Абсолютные и относительные величины, методы их измерения, область применения

Классификация абсолютных статистических показателей на основе формирующего их признака. Виды абсолютных величин. Виды относительных статистических показателей и методы их расчета. Анализ статистических рядов распределения (атрибутивных, вариационных).

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 08.03.2010
Размер файла 96,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

30

Министерство образования и науки Российской Федераций

Курганский государственный университет

Экономический факультет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: «Статистика»

Вариант № 4

Часть I

Выполнил:

Турбанов Д.И.

Проверил:

Уварова И.А.

Курган 2009

Оглавление

  • Абсолютные и относительные величины, методы их измерения, область применения
  • Анализ рядов распределения
  • Задача 1.3.
  • Задача 3.2.
  • Задача 6.3.
  • Список использованной литературы
  • Абсолютные и относительные величины, методы их измерения, область применения
  • В процессе обработки статистической информации совокупность обследованных единиц и выделенные ее части на основе применения метода группировок характеризуются системой цифровых показателей: абсолютных и средних величин, относительных величин, показателей динамики и т.д.

Рассмотрим абсолютные и относительные величины.

Абсолютным показателем является такой, который отражает либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта. Например, число крестьянских хозяйств в области, посевная площадь картофеля в районе и т.д. Абсолютные показатели выражаются именованными величинами в натуральных единицах измерения: тоннах, часах, штуках или в стоимостных единицах: рублях.

Абсолютные величины представляют собой характеристику всего исследуемого явления по отдельно взятому признаку. Абсолютные величины являются результатом первичного учета, заключающегося в первоначальной регистрации предметов, событий хозяйственной деятельности, отражаемой в соответствующей документации (накладных, актах, квитанциях и т.д.). Поэтому в абсолютных величинах измеряются такие явления, которые характеризуются через первичные признаки.

Абсолютные показатели являются первичной формой выражения статистических величин. Они отражают уровень развития явления или процесса: абсолютные размеры, временные характеристики и объем совокупности.

Поскольку в основе статистических показателей лежат определенные статистические признаки, рассмотрим классификацию абсолютных статистических показателей на основе формирующего их признака (табл. 1).

Таблица 1 Классификация абсолютных статистических показателей

п/п

Признак, лежащий в основе расчета статистического

показателя

Абсолютный

статистический показатель

1.

Признак протяженности и

размерности

Протяженность дорог, общая площадь помещений предприятия

2.

Признак численности единиц совокупности

Численность населения, число станков на предприятии

3.

Признак, характеризующий

количественную сторону явления, состоящего из нескольких объектов или находящегося под влиянием нескольких признаков

Объем выпускаемой продукции, ВВП

По степени охвата исследуемой совокупности выделяют несколько видов абсолютных величин:

1) Индивидуальные, характеризующие отдельные единицы совокупности (например, масса единицы произведенной продукции, выраженная в граммах);

2) Групповые, отражающие размеры признака в отдельных частях совокупности (например, размер посевной площади, занятой только яровыми, выраженной в гектарах);

3) Общие, отражающие размеры признака в совокупности в целом (например, численность населения Российской Федерации на начало определенного года).

Такое разделение абсолютных величин определяет метод их получения: индивидуальные абсолютные величины образуются еще на стадии статистического наблюдения, тогда как групповые и общие получаются в результате обработки статистических данных, то есть на стадии группировки и сводки.

Абсолютные показатели имеют конкретные единицы измерения. Различают натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения.

К группе натуральных единиц измерения относятся тонны, метры, литры, штуки и т.п. Для практических целей анализа применяются условно--натуральные измерители, использование которых целесообразно при наличии нескольких разновидностей изучаемого объекта. Использование условно--натуральных единиц позволяет оценивать объекты по их наиболее существенным потребительским свойствам. У исследователя появляется возможность рассчитать суммарный объем различных по своим существенным свойствам явлений, даже в том случае, когда суммирование в натуральных единицах измерения было бы некорректным с точки зрения статистического анализа.

