Главная Коллекция "Otherreferats" Экономика и экономическая теория Статистический анализ показателей предприятия

Статистический анализ показателей предприятия

Расчет относительных и средних показателей статистики, простой аналитической и комбинированной группировки. Проверка статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 15.06.2010
Размер файла 282,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

26

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА 87

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: СТАТИСТИКА

студент группы 8815к

Степанова В.В.

Санкт-Петербург

2010

Содержание

1. Относительные показатели

2. Средние показатели

3. Группировка статистической информации

3.1 Простая аналитическая группировка

3.2 Комбинационная группировка

4. Проверка статистической совокупности на однородность

5. Определите взаимосвязь с использованием дисперсии

6. Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляции

7. Корреляционно-регрессионный анализ

8. Анализ расчетов

9. Исследование тесноты линейной множественной связи

9.1. Коэффициент конкордации

9.2. Множественный коэффициент корреляции

9.3 Парные коэффициенты корреляции

9.4 Частные коэффициенты корреляции

Список используемой литературы

1. Относительные показатели

Определить относительные показатели по предприятиям

Относительная величина (показатель) в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частое от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношений между ними.

1)Среднесписочная численность рабочих предприятия определяется по формуле:

Результаты расчётов приведены в таблице 1.

2)Среднемесячная заработная плата рабочего предприятия определяется по формуле:

где

ЗПМ - среднемесячная заработная плата

ФЗПi - фонд заработной платы на i-том предприятии,

- среднесписочная численность рабочих на i-том предприятии.

Результаты расчётов приведены в таблице 1.

3)Фондоотдача представляет собой отношение объема произведенной в данном периоде продукции к средней за этот период стоимости основных фондов:

, где

Q- объем произведенной продукции в данный период,

Ф-среднегодовая стоимость основных фондов.

Пример расчета фондоотдачи работающих на 1-ом предприятии:

Результаты расчётов приведены в таблице 1.

4)Фондовооруженность рабочих рассчитывается по формуле:

,где

Ф- среднегодовая стоимость основных фондов на i-ом предприятии,

N - среднесписочная численность рабочих на i-ом предприятии.

Результаты расчётов приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Номер предприятия

Среднесписочная численность рабочих предприятия, чел

Среднемесячная заработная плата рабочего предприятия, р/мес

Фондоотдача основных фондов

Фондовооруженность рабочих

1

165

2443,636

0,909495

1,091515

2

223

3400,897

0,803056

1,320628

3

545

5306,422

2,00404

0,77211

4

604

5469,536

2,14158

0,777649

5

454

4221,145

1,631061

0,940308

6

504

4976,19

1,866944

1,096032

7

557

5424,776

2,048149

1,193178

8

606

5669,307

2,184264

1,294059

9

442

4053,394

1,576653

0,773303

10

214

5237,383

0,8

2,046729

11

704

6935,795

2,604677

1,172443

12

184

5256,522

1,96218

0,977174

13

575

5805,913

2,152493

0,95913

14

222

3832,432

0,811379

1,456757

15

332

3325,301

1,238848

1,066867

16

582

5377,32

2,084617

0,948282

17

304

2826,316

1,092422

0,750987

18

501

4574,85

1,783615

0,733333

19

752

7195,213

2,740514

1,237101

20

279

5182,796

2,988864

0,643728

21

211

4532,701

0,768775

1,918483

22

466

4519,313

1,710754

1,015665

23

187

2444,92

0,924058

0,964706

24

711

7044,726

2,638054

1,164979

25

665

6205,714

2,394761

1,297444

2. Средние показатели

Рассчитать средние показатели по всей совокупности предприятий

Средняя величина (средний показатель) - это обобщенная количественная характеристика признака статистической совокупности.

1)Средний объем выпускаемой продукции определяется по формуле

, где

Q - объем товарной продукции;

n - число предприятий.

1)

2)Среднемесячная заработная плата рабочего определяется по формуле:

, где

- фонд заработной платы на I-ом предприятии;

- среднесписочная численность рабочих на i-ом предприятии;

n- число предприятий.

3)Средняя фондоотдача определяется по формуле , где

Q - объем товарной продукции в данный период;

Ф - среднегодовая стоимость основных фондов.

4)Средняя фондовооруженность рабочих расчитывается по формуле:

, где

Ф- среднегодовая стоимость основных фондов на i-ом предприятии,

N - среднесписочная численность рабочих на i-ом предприятии.

3. Группировка статистической информации

Выполнить группировку статистической информации

3.1 Простая аналитическая группировка

В этом разделе будет приведен пример расчета простой аналитической группировки.

Группировка - процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. При простой группировке объединение единиц совокупности производится по одному какому-либо признаку.

По исходным данным количество групп равно пяти, группировочным признаком является среднегодовая стоимость основных фондов, а результативными признаками:

· Фондовооружённость рабочих;

· Фондоотдача основных фондов;

· Объём товарной продукции;

· Среднемесячная з/п работника предприятия.

Величина интервала определяется по формуле:

, где

и - максимальное и минимальное значение признаков по каждой совокупности соответственно,

n- число групп, на которое производится разбивка.

Результаты разбиения совокупности на группы и средние значения признаков по каждой группе приведены в таблице 2:

Таблица 2.

номер группы

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

количество предприятий

номера предприятий

Средние по группам

Фондовооруженность рабочих

Фондоотдача основных фондов

Объем товарной продукции, млн. руб.

Среднемесячная з/п работника предприятия р/мес

I

179.6 -329.74

7

1

7,205494

9,491454

1968,4

25387,52

2

12

14

17

20

23

II

329.74 - 479.88

9

3

10,04445

13,65533

5649,8

41240,05

4

5

9

10

15

18

21

22

III

479.88-630.02

3

6

3,003444

6,104054

3368,9

16159,42

13

16

IV

630.02-780.16

1

7

1,193178

2,048149

1361,2

5424,776

V

780.16-930.3

5

8

6,166026

12,56227

10663,6

33050,76

11

19

24

25

Так как во II группу (329.74 - 479.88) попало наибольшее количество предприятий, то она является наиболее характерной.

Графически это изображено на диаграмме:

3.2 Комбинационная группировка

В этом разделе будет приведен пример расчета комбинированной группировки.

