Экономическая статистика

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Новосибирский государственный технический университет

Бердский филиал

Контрольная работа

По предмету: статистика

Вариант 7

Выполнила: студентка

3 курса

Группы 753

Дедюлина Н.А.

Проверила: Носкова Т.Н.

2010 г



Введение

Экономическая статистика - это один из наиболее важных разделов статистики как научной дисциплины и вид практической деятельности органов государственной статистики, которые имеют дело количественной характеристикой массовых явлений и процессов в экономике.

Наиболее простые примеры количественных измерений экономических явлений - это показатели цен, объема производственной продукции, численности населения и трудовых ресурсов, размеров безработицы, степени равномерности распределения доходов, наличие основных и оборотных фондов. Данные экономической статистики позволяют обеспечить систематическое количественное описание всех основных аспектов экономического процесса на уровне отраслей, секторов и экономики в целом. Они необходимы прежде всего органам государственного управления для решения вопросов, связанных с регулированием экономики и разработкой экономической политики.

Экономическая статистика представляет собой самостоятельную научную дисциплину, однако, количественное измерение экономических процессов и явлений опирается на положения экономической теории, на результаты изучения содержания экономических процессов, полученных в рамках общей экономической теории и прикладных разделов экономической науки. В свою очередь, экономическая теория использует результаты статистического описания экономических процессов для проверки, а в ряде случаев - для уточнения отдельных постулатов, концепций, положений и выводов.

Экономическая статистика тесно связана с другими разделами статистики, и в первую очередь с социально-демографической статистикой, предметом которой является детальное изучение социально-демографических процессов, и со статистикой отдельных отраслей (статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства и т.д.), на которую возложена задача более подробного описаниям анализа экономики соответствующих отраслей. Отметим, что граница между экономической статистикой и другими упомянутыми разделами статистики носит в значительной мере условный характер. Так, экономическая статистика рассматривает экономические явления в тесной взаимосвязи с социальными процессами и одни и те же показатели могут быть использованы для анализа как экономических, так и социальных аспектов.

Разрабатывая методы исчисления тех или иных показателей, экономическая статистика опирается на инструментарий теории статистики. В этом разделе статистики изучают наиболее общие категории, принципы и методы статистической науки. В частности, экономическая статистика широко использует положения теории статистики, касающиеся методов исчисления индексов, их формул, а так же аналитических требований к индексам. Большое значение имеет вопрос о требовании к индексам, исчисляемых в рамках международных сопоставлений наиболее важных макроэкономических показателей. Для получения таких индексов применяются достаточно сложные методы и формулы.

Системный характер экономической статистики предполагает согласованность между различными показателями, используемыми для описания и анализа различных, но взаимосвязанных аспектов экономического процесса. Главный этап исчисления показателей - разработка методологии определения их содержания (состава), т.е. тех элементов, которые должны быть охвачены тем или иным показателем. Одно из важных требований к статистической методологии в обеспечении сравнимости данных во времени и пространстве (по регионам), а также в международном плане.

Основными задачами экономической статистики является:

1) предоставление органам государственного управления информации, необходимой им для принятия решений по широкому кругу вопросов, связанных с формированием экономической политики, разработкой различных государственных программ, планов и мер по их реализации;

2) обеспечение информацией по развитию экономики и социальной сферы руководителей предприятий и компаний, менеджеров, организаторов производства и бизнесменов, необходимой для изучения внешней среды, в которой функционирует их компании или предприятия (в частности, при принятии решений об инвестициях, расширении производства, организации сбыта и т.д.);

3) информирование об основных итогах и тенденциях социально-экономического развития широкой общественности, научно-исследовательских учреждений, общественно-политических организаций и отдельных лиц.

Статистические органы во всем мире обязаны предоставлять информацию о состоянии и развитии экономики в международные экономические организации: ООН, Международный валютный фонд (МВФ), Всемирный Банк и др. Эта функция вытекает из обстоятельств, принимаемых странами при вступлении в международные организации. Отметим, что задачи статистики тесно связаны с социально-политическим устройством, общественной организацией экономического процесса.

Основной задачей статистических органов является введение в статистическую практику показателей и классификации, приспособленных для описания и анализа рыночной экономики. Основное внимание сосредотачивается на обеспечение информацией органов государственного управления для разработки экономической политики, мер по предотвращению негативных тенденций в развитии рынка, а также для принятия решений по широкому кругу вопросов, связанных с управлением экономикой на макроуровне, а также по социальным проблемам.

