Статистические методы изучения и прогнозирование социально-экономических явлений

46

Введение

В настоящее время одним из наиболее гибких финансовых инструментов является использование ценных бумаг. Развитие рыночных отношений в обществе привело к появлению целого ряда новых экономических объектов учета и анализа. К ним, прежде всего, следует отнести ценные бумаги, приобретающие массовый и стандартизированный характер, которые обуславливают определенные финансовые права и обязанности.

Ценные бумаги - неизбежный атрибут всякого нормального товарного оборота. Будучи товаром, они сами вместе с тем способны служить как средством кредита, так и средством платежа, эффективно заменяя в этом качестве наличные деньги.

Ценные бумаги существуют как особый товар, который должен иметь свой рынок с присущей ему организацией и правилами работы на нем. Однако товары, продаваемые на рынке ценных бумаг, являются товаром особого рода, поскольку ценные бумаги - это лишь титул собственности, документы, дающие право на доход, но не реальный капитал. Обособление рынка ценных бумаг определяется именно этим их качеством, и рынок характеризуется по большей части свободной и легко доступной передачей ценных бумаг одним владельцем другому.

Накопление денежного капитала играет важную роль в рыночной экономике. Непосредственно самому процессу накопления денежного капитала предшествует этап его производства. После того как денежный капитал создан или произведен, его необходимо разделить на части, которые вновь направляются в производство, и ту часть, которая временно высвобождается. Последняя, как правило, и представляет собой сводные денежные средства предприятий и корпораций, аккумулируемые на рынке ссудных капиталов кредитно-финансовыми институтами и рынком ценных бумаг.

Возникновение и обращение капитала, представленного в ценных бумагах, тесно связанно с функционированием рынка реальных активов, т.е. рынка, на котором происходит купля-продажа материальных ресурсов. С появлением ценных бумаг (фондовых активов) происходит как бы раздвоение капитала. С одной стороны, существует реальный капитал, представленный производственными фондами, с другой - его отражение в ценных бумагах.

Ключевой задачей, которую должен выполнять рынок ценных бумаг является, прежде всего, обеспечение условий для привлечения инвестиций на предприятия, доступ этих предприятий к более дешевому, по сравнению с банковскими кредитами капиталу.

Данная работа является актуальной потому, что ценные бумаги играют огромную роль в инвестиционном процессе. С их помощью денежные сбережения физических и юридических лиц превращаются в реальные материальные объекты, оборудование и технологию.

Статистика должна определять обобщающие показатели состояния рынка ценных бумаг; ценовые уровни, уровни процентных ставок и доходности, степень риска, объемы производимых операций и вовлеченных финансовых активов.

Целью курсовой работы является изучение статистики рынка ценных бумаг и его структуры.

Задачи курсовой работы - рассмотреть статистику и современное состояние рынка ценных бумаг в РФ, а также изучить механизм его функционирования в современных условиях.

1. Теоретическая часть

1.1 Эволюция первых ценных бумаг Российской Империи

Развитие рынка ценных бумаг имеет интересную историю, которая корнями уходит в глубь XVIII века. Это, прежде всего, история облигаций государственных займов. Появление облигаций в Российской Империи явилось определённым этапом в развитии финансовой, денежной и кредитной системе страны и всей её экономической жизни.

До отмены крепостного права в 1861 году в Российской Империи были слабо развиты рыночные отношения. В сельском хозяйстве преобладали натуральные отношения. Продукты, производимые крепостными крестьянами, предназначались в основном для потребления в рамках данного помещичьего хозяйства. Лишь оставшаяся их часть поступала в продажу, формируя предложение на российском товарном рынке. Промышленность в виде казённых и малочисленных частных мануфактур и появившихся в XVIII веке ремесленных производств играла ещё меньшую роль в экономике страны и формировании всероссийского рынка товаров. Кроме того, на них использовался не наёмный труд вольных работников, а труд людей, находящихся в крепостной зависимости от помещика. Медленное развитие рынков товаров и труда сдерживало становление рынка капиталов.

Государство было заинтересовано в сохранении крепостничества. Поэтому, оно сознательно ограничивало частную капиталистическую предпринимательскую деятельность и переход к многоукладной экономике, основанной на разнообразных формах собственности. В XVIII веке и первой половине XIX века медленное развитие сельского хозяйства и промышленности, всероссийского рынка товаров, кредитной системы являлось главной причиной дефицита капиталов у купечества и большинства городских ремесленников.

В 1861 году Российская Империя сделала серьёзный шаг. Манифестом Императора Александра II было отменено крепостное право. Так как крестьяне получили личную свободу, то получил развитие наёмный труд. Наряду с отменой крепостного права Российское правительство сняло ограничения на частную предпринимательскую деятельность. В стране начался процесс создания акционерных предприятий в различных отраслях экономики. Постепенно стала формироваться многоукладная экономика, стали развиваться рыночные отношения.

После Октябрьской революции и проведения всеобщей национализации средств производства Советским правительством было издано постановление "Об аннулировании государственных займов", в соответствии с которым все государственные займы аннулировались с 1.12.1919 года, в том числе и иностранные.

История рынка ценных бумаг тесно переплетается с историей бирж, где совершались операции с акциями, облигациями и иностранной валютой, и развитием кредитной системы. На биржах Российской Империи совершались отнюдь не все операции с ценными бумагами. Значительный по объёму внебиржевой оборот формировался в результате операций с ценными бумагами, которые производили различные кредитные учреждения страны.

Для существования в стране развитого рынка ценных бумаг необходимы такие его компоненты, как спрос, предложение, участники, рыночная инфраструктура (коммерческие банки, фондовые биржи, инвестиционные институты), а также системы его регулирования и саморегулирования. Все компоненты были в основном созданы к 1994г. Решающую роль в воссоздании рынка ценных бумаг сыграли приватизация и акционирование государственных предприятий - акционерные общества стали главными субъектами этого рынка.

В целом в России сложилась смешанная, полицентрическая модель рынка ценных бумаг, на котором одновременно и с равными правами присутствуют коммерческие банки, фондовые биржи и другие финансовые институты.

1.2 Место рынка ценных бумаг в системе рынков

По структуре финансовый рынок делится на три взаимосвязанных и дополняющих друг друга, но отдельно функционирующих рынка:

Денежный рынок - рынок находящихся в обращении наличных денег и выполняющих аналогичные функции краткосрочных платежных средств (векселя, чеки и т. д.).

Рынок ссудного капитала или рынок долгосрочных и краткосрочных банковских кредитов. Он охватывает отношения, возникающие по поводу предоставления кредитными учреждениями платных и возвратных ссуд, не связанных с оформлением таких документов, которые могли бы самостоятельно обращаться на рынке: покупаться или продаваться, погашаться.

