Стратегічний аналіз, його місце в управлінні економікою підприємства

PV = 1000 / (1 + 0,13)⁸ = 1000 / 2,65844 376 грн.

Таким чином, теперішня вартість 1000 грн. при відсотковій ставці 13% через 8 років становитиме 376 грн.

Теперішню вартість майбутнього прибутку, грошового потоку можна визначити, користуючись ставками дисконту табл. 1.7 «Теперішня вартість однієї грошової одиниці». Ставка дисконту визначається шляхом ділення одиниці на відсотковий чинник. У наведеному вище прикладі дисконтна ставка становить 0,376 (1: 2,65844). Помножуючи дисконтну ставку на майбутню вартість, наприклад 1000 грн., отримуємо дійсну вартість 1000 грн. через 8 років при відсотковій ставці 13%. Вона дорівнює 376 грн. (1000 · 0,376). Для такого розрахунку використовується формула:

PV = FV · (PVIF_{k, n}), (1.4)

Таблиця 1.7

ТЕПЕРІШНЯ ВАРТІСТЬ ОДНІЄЇ ГРОШОВОЇ ОДИНИЦІ

(PVIF_{k, n} = 1/(1 + k)ⁿ)

Періоди	Відсоткова ставка
	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%	11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%
1	0,990	0,980	0,971	0,962	0,952	0,943	0,935	0,925	0,919	0,909	0,901	0,893	0,885	0,877	0,870	0,862	0,855
2	0,980	0,961	0,943	0,925	0,907	0,890	0,873	0,857	0,842	0,826	0,812	0,797	0,783	0,769	0,756	0,743	0,731
3	0,971	0,942	0,915	0,889	0,864	0,840	0,816	0,794	0,772	0,751	0,731	0,712	0,693	0,675	0,658	0,641	0,624
4	0,961	0,924	0,888	0,855	0,823	0,792	0,763	0,735	0,708	0,683	0,659	0,636	0,613	0,592	0,572	0,552	0,534
5	0,951	0,906	0,863	0,822	0,784	0,747	0,713	0,681	0,650	0,621	0,593	0,567	0,543	0,519	0,497	0,476	0,456
6	0,942	0,888	0,837	0,790	0,746	0,705	0,666	0,630	0,596	0,564	0,535	0,507	0,480	0,456	0,432	0,410	0,390
7	0,933	0,871	0,813	0,760	0,711	0,665	0,623	0,583	0,547	0,513	0,482	0,452	0,425	0,400	0,376	0,354	0,333
8	0,923	0,853	0,789	0,731	0,677	0,627	0,582	0,540	0,502	0,467	0,434	0,404	0,376	0,351	0,327	0,305	0,285
9	0,914	0,837	0,766	0,703	0,645	0,592	0,544	0,500	0,460	0,424	0,391	0,361	0,333	0,308	0,284	0,263	0,243
10	0,905	0,820	0,744	0,676	0,614	0,558	0,508	0,463	0,422	0,386	0,352	0,322	0,295	0,270	0,247	0,227	0,208
11	0,896	0,804	0,722	0,650	0,585	0,527	0,475	0,429	0,388	0,350	0,317	0,287	0,261	0,237	0,215	0,195	0,178
12	0,887	0,789	0,701	0,625	0,557	0,497	0,444	0,397	0,356	0,319	0,286	0,257	0,231	0,208	0,187	0,168	0,152
13	0,879	0,773	0,681	0,601	0,530	0,469	0,415	0,368	0,326	0,290	0,258	0,229	0,204	0,182	0,163	0,145	0,130
14	0,870	0,758	0,661	0,577	0,505	0,442	0,388	0,340	0,299	0,263	0,232	0,205	0,181	0,160	0,141	0,125	0,111
15	0,861	0,743	0,642	0,555	0,481	0,417	0,362	0,315	0,275	0,239	0,209	0,183	0,160	0,140	0,123	0,108	0,095

де PV -- теперішня вартість майбутніх надходжень;

FV -- майбутня вартість;

PVIF_{k, n} -- відсотковий чинник (дисконтна ставка) теперішньої вартості однієї грошової одиниці.

