Статистика в торговле

33

Содержание

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Задача №7

Задача №1

Имеются данные по торговым предприятиям региона за месяц:

Таблица 1.1

Номер магазина	Товарооборот (млн. руб.)	Издержки обращения (млн. руб.)	Стоимость основных фондов (среднегодовая) (млн. руб.)	Численность продавцов (чел.)	Торговая площадь (м2)
1	148	20,4	5,3	64	1070
2	180	19,2	4,2	85	1360
3	132	18,9	4,7	92	1140
4	314	28,6	7,3	130	1848
5	235	24,8	7,8	132	1335
6	80	9,2	2,2	41	946
7	113	10,9	3,2	40	1435
8	300	30,1	6,8	184	1820
9	142	16,7	5,7	50	1256
10	280	46,8	6,3	105	1353
11	156	30,4	5,7	57	1138
12	213	28,1	5,0	100	1216
13	298	38,5	6,7	112	1352
14	242	34,2	6,5	106	1445
15	130	20,1	4,8	62	1246
16	184	22,3	6,8	60	1332
17	96	9,8	3,0	34	680
18	304	38,7	6,9	109	1435
19	95	11,7	2,8	38	582
20	352	40,1	8,3	115	1677

Выполнить группировку магазинов №1…20 по признаку размер товарооборота, образовав 4 группы с равными интервалами. Полученные результаты оформить в виде статистической таблицы.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели по каждой группе:

- число магазинов;

- товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;

- издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;

- относительный уровень издержек обращения (в % к товарообороту);

- стоимость основных фондов;

- численность продавцов;

- торговая площадь.

Построить гистограмму и кумуляту распределения. По полученному интервальному ряду распределения по показателю размер товарооборота исчислить:

- среднеквадратическое отклонение и дисперсию;

- коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение

Число групп n = 4. Определим величину равновеликого интервала группировки:

(млн. руб.)

Построим рабочую таблицу распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов.

Таблица 1.2

№ группы	№ магазина	Товарооборот (млн. руб.)	Издержки обращения (млн. руб.)	Стоимость основных фондов (среднегодовая) (млн. руб.)	Численность продавцов (чел.)	Торговая площадь (м2)
I группа 74 - 143,5	3	132	18,9	4,7	92	1140
	6	80	9,2	2,2	41	946
	7	113	10,9	3,2	40	1435
	9	142	16,7	5,7	50	1256
	15	130	20,1	4,8	62	1246
	17	96	9,8	3,0	34	680
	19	95	11,7	2,8	38	582
	21	101	13,6	3,0	40	990
	23	74	9,2	2,2	30	678
	24	135	20,2	4,6	52	1380
	28	138	20,6	4,8	46	1520
	30	77	21,7	3,9	24	630
Итого	12	1313	182,6	44,9	549	12483
Среднее		109,42	15,22
II группа 143,5 - 213	1	148	20,4	5,3	64	1070
	2	180	19,2	4,2	85	1360
	11	156	30,4	5,7	57	1138
	12	213	28,1	5,0	100	1216
	16	184	22,3	6,8	60	1332
	22	148	21,6	4,1	50	1354
	26	155	22,4	5,6	50	1442
Итого	7	1184	164,4	36,7	466	8912
Среднее		169,14	23,49
III группа 213 - 282,5	5	235	24,8	7,8	132	1335
	10	280	46,8	6,3	105	1353
	14	242	34,2	6,5	106	1445
	27	262	29,1	6,0	102	1720
	29	216	28,4	8,1	96	1673
Итого	5	1235	163,3	34,7	541	7526
Среднее		247	32,66
IV группа 282,5 - 352	4	314	28,6	7,3	130	1848
	8	300	30,1	6,8	184	1820
	13	298	38,5	6,7	112	1352
	18	304	38,7	6,9	109	1435
	20	352	40,1	8,3	115	1677
	25	320	40,0	7,1	140	1840
Итого	6	1888	216	43,1	790	9972
Среднее		314,67	36

