Арбитражная теория оценки инвестиций

Содержание

ВВЕдение

1. Инвестирование в ценные бумаги

2. Модель АРТ, как метод инвестирования в ценные бумаги

• 3. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
• Заключение
• Список использованной литературы
• ВВЕДЕНИЕ

Проблема формирования и управления инвестиционным портфелем стала перед инвесторами давно. Своими историческими корнями данная проблема восходит к середине ХХ века. Американские ученые-экономисты Марковитц (модель Марковитца) и Шарп (индексная модель Шарпа) являются создателями теоретических концепций формирования и управления портфеля ценных бумаг. Арбитражная теория оценки (АРТ) (arbitrage pricing theory) была предложена профессором Йельского университета С. Россом в 1976 г. и является альтернативной САРМ моделью общего равновесия на финансовом рынке. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.

В целом любые модели инвестиционного портфеля являются открытыми системами и, соответственно, могут дополняться и корректироваться при изменениях условий на финансовом рынке. Модель инвестиционного портфеля позволяет получить аналитический материал, необходимый для принятия оптимального решения в процессе инвестиционной деятельности.

Как правило, портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, то есть с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям.

Основная задача портфельного инвестирования -- улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

1. Инвестирование в ценные бумаги

Инвестирование в ценные бумаги является относительно новым явлением в отечественной экономике. Поскольку в советское время не функционировал финансовый рынок как таковой, не было его важной составляющей - рынка ценных бумаг, то отсутствовали возможности вложений в финансовые инструменты и, прежде всего, в ценные бумаги.

Финансовые инструменты - это различные формы финансовых обязательств, как долгосрочного, так и краткосрочного характера, которые являются предметом купли и продажи на финансовом рынке. К финансовым инструментам обычно относят:

- ценные бумаги (основные и производные);

- драгоценные металлы;

- иностранную валюту;

- паи и др.;

Значительную долю во вложениях в финансовые инструменты занимают инвестиции в ценные бумаги.

Ценные бумаги являются важным объектом инвестирования как институциональных, так и частных инвесторов. Как правило, вложения осуществляются не в одну ценную бумагу, а в набор ценных бумаг, который и образует "портфель", а подобного рода инвестирование называют "портфельным".

Иными словами, портфельное инвестирование означает вложение средств в совокупность ценных бумаг (акции, облигации, производные ценные бумаги и др.).

Задача портфельного инвестирования - получение ожидаемой доходности при минимально допустимом риске.

Портфельное инвестирование имеет ряд особенностей и преимуществ:

- с помощью такого инвестирования возможно придать совокупности ценных бумаг, объединенных в портфель, инвестиционные качества, которые не могут быть достигнуты при вложении средств в ценные бумаги какого- то одного эмитента;

- умелый подбор и управление портфелем ценных бумаг позволяет получить оптимальное сочетание доходности и риска для каждого конкретного инвестора;

- портфель ценных бумаг требует относительно невысоких затрат в сравнении с инвестированием в реальные активы, поэтому является доступным для значительного числа индивидуальных инвесторов;

- портфель ценных бумаг на практике обеспечивает получение достаточно высоких доходов за относительно короткий временной интервал.

В разделе 2 рассмотрим одну из известных моделей выбора оптимального портфеля ценных бумаг - модель выравненной цены (Arbitraregeprais - Theorie - Modell APT).

Ценные бумаги как объект инвестирования

Согласно Гражданскому кодексу Российской Федерации, ценная бумага - это документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении. Для инвесторов основное значение имеет классификация ценных бумаг в зависимости от их инвестиционных возможностей. С этой точки зрения, все ценные бумаги условно можно подразделить на три вида:

- ценные бумаги с фиксированным доходом

- акции

- производственные ценные бумаги

К ценным бумагам с фиксированным доходом относят финансовые средства, которым присущи три свойства:

А) для них вводится определенная дата погашения- день, когда заемщик должен выплатить инвестору, во- первых, занятую сумму, что составляет номинальную стоимость ценной бумаги, и, во- вторых, процент (если он предусмотрен условиями ценной бумаги);

Б) они имеют фиксированную или заранее определенную схему выплаты номинала и процентов;

В) как правило, котировка их цены указывается в процентах специальной величины- доходности к погашению.

