Теория сбережений

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1.СУЩНОСТЬ И ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ СБЕРЕЖЕНИЙ

1.1 Сбережения в обществе и факторы их определяющие

1.2 Краткая характеристика основных теорий, описывающих сбережения

1.3 Зависимость сбережений от параметров макроэкономической среды

2.ДИСКОНТИРОВАНИЕ

2.1 Простая процентная ставка

2.2 Сложные проценты

3. МЕЖВРЕМЕННОЕ РАВНОВЕСИЕ

3.1 Временные предпочтения

3.2 Межвременное бюджетное ограничение

3.3 Межвременное равновесие

3.4 Эффекты изменения и замещения в результате изменения ставки ссудного процента

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Сбережения - часть доходов населения, не использованная на цели текущего потребления. При сбережении происходит своего рода «жертвование» текущим потреблением ради потребления будущего. Основной принцип сбережений такой: человек сберегает определенную часть дохода тогда и только тогда, когда ожидаемая полезность потребления этой суммы в будущем выше, чем полезность потребления ее в настоящем. Сбережения образуются преимущественно в денежной форме. Та самая доля доходов, которую население готово откладывать, называется сберегательной квотой. Сбережения часто служат одним из источников образования ссудного капитала, то есть накапливающихся денежных поступлений для последующего предоставления кредита.

Существуют три вида использования денег: потребление (мгновенное приобретение товаров и услуг); инвестирование (долгосрочное вложение денег в предприятия, фирмы) и сбережения.

Финансовые ресурсы, материальную основу которых составляют деньги, имеют временную ценность. Временная ценность финансовых ресурсов может рассматриваться в двух аспектах. Первый аспект связан с покупательной способностью денег. Денежные средства в данный момент и через определенный промежуток времени при равной номинальной стоимости имеют совершенно разную покупательную способность. Так. 1000 руб. через какое-то время при уровне инфляции 60% будут иметь покупательную способность всего лишь 400 руб. При современном состоянии экономики и уровне инфляции денежные средства, не вложенные в инвестиционную деятельность или на хранение в банк, очень быстро обесцениваются. Второй аспект связан с обращением денежных средств как капитала и получением доходов от этого оборота. Деньги как можно быстрее должны делать новые деньги.

В любом случае экономист должен уметь определять, сколько будет стоить нынешняя сумма через определенный период, и оценивать будущие доходы сейчас.

1.СУЩНОСТЬ И ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ СБЕРЕЖЕНИЙ

1.1 Сбережения в обществе и факторы их определяющие

В экономической литературе встречается большое количество определение понятия "сбережения". Поэтому в первую очередь рассмотрим, что представляют собой сбережения граждан в форме вкладов в коммерческих банках. Наиболее простое определение термина "сбережения" дано Дэвидом Полфреманом и Филиппом Фордом в книге "Основы банковского дела" и означает "воздержание от трат". Таким образом, из этого определения можно сделать вывод, что понятие "сбережения" представляет собой результат накопления собственниками богатства, в частности, в виде денежных средств, а область его применения распространяется на действия отдельных лиц и членов их семей, т. е. прежде всего на домашние хозяйства. При этом к основным побудительным мотивам накопления сбережений могут быть отнесены следующие: перестраховка - деньги откладываются "на черный день"; бережливость - некоторые люди и в целом народы в силу привычки или обычая более экономны в своем расходовании полученного дохода, чем другие; отсроченная покупка -- сбережения накапливаются для осуществления финансирования покупки в будущем; контрактные обязательства - деньги откладываются для погашения закладной или выплаты ссуды, уплаты страховых взносов и т. п.

Источником же накопления сбережений является доходная часть семейного бюджета, которая состоит из натуральных и денежных доходов семьи. Но доход, полученный семьей и натуральном выражении, в прямом виде не пригоден для накопления, поэтому члены семьи используют его для удовлетворения собственных потребностей, а остаток натурального дохода, как правило, превращают через продажу в денежный доход, так как доход в денежной форме более удобен для накопления сбережений.

На размер национальных сбережений домашних хозяйств оказывает влияние действующий уровень налоговых платежей с доходов физических лиц, политика правительства по вопросу сбережений, доступность кредита п ожидания ценовых изменений. А действующий уровень процентных ставок, как считают многие экономисты, оказывает неэластичное воздействие на размер сбережений. Так, например, в течение последних десяти лет в нашей стране процентные ставки', выплачиваемые по вкладам граждан, часто, а особенно в 1992 -- 1993 гг., оказывались ниже темпов инфляции, в результате чего постоянно сокращалась реальная стоимость сберегаемых средств. Однако сбережения в нашей стране имели место.

Резкое увеличение темпов инфляции в 1992-1993 годах привело к изменению структуры расходов домашнего хозяйства. Больший удельный вес приобрели расходы, обеспечивающие жизнедеятельность семьи, и уменьшились остальные расходы. Однако сбережения домашних хозяйств не претерпевали за эти сложные годы значительных изменений и оставались приблизительно ни одном уровне -- 9,6% общего уровня полученных доходов. Постоянный удельный нес накоплении и структуре доходов и расходов позволяет согласиться с мнением специалистов, которые считают, что с ростом совокупного национального дохода возрастает уровень сбережении домашних хозяйств. С другой стороны, быстрое обесценение денег в период кризиса 1992 -- 1993 гг. и отрицательные реальные процентные ставки в этот период скорее являлись стимулами к быстрому расходованию накоплении, ко, как свидетельствуют статистические данные, этого не происходило. Поэтому мотивация сбережения домашними хозяйствами является не только экономической.

Но вес же сбережения представляют собой определенную форму развития меновых отношений в обществе, которые, в свою очередь, являются следствием развития производственных отношении.