Например, различные виды органического топлива переводят в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (100 тонн торфа будут эквивалентны 81,9 тоннам условного топлива, а 100 тонн нефти - 153,6 тоннам условного топлива); мыло разных сортов - в условное мыло с 40% содержанием жирных кислот.

Стоимостные единицы измерения позволяют дать стоимостную оценку социально--экономических явлений и процессов. В условиях рыночной экономики они приобретают важнейшее значение. В том случае, когда рассматривается явление или процесс со сложной структурой (объем производства на предприятии со сложной структурой), описать его целиком при помощи натуральных показателей невозможно. Например, валовой национальный продукт (ВНП), характеризующий общий уровень развития экономики, является одним из важнейших стоимостных показателей.

Трудовые единицы измерения необходимы для учета общих трудовых затрат на предприятии и трудоемкости отдельных операций технологического процесса. Примерами единиц измерения данного типа являются человеко--дни и человеко--часы.

Важнейшей составляющей статистического анализа является всестороннее сравнение социально--экономических явлений и процессов. Для этого используют показатели, отражающие соотношение между размерами изучаемого явления (относительные статистические показатели).

Метод их расчета можно сформулировать следующим образом: соотнесение сравниваемого показателя с другим показателем, принятым за базу сравнения. Показатель, с которым сравнивается изучаемый признак, называется базисным. Как правило, относительные величины характеризуют вторичные признаки. Относительные величины также являются вторичными по отношению к абсолютным величинам, которые применяются при измерении первичных признаков.

При разработке и анализе относительных статистических показателей необходимо решить вопрос об их экономической интерпретации. Если такая интерпретация затруднительна, то следует использовать другие показатели.

При соотнесении между собой абсолютных величин, данных первичного наблюдения, получившиеся показатели называют относительными показателями первого порядка. Если же сравниваются относительные величины, то такие показатели называют относительными показателями второго порядка.

При анализе относительных статистических показателей различают текущий (сравниваемый) абсолютный показатель, который находится в числителе при расчете относительного показателя, и показатель, с которым производят сравнение, расположенный в знаменателе соотношения.

Практическая потребность в использовании относительных показателей обусловлена необходимостью измерения интенсивности развития изучаемого явления во времени; оценки уровня развития одного из взаимосвязанных явлений на фоне других; осуществления пространственно--территориального сравнения явлений.

Выделяют следующие виды относительных статистических показателей: динамики, плана и реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

Форма выражения относительных величин. В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин.

Выбор формы зависит от характера аналитической задачи, которая состоит в том, чтобы с наибольшей ясностью выразить соотношение.

Виды относительных величин. Все применяемые на практике относительные статистические величины подразделяются на следующие виды:

1. Относительная величина динамики (А).

Достигнутый показатель

Базисный показатель

2. Относительная величина планового задания).

Плановый показатель

Базисный показатель

3. Относительная величина выполнения плана (С).

Достигнутый показатель

Базисный показатель

4. Относительная величина структуры - отношение частей и целого.

5. Относительная величина координации - соотношение частей целого между собой.

6. Относительная величина интенсивности - характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

7. Относительная величина уровня социально--экономического явления - характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

8. Относительная величина сравнения - представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

Для всестороннего анализа структуры явления, необходимо сопоставить его распределение по группам в изучаемом периоде с распределением, существовавшим в предыдущих периодах. Построение относительных величин структуры явления для нескольких периодов позволяет выявить изменения в структуре, происходящие в течение времени («структурные сдвиги»). Расчет структурных изменений явления во времени определяется соотношением изменения части явления во времени с изменением во времени явления в целом.

9. Относительная величина координации - обычно показывает, сколько единиц сравниваемой части приходится на 1, 10, 100 или 1000 единиц части, принятой за основу для сравнения.

10. Относительные величины интенсивности - всегда являются результатом соотношения показателей, различных по содержанию, единицам измерения, но одинаковым по временному периоду изучения. В этом и состоит их отличие от других относительных величин.

Абсолютные и относительные величины должны быть всегда сопоставимы и однородны по характеризуемым признакам. Неоднородность возникает при сборе и обработке статистических материалов.

