Вложения в человеческий капитал и оплата труда

Кафедра: Социология и Обществознание

Реферат

на тему: Вложения в человеческий капитал и оплата труда

Москва, 2008

Введение

Вопрос о человеческом капитале и его стоимости - один из самых насущных и болезненных. Это одна из самых запутанных, а потому и самых настоятельно требующих своего решения задач. Мало людей, которые были бы довольны оплатой своего труда, хотя многие понимают, что часть из изъятых у них денег расходовалась на их же нужды. Например, одна из самых необходимых затрат - это оплата образования в школах, профессиональных училищах, техникумах, наконец, в ВУЗах и т.п., без чего человек в современном мире не может заниматься трудом. При новых технологиях человек без квалификации просто не найдёт себе рабочего места, так как мало или просто неквалифицированная рабочая сила используется очень ограниченно. Такой человек часто не может сравниваться по выработке с обычными работниками, поэтому его наработка не окупается затратами на оплату его труда.

Человеческим капиталом (вероятно, лучше сказать - рабочей силой) сейчас принято называть такой запас способностей человека, который проявляется в производительности его труда и, при оплате по труду, в заработной плате. Поэтому инвестиции в человеческий капитал - это вложения в рабочую силу, без обучения которой невозможны производство, следовательно, и жизнь современного общества и страны.

Вопросы, касающиеся существующих сегодня в России методов оплаты за труд человека, соответствующий его знаниям и опыту, не будут предметом рассмотрения здесь. Они касаются «утечки умов», приводя к выезду из России половины эмигрантов с достаточно высоким образованием, и лежат за пределами темы этой заметки, считаясь как бы уже решёнными. Поэтому предполагается, что работник может быть уверен в том, что при рабочем месте, соответствующем его знаниям и опыту, он будет получать соразмерный заработок. Таким образом, далее будет изложен один из подходов к решению задачи об оплате труда, которая обеспечена квалификацией человека. Все это достаточно развитое общество сделать в состоянии и уже делает во многих странах мира с развитым рынком рабочей силы, который и обуславливает оплату труда, соразмерную вкладу отдельного человека в общее благосостояние.

Таким образом, в настоящей главе будут рассмотрен узкий вопрос, который позволяет понять и соразмерить требования отдельного работника и работодателя, обеспечив тем самым равновесие на рынке квалификации рабочей силы.

1. Оплата рабочей силы

Теоретически говоря, рабочая сила (человеческий капитал) имеет особую форму по сравнению с другими видами производительных сил. Обладатель её - человек, и рабочая сила не может поменять собственника, т.е. нельзя продать её. Поэтому лучше представлять рабочую силу как такой вид собственности, который можно сдать в аренду. Поступление на работу - это сдача на прокат своей рабочей силы. Поэтому, чтобы цена проката была большей, человек, как принято считать сейчас, сам должен заботиться о рабочей силе, он сам должен рассматривать вложения в свои навыки и знания.

Опыт и знания, которые и определяют квалификацию, требуют затрат и временных и материальных. Для знаний человеку в первую очередь необходимо время. В период обучения он не может, как правило, работать. Кроме того, часто кроме затрат времени человек должен за обучение платить. Навыки и опыт работы приобретаются как раз во время работы, но за них человек платит нехваткой в полученном заработке.

Таблица 1

В предположении об оплате по общественно необходимому труду, по наблюдениям за заработками можно сделать выводы о влиянии навыков и знаний на производительность людей с разными уровнями знаний (образования) и опыта. В табл.1 приведены данные об оплате труда (фунты стерлингов в неделю) в 1985 году мужчин Великобритании с разными уровнями опыта и образования. Из этой таблицы можно получить влияние уровня образования, приняв за 100% заработки первого столбца.

Таблица 2

Аналогично наблюдается воздействие на заработки опыта (100% в первой строке) и того и другого вместе(100% в первой ячейке первого столбца). Такие данные приведены в табл. 2. Из неё даже без строгого анализа следует, что влияние на заработки знаний и опыта совсем не линейно. Подобные данные имеются и для России и отдельных её регионов.