Рынок ценных бумаг охватывает как кредитные отношения, так и отношения совладения, выражающиеся через выпуск специальных документов, которые имеют собственную стоимость и могут обращаться на рынке.

В настоящее время практика показывает, что импульсивное замедление или ускорение операций рынка ценных бумаг существенно сказывается на движении ссудного капитала, его рыночной структуре и функционировании. Наиболее болезненной и слабой стороной рынка ценных бумаг является его острая подверженность не только экономическим, но и политическим потрясениям, заставляющим его работать на более быстрых оборотах по сравнению с рынком капитала и прочими рыночными механизмами. Более того, приостановка действия рынка ценных бумаг в ряде случаев может носить довольно трагические экономические и политические последствия для страны.

1.3 Функции рынка ценных бумаг

Рынок ценных бумаг имеет ряд функций, которые условно можно разделить на две группы: обще рыночные функции, присущие обычно каждому рынку, и специфические функции, которые отличают его от других рынков.

К общерыночным функциям относятся такие, как: коммерческая функция, т.е. функция получения прибыли от операции на данном рынке; ценовая функция, т.е. рынок обеспечивает процесс складывания рыночных цен, их постоянное движение и т.д.; информационная функция, т.е. рынок производит и доводит до своих участников рыночную информацию об объектах торговли и ее участниках; регулирующая функция, т.е. рынок создает правила торговли и участия в ней, порядок разрешения споров между участниками, устанавливает приоритеты, органы контроля или даже управления и т.д.

К специфическим функциям рынка ценных бумаг можно отнести следующие: перераспределительную функцию; функцию страхования ценовых и финансовых рисков.

Перераспределительная функция условно может быть разбита на три подфункции: перераспределение денежных средств между отраслями и сферами рыночной деятельности; перевод сбережений, прежде всего населения, из непроизводительной в производительную форму; финансирование дефицита государственного бюджета на неинфляционной основе, то есть без выпуска в обращение дополнительных денежных средств.

В целом же функционирование капитала в форме ценных бумаг способствует формированию эффективной и рациональной экономики, поскольку он стимулирует мобилизацию свободных денежных ресурсов в интересах производства и их распределение в соответствии с потребностями рынка.

1.4 Виды ценных бумаг

Ценная бумага представляет собой документ установленной формы и реквизитов, который отражает связанные с ним имущественные права, может самостоятельно обращаться на рынке и быть объектом купли-продажи и иных сделок, служит источником получения регулярного или разового дохода, выступает разновидностью денежного капитала.

В прошлом ценные бумаги существовали исключительно в физически осязаемой, бумажной форме и печатались типографским способом на специальных бланках с достаточно высокой степенью защищённости от возможных подделок. В последнее время многие из них стали оформляться в виде записей в книгах учёта, а также на счетах, ведущихся на магнитных и иных носителях информации, т.е. перешли в безналичную форму, физически неосязаемую (безбумажную форму). Объекты сделок на рынке ценных бумаг также называют инструментами рынка ценных бумаг, фондами (в значении «денежные фонды») или фондовыми ценностями.

Существуют различные классификации ценных бумаг:

I. По эмитентам. Ценные бумаги выпускаются разными субъектами. В самом общем виде выделяются три основные группы их эмитентов: государство, частный сектор, иностранные субъекты. Соответственно все ценные бумаги могут быть условно отнесены к государственным, частным или международным.

II. Исходя из их экономической природы могут быть выделены:

1) ценные бумаги, выражающие отношения совладения (долевые ценные бумаги), к которым относятся акции, варранты, коносаменты и др. ;

2) ценные бумаги, опосредующие кредитные отношения - это различные формы долговых обязательств, облигации, банковские сертификаты, векселя и др.;

3) производные фондовые ценности; к ним относятся:

- обратимые облигации (например, облигации, которые спустя определённое время могут быть обменены на акции);

- обратимые привилегированные акции (привилегированные акции, которые в некоторый период времени обмениваются на обыкновенные акции);

- специальные ценные бумаги банков;

- некоторые другие инструменты (опционы, фьючерсные контракты).

III. По сроку существования:

1) срочные - это ценные бумаги, имеющие установленный при их выпуске срок существования. Обычно делятся на три подвида:

- краткосрочные, имеющие срок обращения до 1 года;

- среднесрочные - срок обращения свыше 1 года в пределах 5-10 лет;

- долгосрочные, имеющие срок обращения до 20-30 лет;

2) бессрочные - это ценные бумаги, срок обращения которых ничем не регламентирован, т.е. они существуют «вечно» или до момента погашения, дата которого никак не обозначена при выпуске ценной бумаги.

IV. По происхождению:

1) первичные ценные бумаги - основаны на активах, в число которых не входят сами ценные бумаги. Это, например, акции, облигации, векселя и др.;

2) вторичные - это ценные бумаги, выпускаемые на основе первичных ценных бумаг; это варранты на ценные бумаги, депозитарные расписки и др.;

V. По типу использования:

1) инвестиционные (капитальные) - это ценные бумаги, являющиеся объектом для вложения капитала (акции, облигации, фьючерсные контракты и др.);

2) неинвестиционные - ценные бумаги, которые обслуживают денежные расчёты на товарных или других рынках (векселя, чеки, коносаменты).

VI. Исходя из порядка владения. Предъявительская ценная бумага не фиксирует имя её владельца, и её обращение осуществляется путём простой передачи от одного лица к другому. Именная ценная бумага содержит имя её владельца и, кроме того, регистрируется в специальном реестре. Если именная ценная бумага передаётся другому лицу путём совершения на ней передаточной надписи (индоссамента), то она называется ордерной.

VII. По форме выпуска различают

- эмиссионные, которые выпускаются обычно крупными сериями, и внутри каждой серии все ценные бумаги абсолютно идентичны - это, обычно - акции и облигации;

- эмиссионные - выпускаются поштучно или небольшими сериями.

VIII. Основные виды ценных бумаг являются рыночными, т.е. могут свободно продаваться и покупаться на рынке. Однако в ряде случаев обращение ценных бумаг может быть ограничено, и ценную бумагу нельзя продать никому, кроме как тому, кто её выпустил, и то через оговорённый срок. Такие бумаги являются нерыночными.

IX. С точки зрения доходности ценные бумаги, как правило, являются доходными, но могут быть и бездоходными, когда при выпуске ценной бумаги не оговаривается размер дохода её владельцу.

X. По уровню риска виды ценных бумаг располагаются следующим образом исходя из принципа: чем выше доходность, тем выше риск, и чем выше гарантированность ценной бумаги, тем ниже риск.

