Абсолютные и относительные статистические показатели

Вологодский сельскохозяйственный техникум

заочное отделение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

по специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Содержание

1. Вопрос № 10: Понятие об абсолютных величинах, их значение и виды. Единицы измерения абсолютных величин

2. Вопрос № 11: Виды относительных величин и формы их выражения

3. Задача № 30

4. Задача №40

5. Задача №50

6. Задача № 60

7. Задача №70

1. Понятие об абсолютных величинах, их значение и виды. Единицы измерения абсолютных величин

В процессе получения статистического наблюдения получают данные о значениях тех или иных признаков, характеризующих каждую единицу исследуемой совокупности. Для характеристики совокупности в целом или отдельных ее частей данные по отдельным единицам совокупности подвергают сводке и получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений.

Обобщающиеся показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами. Они широко используются в планировании и анализе деятельности предприятия, фирм, концернов, отраслей и экономике в целом. Многообразная характеристика всех сторон исследуемых социально-экономических явлений может быть дана лишь с помощью всех видов обобщающих показателей. Вместе с тем, каждый вид показателей имеет определенное значение и занимает различное место в процессе познания реальной действительности.

Путем непосредственного суммирования первичных данных получают обобщающие абсолютные показатели, которые характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого явления в конкретных границах времени и места.

Абсолютные показатели являются всегда именованными числами, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. Натуральные единица измерения применяют в тех случаях, когда единица измерения соответствует потребительским свойствам продукта.

Натуральные единицы могут быть и составными (сложными). Например, отработанное рабочими время учитывается в человеко-днях и человеко-часах. Составные единицы отражают сочетание двух различных сторон явления. Так, при учете затрат рабочего времени отражается совместное измерение численности рабочих и времени работы.

При учете продукции в натуральном выражении нередки случаи, когда применяют различные единицы измерения для одного и того же вида продукции. Это делается для того, чтобы полнее охарактеризовать потребительское назначение продукции и изменение ее состава.

Если некоторые разновидности продукции обладают общностью основного потребительского свойства, обобщенные итоги по выпуску этих разновидностей продукции можно получить, используя условно-натуральные единицы. В этом случае одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя, а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответствующих коэффициента пересчета.

При обобщении учетных данных широко используются стоимостные (денежные) единицы измерения. Для получения общего объема продукции в денежном выражении количество единиц каждого вида продукции в натуральном выражении умножается на цену соответствующего вида, а затем полученные произведения суммируют по всем видам. При определении стоимостных показателей объема продукции абсолютные величины получаются расчетным путем. Тем более это касается определения таких обобщающих показателей, как чистая продукция промышленности, прибыль, объем валового национального продукта и др.

Абсолютные статистические показатели могут быть измерены с различной степенью точности. С переходом к более высоким степеням обобщения применяются и более укрупненные единицы измерения.

Соблюдение одноименных единиц измерения исследуемых показателей является важным исходным условием при международных сравнениях. Вместе с тем одноименные единицы измерения объема производства однотипной продукции в разных странах могут быть неодинаковыми по величине или методологии учета. Это касается, например, показателей производства электроэнергии, выпуска строительного кирпича и ряда других продуктов.

2. Виды относительных величин и формы их выражения

Хотя абсолютные величины играют важную роль в практической и познавательной деятельности человека, анализ факторов обязательно приводит к необходимости различного рода сопоставлений. И тогда абсолютные показатели, характеризующие те или иные изучаемые явления, рассматриваются не только самостоятельно, но и в сравнении с другим показателем, который принимается за масштаб оценки или иначе за базу сравнения.

Сопоставление статистических данных осуществляется в различных формах и по разным направлениям. В соответствии с различными задачами и направлениями сопоставления статистических данных применяются различные виды относительных величин.

Относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает, во сколько раз увеличился (или уменьшился) уровень показания по сравнению с каким либо предшествующим периодом. Для расчета относительной величины динамики определяют отношение уровней, характеризующих изучаемое явление в разные периоды времени. Как правило, при анализе опираются на данные за ряд периодов. Так, в статистической отчетности содержатся показатели за каждый месяц отчетности года или за соответствующий квартал. На основе обобщения квартальных и месячных данных получаем итоги за каждый год. Статистические показатели за каждый квартал отчетного года можно сравнить с показателем непосредственно предшествующего квартала или же с уровнем соответствующего квартала предшествующего года или же с уровнем четвертого квартала предшествующего года, т.е. рассчитывают относительные величины с переменной или постоянной базой сравнения.

