27

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ХЕРСОНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

РЕФЕРАТ

по дисциплине: «Современные экономические теории»

на тему: «Модель Харрода-Домара»

Выполнил:

студент группы 5эк(м)

Мостицкая О.В.

ХЕРСОН 2009

Введение

Экономический рост является одним из центральных объектов исследования современной макроэкономики. Он служит основой решения большинства социально-экономических проблем, является главным фактором цивилизационного прогресса и результатом развития науки, техники, институциональных факторов. Экономический рост представляет собой уникальное сложное, многогранное явление, которое изучалось экономистами-теоретиками всех поколений. В последнее время теория экономического роста стала отдельным, сравнительно обособленным разделом экономической теории. Несмотря на это, окончательная интерпретация и формализация этого явления еще не завершена. В начале XX столетия начинают появляться первые модели экономического роста, а в 50-е годы формируется неоклассическая теория роста, которая лежит в основе большинства современных моделей.

Первая половина XX века ознаменовалось выходом в свет знаменитого труда Джона Мейнарда Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег», в котором был сформулирован новый подход к статическому экономическому равновесию. Помимо других вопросов, Дж.М. Кейнсом также была сформулирована теория общего равновесия. Дж.М. Кейнс сделал ряд предположений, в том числе о том, что запас капитала является постоянным, т.е. игнорируется приток чистых инвестиций. Конечно, при рассмотрении краткосрочного периода такое предположение представляется вполне разумным. Однако инвестиции не только создают доход, но и расширяют капитальный запас, т.е. в долгосрочной перспективе увеличивают ресурсы, которыми может располагать хозяйство. Производство должно расширяться таким образом, чтобы обеспечить использование возникших дополнительных ресурсов. В противном случае возникает избыточный капитал, который в будущем может препятствовать поступлению новых инвестиций, а значит, и росту дохода и занятости.

1. История развития теорий экономического роста

Развитие теории экономического роста до XX века происходило неоднородно. Значительный вклад в определение и анализ источников роста был сделан представителями классической школы политической экономии. В трудах каждого крупного экономиста было свое определение богатства, и ставилась задача изучения возможностей его увеличения и оценки влияния роста совокупного дохода на благосостояние граждан в долгосрочной перспективе. Описанная задача является предметом теории экономического роста в современном понимании. В качестве измерителей роста в классической школе использовались относительные показатели. Так, А. Смит и другие экономисты предлагали ориентироваться на валовой доход в расчете на душу населения, а Т. Мальтус использовал отношение богатства и размера территории страны. В ранних теориях преимущественно делались попытки выделить основные факторы роста, такие как рост населения, плодородность почвы и т.д. Большое внимание уделялось объяснению процесса накопления капитала и выработке рекомендаций по его эффективному использованию. Помимо экзогенных факторов, А. Смит, например, писал также об институциональных параметрах, а Дж.Ст. Милль выделял такие эндогенные факторы, как мастерство и знания. У каждого экономиста имелась собственная теория роста, опирающаяся на какую-либо оригинальную концепцию. Например, основу теории богатства Д. Рикардо составляет его теория дифференциальной ренты, в основе построений Т. Мальтуса лежит теория эффективного спроса, а для Н. Сениора ключевой является концепция воздержания. Общей чертой всех классических теорий роста является вывод о неизбежном приближении экономики к стационарному состоянию, при котором норма прибыли окажется на очень низком уровне. Большинство исследований политэкономов было направлено на объяснение неизбежности этого состояния и поиск действий, которые могли бы максимально замедлить его наступление. В основном, рекомендации сводились к ограничению роста населения и развитию техники. В учении К. Маркса также приводилось доказательство закона тенденции нормы прибыли к понижению, но особый интерес, с точки зрения теории роста, представляет его теория расширенного воспроизводства, которая, по сути, представляет собой модель роста народного хозяйства. Впоследствии эта теория совершенствовалась и развивалась марксистской школой.

Интерес к теории роста уменьшился после «маржиналистского переворота» в силу микроэкономической направленности проводившихся исследований, и был возрожден Й. Шумпетером в начале XX века. Он объяснял экономическое развитие действиями предпринимателей, которые привносят инновации в экономику. Из-за отсутствия формализации и повышенного внимания к качественным аспектам экономического развития, работе Й. Шумпетера не суждено было стать основой современной теории роста, но, начиная с конца 80-х годов XX века, ученые стали уделять большое внимание идеям Й. Шумпетера и возможностям их формализации в рамках существующих моделей в связи с более широким распространением математических методов в экономике. Следует заметить, что построения классиков послужили основой для формирования всестороннего представления о феномене экономического развития и заложили фундамент для большинства современных моделей роста.