Существуют различные способы классификации ценных бумаг с фиксированным доходом, однако в самом общем виде они делятся на три категории:

1) бессрочные (до востребования) депозиты и срочные депозиты;

2) ценные бумаги денежного рынка;

3) облигации.

Облигациями называются ценные бумаги с фиксированным доходом, по которым эмитент обязуется выплачивать владельцу облигации по определенной схеме сумму процента и, кроме того, в день погашения - номинал облигации. Существуют два основных отличия облигаций от ценных бумаг денежного рынка. Во-первых, практически все облигации продаются по номиналу с последующей выплатой процента. Во-вторых, срок погашения облигаций превышает год и может иметь протяженность в несколько десятков лет.

В зависимости от типа их эмитента облигации подразделяются на:

- государственные - эмитентом является государство (в России - в лице Министерства финансов);

- облигации государственных учреждений (в лице министерств и ведомств);

- муниципальные - эмитентом являются местные органы власти.

- корпоративные - эмитентом являются юридические лица (чаще открытые акционерные общества;

- иностранные - эмитентом являются правительственные учреждения и корпорации других стран.

Акция - это ценная бумага, выпускаемая акционерным обществом и закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества (АО) в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, оставшегося после его ликвидации.

Существует два принципиальных отличия акций от ценных бумаг с фиксированным доходом:

- дивиденд зависит от чистой прибыли АО и теоретически может вообще не выплачиваться, может возрастать или уменьшаться. Выплаты же по облигации фиксированы по величине и носят обязательный характер - эмитент обязан осуществлять их вне зависимости от того, имеет ли он прибыль или убыток;

- для акций не устанавливается никакого срока погашения.

Акции делят на две группы - привилегированные акции и обыкновенные акции. Привилегированные акции сочетают в себе отдельные черты и акций, и облигаций.

Обыкновенные акции предоставляют инвестору два важных права:

- право голоса - позволяет владельцу обыкновенной акции принимать участие в собрании акционеров, избирать руководящие органы корпорации, вместе с остальными акционерами определять экономическую политику фирмы;

- преимущественное право - дает возможность акционеру сохранять его долю в общем объеме выпущенных акций.

К производным ценным бумагам относят такие финансовые средства, чья стоимость зависит от стоимости других средств, называемых базовыми (основными). Самым распространенным типом базовых средств являются обыкновенные акции. Наиболее распространенными производными ценными бумагами являются опционы и финансовые фьючерсы.

Опционы бывают двух видов - опцион на покупку (количественный опцион) - и опцион на продажу (пут опцион).

Опцион на покупку - это ценная бумага, дающая ее владельцу право (но не накладывающая обязательство) купить определенное количество какой-либо ценной бумаги по оговоренной заранее цене - так называемой цене реализации в течение установленного периода времени. Инвестор, продавший опцион на покупку, обязан продать указанные в опционе ценные бумаги по цене реализации (в случае реализации опциона инвестором, купившим данный опцион).

Опцион на продажу - это ценная бумага, дающая его владельцу право (также без обязательств) продать определенное количество какой-то ценной бумаги по оговоренной цене в течение установленного промежутка времени. Инвестор, продавший опцион на продажу, обязан купить ценные бумаги по цене реализации.

Фьючерсные контракты представляют соглашение купить или продать определенное количество оговоренного товара в обусловленном месте по заранее установленной цене. Фьючерсный контракт похож на опцион с той существенной разницей, что при совершении фьючерсной сделки и продавец, и покупатель обязаны выполнить взятые обязательства.

