Спрос на факторы производства

Рис. 14.16 обобщает наши выводы о прибылемаксимизирующем объеме применения переменного фактора производства и его цене в зависимости от строения рынка благ и рынка факторов, на которых продает продукцию и приобретает ресурсы предприятие.

Равновесие монопсониста, использующего несколько переменных факторов

если рынки факторов совершенно конкурентны, оптимальная комбинация их достигается предприятием, когда предельные продукты факторов пропорциональны ценам последних, т. е.

MP_L/w = MP_X/r,(14.29)

где r - ставка процента.

Если же на факторных рынках имеет место не совершенная конкуренция, а монопсония, условием оптимальной (прибылемаксимизирующей) комбинации ресурсов становится пропорциональность предельных продуктов факторов не их ценам, а предельным факторным расходам монопсониста на их приобретение:

Допустим, что обратная функция спроса на продукцию монополиста P_X = f(Q_X), а его производственная функция Q_X = ?(К,L). Тогда прибыль монопсониста можно представить как

? = P_X(Q_X)Q_X = rK - wL.(14.31)

Условием максимизации прибыли монопсониста будет, очевидно, равенство нулю первых производных (14.31) по соответствующим ресурсам, т. е.

??/dL = [P_X(dQ_X/dL) + Q_X(dP_X/dQ_X)(dQ_X/dL)] v [w + L(dw/dL)] = 0,(14.32)

??/dK = [P_X(dQ_X/dK) + Q_X(dP_X/dQ_X)(dQ_X/dK)] v [r + K(dw/dK)] = 0.(14.33)

После перестановки (14.32) примет вид

dQ_X/dL[P_X + Q_X(dP_X/dQ_X)] = w + L(dw/dL)(14.32*)

Очевидно, первый сомножитель левой части (14.32*) представляет MP_L, второй - MR_X, а правая часть - MFC_L. Следовательно, (14.32) и (14.32*) можно представить как

MP_L • MR_X = MFC_L(14.34)

Соответственно (14.33) можно представить как

MP_K • MR_X = MFC_K(14.35)

Разделив (14.34) на (14.35), получим

MP_L/MP_K = MFC_L/MFC_K,

или

MP_L/MFC_L = MP_K/MFC_K(14.36)

Поскольку на совершенно конкурентных рынках MFC_L = w и MFC_K = r, (14.29) является частным случаем (14.36).

Предложение труда

Для большинства семей главным источником дохода является труд. Например, в США семьи, возглавляемые супружеской парой непожилого возраста, получают в среднем 89% своих доходов за счет заработной платы и жалованья.¹

Рассмотрим решения индивида, являющегося главой домохозяйства, остальные члены которого в данном периоде не являются работниками. Пусть его зовут Федор. Очевидно, что каждый день и каждую неделю в распоряжении Федора находится строго определенное количество времени. Часть его он посвящает работе по найму, оставшееся время он затрачивает на нерыночные виды активности: выполняет работу по дому, воспитывает детей, отдыхает. Для простоты все нерыночные виды активности будем называть досугом.

Федор получает удовлетворение (полезность) и от досуга, и от потребления всех других благ (им самим и членами его семьи). Чтобы приобрести эти другие блага, он должен заработать их денежный эквивалент, т. е. доход. Для этого ему нужно работать по найму и тем самым пожертвовать частью досуга. Задача Федора состоит в том, чтобы найти такую комбинацию досуга и потребления других благ, чтобы максимизировать свою полезность.

Бюджетное ограничение этой задачи проиллюстрируем посредством рис. 13.1. По абсциссе будем откладывать число часов, посвященных досугу, N, по ординате - потребление благ, С. Даже если Федор совсем не будет работать, есть верхняя граница продолжительности досуга - общее число часов в сутки или неделю (24 часа и соответственно 168 часов). Обозначим эту границу Т. По определению, время, не затраченное на досуг, - это время работы по найму Например, длина отрезка ON_A измеряет общую продолжительность досуга за неделю, а длина отрезка N_AT - время, посвященное работе.