З вищенаведеного можна зробити висновок, що для керування фінансовою діяльністю підприємства необхідно постійно визначати теперішню вартість грошового потоку і майбутню вартість з урахуванням відсоткових платежів. Таким чином, за допомогою фінансових розрахунків, знаючи теперішню вартість грошових потоків, можна визначити майбутні прибутки, і, навпаки, знання майбутніх надходжень грошових прибутків допомагає визначити їх теперішню вартість.

ОЦІНКА АНУЇТЕТІВ

Ануїтет, або довгострокова фінансова рента -- це рівновеликі платежі або надходження, здійснювані за рівні проміжки часу протягом певного періоду часу. Кожний окремий платіж, кожне окреме надходження, що входять до складу ануїтету, є його членами.

Ануїтетні платежі і надходження можуть бути річними, піврічними, щоквартальними і щомісячними. До ануїтетів відносяться щомісячні платежі за заставою під нерухомість, орендні платежі, періодичне погашення позик, внески зі страхування тощо.

Ануїтети класифікуються на майбутні і теперішні. Відповідно розрізняють майбутню і теперішню вартості ануїтетів. Розглянемо алгоритми їх розрахунків.

АЛГОРИТМ ОЦІНКИ МАЙБУТНЬОЇ ВАРТОСТІ АНУЇТЕТУ

Підприємство в останній день кожного місяця перераховує 5000 грн. на депозитний рахунок. Щомісячна ставка відсотка -- 5%. Розрахуємо майбутню вартість квартального ануїтету, враховуючи, що в момент надходження коштів відсоток не нараховується, а в інші місяці кварталу він нараховується за формулою майбутньої вартості, яка для розрахунків вартості членів ануїтету має такий вигляд:

FV_a = a · (1 +k)⁽ⁿ - ¹⁾, (1.5)

де FV_a -- майбутня вартість членів ануїтету;

а -- ануїтетні платежі;

k -- відсоткова ставка;

n -- кількість періодів.

Розрахуємо за наведеними вище даними майбутню вартість першого, другого і третього періодів ануїтету за формулою (1.5).

Перший період охоплює три місяці

FV_a = 5000 · (1 + 0,05)⁽³ - ¹⁾ = 5000 · 1,1025 = 5512,5 грн.

Другий період -- два місяці

FV_a = 5000 · (1 + 0,05)⁽² - ¹⁾ = 5000 · 1,05 = 5250 грн.

Третій період -- один місяць

FV_a = 5000 · (1 + 0,05)⁽¹ - ¹⁾ = 5000 · 1 = 5000 грн.

Сумарний результат трьох періодів дорівнює майбутній вартості квартального ануїтету

(5512,5 + 5250 + 5000 = 15762,5 грн.)

Майбутню вартість квартального ануїтету можна розрахувати за формулою:

FV_a = a (FVIFA_{k, n}), (1.6)

де FV_a -- загальна майбутня вартість ануїтету на кінець визначеного періоду;

а -- ануїтетні платежі;

FVIFA_{k, n} -- ануїтетний чинник майбутньої вартості ануїтету.

У наведених вище розрахунках використовувалися множники: в першому періоді -- 1,1025; у другому періоді -- 1,05, в третьому -- 1,0. Якщо підсумувати ці множники, то отримаємо відсотковий чинник майбутньої вартості ануїтету для розглянутого вище прикладу. Він дорівнює 3,1525 (1,1025 + 1,05 + 1,0). Користуючись цим чинником і сумою ануїтетного платежу -- 5000 грн., одержуємо результат:

5000 3,152 = 15760 грн.