При сборе и анализе абсолютных и относительных величин необходимо соблюдать условие:

1. При сравнении данных необходимо учитывать специфику и условие для общих явлений и процессов.

2. Обеспечивать дифференцируемый подход к использованию абсолютных и относительных величин.

3. Результаты должны быть сопоставимы, однородны.

Анализ рядов распределения

Статистические ряды распределения являются одним из наиболее важных элементов статистики. Они представляют собой составную часть метода статистических сводок и группировок, но, по сути, ни одно из статистических исследований невозможно произвести, не представив первоначально полученную в результате статистического наблюдения информацию в виде статистических рядов распределения.

Первичные данные обрабатываются в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по роду существенных признаков для дальнейшего осуществления анализа и прогнозирования; производится сводка и группировка; статистические данные оформляются с помощью рядов распределения в таблицы, в результате чего информация представляется в наглядном рационально изложенном виде, удобном для использования и дальнейшего исследования; строятся различного рода графики для наиболее наглядного восприятия и анализ информации. На основе статистических рядов распределения вычисляются основные величины статистических исследований: индексы, коэффициенты; абсолютные, относительные, средние величины и т.д., с помощью которых можно проводить прогнозирование, как конечный итог статистических исследований.

Таким образом, статистические ряды распределения являются базисным методом для любого статистического анализа. Понимание данного метода и навыки его использования необходимы для проведения статистических исследований.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

В зависимости от признака статистические ряды распределения делятся на следующие:

атрибутивные (качественные);

вариационные (количественные)

а). дискретные;

б). интервальные.

Атрибутивные ряды образуются по качественным признакам, которыми могут выступать занимаемая должность работников торговли, профессия, пол, образование и т.д.

Таблица 2 Распределение работников предприятия по образованию.

Образование работников

Количество работников

абсолютное

в % к итогу

высшее

20

15,4

неполное высшее

25

19,2

среднее специальное

35

26,9

среднее

50

38,5

ИТОГО

130

100

В данных примерах группировочным признаком выступают образование работников предприятия (высшее, среднее). Данный ряд распределения является атрибутивным, поскольку варьирующий признак представлен не количественным, а качественным показателем.

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. При этом вариационные ряды по способу построения бывают дискретными (прерывными) и интервальными (непрерывными). Дискретный ряд распределения - ряд, который основан на прерывной вариации признака, т.е. в котором значение признака выражено целым числом (тарифный разряд рабочих, число касс в магазине, число раскрытых преступлений и т.д.).

Интервальный ряд распределения - ряд, базирующийся на непрерывно изменяющемся значении признака, имеющего любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

На основе статистических рядов распределения рассчитываются все основные статистические величины необходимые для статистического анализа изучаемых явлений. Расчет обобщающих статистических показателей, расчет средних величин, расчет моды и медианы, расчет показателей вариации.

Итак, статистические ряды распределения представляют собой один из наиболее важных элементов статистического исследования. Изучив основные приемы исследования и практики применения рядов распределения, а также методику вычисления наиболее важных статистических величин, необходимо отметить, что конечная цель изучения статистики в целом - анализ изучаемого явления - крайне важен для всех сфер человеческой жизни. Анализ отображает явления в целом и вместе с этим учитывает влияние каждого фактора в отдельности. На основании проведенного анализа можно строить прогнозы, учитывать и искоренять факторы, негативно влияющие на развитие событий.

Задача 1.3

По данным таблицы 3 произвести группировку организаций по уровню производительности труда. Выявить зависимость производительности труда от фондоотдачи.

Таблица 3 Исходные данные

№ организации

Стоимость основных производственных фондов, (СОПФ), млн. руб.

Объем произведенной продукции, (ОПП)

Среднесписочная численность персонала, (СЧП), чел.