Пусть часовая ставка заработной платы Федора равна w. Будучи ценополучателем, он воспринимает ее как заданную рынком. Федор может все свое время посвятить досугу, эту альтернативу отражает точка Т на горизонтальной оси: тогда потребление благ будет, естественно, равно нулю. Другая крайняя возможность - это посвятить все время работе. Тогда Федор сможет приобрести блага стоимостью wT. Эту альтернативу отражает точка В на вертикальной оси. Если Федор уделит досугу N_A часов в неделю, то сможет потреблять другие блага в объеме w(T - N_A), которому соответствует точка А. Ясно, что бюджетное ограничение Федора - это прямая ВТ, а ее наклон (- w) характеризует ставку заработной платы.

Обратим внимание на то, что бюджетное ограничение в задаче выбора между досугом и потреблением (досугом и работой) аналогично бюджетному ограничению в задаче потребителя (см. раздел 3.3). Наклон бюджетной прямой в данном случае также отражает альтернативную ценность одного блага в терминах другого блага. Альтернативной ценностью досуга является отвергнутое потребление; следовательно, альтернативная ценность часа досуга Федора равна ставке его заработной платы! Бюджетное ограничение

C = w(T-N_A)

перепишем в следующем виде:

C + wN_A = wT.(13.1)

В левой части (13.1) отражены расходы потребителя-работника на потребление и досуг, а в правой - ценность находящегося в его распоряжении времени (англ, time endowment).

Чтобы определить, какую точку на прямой ВТ выберет Федор, нам нужна информация о его предпочтениях. Привычным для экономистов способом характеризовать предпочтения лица, принимающего решения, является семейство кривых безразличия, в данном случае без различия между досугом и потреблением. На рис. 13.2 такая карта безразличия Федора наложена на его бюджетное ограничение. Если решение является внутренним, то оно находится в точке касания бюджетной прямой и кривой безразличия, e₁.Таким образом, Федор выбирает N₁ часов досуга и C₁ единиц потребления, из чего следует, что он предлагает на рынке Т - N₁ часов своего труда в неделю.

Займемся сравнительной статикой. Предположим, что ставка заработной платы Федора понизилась с w₁ до w₂. Чтобы увеличить свой досуг на один час, он должен теперь отказаться только от заработка w₂, а не w₁ Эта ситуация представлена на рис. 13.3, а. Бюджетное ограничение Федора представлено теперь более пологой прямой B₂, наклон которой равен -w₂. Из-за сокращения ставки заработной платы первоначальная комбинация потребления и досуга, e₁, более не является достижимой. Федор должен выбрать какую-то точку на бюджетной прямой B₂. При карте безразличия, изображенной на рис. 13.3, а, этой точкой является e₂. Сокращение заработной платы понизило предложение труда со стороны Федора на N₂ - N₁ часов. Обратите внимание, что бюджетная прямая при снижении ставки зарплаты, w, поворачивается против часовой стрелки вокруг точки Т.

Субъект с другой картой безразличия реагировал бы на сокращение заработной платы, возможно, иначе. Например, на рис. 13.3, б изображена карта безразличия Трифона, бюджетные ограничения которого до и после сокращения ставки заработной платы те же, что и у Федора. Пусть до изменения ставки заработной платы

Трифон работал такое же количество часов, что и Федор. Однако после сокращения заработной платы Трифон в отличие от Федора станет работать больше, увеличив предложение труда на N₁ - N-₂ часов. Такой выбор Трифона объясняется особенностями его предпочтений в отношении досуга и потребления.

Человек может решить работать больше, меньше или столько же часов в неделю в ответ на экзогенное сокращение ставки заработной платы в зависимости от своих предпочтений, которые могут определяться составом семьи, культурными традициями, наконец, индивидуальными особенностями характера. Например, возможным объяснением различий в предпочтениях Федора и Трифона (рис. 13.3) может быть то, что Федор одинокий человек, а у Трифона на иждивении большая семья, либо то, что он просто трудоголик.

Мы значительно обогатим наш анализ, если разложим воздействие, оказываемое на предложение труда изменением ставки заработной платы, на эффект замены и эффект дохода. На рис. 13.4 воспроизведена еще раз реакция Федора на изменение ставки его заработной платы. Эффект замены будет определен, если при новой ставке заработной платы обеспечить Федора дополнительным фиксированным доходом, который позволит ему как раз сохранить первоначальный уровень полезности. Для этого сдвинем вверх параллельно самой себе бюджетную прямую B₂ настолько, чтобы она стала касательной к первоначальной кривой безразличия U₁ Мы получим прямую B-₂ которая касается кривой безразличия в точке e_C. Таким образом, эффект замены - это переход из точки e₂ в точку e_C. С другой стороны, эффект дохода - эффект, возникающий исключительно благодаря сокращению дохода из-за изменения ставки заработной платы, - это переход из e_C в e₂.