Деньги, не потраченные на потребление, -- это, по определению, сбереженные деньги. Если их не припрятывать, то какое применение они могут иметь, пока не нужны. Ответ: сбереженные деньги можно заставить работать, чтобы принести их владельцам еще большие деньги. А. Маршалл в работе "Принципы экономической науки" даст определение деньгам как капиталу, представляющему собой "часть богатства человека, которую он выделяет на получение дохода в форме денег, или, еще более широко, на приобретательство". То есть домашние хозяйства с накоплениями совершают определенные действия. Ими, как правило, являются:

· Покупка драгоценных металлов или камней (ювелирные изделия).

· Покупка имущества и вещей, имеющих небольшой, но постоянный спрос.

· Покупка долговых обязательств.

· Покупка ценных бумаг, имеющих постоянный спрос.

· Покупка иностранной валюты.

· Хранение валюты Российской Федерации дома в виде наличных денежных знаков.

· Хранение валюты Российской Федерации в банке в виде безналичных денежных средств.

Некоторые перечисленные формы сбережения включают в себя такие распространенные виды сбережений, как страхование жизни, участие в негосударственных пенсионных фондах. Но основными в данный момент времени формами сбережения являются банковские вклады, иностранная валюта, наличные денежные средства "под матрасом".

Неденежные способы накопления сбережении требуют от граждан (домашних хозяйств) приобретения специальных знаний, чтобы успешно и постоянно проводить с этими ценностями операции, направленные на получение прироста сбережений. Денежные способы накопления сбережений не требуют, чтобы собственники совершали постоянные операции со своими деньгами, а приращение сбережений зависит от срока предоставления их заемщику. Поэтому денежные формы сбережения более доступны желающим производить сбережения. Хранение наличных денег в "чулке" не дает дополнительного приращения накопленного капитала. В связи с этим вклады в банки и остальные формы сбережений, кроме хранения денег дома, являются более привлекательными для владельцев сберегаемых денег ввиду возможности получить дополнительный доход. Наличие множества средств сбережении позволяет владельцу накоплений производить выбор способа сбережения накоплений, а при выборе из имеющихся инструментов сбережения наиболее приемлемого владельцы сберегаемых денег вынуждены обращать внимание на целый ряд критериев. Предпочтение в выборе каждого критерия зависит от намерений и возможностей лица, собирающегося сберегать деньги, но всегда среди них присутствуют три основных критерия, а именно: ликвидность, безопасность, норма дохода.

Ликвидность представляет собой легкость, с которой можно перевести сбережения в наличные деньги с тем, чтобы их тратить. Сумма, сберегаемая в ликвидной форме, будет изменяться в зависимости от индивидуальных потребностей владельца сбережений.

Безопасность предъявляет в качестве основного требования к сбережениям возможность в определенный момент в будущем получить свои средства назад. Таким образом, форма сбережения, допускающая возможность потери сбережений, будет менее предпочтительна по сравнению с той формой, которая предполагает безопасное вложение денежных средств.

Норма дохода выступает основной мотивацией при выборе формы, которая будет использована для хранения сбережений, а особенно когда рассматривается возможность хранить их в каком-нибудь банке.

Между безопасностью (сохранностью), нормой дохода и ликвидностью существует сложноподчиненная зависимость. Средства сбережений с высокой степенью риска, вызванной особенностью способа сбережения, должны обеспечить высокую норму дохода; чтобы привлечь деньги, и, естественно, высокая норма дохода должна также компенсировать уменьшение ликвидности. Но следует заметить, что предлагаемая высокая норма дохода не всегда означает, что такая норма фактически будет достигнута. С другой стороны, решение задачи сохранить покупательскую способность денег и обеспечить реальный прирост сбережений ставит в зависимость норму дохода сбережений от уровня инфляции. Следовательно, потенциальный вкладчик вынужден идти на уступку в ограничении ликвидности своих сбережений и на принятие существующей нормы риска. Увеличение срока хранения сбережений должно приводить, соответственно, к увеличению нормы дохода, так как увеличение срока пропорционально уменьшает ликвидность и безопасность сбережений.

Решить проблему сохранности сбережении с одновременным их приращением можно с помощью банков. Помещение денежных средств в банк позволяет вкладчику значительно уменьшить риск потери сбережений в случае совершения кем-нибудь противозаконных действий (грабеж, воровство, обман) и позволяет получить приращение размещенных во вкладе средств. Но риск потери денежных средств, помещенных в банк, для вкладчика вес же остается, так как он зависит также от множества рисковых факторов банковской деятельности. Принято выделять три основных типа рисков, которые более тесно связаны с риском потери банком сбережений вкладчиков: инфляционные риски, кредитные, политические риски. Первые риски связаны с инфляционным обесценением сбереженных денег в связи с превышением темпа роста цеп над выплачиваемыми по вкладу процентами, а негативный реальный процент при ускорении инфляции для вкладчиков скорее правило, чем исключение. Вторые риски, свойственные всякому необеспеченному кредиту, возникают из-за необеспеченности вкладной операции. Третьи риски связаны с возможностью принятия государством конфискационных или ограничительных мер в отношении вкладчиков. Следовательно, инфляционные и политические риски являются внешними по отношению к банковской системе и оказывают, соответственно, равномерное воздействие на банки.

Таким образом, с одной стороны, домашние хозяйства имеют постоянную потребность размещать временно свободные денежные средства в разные средства сбережения. А общество, с другой стороны, заинтересовано в том, чтобы временно свободные денежные средства граждан были вовлечены в экономику и эффективно использовались в процессе производства материальных благ. Успешное решение этой задачи для любой страны, в первую очередь, определяется объемом накопленных сбережений гражданами, во вторую - зависит от эффективности их использования.