Основными видами ценных бумаг с точки зрения их экономической сущности являются:

АКЦИЯ - единичный вклад в уставный капитал акционерного общества с вытекающими из этого правами.

ОБЛИГАЦИЯ - единичное долговое обязательство на возврат вложенной денежной суммы через установленный срок с уплатой или без уплаты определённого дохода.

БАНКОВСКИЙ СЕРТИФИКАТ - свободно обращающееся свидетельство о депозитном (сберегательном) вкладе в банк с обязательством последнего выплаты этого вклада и процентов по нему через установленный срок.

ВЕКСЕЛЬ - письменное денежное обязательство должника о возврате долга, форма и обращение которого регулируются специальным законодательством - вексельным правом.

ЧЕК - письменное поручение чекодателя банку уплатить чекополучателю указанную в неё сумму денег.

КОНОСАМЕНТ - документ (контракт) стандартной (международной) формы на перевозку груза, удостоверяющий его погрузку, перевозку и право на получение.

ВАРРАНТ - а) документ, выдаваемый складом и подтверждающий право собственности на товар, находящийся на складе; б) документ, дающий его владельцу преимущественное право на покупку акций или облигаций какой-то компании в течение определённого срока времени по установленной цене.

ОПЦИОН - договор, в соответствии с которым одна из сторон имеет право, но не обязательство, в течение определённого срока продать (купить) у другой стороны соответствующий актив по цене, установленной при заключении договора, с уплатой за это право определённой суммы денег, называемой премией.

ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ - стандартный биржевой договор купли-продажи биржевого актива через определённый срок в будущем по цене, установленной в момент заключения сделки.

1.5 Характеристика участников рынка ценных бумаг

Участники рынка ценных бумаг - это физические лица или организации, которые продают или покупают ценные бумаги или обслуживают их оборот и расчёты по ним; это те, кто вступает между собой в определённые экономические отношения по поводу обращения ценных бумаг.

Существуют следующие основные группы участников РЦБ:

- эмитенты - те, кто выпускает ценные бумаги в обращение;

- инвесторы - все те, кто покупает ценные бумаги, выпущенные в обращение;

- фондовые посредники - это торговцы, обеспечивающие связь между эмитентами и инвесторами на рынке ценных бумаг;

- организации, обслуживающие рынок ценных бумаг, - могут включать организаторов рынка ценных бумаг (фондовые биржи или не биржевые организаторы рынка), расчётные центры (Расчётные палаты, Клиринговые центры), регистраторов, депозитарии, информационные органы или организации;

- государственные органы регулирования и контроля - в РФ включают высшие органы управления (Президент, Правительство), министерства и ведомства (Минфин РФ, Федеральная Комиссия по рынку ценных бумаг, другие), Центральный банк РФ.

Основной мотив, которым руководствуется эмитент, выпуская ценные бумаги - это привлечение капитала (денежных ресурсов). Кроме того, продажа ценных бумаг даёт возможность реконструировать собственность, например государственную в акционерную путём приватизации; позволяет провести секъюритизацию задолженности и т.п. На другой стороне рынка инвестор - покупатель ценных бумаг, основная цель которого - заставить свои средства работать и приносить доход. Кроме того, он может быть заинтересован в получении определённых прав, гарантированных той или иной ценной бумагой (например, права голоса).

В зависимости от отношения к рынку ценных бумаг всех лиц, которые, так или иначе, имеют отношение к нему, можно условно разделить на три группы:

- к первой группе относятся «клиенты» или «пользователи» фондового рынка - это эмитенты и инвесторы. Их профессиональные интересы, их основная «деловая» жизнь часто лежит вне рынка ценных бумаг. Эмитенты обращаются к нему, когда им необходимо привлечь долгосрочные или среднесрочные капиталы, инвесторы обращаются к нему для временного вложения имеющихся в их распоряжении капиталов с целью их сохранения и преумножения. Эмитентов и инвесторов объединяет то, что рынок ценных бумаг для них - часть «внешней деловой среды», а не профессия;

- вторую группу составляют профессиональные торговцы, фондовые посредники, т.е. те, кого называют брокерами и дилерами - это организации, а в ряде стран - и граждане, для которых торговля ценными бумагами - основная профессиональная деятельность. Их задача состоит в том, чтобы обслуживать эмитентов и инвесторов, удовлетворять их потребности в выходе на фондовый рынок;

- третью группу составляют организации, которые специализируются на предоставлении услуг для всех пользователей фондового рынка. Всю совокупность этих организаций ещё именуют «инфраструктурой» фондового рынка. К ним относятся фондовые биржи и другие организаторы торговли, клиринговые и расчётные организации, депозитарии и регистраторы и др.

1.6 Расчет доходности ценных бумаг

Показатели доходности акций.

Большую часть акций, выкупаемых акционерами, обществами, составляют обыкновенные (простые) акции.

Акция обыкновенная - акция, дающая право голоса на получение в течении всего срока существования АО дохода (дивиденда), увеличена которого устанавливается не реже чем один раз в год, и право на информацию о де, величина которого устанавливается не реже чем один раз в год, и право на информацию о деятельности акционерного общества. Все права владельцев АО указываются проспекте эмиссии.

При ликвидации акционерного общества владельцы обыкновенных акций вправе получить средства, вложенные в эти акции, по их номинальной цене, но только после удовлетворения прав владельцев облигаций и привилегированных акций данного акционерного общества.

Акция привилегированная - акция, дающее право ее владельцу на получение фиксированных дивидендов не зависимо от прибыли предприятия ( например, в пределах 7 - 10 % номинальной цены акции). Кок правило, привилегированные акции не дают право голоса их владелицам, т.е. их владельцы не участвуют путем голосования в управлении делами предприятия.

Акции не имеют установленного срока обращения.

В зависимости от длительности обращения ценных бумаг на рынке устанавливаются цены на акции: номинальная, эмиссионная, рыночная.

На самой акции указывается номинальная стоимость, которая определяется делением размера уставного капитала на количество выпущенных акций:

Рн = Ку / N (1.1)

где Рн - номинальная стоимость акций;

Ку - уставный капитал;

N - количество выпущенных акций.

На основе номинальной стоимости устанавливается эмиссионная цена, по которой осуществляется первичное размещение акций.

На рынке ценных бумаг акции реализуются по рыночной (курсовой) цене, зависящей от соотношения спроса и предложения.

Доходность акции определяется двумя факторами:

1. Получением дивиденда, под которым понимают часть чистой прибыли акционерного общества, распределяемой пропорционально числу акций, которыми владеет акционер;

2. Дополнительным доходом - разностью между курсовой ценой и ценой приобретения акции.