Инвестиционная привлекательность ценных бумаг оценивается по определенному набору критериальных показателей. Последние позволяют выявить приемлемость объектов для инвестирования и сравнить его с альтернативными вариантами. Инвестиционная привлекательность ценных бумаг зависит от их вида. Так, инвестиционные качества акций в основном связаны с возможным ростом их курсовой стоимости, получением дивидендов и обеспечением имущественных и неимущественных прав. Инвестиционная привлекательность облигаций обусловлена их надежностью. Как правило, доход по этим ценным бумагам ниже, чем по акциям, но он более стабилен. Инвестиционная привлекательность опционов и фьючерсов определяется возможностью получения очень высоких доходов, а также использованием этих инструментов при хеджировании рисков.

2. Модель АРТ, как метод инвестирования в ценные бумаги

Арбитражная теория оценки - (arbitrage pricing theory) - теория равновесия на рынке капиталов, основанная на предположении об отсутствии арбитражных возможностей. В соответствии с арбитражной теорией оценки, доходность ценных бумаг является линейной функцией показателей чувствительности доходности ценной бумаги к определенному набору общерыночных факторов (экономический словарь).

Целью арбитражных стратегий является использование различий в цене на ценные бумаги одного или родственного типа на различных рынках или сегментов рынков с целью получения прибыли (как правило, без риска). Тем самым при помощи арбитража удается избежать неравновесия на рынках наличных денег и в отношениях между рынками наличных денег и фьючерсными рынками. Итак, арбитраж является выравнивающим элементом для образования наиболее эффективных рынков капитала.

В качестве основных данных в модели используются общие факторы риска, например показатели: развития экономики, инфляции и т.д. Проводятся специальные, исследования: как курс определенной акции в прошлом реагировал на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений предполагается, что можно рассчитать поведение акций в будущем. Естественно, для этого используют, прогнозы факторов риска. Если рассчитанный таким образом курс акций выше настоящего курса, это свидетельствует о выгодности покупки акции.

В данной модели ожидаемый доход акции зависит не только от одного фактора (В-фактора), а определяется множеством факторов. Вместо дохода по всему рынку рассчитывается доля по каждому фактору в отдельности. Исходным моментом является то, что средняя чувствительность соответствующего фактора равна 1,0. В зависимости от восприимчивости каждой акции к различным факторам изменяются соответствующие доли доходов. В совокупности они определяют общий доход акций. Согласно модели в условиях равновесия, обеспечиваемых при помощи арбитражных стратегий, ожидаемый доход, например Ei, складывается из процентов по вкладу без риска ?₀ и определенного количества (не менее трех) воздействующих факторов, проявляющихся на всем рыке в целом с соответствующими премиями за риск (?i…..k), которые имеют чувствительность (bi....k) относительно различных ценных бумаг:

Чем сильнее реагирует акция на изменение конкретного фактора, тем больше может быть в положительном случае прибыль. Доход портфеля имеет следующий вид:

За счет того, что рыночный портфель и индекс в данной модели не рассматриваются, она проще, чем другие модели.

Не весь набор факторов, доступных для анализа показателей, влияют на поведение цены актива. Однако понять, какие именно это факторы и сколько их, не так просто. Строить модель сразу по всем доступным факторам не конструктивно - незначимые факторы могут значительно искажать любые результаты, полученные с помощью модели.

В исследовательских работах экономистов, посвященных анализу в области ценообразования акций на фондовом рынке, приводятся различные экономические индикаторы в качестве факторов, определяющих факторное подмножество в модели.

Действительно, набор факторов, используемых в анализе рынка ценных бумаг, очень широк. Среди них, как правило, выделяют:

- макроэкономические показатели (темпы роста и прироста валового внутреннего дохода, уровень инфляции, цены на нефть и другие);

- процентные ставки, разница между процентными ставками;

- микроэкономические показатели работы компании (ставка дивидентов, соотношение "цена - доход", соотношение "балансная стоимость - рыночная стоимость");

- рыночные показатели ценной бумаги (размер капитализации, изменчивость дохода, ликвидность);

- принадлежность к отрасли и т. д.

Однако все эти факторы имеют некоторые общие характеристики. Во-первых, они отражают показатели общей экономической активности (промышленное производство, общие продажи и ВНП). Во-вторых, они отражают инфляцию. В-третьих, они содержат разновидности фактора процентной ставки (либо разность, либо саму ставку).