Комбинированная группировка - группировка, в которой расчленение статистической совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала образуются группы по одному признаку, затем выделенные группы разделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь выделенные подгруппы разделяются на подгруппы по следующему признаку и т.д.

В данном случае сначала образуются 5 группы по среднегодовой стоимости основных фондов, а затем они подразделяются на 2 подгруппы по фондовооруженности рабочих. Результативными признаками являются:

· Фондоотдача основных фондов;

· Объем товарной продукции.

Полученная группировка представлена в таблице 3.

Таблица 3.

Номер группы

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

Фондовооруженность рабочих

количество предприятий

номера предприятий

Средние по группам

Фондоотдача основных фондов

Объем товарной продукции, млн. руб.

1.1.

179.6 -329.74

0,643728-1,3452285

6

1

8,680075

1706

2

12

17

20

23

1.2.

1,3452285-2,046729

1

14

0,811379

262,4

2.1.

329.74 - 479.88

0,643728-1,3452285

7

3

12,08655

4988,2

4

5

9

15

18

22

2.2.

1,3452285-2,046729

2

10

3,965212

661,6

21

3.1.

479.88-630.02

0,643728-1,3452285

3

6

6,104054

3368,9

13

16

3.2.

1,3452285-2,046729

-

-

-

-

4.1.

630.02-780.16

0,643728-1,3452285

1

7

2,048149

1361,2

4.2.

1,3452285-2,046729

-

-

-

-

5.1.

780.16-930.3

0,643728-1,3452285

5

8

12,56227

10663,6

11

19

24

25

5.2.

1,3452285-2,046729

-

-

-

-

Так как во II группу (329.74 - 479.88) и I и II подгруппы попало наибольшее количество предприятий, то они являются наиболее характерными.

Графически это изображено на диаграмме:

4. Проверка статистической совокупности на однородность

Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов

Вариация - колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:

где

- среднее квадратическое отклонение;

- среднее значение признака.

Среднее квадратическое отклонение в рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:

, где

- i-ое значение признака х.

- средняя величина признака х.

n - число членов совокупности.

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Рассчитаем коэффициент вариации для всей совокупности предприятий по признаку среднегодовая стоимость основных фондов.

Результаты расчетов приведены в таблице 4.

Таблица 4

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

xi

1

180,1

-292,476

85542,21058

2

294,5

-178,076

31711,06178

3

420,8

-51,776

2680,754176

4

469,7

-2,876

8,271376

5

426,9

-45,676

2086,296976

6

552,4

79,824

6371,870976

7

664,6

192,024

36873,21658

8

784,2

311,624

97109,51738

9

341,8

-130,776

17102,36218

10

438

-34,576

1195,499776

11

825,4

352,824

124484,775

12

179,8

-292,776

85717,78618

13

551,5

78,924

6228,997776

14

323,4

-149,176

22253,47898

15

354,2

-118,376

14012,87738

16

551,9

79,324

6292,296976

17

228,3

-244,276

59670,76418

18

367,4

-105,176

11061,99098

19

930,3

457,724

209511,2602

20

179,6

-292,976

85834,93658

21

404,8

-67,776

4593,586176

22

473,3

0,724

0,524176

23

180,4

-292,176

85366,81498

24

828,3

355,724

126539,5642

25

862,8

390,224

152274,7702

Равно

472,576

Равно

225,7898

Равно

0,4778

Из таблицы мы видим, что коэффициент вариации равен 47,78%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т.к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Рассчитаем коэффициент вариации по признаку объем товарной продукции, полученные в результате простой группировки (п. 3.1.).

Результаты расчетов представим в таблице 5.

Таблица 5

Номер группы

среднегодовая стоимость основных фондов, млн .руб.

xi

Номера предприятий

 

I

180,1

1

-77,98571429

6081,771633

294,5

2

36,41428571

1326,000204

438

12

179,9142857

32369,1502

179,8

14

-78,28571429

6128,653061

354,2

17

96,11428571

9237,955918

179,6

20

-78,48571429

6160,007347

180,4

23

-77,68571429

6035,070204

258,0857143

?

98,08058536

?

0,380031051

II

420,8

3

10,03333333

100,6677778

469,7

4

58,93333333

3473,137778

426,9

5

16,13333333

260,2844444

341,8

9

-68,96666667

4756,401111

438

10

27,23333333

741,6544444

354,2

15

-56,56666667

3199,787778

367,4

18

-43,36666667

1880,667778

404,8

21

-5,966666667

35,60111111

473,3

22

62,53333333

3910,417778

410,7666667

?

45,1646617

?

0,10995211

III

552,4

6

0,466666667

0,217777778

551,5

13

-0,433333333

0,187777778

551,9

16

-0,033333333

0,001111111

551,9333333

?

0,368178701

?

0,000667071

IV

664,6

7

0

0

664,6

?

0

?

0

V

784,2

8

-62

3844

825,4

11

-20,8

432,64

930,3

19

84,1

7072,81

828,3

24

-17,9

320,41

862,8

25

16,6

275,56

846,2

?

 

 

 

50,57987742

?

 0,059772958

Выводы по данным, посчитанным в таблице 5:

Г В первой группе коэффициент вариации равен 38%. Это значит, что совокупность по первой группе предприятий является не однородной.

Г Во второй группе - 10,9%. Эта совокупность является однородной.

Г В третьей группе - 0,06%. Эта совокупность является однородной.

Г В четвертой группе - 0%. Эта совокупность является однородной.

Г В пятой группе - 5,9%. Эта совокупность является однородной.

5. Определите взаимосвязь с использованием дисперсии

По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями: среднегодовая стоимость основных фондов и фондовооруженности.

Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий:

Г групповой,

Г межгрупповой,

Г внутригрупповой

Г общей дисперсии.

Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

Г коэффициент детерминации;

Г эмпирическое корреляционное отношение.

