Анализ эффективности инвестиционных проектов

Как известно, основные средства - это совокупность материально-вещественных ценностей, используемых в качестве средств труда и действующих в натуральной форме в течение длительного времени как в сфере материального производства, так и в непроизводственной сфере.

В процессе эксплуатации основные средства морально устаревают, физически изнашиваются, временно выходят из строя. Поэтому предприятию для сохранения и расширения производственного потенциала необходимо обеспечивать воспроизводство основных средств и поддержание их в работоспособном состоянии. Последнее достигается проведением текущего и капитального ремонтов.

Воспроизводство основных средств может быть простым, расширенным и суженным. В первом случае происходит простая замена изношенных основных средств на основные средства со сходными технико-экономическими характеристиками. Расширенное воспроизводство предполагает увеличение производственных мощностей интенсивным или экстенсивным путем, т.е., соответственно, через повышение качества основных средств с использованием достижений научно-технического прогресса либо наращивание количества основных средств. Под суженным воспроизводством понимают отсутствие обновления основных средств и их постепенную деградацию.

На сегодняшний день в нашей стране преобладает суженное и простое воспроизводство основных средств, расширенное же имеет место лишь на отдельных экспортоориентированных предприятиях газовой и нефтяной промышленности, черной и цветной металлургии, лесной промышленности и в финансово-банковском секторе. Сложившаяся ситуация обусловлена в первую очередь непрерывным падением в течение 8 лет объема капитальных вложений и ростом сроков их освоения.

Согласно Положению по бухгалтерскому учету долгосрочных инвестиций (дов. письмом Минфина РФ от 30.12.93 № 160) под долгосрочными инвестициями в основные средства следует понимать затраты на создание и воспроизводство основных средств. Инвестиции могут осуществляются в форме капитального строительства и приобретения объектов основных средств.

По признаку взаимозависимости можно выделить два вида инвестиционных проектов:

1) альтернативные (взаимоисключающие) (принятие одного из них означает невозможность принятия другого) и 2) независимые (принятие одного из них не влияет на решение о принятии другого).

При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток (Cash Flow), элементы которого представляют собой либо чистые оттоки (Net Cash Outflow), либо чистые притоки денежных средств (Net Cash Inflow). Под чистым оттоком в k-м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором притоки следуют за оттоками, называется ординарным. Если притоки и оттоки чередуются, денежный поток называется неординарным.

Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является обязательным. Анализ можно проводить по равным периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако, необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины периода.

Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет.

Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной аспект стоимости денег:

а) основанные на дисконтированных оценках;

б) основанные на учетных оценках.

Далее в работе будут рассмотрены основные показатели, базирующиеся на дисконтированных оценках: чистый приведенный доход, индекс рентабельности инвестиций и внутренняя норма прибыли.

2. Анализ эффективности капиталовложений

Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими характеристиками (млн руб): - 150, 30, 70, 70, 45.

Рассмотрим два случая:

а) цена капитала 12%;

б) ожидается, что цена капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.

В случае а) воспользуемся формулой (1): NPV = 11,0 млн руб., т.е. проект является приемлемым.

В случае б) NPV находится прямым подсчетом:

30 70 70 30

NPV= -150 + + + + = - 1,2 млн руб.,

1,12 1,121,13 1,121,131,14 1,121,131,142

т.е. проект убыточен.

Необходимо отметить, что показатель NPV аддитивен, т. e. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

§ 2. Рентабельность капиталовложений

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта со сроком реализации 3 года: (в млн. руб.) - 10, 3, 4,7.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%.

Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице 1.

Таблица A

Значение IRR вычисляется по формуле (5) следующим образом:

1,29

IRR = 10% + (20% -10%) = 16,6%.

1,29-(-0,67)

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: при r =16% NPV= +0,05; при r =17% NРV = - 0,14. Тогда уточненное значение IRR будет равно:

0,05

IRR = 16% + (17% -16%) = 16,26%.

0,05-(-0,14)

§ 4. Учет влияния инфляции и риска

Пример C

Доходность проекта составляет 10% годовых. Это означает, что 1 млн руб. в начале года и 1,1 млн руб. в конце года имеют одинаковую ценность. Предположим, что имеет место инфляция в размере 5% в год. Следовательно, чтобы обеспечить прирост капитала в 10% и предотвратить его обесценение, доходность проекта должна составлять: 1,101,05 = 1,155% годовых.

Можно написать общую формулу, связывающую обычный коэффициент дисконтирования (r), применяемый в условиях инфляции номинальный коэффициент дисконтирования (р) и индекс инфляции (i): 1 +p= (1 + r) (1 + i).

Пример D

Инвестиционный проект имеет следующие характеристики: величина инвестиций - 5 млн. руб.; период реализации проекта - 3 года; доходы по годам (в тыс. руб.) - 2000, 2000, 2500; текущий коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) - 9,5%; среднегодовой индекс инфляции - 5%. Целесообразно ли принять проект?