Данные о заработках в СССР, а затем и работников бюджетной сферы России следуют из единой тарифной сетки ЕТС (см. табл.3). Здесь не место вдаваться в подробности, что она перестала работать сразу же после её введения - в ней появились коэффициенты, отделяющие государственных служащих от всех остальных. Коэффициенты не меняют относительных заработков, действующих для отдельных категорий работников, но многое зависит от должности. Скажем, человек, окончивший ВУЗ, в зависимости от должности инженера мог оплачиваться в пределах трёх, очень редко четырёх разрядов от10 до 12 (13), т.е. оплата увеличивалась раза в полтора. Больше она вырасти для инженера, будь он хоть Эдисоном, не могла. Дальнейшее повышение заработка шло только при занятии других, как правило, руководящих должностей.

2. Решение задачи

Для пояснения принципа решения проблемы об оплате рабочей силы нет нужды выписывать все задачи в самом общем виде. Поэтому задача ясна: нужно, во-первых, рассмотреть работодателя и, во-вторых, работника, отдающего напрокат свою рабочую силу. Первая задача и почти всегда только она одна решалась экономистами постоянно.

Задача 1. Для производственной функции, например, Кобба-Дугласа y=Alk с эластичностью выпуска y от рабочей силы l и от производственных нужд k, будет выплачено в виде заработков

,

где q суммарные траты на производство. Из этих денег идут все выплаты всем категориям занятых на производстве, в том числе предпринимателям (т.е. самим себе, но только как организаторам, так как иногда не предприниматель-собственник, а наёмный работник руководит производством) и их наемным работникам.

Оставив в стороне вопрос о распределении этих денег q=py между разными категориями занятых, ясно, что все затраты, в том числе и оплата рабочей силы l, соответствующая её производительности s, покрываются продажей готовой продукции y по каким-то ценам, скажем, p. Отсюда следует, в частности, что зависимость оплаты труда наёмных работников, а ими могут быть и высшие категории управленцев, от численности рабочей силы l будет пропорциональна l, при <1. Последнее означает, что оплата наёмного труда, которая возможна для работодателя, возрастающая, вогнутая функция от длительности обучения и, следовательно, от квалификации рабочей силы.

Выработка каждым занятым определяется вкладами в его рабочую силу (инвестициями в человеческий капитал), т.е. опытом и знаниями. На приобретение их у работника ушло время x. После этих вкладов производительность работника стала равной s(x). Если время трудовой жизни работника l, то работник выработает s(x)(l-x) единиц продукции. Пусть в цене продукции, для простоты, учтены налоги и другие вычеты. Тогда работнику можно заплатить не более s(x)(1-x)p. Отсюда следует, что заработок за всю трудовую жизнь

W(x)s(x)p(1-x).(1)

Верхняя граница оплаты проката рабочей силы найдена. Далее перейдём к заработкам в единицу времени w(x), поделив обе части неравенства (1) на l-x. Теперь понятно, что работодатель имеет спрос на рабочую силу, производительность которой s(x)w(x)/p.

Такого расчёта в жизни, скорее всего, никто не делает, но допущение о рациональном поведении человека, в данном случае - работодателя, приводит как раз к нему. Более того, принятие решения именно таким образом называют анализом выгоды (cost benefit analysis). Такой принцип словесно формулируется следующим образом. При принятии долгосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. Если последняя (выгода) больше, чем первая (затраты), то решение следует принять.

Задача 2. Для решения второй задачи воспользуемся уже предложенным в главе 1 сопоставлением с позиций самого работника заработков и затрат на обучение (функцией замещения затрат на обучение выигрышем в доходах). Пусть стоимость обучения в единицу времени равна c, а w₀ заработок работника без квалификации. Тогда за время трудовой жизни работник мог бы заработать w₀l, а при обучении в x единиц (лет) он потратит на обучение cx и приобретёт производительность s(x), следовательно, сможет заработать при w(x)=s(x) - оплате по труду w(x)(l-x), затратив cx. Таким образом, обучение имеет экономический смысл, когда больший заработок w(x) после обучения длительности x за меньшее время (l-x) за вычетом затрат на обучение cx превышает доход от работы без всякого обучения, т.е.