Важной функцией статистических органов является проведение расчетов для определения паритетов покупательской способности валют (ППС), которые более точно, чем официальные валютные курсы, выражают соотношение между ценами различных стран. Актуальной задачей статистики является изучение функционирование фондового и денежного рынков, а также влияние этих рынков на формирование основных макроэкономических переменных.

Следует отметить, что статистика базируется только на тех выводах, которые вытекают из анализа надлежащим образом собранных и отработанных цифровых данных.



Задача 1

Имеются данные о возрастном составе группы студентов заочников, (лет):

35	40	37	32	33
30	36	41	42	45
33	34	31	38	38
25	32	30	31	33
29	26	27	28	29
24	25	20	22	26

Используя эти данные, составьте:

1) ранжированный ряд распределения по возрастному признаку (в порядке возрастания);

2) интервальный ряд распределения, для чего данные ранжированного ряда разбейте на пять групп, предварительно определив величину интервала. По каждой группе и по совокупности в целом рассчитайте:

- частоты и частости;

- общий и средний возраст студентов.

3) изобразите на графике интервальный ряд распределения и объясните выбор графика.

Сделайте вывод.

Решение:

1. Составим ранжированный ряд распределения по возрастному признаку (в порядке возрастания).

Ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Ранжированное распределение - ряд, в котором единицы совокупности распределены в порядке возрастания по какому либо признаку, в данном случае по возрасту студентов (лет).

Ранжированный ряд распределения студентов заочников по возрастному признаку (в порядке возрастания).

№ n/n	возраст,лет	№ n/n	возраст,лет	№ n/n	возраст,лет
1.	20	11.	29	21.	34
2.	22	12.	30	22.	35
3.	24	13.	30	23.	36
4.	24	14.	31	24.	37
5.	25	15.	31	25.	38
6.	25	16.	32	26.	38
7.	26	17.	32	27.	40
8.	26	18.	33	28.	41
9.	27	19.	33	29.	42
10.	28	20.	33	30.	45

Составив ранжированный ряд распределения студентов по возрастающему признаку можно выделить наименьшую и наибольшую границы возрастов.

По данным таблицы мы видим что наименьшей возраст студентов 20 лет, а самый старший из студентов в возраст 45 лет.

2. Найдем интервальный ряд распределения, для чего данные ранжированного ряда разобьём на пять групп, предварительно определив величину интервала. По каждой группе и по совокупности в целом рассчитаем:

- частоты и частости;

- общий и средний возраст студентов.

Интервальные ряды относятся к вариационным рядам распределения - ряды, которые строятся по количественному признаку.

Интервальные ряды - ряды границы которых образованы в виде интервалов, использующихся при непрерывной вариации признаков.

Величина интервала ряда определяется по формуле:



, где

d - шаг (величина интервала);

Xmax - наибольшее значение признака в совокупности;

Xmin - наименьшее значение признака в совокупности;

n - число групп.

Так как число групп определено по условию задачи и равно 5, тогда

= 5 лет.

Образуем 1 группу студентов. Для этого к наименьшему значению признака в совокупности прибавим шаг интервала: 20+5=25 (лет), следовательно, первый интервал имеет границы 20-25 (лет). Образуем 2 группу студентов. Для этого к минимальному значению признака в совокупности прибавим шаг интервала: 25+5=30 (лет), следовательно, второй интервал имеет границы 25-30 (лет). Образуем 3 группу студентов. Для этого к верхней границе второго интервала (она же является нижней границей третьего интервала) прибавим шаг интервала: 30+5=35 (лет), следовательно, третий интервал имеет границы 30-35 (лет). Образуем 4 группу студентов. Для этого к наименьшему значению признака в совокупности прибавим шаг интервала:

35+5=40 (лет),

следовательно, четвёртый интервал имеет границы 35-40 (лет). Образуем 5 группу студентов. Для этого к верхней границе четвёртого интервала (она же является нижней границей пятого интервала) прибавим шаг интервала: 40+5=45 (лет), следовательно, пятый интервал имеет границы 40-45 (лет).

Любой ряд распределения включает следующие элементы:

а) Варианты - это отдельные значения признака. По условию задачи вариантами являются - группы студентов с различным возрастом;

б) Частоты - это численности отдельных вариантов (или каждой группы), т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Количество студентов каждой группы ряда - это есть частоты.

в) Частости - это частоты, выраженные в процентах или долях от единицы. Удельный вес (в процентах) количества студентов каждой группы от общего числа студентов - это и есть частости.

Рассчитаем частоты (количество студентов) по каждой группе.

К первой группе относятся студенты со следующими возрастами: 20, 22, 22 , 24, 25, 25 (всего 6 человек).