Из всех теорий, сформировавшихся к началу XX века, наиболее стройным и потенциально формализуемым было учение К. Маркса, которое развивалось и модифицировалось его последователями. Однако самых впечатляющих результатов достиг талантливый советский экономист-математик Г.А. Фельдман, построивший в 1928 году первую полноценную двухсекторную модель экономического роста, которая основывалась на взаимодействии секторов производства средств производства и производства предметов потребления. Г.А. Фельдман ставил цель определения не только факторов роста национального дохода в целом, но и возможных размеров и темпов роста потребления населения в зависимости от структуры экономики. В его модели впервые было введено понятие состояния гармоничного развития, которое явилось прообразом динамического равновесия в современной теории роста.

Несмотря на большое количество предположений и преувеличений, не всегда находящих свое отражение в действительности, модель Г.А. Фельдмана содержала важный вывод: в закрытой экономике без хорошо развитой тяжелой промышленности невозможно произвести достаточное количество капитальных инвестиций, как бы ни была высока потенциальная склонность к сбережениям.

Теоретическое значение работы Г.А. Фельдмана также велико. Один из основоположников современной теории экономического роста Евсей Домар, будучи выходцем из России, изучил труды Фельдмана в оригинале и сделал их доступными западным исследователям, поместив в свою книгу «Эссе о теории экономического роста» главу под названием «Советская модель роста». Однако это произошло лишь в 50-х годах XX века, а до этого теория роста на Западе развивалась в русле кейнсианской традиции.

2. Модель экономического роста Домара

Модели роста Е.Д. Домара и Р.Ф. Харрода представляют первую попытку обобщить процессы, рассматриваемые в рамках кейнсианской модели, распространив их с краткосрочного периода на долгосрочный. В модели Кейнса рассматриваются условия формирования равновесного уровня национального дохода, тогда как в моделях, предложенных Домаром и Харродом, изучается совокупность условий, обеспечивающих равновесный или устойчивый темп роста национального дохода.

Так, модель устойчивого роста Домара описывает условия, обеспечивающие такой темп роста дохода, который необходим для полной загрузки увеличивающегося основного капитала, а такой подход предполагает совместное рассмотрение мультипликационного эффекта инвестиций и их влияния на расширение производственных мощностей. Модель Харрода несколько перемещает акценты, выдвигая в центр анализа последствия прироста индуцированных инвестиций - инвестиций, которые были вызваны (по крайней мере, частично) ростом дохода в результате действия принципа акселерации. В качестве "побочного продукта" такого воздействия у Харрода выступает рост сбережений, связанный с увеличением дохода. В результате исследований Домара и Харрода была разработана модель, в рамках которой удалось интегрировать описание процессов мультипликации и акселерации; такая модель позволяет определить темпы роста дохода, необходимые для поддержания равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями. Оба эти подхода, как мы увидим, неизбежно оказываются двумя сторонами одной и той же медали, поскольку подлинно равновесный темп роста предполагает полное использование капитала в той же мере, как и равенство намечаемых сбережений и инвестиций. Имея это в виду, рассмотрим подробней обе модели.

Для того чтобы выяснить роль увеличения производственных мощностей, связанного с осуществлением чистых инвестиций, в модели Домара предполагается, что кейнсианское условие краткосрочного равновесия - равенство намечаемых сбережений планируемым инвестициям - уже соблюдено(S=I). Кроме того, предполагается, что сбережения и инвестиции составляют s, постоянную долю национального продукта:

S = I = sY, 0 < s < l, (1)

где

s ? S/Y ? ДS/ДY , где

Таким образом, s характеризует угол наклона функции и долгосрочных сбережений, которая проходит через начало координат. Поскольку угол наклона такой линии совпадает с отношением координат соответствующей точки, величина предельной склонности к сбережению, ДS/ДY, совпадает со значением средней склонности к сбережению S/Y.

Y обозначает физический объем годового национального дохода (все потоки здесь и далее определены в годовом исчислении). Предполагается, что размеры национального продукта достаточны для того, чтобы полностью привести в действие наличный запас капитальных благ (с должной поправкой на резервные мощности). Таким образом, мы можем считать Y национальным продуктом при условии полного использования производственных мощностей.

Итак, инвестиции текущего года, фигурирующие в уравнении (1), вызовут расширение производственных мощностей; масштабы такого расширения могут быть описаны следующим образом: уI = уsY. Коэффициент у - показатель капиталоотдачи, величина, обратная определяемому технологическими условиями предельному отношению капитал-продукт ДK/ДY ? I/ДY. Другими словами,

у ? ДY/ДK ? ДY/I,

где К - капитальный запас, а ДK, следовательно, равно величине чистых инвестиций. Другими словами, коэффициент у представляет собой среднее потенциальное годовое увеличение национального продукта, ставшее возможным благодаря инвестированию одного доллара или соответствующему росту капитального запаса, сочетающемуся с другими наличными ресурсами, главным образом с трудом. Отсюда уI - потенциальное увеличение годового национального продукта (т. е. увеличение производственной мощности), вызванное инвестициями данного года, I. Чтобы это увеличение производственного потенциала не повлекло за собой простого наращивания избыточных мощностей и тем самым не стало бы сдерживать будущие инвестиции и рост национального продукта, необходимо удовлетворить следующее условие:

ДY = уI. (2)

Национальный доход (совокупные расходы) будущего года должен вырасти по сравнению с уровнем данного года на величину, равную добавочной производственной мощности, обеспечиваемой I.

