Примечание: i--№ строки; j--№ графы

Требуется выбрать оптимальную стратегию производства и сбыта. Для этого используем игровые модели на основе минимаксных стратегий.

Анализ этой игры начнем с позиций максимина, который заключается в том, что субъект, принимающий решение, избирает чистую стратегию, гарантирующую ему наибольший (максимальный) из всех наихудших (минимальных) возможных исходов действия по каждой стратегии.

Если выбрать стратегию S1 то наихудший из всех возможных исходов состоит в том, что чистый доход составит:

б₁=min g_ij=min(1020, 4200, 4200, 4200) = 1020 д.е.

Аналогично находим для остальных стратегий наихудшие исходы и записываем их в табл. 2. Они покажут уровень безопасности каждой стратегии, поскольку получение более худшего варианта исключено. На этой основе наилучшим решением S_опт будет такое, которое гарантирует лучший из множества наихудших исходов. Оно определяется с помощью выражения:

W = max б_i = mах min g_ij = mах(1020, --60, --1140) = 1020 д.е.> S₁ i i j

Стратегия S1 называется максиминной, т.е. при любом из условий конъюнктуры рынка результат будет не хуже, чем W = 1020 д.е. Поэтому такую величину называют нижней ценой игры, или максимином, а также принципом наибольшего гарантированного результата на основе критерия Вальда, в соответствии с которым оптимальной стратегией при любом состоянии среды, позволяющем получить максимальный выигрыш в наихудших условиях, является максиминная стратегия.

Максиминная оценка по критерию Вальда является единственной абсолютно надежной при принятии решения в условиях неопределенности.

Теперь проведем аналогичные рассуждения для второй стороны состояния среды, в данном случае соотношений спроса и стратегии производства для выявления гарантированного наихудшего (минимального) исхода (размера прибыли) из всех наилучших (максимальных) исходов действия по каждой стратегии.

Для этого по каждому варианту вероятного объема сбыта по каждой стратегии выберем решение, максимизирующее выигрыш с помощью выражения

в₁=max g_ij j

Для первой строки табл. 11.7 это решение составит:

в₁=max (1020, 4200, 4200, 4200) = 4200

Для последующих строк выбираем значения аналогично. С учетом всего возможного худший вариант будет определяться выражением:

в=min в_i= min max g_ij = min(4200, 6300, 8400) = 4200 д.е. j

Эта величина называется верхней ценой игры, или минимаксом, а соответствующие условия состояния среды или стратегия противника-игрока (возможного конкурента) -- минимаксной. При наихудшем исходе из всех наилучших исходов действия по каждой стратегии противник = игрок гарантирует, что проиграет, или «природа» (состояние спроса и предложения) даст возможность выиграть не больше, чем в = 4200.

Минимаксную и максиминную стратегии часто называют одним термином -- минимаксные стратегии.

Чтобы оценить, насколько то или иное состояние «природы» влияет на исход, используем показатель риска r_ij при вводе стратегии S_i и при состоянии природы П_j, определяемый как разность между максимально возможным выигрышем при данном состоянии П_j и выигрышем при выбранной стратегии:

r_ij = в - g_ij; при r_ij>=0. (1)

На этой основе строим матрицу рисков (табл. 3), подсчитав для нее значения подстановкой данных табл. 2 в формулу риска (1).

Таблица 3. Анализ риска при различных соотношениях вероятного спроса и стратегий производства.

Размер издержек в точке критического объема производства равен сумме фиксированных и переменных издержек, приходящихся на критический объем. Переменные издержки рассчитываются как произведение критического объема продаж на отношение (уровень) данных в условиях задачи размера переменных издержек к объему продаж. В итоге получим:

СС_В = FС + S_B x VC / S = 900 +1125 x 1800 / 9000 = 1125 д.е.

Из расчета видно, что величина издержек в точке критического объема производства составит 1125 д.е., что вполне удовлетворяет условию безубыточности и отсутствию прибыли, так как их размер тождествен критическому объему продаж.

Отношение критического объема производства, выраженного в денежной форме, к цене за единицу продукции даст натуральное выражение этого объема, который показывает, что снижение количества выпускаемой продукции или объема продаж ниже критической величины при сохранении неизменными себестоимости единицы и цены товара сделает работу компании убыточной.

Критический размер издержек показывает, что превышение их суммы, равной 1125 д.е., в точке критического объема производства при неизменной цене также повлечет за собой убытки.