Ко второй группе относятся студенты со следующими возрастами: 26, 26, 27, 28, 29, 30, 30 (всего 7 человек). со следующими

К третьей группе относятся студенты со следующими возрастами: 31, 31, 32, 32, 33, 33, 33, 34, 35 (всего 9 человек).

К четвёртой группе относятся студенты со следующими возрастами: 35, 37, 38, 38, 40 (всего 5 человек).

К пятой группе относятся студенты со следующими возрастами: 41, 42, 45 (всего 3 человека).

Рассчитаем частости по каждой группе студентов заочников. Для этого число студентов каждой группы нужно разделить на общее число студентов:

1 группа = * 100% = 20%

2 группа = * 100% = 23,3%



3 группа = * 100% = 30%

4 группа = * 100% = 16,7%

5 группа = * 100% = 10%

Рассчитаем по каждой группе и по всей совокупности общий возраст студентов:

1 группа: 20+22+24+24+25+25 = 140 (лет);

2 группа: 26+26+27+28+29+30+30 = 196 (лет);

3 группа: 31+31+32+32+33+33+33+34+35 = 294 (года);

4 группа: 36+37+38+38+40 = 189 (лет);

5 группа: 41+42+45 = 128 (лет).

Всего по 5 группам: 140+196+294+189+128 = 947 (лет).

Рассчитаем по каждой группе и по всей совокупности средний возраст студентов заочников:

1 группа: 140 : 6 = 23,3 (года);

2 группа: 196 : 7 = 28 (лет);

3 группа: 294 : 9 = 32,7 (года);

4 группа: 189 : 5 = 37,8 (лет);

5 группа:.128 : 3 = 42,7 (года).

По всей совокупности: 947 : 30 = 31,6 (года).

Составим аналитическую таблицу, в которой представим расчёты.

Ряд распределения студентов заочников по возрасту:



№ п/п	Группы студентов заочников по возрасту, лет.	Количество студентов,	Возраст студентов, лет
		всего, чел.	удельный вес, %	всего	В среднем на 1 студента
1	20 - 25	6	20	140	23,3
2	25 - 30	7	23,3	196	28
3	30 - 35	9	30	294	32,7
4	35 - 40	5	16,7	189	37,8
5	40 - 45	3	10	128	42,7
	Итого:	30	100	947	31,6

3) Интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы. Гистограмма сроится в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают интервалы значений вариационного признака. Затем на этих интервалах строят прямоугольники, высота которых соответствует частоте. В результате получают столбиковую диаграмму.

Вывод: как видно по данным вариационного ряда наибольшее число студентов заочников находятся в 3 группе с возрастом 30 - 35 (лет) по 9 человек (30%) и имеют средний возраст - 32,7(лет), а наименьше число студентов находиться в 5 группе с возрастами 40 - 45 (лет) по 3 человека (10 %) и имеют средний возраст 42,7(лет). Можно так же сказать, что средний возраст студентов заочников в целом составляет 31,6 года.

Задача 2

Данные о движении населения за год по районному центру, (чел.):

1.	Родилось	1504
2.	Умерло	820
3.	Число зарегистрированных браков	948
4.	Число зарегистрированных разводов	386
5.	Среднегодовая численность населения	153240

Определите величины, характеризующие рождаемость, смертность, заключение и расторжение браков. Назовите виды относительных величин. Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем численность населения районного центра на конец года:

153240 + 1504 - 820 = 153924 человека.

Абсолютный прирост численности населения районного центра за год составил (?ЧН):

?ЧН = ЧН на конец года - ЧН на начало года

?ЧН = 153924 - 153240 = 684 человека.

Рассчитаем относительную величину динамики численности населения (ОВД).

Относительная величина динамики определяется как отношение уровня признака в каком-либо периоде к уровню этого же признака в предшествующем во времени периоде.



ОВД = ОВД = * 100 % = 100,4 %

Таким образом, относительная величина динамики показывает, что численность населения на конец года выросла на 0,4% по сравнению с началом года. Рассчитаем относительные величины интенсивности (ОВИ). Относительная величина интенсивности определяется путём сравнения разности величин, находящихся в определённой связи между собой.

ОВИ =

ОВИродившихся = * 10000 = 98 родившихся;

ОВИумерших = умерших;

ОВИбраков =

ОВИразводов =

Следовательно, относительная величина интенсивности показывает, что на каждые 10000 человек приходится 98 родившихся, на каждые 10000 человек приходится 54 умерших; за текущий год на каждые 10000 человек зарегистрировано 62 брака; на каждые 10000 человек, за текущий год, оформлено 25 разводов.

Рассчитаем относительные величины координации (ОВК).

Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. Относительная величина координации определяется одной части целого (всей статистической совокупности) на вторую её часть.