Из кейнсианской теории мультипликатора следует, что увеличение инвестиций вызывает рост национального дохода(Y=S+I). В самом деле, при данной склонности к сбережению s, увеличение годового дохода ДY, сопряженное с ростом годовых инвестиций на ДI, может быть выражено в таком виде:

ДY = ДI·1/s, (3)

где l/s представляет собой мультипликатор. Тогда, подставляя уравнение (3) в уравнение (2), получим:

ДI·1/s = уI. (4)

Разделив обе части выражения (4) на I и умножив их на s, получаем

ДI/I = уs. (5)

При фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики достигается при росте инвестиций (по принципу сложных процентов) ежегодным темпом, равным уs. Темп роста, равный уs,- это темп равновесного экономического роста, или темп хозяйственного роста при полной загрузке производственных мощностей.

Поскольку предполагалось, что инвестиции (и сбережения) составляют постоянную долю национального продукта, из этого необходимо следует, что последний тоже должен расти темпом, равным уs (процентов). Если это сразу не кажется очевидным, читатель может подставить уsY вместо уY в выражение (2), тогда, разделив обе части выражения на Y, нетрудно убедиться в том, что действительно

ДY/Y = уs или .

Преобразуя, мы получаем окончательное уравнение динамики национального дохода:

Y ( t + 1) = ( 1 + уs ) Y( t ).

Эта модель представляет собой конечно-разностное уравнение первого порядка. Если предположить Y(0)=Y₀ , то тогда Y(1)=(1+уs)Y₀

Y(2)=(1+уs)Y1=(1+ уs)²Y₀

и т.д.

Таким образом, общее решение имеет вид

Y(t)= (1+уs)^tY₀

Принимая s равным, например, 0,12 и у = 1/з (что соответствует значению коэффициента капитал - продукт, равному 3), получим, что при полной загрузке производственных мощностей темп роста экономики равен 4% в год.

Ясно, что темп роста экономики при полной загрузке производственных мощностей изменяется прямо пропорционально s и у. Это вполне естественно, поскольку, чем большая доля s национального продукта сберегается и инвестируется (при данном коэффициенте капиталоотдачи), тем больше увеличиваются производственные мощности, создаваемые благодаря этим инвестициям, и, следовательно, тем выше должны быть темпы роста национального продукта, препятствующие недоиспользованию производственных мощностей. Аналогичным образом: чем больше у, тем больше при любом заданном размере инвестиций увеличение производственных мощностей и, следовательно, тем значительней должен быть рост национального продукта, который предотвращает образование избыточных мощностей.

Более тщательный разбор описываемой модели показывает, что условия равновесного роста экономики (или роста в условиях полной загрузки мощностей) в неявном виде заключают в себе уже знакомое нам кейнсианское условие равенства намечаемых сбережений планируемым инвестициям, но только здесь это условие перенесено с краткосрочного периода (когда размеры капитального запаса фиксированы) на долгосрочный (когда такой запас оказывается переменной величиной). Итак, отправной точкой анализа в рамках такой модели роста служит кейнсианское условие краткосрочного равновесия сбережений и инвестиций (S=I). Кроме того, эта модель содержит следующее требование: для реализации приращения продукта, вызванного данными инвестициями, на ту же величину должен вырасти и национальный доход. Но анализ мультипликационного механизма показывает, что этот результат может быть достигнут только с помощью дополнительных инвестиций. Размеры такого увеличения зависят от предельной склонности к сбережению, и, таким образом, мы снова приходим к соотношению (4).

Перепишем это уравнение в следующем виде:

ДI = уsI.

Поскольку увеличение потенциального продукта, которому должно соответствовать увеличение дохода или спроса, можно описать как уI = ДY, то равенство ДI = уsI превращается в

ДI = sДY = ДS.

Иначе говоря, условием равновесного роста экономики при расширяющемся капитальном запасе является сохранение первоначального равенства сбережений и инвестиций при совпадении между собой всех дальнейших приростов сбережений и инвестиций.

Обратим внимание еще на один аспект формулировки условий устойчивого, равновесного роста в модели Домара. Согласно ей, рост инвестиций (и дохода) задается создающим производственные мощности и мультипликативным (доходообразующим) эффектами инвестиций; при этом ничего не говорится о факторах, определяющих инвестиции, другими словами, отсутствует уравнение спроса на инвестиции - уравнение, которое могло бы дать нам какое-нибудь представление об их фактическом поведении.