Таблица 6

номер

группы

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

количество

предприятий

номера предприятий

фондовооружённость

сумма

среднее

I

179.6 -329.74

7

1

1,091515

7,205495

1,029356429

2

1,320628

12

0,977174

14

1,456757

17

0,750987

20

0,643728

23

0,964706

II

329.74 - 479.88

9

3

0,7721

10,044437

1,116048556

4

0,777649

5

0,940308

9

0,773303

10

2,046729

15

1,066867

18

0,733333

21

1,918483

22

1,015665

III

479.88-630.02

3

6

1,096032

3,003444

1,001148

13

0,948282

16

0,95913

IV

630.02-780.16

1

7

1,193178

1,193178

1,193178

V

780.16-930.3

5

8

1,294059

6,166026

1,2332052

11

1,172443

19

1,237101

24

1,164979

25

1,297444

Групповая дисперсия:

, где

- значение признака i-ой единицы j-ой группы;

- групповая средняя величина признака в j-ой группе;

-вес признака i-ой группы;

- численность единиц j-ой группы.

По первой группе:

фондовооруженность

число предприятий

 

1,0915

1

0,0139

0,0002

1,3206

1

0,2430

0,0591

0,9772

1

-0,1004

0,0101

1,4568

1

0,3792

0,1438

0,7510

1

-0,3266

0,1067

0,9814

1

-0,0962

0,0093

0,9647

1

-0,1129

0,0127

среднее

1,0776

сумма

0,3418

По второй группе:

фондовооруженность

Число предприятий

 

0,77211

1

-0,343939667

0,118294494

0,777649

1

-0,338400667

0,114515011

0,940308

1

-0,175741667

0,030885133

0,773303

1

-0,342746667

0,117475278

2,046729

1

0,930679333

0,866164021

1,066867

1

-0,049182667

0,002418935

0,733333

1

-0,382716667

0,146472047

1,918483

1

0,802433333

0,643899254

1,015665

1

-0,100384667

0,010077081

среднее

1,116049667

сумма

2,050201255

По третьей группе:

фондовооруженность

Число предприятий

 

1,096032

1

0,094884

0,009002973

0,948282

1

-0,052866

0,002794814

0,95913

1

-0,042018

0,001765512

среднее

1,001148

сумма

0,0135633

По четвертой группе:

фондовооруженность

число предприятий

1,193178

1

0

0

среднее

1,193178

сумма

0

По пятой группе:

фондовооруженность

Число предприятий

 

1,294059

1

0,0608538

0,003703185

1,172443

1

-0,0607622

0,003692045

1,237101

1

0,0038958

1,51773E-05

1,164979

1

-0,0682262

0,004654814

1,297444

1

0,0642388

0,004126623

среднее

1,2332052

сумма

0,016191845

Вывод: изменение фондовооруженности за счет всех факторов кроме среднегодовой стоимости основных фондов:

- в 1-ой группе составляет 0,04882;

- во 2-ой - 0,22780014;

- в 3-й - 0,0045211;

- в 4-ой - 0 ;

- в 5-ой - 0,003238369.

Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий:

Вывод: Изменение фондовооруженности рабочих за счет всех факторов кроме среднегодовой стоимости основных фондов во всей совокупности составляет 0,09687.

Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:

Вывод: Изменение фондовооруженности рабочих за счет среднегодовой стоимости основных фондов составляет 0,83863.

Общая дисперсия - дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней. Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.

??общ. = ?? + ?? =0,09687+ 0,83863= 0,9355

Вывод: Изменение фондовооруженности рабочих за счет всех факторов составляет 0,9355

Коэффициент детерминации - представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.

Вывод: Изменение среднегодовой стоимости основных фондов влияет на изменение фондовооруженности рабочих на 89,645%.

Эмпирическое корреляционное отношение - показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.

Можно сделать вывод о том, что между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженности рабочих существует связь. Так как значение эмпирического корреляционного отношения имеет знак «+», то это говорит о том, что связь считается прямой, то есть с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов увеличивается фондоворуженность рабочих, и тесной, так как значение близко к единице.

6. Определение взаимосвязи с использованием коэффициента

ранговой корреляции

С использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи между показателями среднегодовая стоимость основных фондов и фондовооруженности.

Коэффициент ранговой корреляции - это показатель, характеризующий статистическую связь двух признаков, измеряемых в порядковом шкале. Для признаков, измеренных в порядковых шкалах, наиболее известным является коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который рассчитывается по формуле:

где

разность рангов к-го объекта,

n- количество объектов,

- ранги k-го объекта, соответственно по первому и второму признакам.

Индивидуальные значения признаков располагаются в порядке возрастания (убывания) и устанавливаются ранги (порядковые номера величины признаков).

Таблица 7.

Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных фондов

фондовооруженность

Ранг предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов

Ранг предприятий по фондовооруженности 

dk

dk2

1

180,1

1,091515

3

14

13

169

2

294,5

1,320628

6

22

19

361

3

420,8

0,77211

12

3

-13

169

4

469,7

0,777649

15

5

-14

196

5

426,9

0,940308

13

6

-6

36

6

552,4

1,096032

19

15

0

0

7

664,6

1,193178

20

18

1

1

8

784,2

1,294059

21

20

-1

1

9

341,8

0,773303

8

4

-7

49

10

438

2,046729

14

25

16

256

11

825,4

1,172443

22

17

-6

36

12

179,8

0,977174

2

10

3

9

13

551,5

0,95913

17

8

-12

144

14

323,4

1,456757

7

23

19

361

15

354,2

1,066867

9

13

5

25

16

551,9

0,948282

18

7

-11

121

17

228,3

0,750987

5

2

-3

9

18

367,4

0,733333

10

1

-13

169

19

930,3

1,237101

25

19

-6

36

20

179,6

0,643728

1

11

1

1

21

404,8

1,918483

11

24

18

324

22

473,3

1,015665

16

12

-1

1

23

180,4

0,964706

4

9

7

49

24

828,3

1,164979

23

16

-8

64

25

862,8

1,297444

24 

21

-1

1

Итого

2588

Вывод: величина коэффициента ранговой корреляции говорит о том, что связь между фондовооруженностью рабочих и среднегодовой стоимости основных фондов - не тесная, т.к. чем ближе по абсолютной величине коэффициент корреляции рангов к 1, тем теснее связь.

7. Корреляционно-регрессионный анализ

Определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками среднегодовая стоимость основных фондов и фондовооруженности.

7.1 В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по предприятиям

ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Данный вид зависимости описывается уравнением:

y = a0 + a1 * x

Для определения параметров а0 и а1 на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений:

,

,

где - индивидуальное значение соответственно факторного и результативного признаков;

- параметры уравнения регрессии.