ОВК = , где А + В = С

ОВКумерших = * 100 = 54 человека;

ОВКрождаемости =;

ОВКразводов =

ОВКбраков =

Таким образом, относительная величина координации показывает, что число родившихся больше в 1,83 раза числа умерших или на каждые 100 родившихся человек приходиться 54 человека умерших. На каждые 100 заключенных браков приходится 41 зарегистрированный развод или число браков превышает число разводов в 2,5 раза. Вывод: в данной задаче определила величины, характеризующие рождаемость, смертность, заключение и расторжение браков. Анализируя результаты видно, что абсолютный прирост населения составил 684 человека, относительная величина динамики показывает, что численность населения на конец года выросла на 0,4% по сравнению с началом года. Число родившихся больше в 1,83 раза числа умерших или на каждые 100 родившихся человек приходиться 54 человека умерших. На каждые 100 заключенных браков приходится 41 зарегистрированный развод или число браков превышает число разводов в 2,5 раза. В целом из анализа полученных результатов можно сделать вывод о благоприятной демографической ситуации в области за текущий год.



Задача 3

Остатки вкладов населения в коммерческом банке города, (млн. руб.)

на 1 января на 1 апреля на 1 июля на 1 октября на 1 января	- - - - -	1200,2 1315,6 1052,4 1210,0 920,0

Определите:

1) Вид ряда динамики.

2) Средние уровни остатков вкладов населения по кварталам и за год.

Объясните выбор средней величины, сделайте выводы.

Решение:

Ряд динамики - это статистические показатели, отображающие ряд развитие изучаемого явления во времени.

Существуют два вида рядов динамики:

1) Интервальные - отображают итоги развития изучаемых явлений, за отдельные периоды времени;

2) Моментные - отображают состояние изучаемых явлений, на определенные "критические" моменты времени.

По полноте времени ряды динамики могут быть полными и неполными.

В данном примере рассматривается моментный ряд динамики с равностоящими моментами времени и полным.

Средняя величина - это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности.

Выбор средний величины в рядах динамики зависит от его вида.

Следовательно, в моментных рядах динамики с равностоящими моментами времени используют среднюю хронологическую.

Средняя хронологическая используется в тех случаях, когда значения признака известны на определенные моменты времени, а среднее значение признака необходимо определить за весь период.

= , где

у₁, у₂, у₃, у₄, у₅ - остатки вкладов на данный момент времени

п - количество моментов времени

Средние уровни по кварталам (млн. руб.):

= , где

у₁, у₂, у₃, у₄, у₅ - остатки вкладов на данный момент времени

п - количество моментов времени

Средний уровень остатков вклада за год (млн. руб.):

=

₁ = ((1200,2 : 2) + ( 1315,6 : 2)) : (2 - 1) = 1257,9 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 1 квартал

₂ = ((1315,6 : 2) + ( 1052,4 : 2)) : (2 - 1) =1184 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 2 квартал₃ = ((1052,4 : 2) + ( 1210 : 2)) : (2 - 1) = 1131,2 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 3 квартал

₄ = ((1210 : 2) + ( 920 : 2)) : (2 - 1) = 1065 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 4 квартал

= (1200,2 : 2 +1315,6 + 1052,4 + 1210 + 920 : 2) : ( 5 - 1) = 1159,5 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за год



Вывод

По итогам исследования данный ряд динамики является моментным с равностоящими датами времени. Средний уровень по кварталам и за год я рассчитывала по формуле хронологической средней (используется, когда показатели выражены в моментах времени, кварталы).

Анализируя результаты примера видно, что самые крупные остатки вкладов в банке были в первом квартале и составили 1257,9 млн. руб. самые малые - в четвертом квартале и составили 1065 млн. рубле. Средний уровень остатков вкладов населения за год сократился и равен 1159,5 млн. рублей.



Задача 4

Данные о численности безработных в России на начало года:

Год	Число безработных, тыс. чел.
1	5702,4
2	6711,9
3	6732,4
4	8058,1
5	8876,2

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1% прироста

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение:

Ряд динамики - это статистические показатели, отображающие ряд развитие изучаемого явления во времени.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1) периода времени, за который приводятся числовые значения (t);

2) числовых значений того или иного показателя - уровней рядов ().

Уровни ряда динамики могут изменяться в самых разных направлениях: они могут возрастать или убывать, повторять ранее достигнутый уровень. Интенсивность их изменения бывает различной. Уровни могут изменяться быстрее или медленнее.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средний уровень ряда и средние показатели изменения уровня ряда.