Ануїтетні чинники для розрахунку майбутньої вартості ануїтету наведені в табл. 1.8 «Майбутня вартість однієї грошової одиниці ануїтету» (відсотковий чинник ануїтету), яка використовується для визначення майбутніх ануїтетів за формулою (1.6). Для нашого прикладу в таблиці знаходимо рядок, що відповідає кількості періодів (3), і графу з відсотковою ставкою 5%. На перетині цих показників одержуємо відсотковий чинник, який дорівнює 3,152.

Майбутня вартість ануїтету може бути графічно представлена за допомогою лінії часу на рис. 1.10.

Таблиця 1.8

МАЙБУТНЯ ВАРТІСТЬ ОДНІЄЇ ГРОШОВОЇ ОДИНИЦІ АНУЇТЕТУ (FVIFA_{k, n})

Кількість періодів	Відсоткова ставка
	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%	11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%
1	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
2	2,010	2,020	2,030	2,040	2,050	2,060	2,070	2,080	2,090	2,100	2,110	2,120	2,130	2,140	2,150	2,160	2,170
3	3,030	3,060	3,091	3,122	3,152	3,184	3,215	3,246	3,276	3,310	3,342	3,374	3,407	3,440	3,472	3,506	3,539
4	4,060	4,122	4,184	4,246	4,310	4,375	4,400	4,506	4,573	4,611	4,710	4,779	4,850	4,921	4,993	5,066	5,141
5	5,101	5,204	5,309	5,416	5,526	5,637	5,751	5,867	5,985	6,105	6,228	6,353	6,480	6,610	6,742	6,887	7,014
6	6,152	6,308	6,468	6,633	6,802	6,973	7,153	7,336	7,523	7,716	7,913	8,115	8,323	8,535	8,754	8,977	9,207
7	7,214	7,434	7,662	7,898	8,142	8,394	8,654	8,923	9,200	9,487	9,783	10,089	10,405	10,730	11,067	11,414	11,772
8	8,286	8,583	8,892	9,214	9,549	9,897	10,26	10,64	11,02	11,47	11,859	12,300	12,757	13,233	13,727	14,240	14,773
9	9,368	9,755	10,16	10,58	11,03	11,49	11,98	12,48	13,02	13,58	14,164	14,776	15,416	16,085	16,786	17,518	18,285
10	10,46	10,95	11,46	12,01	12,58	13,18	13,82	14,49	15,19	15,94	16,722	17,549	18,420	19,337	20,304	21,321	22,393
11	11,57	12,17	12,81	13,49	14,21	14,97	15,78	16,64	17,56	18,53	19,561	20,655	21,814	23,044	24,349	25,733	27,200
12	12,68	13,41	14,19	15,03	15,92	16,87	17,89	18,98	20,14	21,38	22,713	24,133	25,650	27,271	29,001	30,850	32,824
13	13,81	14,68	15,62	16,63	17,73	18,88	20,14	21,12	22,95	24,52	26,211	28,029	29,984	32,088	34,352	36,786	39,404
14	14,95	15,97	17,09	18,29	19,51	21,01	22,55	24,21	26,02	27,97	30,095	32,392	34,882	37,581	40,504	43,672	47,102
15	16,10	17,29	18,6	20,02	21,52	23,28	25,13	27,15	29,36	31,71	34,405	37,280	40,417	43,842	47,580	51,659	56,109

МАЙБУТНЯ ВАРТІСТЬ АНУЇТЕТУ

Тримісячний член ануїтету FVa = 5000 · (1 + k)(n - 1) = 5000 (1 + 0,05)(3 - 1) = 5000 · 1,1025 = 5512,5 грн. Двомісячний член ануїтету FVа = 5000 · (1 + k)(n - 1) = 5000 (1 + 0,05)(2 - 1) = 5000 · 1,05 = 5250 грн. Одномісячний член ануїтету FVa = 5000 · (1 + k)(n - 1) = 5000 · (1 + 0,05)(1 - 1) = 5000 · 1 = 5000 грн. Майбутня вартість ануїтету дорівнює 15762,5 грн. (5000 · 3,1525 = 15762,5)