Но не вес средства сбережений являются эффективными для общественного производственного процесса. Поэтому вопрос, в какой форме граждане сберегают денежные средства, приобретает общественно-экономическое значение в связи с тем, что накопления могут преобразовываться в ту или иную форму сбережений и, соответственно, либо участвуют в процессе производства материальных благ, либо нет. Например, покупка сертификата акций на вторичном фондовом рынке не является реальным инвестированием в компанию, которая выпустила акции. Однако позволяет компаниям иметь долгосрочный капитал, а владельцу акции более краткосрочные вложения средств. Подобным образом сбережения, внесенные на счет в строительную компанию, ссужаются тем кто собирается приобрести дом или квартиру, и являются капиталом для покупки дома. Также сбережение могут быть помещены в банк, который пустит их в дело. Из этого следует, что сбережения и инвестиции тесно взаимосвязаны. Без сбережении не могло бы быть инвестиций, последние являются естественным результатом первых. Однако не все формы сбережений тесно связаны с инвестициями. Наличные деньги "на руках" -- это своего рода потерянные деньги для экономики.

Являясь одним из факторов изменения уровня дохода, сбережения представляют собой утечку денежных средств из кругооборота дохода, так как оставляют в нем меньше денег для обслуживания процесса потребления и тем самым сокращают объем кругооборота доходов.

С другой стороны, сбережения домашних хозяйств, превратившиеся в средства сбережения (кроме наличных денег "на руках"), порождают собой инвестиции, которые, в свою очередь, создают дополнительный капитал, обеспечивающий дополнительный выпуск ВНП.

Таким образом, сбережения домашних хозяйств, превратившись и инвестиции через рост капитала, представляют собой вливание средств в кругооборот доходов. Для простоты рассуждений предполагаем, что инвестиции осуществляют только домашние хозяйства, хотя возможны и инвестиции компаний.

Сбережения и инвестиции могут осуществляться одним и тем же лицом, но это необязательно. Предприятие могло откладывать деньги в резерв в течение ряда лет с тем, чтобы потом использовать эти средства на приобретение нового оборудования, в этом случае субъект сбережений и инвестор -- одно и то же лицо. С другой стороны, какой-нибудь человек мог накапливать излишки средств на своем банковском счете, и это давало банку возможность кредитовать производство, которое на занятые у банка средства приобрело новое оборудование. В этом случае субъект сбережений и инвестор различаются, хотя инвестор через' механизм кредита использует денежные средства владельца сбережений. "Различные средства сбережений выступают как важное звено в цепи передачи сберегаемых средств от их владельца к инвестору, хотя передача денежных средств может осуществляться и напрямую.

Также следует отметить, что форма сбережений граждан "на руках" представляет собой чистую утечку средств из кругооборота дохода. А это, в свою очередь, отрицательно влияет на рост национального дохода, так как если приток денежных средств в виде инвестиций в кругооборот дохода больше, чем утечка сбережений из него, то при прочих равных условиях национальный доход возрастает. При превышении утечки средств из кругооборота над вливанием происходит сокращение национального дохода. Равенство противоположных потоков Денежных средств, сбережений и инвестиций приводит к равновесию и оставляет национальный доход без изменений.

Мировой опыт инвестирования доказывает, что большая часть денег, идущих на инвестиции, поступает из денежных средств, сбереженных внутри страны. Но в любом случае за определенный период времени происходит выравнивание сбережений и инвестиций.

Так, если инвестиции больше, чем сбережения, то национальный доход будет расти; если растет национальный доход, растут и сбережения. Это будет продолжаться до тех пор? пока возросшие сбережения не станут равны первоначальному увеличению инвестиций. Экономика возвращается к равновесию на более высоком уровне дохода, и сбережения снова равны инвестициям.

Верно и обратное, когда не хватает сбережений для финансирования инвестиций: если сбережения превышают инвестиции, то национальный доход сокращается; если сокращается национальный доход, уменьшаются и сбережения. Это продолжается до тех пор, пока сбережения не уменьшаются до такого уровня, что они снова уравниваются с инвестициями. Экономика возвращается к равновесию на более низком уровне дохода, и снова сбережения равны инвестициям.

Описанные выше ситуации с национальным доходом показывают, что экономика стремится находиться в равновесии, которое достигается, когда предельная производительность капитала совпадает с предельным временным предпочтением.

1.2 Краткая характеристика теорий, описывающих сбережения

К настоящему времени в западной экономической науке имеется целый ряд теорий, направленных на объяснение поведения населения относительно сбережений:

1. Теория абсолютного дохода Кейнса, выдвинутая им в 30-е годы ХХ века, утверждает, что между сбережениями и доходом существует линейная зависимость, выражаемая следующим образом:

S = a + sY^d (1)

где S - сбережения, Y^d - текущая величина располагаемого дохода,
s - предельная склонность к сбережениям, a - константа. В соответствии с данной теорией, коэффициент сбережений (сбережения в процентах к ВНП), должен расти в тех странах, где наблюдается рост доходов. Однако теория абсолютного дохода имеет мало подтверждений статистического характера.

2. Теория относительного дохода состоит в том, что потребление, а, следовательно, и сбережения, зависят не только от текущего дохода, но и от предшествующего уровня дохода и потребительского поведения. Одной из модификаций теорий относительного дохода стала теория Дюзенберри, названная по имени американского экономиста, предложившего ее в 40-е годы. Эта теория может быть выражена следующей формулой:

C₁ = a + (1-s)Y^d₁ + bC_h, (2) где:

С₁ - потребление в период времени 1;

Y^d₁ - доход в период времени 1;

C_h - предыдущий наивысший уровень потребления;

a и b - константы.

Таким образом, по теории Дюзенберри, функция сбережений в краткосрочном периоде является возрастающей: при кратковременном увеличении дохода население не стремится сразу потратить его в силу инерции и сложившихся к данному моменту потребительских привычек. Однако с течением времени, когда уровень дохода стабилизируется, население возвращается к старому коэффициенту сбережений за счет увеличения потребления.