W(x)=w(x)(l-x)-cx w₀l.(2)

До сих пор везде говорилось о заработках от предстоящей работы, но известно будущие деньги из-за инфляции, например, меньше настоящих. Поэтому человек учитывает при сравнении выгоды постоянство не номинального дохода, а приведенного:

Если темп r инфляции постоянен, то последний интеграл при большой длительности рабочего периода l примерно равен w(x)exp(-rx)/r. Обычно параметр r называют дисконт фактором. Следовательно, исходный заработок w(x) должен возрастать с ростом инфляции.

Если теперь поделить (2) на (l-x), то слева получим заработок в единицу времени после обучения x с точки зрения наёмного работника. Далее, с его же точки зрения, из (2) вытекает неравенство для заработков, связанных с длительностью обучения:

w(x) (w₀l+cx)/(l-x).

Таким образом, работник предложит квалификацию, полученную после обучения продолжительности x, если оплата её удовлетворяет последнему неравенству.

Окончательно из (1) и (2) имеем нижние и верхние границы экономически обоснованного заработка, удовлетворяющего и работника и работодателя, при сроке обучения x:

s(x)pw(x) (w₀l+cx)/(l-x).(3)

Равновесие спроса и предложения на рынке квалификации рабочей силы наступает тогда, когда выполнено основное неравенства (3) при x>0, т.е. в любой точке (x,w).

Заметим, что квалификация в большой степени определяется длительностью обучения, а для математической модели - величиной x. Пока предложение превышает спрос - заработок минимален, а при спросе на рабочую силу, превышающем её предложение - максимален. Государство как представитель общества может влиять на предложение и спрос путём установления минимальной ставки заработка и длительности рабочего дня или недели.

3. Анализ решения

Поделив левую и правую части (3) на минимальную оплату труда w₀, получим соотношения (коэффициенты (l+xc/w₀)/(l-x)) оплаты любых категорий работников, аналогичные приведённым ранее в таблице 3 и зависимые от времени обучения. Правая часть неравенства (3) после деления на l числителя и знаменателя упрощается ещё больше, показывая зависимость оплаты от x/l - доли времени x, пошедшей на обучение, в длительности всей трудовой жизни l. Таблица именно такой зависимости [1+(x/l)(c/w₀)]/[1-(x/l)] приведена чуть позже. Но в любом случае, сделаны или нет описанные преобразования, правая часть - это неубывающая, выпуклая функция времени обучения, превышающая 1 или w₀, и темп роста производительности в самом начале обучения больший 1 или (w₀+c)/l.

О левой части неравенства (3) можно сказать следующее. Во-первых, при разумных временах x с ростом времени обучения производительность не убывает. Это означает, что эффективность обучения s'(x)0. Во-вторых, вполне естественно допустить, что каждая дополнительная прибавка производительности даётся всё труднее, т.е. эффективность обучения с ростом времени обучения падает. Последнее с математической точки зрения означает, что s”(x)0. Поэтому правая часть (3) представляет собой неубывающую, вогнутую функцию, значения которой не меньше минимальной производительности w₀.

Небольшой проведённый анализ показывает, что неравенства (3) выполняются лишь при достаточно большой эффективности обучения (точнее времени обучения). Поэтому при малой эффективности бессмысленно говорить об экономической осмысленности вложений в рабочую силу. Если же эффективность времени обучения достаточно высока: s'(0)>(c+w₀)/pl, то существует экономически оправданное время обучения.