Рис. 1.10. Структурна схема майбутньої вартості ануїтету

Тримісячний член майбутньої вартості ануїтету, представлений на рис. 1.10, складається з трьох періодів: першого з нульовим ступенем, другого з першим ступенем і третього з другим ступенем. Це означає, що квартальний внесок знаходиться на заощадженні три місяці: за перший місяць відсотки не нараховані, оскільки він надійшов на рахунок в останній день місяця, за другий місяць його сума зросла на 5%, за третій місяць на (5%)² і за квартал становитиме 5512,5 грн.

Одномісячний член майбутньої вартості ануїтету складається з одного нульового періоду і становить 5000 грн. Сукупна майбутня вартість ануїтету, що дорівнює 15762,5 грн., отримана множенням ануїтетного платежу на ануїтетний відсотковий чинник майбутньої його вартості.

Таким чином, майбутня вартість ануїтету -- загальна майбутня вартість ануїтету на кінець першого періоду кожного члена ануїтету.

АЛГОРИТМ ОЦІНКИ ТЕПЕРІШНЬОЇ ВАРТОСТІ АНУЇТЕТУ

Теперішня вартість ануїтету -- це грошова оцінку майбутніх надходжень або платежів за рівні проміжки часу протягом певного періоду. Наприклад, при погашенні банківської позики в сумі 1000 грн. протягом трьох років при 5% річній ставці банку алгоритм теперішньої вартості ануїтету має три члени. Теперішня вартість ануїтету за кожним його членом розраховується за формулою:

PV_a = a / (1 + k)ⁿ, (1.7)

де PV_a -- теперішня вартість члена ануїтету за кожний період;

а -- ануїтетні платежі (грошові потоки);

k -- відсоткова ставка;

n -- кількість періодів.

Теперішню вартість членів ануїтету і його загальну вартість графічно можна представити за допомогою рис. 1.11, який ілюструє як суть, так і методи розрахунків теперішньої вартості кожного члену ануїтету. Як видно з прикладу, кожний член ануїтету має суму грошового потоку (ануїтетний платіж) і множник, а саме -- 0,864; 0,907; 0,952. Сума цих показників дорівнює відсотковому чиннику теперішньої вартості ануїтету

2,723 (0,864 + 0,907 + 0,952)



Трирічний член ануїтету FVa =1000 · 1 / (1 + k)3 = 1000 · 1 / (1 + 0,05)3 = 1000 · 0,864 = 864 грн. Дворічний член ануїтету FVa = 1000 · 1 / (1 + k)2 = 1000 · 1/ (1 + 0,05)2 = 1000 · 0,907 = 907 грн. Однорічний член ануїтету FVa = 1000 · 1 / (1 + k)1 = 1000 · 1 / (1 + 0,05)1 = 1000 · 0,952 = 952 грн. Теперішня вартість ануїтету дорівнює 2723 грн. (864 + 907 + 952)

Рис. 1.11 Структурна схема теперішньої вартості ануїтету

Для визначення цього чинника можна скористатися табл. 1.9 «Теперішня вартість однієї грошової одиниці ануїтету». При використанні в розрахунках даних цієї таблиці слід застосовувати формулу:

PV_a = a · (PVIFA_{k, n}),(1.8)

де PV_a -- теперішня вартість ануїтету;

a -- ануїтетний грошовий потік;

PVIFA_{k, n} -- ануїтетний чинник або відсотковий чинник теперішньої вартості ануїтету.

У нашому прикладі замість додавання трьох членів ануїтету слід скористатися формулою (1.8):

1000 · 2,723 = 2723 грн.,

де 2,723 -- відсотковий чинник теперішньої вартості ануїтету, який можна визначити за даними табл. 1.9 на перетині рядка 3 (кількість років погашення банківської позики) та графи 5 (відсоткова ставка -- 5%).