3. Теория перманентного дохода, разработанная в 50-е годы экономистом Милтоном Фридманом, предполагает, что население принимает решение о потреблении и сбережениях на основании ожидаемого совокупного дохода за все время своей жизни. По мнению Фридмана, доход, получаемый индивидуумом в каждый момент времени, состоит из двух компонентов: перманентного (постоянного) и транзитивного (временного) доходов. Перманентные доходы - это регулярные доходы, которые обусловлены имеющимся в распоряжении индивидуума материальным и нематериальным капиталом; они зависят от уровня благосостояния человека, его образования и прочих факторов. Фридман утверждает, что население в состоянии оценить полезность такого рода доходов в течение времени жизни и распределить потребление между отдельными периодами жизни таким образом, чтобы максимизировать совокупную полезность доходов. Транзитные доходы - это нерегулярные доходы, связанные, например, с неожиданными изменениями рыночной стоимость активов, изменениями ценовых пропорций, выигрышами в лотереи и прочими непредсказуемыми событиями. В наиболее жесткой форме теория перманентного дохода гласит, что население будет стремится потреблять все перманентные доходы и сберегать транзитные сбережения. Тем не менее, доказательств справедливости теории перманентного дохода не так уж много. Скорее, наоборот, в ряде случаев исследования показали, что склонность к расходованию транзитных доходов на потребление, а не сбережение, очень велика. Как следствие, возникли вариации теории Фридмана, которые имеют менее жесткий характер. Основное утверждение состоит в том, что склонность к сбережению за счет перманентного дохода меньше, чем за счет транзитного дохода. Подтверждение данный вывод нашел в исследованиях Дитона, который в 1989 году пришел к выводу, что в мотивах сбережений населения развивающихся стран важную роль играет неопределенность будущих доходов. В результате население сглаживает потребление в течение длительного периода времени за счет сбережений.

4. Несколько отличается от теории перманентного дохода теория жизненного цикла, предложенная в 50-е годы американскими экономистами Андо и Модильяни. Согласно теории жизненного цикла, человек стремится к максимизации совокупной полезности потребления в течение периода своей жизни при наличии бюджетного ограничения. По данной теории величина всех будущих потоков потребления равна сумме накопленного текущего богатства человека и величины всех будущих доходов. В течение своего трудоспособного возраста человек сберегает больше определенную часть своего дохода, чтобы в момент выхода на пенсию иметь резерв накоплений, позволяющий не допустить резкого падения уровня потребления, связанного с сокращением доходов.

5. Английский экономист Калдор выдвинул гипотезу о социальной природе сбережений. Его теория классов базируется на том, что рабочие, получающие доходы от трудовой деятельности, менее склонны к сбережениям, чем капиталисты, чей доход складывается в основном из процентов и дивидендов.

1.3 Зависимость сбережений от параметров макроэкономической среды

Производство продукции обеспечивает соответствующую сумму денежного дохода населению, но нет гарантии, что получатели дохода израсходуют его полностью. Какую-то часть дохода можно сберечь, поэтому она не найдет отражения в спросе. Сбережения являются причиной нарушений в потоках доходов-расходов, так как они являются изъятием средств из потока доходов, что вызывает недостаток расходов на потребление для закупок производственной продукции. То есть сбережения вызывают недостаточность потребления.

Но некоторые ученые (в частности - представители классической школы экономической теории) приводят довод о том, что сбережения не приводят к недостаточности спроса, потому что вся сумма сбережений будет инвестирована. Инвестирование и происходит для того, чтобы любую недостаточность потребительских доходов: инвестиции заполняют любой пробел в потреблении, вызванный сбережением. То есть является допустимым то предположение, что предприниматели будут инвестировать столько, сколько домохозяйства рассчитывают сберечь.

Такая взаимосвязь будет функционировать, если будет существовать особая экономическая структура - денежный рынок, который гарантирует равенство сбережений и инвестиций, а отсюда и полную занятость. Это означает, что денежный рынок(ставка процента) будет следить за тем, чтобы денежные средства, которые вышли из потока "доходы-расходы" как сбережения, автоматически вновь появились как деньги, затраченные на инвестиционные товары.

Чтобы детальнее проанализировать поток “доходы - расходы” с точки зрения сбережений нужно ввести понятия средней склонности к сбережению и предельной склонности к сбережению.

Средняя склонность к сбережению(APS) - это выраженная в процентах доля любого конкретного дохода, которая идет на сбережения. Данная величина отражает отношение величины сбережений к величине данного конкретного дохода. Зависимость дохода и средней склонности к сбережению такова: с увеличением уровня дохода растет и показатель APS. Этим количественно подтверждается вывод о том, что потребляемая доля дохода после уплаты налогов снижается и возрастает по мере его увеличения. Но на практике, так как доход после уплаты доходов или потребляется, или сберегается, сумма потребляемой и сберегаемой частей поглощает всю величину дохода любого уровня.

Предельная склонность к сбережению (MPS) - это часть прироста (сокращения) дохода, которая идет на сбережение. Величина MPS определяется как отношение любого изменения в сбережениях к конкретному изменению в доходах. Данный показатель характеризуется следующим правилом: величина предельной склонности к сбережению и соответствующая величина предельной склонности к потреблению в сумме должны давать единицу. То есть прирост дохода может идти или на потребление, или на сбережение. Та доля изменения в величине дохода, которая не потребляется, почти всегда идет на сбережения

Но нужно отметить тот факт, что не все исследователи полностью согласны с зависимостью изменений MPS от изменений в уровне дохода. В течение многих лет экономисты были уверены в том, что с ростом дохода величина MPS увеличивается. Считалось, что потребляться будет уменьшающаяся доля прироста дохода, а сберегаться - возрастающая. Теперь же многие ученые полагают, что для экономики в целом MPS является величиной постоянной. Это допущение также помогает упростить анализ теории сбережений.

