Статистика рынка труда

Статистика трудовых ресурсов и занятости населения. Состав экономически активного населения. Выборочное наблюдение и группировка. Динамика безработицы и занятого населения. Характеристика используемых статистических показателей. Расчет ошибки выборки.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 25.04.2010
Размер файла 331,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Оглавление

Глава 1. Теоретическая часть. Статистика рынка труда

1.1 Статистика трудовых ресурсов и занятости населения

1.2 Состав экономически активного населения

Глава 2. Практическая часть

2.1 Выборочное наблюдение

2.2 Группировка

2.3 Построение ряда динамики

2.4 Характеристика используемых статистических показателей (относительные, абсолютные и т.п.)

2.5 Расчет средних величин и показателей вариации

2.5.1 Расчет средней арифметической

2.5.2 Структурные средние

2.5.3 Абсолютные показатели вариации

2.5.4 Относительные показатели вариации

2.6 Расчет ошибки выборки

Список литературы

Глава 1. Теоретическая часть. Статистика рынка труда

Труд -- основной фактор процесса производства товаров и услуг. Анализ функционирования экономики невозможен без характеристики состояния трудового потенциала страны, занятости населения, эффективности использования рабочей силы.

Традиционно статистика труда охватывает комплекс показателей, отражающих численность трудовых ресурсов, распределение занятых по отраслям экономики, численность и состав работников предприятий, организаций и учреждений, использование рабочего времени, уровень и динамику производительности и оплаты труда, состояние условий труда в различных отраслях экономики.

До недавнего времени система информационного обеспечения, необходимая для характеристики трудовых ресурсов и занятости населения, в межпереписной период основывалась на сплошной отчетности предприятий, учреждений и организаций, специальных единовременных, обследованиях работающих по вопросам труда и заработной платы.

Развитие рыночных отношений, появление новых форм приложения труда, кардинальные изменения в социально-экономической структуре общества предъявляют новые требования к статистике. Перед ней стоит задача изучения рынка труда, охватывающего помимо традиционных множество других проблем, в том числе вопросы занятости и безработицы, профессиональной подготовки высвобождающейся рабочей силы, вынужденной миграции населения, определения стоимости рабочей силы (новой для национальной статистической практики категории), приведения в соответствие с международными стандартами статистической методологии. Для этих целей привлекаются новые источники информации:

статистическая отчетность служб занятости, дающая сведения о гражданах, обратившихся к ним в поисках работы, об их трудоустройстве, временной незанятости и безработице. Следует отметить, что в службу занятости, по оценкам специалистов, обращаются лишь 20-- 25% незанятого населения, ищущего работу;

выборочные обследования населения по проблемам занятости, проводимые статистическими органами РФ с 2006 г. с целью изучения численности и состава занятых и безработных, продолжительности и причин безработицы, уровня экономической активности и безработицы и их динамики. Так, выборочная совокупность домашних хозяйств охватила в 200-2003 гг. около 600 тыс. чел. (0,55%) в возрасте 16-59 лет, в 2004-2006 гг. - 160-170 тыс. чел. (0,15%) этого возраста. С 2007 г. выборочное обследование рабочей силы проводится один раз в квартал по состоянию на критическую неделю (последняя неделя месяца, в котором проводится обследование);

* данные органов миграционной службы о численности иностранных граждан, работающих в экономике России.

Наиболее полную и подробную информацию о численности, составе и размещении трудовых ресурсов можно получить только в рамках переписи населения. В проект программы будущей переписи в этой связи включены вопросы об источниках средств существования и социальном положении, основном занятии, месте работы. Для не имеющих работы или доходного занятия в возрасте 18 лет и старше требуется указать, занимается ли человек поиском работы, готов ли приступить к ней в ближайшее время или причину, по которой он в настоящее время не занимается вопросами трудоустройства. Материалы переписи будут служить основой для текущих расчетов в межпереписной период и проведения выборочных обследований домашних хозяйств по вопросам занятости.

1.1 Статистика трудовых ресурсов и занятости населения

Трудовые ресурсы

Трудоспособным населением называется совокупность людей, способных к труду по возрасту и состоянию здоровья. В соответствии с законодательством трудоспособным в нашей стране считается возраст для мужчин -- от 16 до 59 лет и для женщин -- от 16 до 54 лет включительно.

Население в трудоспособном возрасте состоит из трудоспособного населения и населения, нетрудоспособного по состоянию здоровья. В последнюю группу включаются неработающие инвалиды I и II групп рабочего возраста, а также неработающие пенсионеры трудоспособного возраста, получающие пенсию по возрасту на льготных условиях. На рис. 1 показано распределение населения по возрастным группам:

Трудовые ресурсы -- это часть населения страны, которая фактически занята в экономике или же не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию здоровья. В состав трудовых ресурсов (ТР) включают:

Рис.1. Распределение населения РФ по возрастным группам, тыс. чел.

трудоспособное население в трудоспособном возрасте;

фактически работающих подростков моложе 16 лет;

фактически работающих лиц старше трудоспособного возраста.

Численность трудовых ресурсов определяется следующим образом: из общей численности лиц трудоспособного возраста исключают численность неработающих инвалидов I и II групп (рабочего возраста), вычитают также численность пенсионеров трудоспособного возраста, получающих пенсии по возрасту на льготных условиях, и прибавляют численность фактически работающих подростков и лиц пенсионного возраста.

При определении численности трудовых ресурсов в рамках отдельных регионов учитывается также сальдо маятниковой миграции (последняя представляет собой ежедневное передвижение работающих к месту работы из одного региона в другой и обратно к месту своего жительства)

Число ежедневно приезжающих Число ежедневно уезжающих из

Сальдо на работу в данный регион и данного региона к месту работы

маятниковой = возвращающихся к месту своего -- и возвращающихся обратно к

миграции жительства в другие регионы месту своего жительства в данный

регион

Изучение маятниковой миграции имеет большое аналитическое значение, поскольку она оказывает влияние на уровень занятости трудовых ресурсов в регионе и сбалансированность между спросом и предложением на рынке труда.

