Министерство образования Российской Федерации

Волжский университет им. В.Н. Татищева

Экономический факультет

Кафедра «БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ»

Специальность «Менеджмент организации»

Контрольная работа

по дисциплине « Статистика »

Вариант № 1

Студент

3 курса, гр.ЭМЗ-303 Рожков А.В.

Руководитель Гениатулин В.Н.

Тольятти - 2006

Содержание

1. Задача 1

2. Задача 2

3. Задача 3

4. Задача 4

5. Задача 5

Список использованной литературы

Таблица приведена с учетом знака @, приведенного в таблице исходных данных, который означает что эти данные следует умножить на коэффициент К = 1,№ (где № соответствует последней цифре зачетной книжки). К = 1,6.

Найти: С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

число заводов;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод.

стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение:

Величину интервала определим по формуле:

Распределив коммерческие банки по группам, подсчитаем число банков в каждой из них. Техника подсчета следующая: необходимо сделать выборку коммерческих банков из таблицы исходных данных по величине уставного капитала и распределить их по полученным выше группам.

Таблица 2 - Групповая аналитическая таблица

Были выполнены аналитические группировки статистических данных, исходя из которых можно определять необходимые характеристики заводов.

В нашем случае заводы были разделены на пять групп. Подсчитано число заводов в каждой группе; среднегодовая стоимость основных производственных фондо всего и в среднем на один завод; стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод; размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов.

Фондоотдача максимальная получилась в 5 группе, а минимальная в 1 группе. Это означает что эффективнее всех основные производственные фонды используют заводы в группе 5.

Средняя заработная плата за февраль уменьшилась на 3,8% по сравнению с заработной платой за январь.

Дадим характеристику заработной платы по заводу в целом:

Средняя заработная плата за февраль уменьшилась на 1,1 % по сравнению с заработной платой за январь.

Если неизвестен фонд заработной платы необходимо использовать формулу средней арифметической взвешенной.

Если неизвестно число работников то расчет необходимо производить по формуле средней гармонической взвешенной.

Задача 3

Дано: В целях изучения стажа рабочих завода проведена пятипроцентная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Таблица 4

Найти: На основе этих данных вычислите:

средний стаж рабочих завода;

средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,997 предельную ошибку выбранной средней, возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих завода;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 6 до 12 лет.

Решение:

1) Определим средний стаж рабочих завода по формуле:

(3)

где (для нахождения середины интервалов);

2) Определим средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение

Для сгруппированных данных величина дисперсии определяется по следующей формуле:

(4)

Для нахождения среднего квадратического отклонения извлечем корень квадратный из дисперсии:

(5)

3) Коэффициент вариации находим по следующей формуле:

(6)

4) Для определения предельной ошибки выборки нам необходимо прежде всего рассчитать среднюю ошибку выборки:

(7)

Определим с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку выборки:

(8)

(9)

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,997 можно заключить, что средний стаж рабочих завода лежит в пределах от 13 до 16 лет.

5) По выборочным данным определим долю рабочих со стажем работы от 6 до 12 лет.

(10)

(11)

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

(12)

(13)

Определим границы генеральной доли:

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля рабочих со средним стажем средним от 6 до 12 лет находится в пределах от 2,1% до 9,7%.

Задача 4

Дано: Имеются данные о полугодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области, млн. руб.:

Найти: Для анализа представленного динамического ряда определите:

цепной абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

определите среднемесячный темп роста поставки шерстяных тканей. Сделайте выводы.

в целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Таблица 6

Решение:

Таблица 7

1) Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель - абсолютный прирост (Д). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по формуле:

(14)

(15)

Темп прироста определяем по формуле:

(16)

2) Среднемесячный темп роста определим по формуле:

(17)

где m - число коэффициентов роста.

или 98,8%

(18)

Средний уровень ряда определим по формуле:

(19)

По результатам расчетов получен ряд индексов, который отражает сезонную волну развития по месяцам. Результаты представим графически (Рис.1):

Дано: Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:

На 1 января - 10,3

На 1 февраля - 10,5

На 1 марта - 10,6

На 1 апреля - 10,8

На 1 мая - 11,3

На 1 июня - 11,6

На 1 июля - 11,8

Найти: Вычислите средний остаток вкладов:

за 1 квартал;

за 2 квартал;

за полугодие.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Решение:

Для вычисления среднего остатка вкладов, воспользуемся формулой для моментального ряда с равноотстающими уровнями, средняя хронологическая:

(20)

За 1-й квартал:

За 2-й квартал:

За полугодие:

Методы расчета средних уровней ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В 4 задаче ряд представляет собой определенное число, т.е. число месяцев, а в 5 ряд - неопределенное число т.к. количество дней в каждом месяце различно.

Задача 6

Дано: Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:

Найти: На основании имеющихся данных вычислите:

для рынка №1 (по двум видам товаров вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Таблица 8

Решение:

а) Общий индекс товарооборота рассчитаем по формуле:

или 119,6% (21)

Мы получили, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 19,6%.

б) Общий индекс цен рассчитаем по формуле:

или 106,9% (22)

По данной товарной группе цены в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 6,9%.

в) Общий индекс физического объема реализации рассчитаем по формуле:

или 111,9% (23)

Физический объем товарооборота увеличился на 11,9%.

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

или 119,6% (24)

Определим прирост товорооборота в отчетном периоде:

(25)

Прирост за счет изменения объема продаж:

(26)

Прирост за счет изменения цен:

(27)

Список использованной литературы

1. Шмойлова Р.А. Теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2002.

2. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики. - М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1998.