Обоснование саморегулирования модели “сбережения-инвестиции” с помощью ставки процента сводится к следующему: при прочих равных условиях домохозяйства склонны потреблять, а не сберегать; потребление товаров и услуг удовлетворяет человеческие потребности, а не использованные денежные средства - нет. Отсюда делается вывод о том, что потребители будут сберегать в том случае, если кто - то будет платить им ставку процента в качестве вознаграждения за то, что они сберегают. Чем выше ставка процента, тем больше денежных средств будет сберегаться. Платить населению ставку процента должны будут инвесторы, которые стремятся найти денежный капитал, чтобы обновить или расширить предприятие или парк производственного оборудования. Представители классической школы экономической теории пришли к выводу, что денежный рынок, на котором владельцы сбережений предлагают свои средства, а предприниматели предъявляют свой спрос на инвестиции, устанавливает равновесную цену на использование денег - равновесную ставку процента, при которой количество сбереженных средств равно количеству инвестиций.

2. ДИСКОНТИРОВАНИЕ

Процентными деньгами называют абсолютную величину дохода, полученную от предоставления денег в долг.

Процентной ставкой называют относительную величину дохода за определенный период времени.

Периодом наращения называют интервал времени, к которому приурочена процентная ставка.

Наращением называют процесс увеличения денег, предоставляемых в долг.

Наращенной суммой называют первоначальную сумму вместе с процентными деньгами.

Множитель наращения показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.

Простыми процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляются на первоначальную сумму.

Сложными процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляют на всю накопленную сумку, а не только на первоначальную, как при начислении простых процентов.

Декурсивными процентами называют проценты, начисляемые по принципу наращения на сумму долга, процентную ставку называют при этом ставкой наращения.

Антисипативными процентами называют проценты начисляемые по принципу скидки с конечной суммы задолженности называют учетной ставкой.

Дискретными процентами называют такой способ наращения, при котором время считают величиной дискретной.

Непрерывными процентами называют способ наращения, при котором время рассматривают как непрерывное.

Компаундинг - это процесс перехода от сегодняшней (т.е. текущей) стоимости капитала к его будущей стоимости.

Дисконтирование - это процесс определения сегодняшней (т.е. текущей) стоимости денег, когда известна их будущая стоимость. Применяется для оценки денежных поступлений (прибыль, проценты. Дивиденды) с позиции текущего момента.

2.1 Простая процентная ставка

Любые проблемы, связанные с финансами, имеют множество нюансов. Причем в практических проблемах, связанных с расчетом процентов, эти нюансы в основном касаются определения длительности займа t. Отметим некоторые из них. Для этого еще раз напомним, что мы договорились считать единицей времени год.

В краткосрочном контракте по предоставлению кредита срок его действия естественно измерять днями. Поэтому при выбранной единице времени длительность займа удобно записывать в виде

t=n/N (1)

где n - длительность контракта в днях, а N - число дней в году. При этом оказывается, что в разных странах мира сложилась своя практика, банковская и коммерческая, в отношении базы времени N . Возможны следующие четыре варианта:

N=360, N=3б5, N=365,25, N = 366.

из которых первый во многих странах называется коммерческим годом.

Но выбор одного из этих вариантов еще не вносит полную ясность в расчет t поскольку не меньше подходов к определению числа n. Так, оно может быть точным числом дней от одной даты до другой, включающим или не включающим в себя границы. Хотя наиболее распространенная практика определения числа дней ссуды по календарю такая: первый день не учитывается, а последний - учитывается. Но это же число может получаться совсем по-другому. Например, когда рассматриваемый период (ссуды) разбивается на три части, две из которых - первая и третья - выражаются в днях, а средняя - точным числом месяцев, которые берутся равными 30 дням, или семестров, равных 90 дням.

Кстати, в Германии, Дании, Швеции год условно считается коммерческим, а месяц - имеющим 30 дней. Также коммерческий год используется во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии. Но здесь предпочитают рассчитывать точное число дней контракта по календарю. Наконец, обычный год в 365 дней (или 366) и календарный расчет срока распространен в таких странах, как Португалия, США и Великобритания. При этом, скажем, в Англии, при банковских ссудах полгода приравниваются к 182 дням.

В банковской системе используют три способа расчета процентов:

Точеные проценты с точным числом дней ссуды или 365/365.

Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды или 365/360.

Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды или 360/360.

Вариант 360/365 на практике не применяется.

Формула наращения по простой процентной ставке

Пусть: I - проценты за весь срок ссуды; Р - первоначальная сумма долга;S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;i - ставка наращения (десятичная дробь);n - срок ссуды. Каждый год процента составляют Рi. Начисленные за весь срок проценты:

I=Pni (2)

Наращенная сумма:

S = Р + I = Р (1+ni) (3)

Это - формула простых процентов. Множитель - множитель наращения проема процентов.

Если предусмотрены изменяющиеся во времени процентные ставки, то наращенная сумма будет определяться следующим образом:

S = Р ( 1 +n₁i₂+ n₂i₂ + ... +n_mi_m ) (4)

Где i_k - процентная ставка в период k,

n_k - продолжительность периода к.

В ряде практических приложений финансового анализа встает вопрос об определении первоначальной суммы долга по накопленной сунне, в зависимости от используемой ставки он решается путей использования математического дисконтирования или банковского учета.

Математическое дисконтирование

Математическое дисконтирование является точным формальным решением обратной задачи.

Р = S/(1+ni) (5)

Множитель:

1

1 + ni

называют дисконтным множителем.

Задача 1

Определить сумму, вложенную в коротко-срочные облигации доходностью 5% годовых на 7 месяцев, которые принесли дивиденды на 19000 рублей.

Решение

i = 0,05/12 = 0,0041 или 0,42 %

по формуле (5): P= 19000/(1+7*0,0041) = 18464,5 рубля

2.2 Сложные проценты

Идея сложных процентов очень проста. В них, в отличие от простых процентов, существует период времени, по истечении которого проценты начисляются не только на имеющуюся в начале этого периода сумму, но и на накопившиеся к его концу проценты. Конечно, интервал этот может быть разным по длине, например, месяц или год. Но если уж он выбран, то является циклическим, т.е. на некотором промежутке ось времени разбивается этими периодами, а равные части, как линейка на сантиметры. В то же время так же, как и простые проценты, сложные не могут не существовать!