(?д = Рк - Рпр). (1.2)

Ш Годовая ставка дивиденда:

iд = Д / Рн * 100 (1.3)

где Д - абсолютный уровень дивиденда (часть распределяемой прибыли АО).

Ш Сумма годового дохода акции:

Д = (iд Рн) / 100. (1.4)

Доходность акции при её покупке по курсовой цене, отличной от номинальной, характеризуется рендитом (R) процентом прибыли от цены приобретения акции:

R = (Д / Rпр) * 100 (1.5)

Совокупная доходность исчисляется отношением совокупного дохода (СД = Д + ?q) к цене приобретения:

iсд = (СД / Рпр) * 100. (1.6)

Показатели доходности облигаций.

Доход по облигации называется процентом, который выплачивается эмитентом 1 - 2 раза в год. По окончании срока облигация выпускается эмитентом по номинальной стоимости. Если облигация продается ниже цены номинала, то доход по ней составляет указанную разницу в ценах и называется дисконтом.

Доходность облигации определяется двумя факторами:

· Купонными выплатами (отсюда выражение «стричь купоны»), которые производятся ежегодно (иногда раз в квартал или полугодие);

· Приростом (убытком) капитала за весь срок займа, представляющим собой разницу между ценой погашения и приобретения бумаги.

Ш Годовой купонный доход составляет:

Дк = ( iк Рн) / 100 , (1.7)

где Дк, Рн - номинальная стоимость облигации;

iк - годовая купонная ставка, %.

Ш Прирост (убыток) капитала за весь срок займа:

?Д = Рпог - Рпр, (1.8)

где Рпог - цена погашения облигации;

Рпр - цена приобретения облигации.

Если погашение производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом, инвестор имеет прирост капитала.

При покупке облигации по цене премией владелец, погашая блумагу, терпит убыток. Облигация с премией имеет доходность ниже указанной на купоне.

Совокупный годовой доход по облигации (СД) представляет собой сумму купонных выплат и годового прироста (убытка капитала):

СД = Дк + ?Д. (1.9)

Совокупная годовая доходность облигации (iсд) представляет собой отношение совокупного дохода к цене приобретения облигации:

iсд = (СД / Рпр) * 100. (1.10)

Расчет доходности векселей.

Доходность векселя зависит от двух условий, связанных с датой выставления его и оплате и датой погашения.

1. Если владелец векселя держит документ до даты его погашения, причем вексель размещен по номинальной цене с доходом в виде процента, то векселедержатель сверх номинала получает доход, равный:

Д = (iв.год * Рн * n) / (100 * 360), (1.11)

где iв.год - годовая процентная ставка;

Рн - номинальная цена векселя;

n - число дней от даты выставления векселя до даты погашения.

2. Если вексель размещен с дисконтом (векселедержатель желае получить сумму ранее даты погашения векселя), а погашение производится по номиналу, доход владельца составляет:

Д = Рн - Рдиск, (1.12)

где Рдиск - дисконтная цена векселя, по которой он размещен

Доходность векселя:

iв = (Д / Рпр) * 100, (1.13)

где Рпр - цена (номинальная или дисконтная), по которой произведено первичное размещение векселя.

Разновидностью векселей является депозитный сертификат, который представляет собой письменное свидетельство банка - эмитента о вкладе денежных средств, удостоверяющее право вкладчика или его правопреемника на получение по истечении установленного срока суммы вклада и процентов по нему.

Абсолютный размер дохода по сертификату определяется по формуле:

Д = (iс.год * Рн * n) / (100 * 12), (1.14)

где iс.год - годовая ставка по сертификату;

n - число месяцев, на которое выпущен сертификат.

1.7 Показатели активности фондовых бирж

Биржа - оптовый рынок определенного вида товаров, оформленный в организацию профессиональных торговцев, производящую биржевые торги.

Фондовая биржа - постоянно действующий и управляемый рынок, на котором продаются и покупаются ценные бумаги. Обращающиеся на фондовой бирже ценные бумаги должны пройти процедуру листинга, т.е. отбора и допуска ценных бумаг к биржевым торгам.

Основными функциями биржи являются:

· Создание постоянно действующего рынка;

· Регулярное определение цен и котировок (установления сформировавшихся в ходе биржевых торгов курсов ценных бумаг);

· Распространение максимально достоверной информации о ценных бумагах, обращающихся на биржевом рынке;

· Поддержание профессионализма торгов и финансовых посредников;

· Индикация состояния экономики и финансовых рынков.

В процессе своей деятельности биржи получают прибыль, как для себя,

так и для своих клиентов.

Биржевая прибыль выступает в виде: учредительской прибыли - разницы между суммой, полученной от продажи ценных бумаг по биржевому курсу, и стоимостью реального капитала, вложенного в акционерную компанию; курсовой прибыли - разницы между курсом, по которому акции или облигации реализуются в данный момент, и ценой, по которой они приобретены, или же разницы между курсами, зафиксированными при совершении и заключении сделки по купле - продаже ценных бумаг на срок.

Основные операции биржевого рынка осуществляются на биржевом аукционе, который определяет порядок конкурентного установления цен при заключении участниками биржи сделок. Аукцион должен быть открытым (публичным) и гласным.

Состояние, активность биржевого рынка характеризуется системой показателей статистики.

Прежде всего, активность биржи базируется на биржевых индексах цен, характеризующих динамику цен и средний уровень цены на акцию.

Индекс цены на акцию определенного наименования исчисляется по формуле:

iр = Рк1 / Рк0, (1.15)

где Рк1 и Рк0 - курсовая цена акции отчетного и базисного периодов.

Индекс средних курсов по группе акций:

Iр = Рк1 / Рк0 (1.16)

где Рк1, Рк0 - средние курсовые цены акций отчетного и базисного периодов.

Наиболее известной биржевой средней является индекс Доу - Джонса - средний показатель курсов акции группы крупнейших компаний США, публикуемый фирмой Доу - Джонса. Представляет собой среднюю арифметическую (невзвешанную) ежедневных котировок определенной группы компаний на момент закрытия биржи. Этот индекс выступает наиболее обобщающим показателем, характеризующим уровень деловой активности и рыночной конъюнктуры. Кроме индекса Доу - Джонса аналогично исчисляются локальные индексы примерно по 65 компаниям.

Некоторые компании исчисляют, анализируют и регулярно публикуют индексы по облигациям.

2. Построение статистических моделей анализа социально-экономических процессов

2.1 Статистические методы изучения взаимосвязи социально - экономических явлений

Построим график объема выпуска продукции в зависимости от стоимости основных производственных фондов (см. приложение А).

Стоимость основных производственных фондов и объем выпуска продукции за год (млн. руб.)

