Методы экономической оценки инвестиций в условиях определенности

Содержание

1. Традиционные методы оценки инвестиций

2. Выбор ставки дисконтирования

Список использованной литературы

1. Традиционные методы оценки инвестиций

В экономической теории известны следующие методы оценки инвестиционных проектов в условиях определенности (определенность - эта ситуация, когда нам точно известны величины денежных потоков проекта, то есть дисперсия равна нулю):

1) методы, основанные на применении дисконтирования:

а) метод определения чистой текущей стоимости NPV;

б) метод расчета индекса прибыльности IP;

в) метод расчета внутренней нормы рентабельности IRR;

г) расчет дисконтированного срока окупаемости;

2) методы, не использующие дисконтирование (эта группа методов является частным случаем первой группы).

Рассмотрим первую группу методов.

1. Метод NPV - определение разницы между суммой дисконтированных денежных поступлений от реализации проекта и дисконтированной текущей стоимостью всех затрат:

,

где

It - инвестиционные затраты в момент времени t;

CFt - денежный поток в период t.

Иногда можно использовать эквивалентный аннуитет, если проекты имеют разную продолжительность:

.

Преимущества критериев дисконтирования:

- учитывается альтернативная стоимость используемых ресурсов;

- в расчет принимаются реальные денежные потоки, а не условные бухгалтерские величины, т. е. оценка инвестиционных проектов, проводится с позиции инвестора и не зависит от учетной политики;

- оценка инвестиционных проектов производится исходя из цели обеспечения благосостояния собственника предприятия-акционера.

Недостатки критериев дисконтирования (проистекают из исходных предположений):

- повышение акционерной стоимости фирмы - не единственная цель предприятия (кроме того, существуют маркетинговые, социальные, научно-технические, психологические и другие цели), следовательно, ограничиваться исключительно финансовыми критериями нельзя: в дополнение к ним в системе Контроллинг должны использоваться и другие критерии, оценивающие факторы психологического, социального, научно-технического плана;

- менеджеры не всегда действуют рационально и не всегда стремятся к этому; цели менеджеров не всегда совпадают с целями фирмы;

- некоторые из используемых ресурсов трудно оценить в денежном выражении (например, такие как время высококвалифицированных сотрудников).

2. Метод рентабельности инвестиций - рассчитывается индекс прибыльности PI:

 (или I0).

Достоинства и недостатки критерия рентабельности представлены в табл. 1.

Таблица 1 Достоинства и недостатки критерия рентабельности

3. Метод расчета внутренней нормы рентабельности.

IRR - уровень окупаемости инвестиций, то есть k, при котором NPV = 0:

,

где

k - неизвестное.

4. Метод расчета срока окупаемости.

Срок окупаемости - это тот срок, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Этот метод особенно привлекателен при следующих условиях:

- все сравниваемые проекты имеют одинаковый период реализации;

- все проекты предполагают разовое вложение средств;

- ежегодные денежные потоки на протяжении срока жизни проекта примерно равны.

Достоинства и недостатки критерия окупаемости представлены в табл. 2.

Таблица 2 Достоинства и недостатки критерия окупаемости

Так как NPV в этом методе не учитывается, использовать его для ранжирования инвестиций не рекомендуется.

В целом методы дисконтирования более совершенны, чем традиционные: они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, то есть экономическую стоимость ресурсов. Однако в чистом виде эти критерии могут использоваться только в условиях "совершенного рынка": для анализа инвестиций в условиях неопределенности, неполной информации потребуются модификации критериев. Основная проблема, которая встает при использовании критериев дисконтирования денежных потоков, - выбор ставки дисконтирования.

Ставка дисконтирования должна отражать альтернативную стоимость капитала, поэтому она зависит от возможностей вложения капитала, имеющихся у предприятия. В литературе встречается множество различных подходов к определению ставки дисконтирования. Рассмотрим наиболее распространенные (средневзвешенная стоимость капитала, процент по заемному капиталу, ставка по безопасным вложениям и др.) и приведем оценку достоинств и недостатков каждого подхода.

2. Выбор ставки дисконтирования

Можно предложить следующую формулу определения средневзвешенной стоимости капитала WACC (если приравнять требуемую доходность, то есть ставку дисконта, к WACC).

WACC >= kewe + wsd (ksd * rt) + kldwld, для ksd > r,

WACC >= kewe + wsd ksd (1 - t) + kldwld, для ksd < r,

где

we, wsd, wid - удельный вес в активах предприятиях собственных, краткосрочных и долгосрочных кредитов и займов;

ke, ksd, kld - их соответствующая стоимость в %;

r - ставка рефинансирования;

t - средняя ставка налога на прибыль.

Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования имеет следующие преимущества:

- стоимость капитала можно точно рассчитать;

- по стоимости капитала можно судить, по крайней мере, об одном из возможных вариантов альтернативного использования ресурсов - возврате денег акционерам и кредиторам пропорционально их вкладам в капитал предприятия.

Однако есть у этого подхода и недостатки, которые заключаются в следующем:

1) средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается на основе процента по заемным средствам и дивиденда, но и процент, и дивиденды включают в себя поправку на риск; в ходе дисконтирования поправка на риск учитывается при расчете сложного процента, поэтому риск как бы нарастает равномерно с течением времени (однако это происходит не всегда);

2) средневзвешенная стоимость капитала не является постоянной величиной, и в результате осуществления инвестиций она может измениться при следующих условиях:

- если риск планируемого инвестиционного проекта сильно отличается от риска деятельности фирмы в настоящее время;

- если для осуществления проекта предприятию необходимо привлечь дополнительный капитал из одного конкретного источника (например, взять кредит);

3) средневзвешенная стоимость капитала усредняет все риски предприятия, так как для всех инвестиционных проектов используется одна и та же ставка дисконтирования, но различные инвестиционные проекты одного и того же предприятия могут сильно отличаться по степени и характеру риска;

4) использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования предполагает, что внутренняя норма рентабельности любого инвестиционного проекта предприятия должна быть выше средневзвешенной стоимости капитала, но это необязательно: у одного проекта она может быть выше, у другого ниже, важно лишь, чтобы внутренняя норма рентабельности всего инвестиционного портфеля предприятия была не ниже стоимости капитала (с учетом возможного изменения стоимости капитала в результате осуществления инвестиционного проекта).

Выбор ставки дисконтирования с опорой на процент по заемному капиталу.

Ставка процента по заемному капиталу - это текущая эффективная ставка процента по долгосрочной задолженности, т. е. процент, под который предприятие может взять в долг в настоящее время. Действительно, если капитал можно либо инвестировать, либо вернуть заимодавцам, то процент по заемным средствам равен альтернативной стоимости капитала. Следует подчеркнуть, что в качестве ставки дисконтирования следует использовать только эффективную ставку процента, которая может отличаться от номинальной, поскольку период капитализации процентов может быть разным.

Ставку процента по безопасным вложениям можно рассматривать как вмененную (альтернативную) стоимость денег. Определим, что понимается под безопасностью вложений. Существуют определенные виды риска, которые невозможно устранить на практике и которые отражаются на всех процентных ценных бумагах (например, риск изменения процентных ставок в будущем). Для практического использования было бы целесообразно несколько упростить задачу, сведя весь многообразный спектр рисков к вероятности того, что фактические денежные доходы окажутся меньше запланированных. Это значит, что в качестве ставки дисконтирования можно использовать ставку процента по таким инвестициям, риск неплатежа (или не поступления денежных доходов) по которым практически нулевой. На Западе роль такой ставки обычно играет ставка процента по государственным ценным бумагам, В условиях России для этого использовались ставки по ГКО и другим федеральным финансовым инструментам. Сейчас можно предложить использовать ставку рефинансирования. Недостаток этого подхода в условиях России в том, что трудно определить, какие вложения можно считать безрисковыми.

Ставка дисконтирования с поправкой на риск равна ставке процента по безопасному вложению, скорректированной с учетом риска:

r = rt + B(rm - rf),

где

r - искомая ставка дисконтирования;

B - показатель "бета", характеризующий взаимосвязь между среднерыночной доходностью и доходностью данной инвестиции;

rm- среднерыночная доходность;

rf - доходность безопасного вложения.

B характеризует взаимосвязь между доходностью данной инвестиции и среднерыночной доходностью. Например, если коэффициент B = 2, это означает, что при росте среднерыночной доходности на 1% доходность по данной инвестиции вырастет на 2%. Для большинства инвестиционных проектов промышленных предприятий получить коэффициент 3 практически невозможно.

Более тонкий способ учета риска - введение в анализ ставки дисконтирования, скорректированной с учетом риска, - использование ставки дисконтирования с учетом риска по методу наращения.

Норма дисконта по методу наращения означает, что ставка дисконтирования зависит не только от фазы, но и от этапа реализации проекта, и норма дисконта для этапа проекта равна:

R = Rбр * (1 + Y(Pпр)),

где

Y(Рпр) - коэффициент роста безрисковой ставки для данной Pпр (степень риска проекта, определенная экспертным путем) на данном этапе (определяется экспертным путем).

Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки Дисконтирования уравнивает риски всех инвестиционных проектов предприятия. Чтобы отразить различия в риске разных проектов, показатель Средневзвешенной стоимости капитала можно несколько модифицировать. Один из возможных подходов - дисконтировать денежные потоки по ставке, отражающей только риск самого проекта и не учитывающей эффект финансирования, как будто проект финансируется исключительно собственными средствами. Единственная проблема - возможность предприятия взять целевой кредит на осуществление определенного проекта под льготный процент, который может оказаться значительно ниже, чем в среднем на рынке. Тогда осуществление инвестиционного проекта позволит предприятию сэкономить часть процентных выплат, а отказ от этого проекта автоматически означает отказ от льготного кредита. Поэтому ставку дисконтирования, равную стоимости собственного капитала, можно использовать, если рассматривать приведенную стоимость проекта как сумму следующих составляющих:

1) приведенной стоимости денежных потоков проекта после налогов, но без учета кредита и процентов по нему;

2) приведенной стоимости налогов, сэкономленных в результате использования заемных средств за счет того, что часть процентов включается в себестоимость и исключается из налогооблагаемой прибыли;

3) приведенной стоимости процентных выплат, сэкономленных за счет использования льготных кредитов (если таковые есть).

Обозначим скорректированную приведенную стоимость APV:

,

где Tt - налоговые отчисления, сэкономленные вследствие использования конкретной схемы финансирования;

St - величина процентов, сэкономленных в году t в результате использования льготного кредита;

Id - процент по заемным средствам, скорректированный с учетом уменьшения налога на прибыль вследствие включения процентов по заемным средствам в себестоимость). Чтобы отразить разницу между рискованностью денежных потоков, слагаемые дисконтируют по различным ставкам. Денежные потоки, связанные с экономией налогов и использованием льготного кредита, необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по заемным средствам: денежные потоки, возникающие из-за экономии налогов и процентов, точно известны. Денежные потоки, связанные с осуществлением самого проекта, связаны с наибольшим риском, а потому их необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по безопасным вложениям плюс премия за риск конкретного проекта.

Основные преимущества скорректированной приведенной стоимости следующие: учтена специфика проекта; учтен эффект особенностей финансирования проекта; частично учтена различная степень риска для разных денежных потоков.

Недостатки метода: не учтены конкретные источники риска: разная степень риска разных денежных потоков учтена лишь частично (риску могут быть подвержены не все денежные потоки от операций, а только их часть, например издержки на материалы и комплектующие); затруднено определение точного значения поправки на риск; риск учтен через ставку дисконтирования, то есть предполагается, что более отдаленные по времени денежные потоки сопряжены с большим риском (это не всегда соответствует истине).

Под альтернативной стоимостью денег обычно понимают внутреннюю норму рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта. Например, у предприятия есть три инвестиционных проекта: А, Б, В и каждому проекту соответствует свое значение IRRi.

Предприятие решило осуществлять проекты А и В, а от проекта Б отказаться (ранжирование могло вестись и по критерию IRR). Таким образом, предприятие может взять в качестве ставки дисконтирования внутреннюю норму рентабельности предельного принятого проекта или внутреннюю норму рентабельности предельного непринятого проекта.

С точки зрения теории использование внутренней нормы рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта вполне оправданно, но недостаток метода в том, что на практике определить это значение достаточно сложно и, кроме того, проценты по предельному принятому и предельному непринятому проектам будут различны.

Итак, существует множество разнообразных подходов к определению ставки дисконтирования, причем у каждого из них есть свои "плюсы" и "минусы". Трудность выбора ставки дисконтирования инвестиционных проектов заключается в том, что с позиции математики не только результат оценки, но и результат ранжирования инвестиционных проектов зависит от ставки дисконтирования.

При оценке эффективности капитальных вложений необходимо по возможности учитывать влияние инфляции. Это можно делать корректировкой на индекс инфляции либо будущих поступлений, либо коэффициента дисконтирования.

Наиболее корректной, но и более трудоемкой в расчетах является методика, предусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки сравниваемых проектов. Среди основных факторов: объем выручки и переменные расходы. Корректировка может осуществляться с использованием различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию предприятия и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от индекса инфляции. С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью критерия NPV.

Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции:

p = r + i + r*i = r + i

где р - ставка дисконтирования с учетом риска;

r - обычный коэффициент дисконтирования;

i - индекс инфляции.

Список использованной литературы

1. Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. - СПб.: Питер, 2002. - 160 с.

2. Вахрин П.И. Инвестиции. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2002. - 384 с.

3. Зимин И.А. Реальные инвестиции. - М.: Ассоциация авторов и издателей «Тандем»: «Экмос», 2000. - 467 с.

4. Игошин Н.В. Инвестиции: организация управления и финансирование. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 2002. - 413 с.

5. Ковалев В., Валдайцев С. Инвестиции. - М.: ТК «Велби», 2003. - 440 с.