3. Модель экономического роста Харрода

Исследования Домара на несколько лет предвосхитила ставшая теперь знаменитой модель экономического роста Харрода. Последний сосредоточил свое внимание на четкой формулировке в явном виде условий равновесия намечаемых сбережений и инвестиций в расширяющейся экономике. Модель Харрода, основанная на принципе акселерации, к тому же отражала положения теории инвестиционного спроса. В анализе Харрода равновесие сбережений и инвестиций должно рассматриваться в общем контексте экономического роста потому, что, во-первых, сбережения являются функцией от уровня дохода и, во-вторых, капиталовложения (в силу принципа акселерации инвестиционного спроса) представляют собой - по крайней мере частично - функцию от прироста дохода. Но если условием осуществления инвестиций служит увеличение дохода, то вслед за повышением дохода будут расти и сбережения. Следовательно, поддержание равновесия между (намечаемыми) сбережениями и инвестициями требует также увеличения инвестиций. Проблема заключается в следующем: как определить темп роста, способный обеспечить указанное равенство.

Решение проблемы можно начать с использования традиционного условия макроэкономического равновесия:

S = I. (6)

Кроме того, предполагается, что сбережения (S) представляют собой постоянную долю (s) дохода, т. е.:

S =sY, 0 < s < l, (7)

где, как и раньше, символа используется для обозначения постоянной средней (а следовательно, и предельной) склонности к сбережению. В соответствии с принципом акселерации полагаем, что инвестиции составляют постоянную долю в приросте продукции

I = бДY, (8) , где ДY=Y(t)-Y(t-1).

где б представляет собой коэффициент акселерации, ДK/ДY - определяемый техническими факторами предельный капитальный коэффициент. Подстановка (7) и (8) в соотношение (6) позволяет перейти к следующему выражению:

sY = бДY. (9)

Разделив обе части равенства (9) на б и Y, мы можем определить темпы роста национального дохода:

или

Его решение имеет вид

Таким образом, условием постоянного сохранения равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями служит постоянный темп увеличения национального продукта, равный s/б. Например, при s = 0,12 и б = 3 темп равновесного экономического роста составит 4% в год. Заметим, что равновесный темп роста будет менять свою величину в том же направлении, что и s, и в обратном изменению б. В рамках данной модели такие соотношения представляются довольно естественными. Чем большая доля дохода сберегается, тем больше должен быть и темп роста национального продукта, чтобы механизм акселерации вызвал к жизни инвестиции, достаточные для поглощения планируемых сбережений. Аналогично, чем меньше акселератор б, тем меньше инвестиции, индуцируемые заданным увеличением национального продукта, а следовательно, тем выше темп экономического роста, требуемый для поглощения данной суммы сбережений.

Ожидания и равновесный экономический рост: "гарантированный" ("warranted") темп роста.

В модели Харрода величина ДY, фигурирующая в уравнении спроса на инвестиции (8), в сущности, представляет собой ожидаемое изменение дохода или продукта. Коль скоро принимаемые в настоящее время инвестиционные решения относятся к событиям (продажам) последующего периода, то, как бы ни формировались ожидания - исходя из анализа текущей ситуации или на основе опыта недавнего прошлого,- эти решения должны принимать в расчет ожидаемые будущие события. Следовательно, по Харроду, равновесный темп роста должен обеспечивать реализацию этих ожиданий, а это, в свою очередь, будет означать осуществление инвестиционных планов.

Вводя в рассмотрение влияние ожиданий, Харрод назвал равновесный темп гарантированным темпом экономического роста. Гарантированный темп - это такой темп экономического роста, при котором фирмы, ведущие предпринимательскую деятельность, считают правильными принятые ими ранее инвестиционные решения; эти решения оказываются адекватными в том смысле, что размеры (дополнительного) капитального запаса в точности соответствуют тем, какие необходимы для производства дополнительной продукции.

Акселератор и капитальный коэффициент.