1

88,5

55,8

50008

2

55,9

73,4

4798

3

513,2

56,1

32909

4

387,9

280,3

18943

5

199,4

639,0

31020

6

77,8

106,7

12785

7

19,4

9,8

12676

8

60,4

95,8

13420

9

123,5

176,8

9980

10

354,6

399,3

18670

11

543,4

429,7

19456

12

65,4

59,6

8123

13

100,8

112,9

7345

14

97,9

86,9

4235

15

71,3

91,2

5355

16

144,3

171,9

14678

17

116,4

208,6

13956

18

223,2

267,2

14882

19

125,6

132,3

18784

20

288,4

354,8

17755

21

467,8

377,9

23780

22

754,7

1095,1

15487

Продолжение таблицы 3

23

166,4

191,8

11897

24

567,8

785,6

7864

25

311,8

345,9

24356

26

296,4

195,2

8760

27

433,3

399,4

9402

28

289,6

278,0

22654

29

449,0

452,8

21340

30

512,0

544,8

20540

31

346,8

400,2

10875

32

452,6

435,9

7896

ОПП

СЧП

Рассчитаем:

ОПП

СОПФ

Результаты оформим в виде таблицы 4.

Таблица 4 Вычисленные данные

№ организации

Стоимость основных производственных фондов, (СОПФ), млн. руб.

Объем произведенной продукции, (ОПП)

Среднесписочная численность персонала, (СЧП), чел.

Уровень производительности труда

Фондо-

отдача

1

88,5

55,8

50008

0,001

0,631

2

55,9

73,4

4798

0,015

1,313

3

513,2

56,1

32909

0,002

0,109

4

387,9

280,3

18943

0,015

0,723

5

199,4

639

31020

0,021

3,205

Продолжение таблицы 4

6

77,8

106,7

12785

0,008

1,371

7

19,4

9,8

12676

0,001

0,505

8

60,4

95,8

13420

0,007

1,586

9

123,5

176,8

9980

0,018

1,432

10

354,6

399,3

18670

0,021

1,126

11

543,4

429,7

19456

0,022

0,791

12

65,4

59,6

8123

0,007

0,911

13

100,8

112,9

7345

0,015

1,120

14

97,9

86,9

4235

0,021

0,888

15

71,3

91,2

5355

0,017

1,279

16

144,3

171,9

14678

0,012

1,191

17

116,4

208,6

13956

0,015

1,792

18

223,2

267,2

14882

0,018

1,197

19

125,6

132,3

18784

0,007

1,053

20

288,4

354,8

17755

0,020

1,230

21

467,8

377,9

23780

0,016

0,808

22

754,7

1095,1

15487

0,071

1,451

23

166,4

191,8

11897

0,016

1,153

24

567,8

785,6

7864

0,100

1,384

25

311,8

345,9

24356

0,014

1,109

26

296,4

195,2

8760

0,022

0,659

27

433,3

399,4

9402

0,042

0,922

28

289,6

278

22654

0,012

0,960

29

449

452,8

21340

0,021

1,008

30

512

544,8

20540

0,027

1,064

31

346,8

400,2

10875

0,037

1,154

32

452,6

435,9

7896

0,055

0,963

Сгруппируем данные по уровню производительности труда.

Определим величину интервала, i:

(6)

где:

У max - максимальный уровень производительности труда;

У min - минимальный уровень производительности труда;

n - количество интервалов.

Таблица 5

Группировка организаций по уровню производительности труда

Группы

№ орга-низа-ции

Уровень производительности труда

Стоимость осно-вных производ-ственных фондов, млн. руб.

Объем произведенной продукции

Среднеспи-сочная чи-сленость пе-рсонала, чел.