Обратите внимание, что на рис. 13.4 эффект замены, порождаемый сокращением ставки заработной платы, увеличивает число часов досуга с N₁ до N_C, в то время как эффект дохода уменьшает их число с N_C до N₂. В итоге число часов работы Федора сокращается на N2 - N^, поскольку эффект замены превышает эффект дохода.

Интуитивно ясно: когда заработная плата снижается, потребление товаров и услуг становится более дорогостоящим в том смысле, что работник должен пожертвовать большим досугом за каждую дополнительную единицу потребления. Следовательно, существует тенденция замещать потребление досугом, т. е. сокращать предложение труда при снижении заработной платы. С другой стороны, сокращение ставки заработной платы означает, что при том же числе часов труда индивид становится беднее и это создает эффект дохода. Как правило, направление эффекта дохода зависит от того, является ли благо нормальным или некачественным (ср. раздел 3.4). Обычно предполагается - и это находит подтверждение в статистических исследованиях, - что досуг является нормальным благом. Следовательно, когда заработная плата падает, спрос на досуг при прочих равных условиях снижается.

Итак, по воздействию на предложение труда эффект замены от снижения ставки заработной платы всегда отрицателен (уменьшает предложение труда), а эффект дохода всегда положителен (увеличивает предложение труда). Однако их абсолютные величины могут соотноситься по-разному. У Федора эффект замены превысил эффект дохода, и он уменьшил свое предложение труда. У Трифона эффект дохода оказался по абсолютной величине больше эффекта замены, поэтому в ответ на снижение заработной платы он увеличилпредложение труда. Подумайте,

что произойдет, если эффект замены и эффект дохода окажутся равными по их абсолютному размеру.

Индивидуальная и рыночная кривые предложения труда

В разделе 2.1 мы определили кривую спроса на товар как зависимость между количеством товара, которое покупатели желают приобрести, и его ценой при прочих равных условиях. Мы показали в разделе 3.4, что индивидуальную кривую спроса на товар можно вывести из карты безразличия индивида, вращая бюджетную прямую по мере изменения цены товара. Аналогичным образом мы можем вывести индивидуальную кривую спроса на досуг, что при фиксированном наличии времени у индивида равнозначно выведению кривой предложения труда.

Рассмотрим рис. 13.5, а. При ставке заработной платы w₁ оптимальным выбором Федора будет точка e₁, которой соответствует оптимальный объем спроса на досуг N₁ часов. Следовательно, оптимальный объем предложения труда Федором равен T - N₁ часов.

На рис. 13.5, б по вертикальной оси измеряется величина часовой ставки заработной платы, а по горизонтальной - предложение труда в неделю. Оптимальный выбор Федора характеризуется точкой e-₁ на рис. 13.5, б. При ставке заработной платы w₂ оптимальным выбором Федора будет e₂ на рис. 13.5, а, чему соответствует точка e-₂ на рис. 13.5, б с величиной предложения труда T - N₂. При ставке заработной платы w₃ предложение труда составит T -N₃, что задает точку e-₃ на рис. 13.5, б. Заполняя промежутки между точками e-₁, e-₂, e-₃ и нанося другие подобные точки, получим кривую предложения труда S_L. Ее положительный наклон (объем предложения труда возрастает при увеличении ставки заработной платы) указывает на то, что для Федора эффект замены преобладает над эффектом дохода.

Если эффект дохода преобладает над эффектом замены, то кривая предложения труда имеет отрицательный наклон. Может случиться, что при изменении ставки заработной платы в некотором интервале значений эффект замены доминирует над эффектом дохода, а при ставках заработной платы за пределами этого интервала, наоборот, эффект дохода доминирует над эффектом замены. Подобная ситуация показана на рис. 13.6. Когда ставка заработной платы низка, ее Увеличение вызывает рост предложения труда - эффект замены доминирует. Когда ставка заработной платы высока (больше w₂), ее увеличение побуждает работать меньше - Доминирует эффект дохода. Такая кривая предложения труда называется загибающейся в обратном направлении (англ backward bending).