Каков же этот "адекватный" размер капитала? Кажется, что ответ на этот вопрос может дать величина б, коэффициент акселерации в выражении (8). И все же б, несомненно, представляет собой коэффициент, который определяется поведением участников хозяйственного процесса. Он показывает, что предприниматели будут реагировать на увеличение дохода, равное ДY, инвестированием суммы, равной бДY, и соответствующим увеличением капитального запаса. Однако для того, чтобы величина s/б действительно выражала темп равновесного экономического роста, показатель к должен представлять собой нечто большее, нежели просто поведенческий коэффициент,- он должен характеризовать определяемый техническими условиями предельный капитальный коэффициент. Это объясняется тем, что равенство между инвестициями и сбережениями предполагает согласованность в рамках системы планируемых расходов, но такой согласованности еще не достаточно для обеспечения равновесия. Чтобы темп экономического роста, при котором достигается согласованность в системе планируемых расходов, мог обеспечивать также полную загрузку мощностей - а, следовательно, гарантировать реализацию ожиданий,- коэффициент б, характеризующий реакцию предпринимателей на рост дохода, должен иметь какую-то конкретную, поддающуюся определению величину. Размеры индуцированных (или производных) инвестиций, которые осуществляют фирмы-производители, должны точно совпадать с капитальными вложениями, которые требуются при данной величине технического коэффициента капитал - продукт для создания дополнительных мощностей, обеспечивающих рост (реального) дохода на величину ДY. Когда индуцированные инвестиции оказываются больше или меньше капитальных вложений, определяемых техническим капитальным коэффициентом, неизбежно возникает излишек или нехватка мощностей, и произведение бДY не удовлетворяет уравнению спроса на инвестиции. Таким образом, если предполагается, что это уравнение действительно описывает поведение инвестиций, то величина б необходимо должна характеризовать капитальный коэффициент, определяемый соответствующими техническими условиями.

Короче говоря, чтобы гарантированный темп экономического роста Харрода s/б оказался действительно равновесным темпом роста, б должна быть равна величине, обратной коэффициенту предельной капиталоотдачи у в модели Домара. Поскольку же в моделях Домара и Харрода фигурирует одна и та же величина s, это равносильно утверждению, что s/б. должно быть равно уs, т. е. равновесному темпу экономического роста, по Домару. При условии, что б = 1/ у, гарантированный темп роста обеспечивает не только равенство между планируемыми сбережениями и инвестициями, он обеспечивает также и рост экономики в условиях полной загрузки производственных мощностей. Мы уже видели, что темпы экономического роста при полной загрузке мощностей в модели Домара в неявном виде предполагают равенство между намечаемыми сбережениями и инвестициями. Значит, темпы экономического роста, рассматриваемые в моделях Домара и Харрода, совпадают между собой.

Естественный (natural) темп экономического роста.

Кроме понятия гарантированного темпа, Харрод ввел в литературу, посвященную проблемам экономического роста, другое, не менее известное понятие - естественный, достигающий предела (ceiling) темп роста. Последний представляет собой такой темп роста, который в условиях полной занятости определяется темпами роста предложения труда и темпом роста производительности труда, представляя собой сумму этих величин. Иначе говоря, естественный темп-это максимальный темп роста, которого может достичь экономика при заданных возможностях расширения предложения труда и повышения его производительности. Во избежание недоразумений, которые может вызвать термин "естественный", необходимо подчеркнуть, что в модели Харрода (в противоположность другим моделям) этот темп роста складывается не в результате свободного взаимодействия рыночных сил: речь идет лишь о максимальных темпах расширения производства. Необходимо также отметить, что естественный темп роста- это темп роста экономики в условиях полной занятости, в отличие от гарантированного, или равновесного, темпа экономического роста, который предполагает иное условие - хозяйственное развитие при полной загрузке производственных мощностей.

В центре внимания Харрода находилось различие между естественным и равновесным (или гарантированным) темпами экономического роста: ведь из его модели следует, что равенство между указанными темпами - просто дело случая. Если же естественный и равновесный темпы различаются между собой, это - в зависимости от обстоятельств - может повергнуть экономику в состояние долговременной стагнации или столь же долговременной инфляции.

Так, если темп гарантированного роста оказывается выше естественного, экономика будет тяготеть к долговременному застою. Причина этого заключается в следующем: после того, как исчерпаны все возможности дополнительного предложения трудовых ресурсов, фактический темп роста просто не может достичь уровня "гарантированных" темпов, поскольку экономика сталкивается с недостатком намечаемых инвестиций - инвестиций, вызванных к жизни благодаря акселерационному эффекту. Намечаемые сбережения неизменно будут превышать планируемые инвестиции; в результате этого размеры совокупного предложения будут превышать совокупный спрос, что и обусловит развитие процессов стагнации. (Другими словами, поскольку гарантированный темп роста - это темп роста при полной загрузке производственных мощностей, можно утверждать, что накопление незагруженных мощностей в результате того, что экономика неспособна реализовать темпы роста, соответствующие полной загрузке мощностей, постоянно будет воздвигать барьеры на пути дальнейшего увеличения инвестиционных расходов.) Вместе с тем, как отмечалось выше, существуют пределы увеличению темпа роста, налагаемые наличием трудовых ресурсов, а, следовательно, темпы фактического роста могут превышать естественный темп лишь на протяжении коротких периодов. Следовательно, траектория фактического роста, как правило, Должна лежать ниже траектории равновесного роста.