Завдання, аналогічні розглянутим вище, постійно вирішуються в процесі управління фінансами підприємства, прогнозуванні господарських операцій та оцінки їх ефективності.

Слід зазначити, що відсоткові ставки розраховуються на певні періоди, найчастіше -- на один рік. Якщо відсотки нараховуються за періоди менше одного року (півріччя, квартал, місяць), то складний відсоток за більш короткий період, наприклад квартал, становить ? річного відсотка, а період нарахування відсотка -- ? року.

У таких випадках оцінка майбутньої вартості грошового потоку визначається за формулою:

FV = P · (1 + k/n)^nm, (1.9)

де FV -- майбутня вартість;

P -- величина грошового потоку в даний момент;

k -- відсоткова ставка;

n -- кількість періодів;

m -- кількість разів нарахування складного відсотка.

Використання формули (1.9) розглянемо на прикладі фінансової операції. Припустимо, необхідно визначити майбутню вартість вкладених в банк на депозит коштів в сумі 4000 грн. під 8% річних з щоквартальним нарахуванням відсотків.

FV = 4000 · (1 + 0,08/4) ^4*1 = 4000 · (1 + 0,02)⁴ = 4000 · 1,082 = 4328 грн.

Таблиця 1.9

ТЕПЕРІШНЯ ВАРТІСТЬ ОДНІЄЇ ГРОШОВОЇ ОДИНИЦІ АНУЇТЕТУ (PVIFA_{k, n})

Періоди	Відсоткова ставка
	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%	11%	12%	13%	14%	15%	16%	17%
1	0,990	0,980	0,971	0,962	0,952	0,943	0,935	0,926	0,917	0,909	0,901	0,893	0,885	0,877	0,870	0,862	0,855
2	1,970	1,942	1,913	1,886	1,859	1,833	1,808	1,783	1,759	1,736	1,713	1,690	1,668	1,647	1,626	1,605	1,585
3	2,941	2,884	2,829	2,775	2,723	2,673	2,624	2,577	2,531	2,487	2,444	2,402	2,361	2,322	2,283	2,246	2,210
4	3,902	3,808	3,717	3,630	3,546	3,465	3,387	3,312	3,240	3,170	3,102	3,037	2,974	2,914	2,855	2,798	2,743
5	4,853	4,713	4,580	4,452	4,329	4,212	4,100	3,993	3,890	3,791	3,696	3,605	3,517	3,433	3,352	3,274	3,199
6	5,795	5,601	5,417	5,242	5,076	4,917	4,767	4,623	4,486	4,355	4,231	4,111	3,998	3,889	3,784	3,685	3,589
7	6,728	6,472	6,230	6,002	5,786	5,582	5,389	5,206	5,033	4,868	4,712	4,564	4,423	4,288	4,160	4,039	3,922
8	7,652	7,326	7,020	6,733	6,463	6,210	5,971	5,747	5,535	5,335	5,146	4,968	4,799	4,639	4,387	4,344	4,207
9	8,566	8,162	7,786	7,435	7,108	6,802	6,515	6,247	5,995	5,759	5,537	5,328	5,132	4,946	4,772	4,607	4,451
10	9,471	8,983	8,530	8,111	7,772	7,360	7,024	6,710	6,418	6,145	5,889	5,650	5,426	5,216	5,019	4,833	4,659
11	10,37	9,787	9,253	8,760	8,306	7,887	7,499	7,139	6,805	6,495	6,207	5,938	5,687	5,453	5,234	5,029	4,836
12	11,25	10,57	9,954	9,385	8,863	8,384	7,947	7,536	7,161	6,914	6,492	6,194	5,918	5,660	5,421	5,197	4,988
13	12,13	11,35	10,63	9,986	9,394	8,853	8,358	7,904	7,487	7,103	6,750	6,424	6,122	5,842	5,583	5,342	5,118
14	13,00	12,11	11,29	10,56	9,899	9,295	8,746	8,244	7,786	7,367	6,982	6,628	6,303	6,002	5,724	5,468	5,229
15	13,86	12,85	11,94	11,12	10,38	9,712	9,108	8,560	8,061	7,606	7,191	6,811	6,462	6,142	5,847	5,575	5,324

При визначенні FV в даному прикладі потрібно скористатися даними табл. 1.6 і знайти величину відсоткового чинника майбутньої вартості -- 1,082.