Таким образом, при определении факторов, влияющих на доходность, инвестор должен исходить из общеэкономических и отраслевых показателей. Следует отметить, что выбор факторов для расчета ставки дисконтирования с помощью модели АРТ индивидуален для каждого предприятия, а значит, факторный набор может быть расширен на микроуровне.

Преимущества модели АРТ

Необходимо отметить, что уравнение АРТ является обобщением уравнения САРМ, хотя арбитражная теория строилась как её альтернатива. В сущности, АРТ является ее дополнением и расширением, потому что описывает зависимость стоимости актива не только от рыночного фактора (стоимости рыночного портфеля), - однофакторная модель оценки капитальных активов, - но и от других, в том числе нерыночных, факторов риска - курса национальной валюты, стоимости энергоносителей, уровня инфляции и безработицы и т. д.

Таким образом, главным достоинством модели арбитражного ценообразования считается ее многофакторность. Учёт нескольких факторов риска, влияющих на доходность, позволяет исследователю строить более строгую модель. Это дает возможность более точного прогноза изменения цены актива, с одной стороны, а с другой - позволяет уменьшить несистематический риск даже без составления портфеля.

Недостатки теории арбитражного ценообразования

Недостатком данной модели является следующее: на практике трудно выяснить, какие конкретные факторы риска нужно включать в модель. В настоящее время в качестве таких факторов используют показатели: развития промышленного производства, изменений уровня банковских процентов, инфляции, риска неплатежеспособности конкретного предприятия и т.д.

3. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ

Построение модели арбитражного ценообразования, используемая для определения стоимости ценных бумаг, сопряжено с субъективным отношением инвестора к влияющим факторам. Что бы сохранить все преимущества модели и попытаться учесть недостатки предложен универсальный алгоритм построения модели, а так же приведена его численная реализация.

Модель APT в общем виде выглядит:

,

где _i средняя доходность i-го актива, _i доходность безрискового актива, _o - влияющие факторы риска.

Построение модели связано с определенным субъективизмом: какие факторы выбрать, какой должен быть критерий включения фактора в итоговую модель, все эти проблемы инвестор решает самостоятельно.

А.А. Шабалиным был предложен алгоритм построения модели APT, в которой субъективный фактор сведен к минимуму.

Универсальный алгоритм построения 7 основных этапов:

1. Определение всей совокупности факторов возможно влияющих на цену, и разделение их, методом агрегирования, на группы.

Основными группами, по мнению автора, являются: финансовые показатели фирмы, макроэкономические индикаторы страны, отраслевые индикаторы, мировые фондовые индексы, сырьевые цены, политические и корпоративные события, и т.д.

2. Выделение для исследуемого предприятия аналоги, на основе: отраслевой принадлежности, ликвидности акций, капитализации, и т.д.

3. Анализ влияния каждой из групп на цену исследуемого актива и цены аналогов.

4. Сформированные новые группы проранжировать по уровню детерминации (R²) построенных моделей, который будет влиять на количество переменных в данных группах.

Ранжирование групп осуществляется по трем уровням:

первый соответствует: 0,7 = <R² < 1 (установим, УГ = 1)

второй соответствует: 0,5 =< R² < 0,7 (УГ = 2/3)

третий соответствует: 0 < R² < 0,5 (УГ = 1/3)

УГ - коэффициент уровня группы.

5. Определить количество переменных в каждой из групп.

Количество переменных в конечной модели не должно превышать значения N:

,

где К - общее количество переменных во всех группах; k^g_i - первоначальное количество переменных в группе i.

6. По критерию значимости выбрать переменные.

1) Критерий значимости для переменных выберем, как: вероятность принятия значения переменной ноля должна быть меньше 10%.

2) Критерием включения переменной в группу, участвующую в итоговой многофакторной модели, определим как, значимость переменной хотя бы в 2-х из построенных многофакторных моделей (исследуемого актива и аналогов). Если же количество переменных удовлетворяющих Критерию 2) не совпадает с определенным количеством переменных в пункте 5, то используется Критерий 3):

3) Включается та переменная, у которой Сумма вероятностей, принятия переменной ноля по исследуемой компании и аналогам, наименьшая.

