор узагалі виходить із того, що поведінка суперника невідома, але він розумний і підступний. Розумність пояснюється як знання всіх можливостей своїх і чужих стратегій. Підступність означає, що суперник завжди починає саме ті дії, які для іншої сторони найменш вигідні. Однак дуже часто невизначеність пов'язана не з певними діями суперника, а з нашою непоінформованістю про умови, за яких доводиться діяти. Так, далеко не завжди заздалегідь відомі погодні умови, курси валют, рівень інфляції, попит і ціни на продукцію, кількість вільних місць у транспорті, зміни в податковому законодавстві й багато чого іншого, що визначає діяльність підприємств у майбутньому.

В умовах вугільної шахти не завжди заздалегідь відомі зміни гірничо-геологічних умов, зміни цін на сировину, матеріали, кінцеву продукцію, платоспроможність споживачів і виконання ними своїх зобов'язань перед постачальниками, погіршення умов оплати, спричинене ростом інфляції тощо.

Методологічною основою даної роботи стала теорія ігор [1, 2] та нейромережевий аналіз [3], які дозволяють створювати ефективні прогнози роботи будь-якої організації (підприємства).

Метою статті є теоретичне обґрунтування встановлення планових завдань на вугільних підприємствах на основі прогнозу варіантів основних результатів їх діяльності залежно від можливих варіантів розвитку подій.

У таких випадках результати залежать від заздалегідь невідомої об'єктивної реальності, що в теорії прийнято називати природою, а у відповідній ситуації - “іграми з природою”. Природа розглядається як незацікавлена інстанція, поведінка якої невідома.

Формалізація дій у таких невизначених ситуаціях відбувається за допомогою побудови платіжної матриці, одним із гравців (суб'єктів) якої є природа. В останньої можуть бути тільки певні стани Si, а другий гравець (суб'єкт) (вугільне підприємство) виробляє певні стратегії Rj і може оцінювати свої виграші aij при кожному стані природи, а потім обирати оптимальну стратегію для підприємства.

За допомогою прогнозної нейромережевої моделі [3], класичної теорії ігор і теорії статистичних рішень [1, 2] нами виконано прогноз варіантів основних результатів операційної діяльності ВП “Шахта Трудівська” за місяць (відсоток виконання плану видобутку, відсоток виконання виручки від реалізації вугілля, собівартість 1 т вугілля) при різних станах природи (табл. 1, табл. 2, табл. 3), а потім на їх основі розраховано валовий прибуток (табл. 4). Як стани природи розглядалися можливі варіанти розвитку подій (табл. 5): оптимальні умови (відсутність впливу таких факторів ризику, як багатогазовість, гірничо-геологічні умови, незадовільна організація виробництва, порушення правил технічної безпеки (ПТБ), аварійність, наявність дебіторської заборгованості й підвищення цін на сировину, матеріали та послуги, якісний і кількісний склад працівників на рівні сталого); умови, за яких вплив факторів ризику незначний; умови, за яких спостерігається вплив одного з факторів ризику; умови, за яких два або більше факторів ризику можуть виникнути одночасно. Ураховуючи, що помилка прогнозу становить 15 %, за стратегію підприємства вирішено взяти різні варіанти відхилень 0 %, -5 %, -10 %, -15 %, 5 %, 10 % і 15 %.

Таблиця 1. - Прогнозування рівня виконання місячного плану видобутку з урахуванням ризику на основі нейромережевої моделі

Таблиця 2. - Прогнозування рівня виконання місячного плану виручки з урахуванням ризику на основі нейромережевої моделі

Таблиця 3. - Прогнозування рівня собівартості 1 т вугілля з урахуванням ризику на основі нейромережевої моделі

Таблиця 4. - Платіжна матриця для ВП “Шахта Трудівська”

Таблиця 5. - Стани природи, пов'язані з поєднанням факторів ризику для ВП “Шахта Трудівська”

Було розглянуто 10 варіантів стану природи, пов'язані з тим або іншим поєднанням факторів ризику, які представлені в таблиці 5. Тепер можемо скласти платіжну матрицю або таблицю виграшів підприємства (валовий прибуток), при різних відхиленнях від прогнозу й різному стані природи (табл. 4). Для розрахунків беремо плановий видобуток - 50000 тонн, планову виручку від реалізації - 4546 тис. грн. Необхідно вибрати найбільш придатну стратегію. При цьому зазначимо, що виграші з боку підприємства (розмір валового прибутку) не можуть трактуватися як програші природи, тому що природа - це безлика субстанція й для неї не існує виграшів і програшів.