На основі вищерозглянутого прикладу проаналізуємо, що вигідніше для підприємства: зберігати гроші за вказаних умов або нараховувати відсотки один раз на рік.

При нарахуванні відсотків один раз на рік майбутня вартість вкладу становить:

FV = 4000 · (1 + 0,08)^l = 4000 · 1,08 = 4320 грн.

Порівняльний аналіз показує: щоквартальне нарахування річного відсотка є більш вигідним, оскільки дає підприємству додатковий дохід.

ОЦІНКА І АНАЛІЗ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

Цінні папери -- загальний термін для позначення акцій, облігацій і деяких інших фінансових інструментів, що продаються і купуються в процесі діяльності підприємства.

Цінні папери щодо виплати доходів можна розподілити на папери з фіксованим рівнем доходу (облігації, привілейовані акції) і з нефіксованими доходами (звичайні акції).

ВИЗНАЧЕННЯ ЦІНИ ОБЛІГАЦІЙ

Облігація -- цінний папір, що являє собою зобов'язання виплатити грошовий борг його власнику в передбачений строк з обумовленим фіксованим відсотком. Облігації можуть випускатися урядом і підприємствами з метою залучення позикового капіталу. На облігації вказуються: величина відсотка, що сплачується емітентом, час погашення основного боргу, номінальна вартість облігації.

Ціна облігації -- це теперішня вартість її майбутніх грошових потоків, яка визначається за формулою:

P = C / (1 + k) + C / (1 + k)¹ + … + C/(1 + k)ⁿ +

+ H / (1 + k)ⁿ = С · 1 / (1 + k)ⁿ + H / (1 + k)ⁿ, (1.10)

де Р -- теперішня вартість облігації;

С -- річна відсоткова ставка, вказана на купоні облігації;

k -- очікувана ставка доходу на облігацію при її погашенні;

Н -- номінальна ціна облігації;

n -- період сплати відсотків.

Припустимо, що термін погашення облігації становить 5 років, купонна ставка -- 11%, очікувана ставка доходу -- 12%, номінальна ціна облігації -- 1000 грн. Ціна облігації розраховується за формулою (1.10):

Р = 110 / (1 + 0,12) + 110 / (1 + 0,12)² + 110 / (1 + 0,12)³ + + 110 / (1 + 0,12)⁴ + 110 / (1 + 0,12)⁵ + l000 / (1 + 0,12)⁵ = = 110 / 1,12 + 110 / 1,2544 + 110 / 1,4049 + 110 / 1,5735 + + 110 / 1,7623 + 1000 / 1,7623 = 110 · (0,89286 + 0,79719 + + 0,71179 + 0,62553 + 0,56744) + 1000 · 0,56744 = = 110 · 3,605 + 1000 · 0,567 = 396,55 + 567 = 963,55 грн.

Множник 3,605 -- це відсотковий чинник справжньої теперішньої вартості ануїтету, який позначимо PVIFА, а цифра 110 -- сума відсотків за кожний період, (позначимо їх символом I).

Множник 0,567 -- це відсотковий чинник теперішньої вартості (PVIF), а цифра 1000 -- номінальна ціна облігації (H).

При, розрахунку теперішньої вартості облігації (Р) скористаємося формулою:

P = I · PVIFA_{k, n} + H · PVIF_{k, n}, (1.11)

де k -- дисконтна ставка;

n -- число періодів.