Соответствует ли наша модель поведения потребителя-работника действительности? Одно из возражений может заключаться в том, что продолжительность рабочей недели (рабочего дня) установлена законом или правилами фирмы и не может быть предметом индивидуального выбора. Однако, как легко убедиться, люди действительно могут выбирать продолжительность своей рабочей недели (рабочего дня). Во-первых, продолжительность рабочей недели разная для различных занятий, профессий. Выбирая занятие, человек выбирает продолжительность своего рабочего времени. Во-вторых, даже на одном и том же рабочем месте можно удлинить рабочую неделю за счет сверхурочной работы или работы по совместительству либо укоротить ее посредством неоплачиваемого отпуска, больничного листа и т. п. Наконец, для многих видов занятий нет установленной продолжительности рабочего времени, например в индивидуальном предпринимательстве, крестьянском хозяйстве и др.

Другое возражение связано с постулированием загибающейся в обратном направлении кривой предложения труда. Но, как свидетельствует статистика, в длительном периоде действительно имеет место сокращение предложения труда, измеряемого фактически отработанным временем, "в обмен" на увеличение реальной заработной платы. Так, в период с 1870 по 1987 г., т. е. более чем за сто лет, реальная заработная плата в промышленно развитых странах увеличилась в 6 (США, Англия)- - 14 (Франция, Германия) раз, тогда как число отработанных в среднем каждым работником за год часов сократилось вдвое, с 3000 до 1500.² Люди в целом стали работать меньше, а зарабатывать больше.

Но эта общая тенденция оказывается существенно дифференцированной, если учесть структуру предложения труда мужчинами и женщинами. Для мужчин средняя продолжительность рабочей недели, возраст выхода на пенсию и доля их в общей рабочей силе существенно снизились на протяжении XX в. Напротив, для женщин продолжительность рабочей недели и доля их в рабочей силе в этот период заметно возросли. Поэтому, как считают многие экономисты, в динамике предложения труда мужчинами доминирует эффект дохода, а в предложении труда (по найму!) женщинами доминирует эффект замены. Попытайтесь объяснить эти различия.

Итак, наша модель реалистична и на ее основе мы получили кривую индивидуального предложения труда. Рыночную кривую предложения труда можно получить (горизонтальным) суммированием индивидуальных кривых предложения труда всех лиц, предлагающих свои услуги на данном рынке труда. Предположим, что все общество состоит из двух человек: Федора и Трифона. На рис. 13.7 показано, как можно построить рыночную кривую предложения труда, суммируя индивидуальные кривые этих двух субъектов. Для каждой ставки заработной платы объем рыночного предложения труда равен сумме индивидуальных величин, например:

Разумеется, такой способ построения (формирования) рыночной кривой предложения труда применим при любой численности трудоспособного населения.

Наша теоретическая модель в достаточной степени соответствует действительности, чтобы быть полезной в оценке мер экономической и социальной политики.

В дни, когда пишутся эти страницы, в Государственной думе Российской Федерации идет проработка проекта федерального закона "О прожиточном минимуме в Российской Федерации". Оценим с помощью наших теоретических инструментов одно важное положение, содержавшееся в первоначальном варианте этого законопроекта.

Согласно проекту, величина прожиточного минимума в Российской Федерации устанавливается равной стоимости минимального уровня потребления материальных благ и услуг, необходимых для обеспечения жизнедеятельности одного человека. Этот минимальный уровень потребления соответствующим образом рассчитывается и утверждается.

Семья (одиноко проживающий гражданин), фактический среднедушевой доход которой (доход которого) ниже прожиточного минимума, считается малообеспеченной и имеет право на социальную помощь в виде денежного пособия. Размер денежного пособия, согласно первоначальному проекту, предусматривалось установить равным разнице между среднедушевым доходом семьи (гражданина) и величиной прожиточного минимума.

Проанализируем последствия применения данной социальной программы. Пусть величина прожиточного минимума установлена на уровне М руб. в неделю. Если гражданин, получающий социальное пособие, решит работать, то каждый заработанный им рубль уменьшит размер социального пособия на один рубль. Важно представить себе, как выглядит бюджетное ограничение гражданина в этом случае.