Но если без простых процентов нельзя обойтись из-за соображений удобства в обращении или, скажем, ощущения справедливости линейной зависимости вознаграждения от суммы кредита и времени, то в случае сложных процентов основную роль играет наличие свободной конкуренции.

Формула наращения сложных процентов

S = P(1 + i)ⁿ (6)

Р - первоначальная сумма долга;

S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;

i - ставка наращения (десятичная дробь);

n - срок ссуды.

Например,

Задача 2

Если положить на срочный вклад 100 000 под 60% годовых и на два года, то в результате на этом вкладе окажется 220 000, если действует формула начисления простых процентов (3) и ставка за все это время не изменится:

S = 100 000(1+2*0,6) = 220 000.

А если через год снять имеющуюся на счету сумму 160000 и положить на такой же срочный вклад, но в другом банке, то через те же два года получится сумма 256 000 = 160 000 + 96 000, очевидно, на 36 000 большая. Но ведь первый банк не захочет потерять своего клиента-вкладчика и потому сразу предложит ему формулу(6): S = 100 000(1+0, 6)² =256 000.

Переменные процентные ставки

В некоторых случаях(каких) ставка может изменяться во времени, тогда формула начисления сложных процентов примет вид:

S = P(1 + i)ⁿ¹ (1 + i)ⁿ² … (1 + i)^nk. (7)

Математическое дисконтирование

P = S/(1+i)ⁿ (8)

Р - первоначальная сумма долга;

S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;

i - ставка наращения (десятичная дробь);

n - срок ссуды.

Задача 3

Банк предлагает 50% годовых. Каков должен быть первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 100 000?

Решение

По формуле (8):

P = 100 000 / (1+0,5)³ = 29600.

Сравнение роста по сложной и простой процентной ставке

Сравним множители наращения по простой и сложным процентным ставкам. При сроке большем нуля и меньше года множитель наращения по простой процентной ставке превосходит множитель наращения по сложной:

(1+ni) > (1+i)ⁿ

При сроке больше года множитель наращения по сложной прцентной ставке больше множителя по простой:

(1+ni) < (1+i)ⁿ

При сроках, равных нулю и единице, множители наращения по сложным и простым процентам равны.

S

p

0 1 n время

Для наглядности рассмотрим таблицу «Простые и сложные проценты для капитала P =100 000»

Таблица 1 - «Простые и сложные проценты для капитала P =100 000»

года	3%	9%	15%	20%
	Прост.	Слож.	Прост.	Слож.	Прост.	Слож.	Прост.	Слож.
1	3	3	9	9	15	15	20	20
5	15	16	45	54	75	101	100	149
10	30	34	90	137	150	305	200	519
15	45	56	135	264	225	714	300	1441
20	60	81	180	460	300	1537	400	3734

Насколько прогрессивна сложная процентная ставка, очевидно, ее более интенсивный рост при увеличении срока капитализации и доходности налицо.

Инфляция

Изменение стоимости за счет инфляции:

С= S*J (9)

C - номинальная стоимость,

S - реальная стоимость (та, которая бы была, если бы не было инфляции),

J - индекс инфляции, равный 1+ j,

j - процент инфляции.

Инфляция является цепным процессом и всегда учитывается по формуле сложного процента.

Таким образом, инфляция порождает такие понятия, как реальная и номинальная процентные ставки. Под реальной процентной ставкой понимают ставку процента i, который бы капитализировался не будь инфляции j. Под номинальной процентной ставкой h понимают ставку, применяемую инфляционным деньгам. Эти ставки (для сложных процентов) соотносятся:

1+h = (1+i) (1+j), (10)

откуда получаем

h = i + j + ij. (11)

Часто последним членом пренебрегают, т.е. :

h=i +j, (12)

Рассчитанная таким образом номинальная ставка не сильно отличается от рассчитанной по формуле (12), но только в случае если инфляция не существенна. Если темпы инфляции высоки, то пренебрегать последним членом нельзя.

3.МЕЖВРЕМЕННОЕ РАВНОВЕСИЕ

3.1 Временные предпочтения

Сбережение части своего дохода означает, что сберегатель откладывает возможность приобретения благ в данном году. Но потребитель может расходовать больше, чем его текущий доход, прибегая к займам.

Таким образом, то, как много сберегается и как много берется в долг, - это дело выбора конкретного субъекта. Этот выбор зависит в определенной степени от предпочтения между потреблением в текущем году и большим потреблением в следующем году. На рис.3.1 иллюстрируются кривые безразличия между настоящим и будущим потреблением благ. Кривые показывают предпочтения между расходом текущих доходов немедленно и откладыванием потребления на один год. Допустим, что потребитель имеет 20 000 ден. ед. для распределения их расходования на два периода. Кривые безразличия показывают сочетания текущих и будущих расходов из данного объема текущего дохода, предпочтительность которых для потребителя одинакова. Мы исходим из того, что инфляция отсутствует, покупательная способность денежной единицы одинакова в обоих периодах, блага, доступные в данном году, будут доступны в следующем и по тем же ценам.

Рис. 3.1. Временные предпочтения

На рис. 3.1 мы видим, что в точке А все 20 000 ден. ед. расходуются в текущем году, а потребление дохода этого года в следующем году равно нулю. Точка В на кривой безразличия показывает, что облигация, по которой выплачивают в конце первого года 1100 ден. ед., будет делать для ее владельца равнопредпочтительным расходование всего своего дохода в этом году или приобретение облигации за 1000 ден. ед. текущего дохода. Чтобы потребитель мог рассматривать приобретение облигации в качестве альтернативы, достаточно 10% дивиденда.

Различают положительное, нулевое и отрицательное временное предпочтение.

Положительное временное предпочтение означает, что более 1 ден. ед. в будущем требуется для компенсации отказа от возможности тратить 1 ден. ед. в текущем периоде.

