Статистичне спостереження

13

Міністерство освіти і науки України Хмельницький національний університет

Індивідуальна контрольна робота № 1

з дисципліни: «Статистика»

Варіант 3

Студентки 1 курсу: Паньків В. М.

Спеціальність «Облік і аудит»

Група ОА зс 1

Залікова книжка № 9173

№23

2010 р.

План виконання роботи:

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Список використаної літератури

Задача 1:

Визначте організаційну форму, вид, об'єкт статистичного спостереження, а також одиницю сукупності при проведенні перепису вузів. Сформулюйте питання програми спостереження.

Розв'язування:

При проведенні перепису вузів і проведення одночасно статистичного спостереження необхідно спочатку визначити яку організаційну форму потрібно застосувати. Застосувати необхідно спеціально організоване статистичне спостереження. Щодо виду спостереження то воно повинно бути вибірковим одноразовим і у вигляді опитування. Видом опитування я б обрала спосіб само реєстрації. Тобто кореспондент з'являвся б до ВНЗ і вручав керівництву бланк, який після узгодженої дати заповненим забирався б цим самим кореспондентом. Об'єктом спостереження, звичайно, виступають самі ВНЗ. Одиницею сукупності, що досліджується є окремо взятий навчальний заклад. Для проведення даного спостереження до програми спостереження я б включила такі питання:

1. Повна назва ВНЗ.

2. Адреса, місце розташування ВНЗ.

3. Прізвище та ім'я директора.

4. Контактні телефони.

5. Форма власності.

6. Спеціалізація ВНЗ.

7. Рівень акредитації.

8. Кількість студентів.

9. Кількість викладачів.

10. Кількість спеціальностей.

11. Форми навчання, які використовуються (денна, заочна, дистанційна)

12. Кількість змін, за якими проводиться навчання.

Задача 2:

Маємо такі данні про кількість діючих сільськогосподарських підприємств в областях України у 2004 р:

Область	Кількість сільськогосподарських підприємств	З них приватних
Автономна Республіка Крим	2656	137
Вінницька	2220	209
Волинська	1175	78
Дніпропетровська	4088	141
Донецька	2354	56
Житомирська	1325	260
Закарпатська	1608	22
Запорізька	3104	186
Івано-Франківська	860	107
Київська	2306	163
Кіровоградська	3366	222
Луганська	2066	155
Львівська	1756	208
Миколаївська	5193	236
Одеська	7054	194
Полтавська	2391	239
Рівненська	887	151
Сумська	1326	142
Тернопільська	1344	330
Харківська	2115	232
Херсонська	3205	110
Хмельницька	2016	128
Черкаська	1897	136
Чернівецька	974	55
Чернігівська	1191	157

1. Згрупуйте області за кількістю приватних сільськогосподарських підприємств, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами. В кожній групі визначте кількість областей, кількість сільськогосподарських підприємств, в тому числі приватних, питому вагу приватних підприємств в загальній кількості. Результат групування подайте у вигляді таблиці.

2. Зробіть висновки.

Розв'язування:

Для поділу на 5 груп для початку потрібно знайти найбільше і найменше значення у таблиці. Найменше значення має Закарпатська область - 22 приватних сільськогосподарських підприємств, а найбільше - Тернопільська - 330 ПП. Визначаємо величину інтервалу за формулою:

h = (х max - х min) / m

h = (330 - 22) / 5 = 61,6

22+61,6=83,6, отже 1 група - від 22 до 83,6

83,6+61,6=145,2, отже 2 група - від 83,6 до 145,2

145,2+61,6=206,8, отже 3 група - від 145,2 до 206,8

206,8+61,6=268,4, отже 4 група - від 206,8 до 268,4

268,4+61,6=330, отже 5 група - від 268,4 до 330.

Визначаємо які області до якої групи належать, склавши таблицю:

1 група	2 група	3 група	4 група	5 група
Волинська Донецька Закарпатська Чернівецька	Автономна Республіка Крим Дніпропетровська Івано-Франківська Сумська Херсонська Хмельницька Черкаська	Запорізька Київська Луганська Одеська Рівненська Чернігівська	Житомирська Кіровоградська Миколаївська Полтавська Харківська Вінницька Львівська	Тернопільська

В першій групі 6111 сільськогосподарських підприємства, з них 211 приватних.