Рассмотрим случай бесплатного обучения для ответа на вопрос, как это повлияет на оплату труда наёмного работника и затраты работодателя. Правая часть неравенств (3) представляет собой наименьшее значение величины заработка, на которую согласен работник. Естественно, что работодателю невыгодно платить больше, пока нет нехватки в предложении рабочей силы данной квалификации. В этом случае даровое образование приводит, как следует из правой части (3), к уменьшению заработка до минимального размера. Более того, уменьшается темп его роста, что видно из табл. 3 по мере роста квалификации. Предстоит ещё выяснить роль снижения коэффициентов ЕТС в падении доходов людей в 1999 году.

Замечание. В этой главе говориться только о зависимости производительности от времени обучения. Ввести подобно знаниям в производительность опыт не представляет особого труда, но несколько усложнит понимание основной идеи об учёте ожидаемых людьми заработков, соизмеримых с затратами на обучение.

4. Роль вложений

Что же происходит, когда работодатель оплачивает и вложения в рабочую силу? Этот вопрос нуждается в отдельном рассмотрении. До сих пор считается, что оплата вложений рабочую силу лежит либо на самом работнике, либо она оплачивается неизвестно кем, скажем, обществом, государством (откуда же берутся на это средства?). В любом случае квалификация рабочей силы не учитывается работодателем, и нижняя граница заработков падает. Это ведёт к кажущемуся убыванию стоимости оплаты обучения и к снижению оплаты квалифицированной рабочей силы.

Таблица 3

В табл. 3 приведены данные об ожидаемых заработках, зависящих от оплаты за обучение (в минимальных оплатах неквалифицированного труда) и от доли времени обучения во всей трудовой жизни человека. Данные таблицы восстанавливают нижнюю границу оплаты труда и позволяют учесть затраты на вложения в рабочую силу.

Числа в каждой строке табл. 3 показывают коэффициенты оплаты труда от затрат на обучение. Так при отсутствии обучения (доля x=0 в длительности рабочего периода l) в первом столбце стоят единицы, так как затрат на обучение нет x/l=0. Если человек потратил на обучение десятую часть всего периода работы (обучение в школе обычно не считается), при затратах на обучение в единицу времени равных минимальной оплате труда (c/w₀=1), то он примет работу, оплачиваемую по крайней мере 1,22 раза больше w₀.

Если же оплата года обучения была вдвое больше w₀, то при том же периоде обучения (0,1 от l) приемлемая для него работа должна оплачиваться 1,33 раза больше, чем оплата необученного работника w₀. Итак, по столбцу представлена зависимость принимаемой работником оплаты от стоимости обучения. Таким образом, людей, потративших 4w₀x на обучение 0,4l, не будет, если им будут предлагать заработок меньший 5w₀. Это не покрывает затрат.

Приведём упрощённый пример использования табл. 3. Пусть время трудовой жизни человека составляет 25-30 лет. Тогда после обучения в техникуме (3 года или 0,1 от 30 лет) человек ожидает получать на 22 - 67% больше (6, 7 разряд ЕТС), чем человек без всякого образования. Если после этого он окончил ВУЗ и аспирантуру (12-14 разряды), т.е. отучился всего 11 лет (11=3+5+3) или 11/250,4, то он будет ожидать заработка в 3-4 раза большего (ср. с табл. 3), чем при прежней работе после техникума. Конечно, в примере специально не учтены возможности оплаты труда в соответствии с его эффективностью.

Здесь не место углубляться в современное положение с продолжительностью трудовой жизни в Росси, где время обучения не учитывается в трудовом стаже работника. В этом случае соотношение (3) для ожидаемых и возможных заработках изменилось очевидным образом w₀w(x)s(x)p и позволяет работодателю, представляет ли он частное лицо или государство, манипулировать оплатой труда почти произвольным образом, ссылаясь на изменение цен, эффективность работы организации и т.д. (см. изменения коэффициентов ЕТС, приведённой в табл. 3 и на первом графике).