Фондо-

отдача

0,001-0,026

1

0,001

88,5

55,8

50008

0,631

2

0,015

55,9

73,4

4798

1,313

3

0,002

513,2

56,1

32909

0,109

4

0,015

387,9

280,3

18943

0,723

5

0,021

199,4

639

31020

3,205

6

0,008

77,8

106,7

12785

1,371

7

0,001

19,4

9,8

12676

0,505

8

0,007

60,4

95,8

13420

1,586

9

0,018

123,5

176,8

9980

1,432

10

0,021

354,6

399,3

18670

1,126

11

0,022

543,4

429,7

19456

0,791

12

0,007

65,4

59,6

8123

0,911

13

0,015

100,8

112,9

7345

1,12

14

0,021

97,9

86,9

4235

0,888

15

0,017

71,3

91,2

5355

1,279

16

0,012

144,3

171,9

14678

1,191

17

0,015

116,4

208,6

13956

1,792

18

0,018

223,2

267,2

14882

1,197

19

0,007

125,6

132,3

18784

1,053

20

0,02

288,4

354,8

17755

1,23

21

0,016

467,8

377,9

23780

0,808

23

0,016

166,4

191,8

11897

1,153

25

0,014

311,8

345,9

24356

1,109

26

0,022

296,4

195,2

8760

0,659

28

0,012

289,6

278

22654

0,96

29

0,021

449

452,8

21340

1,008

Всего

26

0,364

5638,3

5649,7

442565

29,15

Средняя

-

-

-

-

-

1,121

0,026-0,051

27

0,042

433,3

399,4

9402

0,922

30

0,027

512

544,8

20540

1,064

31

0,037

346,8

400,2

10875

1,154

Всего

3

0,106

1292,1

1344,4

40817

3,14

Средняя

-

-

-

-

-

1,047

0,051-0,076

22

0,071

754,7

1095,1

15487

1,451

32

0,055

452,6

435,9

7896

0,963

Всего

2

0,126

1207,3

1531

23383

2,414

Средняя

-

-

-

-

-

1,207

0,076-0,100

24

0,1

567,8

785,6

7864

1,384

Всего

1

0,1

567,8

785,6

7864

1,384

Средняя

-

-

-

-

-

1,384

Итого

0,696

8705,5

9310,7

514629

36,088

Обобщим данные показатели в таблице:

Таблица 6 Обобщенные данные

№ п/п

Уровень производительности труда

Кол-во организаций

Фондоотдача

1

0,001-0,026

26

1,121

2

0,026-0,051

3

1,047

3

0,051-0,076

2

1,207

4

0,076-0,100

1

1,384

ВСЕГО

32

-

Как видно из приведенной таблицы, зависимость между уровнем производительности труда и фондоотдачей прямая.

Задача 3.2

Таблица 7

Организация

Базисный период

Отчетный период

Изготовлено изделий, шт.

Цена, руб.

Изготовлено изделий, шт.

Цена, руб.

А

1

2

3

4

1

10000

60

11000

64

2

4500

90

9200

85

Рассчитаем:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) средневзвешенные индексы цен и физического объема по двум организациям (общие индексы).

Индивидуальные индексы цен:

а) организация № 1

(7)

где:

ip1 -- индивидуальный индекс цен организация № 1;

i1,1 -- цена изделия организаций № 1в отчетный период;

I1,0 -- цена изделия организаций № 1в базисный период.

Цены на изделия в отчетном периоде повысились на 6,67%,

((1-1,0667)*100%), что составило 4 рубля (64-60).

б) организация № 2

(8)

где:

ip2 -- индивидуальный индекс цен организация № 2;

i2,1 -- цена изделия организаций № 2 в отчетный период;

i2,0 -- цена изделия организаций № 2 в базисный период/

Цены на изделия в отчетном периоде снизилась на 5,56%,

((1-0,9444)*100%), что составило 5 рублей (90-85).

Индивидуальные индексы физического объема:

а) организация № 1

(9)

где:

iq1 -- индивидуальный индекс физического объема организация № 1;

q1,1 -- объем выпуска организаций № 1 в отчетный период;

q1,0 -- объем выпуска организаций № 1 в базисный период/

Количество изделий в отчетном периоде увеличилось на 10%,

((1-1,1)*100%), что составило 1000 шт. (11000-10000).

б) организация № 2

(10)

где:

iq2 -- индивидуальный индекс физического объема организация № 2;

q2.1 -- объем выпуска организаций № 2 в отчетный период;

q2.0 -- объем выпуска организаций № 2 в базисный период/

Количество изделий в отчетном периоде увеличилось более чем в 2 раза - на 104,4%, ((1-2,044)*100%), что составило 4700 шт. (9200-4500).