В обратной ситуации, когда естественный темп роста Харрода превышает гарантированный, экономика попадает в полосу затяжной инфляции. Показав, что фактический темп экономического роста в таких условиях будет постоянно стремиться превзойти гарантированный, или равновесный, темп, Харрод заключает, что возникающий в этом случае хронический избыток (по сравнению с планируемыми сбережениями) намечаемых инвестиций - инвестиций, которые обусловлены действием акселерационного эффекта, и обнаруживающаяся в этом случае напряженность в использовании производственных мощностей вызовут к жизни долговременные инфляционные тенденции.

Независимо от решения вопроса о том, можно ли причины долговременного застоя (или длительный инфляции) объяснять так, как это делает Харрод, несомненно одно: в моделях Харрода и Домара полная занятость трудовых ресурсов и полная загрузка производственных мощностей могут достигаться одновременно лишь по воле случая. Такое стечение обстоятельств определяется случайным совпадением гарантированного темпа роста, или темпа роста при полной загрузке производственных мощностей (s/б = уs), и естественного темпа роста, или темпа роста в условиях полной занятости (n + g). (См. примечание 3.) В силу того, что все величины - s, б = 1/у, n и g,- по-видимому, можно считать постоянными, нет никаких оснований полагать, что они обнаружат способность "приспосабливаться" к сложившейся ситуации, иначе говоря, что в случае несовпадения гарантированного и естественного темпов экономического роста какой-либо из параметров будет менять свою величину таким образом, чтобы обеспечить восстановление равенства между этими темпами.

4. Анализ модели Домара-Харрода с учетом их абстрактных предположений

Положение о том, что темпы расширения предложения труда и повышения его производительности представляют экзогенно заданные постоянные величины, по большей части не вызывает особых возражений. Между тем из этого вовсе не следует, что все разделяют подобные представления. Скорее всего, наши знания о факторах, определяющих темпы дополнительного предложения труда и роста производительности, столь ограничены, мы сталкиваемся с таким недостатком систематических представлений в этой области, что лучше рассматривать указанные величины как экзогенно заданные. Другими словами, предположение о том, что эти темпы роста определяются экзогенно и не меняют своих значений на протяжении рассматриваемого периода, следует рассматривать просто как признание нашего невежества.

Что же касается трактовки в литературе поведения величин s, б и у, здесь дело обстояло совсем иначе. Предположение о постоянной величине этих параметров родилось в результате долгих и зачастую весьма ожесточенных споров.

Предположение о постоянном соотношении капитал - продукт

В моделях Харрода и Домара неявно присутствует предположение, согласно которому отношение между уровнем национального продукта Y и капитальным запасом К, необходимым для производства этого продукта, остается постоянным. Отдельные исследователи связывают подобное предположение со специфической формой рассматриваемой производственной функции Y = F (К, L), с функцией, изокванты которой параллельны координатным осям, и, следовательно, количество вовлекаемых в производство капитала и труда регулируется жесткой пропорцией между ними (пропорция K/L задается наклоном луча, проведенного из начала координат через вершины углов соответствующих изоквант). Для производственной функции, характеризуемой столь жестким соотношением между трудом и капиталом, эластичность замещения одного фактора производства другим равна нулю. Таким образом, если размеры капитала растут быстрее, чем ресурсы труда, а следовательно, и объем продукта (иначе говоря, если темп, обеспечивающий полную загрузку производственных мощностей, или гарантированный темп, превышает естественный темп роста, или темп роста в условиях полной занятости), то такое углубление структур капитала (capital deepening) не сопровождается замещением труда капиталом - таким замещением, которое позволило бы избежать недогрузки производственных мощностей. Равным образом и труд не может замещать капитал, если темп расширения трудовых ресурсов в условиях полной занятости превосходит темп увеличения объема капитала.

Защитники моделей Домара и Харрода нередко ссылаются на то, что предпосылка о жестких производственных коэффициентах используется также во многих других случаях. И в тех случаях, когда сам вид производственной функции допускает свободное замещение капитала трудом (и наоборот), в ходе такого замещения, согласно их утверждениям, обнаруживается жесткость цен на факторы производства, а это в свою очередь может самым неблагоприятным образом сказаться на хозяйственных (рыночных) стимулах, которые необходимы для того, чтобы побудить предпринимателей к соответствующему замещению. Можно ожидать, например, что замещение труда капиталом повлечет за собой уменьшение предельного продукта капитала, а тем самым и падение нормы прибыли. Если к тому же принять в расчет неопределенность в отношении доходов, которые в последующий период принесут долгосрочные инвестиции, мы неизбежно должны будем прийти к выводу о существовании приемлемой для предпринимателей минимальной нормы прибыли, равной премии за риск. Тем самым устанавливается минимальный уровень нормы прибыли, ставящий предел дальнейшему углублению структуры капитала. Если капиталовооруженность и капиталоемкость (иными словами, величины K/L и K/Y, а следовательно, б, и у), определяющие такой минимальный уровень нормы прибыли, меньше, чем соответствующие показатели, необходимые для того, чтобы довести гарантированный темп экономического роста до естественного, то гарантированный темп будет все время превышать естественный. Минимальный предел, до которого могут опуститься процентные ставки (такой предел обычно выводится из существования ликвидной ловушки Кейнса или из административных издержек и премий за риск по ссудам частным заемщикам), по утверждению этих авторов, также может выступать в качестве одного из барьеров на пути замещения труда капиталом. В противном случае, когда темпы роста экономики, соответствующие условиям полной занятости, превосходят темпы роста при полной загрузке производственных мощностей, можно ожидать, что замещение капитала трудом будет связано с уменьшением предельного продукта труда и тем самым со снижением уровня реальной заработной платы. Но здесь может сыграть роль существование минимально приемлемого уровня реальной заработной платы: в современных условиях указанное обстоятельство, вероятно, более чем когда-либо прежде, способно нарушить процесс замещения, а следовательно, несовпадение между этими темпами экономического роста так и не исчезнет.

