Абсолютные и относительные величины

Содержание

1) Абсолютные и относительные величины

2) Задача № 1

3) Задача № 2

задание. А4

задание. Б 4

4) Задача № 3

задание. А

задание. Б

5) Задача № 4

задание. А

задание. Б

задание. В

1. Абсолютные и относительные величины

Абсолютными величинами в статистике называются численности единиц и суммы по группам и в целом по совокупности, которые являются непосредственным результатом сводки и группировки данных.

Абсолютные величины - это именованные числа. Каждая из них имеет свои единицы измерения: штуки, тонны, метры, рубли, киловатты и пр. Так, общий размер обувной промышленности может быть выражен числом предприятий, их продукцией и т.д., а продукция обувного предприятия может быть определена в количестве изделий разного размера, общем объеме продаж и т.п.

Абсолютные величины часто получаются путем определенных расчетов, целью которых чаще всего является приведение к соизмеримому выражению слагаемых, входящих в абсолютную величину. Так, например, прежде чем получить общее количество выпускаемой предприятием продукции, приходится приводить различные виды продукции к соизмеримым показателям. Чаще всего это делается с помощью условно-натуральных измерений, ценностного выражения, иногда через трудозатраты.

Иногда абсолютные величины того или иного статистического показателя рассчитывается на основе определенной теории и определенных правил. Так рассчитывается абсолютная величина национального дохода в рамках определенного отрезка времени и по определенным правилам. Многие абсолютные величины представляются для учета и контроля в балансовой форме. Статистическая балансовая форма предполагает равенство дохода и расхода, равенство приходной и расходной частей. Балансовая форма расчета очень удобна, поскольку позволяет определить не только суммарный показатель, но и отдельные слагаемые приходной и расходной части, которые невозможно учесть непосредственно.

Возможно исчисление абсолютных показателей также в динамической балансовой форме. Разность уровней показателя на конец и начало периода представляется как некая сумма его изменений в течение периода за счет изменения величин. Так численность населения на конец года можно определить на основе сложения численности населения на начало года и величины прироста за счет родившихся и разницы умерших и выбывших.

Относительные величины являются важнейшими статистическими показателями дополняющие сведения абсолютных величин. Все познается в сравнении, гласит поговорка, поэтому сопоставление величин тех или других показателей является необходимостью в процессе раскрытия содержания интересующей нас статистической совокупности, особенностей ее структуры и динамики развития. Каждая относительная величина представляет собой дробь, ее числителем является величина, которую хотят сравнить, а знаменателем - величина, с которой производится сравнение. Знаменатель относительной величины называется базой сравнения. Таким образом, результатом такого сопоставления являются относительные статистические величины.

Относительные величины используются в практике современной статистики как важное средство анализа деятельности отдельных предприятий, отраслей и всего народного хозяйства, как в динамике изменений структур народного хозяйства, так и в пространственных и временных показателях измерения.

2. Задача № 1

По данным любого статистического ежегодника и периодической печати подобрать соответствующий материал и проанализировать его столбиковой диаграммой.

	Конструкторские бюро (К-е б.)	Проектные и проектно-изыскательские организации (П. и п.-и. о.)	Высшие учебные заведения (Вуз.)
1994	545	297	424
1995	548	207	408
1996	513	165	423

Организации, выполняющие исследовательские работы

Кол-во организаций

700

600 545 548

513

500 424 423

408

400

297

300

207

200 165

100

0 К-е. б. П. и п.-и. о. Вуз.