Общие индексы

Общий индекс цен по двум организациям, Iцен:

(11)

где:

p1 -- цена изделий в отчетный период;

q1 -- объем выпуска в отчетный период;

q0 -- объем выпуска в базисный период.

Изменение цен реализации каждого вида продукции снизило сумму реализации на 0,13%, (1-0,9987)*100%), что в натуральном выражении составил 2000 рублей, (1488000-1486000).

Общий индекс физического объема товарооборота Iфо:

(12)

где:

p0 -- цена изделий в базисный период;

q1 -- объем выпуска в отчетный период;

q0 -- объем выпуска в базисный период.

Вывод: товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисом увеличился на 48,06%, (1-1,4806)*100%), вследствие изменения количества реализованной продукции, что составило в натуральном выражении 483000 рублей, (1488000-1005000).

Задача 6.3

По данным таблицы 8 вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы.

Таблица 8 Исходные данные

Номер организаций

Готовая продукция, тыс. руб.

Численность персонала основной деятельности

1

5044

22 695

2

5055

24 654

3

51210

31 931

4

63276

42 750

5

54217

30 767

6

20435

17 540

7

16808

10 380

8

9400

26 533

9

53890

32 100

10

32341

18 090

11

35700

22 350

12

13520

14 800

13

14975

8 970

14

7215

5 213

15

15086

7 232

16

8425

4 455

17

16506

12 743

18

19740

15 102

19

24167

20 735

20

6077

2 657

21

20376

15 150

22

7583

5 890

23

40500

23 560

24

30556

18 765

25

12477

9 876

26

10424

7 688

27

34876

9 885

28

7980

7 754

29

35182

18 554

30

37554

15 642

Корреляционная связь - неполная связь между признаками, когда значение результативного признака зависит от нескольких признаков - факторов. Выявить такую связь можно при достаточно большом числе наблюдений. Корреляционный метод широко применяется в анализе, разрешая задачи наличия связей между признаками, их направление и форму.

Составим таблицу 9.

Таблица 9.

Расчетные данные для нахождения коэффициента корреляции

Исходные данные

Расчетные данные

Ор-

ган.

Численность персонала основной деятельности

Готовая продукция, тыс. руб.

х

у

х*у

х*х

у*у

1

22 695

5 044

114 473 580

515 063 025

25 441 936

2

24 654

5 055

124 625 970

607 819 716

25 553 025

3

31 931

51 210

1 635 186 510

1 019 588 761

2 622 464 100

4

42 750

63 276

2 705 049 000

1 827 562 500

4 003 852 176

5

30 767

54 217

1 668 094 439

946 608 289

2 939 483 089

6

17 540

20 435

358 429 900

307 651 600

417 589 225

7

10 380

16 808

174 467 040

107 744 400

282 508 864

8

26 533

9 400

249 410 200

704 000 089

88 360 000

9

32 100

53 890

1 729 869 000

1 030 410 000

2 904 132 100

10

18 090

32 341

585 048 690

327 248 100

1 045 940 281

11

22 350

35 700

797 895 000

499 522 500

1 274 490 000

12

14 800

13 520

200 096 000

219 040 000

182 790 400

13

8 970

14 975

134 325 750

80 460 900

224 250 625

14

5 213

7 215

37 611 795

27 175 369

52 056 225

15

7 232

15 086

109 101 952

52 301 824

227 587 396

16

4 455

8 425

37 533 375

19 847 025

70 980 625

17

12 743

16 506

210 335 958

162 384 049

272 448 036

18

15 102

19 740

298 113 480

228 070 404

389 667 600

19

20 735

24 167

501 102 745

429 940 225

584 043 889

20

2 657

6 077

16 146 589

7 059 649

36 929 929

21

15 150

20 376

308 696 400

229 522 500

415 181 376

22

5 890

7 583

44 663 870

34 692 100

57 501 889

23

23 560

40 500

954 180 000

555 073 600

1 640 250 000

24

18 765

30 556

573 383 340

352 125 225

933 669 136

25

9 876

12 477

123 222 852

97 535 376

155 675 529

26

7 688

10 424

80 139 712

59 105 344

108 659 776

27

9 885

34 876

344 749 260

97 713 225

1 216 335 376

28

7 754

7 980

61 876 920

60 124 516

63 680 400

29

18 554

35 182

652 766 828

344 250 916

1 237 773 124

30

15 642

37 554

587 419 668

244 672 164

1 410 302 916

?