Из решения системы уравнений получаются следующие параметры уравнения регрессии.

;

;

Для нахождения параметров уравнения составим вспомогательную таблицу (таблица 8).

Таблица 8

Номер предприятия

среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

фондовооруженность рабочих

Xi2

Xi*Yi

Yi2

1

180,1

1,0915

32436

196,58

1,19141

2

294,5

1,3206

86730

388,92

1,74406

3

420,8

0,7721

177073

324,90

0,59615

4

469,7

0,7776

220618

365,26

0,60474

5

426,9

0,9403

182244

401,42

0,88418

6

552,4

1,0960

305146

605,45

1,20129

7

664,6

1,1932

441693

792,99

1,42367

8

784,2

1,2941

614970

1014,80

1,67459

9

341,8

0,7733

116827

264,32

0,59800

10

438

2,0467

191844

896,47

4,18910

11

825,4

1,1724

681285

967,73

1,37462

12

179,8

0,9772

32328

175,70

0,95487

13

551,5

0,9591

304152

528,96

0,91993

14

323,4

1,4568

104588

471,12

2,12214

15

354,2

1,0669

125458

377,88

1,13821

16

551,9

0,9483

304594

523,36

0,89924

17

228,3

0,7510

52121

171,45

0,56398

18

367,4

0,7333

134983

269,43

0,53778

19

930,3

1,2371

865458

1150,88

1,53042

20

179,6

0,9814

32256

176,26

0,96319

21

404,8

1,9185

163863

776,60

3,68058

22

473,3

1,0157

224013

480,71

1,03158

23

180,4

0,9647

32544

174,03

0,93066

24

828,3

1,1650

686081

964,95

1,35718

25

862,8

1,2974

744424

1119,43

1,68336

Итого

11814,4

27,9503

6857727

13579,61

33,79490

а0= 0,98046

а1= 0,00029

y= 0,98046+0,00029*x

Т.к. >0, то связь между исследуемыми признаками является прямой, т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение и результативного признака.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который определяется по формуле:

Величина линейного коэффициента корреляции 0,2059 говорит о наличии не тесной прямой связи между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих.

Так же наличие этой связи можно рассмотреть на графике:

При подборе адекватной математической функции важное значение имеет остаточная дисперсия результативного признака.

, где

- соответственно эмпирическое (фактическое) и выровненные значения результативного признака.

Чем меньше остаточная дисперсия, тем лучше подбор линии регрессии, т.к эта линия должна проходить в максимальной близости от эмпирических данных. Таким образом, сравнив остаточную дисперсию двух видов зависимостей, мы сможем сделать вывод о том, какая из них подходит больше.

Рассчитаем остаточные дисперсии результативного признака для степенной зависимости.

Таблица 9. Расчетная таблица для определения дисперсии результативного признака

Номер предприятия

фондовооруженность рабочих

y(x)

(y-y(x))2

1

1,0915

1,0329

0,0034

2

1,3206

1,0662

0,0647

3

0,7721

1,1029

0,1094

4

0,7776

1,1172

0,1153

5

0,9403

1,1047

0,0270

6

1,0960

1,1412

0,0020

7

1,1932

1,1739

0,0004

8

1,2941

1,2087

0,0073

9

0,7733

1,0799

0,0940

10

2,0467

1,1079

0,8813

11

1,1724

1,2207

0,0023

12

0,9772

1,0328

0,0031

13

0,9591

1,1410

0,0331

14

1,4568

1,0746

0,1461

15

1,0669

1,0836

0,0003

16

0,9483

1,1411

0,0372

17

0,7510

1,0469

0,0876

18

0,7333

1,0874

0,1254

19

1,2371

1,2512

0,0002

20

0,9814

1,0327

0,0026

21

1,9185

1,0983

0,6727

22

1,0157

1,1182

0,0105

23

0,9647

1,0330

0,0047

24

1,1650

1,2216

0,0032

25

1,2974

1,2316

0,0043

Итого

27,9503

2,4382

СТЕПЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Данный вид зависимости описывается уравнением

Для определения параметров производится логарифмирование степенной функции:

lg y = lg a0 + a1*lg x

Для определения параметров логарифмической функции строится система нормальных уравнений по способу наименьших квадратов:

Для нахождения параметров уравнения составим вспомогательную таблицу.

Таблица 10

Расчетная таблица для определения параметров степенной функции

Номер предприятия

среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

фондовооруженность рабочих

lg xi

(lg xi)2

lg yi

lg yi*lg xi

xi

yi

1

180,1

1,0915

2,25551

5,08734

0,03803

0,08578

2

294,5

1,3206

2,46909

6,09638

0,12078

0,29822

3

420,8

0,7721

2,62408

6,88577

-0,11232

-0,29474

4

469,7

0,7776

2,67182

7,13863

-0,10922

-0,29181

5

426,9

0,9403

2,63033

6,91862

-0,02673

-0,07031

6

552,4

1,0960

2,74225

7,51996

0,03982

0,10921

7

664,6

1,1932

2,82256

7,96685

0,07671

0,21650

8

784,2

1,2941

2,89443

8,37771

0,11195

0,32404

9

341,8

0,7733

2,53377

6,42000

-0,11165

-0,28290

10

438

2,0467

2,64147

6,97739

0,31106

0,82166

11

825,4

1,1724

2,91666

8,50693

0,06909

0,20152

12

179,8

0,9772

2,25479

5,08408

-0,01003

-0,02261

13

551,5

0,9591

2,74155

7,51607

-0,01812

-0,04968

14

323,4

1,4568

2,50974

6,29879

0,16339

0,41006

15

354,2

1,0669

2,54925

6,49867

0,02811

0,07166

16

551,9

0,9483

2,74186

7,51780

-0,02306

-0,06323

17

228,3

0,7510

2,35851

5,56255

-0,12437

-0,29332

18

367,4

0,7333

2,56514

6,57994

-0,13470

-0,34552

19

930,3

1,2371

2,96862

8,81272

0,09241

0,27432

20

179,6

0,9814

2,25431

5,08190

-0,00814

-0,01836

21

404,8

1,9185

2,60724

6,79770

0,28296

0,73774

22

473,3

1,0157

2,67514

7,15636

0,00675

0,01806

23

180,4

0,9647

2,25624

5,09060

-0,01561

-0,03521

24

828,3

1,1650

2,91819

8,51582

0,06632

0,19353

25

862,8

1,2974

2,93591

8,61957

0,11309

0,33202

Итого

11814,4

27,9503

65,53844

173,02813

0,82652

2,32661

lg a0 = -0,312

a0=0,488

a1 = 0,131

lg y = -0,312+ 0,131*lg x

y = 0,488*x0,131

При парных нелинейных зависимостях для определения тесноты связи между результативным и факторным признаками и оценки степени влияния факторного признака на результативный используются индексы корреляции и детерминации.