Вид организации

- 1994 год - 1995 год -1996 год

3. Задача № 2

А) Построить интервальный ряд распределения по 20 предприятиям РФ, разбив их на 4 группы, по величине

1) X max = 2056,6 X min = 724,9

Определим величину интервала по формуле:

h = X max - X min = 2056, 6 - 724, 9 = 332, 925

1 группа: 724, 9 -1057, 825

2 группа: 1057, 825 - 1390, 75

3 группа: 1390, 75 - 1723, 675

4 группа: 1723, 675 - 2056,6

№группы	Группы по величине показателя	Число предприятий
1	724, 9 -1057, 825	7
2	1057, 825 - 1390, 75	5
3	1390, 75 - 1723, 675	4
4	1723, 675 - 2056,6	4

Б) По полученному ряду распределения определить:

- величину уставного капитала в среднем на одно предприятие;

- размах вариации;

- среднее линейное отклонение.

Группы уставного капитала	Кол-во предприятий «F»	Середина интервала «Х»	Х * F	_ Xi - X	_ |Xi - X|	_|Xi - X| *f
724, 9 -1057, 825	7	891, 3625	6239, 5375	-416, 15625	416, 15625	2913, 09375
1057, 825 - 1390, 75	5	1224, 2875	6121, 4375	-83, 23125	83, 23125	416, 15625
1390, 75 - 1723, 675	4	1557, 2125	6228, 85	249, 69375	249, 69375	998, 775
1723, 675 - 2056,6	4	1890, 1375	7560, 55	582, 61875	582, 61875	2330, 475
Итого	20	-	26150, 375			6658, 5

Определим величину уставного капитала в среднем на одно предприятие:

L = 6658,_5 = 332, 925

20

Найдём отклонения от средней:

891, 3625 - 1307, 51875 = -416, 15625

1224, 2875 - 1307, 51875 = -83, 23125

1557, 2125 - 1307, 51875 = 249, 69375

1890, 1375 - 1307, 51875 = 582, 61875

Найдём размах вариации:

R = 2056, 6 - 724, 9 = 1331, 7

В среднем на одно предприятие приходится уставного капитала на 1307, 51875 , среднее линейное отклонение равно 332, 925 и размах вариации составил 1331, 7.

5-Задача № 3

А) По данным таблицы определить цепные показатели динамики развития производства электроэнергии РФ за каждый месяц 1993 года.



Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Производство электроэнергии	96,0	89,0	92,3	80,7	70,1	64,2	64,0	64,9	69,4	80,8	91,7	94,4

Рассчитаем абсолютный прирост:

89,0 - 96,0 = -7

92,3 - 89,0 = 3,3

80,7 - 92,3 = -11,6

70,1 - 80,7 = -10,6

64,2 - 70,1 = -5,9

64,0 - 64,2 = -0,2

64,9 - 64,0 = 0,9

69,4 - 64,9 = 4,5

80,8 - 69,4 = 1,4

91,7 - 80,8 = 10,9

94,4 - 91,7 = 2,7

Темп роста:

89,0 64,0

96,0 * 100% = 92,7 64,2 * 100% = 99,7

92,3 64,9

89,0 * 100% = 103,7 64,0 * 100% = 101,4

80,7 69,4

92,3 * 100% = 87,4 64,9 * 100% = 106,9

70,1 80,8

80,7 * 100% = 86,9 69,4 * 100% = 116,4

64,2 91,7

70,1 * 100% = 91,6 80,8 * 100% = 113,5

94,4

91,7 * 100% = 102,9

Темп прироста:

92,7% - 100% = -7,3% 101,4% - 100% = 1,4%

103,7% - 100% = 3,7% 106,9% - 100% = 6,9%

87,4% - 100% = -12,6% 116,4% - 100% = 16,4%

86,9% -100% = -13,1% 113,5% - 100% = 13,5%

91,6% - 100% = -8,4% 102,9% - 100% = 2,9%

99,7% - 100% = -0,3%

Абсолютное содержание 1% прироста.