Начнем с уже известной нам модели. На рис. 13.8 прямая AT изображает бюджетное ограничение некоего индивида при отсутствии программы социальной помощи. Наклон бюджетной линии задается ставкой заработной платы индивида. Точка e₁ изображает его оптимальный выбор.

Пусть теперь появилась возможность получения денежного пособия, равного разнице между заработком индивида (одиноко проживающего гражданина) и фиксированной суммой М. Построим новое бюджетное ограничение. Если продолжительность рабочего времени достаточно велика, чтобы заработок превышал прожиточный минимум, бюджетное ограничение выглядит так же, как и прежде, - это прямая AR. При занятости меньшей, в том числе и при полном отказе от работы по найму, программа социальной помощи гарантирует суммарный доход (заработок плюс пособие) в размере М. Соответствующий участок бюджетного ограничения - горизонтальный отрезок RZ, так что точка Z является достижимой (нулевая занятость и максимальная величина пособия). Итак, бюджетное ограничение здесь - это ломаная линия ARZ. Через точку Z проходит кривая безразличия U₂, соответствующая большему уровню полезности, чем кривая U₁ Следовательно, индивид с картой безразличия U₁ и U₂ выберет точку Z, в которой его полезность максимизируется при заданном бюджетном ограничении.

Таким образом, гражданин, работавший T - N₁ часов в неделю до введения программы социальной помощи, предпочтет не работать вообще и получать денежное пособие, если такая программа появится. Меньший объем потребления материальных благ и услуг будет с лихвой компенсирован большей продолжительностью досуга. Это, разумеется, точка зрения данного субъекта.

С общественной же точки зрения важно другое. Рассматриваемая социальная программа снижает стимулы к труду и его Предложение, что явно имеет отрицательные экономические и социальные последствия: замедление экономического роста, увеличение расходов государственного бюджета, снижение качества рабочей силы (ее "ржавление").

Не все работники прекратят работу с введением таких пособий. Если кривые безразличия у индивида достаточно пологие, как на рис. 13.9, то его оптимальный выбор останется прежним - точка е2. Однако ни один социальный субъект не выберет внутреннюю точку на отрезке RZ, например F на рис. 13.8, поскольку такой выбор означал бы меньшую продолжительность досуга, чем при выборе Z, но тот же суммарный доход, так как работа в этом случае на столько же сокращает размер пособия, сколько приносит заработка. Кривая безразличия, проходящая через F, лежит ниже кривой U₂.

Итак, такая программа социальной помощи сокращает предложение труда со стороны одной части населения и не изменяет его со стороны другой, но общий итог - сокращение предложения труда на рынке.

ВЫБОР ЗАНЯТИЯ И КОМПЕНСИРУЮЩИЕ РАЗЛИЧИЯ В ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЕ

До сих пор мы слишком упрощали дело, когда предполагали, что человек принимает решения о своей занятости, обращая внимание лишь на уровень оплаты труда. На самом деле люди также заинтересованы в неденежных аспектах своей работы-При прочих равных условиях люди предпочитают чистые и безопасные виды занятий грязным и опасным. Работа, дающая власть и престиж, часто предпочитается занятиям, лишенным этих характерных черт. И. Фишер называл такого рода доход психическим.³ Поэтому мы сделаем нашу модель полнее, признав, что человек предлагает свои трудовые услуги в том виде занятий, где весь набор денежных и неденежных (или психических по Фишеру) характеристик принесет ему наивысший возможный уровень полезности.

Представим себе группу людей с одинаковыми способностями и уровнем образования, выбирающих между работой преподавателями вузов и управляющими торговыми предприями. Пусть преподавательская работа отличается более желательными свойствами - меньшими стрессами, гибким рабочим днем, возможностями общения с образованными коллегами и талантливой молодежью. Если все это правда, то какой вид занятия выберут представители данной группы людей, если денежное вознаграждение труда преподавателей вузов и управляющих торговыми предприятиями одинаково? Едва ли кто-нибудь захочет быть управляющим торговым предприятием. Вследствие этого заработная плата управляющих торговыми предприятиями должна будет возрасти, чтобы привлечь работников в управление торговыми предприятиями. Предельный работник (последним соглашающийся на данное занятие) будет извлекать одинаковую полезность из того и другого вида занятия.