Таблица 1 - Расчет относительных величин динамики

Внешнеторговый оборот России со станами дальнего зарубежья в 1 кв. 1995 г.

Относительные величины имеют форму коэффициентов, если они исчисляются делением сравниваемой величины на базу сравнения. Если коэффициент умножить на 100, то получим результат сопоставления в %. Таковы относительные величины, характеризующие динамику внешнеторгового оборота (гр. 5,6,7) Рассчитанная относительная величина динамики показывает, например, что в янв. 1995 г. по сравнению с дек. 1994 г. оборот внешней торговли России снизился на 35 %. Эта величина исчисляется как разность между величиной темпа роста (коэффициент роста, выраженный в %) и 100% и называется относительным приростом (в приводимом примере - относительное снижение). В табл. расчет коэффициентов роста с постоянной базой ведется в сравнении с дек. 1994г. Выбор базы сравнения нередко имеет существенное значение. Так, в ряде случаев в качестве базы сравнения принимаются годы, являющиеся исторически обусловленной границей отдельных периодов времени.

В планах предприятий задания устанавливаются как в абсолютных показателях, так и в виде относительных величин, которые показывают, во сколько раз и на сколько % должна увеличиться, или уменьшится величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде. Например, по плану темп роста экспорта продукции предприятия должен был составить в 1995г. (в % к предшествующему году) 106,1%, относительная величина динамики объема экспорта продукции составила 107,3%. Сравнение двух относительных величин - планового задания и динамики - свидетельствует о перевыполнении плана по экспорту продукции предприятия в 1995г. Степень выполнения плана оценивается с помощью относительной величины выполнения плана, которую получают отношением фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню, запланированному на этот же период.

Рассмотрим, как связаны между собой относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики.

Обозначим у⁰ - фактический уровень показателя в базисном периоде; у¹ - фактический уровень показателя в отчетном периоде; у^пл - планируемый уровень показателя на отчетный период. Тогда в принятых обозначениях относительные величины могут быть представлены следующими соотношениями:

относительная величина планового задания -

относительная величина выполнения плана -

относительная величина динамики - .

Следовательно, относительная величина динамики может быть получена произведением относительных величин планового задания и выполнение плана, т.е.

(1)

Таким образом, в приводимом примере на основе относительных величин динамики и планового задания может быть определена относительная величина выполнения плана по росту экспорта продукции предприятия:

, т.е = 1,073:1,061=1,0113,

или относительная величина выполнения плана составила 101,13%, а это означает, что план по росту экспорта продукции предприятия был перевыполнен в 1995г. на 1,13%.

В ряде случаев расчет относительной величины выполнения плана может выполняться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции производится по данным, взятым нарастающим итогом с начало квартала, оценка выполнения годовых планов - нарастающим итогом с начало отчетного года. В таблице 2 приведен расчет процента выполнения плана по объему продукции нарастающим итогом:

(2)

где П¹_i и П^пл_i - соответственно фактический и запланированный объем продукции по месяцам года;

п - число месяцев, за которые ведется расчет процента выполнения плана.

Таблица 2 - Объем продукции предприятия за 1-е полугодие 1995г. (млн. руб.)

По данным примера, невыполнение плана (гр. 6 табл.2) имело место в январе и феврале, а за 1-й квартал и за1-е полугодие план был перевыполнен соответственно на 1,35% и 0,65%.

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (и ли объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитывают по сгруппированным данным. Например, в составе промышленно-производственного персонала выделяются 4 категории: рабочие, руководители, специалисты и служащие. Анализ показателей доли (удельного веса) каждой категории в составе промышленно-производственного персонала позволяет сопоставить состав работников по категориям на различных предприятиях отрасли, в различных отраслях и т.д.

Расчет относительных величин структуры за несколько периодов позволяет выявить структурные сдвиги. В гр. 7 и 8 табл. 1 приведен расчет относительных величин структуры. В них показана доля экспорта и импорта в объеме внешнеторгового оборота за период с дек. 1994г. по март 1995г.

В целях анализа наряду с соотношением части и целого (показателями структуры) определяют соотношение между двумя частями одного целого. Относительные величины, характеризующие соотношение между частями одного целого, называют относительными величинами координации. К таким величинам относятся, например показатели, характеризующие соотношение между численностью городского и сельского населения, между численностью рабочих и служащих, между численности мужчин и женщин, между величиной заемного и собственного капитала и т.д. Относительные величины координации нередко характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.

Относительные величины наглядности отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектах или территориям. Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприятий отрасли. Обычно их исчисляют в % или кратных отношениях, показывающих во сколько раз одна из сравниваемых величин больше или меньше другой.

Относительные величины наглядности находят широкое применение не только при международных сопоставлениях, но и при сравнительной оценки показателей деятельности предприятий и различных регионов. Так, могут сравниваться результаты работы предприятий различных форм собственности. Безусловный интерес представляет сопоставление цен на продукцию государственных и частных предприятий, средней заработной платы работников этих предприятий и т.д., принимаю при этом цену и другие показатели государственных предприятий за базу сравнения.

Отношение между разноименными абсолютными величинами называют относительными величинами интенсивности. В их числе можно назвать показатели жизненного уровня населения, к которым относятся показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения, показатели обеспеченности населения предметами культурно-бытового и хозяйственного назначения длительного пользования в расчете на 100 семей или на 1000 человек населения; обеспеченности населения жильем и т.д. Учитывая экономическую сущность относительных величин интенсивности, их можно было бы назвать показателями уровня экономического и социального развития.

Так, в практике статистической работы находят широкое применение показатели технической оснащенности труда: фондо-, машино- и энерговооруженность труда. Показатель энерговооруженности труда рабочих рассчитывается делением суммарной энергетической мощности, используемой в производственном процессе, на число рабочих в наиболее заполненной смене. Коэффициент фактической электровооруженности труда исчисляется делением потребленной за определенный период человеко-часов. Таким образом, с помощью относительных величин интенсивности оценивается уровень технического развития производства.

В отличие от относительных величин, являющихся результатом сопоставления одноименных показателей и представляемых с помощью коэффициентов или процентов, относительные величины интенсивности являются именованными числами.

Итак, относительные величины один из важнейших способов обобщения и анализа статистической информации. Цели и направления исследования определяют выбор вида относительных величин. Вместе с тем для полной характеристики различных сторон изучаемых явлений необходима система относительных величин, рассчитанных по ряду существенных признаков.

Важно отметить, что в процессе экономико-статистического анализа абсолютные и относительные величины должны рассматриваться во взаимосвязи, т.е. пользоваться относительными величинами нужно не формально, а представлять, как абсолютная величина скрывается за каждым относительным показателем. Особенно важно соблюдать это положение при расчете относительных величин динамики.

Одно из главных требований, которое предъявляется при исчислении относительных величин, заключается в необходимости обеспечения сопоставимости сравниваемой величины и величины, принятой за базу сравнения.

3. Задача №30

Произвести группировку хозяйств по поголовья КРС на 100га сельскохозяйственных угодий. Образуйте 3 группы с равными интервалами. По каждой группе и по всем хозяйствам вместе подсчитайте:

а) число хозяйств по группам;

б) поголовье КРС, гол.;

в) Площадь с/х угодий, га;

г) поголовье КРС на 100га с/х угодий, гол.

Решение задачи оформить статистической таблицей.

Величина интервала:

Группировка хозяйств по поголовью КРС на 100 га с/х угодий

Итоговая группировочная таблица

Таким образом, большинство хозяйств имеют поголовье КРС на 100 га с/х угодий от 38 до 91голов

4. Задача №40

Определить:

а) среднегодовой надой молока на 1 корову, кг;

б) моду и медиану среднегодовой продуктивности коров, кг.

Среднегодовой надой молока на 1 корову определяем по формуле средней арифметической взвешенной, при этом в качестве индивидуальных значений принимаем середину интервала:

Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в совокупности:

Медиана - вариант признака у единицы, делящий совокупность пополам:

5. Задача №50

Определите ценным и базисным методом:

а) абсолютный прирост;

б) темп роста;

в) темп прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста;

д) средний темп (коэффициент) роста;

е) динамику реализации продукции.

Изобразите столбиковой или линейной диаграммой.

6. Задача № 60

Определить общие индексы цен, товарооборота и физ. объема реализации.

7. Задача № 70

Требуется определить, сколько коров можно обследовать, чтобы исчислить среднегодовой надой с возможной ошибкой (кг).

Результат гарантирован с вероятностью 0,954

Возможная ошибка13кг

Средне квадр. отклонение 310кг

Вероятность0,954

Численность выборки определим по формуле:

где -дисперсия;

t- коэффициент доверия, при вероятности 0,954 t=2

- возможная ошибка;

Таким образом, нужно обследовать 2275 коров, чтобы исчислить среднегодовой надой с ошибкой 13 кг при вероятности 0,954.