Здесь важен и анализ чувствительности изменения критических соотношений, при котором определяется влияние отдельных факторов на критические соотношения.

Начнем с расчета влияния продажной цены товара на безубыточность производства, если цена за единицу продукции составляет 2 д.е. по данным прошлого года. Предположим, что в отчетном году цена возросла на 8 д.е. Средние переменные издержки на единицу продукции составили 0,2 д.е. Для расчета воспользуемся формулой

а =СМ /S = Р--АVС /Р (3)

где а - коэффициент соотношения валовой прибыли и объема продаж;

Р -- цена единицы продукции;

АVС -- средние переменные издержки на единицу продукции.

Как видно из формулы (4), коэффициент а зависит от продажной цены изделия и переменных издержек на единицу продукции. При изменении продажной цены он рассчитывается по формуле

?а = АVС / Р x ?Р / Р + ?Р (4)

где ?а -- изменение соотношения валовой прибыли и объема про-даж;

? Р -- изменение продажной цены изделия.

В нашем примере коэффициент соотношения валовой при-были и объема продаж равен:

?а = 0,2 / 2 x 8 /2 + 8 = 0,08

При увеличении цены реализации с 2 до 10 д.е. за единицу продукции, или на 400%, отношение валовой прибыли к объему продаж увеличилось на 8%, т.е. с 80% (7200/9000) до 88%. Поэтому новый объем продаж в точке критического объема производства по формуле (2) составит:

S_B = 900 / 0,88 = 1022,727 д.е.

Т.е. при пятикратном росте цены объем продаж в точке критического объема производства сократился с 1125 до 1022,73 д.е., или на 102,27%.

Не менее важно исследовать влияние на безубыточную работу и переменных издержек. Приступая к анализу, условимся, что эти издержки возросли в отчетном году с 0,4 до 0,5. Для расчета используем следующую формулу:

?а = - (?АVС)/ Р (5)

где ?АVС - изменение переменных издержек на единицу продукции.

Подставим значения в формулу (5):

?а = -(0,5 - 0,4) / 2 = -0,05

При увеличении издержек на единицу изделия на 0,1 отношение валовой прибыли к объему реализации сократилось на 5% и составило 75% (80 -- 5).

Подставив значения в формулу (2), определим новый объем продаж в точке критического объема производства:

S_B = 900 / 0,75 = 1200 д.е.

С ростом переменных издержек на единицу продукции на 0,1 объем продаж в точке критического объема производства увеличился с 1125 до 1200 д.е., или на 77%.

Теперь рассмотрим влияние фиксированных издержек. Предположим, что они увеличились с 900 в предшествующем году до 1000 д.е. в отчетном. Влияние этого изменения на объем продаж в точке критического объема производства подсчитаем по формуле

?S_B = ? FC / a (6)

где ?S_B - изменение объема продаж в точке критического объема

производства;

?FС -- изменение суммы фиксированных издержек.

Подставим цифровые значения в формулу (6):

?S_B = 1000 -- 900 / 0,8 = 125 д.е.

В результате увеличения фиксированных издержек на 100 объем продаж в точке критического объема производства увеличился с 1125 до 1250 д.е.

О перспективной тенденции, степени устойчивости, наличии финансовых резервов повышения конкурентоспособности ком-пании можно судить по показателю нормы прибыли, т.е. отношению чистой прибыли к общей сумме издержек. Для анализа нормы прибыли воспользуемся данными табл. 4.

Таблица 4. Основные показатели для анализа нормы прибыли

Изобразим данные табл. 4. графически (рис. 5).

В начале анализа сопоставим норму прибыли компании со средней нормой прибыли по отрасли (1,94). До 2003 г. ее величина была ниже средней нормы прибыли. Следовательно, фирма работала ниже среднеотраслевого уровня эффективности.

Если показатель нормы прибыли недостаточно высок, нужно провести факторный анализ прибыльности традиционными методами с целью выявить и количественно оценить влияние элементов хозяйственного процесса на чистый финансовый результат. При отсутствии резервов повышения эффективности производства фирма должна либо увеличить продажную цену в пределах платежеспособного спроса покупателей, либо переориентировать производство.

Если норма прибыли фирмы превышает среднюю норму, что мы наблюдаем после 2003 г. (рис. 5), можно говорить о весьма высокой эффективности производства или о получении сверхприбыли. Это свидетельствует о наличии резервного повышения конкурентоспособности компании, так как она может снизить цену реализуемого товара и одновременно увеличить объем продаж либо улучшить качество товара за счет увеличения его себестоимости (без повышения цены) до средней величины нормы прибыли, тем самым обойти конкурентов на рынке, если последний достаточно насыщен 'товаром, конкурирующим с продукцией данной фирмы, что позволит увеличить абсолютную сумму прибыли.