7. Построение многофакторной модели, используя сформированные группы.

Для удобства практического применения модели, возможно, произвести упрощение построенной модели, используя меньшее количество входящих переменных, используя только значимые переменные.

Численная реализация модели АРТ при использовании построенного алгоритма

Выберем наиболее значимые группы влияющих факторов.

Одной из наиболее важной группой является финансовые показатели фирмы, так как они напрямую отражают стоимость активов. Чем лучше финансовое состояние фирмы, тем больше ее акции могут принести дивидендов, а следовательно дороже будут и сами акции.

Далее по значимости автор может выделить макроэкономические индикаторы страны, которые позволяют судить о тенденциях развития фирм в стране. Повышение инвестиционной привлекательности страны и снижение странового риска, в большей части происходит на основе макроэкономических индикаторов, что в свою очередь повышает капитализацию большинство организаций.

Следующей группой факторов автор выделяет - мировые фондовые индексы. Россия развивается взаимосвязано с другими странами, существует определенная корреляционная связь в тенденциях развития. Охарактеризовать влияние мировых фондовых индексов на российский рынок ценных бумаг, можно "настроением" иностранных инвесторов, которые принимают активное участие в торгах на российском рынке, как через ADR (расписки на владение ценными бумагами), так и на рынке РТС.

Последнюю группу факторов, автор выбрал как котировки ЦБ иностранной валюты, так как выбранные финансовые активы торгуются на Российской торговой системе в долларах. Явного, логически-обоснованного влияния выбранных факторов на стоимость ценных бумаг нет. Попробуем определить возможную статистическую зависимость.

Итак, будем использовать следующие группы влияющих факторов: финансовые показатели фирмы, макроэкономические индикаторы страны, мировые фондовые индексы, валюта (котировки ЦБ иностранной валюты).

Создается уравнение:

где FP - вектор финансовых показателей фирмы, М - вектор макроэкономических индикаторов, MFI - вектор мировых фондовых индексов, V - вектор мировых валют котируемых ЦБ, , , , - векторы числовых коэффициентов, - вектор ошибки (resid).

Заключение

В условиях повышения колебаний котировок ценных бумаг на фондовом рынке, которое происходит в последнее время, методы оценки рыночной стоимости финансовых активов фирм приобретают актуальность и практическую значимость.

Одним из наиболее распространенных способов определения инвестиционной привлекательности акций считается модель арбитражного ценообразования, разработанная в 1976 г. профессором Йельского университета Стефаном Россом.

Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.

Данная теория интересна в первую очередь тем, что она позволяет построить зависимость стоимости акций компании от ряда факторов.

Модель APT позволяет инвесторам сделать предметом анализа группу факторов, которые, по их мнению, определяют доходность большинства активов, и благодаря этому прийти к более точному пониманию риска по инвестиционным проектам. В то же время, применение методов АРТ-моделирования открывает перед практиками свободу самим решать, что в данной ситуации имеет значение, а что неважно.

Список использованной литературы

1. Активный и пассивный портфельный менеджмент.

http://www.trader-lib.ru/books/503/4.html.

2. АРТ-арбитражная модель ценообразования. http://www.e- mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp.

3. Инвестиционный портфель. Арбитражная модель ценообразования.

http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp.

4. Кузнецов М. В., Овчинников А. С. Технический анализ рынка ценных бумаг. - М.: Лань, 1996. - с. 247-312.

5. Малюгин В. И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. - М., издательство "Дело", 2003. - с. 131-162, 180-201, 265-285.

6. Оценка ценных бумаг. http://www.finanalis.ru/litra/finmen/?leaf= finmen_07.htm.

7. Шабалин А. А. Алгоритм построения модели арбитражного ценообразования. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm.

8. www.5ballov.ru. Реферат: Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов. Автор не известен.

9. www.5ballov.ru. Реферат: Стратегии на рынке ценных бумаг. Автор не известен.