Следовательно, виды занятий с менее желательными характеристиками должны приносить более высокое денежное вознаграждение. Дополнительное вознаграждение такого рода называют компенсирующим различием в оплате труда. Если преподаватель вуза зарабатывает на 2 млн. руб. в месяц меньше управляющего торговым предприятием, то он оценивает неденежные характеристики своего занятия по крайней мере в 2 млн. руб.

С помощью эмпирических исследований можно оценить компенсирующие различия в заработной плате, ассоциирующиеся с теми или иными чертами различных занятий. Например, было исследовано влияние показателей смертности, присущих Различным занятиям, на уровень заработной платы. Сравнивались занятия, требующие одинаковой квалификации (образования, опыта), но различающиеся степенью профессионального Риска. Теория компенсирующих различий говорит, что люди, работа которых связана с большим риском, будут иметь более высокую заработную плату. В одном исследовании было обнаружено, что повышение на единицу смертности в расчете на 10 000 представителей профессии ведет к увеличению годовой заработной платы на 5.5%.

Компенсирующие различия объясняют различия в заработной плате среди занятий, требующих одного уровня квалификации. Поэтому то, что уборщик мусора зарабатывает меньше адвоката, не противоречит теории, хотя уборка мусора менее приятное занятие, чем работа адвоката. Теория предсказывает лишь то, что уборщик будет иметь заработную плату выше, чем работник с равной квалификацией, но с более комфортными условиями труда, например вахтер в жилом доме.

Чтобы проиллюстрировать это, предположим для простоты, что каждое занятие характеризуется единственной неденежной чертой - безопасностью, измеряемой долей представителей профессии, избежавших в течение года серьезного вреда здоровью. Теория компенсирующих различий в заработной плате указывает на то, что для индивида с данным уровнем квалификации ставка заработной платы тем ниже, чем безопаснее работа. На рис. 13.10 кривая B₁ представляет различные комбинации ставок заработной платы и уровней безопасности (S), доступные Александру и Борису, имеющим одинаковый уровень квалификации (среднее образование, пять лет трудового стажа). Выпуклость этой кривой в сторону, противоположную началу координат, указывает на то, что чем безопаснее занятие, тем дороже обходится каждая дополнительная единица безопасности в терминах заработной платы, которой приходится жертвовать. Кривая безразличия U_A принадлежит карте безразличия Александра, a U_B - карте безразличия Бориса. Александр изберет для себя занятие со ставкой заработной платы w_A и безопасностью S_A, а Борис - занятие с заработной платой w_B и безопасностью S_B.

Кривая B₂ представляет комбинации ставок заработной платы и уровней безопасности, доступные Виктории и Николаю, обладающим более высокой квалификацией (высшее образование, семь лет трудового стажа). Кривая безразличия U_B характеризует предпочтения Виктории, а кривая U_H - Николая. Заметим, что заработная плата Виктории при ее выборе ниже, чем заработная плата Бориса, хотя ее квалификация выше. Факт более высокой квалификации Виктории находит отражение в том, что при каждом заданном уровне безопасности Виктория может рассчитывать на более высокую ставку заработной платы, чем Борис (B₂ лежит выше, чем B₁). Виктория настолько сильно предпочитает безопасные условия работы (крутой наклон кривых безразличия), а Борис настолько склонен к риску, что заработная плата Виктории оказалась ниже, чем у Бориса. Впрочем, Николай имеет и более высокую заработную плату, и более безопасное занятие, чем Борис, благодаря своей более высокой квалификации.

Все эти наблюдения находятся в соответствии с теорией компенсирующих различий. Поскольку B₁ и B₂ имеют отрицательный наклон, каждый индивид имеет выбор, позволяющий замещать безопасность заработной платой, и наоборот.

Разумеется, компенсирующие различия являются не единственным источником различий в заработной плате людей с одинаковыми способностями. Дискриминация работников по половому или национальному признаку со стороны работодателей также может вести к различиям в заработной плате. Наконец, условия несовершенной конкуренции на рынке труда - еще один источник различий в заработной плате, особенно актуальный для стран с переходной экономикой. Например, доступ к некоторым занятиям может открываться только с принадлежностью к определенному клану, роду, группировке.