Таблица № 2.1

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов X	Годовой выпуск продукции Y
1	20	40.5
2	26	52.8
3	27	54.6
4	28	56.3
5	31	61.0
6	33	64.0
7	24	65.4
8	35	66.7
9	36	68.1
10	37	69.4
11	38	70.6
12	39	71.8
13	36	68.1
14	37	69.4
15	38	70.6
16	41	74.2
17	42	75.3
18	43	76.4
19	44	77.5
20	50	83.5

Предположим, что связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и годовым выпуском продукции линейная.

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида:

yx = a + bx или y = a + bx + Е (2.1)

Уравнение вида yx = a + bx позволяет по заданным значениям фактора Х находить теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора Х.

Для нахождения параметров а и b линейной регрессии воспользуемся методов наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов позволит получить такие оценки параметров а и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических yx минимальна:

n 2 n 2

У (yi - yxi) = У Ei > min (2.2)

i = 1 i = 1

остаток в i-ом наблюдении (отклонение наблюдаемого значения от прогнозируемого моделью)

То есть из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной.

Чтобы найти минимум функции

, (2.3)

вычислим частные производные по каждому из параметров а и b и приравняем их к нулю.

Тогда:

(2.4)

Необходимые условия экстремума:

Система

нормативных (2.5)

уравнений

Расчет величин для вычисления коэффициентов линейного уравнения регрессии.

Таблица № 2.2

№ предприятия	Стоимость основных производст. фондов (млн.руб.) Х	Объем выпуска и реализации продукции Y	(хi - х)	(yi - y)	2 (хi - х)	2 (yi - y)	(хi - х) (yi - y)	2 Хi
1	20	40,5	-15,75	-26,31	248,0625	692,2161	414,3825	400
2	26	52,8	-9,75	-14,01	95,0625	196,2801	136,5975	676
3	27	54,6	-8,75	-12,21	76,5626	149,0841	106,8375	729
4	28	56,3	-7,75	-10,51	60,0625	110,4601	81,4525	784
5	31	61	-4,75	-5,81	22,5625	337561	27,5975	961
6	33	64	-2,75	-2,81	7,5625	7,8961	7,7275	1089
7	34	65,4	-1,75	-1,41	3,0625	1,9881	2,4675	1156
8	35	66,7	-0,75	-0,11	0,5625	0,0121	0,0825	1225
9	36	68,1	0,25	1,29	0,0625	1,6641	0,3225	1296
10	37	69,4	1,25	2,59	1,5625	6,7081	3,2375	1369
11	38	70,6	2,25	3,79	5,0625	14,3641	8,5275	1444
12	39	71,8	3,25	4,99	105625	24,9001	16,2175	1521
13	36	68,1	0,25	1,29	0,0625	1,6641	0,3225	1296
14	37	69,4	1,25	2,59	1,5625	6,7081	3,2375	1369
15	38	70,6	2,25	3,79	6,0625	14,3641	8,5275	1444
16	41	74,2	5,25	7,39	27,5625	54,6121	38,7975	1681
17	42	75,3	6,25	8,49	39,0625	72,0801	53,0625	1764
18	43	76,4	7,25	9,59	52,5625	91,9681	69,5275	1849
19	44	77,5	8,25	10,69	68,0625	114,2761	88,1925	1936
20	50	83,5	14,25	16,69	203,0625	278,5561	237,8325	2500
У	715	1336,2	0	0	927,75	1873,558	1304,95	26489
Среднее значение	35,75	66,81						1324,45

n = 20, x = У xi / n = 715 / 20 = 35.75; (2.6)

i=1

y = У yi / n = 1336.2 / 20 = 66.81. (2.7)

i=1

Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего и произведений отклонений:

20 _ 2 20 2 20 2

Qx = У (xi - x) = У xi - ( У xi ) / n; (2.8)

i=1 i=1 i=1

20 _ 2 20 2 20 2

Qy = У (yi - y) = У yi - ( У yi ) / n; (2.9)

i=1 i=1 i=1

20 _ _ 20 20 20

Qxy = У (xi - x) (yi - y) = У xi yi - (( У xi * У yi) / n); (2.10)

i=1 i=1 i=1 i=1

Тогда:

Qx = 927.75; Qy = 1873.558; Qxy = 1304.95.

Вычислим оценки коэффициентов регрессии:

b = Qxy / Qx; (2.11)

a = y - bx. (2.12)

Тогда:

b = 1304,95 / 927,75 ? 1,41; а = 66,81 - 1,41 * 35,75 ? 16,4.

Получили уравнение: yx = а + bх = 16,4 + 1,41х. (2.13)

Т. е. с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов на 1 млн. руб. годовой выпуск продукции увеличился на 1 млн. 410 тыс. рублей.

Вычислим линейный коэффициент корреляции Чху для оценки тесноты связи между факторами х и у.

Чху = Qxy / (vQx * vQy); (2.14)

Чху = 1304,95 / (v927,75 * 1873,558) ? 1304,95 / 1318,41 ? 0,99.

Близость коэффициента корреляции к 1 указывает на тесную линейную связь между признаками.

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитаем

коэффициент детерминации Ч ху.

2 2 2

Ч ху = 1 - уост. / уу , где (2.15)

2 1 20 2 2 1 20 _

уост = n У ( уi - yхi ) ; у у = n У ( уi - у ) .

i=1 i=1

Расчет оценок уравнения регрессии (млн. руб.).

Таблица № 2.3

№ предприятия	Стоимость основных производственных фондов Х	Объем выпуска и реализации продукции У	Yрегр. = a+bx	Дyi ошибки = yi - yiрегр. ( Е = уi-yxi)	2 Дyi ошибки 2 ( Е )	А i
1	20	40,5	44,6	-4,1	16,81	0,1
2	26	52,8	53,06	-0,26	0,0676	0,005
3	27	54,6	54,47	0,13	0,0169	0,002
4	28	56,3	55,88	0,42	0,1764	0,007
5	31	61	60,11	0,89	0,7921	0,01
6	33	64	62,93	1,07	1,1449	0,02
7	34	65,4	64,34	1,06	1,1236	0,02
8	35	66,7	65,75	0,95	0,3025	0,01
9	36	68,1	67,16	0,94	0,8836	0,01
10	37	69,4	68,57	0,83	0,6889	0,01
11	38	70,6	69,98	0,62	0,3844	0,009
12	39	71,8	71,39	0,41	0,1681	0,006
13	36	68,1	67,16	0,94	0,8836	0,01
14	37	69,4	68,57	0,83	0,6889	0,01
15	38	70,6	69,98	0,62	0,3844	0,009
16	41	74,2	74,21	-0,01	0,0001	0,0001
17	42	75,3	75,62	-0,32	0,1024	0,004
18	43	76,4	77,03	-0,63	0,3969	0,008
19	44	77,5	78,44	-0,94	0,8836	0,01
20	50	83,5	86,9	-3,4	11,56	0,04
У	715	1336,2	1336,15	0,05	38,06	0,3

2 20 2

уост = ( У Е ) / n = 38,06 / 20 ? 1,903

i=1

2

у у = 1873,558 / 20 ? 93,68

2

Ч ху = 1 - ( 1,903 / 93,68 ) ? 0,98

2

Ч ху показывает, что уравнением регрессии объясняется 98 % дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов, не учтенных в модели, приходится 2 %.

Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера:

Сосчитаем фактическое значения F - критерия:

2 2

F факт. = ( Чху / (1 - Чху) ) * ( n - 2 ) (2.16)

F факт. = ( 0,98 / ( 1 - 0,98 )) * ( 20 - 2 ) = 882 (2.17)

Табличное значение:

F табл. (L, k1, k2) = F табл. ( ( 0,05; 1; 18 ) = 4,41,

где L - уровень значимости, k1 = m, k2 = n - m - 1 - степени свободы.

Так как F факт. > F табл., то признается статистическая значимость уравнения в целом.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитаем t - критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей.

Рассчитаем сначала случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции:

(2.18)

(2.19)

(2.20)

2 20 2

Где S ост. = У ( уi - yхi ) / ( n - 2 ) (2.21)

i=1

2

S ост. = 38,06 / 18 ? 2,11

(2.22)

(2.23)



(2.24)

Фактические значения t - статических:

(2.25)

(2.26)

(2.27)

Табличное значение t - критерия Стьюдента при L = 0,05 и числе степеней свободы v = n - 2 = 20 - 2 = 18 есть t табл. = t 1-(2/2) (v) = t 0,975 (18) = 2,101.

Так как tв > tтабл., а tа > tтабл., tч > tтабл., то признаем статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи.

Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии а и b:

а + t табл. * mа и b + t табл. * mb.

Получим:

а € [12,74; 20,06];

b € [1,31; 1,52].

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:

_ 20

А =( У А i / n ) * 100 % , где (2.28)

i=1

А i = Р (уi - yхi) / уi Р *100% . (2.29)

А = 0,3/20 * 100% = 1,5%.

А = 1,5% говорит о хорошем качестве уравнения регрессии, т.е. свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.

Вычислим прогнозные оценки объема выпуска и реализации продукции при условии увеличения стоимости основных производственных фондов от Хмах = 50 до ( Хмах + (Хмах - Хмin) / 2) = 50 + ((50-20) / 2) = 65 с учетом роста фондов на 2 млн. руб.

Прогноз объема выпуска и реализации продукции (млн. руб.).

yx = a + bx, (2.30)

где а = 16,4; b = 1,41

Таблица № 2.4

№ предприятия	Ожидаемая стоимость основных производственных фондов х	Прогнозная оценка объема выпуска и реализации продукции по уравнению регрессии
1	50	86,9
2	52	89,72
3	54	92,54
4	56	95,36
5	58	98,18
6	60	101
7	62	103,82
8	64	106,64
9	65	108,05

2.2 Теория индексов и практика экономического анализа

Объем реализации овощей (т) и их цены (тыс. руб. за 1 т).

Таблица № 2.5

Овощи	Реализовано, т.	Цена реализации, туб.
	Базисный период, g0	Отчетный период, g2	Базисный период, р0.	Отчетный период, р1.
Свекла	190	220	7	10
Капуста	350	390	6	9
Морковь	220	260	5	8
Сумма	760	970	18	27

Вычислим индивидуальные индексы изменения цены и физического объема продаж для каждого товара по следующим формулам:

i p = p1 / p0, где (2.31)

p1 - цена товара в отчетный период;

p0 - цена товара в базисный период.

i g = g1 / g0, где (2.32)

g1 - объем продаж товара в отчетный период;

g0 - объем продаж товара в базисный период.

Сведем результаты в таблицу:

Таблица № 2.6

Овощи	Индивидуальные индексы изменения цены, i p (*100%)	Индивидуальные индексы изменения объема продаж, i g (*100%)
Свекла	142,9	115,8
Капуста	150	111,4
Морковь	160	118,2

В отчетном периоде наблюдается рост объема продаж свеклы в ? 1,158 раз при росте цены на свеклу в ? 1,429 раз; рост объема продаж капусты в ? 1,114 раз при росте цены на капусту в ? 1,50 раз; рост объема продаж моркови в ? 1,182 раз при росте цены на морковь в ? 1,6 раз.

Вычислим агрегатный индекс товарооборота по следующей формуле:

з з

I pg = (У p1j g1j ) / ( У p0j g0j ) , (2.33)

j=1 j=1

где p1j - цена j - го товара в отчетном периоде;

g1j - объем реализации j - го товара в отчетном периоде;

p0j - цена j - го товара в базисном периоде;

g0j - объем реализации j - го товара в базисном периоде.

Составим таблицу предварительно:

Таблица №2.7

Овощи	Товарооборот, руб.
	Базисный период, p0j * g0j = 1 / 3	Отчетный период, p1j * g1j = 1 / 3
Свекла	1330	2200
Капуста	2100	3510
Морковь	1100	2080
Сумма	4530	7790

Тогда:

I pg = 7790 / 4530 ? 1,72

В процентах:

I pg = 1,72 * 100% = 172%

Вывод: объем товарооборота возрос в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в 1,72 раза.

При анализе прироста общего объема товарооборота этот прирост также объясняется изменением уровня цен и физического объема продукции.

Влияние на прирост товарооборота изменения объема проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема Ig, который строится в предположении первичности изменения количественных показателей (g) и вторичности влияния качественных (р):

з

Ig = (У p0j g1j ) / ( У p1j g0j )

j=1 j=1

Таблица № 2.8

Овощи	p0j g1j, j = 1 / 3 (руб)	P1j g0j, j = 1 / 3 (руб)
Свекла	1540	1900
Капуста	2340	3150
Морковь	1300	1760
Сумма	5180	6810

з

У p0j g1j = р01 * g11 + р02 * g12 + р03 * g13 = 7 * 22 + 6 *390 + 5 * 260 =

j=1

= 1540 + 2340 + 1300 = 5180 (руб.).

Следовательно:

Ig = 5180 / 4530 ? 1,14

В процентах:

Ig = 1,14 * 100% = 114%.

Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен Iр, который в предположении первичности изменения количественного показателя (g) и вторичности - количественного (р) имеет вид:

з з

Iр = ( У p1j g1j ) / (У p0j g1j ), (2.34)

j=1 j=1

Следовательно:

Iр = 7790 / 5180 ? 1,504,

В процентах:

Iр = 1,504 * 100% = 150,4%.