1. Индекс корреляции:

,

Где - факторная дисперсия результативного признака y;

- общая дисперсия результативного признака.

Величина индекса корреляции находится в пределах от -1 до +1. Чем ближе по абсолютной величине индекс корреляции к 1, тем теснее связь.

Факторная дисперсия рассчитывается следующим образом:

,

Где - теоретическое значение результативного признака (значение линии регрессии) при значении факторного признака xi;

- среднее значение результативного признака.

Общая дисперсия результативного признака:

,

Где yi - эмпирическое значение результативного признака.

2. Индекс детерминации:

Показывает долю факторной дисперсии в общей дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняется изучаемым фактором x.

Таблица 11

номер предприятия

среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

фондовооруженность рабочих

yxi

(yxi-y-)2

(yi-y-)2

(yi-yxi)2

1

180,1

1,0915

0,9636

0,02385

0,00070

0,01636

2

294,5

1,3206

1,0277

0,00815

0,04105

0,08580

3

420,8

0,7721

1,0769

0,00169

0,11965

0,09289

4

469,7

0,7776

1,0925

0,00065

0,11585

0,09914

5

426,9

0,9403

1,0789

0,00153

0,03158

0,01922

6

552,4

1,0960

1,1160

0,00000

0,00048

0,00040

7

664,6

1,1932

1,1433

0,00064

0,00565

0,00248

8

784,2

1,2941

1,1684

0,00254

0,03099

0,01579

9

341,8

0,7733

1,0480

0,00491

0,11882

0,07544

10

438

2,0467

1,0826

0,00126

0,86252

0,92962

11

825,4

1,1724

1,1763

0,00339

0,00296

0,00001

12

179,8

0,9772

0,9634

0,02391

0,01984

0,00019

13

551,5

0,9591

1,1157

0,00001

0,02524

0,02453

14

323,4

1,4568

1,0404

0,00603

0,11475

0,17336

15

354,2

1,0669

1,0529

0,00424

0,00262

0,00020

16

551,9

0,9483

1,1158

0,00000

0,02881

0,02808

17

228,3

0,7510

0,9940

0,01538

0,13471

0,05905

18

367,4

0,7333

1,0579

0,00361

0,14798

0,10536

19

930,3

1,2371

1,1948

0,00590

0,01418

0,00179

20

179,6

0,9814

0,9632

0,02395

0,01866

0,00033

21

404,8

1,9185

1,0714

0,00217

0,64076

0,71748

22

473,3

1,0157

1,0936

0,00060

0,01047

0,00608

23

180,4

0,9647

0,9638

0,02378

0,02350

0,00000

24

828,3

1,1650

1,1768

0,00346

0,00221

0,00014

25

862,8

1,2974

1,1831

0,00424

0,03220

0,01307

итого

11814,4

27,9503

26,9611

0,16589

2,54617

2,46681

Вывод: Данный полученный индекс корреляции свидетельствует о том, что связь тесная между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих.

Рассчитаем остаточную дисперсию результативного признака:

Сравним остаточную дисперсию результативного признака у линейной и степенной зависимостей. У линейной зависимости =0,097528, а у степенной - = 0,0987. Чем меньше остаточная дисперсия, тем лучше подбор линии регрессии. Таким образом, надо выбрать линейный вид зависимости. Эта линия должна проходить в максимальной близости от эмпирических данных.

Так же это можно рассмотреть на графике, где изображены исследуемые виды зависимостей.

7.2. В качестве исходной информации использовать сгруппированные данные, представить в виде корреляционной таблицы, исследовать линейный вид зависимости. Сравнить результаты расчетов, полученные в п. 7.1. и в п. 7.2

Модель регрессии может быть построена по сгруппированным данным (таблица 12). Для выявления связи между признаками по достаточно большому количеству наблюдений используется корреляционная таблица. В корреляционной таблице можно отобразить только парную связь, т.е. связь результативного признака только с одним фактором, и на её основе построить уравнение регрессии и определить показатель тесноты связи.

Для составления корреляционной таблицы парной связи статистические данные необходимо сгруппировать по обоим признакам, затем построить таблицу, по строкам отложить группы результативного, а по столбцам - группы факторного признака.

Таблица 12

Фондовооруженность рабочих

x



y

ССОФ, млн. руб.

fy

yfy

xyfy

179,6-429,8

429,8-680,1

680,1-930,3

304,72

554,95

805,18

0,7333-1,1711

0,9522

10

5

1

16

15,2357

14,5080

0,1711-1,6089

1,39

2

1

4

7

9,7302

13,5253

1,6089-2,0467

1,8278

1

1

-

2

3,6557

6,6819

fx

13

7

5

25

 

 

xfx

12,3790

9,7302

9,1391

 

 

 

x2fx

11,7877

13,5253

16,7048

 

 

 

Корреляционная таблица дает общее представление о направлении связи. Если оба признака располагаются в возрастающем порядке, то можно судить о прямой связи между признаками. В противном - об обратной.

Считая, что зависимость описывается уравнением прямой, коэффициенты а0 и а1 определяются из системы нормальных уравнений вида:

Уравнение регрессии имеет вид:

y = 1,59 - 0,358*x

8. Анализ расчетов

Сравнить и проанализировать результаты расчетов в п. 5, 6, 7

Сравним и проанализируем результаты расчетов, полученные в заданиях 5, 6, и 7 данной курсовой работы.