5. Предельный заработок

Уже был рассмотрен вопрос об экономическом смысле образования. Анализ показал, что человек не предложит высокую квалификацию, если плата за неё мала. Более того, выяснилось, что спроса на квалифицированную рабочую силу не будет при её малой производительности. Проблема заработной платы решалась многократно по отношению к наёмному труду. Исследованы разные методы оплаты, наиболее распространённых три. Первый распределяет доход в пользу работодателя, занижая заработки. Второй, наоборот, завышает оплату в пользу работников. Далее будет использован третий метод, не отдающий преимущества ни одной стороне.

Поскольку нижняя граница оплаты из (3) выпукла и имеет вертикальную асимптоту, верхняя вогнутая, возрастающая функция и обе выходят из одной и той же точки, то должна быть точка пересечения при x>0, т.е. она и будет точкой предельного заработка. Область между этими кривыми будет подходящей и для работодателя и для работника, платить свыше верхней границы не выгодно платить работодателю, а получать не выгодно работнику. При нарушении любого условия эффективность производства начинает падать, что и позволяет определить такую точку как точку предельного заработка.

Для существования точки предельного заработка необходимо и достаточно, чтобы производная в нуле для верхней границы была больше производной нижней, т.е. обучение на начальных этапах было результативно: s'(0)p>(w₀+c)/l. Если функция s(x) удовлетворяет всем отмеченным условиям, то уравнение s(x)p=(w₀l+cx)/(l-x) относительно времени обучения решается быстро методом итераций. Например, x_t+1=l[s(x_t)p-w₀]/[s(x_t)p+c] при x₀=l.

Когда же время обучения найдено, то наибольший допустимый заработок w(x), соответствующий производительности s(x) после уже найденного времени обучения x, можно получить из любой части неравенств (3), левые и правые части которого приведены на рис.1. Из кривых рисунка 1 и данных табл. 3 можно понять, как правитель- Рис 1. ства стран, в том числе и России, позволяют предпринимателям связывать заработки и квалификации (производительности), определяемые длительностью и стоимостью обучения: они ближе к нижней границе допустимых оплат. Это вполне естественно - зачем платить больше, когда рынок позволяет мало оплачивать аренду рабочей силы из-за достаточности её предложения. Совсем по-другому будет оплачиваться рабочая сила, когда трудовых ресурсов определённой квалификации будет мало - тогда их оплата будет расти до верхнего предела.

Выводы

Вообще говоря, изложенный здесь подход сулит большие перспективы, например, решение задачи о редукции труда, об обороте кадров между отдельными фирмами, отраслями промышленности, сферами деятельности людей, о социальной мобильности и т.д.

Уже одно то, что существует некоторый максимальный заработок даже при монополии производства, говорит о необходимости рационального подбора и расстановки кадров для достижения наибольшей эффективности производства. Как находить этот нужный уровень - задача не из простых: нужно смотреть предприятия с разной структурой кадров и выбирать те количества людей разных квалификаций, которые дают большую эффективность.

Напрашивается прямая связь с государственными именными финансовыми обязательствами (ГИФО), поэтому и с едиными государственными экзаменами (ЕГЭ), т.е. с реформой образования, но пока предлагаемый подход приводит большему количеству вопросов, чем даёт ответов на них.

Задачи

Оплата труда как функция длительности обучения зависит, как было видно, от ряда параметров: оплаты неквалифицированной рабочей силы, платы за обучение, цены продукции, длительности рабочей жизни и т.п.

1. Рассчитать зависимость максимальной оплаты труда от длительности обучения.

2. Как зависит она от роста (убывания) предлагаемого заработка s?

3. Как зависит предельный заработок от роста платы за обучение?

4. Как зависит он от изменения отношения стоимости неквалифицированной рабочей силы к плате за обучение?

5. Как зависит минимальная оплата рабочего времени лица с образованием Т от цены продукции?

Образование Т может быть общим средним (10% от l), средним специальным (17% от l), просто высшим (25% от l) и престижно высшим (30% от l).

6. Какова длительность обучения при всех постоянных параметрах, чтобы предстоящий доход при инфляции был максимальным?