Вообще же, как нам представляется, здесь сам предмет спора не слишком существен. Справедливость моделей Харрода и Домара не зависит от предположения об абсолютной жесткости производственных коэффициентов, а следовательно, и от того, следует ли считать фиксированными величины б и у. Все, что требуется,- это лишь посылка, согласно которой всякий раз в случае несовпадения темпа роста, предполагающего полную загрузку производственных мощностей, и темпа роста, соответствующего условиям полной занятости, требующиеся (suitable) изменения в соответствующих соотношениях желаемых величин- K/L и K/Y - не происходят или не могут происходить настолько быстро, чтобы полностью предотвратить появление неиспользуемого капитала и незанятого труда. Рассмотрим, например, случай превышения темпа экономического роста при полной загрузке производственных мощностей над темпом роста, соответствующего условиям полной занятости; в такой ситуации становится реальной перспектива образования излишних мощностей и праздного капитала, а следовательно, перспектива нарушения процессов экономического роста. Единственный выход из подобной ситуации может выглядеть следующим образом:

замещение труда капиталом,

в результате - рост капиталоемкости производства,

увеличение уs или снижение обратного ему показателя у, тем самым обеспечивается

уменьшение s/б, или уs.

Рассмотрим несколько подробней особенности этого процесса. Когда меняются относительные размеры капитала и труда, занятых в производстве, претерпевают изменения и виды работ, выполняемые трудом, и формы использования капитала, иначе говоря, осуществляется переход к иным методам производства. Все это требует определенного времени, причем нередко довольно продолжительного, скажем, измеряемого годами. Ведь при этом требуется составить новые производственные планы, уладить все вопросы финансирования, необходимо изготовить и установить новые виды машин и оборудования и т. п. На практике, таким образом, задача отнюдь не выглядит как некое удобное и простое соединение дополнительного количества однородного капитала с иным количеством столь же однородного труда. Полагать обратное, т. е. прямо или косвенно исходить из того, что даже при полной гибкости цен необходимые корректировки в подобных условиях могут осуществляться достаточно быстро, исключая возможность неполного использования капитала,- это значит исходить из посылки, находящейся в вопиющем противоречии с действительностью.

Каковы бы ни были достоинства приведенной аргументации, они не оттолкнули исследователей от разработки моделей роста, которые inter alia предполагают беспрепятственное замещение труда капиталом и гибкость цен на факторы производства. Последствия принятия этих предположений стали детально изучаться в 50-х годах; это привело к появлению новой важной группы моделей экономического роста - так называемых неоклассических моделей.

Предположение о постоянной норме сбережения

Даже те, кто разделяет представление о том, что производственные коэффициенты можно считать фиксированными (или квазификсированными), высказывают сомнения по поводу правомерности предположения о постоянной норме сбережения. В противовес обычно высказывается предположение о существовании различных норм сбережения, характеризующих поведение наемных работников и получателей доходов в форме прибыли. При этом признается, что норма сбережения получателей прибыли превышает уровень соответствующего показателя, исчисленного для наемных работников, поэтому изменения в распределении дохода между прибылью и заработной платой ведут к изменениям совокупной нормы сбережений. Рассмотрим следующий пример. Коль скоро отличительной чертой превышения естественного темпа экономического роста над гарантированным темпом служат, по Харроду, инфляционные процессы, то при росте цен, опережающем рост заработной платы, национальный доход будет перераспределяться в пользу получателей прибыли, а последние сберегают относительно большую часть дохода. Это приведет к повышению совокупной нормы сбережений и, следовательно, к повышению гарантированного темпа экономического роста. Подобным же образом дефляционные тенденции, возникающие в ситуации, когда гарантированный темп экономического роста превышает естественный темп, обусловливают изменения в распределении доходов, связанные с уменьшением прибыли, приводят к соответствующему уменьшению величины s, а вместе с тем и гарантированного темпа экономического роста или темпа экономического роста, предполагающего полную загрузку производственных мощностей. Короче говоря, на смену константе s приходит переменная величина, которая зависит от характера распределения доходов. Другой способ трактовки нормы сбережений как переменной величины - способ, особенно часто используемый в моделях экономического роста,- заключается в том, чтобы считать норму сбережений возрастающей функцией от темпа роста дохода. Подобный подход представляется вполне оправданным, если на формировании сбережений в какой-то мере сказывается жизненный цикл (life cycle) хозяйственной активности получателей до ходов: темп роста в каждый данный момент времени оказывает влияние на относительные масштабы сбережений, откладываемых лицами трудоспособного возраста и используемых для текущего потребления пенсионерами. Аналогичный результат можно получить и исходя из гипотезы о зависимости сбережений от относительного дохода, выдвинутой Дьюзенберри.