Природа не може знати наших планів і цілеспрямовано протистояти їм, тому не існує критеріїв для вибору поведінки природи. Очевидна необхідність уведення показника ризику, що описує вдалість застосування гравцем (керівництвом підприємства) тієї або іншої стратегії з урахуванням станів природи.

Ризиком при стратегії Rj в умовах Si називається різниця між виграшем, що міг би бути отриманий в оптимальному випадку, і виграшем, що отриманий насправді [1]:

r_іі = c_j - a_ij,(1)

де с_j - max a_ij (максимальне значення в колонці j), тобто виграш в оптимальному варіанті.

У цьому випадку максимальним буде виграш, пов'язаний із максимальним відхиленням від прогнозу ( + 15 %). Ураховуючи, що ми прагнемо того, щоб помилка прогнозу була мінімальною, тобто відхилення небажані, хоча й можливі, будемо варіант прогнозу вважати оптимальним. Матриця ризиків, що ставиться у відповідність платіжній матриці, має той же самий вигляд, що й платіжна матриця, але її елементами є не виграші, а ризики (табл. 6).

З огляду на відсутність розумності поведінки суперника, для вибору кращої стратегії існують спеціальні критерії. Це критерії Байєса-Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвиця, песимізму, оптимізму й інші. Оцінимо стратегії підприємства за допомогою названих критеріїв.

Згідно з критерієм Байєса-Лапласа необхідно оцінити середній виграш підприємства по кожній стратегії. Цей критерій базується на тому, що відомі ймовірності станів природи [1]:

q1 = p(S1), q2 = p(S2), q3 = p(S3), .. qn = p(Sn),

(2)

Обирається стратегія, для якої середнє значення або математичне очікування виграшу відповідає [1]:

(3)

R1 = 3386,6 * 0,03 + 1383,2 * 0,09 + 942,3 * 0,21 + 779,4 * 0,15 + 143,0 * 0,12 - 415,1 * 0,24 - 517,1 * 0,03 - 647,2 * 0,06 - 1166,3 * 0,03 - 1153,9 * 0,06 = 294,0

R2 = 3052,2 * 0,03 + 1049,9 * 0,09 + 639,9 * 0.21 + 484,4 * 0,15 - 114,2 * 0,12-634,1 * 0,24 - 723,7 * 0,03 - 843,3 * 0,06 - 1347,0 * 0,03 - 1287,2 * 0,06 = 36,5

R3 = 2735,2 * 0,03 + 744,3 * 0,09 + 364,3 * 0.21 + 216,2 * 0,15 - 345,1 * 0,12 - 827,8 * 0,24 - 905,9 * 0,03 - 1015,4 * 0,06 - 1502,5 * 0,03 - 1400,5 * 0,06 = -195,4

R4 = 2435,5 * 0,03 + 466,6 * 0,09 + 115,7 * 0.21 - 24,9 * 0,15 - 549,6 * 0,12 - 996,3 * 0,24 - 1063,5 * 0,03 - 1163,5 * 0,06 - 1632,9 * 0,03 - 1493,6 * 0,06 = -401,8

R5 = 3738,5 * 0,03 + 1744,4 * 0,09 + 1271,7 * 0,21 + 1101,4 * 0,15 + 426,6 * 0,12-170,9 * 0,24 - 286,0 * 0,03 - 426,9 * 0,06 - 960,4 * 0,03 - 1000,4 * 0,06 = 577,0

R6 = 4107,7 * 0,03 + 2133,4 * 0,09 + 1627,9 * 0,21 + 1450,4 * 0,15 + 736,4 * 0,12 + 98,5 * 0,24 - 30,5 * 0,03 - 182,7 * 0,06 - 729,3 * 0,03 - 826,8 * 0,06 = 885,6

R7 = 4494,3 * 0,03 + 2550,2 * 0,09 + 2010,9 * 0,21 + 1826,3 * 0,15 + 1072,6 * 0,12 + 393,1 * 0,24 + 249,5 * 0,03 + 85,6 * 0,06 - 473,1 * 0,03 - 633,1 * 0,06 = 1219,7

Із розрахунків випливає, що оптимальною стратегією є сьома, яка дає максимальний результат виграшу. Якщо ж розглядати ці стратегії з погляду одержання прибутку взагалі, то всі стратегії, крім третьої і четвертої, будуть прийнятними.