7. Как зависит заработок после обучения, если рынок рабочей силы требует различно обученных людей, а рынок квалификаций приводит к постоянному доходу за весь рабочий период? Почему это означает, что предстоящий доход не зависит от длительности обучения?

Справки и ссылки

В данной главе, хота и мелькнула попытка принять во внимание фактор дисконтирования, всё исследование проводилось в реальных ценах. В определённом смысле, это упрощает понимание самой идеи учёта мнения человека - обладателя рабочей силы и мнения работодателя. При надобности включение дисконт фактора проводится без затруднений, что известно из литературы [6]. Решение о сдаче в прокат рабочей силы принимается обеими сторонами с учётом ценности в будущем и произведённой продукции и заработка (цены проката рабочей силы). Однако ценность для разных сторон сделки может быть разной.

В этой главе предполагалось, что рынок квалификаций работает следующим образом. Работодатель постоянно решает задачу об экономической выгоде, находя, кроме всего прочего, наилучшее соотношение между работниками разной квалификации. Поскольку изменения технологий в будущем неизвестны, то производится страхование от безработицы всех занятых на работе. В связи с этим предполагается, что цена продукции учитывает расходы и на эту дополнительную деятельность, уменьшая оплату труда.

Каждый человек - будущий или сформировавшийся работник решает задачу об обучении, получая при надобности кредит для оплаты нужных знаний, учитывая только сегодняшнее состояние обеспечения работой. Поэтому ему также нужно страховаться от безработицы. Отсюда предполагается, что человек со средним общим образованием может выплатить кредит, работая без специального образования. Более реальными выглядят предположения о вводе зависимости производительности от сроков обучения.

Таким образом, из всего сказанного ясно, что необходим ещё один участник - тот, кто будет заниматься страхованием. Совершенно в другой области (пенсионного страхования) такие работы уже существуют (см., например [5]). В [5]. Там принимаются во внимание интересы человека, а не экономики, что характерно для всей теории страхования.

Повышение оплаты труда достигается несколькими возможными способами. Один из них описан здесь, другой не менее распространённый будет приведён далее в этой книге. Однако существует ещё широко распространённый на практике способ, но в России мало известный пока теоретически и в виде моделей, называемый обычно поиском места работы. Идея его проста. Ищущий человек, представляя сколько заработает до выхода в отставку на старом месте работы, примет предложение с большим заработком на новом только в том случае, когда предложенный ему заработок окупит в сумме затраты на поиск этого места, ущерб от адаптации, связанный с самим переходом, и потерю дохода на прежнем. Именно на этой идее построен пример определения заработка, приведенный в данной главе.

Представляет интерес не рассмотренная здесь теория рабочей силы, связанная с образованием, в которой наличие того или иного образования - это просто сигнал или метка, которыми выделены люди, окончившие разные учебные заведения. В этой теории образование служит своеобразным фильтром, который отсеивает людей по их способностям к производству продуктов. Поэтому работодатель реагирует именно на метку, принимая лицо на работу, и лишь в процессе работы понимает, чего стоит, каждый из им принятых работников.

Числовые данные о миграции людей с высшим образованием взяты из трудов конференции, а данные о зарплатах из работ (для Новосибирской области их можно получить из [2]). Многие вопросы по человеческому капиталу взяты из работы, которая содержит многое другое. Данные о заработках в России использовались лишь в таблице 2, так как статистика доходов очень мало походит на истинное положение дел. В частности из-за этого часто пользуются данными не о доходах людей, а об их расходах, которые дают подчас лучшее представление о том, какими доходами человек располагает.

Литература

1. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов. Изд. “Финансы и статистика”, Москва, 1985 г.

2. Бедность: альтернативные подходы к определению и измерению. Cornegie Endowment for International Peace. М. 1998 г.

3. Белкина Т.А., Лёвочкина М.С. Исследование модели оптимального управления негосударственным пенсионным фондом. В сборнике «Математические модели экономики». Изд. МГИЭМ, 2002.