Существуют и иные возможности введения в модель нормы сбережения в качестве переменной величины. Если пойти в своих предположениях достаточно далеко, можно даже принять следующую гипотезу: поскольку s представляет собой меняющуюся величину, сбережения могут как бы приспосабливаться к инвестициям всякий раз, когда те снижаются, например, в силу того, что не могут быть достигнуты такие темпы экономического роста, которые обеспечивают полную загрузку производственных мощностей. Переход к равновесному экономическому росту в таких случаях будет осуществляться в результате сокращения нормы накопления и соответствующего увеличения удельного веса потребления. Рассуждения такого рода, к сожалению, напоминают нам представления, царившие в докейнсианскую эру экономической науки, в эру, когда незыблемым считался закон Сэя. Конечно, существуют, как отмечалось выше, некоторые основания считать пределы приспособления нормы сбережения s достаточно широкими, и все же неизбежно возникают серьезные сомнения в том, можно ли считать эти пределы настолько широкими, что вообще утрачивает смысл проблема, выдвинутая Домаром и Харродом, - проблема определения таких темпов экономического роста, которые необходимы для непрерывного поддержания равновесного отношения между капиталом и объемом производимой продукции (между сбережениями и инвестициями).

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода - Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях не полной занятости.

Ограниченность данных моделей заданно уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием и взаимозаменяемости факторов производства - труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.

Модели Харрода и Домара неплохо описывали реальные процессы экономического роста 1920 - 1950 гг., но для более поздних наблюдений (1950 - 1970 гг.) наиболее успешно использовалась неоклассическая модель Р. Солоу.

Заключение

В модели Р. Харрода предпринимается попытка рассмотреть именно динамический аспект в рамках кейнсианской теории. Эта модель была впервые описана в статье, появившейся в 1939 году под названием «Эссе о динамической теории». Целью Р. Харрода являлось изучение условий, при которых обеспечивается устойчивый, т.е. равновесный темп роста национального дохода. Важная роль модели состоит, прежде всего, по выражению самого Р. Харрода в создании «динамического» образа мышления Harrod, R.F. An Essay in Dynamic Theory, Economic Journal, 49, 1939, p. 15. . Его теория не претендует на детальное объяснение процесса экономического роста, однако она представляет собой методологическую базу для последующих моделей, изучающих изменения. Позднее модель Р. Харрода была усовершенствована Е. Домаром, который использовал теорию мультипликатора и акселератора, а также применял дифференциальные уравнения для изучения экономического роста.

Модель Харрода-Домара и последующие неокейнсианские модели приводили к выводу о том, что даже в долгосрочном периоде экономическая система будет в лучшем случае находиться в состоянии очень шаткого равновесия. Стоит системе отклониться от этой траектории, и вернуться в равновесное состоянии без постороннего вмешательства будет уже практически невозможно. По сути, небольшое отклонение значений таких ключевых параметров, как норма сбережений, фондоотдача, темп роста рабочей силы от равновесных значений приводило либо к увеличению безработицы, либо к длительной инфляции. Однако важной предпосылкой модели Харрода-Домара было наличие фиксированных производственных коэффициентов, т.е. отсутствие взаимозаменяемости факторов производства. Именно это и послужило причиной т.н. «шаткого равновесия».

Список используемой литературы

1. А.Ф. Гамецкий, Д.И. Соломон Математическое моделирование

макроэкономических процессов. Еврика ,1997.

2. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. -- М.: Юрист, 1997г.

3. Самуэльсон П. Экономика. В 2-х т. Т. 2. -- М.: Машиностроение, 1997г.

4. Экономика: Учебник / Под ред. доц. А.С. Булатова. 1997г.

5. Агапова. Т.А., Серегина С.В. Макроэкономика. Учебник ,1999г.

6. Harrod, R.F. An Essay in Dynamic Theory, Economic Journal, 49, 1939, p. 15.

7. Domar, E. Essays in the Theory of Economic Growth, Oxford University Press, 1957, p. 236.