При застосуванні критерію Вальда не потрібне знання ймовірності стану Si. Він спирається на принцип найбільшої обережності вибору стратегії, оскільки ґрунтується на виборі найкращої з найгірших стратегій Rij [1]:

(4)

За критерієм Вальда оптимальною вважається сьома стратегія.

Критерій Севіджа використовує матрицю ризиків і рекомендує обирати ту стратегію Rij, за якої величина ризику приймає найменше значення в найбільш несприятливій ситуації, тобто коли ризик максимальний [1]:

(5)

За критерієм песимізму умови функціонування економічної системи будуть найбільш несприятливими, це буде відповідати четвертій стратегії.

Критерій Гурвиця ґрунтується на припущенні, що природа може перебувати в найбільш невигідному стані з імовірністю (1-?) і в найбільш вигідному - з імовірністю ? [1]:

,(6)

де 0<?<1 - коефіцієнт, що обирається із суб'єктивних міркувань, тобто чим більше підприємство бажає підстрахуватися, тим ближче до одиниці варто обирати ?.

1) ? = 0,

W = max (1 * 3386661,6; 1 * 3052219,47; 1 * 2735157,24; 1 * 2435474,91; 1 * 3738483,63; 1 * 4107685,56; 1 * 4494267,39) = 4494267,39

2) ? = 0,2 ,

W = max (0,2 * (-1166255) + 0,8 * 3386661,6;0,2 * (-1346970,5) + 0,8 * 3052219,47; 0,2 * (-1502525,1) + 0,8 * 2735157,24; 0,2 * (-1632918,9) + 0,8 * 2435474,91; 0,2 * (-1000372,5) + 0,8 * 3738483,63;0,2 * (-826778,3) + 0,8 * 4107685,56; 0,2 * (-633072,3) + 0,8 * 4494267,39) = max (2476078,28; 2172381,479; 1887620,771; 1621796,156; 2790712,404; 3120792,78; 3468799,455) = 3468799,455

3) ? = 0,4 ,

W = max (0,4 * (-1166255) + 0,6 * 3386661,6; 0,4 * (-1346970,5) + 0,6 * 3052219,47; 0,4 * (-1502525,1) + 0,6 * 2735157,24; 0,4 * (-1632918,9) + 0,6 * 2435474,91; 0,4 * (-1000372,5) + 0,6 * 3738483,63; 0,4 * (-826778,3) + 0,6 * 4107685,56; 0,4 * (-633072,3) + 0,6 * 4494267,39) = max (1565494,96; 1292543,487; 1040084,302; 808117,4026; 1842941,179; 2133899,999; 2443331,521) = 2443331,521

4) ? = 0 5 ,

W = max (0,5 * (-1166255) + 0,5 * 3386661,6; 0,5 * (-1346970,5) + 0,5 * 3052219,47; 0,5 * (-1502525,1) + 0,5 * 2735157,24; 0,5 * (-1632918,9) + 0,5 * 2435474,91; 0,5 * (-1000372,5) + 0,5 * 3738483,63; 0,5 * (-826778,3) + 0,5 * 4107685,56; 0,5 * (-633072,3) + 0,5 * 4494267,39) = max (1110203,3; 852624,4918; 616316,067; 401278,0258; 1369055,566; 1640453,609; 1930597,553) = 1930597,553

5) ? = 0,6 ,

W = max (0,6 * (-1166255) + 0,4 * 3386661,6; 0,6 * (-1346970,5) + 0,4 * 3052219,47; 0,6 * (-1502525,1) + 0,4 * 2735157,24; 0,6 * (-1632918,9) + 0,4 * 2435474,91; 0,6 * (-1000372,5) + 0,4 * 3738483,63; 0,6 * (-826778,3) + 0,4 * 4107685,56; 0,6 * (-633072,3) + 0,4 * 4494267,39) = max (654911,64; 412705,4961; 192547,8324; -5561,3511; 895169,9531; 1147007,219; 1417863,586) = 1417863,586

6) ? = 0,8 ,

W = max (0,8 * (-1166255) + 0,2 * 3386661,6; 0,8 * (-1346970,5) + 0,2 * 3052219,47; 0,8 * (-1502525,1) + 0,2 * 2735157,24; 0,8 * (-1632918,9) + 0,2 * 2435474,91; 0,8 * (-1000372,5) + 0,2 * 3738483,63; 0,8 * (-826778,3) + 0,2 * 4107685,56; 0,8 * (-633072,3) + 0,2 * 4494267,39) = max (-255671,68; -467132,4952; -654988,6368; -819240,1048; -52601,2725; 160114,438; 392395,6515) = 392395,6515

За цим критерієм оптимальною також буде сьома стратегія.