Як приклад розглядався варіант визначення теперішньої вартості облігації, коли відсоткова ринкова ставка вища за купонну. У цьому випадку теперішня вартість облігації падає. Припустимо, що ринкова дисконтна ставка становить не 12%, а 9%. Тоді теперішня вартість облігації за інших ринкових умов дорівнює:

Р = I · PVIFA_9,5 + H · PVIF_9,5 = 110 · 3,890 + 1000 · 0,650 = = 427,9 + 650 = 1077,9 грн.

Таким чином, ціна облігації змінюється протилежно ринковій відсотковій ставці. Коли ринковий відсоток зростає, ціна облігації (з ціною купонної ставки нижчою за ринкову) знижується, і навпаки, якщо купонна ставка облігації вища за ринкову, ціна облігації зростає.

Така полярна залежність характерна також для привілейованих і звичайних акцій.

ВИЗНАЧЕННЯ ЦІНИ ПРИВІЛЕЙОВАНИХ АКЦІЙ

За привілейованими акціями їх власники систематично отримують фіксовані дивіденди. На відміну від облігацій привілейовані акції не мають терміну погашення. Ціну цих акцій можна визначити шляхом дисконтування суми дивідендів на нескінченний період за формулою:

Р = Д / (1 + k)¹ + Д / (1 + k)² +... + Д / (1 + k)ⁿ, (1.12)

де Р -- ціна привілейованої акції (теперішня вартість);

Д -- фіксований дивіденд;

k -- дисконтна ставка.

Математично доведено, що формула (1.12) може бути представлена у вигляді простішої формули:

Р = Д / k. (1.13)

Наприклад, якщо номінальна ціна акції -- 1000 грн., дивіденд -- 30 грн., очікувана ставка прибутку -- 11%, то теперішня вартість акції дорівнює:

Р = 30 / 0,11 = 272,73 грн.

Дивіденди за привілейованими акціями є незмінними, але ціна цих акцій може змінюватися внаслідок підвищення або зниження ринкового відсотка по акціях. Припустимо, що ринкова ставка знизилась з 11% до 9%, тоді ціна привілейованої акції становитиме:

Р = 30 / 0,09 = 333,33 грн.

При підвищенні ринкової дисконтної ставки до 13% ціна акції за інших рівних умов дорівнюватиме:

Р = 30 / 0,13 = 230,77 грн.

ВИЗНАЧЕННЯ ЦІНИ ЗВИЧАЙНИХ АКЦІЙ

Покупці звичайних акцій є співвласниками підприємства. Тому дивіденди за звичайними акціями не гарантуються, а їх величина може змінюватися. У зв'язку з цим дивіденди за такими акціями потрібно прогнозувати відповідно до обраної стратегії підприємства. При цьому припускається, що підприємство функціонує вічно, і ціна акцій не залежить від того, скільки років інвестор збирається володіти акціями. На ціну звичайних акцій впливають такі чинники, як величина дивідендів, темпи їх приросту, необхідна ставка доходу, яка використовується для дисконтування майбутніх доходів. Якщо підприємство має високий рівень ризику, то власники акцій очікують на високу необхідну ставку доходу.

Дивідендна політика підприємства залежить від місця підприємства на ринку, величини прибутку та інших чинників. Розглянемо вплив дивідендної політики на визначення ціни звичайних акцій.

ОЦІНКА АКЦІЙ З ПОСТІЙНИМИ ДИВІДЕНДАМИ

Ціна таких акцій визначається аналогічно ціні привілейованих акцій за формулою (1.13). Припустимо, що акціонерне товариство сплачує дивіденди у сумі 80 грн. на акцію, необхідна ставка доходу на акцію -- 13%. Тоді ціна акції становить:

Р_о = 80 / 0,13 = 615,39 грн.