В задании 5 по результатам простой группировки была определена взаимосвязь между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженности рабочих с использованием дисперсий. Для этого был подсчитан коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Коэффициент детерминации равный 89,645% позволил сделать вывод о том, что изменение среднегодовой стоимости основных фондов влияет на изменение фондовооруженности рабочих на 89,645%.

Эмпирическое корреляционное отношение равное 0,94681 дало возможность судить о том, что связь между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженности рабочих - тесная, прямая, т.к. значение этого отношения положительно и близко к единице.

В задании 6 теснота связи между данными показателями определяется с помощью ранговой корреляции. Значение коэффициента ранговой корреляции у меня получилось равное 0,004615. Это говорит о том, что связь между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих - прямая, не тесная, т.к. чем ближе по абсолютной величине коэффициент корреляции рангов к 1, тем теснее связь.

В задании 7 теснота парной связи и форма связи между исследуемыми признаками определяются методом корреляционно-регрессионного анализа. При исследовании линейной зависимости уравнение регрессии имело

y= 0,98046+0,00029*x

Положительное значение коэффициента а1 говорит о том, что связь между исследуемыми признаками прямая, т.е. увеличением факторного признака ведет за собой увеличение и результативного. Значение линейного коэффициента корреляции равное 0,2059 говорит о наличии прямой не тесной связи между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих.

Уравнение степенной регрессии имеет вид y = 0,488*x0,131, а1>0, следовательно связь прямая. В качестве оптимальной математической функции, адекватно отражающей эмпирические данные, я решила выбрать линейную функцию. Т.к. У линейной зависимости =0,097528, а у степенной - = 0,0987.

Полученный индекс корреляции (Rxy=0,255) свидетельствует о том, что связь не тесная, прямая между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих.

Таким образом, сравнив результаты расчетов, полученных в заданиях 5, 6, 7 можно сделать следующие вывод:

· между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих существует прямая не тесная связь.

· результаты расчетов коэффициентов, характеризующих тесноту связи в заданиях 5, 6, 7 свидетельствует о наличии не тесной связи, не противоречат друг другу и незначительно отличаются друг от друга.

9. Исследование тесноты линейной множественной связи

Исследовать тесноту линейной множественной связи между результативным признаком среднегодовая стоимость основных фондов и двумя факторными фондовооруженность рабочих и фондоотдача

Статистическая модель, показывающая связь между результативным и несколькими факторными признаками, представляет собой уравнение множественной регрессии. Для исследования тесноты линейной множественной связи между результативным признаком среднегодовая стоимость основных фондов и двумя факторными: фондовооруженность рабочих и фондоотдача рассмотрим множественное уравнение связи

y = a0 + a1x1 + a2x2

Параметры этого уравнения определяются решением системы нормальных уравнений, составленных в результате применения метода наименьших квадратов.

;

;

Для определения параметров системы составим вспомогательную таблицу 13.

Получаем параметры уравнения:

а0=

-351,09

а1=

328,19

а2=

260,37

Следовательно, множественное уравнение регрессии выглядит следующим образом: y =-351,09+328,19*x1 +260,37*x2

Таблица 13

Номер предприятия

ССОФ, млн. р.

y

Фондовооруженность рабочих

x1i

Фондоотдача

x2i

X1i2

X2i2

X1i*X2i

Yi*X1i

Yi*X2i

1

180,1

1,0915

0,9095

1,1914

0,83

0,9927

196,5819

163,8

2

294,5

1,3206

0,8031

1,7441

0,64

1,0605

388,9249

236,5

3

420,8

0,7721

2,0040

0,5962

4,02

1,5473

324,9039

843,3

4

469,7

0,7776

2,1416

0,6047

4,59

1,6654

365,2617

1005,9

5

426,9

0,9403

1,6311

0,8842

2,66

1,5337

401,4176

696,3

6

552,4

1,0960

1,8669

1,2013

3,49

2,0462

605,4479

1031,3

7

664,6

1,1932

2,0481

1,4237

4,19

2,4438

792,9859

1361,2

8

784,2

1,2941

2,1843

1,6746

4,77

2,8266

1014,8014

1712,9

9

341,8

0,7733

1,5767

0,5980

2,49

1,2192

264,3150

538,9

10

438

2,0467

0,8

4,1891

0,64

1,6374

896,4673

350,4

11

825,4

1,1724

2,6047

1,3746

6,78

3,0538

967,7346

2149,9

12

179,8

0,9772

1,9622

0,9549

3,85

1,9174

175,6959

352,8

13

551,5

0,9591

2,1525

0,9199

4,63

2,0645

528,9604

1187,1

14

323,4

1,4568

0,8114

2,1221

0,66

1,1820

471,1151

262,4

15

354,2

1,0669

1,2388

1,1382

1,53

1,3217

377,8845

438,8

16

551,9

0,9483

2,0846

0,8992

4,35

1,9768

523,3567

1150,5

17

228,3

0,7510

1,0924

0,5640

1,19

0,8204

171,4503

249,4

18

367,4

0,7333

1,7836

0,5378

3,18

1,3080

269,4267

655,3

19

930,3

1,2371

2,7405

1,5304

7,51

3,3903

1150,8751

2549,5

20

179,6

0,9814

2,9889

0,9632

8,93

2,9333

176,2632

536,8

21

404,8

1,9185

0,7688

3,6806

0,59

1,4749

776,6021

311,2

22

473,3

1,0157

1,7108

1,0316

2,93

1,7376

480,7144

809,7

23

180,4

0,9647

0,9241

0,9307

0,85

0,8914

174,0329

166,7

24

828,3

1,1650

2,6381

1,3572

6,96

3,0733

964,9520

2185,1

25

862,8

1,2974

2,3948

1,6834

5,73

3,1071

1119,4343

2066,2

сумма

11814,4

27,95

43,8613

33,7949

88

47,23

13579,6059

23011,9

9.1 Коэффициент конкордации

Коэффициент конкордации характеризует связь между несколькими признаками, измеряемыми в порядковой шкале. Вычисляется по формуле:

,где

- количество факторов;

- число наблюдений;

- отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.