Нулевое временное предпочтение означает, что потребитель откажется от 1 ден. ед. текущего дохода в обмен на 1 ден. ед. дохода через год, так что его благосостояние останется прежним. Потребитель с нулевым временным предпочтением не потребует никакого процента на свои сбережения.

Отрицательное временное предпочтение означает, что потребитель будет делать сбережения, даже если откладывание 1 ден. ед. текущего дохода обернется возвратом менее 1 ден. ед.

Предпочтения по распределению доходов у разных потребителей различны. Одни хотят получить немедленное вознаграждение и имеют положительное временное предпочтение, их кривые безразличия имеют крутой наклон. Потребители более бережливые и терпеливые, наоборот, имеют пологие кривые безразличия. Но в целом, большинство потребителей имеют положительное временное предпочтение.

Наклон кривых безразличия в каждой точке определяется предельной нормой временного предпочтения.

Предельная норма временного предпочтения MRTP - это стоимость в денежных единицах добавочного будущего потребления, требуемого для компенсации потребителю, отказавшемуся от каждой дополнительной денежной единицы текущего потребления при том, что благосостояние потребителя остается неизменным.

Предельная норма временного предпочтения в точке на кривой безразличия (на рис. 3.1) - это наклон кривой безразличия в этой точке, умноженной на -1. Предельная норма временного предпочтения снижается, если потребление в первом году заменяется потреблением во втором году. Следовательно, по мере того что потребитель сберегает все больше и больше текущего дохода, для стимулирования сбережения каждой дополнительной денежной единицы текущего потребления ему нужна все более высокая компенсация во втором году. Так, между точками А и В на кривой безразличия U2 1000 ден. ед. текущего дохода эквивалентны 1100 ден. ед. во втором году. Предельная норма временного предпочтения (MRTP) между этими точками составляет:

где dС2 - объем потребления во втором году, необходимый для стимулирования потребителя отложить dC1 в первом году.

Предельная норма временного предпочтения (MRTP) между точками С и D составляет:

MRTP = (3000 ден.ед.)/(1000 ден.ед.) = 3

Значение MRTP между точками С и D больше, чем 1,1, т. е. больше, чем MRTP между точками А и В.

3.2 Межвременное бюджетное ограничение

Возможности для обмена текущего потребления на будущее потребление обусловлены рыночной ставкой ссудного процента. Если потребитель сберегает S ден. ед. текущего дохода, он будет потреблять более S ден. ед. в следующем году. Та величина, насколько больше он потребит, зависит от рыночной ставки ссудного процента. Если ставка ссудного процента составляет i% в год, то при сбережении S ден. ед. потребление в следующем году будет равно:

C2 = (I + i)xS,

где S - это разница между текущим доходом и текущим потреблением:

s = I-c1;

где I - доход.

Подставляя S = I - C1 в уравнение C2 = (I + i) x S, получим:

C2 = (I + i)x(I-C1).

Так, если доход - 20 000 ден. ед. и 2000 ден. ед. сберегаются, потребитель может потребить на 2200 ден. ед. больше во втором году в дополнение к своему основному доходу при 10% ставке ссудного процента. В таком варианте С1 = 18 000 ден. ед. и С2 = 2200 ден. ед. при 10% ставке ссудного процента.

На рис. 3.2 изображено межвременное бюджетное ограничение. Линия ММ1 показывает возможности для перевода потребления, которым пожертвовали в первом году, в потребление во втором году. Наклон межвременного бюджетного ограничения - (I + i).



Рис. 3.2. Межвременное бюджетное ограничение и межвременное равновесие

3.3 Межвременное равновесие

На рис. 3.2 равновесие достигается в точке Е. В этой точке индивид потребляет 18 000 ден. ед. такущего дохода. Объем сбережения составляет 2000 ден. ед. в год, что обеспечивает потребителю в дополнение к сумме его дохода в следующем году дополнительное потребление на 2200 ден. ед.

В точке равновесия наклон линии межвременного бюджетного ограничения равен наклону кривой безразличия. Предельная норма временного предпочтения - это наклон кривой безразличия, умноженной на -1. Умножение наклона бюджетной линии также на -1 дает:

MRTP = (I + i).

Чем круче кривые безразличия сберегающего, тем больше прибыль от ссудного процента, требующаяся для того, чтобы стимулировать потребителя к накоплению. Допускается, что предельная норма временного предпочтения всегда больше единицы во всех точках любой кривой безразличия. Потребитель с очень высоким временным предпочтением будет в равновесии в углу, соответствующем точке М. Этот потребитель не будет ничего из текущего дохода откладывать для накопления. Это означает, что для стимулирования потребителя к сбережению нужен положительный ссудный процент. Однако ставка ссудного процента не единственный фактор, оказывающий влияние на накопление. Последнее также зависит от доходов и предпочтений потребителей.

3.4 Эффекты изменения дохода и замещения в результате изменения ставки ссудного процента

В результате изменения в рыночной ставке ссудного процента возникает эффект изменения дохода и эффект изменения взаимозаменяемости текущего и будущего потребления (эффект замещения).

Повышение ставки ссудного процента поворачивает межвременное бюджетное ограничение вверх. Допустим, что ставка ссудного процента повысилась с 10 до 15%. Это приводит к переходу равновесия из точки E1 в точку Е2 (рис. 3.3, а). В результате текущее потребление за счет текущего дохода сокращается с 18 000 ден. ед. до 17 500 ден. ед. в год.

Рис. 3.3. Ставка ссудного процента и предложение сбережений

Потребление, финансируемое за счет сбережений части дохода, сверх дохода будущего года, составит:

С2 = 1,15 х 2500 ден. ед. = 2875 ден. ед.