Результати за всіма критеріями зведені у збірну табл. 7.

Таблиця 7. - Визначення оптимальної стратегії ВП “Шахта Трудівська” за січень 2005 року

Таблиця допоможе орієнтуватися в наданих можливостях й аналізувати ситуації. Що вибрати - вирішувати керівництву підприємства, виходячи з додаткових знань про зовнішнє й внутрішнє середовище підприємства.

Порівняємо прогнозні результати з фактичними результатами операційної діяльності ВП “Шахта Трудівська” за січень 2005 року (табл. 8).

Таблиця 8. - Порівняльна таблиця основних результатів операційної діяльності по ВП “Шахта Трудівська” за січень 2005 р.

Отже, при прояві факторів ризику, які відповідали стану S3 (незначний одночасний прояв впливу гірничо-геологічних умов, аварійності й підвищення цін на сировину й матеріали на 10%), відхилення фактичних результатів від прогнозу склало - 13%, - 4,4 і 25 %.

Ураховуючи, що собівартість у цьому випадку - величина, залежна від видобутку, ми будемо розглядати відхилення по відсотку виконання плану видобутку й реалізації, причому вибираємо більше (-13 %), що відповідає четвертій стратегії.

Одержуємо валовий прибуток 115,7 тис. грн., що практично збігається з фактичним валовим прибутком.

Виходячи із цього, можна зробити висновок, що, маючи таблицю так званих виграшів і програшів підприємства, імовірності прояву тих або інших умов, підприємство може прорахувати для себе всі ризики й визначити найбільш оптимальний варіант, найбільш песимістичний та середні результати. Це дозволить підвищити обґрунтування встановлення планових завдань на підприємствах та знизить невизначеність під час прийняття рішень, дасть змогу прогнозувати діяльність вугільних шахт.

Література

1. Руденко О. Г. Основы теории искусственных нейроных сетей / О. Г. Руденко, Е. В. Бодянский. - Харьков : ТЕЛЕТЕХ, 2002. - 317 с.

2. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов. - М. : Горячая линия, 2002. -382 с.

3. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning Internal Representations by error propagation // In parallel distributed processing: explorations in the microstructure of cognition. D.E. Rumelhart, J.L. Mc Clelland (eds). - Cambridge MitPress, 1986. -Vol.1. - Chapt.8. - P.318-364.

4. Гранатуров В. М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения / Гранатуров В. М. - М. : «Дело и Сервис», 1999. - 112 с.

5. Пономаренко О. І. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі / О. І. Пономаренко, В. О. Пономаренко. К. : Либідь, 1995. - 329 с

6. Кочура И. В. Оценка и прогнозирование влияния хозяйственных рисков на стабильность операционной деятельности угледобывающих шахт на основе нейросетевого подхода / И. В. Кочура // Наук. пр. Донецького національного технічного університету. Сер. : економічна. - Донецк : ДонНТУ. - 2005. - Вип. 97. - С. 72-82.

7. Петросов А. А. Экономические риски горного производства / А. А. Петросов, К. С. Мангуш. - М. : Издательство Московского горного университета, 2002. - 142 с.

8. Витлинский В. В. Экономический риск: системный анализ, менеджмент / В. В. Витлинский. - К., 1994. - 245 с.

9. Лапуста М.Г. Риски в предпринимательской деятельности / М. Г. Лапуста, Л. Г. Шаршукова. - М. : Инфра-М, 1996. - 224 с.

10. Кочура И. В. Оценка степени влияния хозяйственного риска на операционную деятельность угольных шахт / И. В. Кочура // Наук. пр. Донецького національного технічного університету. Сер. : економічна. - Донецьк : ДонНТУ. - 2005. - Вип. 100-2. - С.88-98.

11. Кочура И. В. Мероприятия по нейтрализации и ограничению наиболее влиятельных факторов хозяйственного риска на угольных шахтах / И. В. Кочура // Економіка і право. - 2005. - № 4. - С. 32-40.