Показатели анализа динамики могут рассчитываться по постоянной (базисной) и переменной (цепной) базам сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень с которым производиться сравнение - базисным. Для того чтобы рассчитать показатели анализа динамики на постоянной базе, необходимо каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Показатели, которые при этом исчисляются, называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе необходимо каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Рассчитаем абсолютные и относительные показатели ряда динамики.

Абсолютный прирост () - характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени в абсолютных величинах.

Он вычисляется по формулам: базисный абсолютный прирост () - определяется как разность между сравниваемым уровнем ) и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения )

=



Определим базисный абсолютный прирост о численности безработных в России

не рассчитывается

= 6711,9 - 5702,4 = 1009,5 тыс. чел.

= 6735,4 - 5702,4 = 1030 тыс. чел.

= 8058,1 - 5702,4 = 2355,7 тыс. чел.

= 8876,2 - 5702,4 = 3173,8 тыс. чел.

Цепной абсолютный прирост () - определяется как разность между сравниваемым уровнем ) и уровнем, который ему предшествует)

= ;

Определим цепной абсолютный прирост численности безработных:

= 6711,9 - 5702,4 = 1009,5 тыс. чел.

= 6732,4 - 6711,9 = 20,5 тыс. чел.

= 8058,1 - 6732,4 = 1325,7 тыс. чел.

= 8876,2 - 8058,1 = 818,1 тыс. чел.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательный цепных абсолютных приростов () равна базисному, то есть общему приросту за весь промежуток времени ():



=

1009,5 + 20,5 + 1325,7 + 818,1 = 3173,8

3173,8 = 3173,8

Следовательно, взаимосвязь выполняется.

Таким образом, абсолютный прирост показывает, насколько уровень текущего периода выше (или ниже) базисного, и тем самым измеряет абсолютную скорость роста (или снижение уровня).

Следующим основным показателем динамики является темп роста.

Темп роста (ТР) - это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который может быть выражен в процентах или как коэффициент. Темп роста представляет собой отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому уровню, принятому за базу сравнения. Он показывает, во сколько раз увеличился (снизился) уровень по сравнению с предыдущем или базисным уровнем.

Темп роста вычисляется по формулам:

а) базисный темп роста () - определяется делением сравниваемого уровня () на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ;

=

не рассчитывается

= = 117,7 %

= = 118,06 %

= = 141,3 %

=



б) цепной темп роста () - определяется делением сравниваемого уровня () на уровень, который ему предшествует ();

=

Рассчитаем цепной темп роста численности безработных в России:

не рассчитывается

= = 117,7 %

= = 100,3 %

= = 119,7%

=

Если Тр > 1 (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Если Тр < 1 (или 100%), то это показывает на уменьшение изучаемого уровня по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Если Тр = 1 (или), то это показывает, что уровень изучаемого периода не изменился по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Между цепным и базисным (Тр) темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последующих цепных темпов роста равно базисном (Тр) темпу роста за последний период:

1,556 = 1,556



Следовательно, взаимосвязь выполняется.

Темп прироста (Тп) - характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

Исчисляемый в процентах темп прироста показывает насколько процентов изменился уровень по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения или с предыдущем уровнем.

Различают:

Базисный темп прироста () - определяется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста () на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ():

Рассчитаем базисный темп прироста о численности безработных

= 18,06 %

= 41,31%

= 55,65 %

Цепной темп прироста () - определяется делением сравниваемого цепного абсолютного прироста на уровень (), который ему предшествует ()



Рассчитаем цепной темп прироста по безработным

= 19,7 %

= 10,1 %

Темп прироста можно также получить из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%:

По базисному: 117,7% - 100% = 17,7% 118,06% - 100% = 18,06 % 141,31% - 100% = 41,314% 155,65% - 100% =55,65 %	По цепному: 117,7% - 100% = 17,7% 100,3% - 100% = 0,3% 119,7% - 100% = 19,7% 110,1% - 100% = 10,1%

Темп наращивания (Тн) показывает, на сколько процентов увеличивался рост безработных в России в последующих годах, по сравнению с годом, принятым за постоянную базу сравнения. Формула имеет вид:



Рассчитаем темп наращивания динамического ряда:

Тн_{2 =}

Тн_{3 =}

Тн₄Тн₅ =

Абсолютное значение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста (АС 1% прироста) рассчитывается, чтобы узнать, что скрывается за каждым процентом прироста, за этот же период времени:

АС 1% прироста = ?y_цi /

Рассчитаем АС 1% прироста численности безработных за каждый год:

2 год: АС 1% прироста = 1009,5/17,7 = 57,034 тыс.чел.;

3 год: АС 1% прироста = 20,5/15,35 = 1,335 тыс.чел.;

4 год: АС 1% прироста = 1325,7/35,09 = 37,78 тыс.чел.;

5год: АС 1% прироста = 818,1/39,4 = 20,76 тыс.чел..

Таким образом, одному проценту прироста во 2 год соответствует 57,034 тыс. чел.; в 3 год - 1,335 тыс..чел.; в 4 год - 37,78 тыс. чел.; в 5 год - 243,75 тыс. человек безработных в России.

Абсолютное значение 1% прироста определяется делением цепных абсолютных приростов к цепным темпам прироста:

Все рассчитываемые данные сводим в таблицу:



Таблица - динамика численности безработных в России за 5 лет

Год	Число безработ- -ных, тыс. чел. (y)	Абсолютные приросты, тыс.человек	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Темп наращи-вания,% ()	Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел. (АС 1% прироста)
		Базисные (?yбi)	Цепные (?yцi)	Базисные ()	Цепные ()	Базисные ()	Цепные ()
1	5702,4	-	-	-	-	-	-	-	-
2	6711,9	1009,5	1009,5	117,7	117,7	17,7	17,7	17,7	57,034
3	6732,4	1030	20,5	118,06	100,3	18,06	0,3	0,36	1,335
4	8058,1	2355,7	1325,7	141,3	119,7	41,31	19,7	23,2	37,78
5	8876,2	3173,8	818,1	155,6	110,1	55,65	10,1	14,35	20,76

Для обобщения данных по ряду динамики рассчитывают следующие средние показатели:

Средний уровень ряда () характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. В моментных рядах динамики с равностоящими моментами времени он рассчитывается по формуле средней хронологической:

= , где

у₁, у₂, у₃, у₄, у₅ - численность безработных на данный момент времени,

п - количество моментов времени.

Вычислим средний уровень ряда для нашего примера:

(тыс. чел.)

Таким образом, в среднем за 5 лет численность безработных в России составила 7197,9 тыс. человек.

Средний абсолютный прирост представляет собой среднюю из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Его можно рассчитать по следующей формуле:

,

где - цепной абсолютный прирост;

n - число уровней ряда динамики.

= = 793,45 тыс. чел.

В среднем ежегодно динамический ряд безработных возрастал на 793,45 тыс. человек.

Средний темп (коэффициент) роста представляет собой изменение уровней ряда динамики и показывает во сколько раз в среднем изменяется уровень ряда динамики. Он рассчитывается по формуле средней геометрической простой:

,

где - цепные коэффициенты роста, взятые как коэффициент;

n - число цепных коэффициентов роста.

или 110,4%

В среднем динамический ряд безработных возрастал ежегодно в 10,4 раза по сравнению с первым годом.

Среднегодовой темп прироста характеризует среднюю относительную скорость повышения (снижения) уровня ряда. Он вычисляется на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%:

= 110,4 - 100 = 10,4%

Ежегодно, в среднем динамический ряд, безработных в России увеличивался на 10,4% по сравнению с первым годом.

Изобразим динамику численности безработных в России за 5 лет графически.

Вывод: Как видно из расчетов данных динамики о численности безработных в России, динамический ряд увеличивался в каждый год в сравнении с первым годом и в сравнении с каждым предыдущим годом. Так в сравнении с первым годом во 2-ом году прирост безработных увеличился на 1009,5 тыс.чел. или на 17,7%; в 3-ем на 1030 тыс.чел. или на 18,06%; в 4-ом на 2355,7 тыс.чел. или на 41,31%; в 5-ом году на 3173,8 тыс.чел. или на 55,65%.

В сравнении с предыдущим годом изменения составили во 2-й год в сравнении с 1-м годом динамика безработных в Росси увеличилась на 1009,5 тыс. чел. или на 17,7%; в 3-й год на 20,5 тыс. чел. или на 0,3%; в 4-й год на 1325,7 тыс.чел. или на 19,7%, а в 5-й год на 818,1 тыс.чел. или на 10,1%.

Темпы наращивания динамики безработных в России составили во 2-й год - 17,7%; в 3-й год - 0,36%; в 4-й год - 23,2% и в 5-й год - 14,35%.

Одному проценту прироста в каждый год соответствовало: во 2-ой - 57,034 тыс человек.; в 3-ий год - 1,335тыс. человек; в 4-ый год - 37,78 тыс.человек; в 5-ом году - 20,76 тыс.человек.

В среднем за 5 лет численность безработных в России возрастала ежегодно на 793,45 тыс. человек или на 10,4%. В среднем за 5 лет численность безработных в России составила 7197,9 тыс. человек.