Таблица 14

Номер предприятия

ССОФ, млн. р.

y

Фондовооруженность рабочих

x1i

Фондоотдача

x2i

(ik)1

(ik)2

(ik)3

сумма строк

квадраты сумм

1

180,1

1,0915

0,9095

3

14

5

22

484

2

294,5

1,3206

0,8031

6

22

3

31

961

3

420,8

0,7721

2,0040

12

3

15

30

900

4

469,7

0,7776

2,1416

15

5

18

38

1444

5

426,9

0,9403

1,6311

13

6

10

29

841

6

552,4

1,0960

1,8669

19

15

13

47

2209

7

664,6

1,1932

2,0481

20

18

16

54

2916

8

784,2

1,2941

2,1843

21

20

20

61

3721

9

341,8

0,7733

1,5767

8

4

9

21

441

10

438

2,0467

0,8

14

25

2

41

1681

11

825,4

1,1724

2,6047

22

17

22

61

3721

12

179,8

0,9772

1,9622

2

10

14

26

676

13

551,5

0,9591

2,1525

17

8

19

44

1936

14

323,4

1,4568

0,8114

7

23

4

34

1156

15

354,2

1,0669

1,2388

9

13

8

30

900

16

551,9

0,9483

2,0846

18

7

17

42

1764

17

228,3

0,7510

1,0924

5

2

7

14

196

18

367,4

0,7333

1,7836

10

1

12

23

529

19

930,3

1,2371

2,7405

25

19

24

68

4624

20

179,6

0,9814

2,9889

1

11

25

37

1369

21

404,8

1,9185

0,7688

11

24

1

36

1296

22

473,3

1,0157

1,7108

16

12

11

39

1521

23

180,4

0,9647

0,9241

4

9

6

19

361

24

828,3

1,1650

2,6381

23

16

23

62

3844

25

862,8

1,2974

2,3948

24

21

21

66

4356

сумма

11814,4

27,95

43,8613

975

43847

Коэффициент конкордации для выборки объемом n при отсутствии связанных рангов вычисляется по формуле:

Вывод: полученное значение коэффициента конкордации W=0,4976 говорит о наличии не очень сильной связи между среднегодовой стоимостью основных фондов, фондовооруженностью рабочих и фондоотдачей.

9.2 Множественный коэффициент корреляции

Множественный коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной статистической связи результативным и линейной комбинацией факторных признаков. При наличии двух факторных признаков он имеет вид:

, где

факторная дисперсия,

общая дисперсия результативного признака.

Факторная дисперсия рассчитывается следующим образом:

,

Где - теоретическое значение результативного признака (значение линии регрессии) при значении факторного признака xi;

- среднее значение результативного признака.

Общая дисперсия результативного признака:

,

Где yi - эмпирическое значение результативного признака.

Остаточная дисперсия результативного признака:

, где

- соответственно эмпирическое (фактическое) и выровненные значения результативного признака.

Рассчитаем среднее значение результативного признака, которое определяется по формуле:

Для определения множественного коэффициента корреляции используется вспомогательная таблица 15.

Таблица 15

Номер предприятия

ССОФ, млн. р.

yxi

(yxi-y-)2

(yi-y-)2

(yi-yxi)2

1

180,1

243,940

52274,6489

85542,211

4075,482

2

294,5

291,419

32818,0264

31711,062

9,495

3

420,8

424,101

2349,85617

2680,7542

10,895

4

469,7

461,730

117,641317

8,271376

63,525

5

426,9

382,189

8169,77488

2086,297

1999,056

6

552,4

494,713

490,043692

6371,871

3327,798

7

664,6

573,776

10241,364

36873,217

8249,067

8

784,2

642,324

28814,4621

97109,517

20128,734

9

341,8

313,214

25396,403

17102,362

817,187

10

438

528,922

3174,86961

1195,4998

8266,807

11

825,4

711,874

57263,4148

124484,77

12888,209

12

179,8

480,502

62,8145837

85717,786

90421,431

13

551,5

524,132

2657,9873

6228,9978

749,025

14

323,4

338,262

18040,3107

22253,479

220,872

15

354,2

321,604

22792,5094

14012,877

1062,492

16

551,9

502,898

919,440098

6292,297

2401,169

17

228,3

179,810

85711,7241

59670,764

2351,246

18

367,4

353,982

14064,4426

11061,991

180,032

19

930,3

768,462

87548,3941

209511,26

26191,610

20

179,6

749,213

76528,0502

85834,937

324459,012

21

404,8

478,703

37,5393904

4593,5862

5461,645

22

473,3

427,670

2016,52497

0,524176

2082,073

23

180,4

206,114

71002,1499

85366,815

661,195

24

828,3

718,115

60289,1585

126539,56

12140,843

25

862,8

698,242

50925,1445

152274,77

27079,335

сумма

11814,4

713706,695

1274525,5

555298,234

Рассчитаем дисперсии:

Вывод: значение множественного коэффициента корреляции ry=0,748 говорит о том, что связь между признаками - прямая, тесная.

9.3 Парные коэффициенты корреляции

Парные коэффициенты корреляции рассчитываются по следующим формулам:

Для определения парных коэффициентов корреляции промежуточные расчеты приведены в таблице 16.

Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих существует не тесная прямая связь.

Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондоотдачей существует прямая тесная связь.

Вывод: Между фондовооруженностью рабочих и фондоотдачей существует обратная не тесная связь.