Вычислим изменения объема проданной продукции (товарооборота) в исследуемом периоде по сравнению с базисным по формуле:

з з

? pg = У p1j g1j - У p0j g1j = 7790 - 4530 = 3260 (руб.)

j=1 j=1

Вывод: объем товарооборота увеличился на 3260 рублей в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Вычислим абсолютное изменение физического объема продукции по формуле:

g з з

? pg = У p1j g0j - У p0j g0j = 5180 - 4530 = 650 (руб.)

j=1 j=1

Вывод: объем товарооборота увеличился на 650 рублей в отчетном периоде по сравнению с базисным, если цены на товар в отчетном периоде не изменятся по сравнению с ценами в базисном периоде.

Вычислим переход денежных средств покупателей в текущем периоде по сравнению с базисным периодом, в результате изменения цен на эти товары по следующей формуле:

р з з

? pg = У p1j g1j - У p1j g0j = 7790 - 5180 = 2610 (руб.)

j=1 j=1

Вывод: в текущем периоде наблюдается перерасход денежных средств покупателей в размере 2610 рублей по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен на эти товары.

Вычислим агрегатный индекс цен по формуле Ласпейреса Э.:

з з

I p = (У p1j g0j ) / ( У p0j g0j ) , (2.35)

j=1 j=1

з

У p1j g0j = р11 * g01 + р12 * g02 + р13 * g03 = 10 * 190 + 9 *350 + 8 * 220

j=1

= 1900 + 3150 + 1760 = 6810 (руб).

Тогда:

Iр =6810 / 4530 ? 1,503,

В процентах:

Iр = 150,3%.

Вывод: объем товарооборота вырастает в 1,503 раз в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, если цены вырастут, а объем продаж останется прежнем.

2.3 Прогнозирование социально - экономических явлений

Объем реализации товара (млн. руб.)

Таблица № 2.9

№ месяца	Объем реализации товара У (млн.руб.)
1	110
2	456,6
3	659,3
4	803,1
5	914,7
6	1005,9
7	1083
8	1149,7
9	1208,6
10	1261,3
11	1308,9
12	1352,4
13	1392,5
14	1429,5
15	1464
16	1469,3
17	1526,6
18	1555,2
19	1582,2
20	1607,9
21	1632,3
22	1655,5
23	1677,7
24	1699,2

Построим график динамики реализации продукции предприятием: см. приложение.

На рисунке изображен временной ряд, содержащий возрастную тенденцию. Воспользуемся следующим способом моделирования тенденции временного ряда, называемым аналитическим выравниванием временного ряда.

Построим аналитическую функцию, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Исходя из визуального анализа графика зависимости объема реализации продукции предприятием от времени, можно сказать, что временной ряд содержит нелинейную тенденцию, а именно логарифмическую:

yt = a +b ln t + E (2.36)

yt = a +b ln t (2.37)

Для нахождения параметров регрессии yt = a +b ln t делаем заметку х = ln t.

Расчет величин для вычисления коэффициентов регрессии.

Таблица № 2.10

t	yt	х=ln t.	х - х	yt - yt	2 (х - х)	2 (yt - yt)	(х-х)(yt-yt)	2 x
1	110	0	-2,28	-1140,2 25	5,21	1300113,05	2602,79	0
2	456,6	0,69	-1,59	-793,625	2,53	629840,64	1261,51	0,48
3	659,3	1,1	-1,18	-590,925	1,4	349192,36	699,71	1,21
4	803,1	1,4	-0,9	-447,125	0,8	199920,77	400,8	1,92
5	914,7	1,61	-0,67	-335,525	0,45	112577,02	225,9	2,59
6	1005,9	1,8	-0,49	-244,325	0,24	59694,71	119,95	3,21
7	1083	1,95	-0,34	-167,225	0,11	27964,2	56,32	3,79
8	1149,7	2,08	-0,2	-100,525	0,04	10105,28	20,43	4,32
9	1208,6	2,2	-0,09	-41,625	0,007	1732,64	3,56	4,83
10	1261,3	2,3	0,02	11,075	0,0004	122,76	0,22	5,3
11	1308,9	2,4	0,12	58,675	0,013	3442,76	6,76	5,75
12	1352,4	2,48	0,2	102,175	0,04	10439,73	20,66	6,17
13	1392,5	2,56	0,28	142,275	0,08	20242,18	40,16	6,58
14	1429,5	2,64	0,36	179,275	0,13	32139,53	63,89	6,96
15	1464	2,71	0,43	213,775	0,18	45699,75	90,93	7,33
16	1469,3	2,77	0,49	219,075	0,24	47993,86	107,32	7,69
17	1526,6	2,83	0,55	276,375	0,3	76383,14	152,15	8,03
18	1555,2	2,89	0,61	304,975	0,37	93009,75	185,33	8,35
19	1582,2	2,94	0,66	331,975	0,44	110207,4	219,68	8,67
20	1607,9	2,996	0,71	357,675	0,51	127931,41	255,03	8,97
21	1632,3	3,04	0,76	382,075	0,58	145981,31	291,07	9,27
22	1655,5	3,09	0,81	405,275	0,65	164247,83	327,6	9,55
23	1677,7	3,14	0,85	427,475	0,73	182734,88	364,55	9,83
24	1699,2	3,18	0,9	448,975	0,8	201578,55	401,99	10,1
У	30005,4	54,78	- 15 -9,77*10	-12 2,7*10	16,86	3953295,37	7918,3	140,92
Сред. Значен.	1250,225	2,28						5,87

_ 24

n = 24, y = ( У yt) / n = 30005,4 / 24 = 1250,225

t=1

_ 24

x = (У xt) / n = 54,78 / 24 ? 2,28

t=1

Тогда сумма квадратов отклонений от среднего и произведений отклонений от среднего:

24 _ 2

Qx = У (xt - x) ? 15,86

t=1

24 _ 2

Qy = У (yt - y) ? 3953295,37

t =1

24 _ _

Qxy = У (xt - x)(yt - y) = 7918,3

t =1

Оценки коэффициентов регрессии:

b = Qxy / Qx = 7918,3 / 15,86 ? 499,26

_ _

a =y - bx = 1250,225 - 499,26 * 2,28 ? 111,92.

Получим следующее уравнение регрессии:

yt = 111,92 + 499,26 ln t

Расчет оценок уравнения регрессии.