Если оценку делать без учета влияния инфляции, то проект следует принять, поскольку NPV = +399 тыс. руб. Однако если сделать поправку на индекс инфляции, т.е. использовать в расчетах номинальный коэффициент дисконтирования (p=15%, 1,0951,05=1,15), то вывод будет противоположным, поскольку в этом случае NPV = - 105 тыс. руб.

Как уже отмечалось, основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, поэтому учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров.

Имитационная модель учета риска

Первый подход связан с расчетом возможных величин денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов. Анализ проводится по следующим направлениям:

по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;

по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPV_p, NPV_ml, NPV_o;

для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле R (NPV) = NPV_o - NPV_p;

из двух сравниваемых проектов тот считается более рискованым, у которого размах вариации NPV больше.

Рассмотрим простой пример.

Пример E

Необходимо провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 2.

Таблица B

Таким образом, проект В характеризуется большим NPV, но в то же время он более рискован.

Рассмотренная методика может быть модифицирована путем применения количественных вероятностных оценок. В этом случае:

по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;

для каждого проекта значениям NPV_p, NPV_ml, NPV_o присваиваются вероятности их осуществления;

для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;

проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рискованым.

Поправка на риск ставки дисконтирования

Основой методики является предположение о том, что доходность инвестиционного проекта прямо пропорциональна связанному с ним риску, т.е. чем выше риск конкретного инвестиционного проекта по сравнению с безрисковым (базисным) эталоном, тем выше требуемая доходность этого проекта.

Риск учитывается следующим образом: к безрисковому коэффициенту дисконтирования или некоторому его базисному значению добавляется поправка на риск, и при расчете критериев оценки проекта используется откорректированное значение ставки (Risk-Adjusted Discount Rate, RADR).

Таким образом, методика имеет вид:

устанавливается исходная цена капитала, СС, предназначенного для инвестирования (нередко в качестве ее берут WACC):

определяется (как правило, экспертным путем) премия за риск, связанный с данным проектом: для проекта А - r_a, для проекта В - r_b;

рассчитывается NPV с коэффициентом дисконтирования r (для проекта А: r = CC + r_a, для проекта B: r = CC + r_b);

проект с большим NPV считается предпочтительным.

Рассмотрим пример использования критериев NPV, PI и IRR.

Пример F

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн долл.; срок эксплуатации - 5 лет; износ начисляется по равномерно-прямолинейному методу (20% в год); ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. долл): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение предприятия таково, что цена авансированного капитала (WACC) составляет - 19%. Стоит ли принимать проект?

Анализ выполняется в три этапа:

1) расчет исходных показателей по годам;

2) расчет показателей эффективности капвложений;

3) анализ показателей.

Этап 1. Расчет исходных показателей по годам.

Таблица C

Этап 2. Расчет показателей эффективности капвложений

а) расчет NPV по формуле (1), r = 19%:

NPV= - 10000+29800,8403+33290,7062+38150,5934+35990,4987+ 21210,4191= - 198 тыс. долл.;

б) расчет PI (3): PI=9802,4/10000=0,98;

в) расчет IRR данного проекта по формуле (5): IRR = 18,1%;

Этап 3. Анализ показателей

Итак, NPV < 0, PI < 1, IRR < CC. Согласно критериям NPV, РI и IRR проект нужно отвергнуть.

§ 5. Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR

Пример G

Проанализируем два альтернативных проекта. Цена авансированного капитала составляет 10%. Исходные данные (в тыс. руб) и результаты расчетов приведены в таблице 4.

Таблица D. Анализ проектов с различными по величине денежными потоками

На первый взгляд, проект А является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR проекта В. Однако, если предприятие имеет возможность профинансировать проект В, следует принять именно его, так как вклад проекта B в увеличение капитала предприятия на порядок превосходит вклад проекта А.

2. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не дает представления о так называемом "резерве безопасности проекта". Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах денежного потока (что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и РI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия РI, то правило здесь таково: чем больше значение РI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и РI, но нельзя - по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.

Пример H

Проект С имеет следующие прогнозные значения элементов денежного потока (млн. долл.): - 100, 20, 25, 40, 70. Требуется проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что цена авансированного капитала 15%.

Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при r = 15% NPV_с = 2,6 млн долл. Хотя проект обеспечивает достаточно высокий прирост капитала предприятия, ситуация не так проста, как это представляется на первый взгляд. Поскольку значение IRR_c = 16,0%, т.е. очень близко к прогнозируемой цене капитала, очевидно, что проект С является весьма рискованным. Если предположить, что в оценке прогнозируемой цены источника допущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 17%, мнение о проекте С меняется - его нельзя принять, так как NPV_c = - 2,3 млн долл.