Возникает вопрос: будет ли рост ставки ссудного процента стимулировать потребителей больше сберегать. Ответ на этот вопрос зависит от эффектов изменения дохода и замещения текущего и будущего потребления вследствие повышения ставки ссудного процента. Повышение ставки ссудного процента понижает альтернативную стоимость будущего потребления. В таких условиях в текущих денежных единицах получить каждый доллар будущего потребления стоит меньших затрат. Следовательно, уменьшение стоимости денежной единицы будущего потребления стимулирует потребителей выбирать будущее потребление вместо текущего. Это и есть эффект изменения их взаимозаменяемости, или эффект замещения, который имеет своим следствием - больше сберегать.

Увеличение реального дохода, обусловленное ростом ставки ссудного процента, ведет к тому, что потребитель в настоящем и в будущем увеличивает потребление всех нормальных благ. Увеличение текущего потребления обеспечивается посредством меньшего сбережения средств в этом текущем периоде. Следовательно, эффект изменения (в данном случае - увеличения) дохода вследствие роста ставки ссудного процента вызывает желание меньше накапливать. Больше или меньше сберегает потребитель, зависит от относительной силы эффектов замещения и изменения дохода.

На рис. 3.3, б эффект замещения вследствие повышения ставки ссудного процента с 10 до 15% превышает эффект изменения дохода. Объем сбережений увеличивается с 2000 до 2500 ден. ед. в год. Рисунок 43.3, б показывает две соответствующие точки на кривой предложения сбережений. Кривая предложения сбережений между этими двумя точками имеет восходящий наклон.

В других случаях эффект изменения дохода вследствие повышения ставки ссудного процента превосходит эффект замещения, а изменения в ставке ссудного процента не оказывают влияния на величину сберегаемых средств. Если эффект изменения дохода перевесит эффект изменения замещения, кривая предложения сбережений будет иметь наклон к началу координат. Эффект изменения дохода обладает большой силой при более высоком уровне ставки ссудного процента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение курсовой работы необходимо подвести основные итоги и сделать следующие выводы.

Сложность выбранной темы заключается в том, что рынок сбережений затрагивает интересы многочисленных, часто очень влиятельных групп. Государство не стремится ввести строгий механизм прироста денежной массы, который лишит его власти в этой сфере. Финансовые посредники имеют необоснованные доходы и также не заинтересованы в их потере. Однако анализ ситуации может вскрыть качественное влияние различных факторов на данные экономические институты и помочь построить систему мероприятий, направленных на мобилизацию сбережений.

Условием социальной стабильности любого государства выступает наличие широкого слоя так называемого «среднего класса» населения. В странах Запада процесс формирования этого слоя завершился несколько десятилетий назад. В нашей же стране существует значительный диспаритет между наиболее обеспеченным и наиболее бедной часть населения.

Учитывая ограниченные ресурсы государства, целесообразно поощрять любую активность населения в целях обеспечения собственного материального благополучия, устанавливая выгодные условия, льготы и гарантии для личных вложений в образование детей, повышение своей квалификации, в персонифицированную медицину, различные пенсионные, страховые фонды, покупку жилья и пр.

Содержание следующего за антикризисным стабилизационного этапа политики доходов должно включать неуклонный рост реальных доходов, резкое уменьшение бедности, обеспечение доступности товаров и услуг по сбалансированным с типичными доходами ценам.

В данный период увеличится доля платных социальных услуг (образования, здравоохранения, социального страхования, жилья и т.п.). Но для этого нужен рост личных доходов и особенно рост цены рабочей силы. Необходимо добиться адекватности минимальной заработной платы прожиточному минимуму, иначе говоря, воспроизводственным издержкам на рабочую силу, включая иждивенца, а также существенно повысить долю заработной платы в ВВП (до 50-60%) на основе более справедливого механизма распределения дохода предприятия между предпринимателем и трудовым коллективом.

Следовало бы также использовать и другие известные методы политики доходов: поощрять любые социально ориентированные накопления (к примеру, на цели образования, лечения), предоставлять по выбору налоговые льготы вместо детских пособий, льготировать вложения семей в негосударственные пенсионные фонды, в обучение детей, в содержание престарелых иждивенцев и т.п. Курс на рост доходов и цены рабочей силы приведет к уменьшению вмешательства государства в распределительные отношения с населением.

Сейчас, как известно, правительство сосредоточило свои усилия на пересмотре системы социальных гарантий и льгот гражданам. Определенное упорядочение и снижение гарантий неизбежно из-за дефицита бюджета. Но опыт Центральной и Восточной Европы показал, что действовать подобным образом следует только одновременно с оживлением экономики, когда расширяются границы самообеспечения экономически активного населения. В противном случае - неизбежны серьезное падение уровня жизни, обнищание населения, социальные конфликты.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Архипов А.И. Экономика. М.: Проспект 1998.

Бернштам М.С., Гуриев С.М. Механизм стимулирования экономического роста посредством восстановления сбережений населения // Экономика и математические методы. - 1996. - Т.32. - вып.3. - С. 31-53.

Ветров М. Специфика процесса сбережений населения России // Экономист. 1999 №9 с. 67

Гуриев С.М. Математическая модель стимулирования экономического роста посредством восстановления сбережений //Мат. моделирование. - 1996. - Т.8. - №5.

Доходы и расходы населения в 1995-1997 гг. // Центр. - 1997. - №8/9. - С. 41-43.

Компенсация дореформенных сбережений // Рынок ценных бумаг. - 1995. - №14. - С. 42-45.

Красильникова М. Личные сбережения населения // Вопросы статистики. 2001 №9 с. 70.

Максимова В.Ф. Микроэкономика. Распределение дохода. М.: ИНФРА. 2001.

Маркетинговое исследование рынка - методы получения информации и ее анализ // Маркетинг. - 1994. - №2. - С. 78-88.

Сбережения средних слоев населения России // Экономика и организация промышленного производства. - 1997. - №6. - С. 125-141.

Современная экономика. / Под ред. Мамедова О.Ю. - Ростов-на-Дону, 1996. С. 258-269.

Соколинский В. Психология доходов и сбережений // Финансовый бизнес. 2001. №8 с. 32