В другій групі 16048 сільськогосподарських підприємства, з них 901 приватне.

В третій групі 16608 сільськогосподарських підприємства, з них 1006 приватних.

В четвертій групі 18366 сільськогосподарських підприємства, з них 1606 приватних.

В п'ятій групі 1344 сільськогосподарських підприємства, з них 330 приватних.

Визначаємо питому вагу приватних сільськогосподарських підприємств у загальній кількості сільськогосподарських підприємств у кожній групі методом пропорції.

1 група:

Х = 211*100 / 6111=3,45%

2 група:

Х = 901*100 / 16048=5,61%

3 група:

Х = 1006*100 / 16608=6,06%

4 група:

Х =1606*100 / 18366=8,74%

5 група:

Х = 330*100 / 1344=24,55%

Висновки: в результаті поділу областей на 5 груп за кількістю приватних сільськогосподарських підприємств, можна сказати, що найбільша кількість підприємств зосереджена у четвертій групі - 18366, а найменша кількість у п'ятій групі - 1344. Також можна сказати, що найбільша кількість приватних сільськогосподарських підприємств зосереджена так само у четвертій групі - 1606, а найменша так само у п'ятій групі - 330. Найбільша частка приватних підприємств порівняно із їх загальною кількістю у п'ятої групи -24,55%, а найменша у першої групи - 3,45%.

Задача 3:

Обчислити середній, модальний та медіанний розміри житлової площі за результатами вибіркового спостереження:

Групи сімей за житловою площею на одного члена сім'ї, м2	До 5	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15
Кількість сімей	12	25	34	40	52	37

Розв'язування:

Визначаємо середній розмір житлової площі:

Оскільки нижня межа нам задана неконкретна, то шукаємо її. Для цього нам спочатку потрібно знайти інтервал. Інтервальні проміжки однакові і становлять 2. Таким чином, щоб знайти нижню межу, необхідно від 5 відняти 2. Отриманий результат - 3 - нижня межа. Тепер визначаємо середнє значення м2 у кожній групі, тобто перетворюємо інтервальний ряд у дискретний:

1 група: 5+3/2=4

2 група: 5+7/2=6

3 група 7+9/2=8

4 група: 9+11/2=10

5 група: 11+13/2=12

6 група: 13+15/2=14

Визначаємо загальну середню величину використовуючи середню зважену:

х=?f(x)/?f

x=(4*12+6*25+8*34+10*40+12*52+14*37)/(12+25+34+40+52+37)=

=10,06 м2 - середній розмір житлової площі

Визначаємо модальний розмір житлової площі за формулою моди для інтервального ряду:

Враховуючи, що найбільша кількість сімей знаходиться у 5 групі, то беремо її як модальний ряд.

Мо=11+2*(52-40/((52-40)+(52-37)))=11+0,7=11,7 м2 - модальний розмір житлової площі.

Визначаємо медіанний розмір житлової площі, використовуючи формулу медіани для інтервального ряду:

Визначаємо нагромаджені частоти:

Групи сімей за житловою площею на 1 члена сім'ї, м2	Кількість сімей	Нагромаджені частоти
До 5	12	12
5-7	25	37
7-9	34	71
9-11	40	111
11-13	52	163
13-15	37	200

Визначаємо напівсуму частот:

200/2=100.

Для розрахунків беремо 4 ряд, тому, що він найбільш наближений до напівсуми частот.

Ме=9+2*((200/2-71)/40))=10,45 м2, тобто половина сімей мають житлову площу до 10,45 м2 на одного члена сім'ї, а інша половина сімей - більше 10,45 м2 на одного члена сім'ї.

Задача 4:

З метою вивчення урожайності соняшника проведено 5% вибіркове обстеження 100 га посівів, відібраних в випадковому порядку в результаті якої отримано такі дані:

Урожайність, ц/га	До 13	13-15	15-17	17-19	19 і більше	Разом
Посівна площа, га	10	25	40	20	5	100

На підставі цих даних обчисліть:

середню урожайність соняшника з 1га;

дисперсію та середнє квадратичне відхилення;

коефіцієнт варіації

з імовірністю 0.997 граничну помилку вибіркової середньої і межі в яких очікується середня урожайність соняшника в області;

з імовірністю 0.954 граничну помилку вибіркової частки і межі питомої ваги посівних площ області з урожайністю від 15 до 19 ц/га.

Розв'язування:

Виконаємо перехід від інтервального розподілу до дискретного, взявши за значення варіант середини інтервалів. Оскільки довжина інтервалу становить 2 ц/га, то початком та серединою першого інтервалу є відповідно числа 11 і 12, а кінцем та серединою останнього - 21 і 20.

Позначимо х - урожайність, n - посівна площа.

x	12	14	16	18	20
n	10	25	40	20	5

* Cередня урожайність соняшника з 1 га:

* Вибіркова дисперсія:

* Вибіркове середньоквадратичне відхилення:

* Квадратичний коефіцієнт варіації:

* Визначимо з імовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової середньої і межі в яких очікується середня урожайність соняшника в області.

Обчисливши середнє значення і дисперсію урожайності всієї сукупності, одержимо:

= 15,7, = 4,11.

Об'єм вибірки n = 100. за умовою, де N - обсяг генеральної сукупності.

Обчислюємо стандартну (середню) помилку вибірки:

ц/га.

Гранична помилка вибірки обчислюється за формулою: _x=t_x, де t - довірчий коефіцієнт. При довірчій ймовірності р=0,997, t=3.

Тоді _x=3 0,1976 = 0,593 ц/га.

Визначаємо довірчий інтервал для середнього розміру урожайності всієї сукупності:

Отже, з ймовірнісю 0,997 можна стверджувати, що середня урожайність соняшника у генеральній сукупності буде знаходитись в межах від 15,107 до 16,293 ц/га для безповторної вибірки.

* Обчислимо з імовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової частки і межі питомої ваги посівних площ області з урожайністю від 15 до 19 ц/га наступним чином:

,

де - вибіркова частка, Дщ - розмір граничної похибки частки, м_щ - середня похибка частки, m = 60 - розмір посівної площі з урожайністю від 15,583 до 15,817 ц/га,

n = 100 - вибіркова сукупність.

або 60%

Визначаємо м_щ: .

Гранична похибка частки вибірки рівна: _щ=t_щ, де t - довірчий коефіцієнт. При довірчій ймовірності р=0,954, t=2. Тоді _щ = 20,0477 = 0,0955 ц/га

Визначаємо межі питомої ваги посівних площ всієї сукупності:

Отже, з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що частка посівних площ області з урожайністю від 15 до 19 ц/га у генеральній сукупності буде знаходитись в межах від 0,5045 до 0,6955 для безповторної вибірки.

Задача 5:

Динаміка середніх цін і обсягу продаж на ринках міста характеризується такими даними:

Товар	Кількість проданого товару тис. кг.	Середня ціна одиниці товару, грн.
	Базовий період	Звітний період	Базовий період	Звітний період
Ринок №1
Картопля	6.0	5.8	2,6	2,8
Капуста	2.5	2.4	1.2	1.5
Ринок №2
Картопля	8.0	9.0	2.0	2.2

Обчислити:

1. Для ринку №1 (по двох видах товару):

загальний індекс товарообороту;

загальний індекс цін;

загальний індекс фізичного обсягу товарообороту;

2. Для обох ринків (по картоплі) індекс цін змінного складу;

· індекс цін постійного складу;

індекс впливу структурних зрушень.

3. Зробіть висновки.

Розв'язування:

Визначаємо для першого ринку загальний індекс товарообороту, використовуючи формулу загального індексу фізичного обсягу:

Іq=(?q₁*p₀):(?q₀*p₀)

Іq =(5,8*2,6+2,4*1,2):(6*2,6+2,5*1,2)=17,96:18,6=0,97 або 97%.

Визначаємо для першого ринку загальний індекс цін, використовуючи формулу:

Іp=(?p₁*q₁):(?p₀*q₁)

Іp=(2,8*5,8+1,5*2,4):(2,6*5,8+1,2*2,4)=19,84:17,96=1,1 або 110%.

Визначаємо загальний індекс фізичного обсягу товарообороту для першого ринку:

Іq=(?і_q*q₀*p₀):( ?q₀*p₀)

i_q=q₁ : q₀

i_q1=5,8 : 6=0,97

i_q2=2,4: 2,5=0,96

Іq=(0,97*6*2,6+0,96*2,5*1,2) : (6*2,6+2,5*1,2)=18,01:18.6=0,97 або 97%.

Визначаємо для обох ринків по картоплі індекс цін змінного складу, використовуючи формулу:

І_{р сер}=(?p₁*q₁:?q₁) : (?p₀*q₀:?q₀)

І_рсер=((2,8*5,8+9*2,2):(5,8+9) : ((2,6*6+2*8):(6*8)=(36,04:52,2):(31,6:48)=

=0,69:0,66=1,05 або 105%.

Визначаємо для обох ринків по картоплі індекс цін постійного складу, використовуючи формулу:

І_р=(?p₁*q₁):(?p₀*q₁)

І_р=(2,8*5,8+2,2*9):(2,6*5,8+2*9)=36,04:33,08=1,09 або 109%.

Визначаємо для обох ринків по картоплі індекс впливу структурних зрушень, використовуючи формулу:

І _{стр зруш} = І_{р сер}: І_р

І _{стр зруш} =1,05:1,09=0,96 або 96%.

Отже за проведеними вище розрахунками можна сказати, що обсяг товарообігу у звітному періоді впав на 3% порівняно із базовим періодом, ціни виросли на 10%, фізичний обсяг товарообороту впав на 3%, зміна ціни влинула на продаж і склала підвищення його на 5%, зміна ціни при незмінному фізичному обсягу становила збільшення на 9%, а загальні зрушення склали -4 %.

Задача 6:

Маємо дані про розподіл безробітних в регіоні за тривалістю безробіття:



Групи безробітних за тривалістю безробіття, місяців	Кількість безробітних у віці 15-70 років, %
До 1	2,5
1-3	10,1
3-6	12,0
6-9	12,8
9-12	13,0
12 і більше	49,6

1. Визначити середню тривалість безробіття та ступінь її варіації.

2. Зробити висновки.

Розв'язування:

Визначаємо середню тривалість безробіття:

Для визначення середньої тривалості безробіття визначаємо невідомі верхні і нижні межі першої і останньої груп. У першій групі нижньою межею буде 0, оскільки відлік місяців не проводиться у зворотному напрямку. А верхня межа останньої групи буде становити 15(12-9=3-інтервал попередньої групи).

Визначаємо середню тривалість безробіття:

1 група:1+0/2=0,5

2 група: 1+3/2=2

3 група: 3+6/2=4,5

4 група: 6+9/2=7,5

5 група: 9+12/2=10,5

6 група: 12+15/2=13,5.

Хсер=(?Х*f):?f

Хсер=(0,5*2,5+2*10,1+4,5*12,0+7,5*12,8+10,5*13,0+13,5*49,6):(2,5+10,1+12,0+12,8+13,0+49,6)=(1,25+20,2+54+96+136,5+669,6):100=9,78

місяця - середня тривалість безробіття.

Визначаємо середнє квадратичне відхилення:

у = v(?( х - х_сер)*f) / (?f)

у = v[((0,5-9,78)*2,5)+((2-9,78)*10,1)+((4,5-9,78)*12)+((7,5-9,78)*12,8)+

+((10,5-9,78)*13)+((13,5-9,78)*49,6)] : [2,5+10,1+12+12,8+13+49,6]=

=v[-23,2-78,58-63,36-29,18+9,36+184,51]:100=v-0,45:100=v-0,0045.

Визначаємо ступінь варіації:

V= у*100/ Хсер

V= v-0,0045*100/9,78.

Отже, середня тривалість безробіття становить 9,78 місяця, а ступінь варіації дорівнює v-0,0045*100/9,78.

Список використаної літератури:

1. Статистика. Підручник // С.С.Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін.-2-ге вид.-К.:КНЕУ, 2000.

2. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. 2-е вид.-К.: Знання, КОО, 2001.

3. Экономическая статистика. Учебник /Под ред. Ю.Н.Иванова. М: ИНФРА. 1999.