504 461

710 595

15 418 015 823

11 194 313 391

24 909 599 043

Средняя численность персонала основной деятельности:

(13)

где: n - количество организаций;

?х - общая сумма численности персонала основной деятельности.

Средняя стоимость готовой продукций:

(14)

где: n - количество организаций;

?y - общая сумма готовая продукция.

Найдём среднее значение признака ху:

(15)

Дисперсия признака x:

(16)

где:

-- среднее значение суммы квадратов численности персонала основной деятельности:

-- квадрат среднего значения численности персонала основной деятельности.

Дисперсия признака y:

(17)

где: -- среднее значение суммы квадратов стоимость готовой продукций;

-- квадрат среднего значения стоимость готовой продукций.

По выше рассчитанным данным найдём линейный коэффициент корреляций:

(18)

Коэффициент корреляции равен 0,7412. Он показывает тесноту и направление связи: прямая, тесная.

Зная линейный коэффициент корреляций найдем коэффициент детерминации:

D = r2 (19)

D = (0,7412) 2 = 0,5494

Коэффициент детерминации составляет 0,5494. Влияние среднесписочной численности персонала основной деятельности на готовую продукцию составляет 54,94%, оставшиеся 45,06% приходится на другие признаки, которые не участвуют в нашем анализе.

Определим эмпирическое корреляционное отношение:

(20)

Общая дисперсия:

(21)

Таблица 10. Данные для вычисления межгрупповых дисперсий

у

У-Уср

1 группа

16 808

3 906

15254492,49

14 975

2 073

4296085,29

7 215

-5 687

32345381,29

15 086

2 184

4768545,69

8 425

-4 477

20046215,29

6 077

-6 825

46584720,09

7 583

-5 319

28294952,49

12 477

-425

180880,09

10 424

-2 478

6141970,89

34 876

21 974

482843491,7

7 980

-4 922

24229037,29

Всего

141 926

664985772,60

В среднем

12902,4

60453252,05

2 -группа

20 435

-3 990

15916908,16

32 341

7 916

62669388,96

13 520

-10 905

118910301,2

16 506

-7 919

62704225,96

19 740

-4 685

21945477,16

24 167

-258

66357,76

20 376

-4 049

16391161,96

35 182

10 757

115721654,8

37 554

13 129

172381144,4

Всего

219 821

586706620,20

В среднем

24424,6

68855490,69

3-группа

5 044

-15 999

255952002,3

5 055

-15988

255600156,3

9 400

-11643

135547806,3

35 700

14658

214844806,3

40 500

19458

378594306,3

30 556

9514

90506682,25

Всего

126 255

1243495857,30

В среднем

21042,5

207249309,55

4-группа

51 210

-1 896

3593678,49

54 217

1 111

1234987,69

53 890

784

615126,49

Всего

159 317

5443792,67

В среднем

53105,7

1814597,57

5-гуппа

63 276

0

0

Всего

63 276

0

0

В среднем

63 276

0

0

Подсчитаем внутригрупповые дисперсии.

Внутригрупповая дисперсия 1-й группы, по 20:

Внутригрупповая дисперсия 2-й группы, по 20:

Внутригрупповая дисперсия 3-й группы, по 20:

Внутригрупповая дисперсия 4-й группы, по 20:

1814597,57

Внутригрупповая дисперсия 5-й группы, по 20:

Внутригрупповые дисперсии показывают вариации готовой продукции в каждой группе, вызванные всеми возможными факторами.

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий (f=n) по формуле:

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает вариацию суммы готовой продукции, обусловленную всеми факторами.

Исчислим межгрупповую дисперсию по формуле:

Определим среднее значение признака у для всей совокупности, через , полученный результат сравним с результатом 14 (в основном для проверки):

(24)

.