Для этого нужно определить предельный объем издержек 2006 г., при котором величина чистого дохода будет не ниже, чем в 2005 г., при норме прибыли, равной средней норме (1,94).

П = G / CC> CC = G / П = 6300 / 1,94 = 3247,42 д.е.,

где П -- норма прибыли;

G -- объем чистого дохода (прибыли);

СС -- сумма издержек.

Перспективный объем товарооборота при этом составит:

S_П = G + СС = 6300 + 3247,42 = 9547,42 д.е.

Поскольку нет оснований считать, что изменится величина фиксированных издержек, то условный объем переменных расходов находим как разность между полными и фиксированными издержками:

VС_У = СС - FC = 3247,42 - 900 = 2347,42 д.е.

Так как всякая фирма стремится к повышению эффективности производства, переменные издержки в отношении к объему реализации должны быть в перспективе не выше их уровня 1995 г., составившего У_VС = 0,2 (1800:9000). Предстоящие расходы в соответствии с этим составят:

VС_П = S_ПУ_VС = 9547,42 x 0,2 = 1909,48 д.е.

Полученную величину предстоящих расходов назовем номинальной. После этого можно подсчитать резерв перспективных расходов, образованный за счет доведения нормы прибыли с 2,33 до среднего значения по отрасли 1,94. Этот резерв определяем как разницу между условными и номинальными переменными издержками, рассчитанными на перспективу:

R = VС_У-- VС_П = 2347,42-- 1909,48 = 437,94 д.е.

В пределах этой суммы компания может повысить расходы на улучшение качества товаров или снизить продажные цены.

Отношением перспективного объема реализации к цене единицы товара установим условно натуральное количество выпускаемых изделий на перспективу при норме прибыли, равной средней норме. Пусть цена единицы продукции равна 2 д.е., тогда:

Q_П = S_П / P = 9547,42 / 2 = 4774 шт.

Подсчитаем резерв возможного снижения продажной цены единицы товара, в пределах которого можно также увеличить его себестоимость для улучшения качества без изменения цены:

AR = R / Q_П = 437,94 / 4774 = 0,092 д.е.

Перспективная цена единицы продукции составит:

Р_П = Р--АК = 2--0,092 = 1,908 д.е.

При этой цене физический объем продаж должен быть увеличен и составить величину не менее чем

Q_П = S_П / P_П = 9547,42 / 1,908 = 5004 шт.

В заключение проверим расчеты с помощью следующего выражения:

S_П = G + FС + VС_П + R.

Подставив соответствующие значения, получим равенство:

9547,42 = 6300 + 900 + 1909,48 + 437,94 д.е.

Значит, пропорции величин показателей выбраны верно.

Объем продаж в натуральном и денежном выражениях при определении оптимальной цены и себестоимости единицы изделия на основе средней нормы прибыли выбирается в зависимости от покупательского спроса и возможностей производства, но не ниже расчетного.

Заключение

Большие возможности привлечь новые инвестиции благодаря повышенной отдаче капитала при норме прибыли, превышающей средний уровень, и получить сверхприбыль в текущем периоде далеко не всегда могут оправдываться в перспективе без своевременного изменения финансовой политики по отношению к цене, себестоимости, объемам производства, реализации и инвестиций, проводимой на основе анализа нормы прибыли. Ибо по мере насыщения рынка, появления конкурентов недальновидное использование финансового эффекта может привести к снижению конкурентоспособности фирмы, а затем к возникновению трудностей со сбытом товаров и в конечном итоге к кризису перепроизводства. Поэтому в каждом отдельном случае нужно своевременно и правильно выбрать соответствующий вид анализа и тщательно его провести.

Как уже отмечалось, анализ риска позволяет предпринимателю минимизировать, а в отдельных случаях -- исключить коммерческий риск, хотя абсолютно избежать его практически невозможно. Поэтому целесообразно создавать фонды покрытия рисков.

Список литературы.

1. М. И. Баканов, А.Д. Шеремет «Теория экономического анализа», М.:Финансы и статистика, 2002.

2. Л. В. Прыкина «Экономический анализ предприятия», М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

3. Л. И. Кравченко «Анализ хозяйственной деятельности в торговле» Минск, «Высшая школа», 1995.