Данный пример показывает, что высокое значение NPV не должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

Рассмотрим два независимых проекта (млн. руб.):

А: - 200, 150, 80, 15, 15, 10;

B: - 200, 20, 50, 50, 90, 110.

Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что цена источника финансирования весьма неопределенна и, предположительно, может варьировать в интервале от 5% до 20%. В таблице 5 приведены результаты расчетов для возможных ситуаций.

Таблица E

Из приведенных расчетов видно, что проекты А и B неодинаково реагируют на изменение значения коэффициента дисконтирования: при переходе от 10 к 15% NPV проекта В снижается на 98%, тогда как NPV проекта А - на 52,6%. Ясна и причина такой неодинаковости: проект А имеет убывающий денежный поток, а В - нарастающий. Так как интенсивность возмещения инвестиций в проекте А существенно выше, чем в проекте В, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения коэффициента дисконтирования. Что касается проектов типа В, то они являются более рискованными, о чем можно судить и по значению IRR.

4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат по проекту. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется. Рассмотрим соответствующий пример.

Пример I. В таблице 6 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам (в млн. руб.). Необходимо выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестирования, составляет а) 5%; б) 15%.

Таблица F

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации а), и в ситуации б) являются приемлемыми и равноправными. Но так ли это? Построим графики функции NPV = f (r) для обоих проектов.

 NPV

Точка Фишера

Проект В Проект А r

Рисунок B. Нахождение точки Фишера

Точка пересечения двух графиков (r = 9,82%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые "улавливаются" критерием NPV и не "улавливаются" критерием IRR.

В данном примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями а) и б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует принять проект А, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать предпочтение проекту В. Отметим, что точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как IRR приростного потока (А-В) или, что то же самое, (В - А).

5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),

но IRR (A + В) IRR (A) + IRR (B).

Пример J

Проанализируем целесообразность инвестирования в проекты А, В, С при условии, что проекты В и С являются альтернативными, а проект А - независимым. Цена инвестированного капитала составляет 10%.

Исходя из условия примера необходимо проанализировать несколько сценариев:

а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (А, В или С);

б) целесообразность принятия комбинации проектов (А+В) и (А+С).

Результаты анализа приведены в таблице 7.

Таблица G. Анализ комбинации инвестиционных проектов

(млн. руб.)

Из приведенных расчетов видно, что все три исходных проекта являются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать возможные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей является комбинация проектов А и С, однако такой вывод не вполне корректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях весьма высок, но другая комбинация дает большее возможное увеличение капитала компании.

6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Например, нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования - банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.

7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.

§ 6. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

Пример K

В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект (в млн руб), если цена капитала составляет 10%:

а) проект А: - 100, 50, 70; проект В: - 100, 30, 40, 60;

б) проект С: - 100, 50, 72; проект В: - 100, 30, 40, 60.

Если рассчитать NPV для проектов А, В и С, то они составят соответственно: 3,30 млн руб., 5,4 млн руб., 4,96 млн руб. Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. В обоих вариантах наименьшее общее кратное равно 6. В течение этого периода проекты А и С могут быть повторены трижды, а проект В - дважды.

В случае трехкратного повторения проекта А суммарный NPV равен 8,28 млн руб.:

NPV = 3,30 + 3,30/ (1+0,1) ²+3,30/ (1+0,1) ⁴ = 3,30 + 2,73 +2,25 = 8,28,

где 3,30 - приведенный доход 1-ой реализации проекта А;

2,73 - приведенный доход 2-ой реализации проекта А;

2,25 - приведенный доход 3-ей реализации проекта А.

Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта В больше (9,46 млн руб), проект В является предпочтительным.

Если сделать аналогичные расчеты для варианта (б), получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта С составит 12,45 млн руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом варианте предпочтительным является проект С.

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов

Рассмотренную выше методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно сложными. Их можно упростить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае n число слагаемых в формуле расчета NPV (i, n) будет стремиться к бесконечности, а значение NPV (i, ) может быть найдено по формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

(1+r)i

NPV(i, )= lim NPV(i, n) = NPV(i) --------.

n (1+r)i-1

Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение NPV (i, ), является предпочтительным.

Так, для рассмотренного выше примера:

вариант а): проект А: i = 2, поэтому

NPV (2, ) = 3,3 (1+0,1) ²/ ( (1+0,1) ²-1) = 3,35,76 = 19,01 млн руб.;

проект В: i = 3, поэтому

NPV (3, ) = 5,4 (1+0,1) ³/ ( (1+0,1) ³-1) = 5,44,02=21,71 млн руб.;

вариант б):

проект В: NPV (3, ) = 21,71 млн руб.,

проект С: NPV (2, ) = 28,57 млн руб.

Таким образом, получены те же самые результаты: в варианте а) предпочтительнее проект В; в варианте б) предпочтительнее проект С.

3. Проблемы оптимизации бюджета капиталовложений