На основании итоговых строк рабочей таблицы заполним итоговую аналитическую таблицу:

Таблица 1.3

№ группы	Группировка маг-ов по товарообороту, млн. руб.	Число магазинов	Товарооборот	Издержки обращения	Стоимость основных фондов	Численность продавцов	Торговая площадь
		Частота	Сумма	В ср. на 1 магазин	Сумма	В ср. на 1 магазин	Отн. уровень издержек
I	74-143,5	12	1313	109,42	182,6	15,22	13,91%	44,9	549	12483
II	143,5-213	7	1184	169,14	164,4	23,49	13,89%	36,7	466	8912
III	213-282,5	5	1235	247	163,3	32,66	13,22%	34,7	541	7526
IV	282,5-352	6	1888	314,67	216	36	11,44%	43,1	790	9972
ИТОГО	30	5620	187,3	726,3	24,21	12,93%	159,4	2346	38893

Средний размер товарооборота равен

млн. руб.

Найдем среднеквадратическое отклонение и дисперсию. Построим таблицу:

Таблица 1.4

Размер товарооборота, млн. руб.	Число магазинов, f	Середина интервала, х	х -	(х - )2f	Накопленные частоты,
74-143,5	12	108,75	-78,55	74041,23	12
143,5-213	7	178,25	-9,05	573,3175	19
213-282,5	5	247,75	60,45	18271,013	24
282,5-352	6	317,25	129,95	101322,02	30
Итого	30			194207,58

Дисперсия:

= 6473,6 (млн. руб.).

Среднее квадратическое отклонение:

= 80,5 (млн. руб.).

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

= 42,98%.

Построим гистограмму и кумуляту распределения.

Гистограмма распределения магазинов по размеру товарооборота

Кумулята есть графическое изображение вариационного ряда, когда на вертикальной оси откладываются накопленные частоты или частости, а на горизонтальной - значения признака.

Кумулята распределения магазинов по размеру товарооборота

Выводы. Как видно из таблицы 3, с увеличением товарооборота издержки обращения растут. Средний уровень издержек обращения одного магазина составил 24,21 млн. руб. Относительный уровень издержек обращения в целом по всем магазинам равняется 12,93%. Средний размер товарооборота равен 187,3 млн. руб. Поскольку коэффициент вариации > 33%, то колеблемость в группе большая, совокупность неоднородная и средний размер товарооборота не может характеризовать всю группу в целом.

Задача №2

Имеются данные об урожайности пшеницы по трем арендным предприятиям за три периода:

Таблица 2.1

Арендные предприятия	1-й период	2 период	3-й период
	Урожайность (ц/га)	Посевная площадь (га)	Урожайность (ц/га)	Валовый сбор (ц.)	Валовой сбор (ц.)	Посевная площадь (га)
1	26,0	180	37,8	5004	3355	110
2	34,5	78	39,5	3239	4047	95
3	30,3	120	38,4	4032	4896	120

Определить:

1. Среднюю урожайность пшеницы для каждого периода;

2. Изменение средней урожайности во 2-м и в 3-м периодах по сравнению с 1-м периодом (в абсолютных и относительных величинах).

Дать обоснование применения формул для расчета средних величин и сделать выводы.

Решение

Найдем среднюю урожайность для 1-го периода. Здесь в исходной информации заданы веса (посевная площадь, f_i) и варианты признака (урожайность, x_i). Поэтому воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

Таблица 2.2

Арендные предприятия	Урожайность, ц/га., xi	Посевная площадь, тыс.га, fi	xifi
1	26,0	180	4680
2	34,5	78	2691
3	30,3	120	3636
	Х	378	11007

Отсюда

= 29,119 (ц/га)

Найдем среднюю урожайность для 2-го периода. Здесь воспользуемся формулой средней гармонической, поскольку в данном случае не заданы веса (площадь под культурами). Они входят сомножителем в валовой сбор, равный урожайности, умноженной на площадь

M_i = x_if_i,

поэтому

,

а средняя урожайность будет равна

.

Таблица 2.3

Арендные предприятия	Урожайность, ц/га., xi	Валовой сбор, тыс.ц., Mi
1	37,8	5004	132,38
2	39,5	3239	82
3	38,4	4032	105
	Х	12275	319,38

Следовательно,

= 38,386 (ц/га).

Найдем среднюю урожайность в 3-м периоде. Здесь не заданы варианты признака (урожайность). Но

.

Тогда по формуле средней гармонической средняя урожайность будет равна

.

Таблица 2.4

Арендные предприятия	Валовой сбор, тыс.ц., Mi	Посевная площадь (га), fi
1	3355	110
2	4047	95
3	4896	120
	12298	325

Отсюда

= 37,84 (ц/га.).

Найдем изменение средней урожайности во 2-м и в 3-м периодах по сравнению с 1-м периодом (в абсолютных и относительных величинах).

= 38,386 - 29,119 = 9,267 (ц/га);

= 131,8%.

Итак, во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом урожайность выросла на 9,267 ц/га или на 31,8%.

= 37,84 - 29,119 = 8,721 (ц/га);

= 129,95%

В 3-м периоде по сравнению с 1-м периодом урожайность выросла на 8,721 ц/га или на 29,95%.

Задача №3

Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2000-2004 годы:

Таблица 3.1

Годы	2000	2001	2002	2003	2004
Товарооборот (млн. руб.)	40,2	48,3	54,4	50,2	64,8

1. Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001-2005 г. определить:

1.1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);

1.2. Средние абсолютный прирост, темп роста и темп прироста;

1.3. Возможный размер товарооборота в 2006 году (используя средний темп роста).

2. Произвести анализ общей тенденции (тренда) развития товарооборота методами скользящей средней и аналитического выравнивания.

2.1. Исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график;

2.2. Используя полученную аналитическую модель, произвести прогнозирование возможного размера товарооборота в 2006 г.

2.3. Сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2. Сделать выводы.

Решение

1.1. Абсолютный прирост (у) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня за определенный промежуток времени. Цепной абсолютный прирост

у_ц = y_n - y_n-1,

базисный абсолютный прирост:

у_б = y_n - y₁.

Темп роста (Т_р) показывает во сколько раз текущий уровень ряда больше (или меньше) базисного уровня. Цепной темп роста:

%,

базисный темп роста:

%.

Темп прироста показывает (Т_пр) показывает, на сколько процентов текущий уровень больше (или меньше) базисного уровня. Цепной темп прироста:

% = Т_рц - 100%,

базисный темп прироста:

% = Т_рб - 100%.

Составим таблицу:

Таблица 3.2 - Динамика товарооборота торгового предприятия за 2000-2004 годы

Годы	Товарооборот, млн. руб, у	Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2000	40,2	-	-	-	-	-	100%
2001	48,3	8,1	8,1	120,15%	120,15%	20,15%	20,15%
2002	54,4	6,1	14,2	112,63%	135,32%	12,63%	35,32%
2003	50,2	-4,2	10	92,28%	124,88%	-7,72%	24,88%
2004	64,8	14,6	24,6	129,08%	161,19%	29,08%	61,19%
	257,9	24,6	Х	Х	Х	Х	Х

1.2. Рассчитаем средние показатели динамики:

- средний абсолютный прирост

млн. руб.

здесь m - число цепных абсолютных приростов;

- средний темп роста

;

- средний темп прироста

.

1.3. Возможный размер товарооборота в 2006 году (по среднему темпу роста):

млн. руб.

2. Произведем анализ общей тенденции развития товарооборота методом скользящей средней (трехчленной). Будем вместо каждого уровня ряда брать средние из окружающих его уровней с обеих сторон, например,

,

и т.д. Составим таблицу

Таблица 3.3

Год	Товарооборот, млн. руб., у	Трехчленная скользящая средняя,
2000	40,2	-
2001	48,3	47,63
2002	54,4	50,97
2003	50,2	56,47
2004	64,8	-

Как видно из таблицы, урожайность растет, т.е. наблюдается тенденция к росту.

Теперь проведем анализ общей тенденции развития товарооборота методом аналитического выравнивания. Будем выравнивать линейной функцией

у = а + bt.

Неизвестные а и b найдем из системы уравнений

na + bt = y,

at + bt² = yt.

Выбрав t таким образом, чтобы ?t = 0, для нахождения а и b получим соотношения:

, .

Составим таблицу

Таблица 3.4

	y	t	t2	yt
2000	40,2	-2	4	-80,4	41,36
2001	48,3	-1	1	-48,3	46,47
2002	54,4	0	0	0	51,58
2003	50,2	1	1	50,2	56,69
2004	64,8	2	4	129,6	61,8
Итого	257,9	0	10	51,1

Отсюда

= 51,58; = 5,11.

= 51,58 + 5,11t.

Нанесем на график исходные и выровненные уровни ряда динамики:

2.3. Используя полученную аналитическую модель, произведем прогнозирование возможного размера товарооборота в 2006 г.

= 51,58 + 5,11•4 = 72,02 млн.руб..

Результаты расчетов (п. 1.3 и 2.3) свидетельствуют о том, что прогноз на основе аналитической прямой дает осторожную оценку. Прогноз по среднему темпу роста оказался почти на 20 млн. руб. больше прогноза по прямой.

Выводы. Из таблицы «Динамика товарооборота торгового предприятия за 2000-2004 годы» видно, что размер товарооборота за 5 лет увеличился на 24,6 млн. руб. или на 61,19%. Ежегодные темпы роста до 2003 г. снижались, а в 2004 г выросли на 29,08%. Средний абсолютный прирост составил 6,15 млн. руб., средний темп прироста - 26,96%.

С помощью трехчленной скользящей средней выявили наличие положительной тенденции размера товарооборота.

Прогнозное значение возможного размера товарооборота в 2006 году, произведенное с помощью среднего коэффициента роста составило 83,2 млн. руб., а на основе аналитической прямой - 72,02 млн. руб.

Задача №4

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Таблица 4.1

Продукты	Продано, (т)	Модальная цена, (руб. за 1 кг)
	Январь, q0	Февраль, q1	Январь, р0	Февраль, р1
А	180	142	64,4	72,82
Б	375	390	87,2	95,2
В	248	300	33,5	38,3

Определить:

1. Индивидуальные индексы цен, физического объема и товарооборота в фактических ценах.

2. Общий индекс цен.

3. Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных (сопоставимых) ценах.

4. Построить аддитивную модель анализа. То есть определить - как изменился объем выручки в целом и за счет факторов (изменения индивидуальных цен в феврале по сравнению с январем и за счет изменения количества продаж по месяцам).

Решение

1. Расчет произведем в табличной форме:

Таблица 4.2

Продукты	Индивидуальный индекс	Товарооборот
	цен, ip=p1/p0	физического объема, iq=q1/q0	товарооборота,	отчетного периода, p1q1	базисного периода, p0q0	отчетного периода в ценах базисного периода, p0q1
А	1,13	0,79	0,89	10340,4	11592	9144,8
Б	1,09	1,04	1,14	37128	32700	34008
В	1,14	1,21	1,38	11490	8308	10050
итого	Х	Х	Х	58958,4	52600	53203

2. Теперь рассчитаем общий индекс цен:

= 1,108 или 110,8%;

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

= 1,121 или 112,1%.

Общий индекс товарооборота в неизменных (сопоставимых) ценах:

= 1,012 или 101,2%.

Найдем абсолютное изменение объема товарооборота за счет изменения цен.

5755,4 млн. руб.

- абсолютное изменение объема товарооборота за счет изменения физической массы товаров.

53203 - 52600 = 603 млн. руб.

- общее изменение объема товарооборота.

= 58958,4 - 52600 = 6358,4 млн. руб.

Проверка:

1,121 = = 1,108•1,012 = 1,1213;

6358,4 = = 5755,4 + 603 = 6358,4.

Таким образом, товарооборот товарной группы в феврале по сравнению с январем увеличился на 6358,4 млн. руб. или на 12,1%. За счет роста цен товарооборот вырос на 5755,4 млн. руб. или на 10,8%, за счет роста физического объема товарооборот вырос на 603 млн. руб. или на 1,2%.

Задача №5

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынках города за два периода:

Таблица 5.1

Рынки	Количество (т.)	Цена (руб. за 1 кг.)
	Январь	Март	Январь	Март
1	10,5	12,0	33,3	38,5
2	36,6	10,6	30,4	39,2
3	18,4	18,6	32,2	38,0
4	20,2	20,4	30,9	37,6

Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определить:

1. Индексы среднего уровня цен: переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

2. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с январем: общее и за счет действия отдельных факторов.

Сделать выводы.

Решение.

Таблица 5.2

Рынки	Количество, т.	Цена, руб. за 1 кг.	Индив. индексы цены (по кажд. рынку),	Товарооборот
	Январь, q0	Март, q1	Январь, р0	Март, р1		Базисный, р0q0	Отчетный, р1q1	Базисный в пересчете на фактический объем, р0q1
1	10,5	12	33,3	38,5	1,16	349,65	462	399,6
2	36,6	10,6	30,4	39,2	1,29	1112,6	415,52	322,24
3	18,4	18,6	32,2	38	1,18	592,48	706,8	598,92
4	20,2	20,4	30,9	37,6	1,22	624,18	767,04	630,36
ИТОГО	85,7	61,6	126,8	153,3		2679	2351,4	1951,1

Индекс цены переменного состава будет равен (относительное изменение средней цены)

38,17:31,26 = 1,221 или 122,1%.

Абсолютное изменение средней цены:

38,17 - 31,26 = 6,91 руб.

Таким образом, по четырем рынкам средняя цена 1 кг. продукта «М» выросла на 22,1%. При этом увеличение цены на рынке 1 составило 16%, на рынке 2 - 29%, на рынке 3 - 18%, на рынке 4 - 22%.

Индекс постоянного состава:

38,17:31,67 = 1,205 или 120,5%.

Найдем абсолютное изменение средней цены за счет изменения цен по отдельным рынкам:

38,17 - 31,67 = 6,5 руб.

Индекс структурных сдвигов:

= 31,67:31,26 = 1,013 или 101,3%.

Абсолютное изменение цены за счет изменения структурных сдвигов в общем объеме продаж

31,67 - 31,26 = 0,41 руб.

Таким образом, в результате структурных сдвигов, а именно из-за увеличении доли 2-го рынка, где цена ниже, чем на остальных рынках произошло повышение средней цены лишь на 0,41 руб.

Проверим правильность расчетов через взаимосвязь индексов:

1,221 = = 1,205•1,013 = 1,22067.

6,91 = = 6,5 + 0,41 = 6,91.

Выводы. Таким образом, в марте по сравнению с январем средняя цена по четырем рынкам выросла на 22,1% или на 6,91 руб. Изменение средней цены за счет изменения цен по отдельным рынкам составило 20,5% или 6,5 руб. В результате структурных сдвигов, а именно из-за увеличения доли 2-го рынка, где цена ниже, чем на остальных рынках произошло повышение средней цены лишь на 0,41 руб.

Задача №6

По исходным данным задачи №1

1. Построить уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№1…20.

2. Исчислить линейный коэффициент корреляции между указанными в п.1. показателями.

3. Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля.

Сделать выводы.

Решение

Определим тип уравнения регрессии. Для этого построим корреляционное поле:

Точки выстраиваются в некоторую линию, снизу вверх, слева направо. Следовательно, связь между объемом товарооборота и размером издержек - прямая, линейная:

 = a + bx.

Неизвестные параметры уравнения найдем по методу наименьших квадратов из системы уравнений:

na + bx = y,

ax + bx² = xy.

Вычисления будем вести в таблице:

Таблица 6.1

№ п/п	Товарооборот (млн. руб.), x	Издержки обращения (млн.руб.), y	xy	x2	у2
1	80	9,2	736	6400	84,64	11,17
2	95	11,7	1111,5	9025	136,89	12,82
3	96	9,8	940,8	9216	96,04	12,93
4	113	10,9	1231,7	12769	118,81	14,8
5	130	20,1	2613	16900	404,01	16,67
6	132	18,9	2494,8	17424	357,21	16,89
7	142	16,7	2371,4	20164	278,89	17,99
8	148	20,4	3019,2	21904	416,16	18,65
9	156	30,4	4742,4	24336	924,16	19,53
10	180	19,2	3456	32400	368,64	22,17
11	184	22,3	4103,2	33856	497,29	22,61
12	213	28,1	5985,3	45369	789,61	25,8
13	235	24,8	5828	55225	615,04	28,22
14	242	34,2	8276,4	58564	1169,64	28,99
15	280	46,8	13104	78400	2190,24	33,17
16	298	38,5	11473	88804	1482,25	35,15
17	300	30,1	9030	90000	906,01	35,37
18	304	38,7	11764,8	92416	1497,69	35,81
19	314	28,6	8980,4	98596	817,96	36,91
20	352	40,1	14115,2	123904	1608,01	41,09
Итого	3994	499,5	115377,1	935672	14759,19
Среднее	199,70	24,98	5768,86	46783,60	737,96

Подставляя полученные данные в систему, найдем a и b:

а = 2,379, b = 0,11;

= 2,37 + 0,11x.

Коэффициент регрессии b свидетельствует, что при увеличении товарооборота на 1 млн. руб. издержки составят 0,11 млн. руб.

Линейный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

,

где

83,09;

= 10,68.

Промежуточные вычисления приведены в таблице 1.

Отсюда

= 0,879.

Полученное значение коэффициента корреляции, положительное и достаточно близкое к единице, указывает на довольно тесную прямую связь между размером издержек и товарооборотом.

Поскольку знаки коэффициента корреляции r и коэффициента регрессии b совпадают, то вычисления проведены правильно.

Фактические и теоретические уровни нанесем на график корреляционного поля.

Вывод. Точки на корреляционном поле выстроились в некоторую линию, снизу вверх, слева направо. Следовательно, мы смогли сделать вывод, что связь между объемом товарооборота и размером издержек - прямая, линейная. То что связь прямая подтвердилось и при вычислении коэффициента корреляции и коэффициента регрессии - они оказались положительными. Значение коэффициента регрессии, равное 0,879, указало на довольно тесную прямую связь между размером издержек и товарооборотом.

Задача №7

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение 204,6 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы изменения средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы изменения доли работников со стажем до 3 лет.

Сделать выводы.

Решение

1. Имеем = 1240 руб., = 204,6 руб.

Предельная ошибка выборки будет равна

.

Значение t зависит от уровня вероятности; для вероятности 0,997 t = 3, для вероятности 0,954 t = 2; при 5%-ном отборе

N = 600/0,05 = 12000.

Отсюда возможные пределы изменения средней месячной заработной платы:

 = .

= 1240 24,42;

2115,58 1264,42.

2. Доля работников со стажем до 3 лет равна:

.

При случайном бесповторном отборе

.

Генеральная доля работников со стажем до 3 лет будет находиться пределах:

Р = w _w;

8% - 3,2% Р 8% + 3,2%

или

4,8% Р 11,2%.

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя месячная заработная плата будет находиться в пределах от 2115,58 руб. до 1264,42 руб. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля работников со стажем до 3 лет будет находиться в пределах от 4,8% до 11,2%.