Пример. В городе проживают 200 тыс. чел., из них в возрасте до 16 лет -- 46 тыс. чел., в трудоспособном возрасте -- 112 тыс. чел., старше трудоспособного -- 42 тыс. чел. Из лиц трудоспособного возраста 3% составляют неработающие инвалиды I и II группы и лица, получающие пенсию по возрасту на льготных условиях. В учреждениях, организациях, предприятиях города работает 1560 подростков до 16 лет и 10 тыс. лиц пенсионного возраста. Известно, что в город ежедневно приезжает на работу 1400 лиц, проживающих за пределами города; 300 жителей города ежедневно уезжают из него к месту работы.

Трудоспособное население

ТНТ в = 0,97 * 112 = 108,64 тыс. чел.

Трудовые ресурсы (без учета маятниковой миграции) ТР= 108,64+ 1,56 + 10= 120,2 тыс. чел. Трудовые ресурсы (с учетом маятниковой миграции) ТР' = 120,2 + 1,4-0,3= 121,3 тыс. чел.

Под естественным движением трудовых ресурсов понимается изменение их численности, не связанное с миграцией населения. Естественное движение трудовых ресурсов характеризуется их пополнением, выбытием и естественным приростом.

Естественное пополнение трудовых ресурсов (ПТРССТ) происходит за счет вступления в трудоспособный возраст подростков, а также за счет привлечения к общественному труду пенсионеров и лиц в возрасте до 16 лет.

Естественное выбытие (ВТРСС!) трудовых ресурсов происходит за счет смертности, перехода на пенсию или инвалидность, прекращения работы лицами нетрудоспособного возраста.

Естественный прирост трудовых ресурсов -- это разность между естественным пополнением и естественным выбытием трудовых ресурсов.

Одним из важнейших инструментов анализа современных процессов, складывающихся На рынке труда, является баланс трудовых ресурсов. Он составляется на основе материалов не только статистики труда, но и других отраслей статистики. В балансе находят отражение источники формирования трудовых ресурсов, направления-использования трудовых ресурсов в системе общественного разделения труда. Он имеет огромное значение для изучения социальной структуры общества, прогнозирования спроса и предложения на рынке труда.

Баланс трудовых ресурсов представляет собой систему статистических показателей, включающую в себя два взаимосвязанных раздела. Первый раздел характеризует наличие и воспроизводственный состав трудовых ресурсов. Второй раздел баланса дает характеристику распределения трудовых ресурсов по сферам и видам деятельности.

Схема баланса трудовых ресурсов может быть представлена в следующем виде:

I. Источники формирования трудовых ресурсов

Всего трудовых ресурсов, в том числе:

трудоспособное население в трудоспособном возрасте;

подростки, занятые в экономике;

лица старше трудоспособного возраста, занятые в экономике или признанные безработными.

II. Распределение трудовых ресурсов

Всего занято в экономике, в том числе:

в отраслях экономики;

по найму ведением частного домашнего хозяйства;

служители религиозных культов и др.

Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с отрывом от производства.

Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, не занятое экономической деятельностью или учебой.

На основе анализа баланса трудовых ресурсов определяют уровень занятости населения, сложившиеся пропорции в распределении трудовых ресурсов. Сопоставление данных баланса за ряд лет позволяет изучить эти вопросы в динамике.

1.2 Состав экономически активного населения

Под экономически активным населением согласно определению Международной организации труда (МОТ) понимается часть населения страны в возрасте от 16 до 59 лет, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Экономически активное население состоит из лиц, занятых экономической деятельностью, и безработных. Так, в 2005 г. численность экономически активного населения РФ составляла 66 736,4 тыс. чел. (из них в трудоспособном возрасте 63 588 тыс. чел.), в том числе занятые в экономике 57 860,2 тыс. чел. и безработные -- 8876,2 тыс. чел. Рынок труда в России. Статистический сборник 2005 г.

Занятыми экономической деятельностью считаются лица, которые в рассматриваемом периоде:

* выполняли работу по найму за вознаграждение (хотя бы один

час в неделю);

* осуществляли приносящую доход деятельность не по найму как с привлечением, так и без привлечения наемных работников.

Из числа занятых не исключаются лица, временно отсутствовавшие на работе в обследуемом периоде из-за болезни, отпусков, ухода за больными, забастовок и других подобных причин независимо от того, начислялась им заработная плата за время их отсутствия или нет. В число занятых в экономике не включаются лица, осуществляющие деятельность по производству товаров или услуг в собственном домашнем хозяйстве только для собственного потребления (приготовление пищи, пошив и ремонт одежды для членов домашнего хозяйства, уборка дома, воспитание детей, уход за членами домашнего хозяйства).

При составлении баланса трудовых ресурсов занятое население группируется по видам деятельности и формам собственности. Это дает возможность анализировать использование трудового потенциала в каждой

0,6

Государственная Н Смешанная без ГН Собственность

и муниципальная иностранного общественных объединений

участия (организаций)

ЩЦ Частная | Смешанная с иностранным

участием и иностранная

Рис. 2. Распределение численности занятых в экономике

отрасли, исследовать новые явления и процессы, происходящие в экономике, становление и развитие новых секторов. На рис. 3.2 и 3.3 приведены данные, показывающие изменения в распределении занятого населения РФ по формам собственности и отраслям экономики за последние годы.

Состав занятых изучается также по полу, возрасту, семейному положению, видам деятельности (в соответствии с Общероссийским классификатором видов деятельности, продукции и услуг), группам занятий (в соответствии с Общероссийским классификатором занятий), уровню образования. Так, в 2005 г. занятые в экономике имели следующие уровни образования, %: 20,7 -- высшее профессиональное, 1,9 -- незаконченное высшее профессиональное, 33,4 -- среднее профессиональное, 32,7 -- среднее (полное) общее; 9,3 -- основное общее, 1,9 -- не имеют основного общего образования 1. При этом доля первой и третьей групп растет из года в год, а доля последних двух имеет тенденцию к снижению.

В соответствии с международными стандартами в практику отечественной статистики введена также группировка занятых в экономике по статусу занятости. Объектом классификации при этом является выполняемая работа. Состояние (положение, статус) человека в занятости определяется характером экономического риска, связанного с выполняемой им работой, а также характером взаимоотношений данного лица в пределах установленных обязанностей с другими работниками и организацией. Занятое население по статусу в занятости подразделяется на следующие категории.

Наемные работники. В эту группу включаются лица, выполняющие работу за вознаграждение в соответствии с заключенным трудовым договором (контрактом, устным соглашением) об условиях труда и его оплате с фирмой (предприятием) как юридическим лицом или с физическим лицом. При этом базовое вознаграждение, гарантируемое заключенным договором, непосредственно не зависит от дохода, получаемого организацией. Все избранные или назначенные на оплачиваемую должность лица, включая руководителей, управляющих деятельностью организации от лица владельца, считаются наемными работниками. К ним относятся также служители религиозных культов, лица, проходящие службу в Вооруженных Силах, внутренних войсках, органах государственной безопасности.

Работодатели. К ним относятся лица, управляющие собственным частным (семейным) предприятием или фирмой, использующие труд наемных работников на постоянной основе для осуществления производственной деятельности. При этом управленческие функции работодатель может передавать наемному управляющему, оставляя за собой ответственность за благополучие предприятия. К работодателям относятся и лица, работающие в акционерном обществе, где они самостоятельно или совместно с партнерами располагают решающей долей собственности и имеют право от имени организации заключать договоры с другими организациями, нанимать или увольнять лиц, работающих в этой организации по найму.

Самостоятельно занятые. Эта группа охватывает тех работников, которые самостоятельно, или с одним, или несколькими деловыми партнерами участвуют в производственной деятельности, принося щей доход, без привлечения наемных работников на постоянной основе.

Члены производственных кооперативов. В эту группу включаются лица, которые работают на собственном предприятии, имеют равные права с другими членами коллектива собственников, владеющих этим предприятием (кооперативом), при решении производственных вопросов и распределении дохода.

Неоплачиваемые работники семейных предприятий -- это лица, работающие на семейном предприятии, которым владеет родственник, и не получающие за это вознаграждение деньгами или натурой.

Последние четыре категории занятых имеют общие признаки, которые позволяют объединить их в одну групп -- работающих не по найму, т.е. самостоятельно обеспечивающих себя работой. Деятельность этой группы лиц в той или иной форме связана с принятием управленческих решений, от которых зависит благополучие организации. Доходы данной группы лиц находятся в непосредственной зависимости от результатов деятельности организации по производству товаров и услуг.

В 2005 г. из общей численности занятых в экономике работало по найму 55 192 тыс. чел., а не по найму 2668 тыс. чел.

К безработным, согласно определению МОТ, относятся лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, для которых в рассматриваемом периоде соблюдались одновременно три критерия, перечисленных ниже:

не имели работы (занятия, приносящего доход);

занимались поиском работы (самостоятельно или с помощью служб занятости);

были готовы приступить к работе незамедлительно (в течение ближайшего периода времени).

Учащиеся, студенты, пенсионеры учитываются в составе безработных, если для них выполняются два последних критерия.

Под продолжительностью безработицы понимается длительность периода, в течение которого безработный ищет работу, с момента начала поиска до рассматриваемого периода (продолжительность незавершенной безработицы) или до момента трудоустройства (продолжительность завершенной безработицы). Для ее анализа используются два показателя: средняя продолжительность и медианная продолжительность безработицы.

В статистических публикациях отдельно показывается численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости (из них -- получающие пособие по безработице). Расхождение между общей численностью безработных и численностью безработных, зарегистрированных в органах службы занятости, объясняется методологическими различиями в определении этой категории в соответствии с рекомендациями МОТ и законодательством о занятости.

К экономически неактивному населению относятся лица возраста от 16 до 59 лет, которые не считаются занятыми экономической деятельностью или безработными в течение рассматриваемого периода. В составе экономически неактивного населения выделяют: учащихся и студентов дневной формы обучения; пенсионеров, вышедших на пенсию по возрасту, выслуге лет или на льготных условиях; инвалидов; лиц, получающих доход от собственности; домохозяек и других лиц, не работающих и не ищущих работу по различным причинам. В балансе трудовых ресурсов показывается экономически неактивное население в трудоспособном возрасте с выделением лиц, обучающихся с отрывом от производства. В 2005 г. численность экономически неактивного населения составила 42,6 млн. чел., в том числе в трудоспособном возрасте 20 млн. чел., из них численность лиц, не желающих работать по различным причинам, превысила 15 млн. чел.

Для характеристики состояния рынка рабочей силы используются следующие относительные показатели:

Коэффициент трудоспособности населения -- доля трудоспособного населения в общей численности населения.

Коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста -- доля трудоспособного населения в численности населения трудоспособного возраста.

Коэффициент занятости населения -- доля занятого населения в общей его численности.

Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста -- соответственно доля занятого населения трудоспособного возраста в общей численности населения данного возраста.

Коэффициент занятости трудовых ресурсов -- доля занятого на селения в численности трудовых ресурсов.

Коэффициент общей нагрузки -- число лиц нетрудоспособного возраста в расчете на 1000 чел. трудоспособного возраста

Коэффициент замещения трудовых ресурсов -- число детей и подростков до 16 лет в расчете на 1000 чел. трудоспособного возраста

Коэффициент пенсионной нагрузки -- число лиц пенсионного возраста на 1000 чел. трудоспособного возраста.

Уровень безработицы -- отношение численности безработных к численности экономически активного населения, выраженное в процентах.

10. Уровень экономической активности населения (табл. 1) -- I доля экономически активного населения в общей численности населения соответствующей возрастной группы (в возрасте 16--59 лет, в трудоспособном возрасте).

Таблица 1 Экономическая активность населения в возрасте 16-59 лет

Год

Уровень экономической активности, %

Уровень безработицы, %

1992

70,3

5,2

1993

68,1

5,9

1994

65,4

8,1

1995

64,8

9,5

1996

63,7

9,7

1997

62,3

11,8.

1998

61,0

13,3

Изучение занятости населения предполагает также анализ движения рабочих мест на предприятиях и в организациях в результате их создания или ликвидации. Органы государственной службы занятости собирают информацию о потребности предприятий и организаций в работниках. На основе этой информации статистика занятости определяет следующие показатели:

общее число рабочих мест, равное сумме фактической численности работников и числа вакантных рабочих мест;

число вакантных рабочих мест (заявленная предприятиями и организациями потребность в работниках, предполагающая их полную занятость);

число дополнительно введенных рабочих мест, равное численности работников, которые приняты или могут быть приняты на вновь образованные в текущем периоде рабочие места в результате расширения, реорганизации производства, увеличения сменности работы и т.п.;

* нагрузка незанятого населения на одну заявленную вакансию. На конец 2005 г. численность не занятых трудовой деятельностью граждан, зарегистрированных в службе занятости, составила 2147,6 тыс. чел., из них признано безработными 89,8%, а заявленная предприятиями и организациями потребность в работниках составила 327,6 тыс. чел. Таким образом, нагрузка незанятого населения составила 6,6 чел. на одно свободное рабочее место.

Анализ проблем занятости и безработицы был бы неполным без учета продолжительности отработанного времени, поскольку часть населения может быть занята только неполный рабочий день или неполную рабочую неделю из-за отсутствия рабочих мест с полной занятостью на рынке рабочей силы или иметь отпуск по инициативе администрации предприятия. Такое явление называется видимой неполной занятостью. Она может быть статистически измерена либо численностью лиц, работающих неполное рабочее время или имеющих вынужденный отпуск, либо величиной потерь рабочего времени. Последняя определяется как разность между установленной законодательством продолжительностью рабочего времени и фактической его продолжительностью. Так, в декабре 2005 г. в режиме неполной занятости работало 3428 тыс. чел., из них 58,3% было занято неполное время, а остальные находились в отпуске по инициативе администрации.

Глава 2. Практическая часть

2.1 Выборочное наблюдение

Выборочным называется такое наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

То есть обследованию подвергается только часть единиц совокупности, и данные, полученные на основе отобранной части, являются характерными для всей совокупности.

Для наглядно примера возьмем наблюдение для определения качества занятости трудовых ресурсов 3% от всей численности населения были подвергнуты выборочному обследованию. Из 8000 000 человек 2000 000 были безработными. Определим с вероятностью 0,954 долю безработных людей во всей численности населения.

По условию задачи дано:

= 3% или 0,03

n = 8000 000 чел. Определим долю безработных в

m = 2000 000 чел. выборочной совокупности:

t = 2 w = = = 0,25 или 25%.

w - ? Дw - ?

Из 800 проверенных изделий 25% - нестандартные изделия.

Определим предельную ошибку выборочного наблюдения:

Дw = t или

Дw = 2 = 0,03 или 3,0%.

Доверительные интервалы для доли будут равны:

p = w Дw

p = 25% 3%, тогда 25% - 3% p 25% + 3%.

Доля безработных во всей численности населения будет находиться в пределах от 22 до 28% при вероятности 0,954.

Для определения средней занятости населения была произведена 10%-ная механическая выборка, в которую попало 200 регионов. В результате обследования установлено, что занятость населения - 69% при среднем квадратическом отклонении 3%. С вероятностью 0,997 определим пределы, в которых будет находиться средняя занятость населения в генеральной совокупности.

Средняя занятость населения будет находиться в пределах:

- Дх + Дх .

Так как выборка механическая, то ошибка выборочного наблюдения определяется по формуле:

Дх = t ;

Дх = 3 = 0,066%

=69%6 %. или 69% -6 %. 69%+6%

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя занятость населения находится в пределах от 63% до 75%.

2.2 Группировка

Произведем наблюдение 10 регионов России для анализа трудовых ресурсов, наличии занятых и безработных ресурсов.

Анализ происходил на основании анализа данных служб занятости в данных исследуемых 10 регионов России за последние 2005 и 2006 года.

Анализ данных служб регионов подтверждались так же анализом данных частных предприятий, имеющие официальное трудоустройство, также производилось анкетирование, которое было размещено на официальных сайта исследуемых 10 регионов России, желающие могли заполнить анкеты. Данное анкетирование проводилось для тех работников, которые были устроены не официально и соответственно нигде не были зарегистрированы.

На основании анализа были получены следующие данные:

Таблица 2 Анализ выборочного наблюдения по трудовым ресурсам по 10 регионам с 2005 - 2006 гг., тыс. чел..

Нумерация исследуемых регионов

Занятое население

Безработное население

2005

2006

2005

2006

1

6789

7092

3028

3107

2

4780

5902

1905

2503

3

2378

2068

1086

1059

4

3479

4730

1509

1684

5

5893

5903

2019

2205

6

7903

6970

3680

3768

7

4392

5028

1906

2110

8

5863

6195

2590

2606

9

7943

8032

3906

4018

10

5932

6039

3068

3108

итого

55352

57959

24697

26168

Проанализируем полученные данные, получив динамику данных показателей.

Таблица 3 Динамика трудовых ресурсов по 10 исследуемым регионам с 2005 по 2006 гг., тыс. чел.

Нумерация исследуемых регионов

Занятое население

Безработное население

2005

2006

Изменение, тыс. чел.

2005

2006

Изменение, тыс. чел.

1

6789

7092

303

3028

3107

79

2

4780

5902

1122

1905

2503

598

3

2378

2068

-310

1086

1059

-27

4

3479

4730

1251

1509

1684

175

5

5893

5903

10

2019

2205

186

6

7903

6970

-933

3680

3768

88

7

4392

5028

636

1906

2110

204

8

5863

6195

332

2590

2606

16

9

7943

8032

89

3906

4018

112

10

5932

6039

107

3068

3108

40

итого

55352

57959

2607

24697

26168

1471

На основании данных таблицы 3 можно сделать вывод, что регионом, имеющим большее число занятого населения является регион по номером 6 в 2005 году и под номером 1 и 6 в 2006 году, но регион под номером 6 имеет самое большое уменьшение безработных, что связано с увеличением безработных людей. Самое большое увеличение занятого населения произошло в регионе под номером 4, которое также имеет и увеличение безработных людей за последний год.

Как видно, увеличение занятого населения может сопровождаться то увеличение, то уменьшение безработных. Для полного анализа трудовых ресурсов на рынке труда проведем анализ группировки данные регионы по занятому населению.

Проведем на основании данных наблюдения и анализа о трудовых ресурсах за последние года группировку данных.

Имеются следующие данные 10 исследуемых регионов по величине занятого и безработного населения:

Таблица 4 Данные для анализа группировки за 2006 год, тыс. чел.

№ п/п

Занятое население

Безработное население

1

7092

3107

2

5902

2503

3

2068

1059

4

4730

1684

5

5903

2205

6

6970

3768

7

5028

2110

8

6195

2606

9

8032

4018

10

6039

3108

итого

57959

26168

С целью изучения зависимости между занятым и безработным населением произведем группировку регионов по занятому населению (факторный признак), образовав пять групп регионов с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности регионов подсчитаем:

1) число регионов;

2) занятого населения - всего и в среднем на один регион;

3) безработное население всего и в среднем на один регион.

Результаты представим в виде групповой таблицы.

При группировки единиц с равными интервалами определяется число групп (n) и величину интервала (i). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

i = (Х мак.. - Х мин) / n,

где Х мак, Х мин - максимальное и минимальное значения признака;

n - Число групп.

i = (8032-2068)/5 = 1192,8 тыс. чел.

Произведем группировку предприятий по объему произведенной продукции с интервалом, равного 1192,8 тыс. чел. Для получения группировки предприятий построим таблицу 5

Таблица 5 Распределение регионов по занятости населения

№ п / п

Группировка регионов занятому населению, тыс. чел.

№ региона

Занятое население, тыс. чел.

Безработное население, тыс. чел.

А

Б

1

2

3

1

2068 - 3260,8

3

2068

1059

итого

1

2068

1059

2

3260,8 - 4453,6

0

0

0

итого

0

0

0

3

4453,6- 5645,4

4

7

4730

5028

1684

2110

итого

2

9758

3794

4

5645,4- 6839,2

2

5

10

8

5902

5903

6039

6195

2503

2205

3108

2606

итого

4

24039

10422

5

6839,2 - 8032

1

6

9

7092

6970

8032

3107

3768

4018

итого

3

22094

10893

Всего

10

57959

26168

Для установки наличия и характера связи между занятым населением и безработным населением по данным таблицы 5 строим итоговую таблицу 6.

Таблица 6 Зависимость безработных от численности занятого населения (итоговая таблица)

№ п / п

Группировка регионов занятому населению, тыс. чел.

№ региона

Занятое население, тыс. чел.

Безработное население, тыс. чел.

Всего

в среднем на один регион

(стл. 2 /стл. 1)

Всего

в среднем на один регион

(стл. 2 /стл. 1)

А

Б

1

2

3

4

5

1

2068 - 3260,8

1

2068

2068

1059

1059

2

3260,8 - 4453,6

0

0

0

0

0

3

4453,6- 5645,4

2

9758

4879

3794

1897

4

5645,4- 6839,2

4

24039

6009,75

10422

2605,5

5

6839,2 - 8032

3

22094

7364,67

10893

3631

итого

10

57959

5795,9

26168

2616,8

Данные таблицы 6 показывают, что группа 5 с занятым населением от 5645,4 до 6839,2 тыс. чел. имеет большую численность занятого населения в количестве 24039 тыс. чел. и практически самым большим количеством безработных, а третья группа отсутствует по полученным данным. Видно, что с ростом занятого населения регионов, безработица растет, следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. В среднем на один регион численность занятого населения растет, так же растет и численность безработных на один регион, значит, между этими показателями есть зависимости.

2.3 Построение ряда динамики

На основании таблицы результатов анализа группировки построим гистограмму:

Рис. 3. Динамика безработицы и занятого населения за 2006 год

2.4 Характеристика используемых статистических показателей (относительные, абсолютные и т.п.)

Абсолютные величины - именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на момент времени или за период. В зависимости от различных причин и целей анализа применяются условно-натуральные, денежные и трудовые единицы измерения. Абсолютные величины могут быть индивидуальными и итоговыми, которые наглядно можно посмотреть на основании данных таблицы 2.1 о численности занятого и безработного населения.

На основе абсолютных величин исчисляют относительные величины.

Относительные величины - показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых статистических величин.

Относительные показатели планового задания (ОВПЗ) - отношение уровня, запланированного на предстоящий период (упл.), к уровню показателя, достигнутого в предыдущем периоде (уо):

ОВПЗ = .

Наглядно рассмотрим на примерах, применяемых на рынке труда

1. В 2006 году занятость региона составила 2000 тыс. чел, в 2007 планируется численность занятых 2800 тыс. чел. Определить относительную величину плановой занятости населения.

Решение

ОВПЗ = = 140%.

Таким образом, в 2007 году планируется увеличение занятости населения региона на 40%.

Относительные показатели выполнения плана (ОВВП) - отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде (у1) к уровню планируемого показателя за этот же период (упл):

ОВВП = .

2. Численность занятого населения региона в 2007 году составила 2925 тыс. чел. при плане 2800 тыс. чел. Определить степень выполнения плана по численности занятого населения региона в 2007 году.

Решение:

ОВВП = = 104,5%.

План по численности населения в регионе 2007 года выполнен на 104,5%, т.е. перевыполнение плана составило 4,5%

Относительные показатели динамики (ОВД) - характеризуют изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Относительные величины динамики иначе называют темпами роста (Т):

ОВД(Т) = .

3. В 2006 году численность занятого населения составил 2000 тыс. чел., в 2007 году численность занятого населения составил 2925 тыс. чел. Определить относительную величину динамики по численности занятого населения региона в 2007 году по сравнению с 2006 годом.

Решение:

ОВД = = 146,3%

Численность занятого населения возросла в 2007 году по сравнению с 2006 годом на 46,3%.

Относительные показатели структуры (d) - характеризуют состав изучаемой совокупности, доли, удельный вес элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности ко всему объему совокупности:

d = .

где d - удельный вес частей совокупности

Имеются следующие данные о численности занятого населения N-ного региона за 2005-2006 гг., тыс. чел.:

год

I квартал

II квартал

III квартал

IV квартал

Всего за год

2005

5142

5389

5941

6886

23358

2006

6587

7224

7755

8833

30399

Исчислим относительные величины структуры численности занятого населения N-го региона по кварталам за каждый год.

2005г. 2006г.

dI = = 22,0% dI = = 21,7%

dII = = 23,1% и т.д. dII = = 23,8% и т.д.

Исчисленные относительные величины структуры представлены в табл. 7.

Таблица 7 Структура численности занятого населения N-го региона по кварталам 2005-2006гг.

Кварталы

Удельный вес численности занятого населения, %

2005 г.

2006 г.

I

22,0

21,7

II

23,1

23,8

III

25,4

25,4

IV

29,5

29,1

Итого

100

100

Данные таблицы 7 свидетельствуют о том, что в изучаемые годы удельный вес численности занятого населения закономерно растет от I к IV кварталу.

Относительные показатели сравнения (ОВС) - характеризуют отношения одноименных абсолютных показателей, относящиеся к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям.

4. Средний коэффициент занятости населения в 2006 г. в Японии составляла 79,5%, в России 64,4%. Исчислим относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения средний коэффициент занятости России.

Решение:

ОВС = = 1,2

Следовательно, средний коэффициент занятости в Японии больше, чем в России в 2006 году в 1,2 раза.

Относительные показатели интенсивности - характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде и могут быть выражены в именованных числах или процентах, или в промиллях, или кратных отношениях.

5. Средняя численность населения Российской Федерации в 2005г. составила 145,5 млн. человек, число родившихся - 1338,6 тыс. чел. Определить число родившихся на каждую 1000 человек населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость).

Решение:

коэффициент рождаемости = = = 9,2‰.

На каждую 1000 человек населения рождаемость 9,2 человека.

Относительные показатели координации (ОВК) - характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, 10000 единиц другой части.

Имеются следующие данные о численности экономически активного населения России по состоянию на начало 2006г., млн. человек:

экономически активное население 71,2

в том числе:

занятые в экономике 64,9

безработные 6,4.

6. Исчислим, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике России.

Решение:

ОВК = = 98,6 человека.

Следовательно, на каждые 1000 занятых в экономике России приходится 98,6 безработных.

2.5 Расчет средних величин и показателей вариации

2.5.1 Расчет средней арифметической

При изучении данной темы следует обратить внимание на следующие вопросы: сущность и значение средних величин, их виды, способы вычисления и условия применения.

Средняя - это обобщающая количественная характеристика совокупности единиц однотипных явлений по какому-либо признаку. Отличительной чертой средних величин является то, что в них взаимно погашаются индивидуальные различия признака.

Средняя арифметическая простая применяется в том случае, когда отдельные значения признака (каждый вариант) не повторяются в совокупности несколько раз (встречаются один раз). Они исчисляются по формуле:

= ,

где х - индивидуальные значения признака (вариант);

- среднее значение признака;

n - число значений признака.

Численность безработных в 5-тью населенных пунктах, больших по численности, за отчетный период составили: 0,6; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3 тыс. чел. Определим среднюю численность безработных по всем 5-ти населенным пунктам.

Средняя численность безработных по всем 5-ти населенным пунктам определяется по средней арифметической простой:

= = = 0,92 тыс. чел.

Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, когда отдельные значения признака (варианты) встречаются в совокупности несколько раз. Она исчисляется по формуле:

= ,

где f - частота (как часто встречается каждый вариант).

В трех городах, средних по размерам, с численность населения 1200, 1800, 2400 тыс. чел. обнаружен следующий коэффициент скрытой безработицы:

первый город - 2,5%

второй город - 1,8%

третий город - 0,5%.

Определим средний коэффициент скрытой безработицы.

Доля скрытой безработицы представляет собой отношение числа скрытой безработицы ко всей численности населения. Коэффициент скрытой безработицы обозначим через х, численность населения города через f. Если коэффициент скрытой безработицы (х) умножим на численность населения (f), то получим численность скрытой безработицы в городе. Значит, следует применять формулу средней арифметической взвешенной.

Подставляя значения в формулу, получим:

= = = 1,38%.

Следовательно, средний коэффициент скрытой безработицы составляет 1,38%.

2.5.2 Структурные средние

Мода

Модой называется величина признака, которая наиболее часто встречается в данной совокупности.

В дискретном вариационном ряду мода определяется по наибольшей частоте.

В интервальном вариационном ряду мода определяется по формуле:

Мо = xМо+iМо ,

где xМо - начальное значение модального интервала;

iМо - величина модального интервала;

fМо - частота модального интервала;

fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Таблица 8 Имеются данные о норме занятости населения регионов

Группы регионов по норме занятости населения, %

Число регионов

80-90

90-100

100-110

110-120

120-130

130-140

3

7

22

48

16

4

Итого

100

Определим модальное выполнение нормы по занятости населения.

Прежде всего, определяем модальный интервал. Наибольшей частоте соответствует модальный интервал. Наибольшее число регионов 48 шт. выполняют норму занятости в интервале 110-120 (%), который и является модальным интервалом:

Мо = 110+10 = 114,5 (%).

Большинство регионов выполняют норму занятости на 114,5%.

Рис. 4. Динамика нормы занятости населения по регионам

Медиана

Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда, то есть делит ряд пополам.

Медиана дискретного вариационного ряда определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать половину всего объема единиц совокупности:

Ме = +.

Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:

Ме = xМе+iМе ,

где xМе - начальное значение медиального интервала;

iМе - величина медиального интервала;

- половина суммы частот;

S(Ме-1) - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

fМе - частота медианного интервала.

Медианным интервалом будет такой, комулятивная частота которого равна или превышает половину суммы частот.

Комулятивная частота образуется путем постепенного суммирования частот, начиная от интервала с наименьшим значением признака.

По данным выше изложенных данных по норме занятости по регионам рассчитаем медиану.

Определяем медианный интервал. Для этого подсчитаем сумму частот - 100, половинка суммы (100:2) = 50, то есть комулятивная частота не должна быть ниже 50 (шт.).

Образуем комулятивную частоту, накапливая частоты от интервала 80-90 (3+7+22+48=80). Значит, медиальный интервал будет от 110 до 120, где находится медиана:

Ме = 110+10 = 113,8 (%).

Из расчета видно, что половина регионов выполняют норму занятости населения до 113,8%, а половина выше 113,8%. То есть норма занятости населения 113,8% делит ряд пополам.

Рис. 5. Динамика нормы занятости населения по регионам

2.5.3 Абсолютные показатели вариации

В ходе анализа средних величин возникает вопрос о степени колеблемости признака. Необходимость изучения вариации вызывается тем, что на величине средней отражаются лишь общие условия, присущие данной совокупности, и не находят отражения индивидуальные особенности, порождающие вариацию признака у отдельных единиц совокупности. Исследование вариации является необходимым звеном в анализе экономических явлений и процессов. Показатели вариации служат вместе с тем и характеристикой типичности самой средней.

Размах вариации:

R = хmax - хmin,

где хmax, хmin - максимальное и минимальное значение признака.

Размах вариации дает только общее представление о колеблемости признака, но не показывает, как колеблется признак внутри совокупности.

Среднее линейное отклонение () определяется по формулам:

для несгруппированных данных (первичного ряда)

= ;

для n вариационного ряда

= .

Среднее квадратическое отклонение (у) рассчитывается по следующей формуле:

у = .

Среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в тех же единицах измерения варьирующего признака.

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Таблица 9 Группировка населенных пунктов по численности населения, тыс. чел

Численность населения, тыс. чел.

До 400

400-600

600-800

800-1000

Св. 1000

Число населенных пунктов

32

56

120

104

88

Определим среднюю численность населения и среднее квадратическое отклонение.

Для расчета средней численности населения и среднего квадратического отклонения строим расчетную таблицу 10

Таблица 10 Расчет среднего квадратического отклонения

Группы нас. Пунктов по численности населения, тыс. чел.

Число нас. пунктов

x

xf

()2

()2 f

А

Б

1

2

3

4

5

До 400

400-600

600-800

800-1000

св. 1000

32

56

120

104

88

300

500

700

900

1100

9600

28000

84000

93600

96800

-480

-280

-80

+120

+320

230400

78400

6400

14400

102400

7372800

4390400

768000

1497600

9011200

Итого

400

-

312000

-

-

23040000

Определим средний размер вклада:

= = = 780 тыс. чел.

Определим среднее квадратическое отклонение:

у = = 240 тыс. чел.

Дисперсия признака (у2) - это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической:

у2 = = 57600.

2.5.4 Относительные показатели вариации

Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации - коэффициент вариации (V), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V = .

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу:

V = = 30,8%.

Небольшая колеблемость признака, то есть средний вклад 780 тыс. чел., - реальная величина и может представлять данную группу населенных пунктов по численности населения.

Расчет среднего квадратического отклонения представляет собой трудоемкую операцию. Эти расчеты можно значительно упростить, если применить способ отсчета от условного нуля, то есть способ «моментов».

Суть способа «моментов» заключается в том, что:

из всех вариант вычитается постоянное число «А» (значение серединной варианты или варианты, имеющей наибольшую величину);

все варианты делятся на постоянное число, а именно: на величину интервала (i).

Получаем новую среднюю, которая называется моментом первого порядка (m1):

m1 =,

тогда средняя арифметическая будет равна =

Для расчета среднего квадратического отклонения находим момент второго порядка (m2):

m2 = ,

и среднее квадратическое отклонение будет равно:

у = i

Рассмотрим расчет среднего квадратического отклонения способом «моментов», используя данные группировки населенных пунктов по численности населения

Таблица 11 Расчет среднего квадратического отклонения способом «моментов»

Группы нас. Пунктов по чис. Населения, тыс. чел.

Число нас. пунктов

x

x-А

А

Б

1

2

3

4

5

6

До 400

400-600

600-800

800-1000

св. 1000

32

56

120

104

88

300

500

700

900

1100

-400

-200

0

+200

+400

-2

-1

0

1

2

-64

-56

0

104

176

4

1

0

1

4

128

56

0

104

352

Итого:

400

-

-

-

160

-

640

А = 700 по наибольшей частоте

i = 200

m1 = = 0,4;

= = 780 тыс. чел.

Средняя численность населения составила 780 тыс. чел.

m2 = = 1,6

у = 200 = 200 = 240 тыс. чел.

2.6 Расчет ошибки выборки

Средняя ошибка выборки

Возможные пределы отклонений выборочной доли и выборочной средней от доли и средней в генеральной совокупности носят название ошибки выборочного наблюдения. Ошибки бывают двух видов: тенденциозные, случайные.

Тенденциозные ошибки - когда преднамеренно отбирают лучшие или худшие единицы совокупности.

Случайные ошибки - когда производят случайный отбор единиц совокупности.

Величина средней ошибки выборочного наблюдения может быть рассчитана:

- для количественно изменяющегося признака (ошибки для средней величины):

м = ; - - для качественно изменяющегося признака:

м = - средняя ошибка для генеральной доли

и м = - средняя ошибка для выборочной доли.

Ошибка выборочного наблюдения, исчисленная с заданной степенью вероятности, называется предельной ошибкой выборки ():

Д=,

где t - коэффициент доверия (кратности).

Следовательно, величина предельной ошибки выборочного наблюдения зависит от величины средней ошибки и коэффициента доверия, а коэффициент доверия в свою очередь зависит от степени вероятности, с которой проводится выборочное наблюдение.

В зависимости от принятой вероятности определяется значение коэффициента доверия (или кратности) (t) по удвоенной нормированной функции Лапласа:

Ф(t) = ,

где Ф(t) - интеграл Лапласа.

Формулы предельной ошибки выборочного наблюдения можно записать так:

для количественно изменяющегося признака при бесповторном способе отбора

Дх = t ;

для качественно изменяющегося признака при бесповторном способе отбора

Дw = t .

Определение пределов генеральных характеристик с заданной степенью вероятности на основе показателей, полученных по данным выборки, можно выразить следующим образом:

доверительные интервалы для средней

= Дх

- Дх + Дх ;

доверительные интервалы для генеральной доли

p = w Дw

w - Дw p w + Дw.

Данные виды ошибки выборки были рассмотрены в первом пункте практической части при рассмотрение выборочного наблюдения рынка труда. Вернемся к ним:

Для наглядно примера возьмем наблюдение для определения качества занятости трудовых ресурсов 3% от всей численности населения были подвергнуты выборочному обследованию. Из 8000 000 человек 2000 000 были безработными. Определим с вероятностью 0,954 долю безработных людей во всей численности населения.

По условию задачи дано:

= 3% или 0,03

n = 8000 000 чел. Определим долю безработных в

m = 2000 000 чел. выборочной совокупности:

t = 2 w = = = 0,25 или 25%.

w - ? Дw - ?

Из 800 проверенных изделий 25% - нестандартные изделия.

Определим предельную ошибку выборочного наблюдения:

Дw = t

или Дw = 2 = 0,03 или 3,0%.

Доверительные интервалы для доли будут равны:

p = w Дw

p = 25% 3%, тогда 25% - 3% p 25% + 3%.

Доля безработных во всей численности населения будет находиться в пределах от 22 до 28% при вероятности 0,954.

Список литературы

1. Громыко Г.Л. Статистика. - М.: Изд-во МГУ им. Ломоносова, 1998.

2. Гусарев В.М. Теория статистики. - М.: ЮНИТИ, 1998.

3. Гильденгерш М.Г. Безработица в России: сущность, формы, социальные последствия в условиях перехода к рынку. - СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 2005

4. Елисеева И.И., Юзбашев. Общая теория статистики: учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика, 2005

5. Ефимов М.Р., Петров Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. - М.: Инфра-М, 2006.

6. Кошепов А. Рынок труда в России: проблемы формирования и регулирования. - М.: Наука, 2005.

7. Кузьмин С.Л. Рыночная экономика и труд. - М.: Наука, 1999.

8. Мировой рынок труда: новая реальность для России и СНГ. / Р.И. Цвелев, Н.Ф. Рыдванов, А.К. Жирицкий. - М.: Наука, 2004

9. Павленков В.А. Рынок труда. - М.: Страх. об-во «Анкел», 2002.


Подобные документы

  • Статистика занятости и безработицы. Определение численности и состава занятых лиц. Выборочное наблюдение, сводка и группировка, ряд распределения. Характеристика статистических показателей. Расчет средних величин и показателей вариации, ошибок выборки.

    курсовая работа [180,5 K], добавлен 10.08.2009

  • Общие понятия экономически активного населения и трудовых ресурсов; баланс трудовых ресурсов. Проблемы занятости и безработицы в странах мира и в Российской Федерации. Статистика численности работников, использования рабочего времени, заработной платы.

    курсовая работа [317,9 K], добавлен 15.12.2009

  • Изучение понятия трудовых ресурсов, экономически активного и неактивного населения. Формулы расчета уровней экономической активности населения, занятости и зарегистрированной безработицы. Определение коэффициента нагрузки на одного занятого в экономике.

    презентация [86,4 K], добавлен 16.03.2014

  • Общее понятие экономически активного населения и трудовых ресурсов. Проблемы занятости и безработицы в странах мира. Трудности формирования демографического потенциала и экономически активного населения в Узбекистане в условиях современного рынка труда.

    курсовая работа [67,5 K], добавлен 29.04.2014

  • Спрос и предложение на рабочую силу, факторы определяющие их масштабы и структуру. Показатели численности и состава экономически активного населения. Анализ динамики численности населения, занятого в экономике и безработных, миграции трудовых ресурсов.

    дипломная работа [158,6 K], добавлен 01.06.2015

  • Статистический анализ состояния рынка труда. Группировка населения по возрасту в сочетании с полом. Анализ связей безработицы и экономически активного населения. Прогноз среднегодовой численности трудоспособного населения Приволжского Федерального округа.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 11.12.2014

  • Статистика населения, трудовых ресурсов, занятости и безработицы. Статистическая методология национального счетоводства и макроэкономических расчетов. Эффективность экономической деятельности в условиях рынка, статистика финансов, уровня жизни населения.

    шпаргалка [175,0 K], добавлен 29.05.2010

  • Предмет и метод статистики. Группировка и ряд распределения. Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации. Выборочное наблюдение, ряды динамики. Основы корреляционного и регрессионного анализа. Статистика населения и рынка труда.

    методичка [2,2 M], добавлен 16.02.2011

  • Элементы статистики рынка труда: статистика экономически активного населения, рабочего времени и трудовых конфликтов; занятость и безработица. Исследование данных о движении рабочей силы и трудовых конфликтах. Классификация по статусу в занятости.

    презентация [1,0 M], добавлен 26.09.2012

  • Изучение населения в статистике. Классификация рабочей силы по экономической активности и статусу в занятости. Показатели трудоустройства и занятости населения. Состояние рынка труда в Российской Федерации на современном этапе, анализ безработицы.

    курсовая работа [397,7 K], добавлен 25.10.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.