таблица 16

№

y

x1i

x2i

x1iy

x2iy

x2ix1i

x1i2

x2i2

y2

1

180,1

1,0915

0,9095

196,582

163,8

0,993

1,1914

0,83

32436

2

294,5

1,3206

0,8031

388,925

236,5

1,061

1,7441

0,64

86730

3

420,8

0,7721

2,0040

324,904

843,3

1,547

0,5962

4,02

177073

4

469,7

0,7776

2,1416

365,262

1005,9

1,665

0,6047

4,59

220618

5

426,9

0,9403

1,6311

401,418

696,3

1,534

0,8842

2,66

182244

6

552,4

1,0960

1,8669

605,448

1031,3

2,046

1,2013

3,49

305146

7

664,6

1,1932

2,0481

792,986

1361,2

2,444

1,4237

4,19

441693

8

784,2

1,2941

2,1843

1014,801

1712,9

2,827

1,6746

4,77

614970

9

341,8

0,7733

1,5767

264,315

538,9

1,219

0,5980

2,49

116827

10

438

2,0467

0,8

896,467

350,4

1,637

4,1891

0,64

191844

11

825,4

1,1724

2,6047

967,735

2149,9

3,054

1,3746

6,78

681285

12

179,8

0,9772

1,9622

175,696

352,8

1,917

0,9549

3,85

32328

13

551,5

0,9591

2,1525

528,960

1187,1

2,065

0,9199

4,63

304152

14

323,4

1,4568

0,8114

471,115

262,4

1,182

2,1221

0,66

104588

15

354,2

1,0669

1,2388

377,884

438,8

1,322

1,1382

1,53

125458

16

551,9

0,9483

2,0846

523,357

1150,5

1,977

0,8992

4,35

304594

17

228,3

0,7510

1,0924

171,450

249,4

0,820

0,5640

1,19

52121

18

367,4

0,7333

1,7836

269,427

655,3

1,308

0,5378

3,18

134983

19

930,3

1,2371

2,7405

1150,875

2549,5

3,390

1,5304

7,51

865458

20

179,6

0,9814

2,9889

176,263

536,8

2,933

0,9632

8,93

32256

21

404,8

1,9185

0,7688

776,602

311,2

1,475

3,6806

0,59

163863

22

473,3

1,0157

1,7108

480,714

809,7

1,738

1,0316

2,93

224013

23

180,4

0,9647

0,9241

174,033

166,7

0,891

0,9307

0,85

32544

24

828,3

1,1650

2,6381

964,952

2185,1

3,073

1,3572

6,96

686081

25

862,8

1,2974

2,3948

1119,434

2066,2

3,107

1,6834

5,73

744424

сумма

11814,4

27,95

43,8613

13579,606

23011,9

47,225

33,7949

88

6857727

9.4 Частные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции служат для оценки вклада во множественный коэффициент корреляции каждого из факторов.

Данный коэффициент характеризует степень тесноты связи между двумя признаками x1 и x2 при фиксированном значении других факторных признаков, т.е. когда влияние х3 исключается.

Для практических расчетов для двух влияющих признаков частные коэффициенты корреляции могут быть определены через парные коэффициенты корреляции:

Где r - парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.

Таким образом, используя данные, полученные в пункте 9.3, рассчитаем частные коэффициенты корреляции:

rx1y=0,206 rx2y=0,61 rx1x2=-0,34

Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих существует тесная прямая связь.

Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондоотдачей существует прямая тесная связь.

Вывод: Между фондовооруженностью рабочих и фондоотдачей существует обратная тесная связь.

Список используемой литературы

1. Богородская Н.А. Статистика результатов экономической деятельности. - СПб: СПбГУАП, 2000. 113 с.

2. Богородская Н.А. Статистика: Методические указания к практическим занятиям- СПб: СПбГУАП, 2006. 102с.

3. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Текст лекций - СПб: СПбГААП, 1997. 80с.

4. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Методические указания к практическим занятиям - СПб: СПбГУАП, 2008. 151с.

5. Богородская Н.А. Экономическая статистика: Текст лекций - СПб: СПбГААП, 1996. 112с.


Подобные документы

  • Относительные показатели по предприятиям

    Среднемесячная заработная плата работника предприятия. Расчет средних показателей по всей совокупности предприятий. Группировка статистической информации. Проверка статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации.

    курсовая работа [128,2 K], добавлен 07.08.2013

  • Расчет показателей вариации

    Порядок группировки территорий с определенным уровнем фондовооруженности, расчет доли занятых. Расчёт средних значений каждого показателя с указанием вида и формы использованных средних гармонических, абсолютных и относительных показателей вариации.

    контрольная работа [45,5 K], добавлен 10.11.2010

  • Статистический анализ взаимосвязи дохода на душу населения с импортом в РФ из стран СНГ и дальнего зарубежья

    Дисперсионный анализ статистической совокупности на однородность. Определение тесноты взаимосвязи показателей признака доход на душу населения с импортом в РФ из стран СНГ и дальнего зарубежья. Использование коэффициентов вариации и ранговой корреляции.

    курсовая работа [42,9 K], добавлен 26.11.2014

  • Обработка статистической информации

    Заработная плата работника предприятия. Фондоотдача основных фондов. Определение тесноты взаимосвязи между показателями с помощью коэффициента ранговой корреляции. Проверка статистической совокупности на однородность. Сравнение и анализ расчетов.

    курсовая работа [161,0 K], добавлен 03.12.2010

  • Особенности расчета статистических показателей

    Группировка единиц наблюдения статистической совокупности по факторному признаку. Расчет средних значений, моды и медианы, показателей вариации. Направление связи между факторной и результативной переменными. Определение вероятности ошибки выборки.

    контрольная работа [634,5 K], добавлен 19.05.2014

  • Статистика браков в Амурской области

    Сущность статистического изучения браков. Система статистических показателей, используемых в изучении браков в Амурской области. Анализ браков с помощью расчета средних величин и показателей вариации. Корреляционно–регрессионный анализ структуры браков.

    курсовая работа [895,1 K], добавлен 20.03.2015

  • Средние величины и показатели вариации

    Сущность и разновидности средних величин в статистике. Определение и особенности однородной статистической совокупности. Расчет показателей математической статистики. Что такое мода и медиана. Основные показатели вариации и их значение в статистике.

    реферат [162,6 K], добавлен 04.06.2010

  • Анализ продаж ценных бумаг

    Экономико-статистический анализ эффективности продаж облигаций. Сводка и группировка. Средние величины и показатели вариации. Дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ. Ряды динамики. Средняя балансовая прибыль по нескольким предприятиям.

    курсовая работа [372,0 K], добавлен 29.04.2013

  • Корреляционно–регрессионный анализ взаимосвязей производственных показателей предприятия (организации)

    Сущность и виды производственных показателей предприятия. Основные производственные показатели и примеры их расчета. Статистические методы изучения производственных показателей предприятия. Корреляционно-регрессионный метод. Компьютерная статистика.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 11.05.2008

  • Статистико-экономический анализ трудовых конфликтов в регионах РФ

    Теоретические основы статистико-экономического анализа трудовых конфликтов в регионах РФ. Построение аналитической группировки. Корреляционно-регрессионный анализ связи между результативным показателем и факторным. Анализ показателей ряда динамики.

    курсовая работа [204,8 K], добавлен 27.02.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены