Предмет, метод и задачи статистики

17

Федеральное агентство по образованию

ГОУ СПО Екатеринбургский экономико-технологический

колледж

Контрольная работа

по дисциплине Статистика

Выполнил: студент

Вагин Сергей Андреевич

2008



Содержание

1. Предмет и метод статистики, задачи статистики

2. Корреляционная связь, как частный случай статистической связи

3. Практические задания

Список используемой литературы



1. Предмет и метод статистики, задачи статистики

1.1 Предмет статистики

Многочисленные определения статистики как науки о количественной характеристике общественных и естественных явлений и процессов можно свести к двум вариантам определений: узкому и широкому.

В широком смысле статистика является наукой, изучающей массовые явления, протекающие в совокупностях некоторых факторов или явлений определенного свойства и между взаимодействующими совокупностями. Сама же совокупность, как сумма фактов, признаков, явлений состоит из элементов, исчезновение одного из которых не уничтожает качественную характеристику этой совокупности. Так, население города остается его населением и после того, как одно из составляющих его содержания - физическое лицо переехало в другой город или другую местность или вообще покинуло данную страну. Или сельское хозяйство, транспорт и промышленность остаются определенными совокупностями соответствующими их характеристиками даже тогда, когда отраслевая структура или значимость их в производстве валового национального продукта претерпевает заметные изменения.

Разные совокупности как некоторое целое состоит из единиц, которое в свою очередь могут характеризоваться своими параметрами, свойствами, своим содержанием, что оказывает влияние на содержание всей совокупности, которая объединяет эти единицы в единицах. Если мы говорим о промышленности, то статистика рассматривает ее как совокупность (сумму) предприятий. А каждое предприятие, образуя одну из входящих в нее единицу, в свою очередь характеризуется своим содержанием по количеству рабочих мест, оборудования, выпуску соответствующей статистике.

Специфическая черта статистики состоит в том, что во всех случаях ее данные относятся к сумме факторов, т.е. ко всей совокупности. Характеристика отдельных индивидуальных данных имеет смысл только лишь как основание, база для получения общих и сводных характеристик изучаемой совокупности.

Таким образом, статистика как наука в широком смысле изучает все массовые явления, к какой бы области они не относились. Изучая массовое явление, статистика характеризует его не только количественно. С помощью числовых величин, но и качественно, выявляя его содержание и динамику развития.

Статистика в узком смысле представляет собой количественную совокупность, связанную с обработкой данных индивидуальных наблюдений, свойственных предметам, явлениям, составляющим отдельные параметры единицы совокупности.

Так, к примеру, средняя урожайность зерновых в целом по стране отражает общую величину урожайности по всем участкам используемых для выращивания зерна.

Одна статистика. Но урожайность различных участков, которую можно отразить в сравнительном отношении, друг к другу и обнаружить максимальную и минимальную урожайность, это уже другая статистика.

Статистический анализ урожайности различных участков земли может явиться основой для статистики других признаков и параметров, характеризующих изучаемую совокупность (урожайность в данном случае), таких параметров как капиталовложения, техническая оснащенность производства по анализируемым участкам и т.д. и т.п.

Во всех этих случаях речь идет о статистике в более узком смысле ее определения.

Статистика как наука представляет собой вид общественной и государственной деятельности, направленной на получение, обработку и анализ информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всем его многообразии и неразрывной связи с ее количественным содержанием. В этом смысле понятие "статистика" совпадает с понятием "статистический учет". Учет, во всяком обществе является средством, с помощью которого общество обладает необходимой информацией о состоянии экономики, социальных и других сторонах жизнедеятельности общества в целом или отдельных его структур. Этот учет дает возможность осуществлять соответствующую организацию и управление экономическими процессами.

Под статистикой также понимают процесс ее "ведения", осуществления, т.е. собирания и обработки данных, фактов, необходимых для получения статистической информации в ранее указанных смыслах содержания предмета статистики (в широком и узком понимании предмета).

Необходимые сведения могут собираться с целью получения обобщенных характеристик для массы случаев данного рода информации. Таковые, например, сведения, собираемые для проведения переписей населения, когда периодически статистические службы проводят общенациональные компании по учету на определенную дату количественный и качественный состав населения.

В других случаях статистика (как определенный вид деятельности) использует сведения, фиксируемые в процессе выполнения учетных функций по основному виду деятельности, соответствующих служб. Так формируется статистика рождений, смертей, браков, разводов, дорожных происшествий, количество обучающихся в школах, вузах и т.д. и т.п. Сюда же относятся использование статистической информации полученной из отчетов работы предприятий, данных бухгалтерами и т.д.

Статистика как особый вид деятельности с указанным выше содержанием позволяет на основе научного исследования выявить статистические закономерности. Так спрос на какой-либо товар есть по своей природе явление, определяемое различными факторами: доходами, вкусами населения, модой, сезоном и т.д. Можно утверждать, что всякий раз при снижении цен имеет место рост спроса на соответствующие товары. Но мера снижения цен и мера роста спроса может быть определена только на основе статистической обработки данных о продажах товаров по тем же или иным ценам. В этом случае пользуются показателями так называемой эластичности спроса и предложения товаров, что находит широкое применение в маркетинговых службах различных фирм.

1.2 Метод изучения статистических совокупностей

Общей методологией изучения статистических совокупностей является использование основных принципов которыми руководствуются в любой науке. К этим принципам, как к своего рода началам относятся следующие:

1. объективность изучаемых явлений и процессов;

2. выявление взаимосвязи и системности в которых проявляется содержание изучаемых факторов;

3. целеполагание, т.е. достижение поставленных целей со стороны исследователя, изучающего соответствующие статистические данные.

Это выражается в получении сведений о тенденциях, закономерностях и возможных последствиях развития изучаемых процессов. Знание закономерностей развития социально-экономических процессов, интересующих общество, имеет важное практическое значение.

К числу особенностей статистического анализа данных следует отнести метод массового наблюдения, научной обоснованности качественного содержания группировок и его результатов, вычисление и анализ обобщенных и обобщающих показателей изучаемых объектов.

Что касается конкретных методов экономической, промышленной или статистики культуры, населения, национального богатства и т.п., то здесь могут быть свои специфические методы сбора, группировки и анализа соответствующих совокупностей (суммы фактов).

В экономической статистике, например, широко применяется балансовый метод как наиболее распространенный метод взаимной увязки отдельных показателей в единой системе экономических связей в общественном производстве. К методам применяемым в экономической статистике также относятся составление группировок, исчисление относительных показателей (процентное соотношение), сравнения, исчисление различных видов средних величин, индексов и т.п.

Метод связующих звеньев состоит в том, что два объемных, т.е. количественных показателя сопоставляются на основе существующего между ними отношения. Например, производительность труда в натуральных показателях и отработанного времени, или объем перевозок в тоннах и средней дальности перевозок в километрах.

При анализе динамики развития народного хозяйства основным методом выявления этой динамики (движения) является индексный метод, методы анализа временных рядов.

При статистическом анализе основных экономических закономерностей развития народного хозяйства важным методом статистики является вычисление тесноты связей между показателями с помощью корреляционного и дисперсионного анализа и др.

Кроме названных методов широкое распространение получили математико-статистические методы исследования которые расширяются по мере движения масштабов применения ЭВМ и создания автоматизированных систем.

1.3 Основные задачи статистики

Главной задачей статистики является получение и соответствующая обработка статистической информации для принятия решений направленных на достижение желаемого результата в хозяйственной, социально-экономической, научной, культурной и других видах творческой деятельности государства, общественных организаций, экономических структур общества и т.д. и т.п.

Статистика призвана способствовать выявлению наиболее острых проблем экономического и социально-политического содержания, а также обоснованию путей достижения многообразных целей развития общества и в первую очередь таких как активное участие населения в реализации крупных экономических задач, связанных с развитием рыночных отношений в нашей стране.

В задачи статистики конкретных направлений статистической деятельности входят все те вопросы, которые решаются соответствующей экономической или социальной структурой.

Например, задачами статистики промышленности в основном сводятся к следующему:

1. Всесторонне и объективно с помощью статистической информации характеризовать кардинальные изменения в отраслевой структуре связанные с освоением инструментов рыночной экономики на пути преодоления негативных явлений и создания предпосылок для перехода к эффективному использованию имеющихся ресурсов производства.

2. Своевременно выявляет внутрипроизводственные резервы дальнейшего увеличения производства продукции на основе улучшения использования производственного потенциала промышленности и каждого промышленного предприятия.

3. Оценивать рост интенсификации и эффективности производства на основе использования научно-технического прогресса в условиях рыночной конкуренции внутри и за пределами национального рынка.

4. Проводить обследование предприятий по актуальным проблемам совершенствования хозяйственного механизма с целью выявления и пропагандирования передового отечественного опыта в достижении высокой рентабельности предприятий, отраслей и других структур производственной сферы.

В условиях становления рыночных отношений в экономических структурах нашей страны возникают новые вопросы, проблемы, которые не были предметом внимания административно-командной экономики. К таким вопросам можно отнести проблемы вынужденной безработицы, банкротства и остановки предприятий, забастовки, количественная характеристика соглашений и договоров, заключенных между администрацией и рабочими в лице профсоюзных организаций, цена и прожиточный уровень, размеры заработной платы работающих в различных структурах промышленного производства и т.д. и т.п.

Все эти вопросы и проблемы существуют объективно. Количественную характеристику этих вопросов и проблем призвана дать статистика, на базе которой и возможны адекватные меры по преодолению имеющихся трудностей в развитии промышленного или любого другого производства или вида общественной полезной деятельности.



2. Корреляционная связь, как частный случай статистической связи

Одной из важнейших задач статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. При исследовании таких связей выясняются причинно-следственные отношения между явлениями, а это, в свою очередь, позволяет выявить факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения представляют собой такую связь явлений, при которой изменение одного из них - причины, ведёт к изменению другого - следствия. Причинно-следственная форма связи определяет все другие формы, носит всеобщий и многообразный характер.

Для описания причинно-следственной связи между явлениями и процессами используется деление статистических признаков, отражающих отдельные стороны взаимосвязанных явлений, на факторные и результативные. Факторными считаются признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, являющихся причинами и условиями таких изменений. Результативными являются признаки, изменяющимися под воздействием факторных.

Формы проявления существующих взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную и статистическую связи.

Функциональной называют такую связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного. Такая связь возможна при условии, что на поведение одного признака (результативного) влияет только второй признак (факторный) и никакие другие. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы изучаемой совокупности.

В массовых явлениях проявляются статистические связи, при которых строго определённому значению факторного признака ставится в соответствие множество значений результативного. Такие связи имеют место, если на результативный признак действуют несколько факторных, а для описания связи используется один или несколько определяющих (учтённых) факторов.

Любую статистическую связь можно представить в виде набора локальных распределений результативного признака при фиксированных значениях факторного:

Каждое локальное распределение результативного признака можно описать на эмпирическом уровне, рассчитав такие его характеристики как локальная средняя результативного признака , характеризующая положение центра распределения, и среднеквадратическое отклонение результативного признака , характеризующее форму локального распределения.

Если при изменении значений факторного признака будут смещаться центры локальных распределений (меняться значение локальных средних ), но не будет меняться форма локальных распределений (значения внутригрупповых средних квадратических отклонений), то можно говорить о наличии между признаками корреляционной связи.

Корреляционная связь является частным случаем статистической связи. При корреляционной связи с изменением значения факторного признака закономерно изменяется среднее значение результативного признака , в то время как в каждом отдельном случае факторный признак может принимать множество различных значений.

Корреляционная связь может быть представлена уравнением =, где - функция связи среднего значения результативного признака с факторным.

Корреляционная связь проявляется только на всей статистической совокупности, а не в каждом отдельном случае, так как только при достаточно большом числе случаев каждому случайному значению факторного признака будет соответствовать распределение средних значений случайного признака y.

По направлению корреляционные связи делятся на прямые и обратные. При прямой связи результативный признак растёт с увеличением факторного, при обратной - рост факторного признака приводит к снижению значений результативного признака. Например, чем больше стаж работы, тем выше производительность труда - прямая связь, а чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции - обратная связь.

По форме (аналитическому выражению) связи делятся на линейные (прямолинейные) и нелинейные (криволинейные) связи. Линейные связи выражаются уравнением прямой, а нелинейные - уравнением параболы, гиперболы, степенной и т. п.

По количеству взаимодействующих факторов связи делятся на парную (однофакторную) и множественную (многофакторную) связи. При парной связи на результативный признак действует один факторный, при множественной - несколько факторных признаков.

Задачей корреляционного анализа является количественное определение тесноты связи между двумя признаками при парной связи или между результативным и несколькими факторными при множественной связи.

Этапы корреляционного анализа:

1) предварительный анализ объекта исследования;

2) сбор и первичная обработка информации;

3) построение уравнения регрессии и определение его параметров;

4) проверка адекватности полученной модели.

Наиболее полно в статистике разработана методология парной корреляции, рассматривающей влияние вариации одного факторного признака на результатный.

Исследование парной корреляции осуществляется на основе корреляционного анализа, который предполагает последовательное решение ряда задач:

v Выявление связи;

v Описание связи в табличной и графической формах;

v Измерение тесноты связи;

v Формулировка выводов о характере существующей связи.

Задача выявления связи между факторным и результативным признаками может быть решена при помощи следующих приёмов:

1) визуализации связи (построение и визуальный анализ корреляционного поля);

2) использования результатов аналитической группировки и др.

Корреляционное поле представляет собой точечный график в системе координат {x,y}. Каждая точка соответствует единице совокупности. Положение точек на графике определяется величиной двух признаков - факторного и результативного. Точки корреляционного поля могут располагаться на графике хаотично, без всякой закономерности - тогда делается вывод об отсутствии связи между признаками (рис.1); или определённым образом вдоль некоторой гипотетической линии (рис.2) - тогда делается вывод о существовании связи между признаками.



Рис.1 Корреляционное поле при отсутствии связи между признаками

Рис.2 Корреляционное поле при наличии связи между признаками

При втором способе - использовании результатов аналитической группировки связь считается установленной, если группировка показывает изменение среднего значения результативного признака в группах при изменении факторного признака (основания группировки).

Описание выявленной связи при проведении корреляционного анализа проводится в двух формах - табличной и графической. При табличном описании связи статистические единицы группируются по значению факторного признака (располагаются в порядке его возрастания или убывания). Графическое описание связи заключается в построении линии эмпирической регрессии - ломаной линии, соединяющей на корреляционном поле точки, абсциссами которых являются значения факторного признака (индивидуальные значения или групповые значения), а ординатами - средние значения результативного признака.

Эмпирическая линия регрессии отражает основную тенденцию рассматриваемой зависимости. Если по своему виду она приближается к прямой линии, то можно предположить наличие прямолинейной связи между признаками.

Для описания корреляционной связи используется зависимость , которая проявляется только на всей статистической совокупности. Так как на результат всегда действует множество факторов, то для каждой отдельной единицы наблюдения значение результативного признака состоит из двух частей:

,

где - локальная средняя, характеризующая значение результативного признака, сформированное под воздействием только данного фактора ;

- отклонение, характеризующее вариацию результативного признака под влиянием неучтённых факторов.

Таким образом, теснота связи - это характеристика соотношения между локальной средней и отклонением .

Через тесноту связи определяется, в какой степени влияют на результат учтённые и неучтённые факторы.

На эмпирическом уровне, при проведении корреляционного анализа теснота связи измеряется с помощью интегральных показателей, построенных на правиле сложения дисперсии. В соответствии с ним общая дисперсия результативного признака разлагается на внутригрупповую и межгрупповую:



где - средняя из внутригрупповых дисперсий; - межгрупповая дисперсия.

Через соотношение дисперсий определяются показатели, измеряющие степень тесноты связи между результативными и факторными признаками: коэффициент детерминации з² и эмпирическое корреляционное отношение з.

Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:

Приведенное отношение определяет удельный вес вариации, объясняемой влиянием учтенного фактора на результат, в общей вариации результативного признака. Показатель изменяется в диапазоне от 0 до 1. При з² = 0 межгрупповая дисперсия д² =0, - это означает, что локальные средние во всех распределениях результативного признака строго одинаковы, центры распределений не смещаются; связь между признаками отсутствует. При з² = 1 межгрупповая дисперсия д² равна общей дисперсии результативного признака ; следовательно, , а внутригрупповые значение результативного признака не варьируют, то есть. Это означает, что на значения результативного признака влияют только учтенные факторы, и связь между признаками является функциональной: значению факторного признака соответствует единственное значение результативного.

Коэффициент детерминации сложно интерпретируется, поэтому на его основе рассчитывается ещё один показатель тесноты связи - эмпирическое корреляционное отношение з.

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:

Диапазон изменения этого показателя: з = {0 ч1 }. Нулевое значение эмпирического корреляционного отношения означает отсутствие связи между результативным и факторным признаками, при з = 1 связь классифицируется как функциональная.

Если известно, что между результативным и факторным признаком существует линейная связь, то для оценки её тесноты используется линейный коэффициент корреляции , рассчитываемый по формуле:

Значения линейного коэффициента корреляции важно для исследований, в которых распределение признака близко к нормальному.

Он принимает значение в интервале . Отрицательные значения свидетельствуют о наличии обратной связи между признаками, положительные- о прямой связи. При =0 связь между признаками отсутствует.



3. Практические задания

3.1 Вычислить:

v Общий индекс цен;

v Общий индекс физического объема товарооборота;

v Индекс товарооборота в фактических ценах;

v Экономию (перерасход) средств населением

Товары	Товарооборот, тыс.руб.	Изменение цен, % ip
	февраль (р0q0)	март (р1q1)
Эл.лампы	50	65	+12
Розетки	46	80	+10
Выключатели	60	70
Итого	156	215

1) Общий индекс цен

?_p = ?р₁q₁ / ?р₀q₁ = 215 / (65/1,12 + 80/1,10 + 70/1) = 215 / 200,76 = 1,071 = 107,1%

2) Индекс товарооборота в фактических ценах

?_pq = ?р₁q₁ / ?р₀q₀ = 215 / 156 = 1,378 = 137,8%

3) Общий индекс физического объема товарооборота

?_q = ?_pq / ?_p = 1,378 / 1,071 = 1,287 = 128,7%

4) Экономия (перерасход) средств населением = (215 / 156)*100% = 137,8%

Общий объем товарооборота вырос на 37,8%, в том числе товарооборот за счет роста цен вырос на 7,1% и за счет роста физического объема на 28,7%. Перерасход денежных средств составил 37,8%

3.2 Объем платных услуг населению характеризуется следующими данными

Год	1996	1997	1998	1999	2000
Объем платных услуг, млрд.руб.	201000	276300	318,5	447,4	615,7

Определить базисные и цепные показатели ряда динамики.

Для наглядности решения необходимо достроить таблицу с условием задачи, добавив в нее строчки под показатели ряда динамики.

Год	1996	1997	1998	1999	2000
Объем платных услуг, млрд.руб.	201000	276300	318,5	447,4	615,7
Абсолютный прирост цепной ?уц	-	75300	-275981,5	128,9	168,3
Абсолютный прирост базисный ?уб	-	75300	-200681,5	-200552,6	-200384,3
Темп роста цепной Трц	-	137,46	0,115	140,47	137,62
Темп роста базисный Трб	-	137,46	0,158	0,223	0,306
Темп прироста цепной Тпрц	-	37,46	-99,885	40,47	37,62
Темп прироста базисный Тпрц	-	37,46	-99,842	-99,777	-99,694
Абсолютное содержание 1% прироста А1%	-	2010,144	2762,992	-1,292	-1,688

Необходимые формулы

1) ?у_ц = у_i - у_i-1 ,

где у_i - сравниваемое значение; у_i-1 - значение, предшествующее сравниваемому значению



2) ?у_б = у_i - у₀ ,

где у_i - сравниваемое значение; у₀ - значение, принятое за базу сравнения

Тр_ц = (у_i / у_i-1) *100%

Тр_б = ( у_i / у₀) *100%

Тпр_ц = Тр_ц - 100%

Тпр_б = Тр_б - 100%

А_1% = ?у_ц / Тпр_ц

3.3 Рассчитать относительную величину выполнения плана

Магазин	Январь	Февраль
		план	факт
Маг.№2	350	379	384
Маг.№9	410	450	580

1) Для магазина №2

Прирост по плану составил 379 / 350 = 1,083 = 108,3%

Прирост по факту составил 384 / 350 = 1,097 = 109,7%

Относительная величина выполнения плана составила 109,7 / 108,3 = 101,3%

2) Для магазина №9

Прирост по плану составил 450 / 410 = 1,098 = 109,8%

Прирост по факту составил 580 / 410 = 1,415 = 141,5%

Относительная величина выполнения плана составила 141,5 / 109,8 = 128,9%



Список используемой литературы

1. Громыко Г Л. «Теория статистики» М.: ИНФРА-М, 2005.

2. Елисеева И И. «Общая теория статистики» М.: Финансы и статистика, 2002.

3. Елисеева И И. «Статистика» М.: ООО «ВИТ РЭМ», 2002.

4. Ефимова М Р. «Общая теория статистики» М.: ИНФРА-М, 2002.

5. Шмойлова Р А. «Теория статистики» М.: Финансы и статистика, 2003.