Задача 5

Данные о товарообороте и товарных запасах организации за два периода (млн. руб.):

Товарные группы	Товарооборот	Средние товарные запасы
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Продовольственные	20,7	15,4	2,7	1,8
Непродовольственные	199,0	217,2	9,2	9,3

Определите:

1) Оборачиваемость товаров в днях по каждой группе в каждом периоде.

2) Среднюю оборачиваемость по обеим товарным группам в каждом периоде.

3) Динамику средней оборачиваемости и влияние факторов на нее, используя индексную систему времени обращения (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Сделайте выводы.

Решение:

Индекс - относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом.

Индекс является результатом сравнения двух одноименных показателей, поэтому при их вычислении различают сравниваемый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим или отчетным, и уровень, с которым производится сравнение (знаменатель индексного отношения), называемый базисным. Выбор базы определяется целью исследования.

Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение:

q - количество продукции одного вида в натуральном выражении;

z - себестоимость единицы продукции;

Индексы по отдельным элементам изучаемого сложного экономического явления (т. е. индивидуальные индексы) обозначаются символом i, у которого проставляется символ соответствующей индексируемой величины.

i_q - индивидуальный индекс объема (количества) отдельного вида продукции;

i_z - индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции;

i_qz - индекс денежных затрат на выпуск одного вида продукции;

Общий индекс изучаемого сложного экономического явления обозначается символом I, у которого отражается символ индексируемой величины.

I_q - общий индекс физического объема продукции;

I_z - общий индекс себестоимости;

I_qz - общий индекс затрат на производство всех видов продукции;

1) Рассчитаем оборачиваемость товаров по формуле:

оборачиваемость товаров =

(х_{о *} у_о) : х_о = у_о - оборачиваемость товаров в базисном периоде.

360 : оборачиваемость в оборотах = оборачиваемость товаров в днях

20,7 : 2,7 = 7,6 (обор.) - оборачиваемость в базисном периоде продовольственных товаров

360 : 7,6 = 47,4 (дня) - оборачиваемость в базисном периоде продовольственных товаров

199 : 9,2 = 21,6 (обор.) - оборачиваемость в базисном периоде непродовольственных товаров

360 : 21,6 = 16,7 (дня) - оборачиваемость в базисном периоде непродовольственных товаров

(х_{1 *} у₁) : х₁ = у₁ - оборачиваемость товаров в отчетном периоде

15,4 : 1,8 = 8,6 (обор.) - оборачиваемость в отчетном периоде продовольственных товаров

360 : 8,6 = 41,9(дня) - оборачиваемость в отчетном периоде продовольственных товаров

217,2 : 9,3 = 23,4(обор.) - оборачиваемость в отчетном периоде непродовольственных товаров

360 : 23,4 = 15,4(дня) - оборачиваемость в отчетном периоде непродовольственных товаров

Рассчитаем среднюю оборачиваемость по обеим товарным группам в каждом периоде, для этого построим таблицу:

Данные о товарообороте, оборачиваемости и товарных запасах организации за два периода (млн. руб.)

товарные	товарооборот	средние товарные запасы	оборач-сть базисного	оборач-сть отчетного	товарооборот
группы	базисный	отчетный	базисный	отчетный					отчет. По базисной
	период	период	период	период	уо		у1		оборачиваемости
	хо*уо	х1*у1	хо	х1	кол.	днях	кол.	днях	х1*у0
продовол.	20,7	15,4	2,7	1,8	7,6	47,4	8,6	41,9	13,7
непродовол.	199	217,2	9,2	9,3	21,6	16,7	23,4	15,4	200,9
итого	219,7	232,6	11,9	11,1	29,2		32		214,6

2. Рассчитаем среднюю оборачиваемость по обеим товарным группам в каждом периоде

Средняя оборачиваемость = () : (сумма средних товарных запасов периода)

₀= , где

,

- сумма средних товарных запасов периода;

₁= , где

- ,

- сумма средних товарных запасов периода.

219,7 : 11,9 = 18,5 (млн. руб.) - средняя оборачиваемость базисного периода

= 232,6 : 11,1 = 20,9 (млн. руб.) - средняя оборачиваемость периода.

3. Индекс переменного состава выражает соотношение среднего уровня изучаемого явления, относящегося к разным периодам времени. Индекс постоянного состава показывает изменения только индексируемой величины. Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изменяемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Рассчитываем индексы по формулам; Индекс переменного состава:

I_{перем.сост.} = среднюю оборачиваемость отчетного периода : среднюю оборачиваемость базисного периода

I_. =

I_перем. = 20,9 : 18,5 = 1,13 = 113%



Индекс постоянного состава:

I_{пост.сост.} = (сумма товарооборота отчетного периода : сумма товарооборот отчет. по базисной оборачиваемости)

I= , где

= товарооборот отчетного периода

= товарооборот отчетного периода по базисной оборачиваемости

Надо рассчитать товарооборот отчетного периода по базисной оборачиваемости для этого в таблице строю еще один столбец.