Таблица № 2.11

t	yt	х=ln t.	yt=111,92+ 499,26 ln t	E = yt - yt	2 Е	A t
1	110	0	111,92	-1,92	3,69	0,02
2	456,6	0,69	457,92	-1,38	1,91	0,003
3	659,3	1,1	660,41	-1,11	1,24	0,002
4	803,1	1,4	804,04	-0,94	0,89	0,001
5	914,7	1,61	915,45	-0,75	0,56	0,0008
6	1005,9	1,8	1006,47	-0,57	0,33	0,0006
7	1083	1,95	1083,44	-0,44	0,19	0,0004
8	1149,7	2,08	1150,1	-0,4	0,16	0,0003
9	1208,6	2,2	1208,91	-0,31	0,09	0,0003
10	1261,3	2,3	1261,51	-0,21	0,04	0,0002
11	1308,9	2,4	1309,09	-0,19	0,04	0,0001
12	1352,4	2,48	1352,53	-0,19	0,02	0,0001
13	1392,5	2,56	1392,5	0,003	0,00001	0,000002
14	1429,5	2,64	1429,5	0,004	0,00002	0,000003
15	1464	2,71	1463,94	0,06	0,003	0,00004
16	1469,3	2,77	1496,16	-26,86	721,6	0,02
17	1526,6	2,83	1526,43	0,17	0,03	0,0001
18	1555,2	2,89	1554,97	0,23	0,05	0,00015
19	1582,2	2,94	1581,96	0,24	0,06	0,00015
20	1607,9	2,996	1607,57	0,33	0,11	0,00021
21	1632,3	3,04	1631,93	0,37	0,14	0,0002
22	1655,5	3,09	1655,15	0,35	0,12	0,0002
23	1677,7	3,14	1677,35	0,35	0,12	0,0002
24	1699,2	3,18	1698,6	0,6	0,37	0,00036
У	30005,4	54,78	30037,9	-32,5	731,75	0,0504

Найдем индеек корреляции:

2 2

Рty = v1 - (у ост. / у у), (2.38)

2 1 24 2

у ост. = n У (yt - yt) , (2.39)

t=1

2 1 24 _ 2

у у = n У (yt -у) , (2.40)

t=1

 2

у ост. = 731,75 / 24 ? 30,49,

2

у у = 3953295,37 / 24 ? 164720,64.

Рty = v1 - (30,49 / 164720,64) ? 0,9999

Так как Рty близок к значению 1, то наблюдается тесная связь между признаками.

Индекс детерминации:

Рty ? 0,9998 показывает, что 99,98% вариации результативного признака объясняется вариацией признака - фактора, а 0,02% приходится на долю прочих факторов.

Оценим качество уравнения регрессии с помощью F - критерия Фишера:

2 2

Fфакт. = (Рty / (1 - Рty ))*((n - m - 1)/m)=(0.9999/0.0001)*((24-1-1) / 1 ? 219978

Табличное значение:

Fтабл. (0,05;1;22) = 4,30

Так как Fфакт. > Fтабл. следовательно признается в целом статистическая значимость уравнения.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:

_ 20

А = ( У А t / n ) , где (2.41)

t=1

А t = Р (уt - yt) / уt Р, где t = 1 / 24.

А = 0,0504 / 24 ? 0,0021.

В процентах А = 0,0021 * 100% = 0,21%.

А = 0,21% показывает, что линия регрессии очень хорошо приближает исходные данные.

Краткий прогноз на один год помесячно:

Таблица № 2.12

t	yt
1	111,92
2	457,98
3	660,41
4	804,04
5	915,45
6	1006,47
7	1083,44
8	1150,1
9	1208,91
10	1261,51
11	1309,09
12	1352,53

Вывод: прогнозируемые результаты объема реализации продукции предприятием сроком на один год помесячно очень близки с фактическими показателями объема реализации продукции предприятием за тот же период времени.

Заключение

Рынок ценных бумаг Российской Империи проделал значительную эволюцию. Конечно, по уровню развития, масштабам и глубине операций он отставал от рынков ценных бумаг западных стран, прежде всего от Германии, Франции, Англии, США. Более того, на российском рынке ценных бумаг было мало выпусков облигаций предприятий и компаний. Так в годы промышленного подъёма 1909-1913г.г. Санкт-Петербургская биржа превратилась в место торговли главным образом дивидендными бумагами (акциями). Что касается остальных бирж Российской Империи, где совершались операции с ценными бумагами, то они имели ограниченное значение. Так отличительной чертой Варшавской, Киевской, Одесской и Рижской бирж было размещение акций местных предприятий (например, Киевская биржа служила посредником в размещении акций сахарных предприятий).

Несмотря на большие трудности - законодательство, регулирующее рынок ценных бумаг, далеко от совершенства, сам рынок есть, он функционирует и развивается; он оказывает влияние на положение дел в государстве и способствует развитию предпринимательства в России.

Подводя итог проделанной работе, можно выделить ряд ключевых моментов, связанных с проблемой обращения ценных бумаг в РФ:

рынок ценных бумаг с его основными элементами (внебиржевым и биржевым оборотами) есть механизм, который функционально входит в рынок ссудных капиталов. Рынок ценных бумаг развивается и движется по своим законам, определяемым спецификой фиктивного капитала, однако тесно увязан с рынком капитала.

сегодня можно выделить множество видов и разновидностей ценных бумаг, таких как акции, облигации, векселя, депозитные сертификаты, государственные обязательства и другие, которые имеют широкое хождение в России.

рынок ценных бумаг выполняет ряд функций, среди которых важнейшими являются функция перераспределения капиталов и функция страхования риска вложения капитала. В целом же функционирование капитала в форме ценных бумаг способствует формированию эффективной и рациональной экономики, поскольку он стимулирует мобилизацию свободных денежных ресурсов и их распределение в соответствии с потребностями рынка.

рынок ценных бумаг подвержен регулированию как со стороны государства, так и со стороны самостоятельных организаций профессиональных участников рынка ценных бумаг.

формирование рынка ценных бумаг в России в значительной степени связано с темпами приватизации в стране и созданием класса собственников.

особенностью отечественной практики является то, что первичный рынок ценных бумаг пока преобладает.

Но, несмотря на многие проблемы, с которыми столкнулся в настоящее время российский фондовый рынок, следует отметить, что это молодой, динамичный и перспективный рынок, который развивается на основе позитивных процессов, происходящих в нашей экономике: массового выпуска ценных бумаг в связи с приватизацией государственных предприятий, быстрого создания новых коммерческих образований и холдинговых структур, привлекающих средства на акционерной основе и т.п. Кроме того, рынок ценных бумаг играет важную роль в системе перераспределения финансовых ресурсов государства, а также, необходим для нормального функционирования рыночной экономики. Поэтому восстановление и регулирование развития фондового рынка является одной из первоочередных задач, стоящих перед правительством.