-7_ = 0,98 0,9 = 0,64

-7,3 1,4

3,3 = 0,89 4,5 = 0,65

3,7 6,9

-11,6 = 0,92 11,4 = 0,69

-12,6 16,4

-10,6 = 0,81 10,9 = 0,81

-13,1 13,5

-5,9 = 0,70 2,7 = 0,93

-8,4 2,9

-0,2 = 0,67

-0,3



Месяц	Произведено электроэнергии млрд. КВт	Абсолютный прирост млрд. КВт	Темп роста в %	Темп прироста в %	Абсолют содержание прироста КВт
1	96,0	-	-	-	-
2	89,0	-7,0	92,7	-7,3	0,98
3	92,3	3,3	103,7	3,7	0,89
4	807	-11,6	87,4	-12,6	0,92
5	70,1	-10,6	86,9	-13,1	0,81
6	64,2	-5,9	91,6	-8,4	0,70
7	64,0	-0,2	99,7	-0,3	0,67
8	64,9	0,9	101,4	1,4	0,64
9	69,4	4,5	106,9	6,9	0,65
10	80,8	11,4	116,4	16,4	0,69
11	91,7	10,9	113,5	13,5	0,81
12	94,4	2,7	102,9	2,9	0,93

Б) Рассчитать производство электроэнергии поквартально за1993год и определить средние показатели динамики за каждый квартал по сравнению с первым кварталом 1993года.

Квартал	1	2	3	4
Производство электроэнергии	277,3	215	198,3	266,9

Квартал	Произведено электроэнергии млрд. КВт	Абсолютный прирост млрд. КВт	Темп роста %	Темп прироста %	Абсолютное содержание 1% прироста млрд. КВт
1	277,3	-	-	-	-
2	215	-62,3	77,5	-22,5	2,77
3	198,3	-16,7	92,2	-7,8	2,14
4	266,9	68,6	134,6	34,6	1,98

Для расчета средних показателей воспользуемся вторым способом, опираясь на начальный и конечный уровни ряда.

/\ Х = 266,9_-_277,3 = -3,47

3

______

3 / 266,9 \

Т р = \/ 277,3 = 0.990 или 99%

Т пр = 99% - 100% = -1%

В среднем производство электроэнергии за 1 квартал уменьшается на 3,47 млрд. КВт или на 1%.

Задание № 4

По данным таблицы:

Наименование продукта	1 квартал	2 квартал
	Цена 1кг, руб.	Кол-во проданного Ц.	Товарооборот Тыс. руб.	Цена 1кг, руб.	Кол-во проданного Ц.	Товарооборот Тыс. руб.
Лук репчатый, Ц.	30	75,4	226,2	40	57,8	231,2
Свекла, Ц.	30	31,9	95,7	35	27,4	95,9
Морковь, Ц.	25	22,1	55,5	37	22,6	83,6

А) Исчислить индивидуальные индексы цен.

P0 q0 p1 q1

1) Лук репчатый

ip = 40 100% = 133.3

30 *

2) Свекла

ip = 35 *100% = 116,7

30

3) Морковь

ip = 37 * 100% = 148,0

25

Б) Исчислить сводный индекс цен, товарооборота и физического объема продукции.

Сводный индекс цен:

J p = 40_*_57.8_+_35_*_27.4_+_37_*_22.6 = 4107.2 = 1.316 или 131,6%

30 * 57.8 + 30 * 27.4 +25 * 22.6 3121

Сводный индекс физического объёма:

J p = 30_*_57.8_+_30_*_27.4_+_25_*_22.6 = 3121 = 0.827 или 82,7%

30 *75.4 + 30 * 31.9 + 25 * 22.1 3771.5

Сводный индекс товарооборота:

J p q = 40_*_57,8_+_35_*_27,4_+_37_*_22,6 = 1,089 или 108,9%

30 * 75,4 + 30 * 31,9 + 25 * 22,1

9-В) Проверка правильности расчета сводных индексов:

J p q = 1.316 * 82.7 = 108.9

Проверка показывает, что расчеты проведены, верно.

Вывод:

Товарооборот за текущий период увеличился на 8,9% за счет того, что цены были увеличены на 31,6%, а физический объём снизился на 17,3%