Теперь можно рассчитать межгрупповую дисперсию по 23 :

В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака:

И характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации, это означает, что на 68,64% вариация готовой продукции обусловлена различием в среднесписочной численности рабочих и на 31,36% -- влиянием прочих факторов. Связь прямая, близкая к тесной.

Эмпирическое корреляционное отношение (см. 20) - это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

В результате нашего исследования сделаем следующий вывод:

Корреляционная связь между стоимостью готовой продукции и среднесписочной численностью рабочих прямая, близка к тесной.

Список использованной литературы

1. Общая теория статистики. Учебник М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. Москва «Инфра-М» 2004г.

2. Общая теория статистики: Задания к контрольной работе и методические указания по её выполнеию для студентов 2 курса всех специальностей. Под ред. А.С. Ходзько- УСЭИ АТ И СО. - Челябинск, 2000. - 36 с.

3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник. Под ред. А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2001.- 296 с.

4. Практикум по общей теории и сельскохозяйственной статистике. Под ред. А.П. Зинченко. - М.:Финансы и статистика. 1988. - 328 с.

5. Теория статистики В.М. Гусаров. Москва «Аудит» « ЮНИТИ» 2003г.


Подобные документы

  • Виды и применение абсолютных и относительных статистических величин. Сущность средней в статистике, виды и формы средних величин. Формулы и техника расчетов средней арифметической, средней гармонической, структурной средней. Расчет показателей вариации.

    лекция [985,6 K], добавлен 13.02.2011

  • Система статистических показателей: абсолютные, относительные, средние величины, порядок и область их применения. Особенности индексов количественных и качественных показателей. Приведение рядов динамики к одному основанию, расчет коэффициент опережения.

    контрольная работа [220,7 K], добавлен 12.01.2012

  • Оформление результатов сводки и группировки материалов статистического наблюдения в виде рядов распределения (атрибутивных и вариационных). Расчет средних величин и показателей вариации, моды и меридианы. Графическое изображение статистических данных.

    контрольная работа [226,8 K], добавлен 31.07.2011

  • Абсолютная величина как объем или размер изучаемого события. Виды абсолютных величин: абсолютная и суммарная. Группы величин: моментная и интервальная единицы измерения. Виды относительных величин. Виды средних величин: степенные и структурные.

    презентация [173,3 K], добавлен 22.03.2012

  • Проведение статистических наблюдений в биологии. Методы изучения массовых явлений. Графическое изображение рядов распределения. Показатели вариации признаков. Ошибки и надежность статистических показателей. Основные характеристики интервальных рядов.

    отчет по практике [199,4 K], добавлен 23.12.2010

  • Проведение расчета абсолютных, относительных, средних величин, коэффициентов регрессии и эластичности, показателей вариации, дисперсии, построение и анализ рядов распределения. Характеристика аналитического выравнивания цепных и базисных рядов динамики.

    курсовая работа [351,2 K], добавлен 20.05.2010

  • Понятие статистических рядов распределения и их виды: атрибутивные и вариационные. Графическое изображение статистических данных: расчет показателей вариации, моды и медианы. Анализ группы предприятий по признакам Товарооборот и Средние товарные запасы.

    курсовая работа [498,5 K], добавлен 09.01.2011

  • Методология статистики. Задачи, этапы и методы статистического исследования. Взаимосвязь показателей деятельности предприятия. Система статистических показателей. Абсолютные и относительные величины. Корреляция, понятия и варианты ее зависимости.

    контрольная работа [92,5 K], добавлен 05.10.2010

  • Статистические ряды распределения, их значение в статистике. Подразделение вариационных рядов на дискретные и интервальные, особенности их применения. Практическое задание: использование статистических рядов для оценки состояния предприятия и отрасли.

    контрольная работа [134,2 K], добавлен 17.11.2009

  • Предмет и метод статистики, сводка и группировка, абсолютные и относительные величины. Определение показателей вариации и дисперсии. Понятие о выборочном наблюдении и его задачи. Классификация экономических индексов. Основы корреляционного анализа.

    контрольная работа [80,0 K], добавлен 05.06.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.