1,8 • 7,6 = 13,7 (млн. руб.) - товарооборот отчетного периода по базисной оборачиваемости продовольственных товаров

9,3 • 21,6 = 200,9(млн. руб.) - товарооборот отчетного периода по базисной оборачиваемости непродовольственных товаров

I_пост. = 232,6 : 214,6 = 1,07 = 107%

Индекс структурных сдвигов;

I_{стр. сд.} = индекс переменного состава : индекс постоя иного состава

I = I_: I

I_{стр. сд.} = 1,13 : 1,06 = 1,06 = 106%

Вывод: Оборачиваемость продовольственных товаров в базисном периоде составила 47,4 дня, в отчетном периоде - 41,9 дня. Оборачиваемость непродовольственных товаров в базисном периоде составила 16,7 дня, а в отчетном - 15,4 дня. Рассматривая среднюю оборачиваемость товаров по периодам видно, в базисном периоде она составила 18,5, а в отчетном - 20,9.

Индекс переменного состава показывает, что оборачиваемость товаров увеличилась на 13%.

Увеличение оборачиваемости товаров обусловлено двумя факторами:

за счет увеличение товарооборота в каждой группе оборачиваемость увеличилась на 7%;

за счет увеличения средней оборачиваемости по обеим группам оборачиваемость увеличилась на 6%.



Заключение

В результате выполнения работы я познакомилась с такими статистическими понятиями как статистическая сводка и группировка; ряды распределения; статистические показатели; средние величины в статистике; ряды динамики; индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

В первой задаче я произвела группировку студентов по возрастному признаку (в порядке возрастания) и построила интервальный ряд распределения, рассчитала частоту и частости по каждой группе и ещё по совокупности в целом. Составила аналитическую статистическую таблицу, для наглядного представления статистической информации, представила интервальный вариационный ряд в виде гистограммы, в результате получила столбиковую диаграмму.

Во второй задаче я использовала относительные величины. Они выражают соотношение между явлениями в виде степени, доли или темпа, измеряются коэффициентами или кратными отношениями, процентами. Рассчитала численность населения районного центра на конец года, абсолютный прирост численности населения за год. При выполнении задания я определила величины, характеризующие рождаемость, смертность, заключение и расторжение браков, а именно относительную величину динамики, относительную величину интенсивности, относительную величину координации. Проанализировала по итогам решения сложившуюся демографическую ситуацию в области за текущий год.

В третьей задаче изучила ряды динамики, средние показатели ряда динамики, рассчитала средний уровень остатков вклада населения по кварталам и за год, используя среднюю хронологическую формулу.

При выполнении четвертого задания на ряды динамики я познакомилась с "методом динамичных рядов". Изучила виды рядов динамики, научилась вычислять абсолютные и относительные показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1% прироста); средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда. Для расчета показателей анализа динамики используют постоянные и переменные базы сравнения и между ними существует взаимосвязь, сравнивая каждый последующий уровень с предыдущим, таким образом вычисляют цепные показатели динамики. Результаты расчетов представила в таблице. Изобразила динамический ряд на графике.

В пятой задаче, определив оборачиваемость и среднюю оборачиваемость товаров по обеим товарным группам в каждом периоде, проанализировала динамику средней оборачиваемости и влияние факторов на нее, используя индексную систему времени обращения, а именно индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Между индексами существует взаимосвязь, поэтому одни индексы можно выразить через другие. Используя эту взаимосвязь, можно определить насколько процентов изменилась средняя оборачиваемость.



Список использованной литературы

1. Носкова Т.Н. Практикум по статистики: Учебное пособие. - Б.: Бердский филиал НГТУ, 2008 - 90 с.

2. Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П., Смирнов С.А. Экономика и статистика фирм: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2002 - 288с..

3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001 - 463 с.

4. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Инфра-М, 2000 - 416 с.

5. Глинский В.В., Серга Л.К.. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002- 257 с.

6. Иванов Ю.Н. Экономическая статистика: Учебник. - М.: Инфра-М, 2001 - 336 с.: ил.

7. Салин В.Н. Статистика финансов: Учебник. - М: Финансы и статистика, 2000 - 816 с.: ил.

8. Башина О.Э., Спирин А.А. Общая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001 - 440 с.: ил.

9. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2005 - 656 с.: ил.

10. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2004 - 416 с.: ил.