ОЦІНКА АКЦІЙ З ПОСТІЙНИМ ПРИРОСТОМ ДИВІДЕНДІВ

Для оцінки акцій з постійним приростом дивідендів необхідно мати інформацію про темпи приросту дивідендів і останню дивідендну ставку. Наприклад, якщо остання дивідендна ставка становить 10 грн., а щорічний приріст дивідендів -- 15%, то в наступному звітному періоді дивідендна ставка дорівнюватиме 11,5 грн. (10 · (1 + 0,15).

Для аналізу і оцінки акцій з постійним приростом дивідендів використовується модель Гордона, яка має такий вигляд:

Р_о = (Д_о · (l + g)) / (k_s - g), або Д₁ / (к_s - g), (1.14)

де Р_о -- ціна акції з постійним приростом дивідендів;

Д_о -- величина останнього дивіденду, сплаченого на акцію;

Д₁ -- очікуваний дивіденд на акцію;

k_s -- необхідна ставка доходу;

g -- темп приросту дивідендів.

Припустимо, що остання виплата дивідендів на кожну акцію -- 80 грн. Підприємство сподівається, що його дивіденди зростатимуть на 8%, а необхідна ставка прибутку становитиме 12%.

Визначимо ціну акції за таких умов:

Р_о = (80 (1 + 0,08)) / (0,12 - 0,08) = 2160 грн.

Ціна акцій, як і у випадках з облігаціями і привілейованими акціями, знижується, якщо дисконтна ставка k_s зростає. Наприклад, при ставці 15%, ціна акції становитиме:

Р_о = 80 (1 + 0,08) / (0,15 - 0,08) = 1234,29 грн.

Якщо ціна акції зростає при падінні дисконтної ставки, наприклад до 11%, то результат буде таким:

Р_о = 80 (1 + 0,08) / (0,11 - 0,08) = 2880 грн.

Таким чином, зворотна залежність між ціною акції та ставкою дисконту виявляється у тому, що активність на ринку цінних паперів знижується, коли зростають відсоткові ставки, і навпаки, при їх зниженні -- збільшується.

ОЦІНКА АКЦІЙ З НЕПОСТІЙНИМ ПРИРОСТОМ ДИВІДЕНДІВ

Коли дивіденди зростають різними темпами за окремі роки, то ціна акції являє собою теперішню вартість майбутніх доходів. Для її оцінки визначають дохід за кожний рік, а потім ці доходи дисконтують. Внаслідок таких фінансових процедур отримують ціну акцій з непостійним приростом дивідендів.

Припустимо, що минулого року акціонерне товариство сплатило річні дивіденди в сумі 80 грн. на акцію. Відповідно до обраної дивідендної політики передбачається, що протягом двох років щорічний приріст дивідендів дорівнюватиме 17%. Потім він нормалізується і становитиме 7%. Визначимо теперішню вартість акцій, якщо необхідна ставка доходу -- 11%.

Для цього розрахуємо спочатку майбутню вартість очікуваних грошових надходжень за акціями в період швидкого зростання, а потім дисконтуємо ці грошові потоки для визначення теперішньої вартості щорічних доходів. У процесі розрахунків скористаємося даними табл. 1.6 і 1.7.

1-й рік: майбутня вартість грошових надходжень становитиме:

Д_о · FVIF_17,l = 80 · 1,170 = 93,6 грн.

Теперішня вартість цього доходу дорівнює:

93,6 · PVIF_11,1= 93,6 · 0,901 = 84,33 грн.

2-й рік: майбутня вартість передбачуваних грошових надходжень становитиме:

Д_о · FVIF_17,2 = 80 · 1,369 = 109,52 грн.

Теперішня вартість цього доходу дорівнює:

109,52 · PVIF_11,2 = 109,52 · 0,812 = 88,93 грн.

Сума теперішньої вартості дивідендів за два роки -- 173,26 грн. (84,33 + 88,93).

Визначимо величину теперішньої вартості дивідендів у наступні роки, скориставшись моделлю Гордона:

Р₂ = (109,52 (1 + 0,07)) / (0,11 - 0,07)= 2929,66 грн.

Розрахуємо теперішню вартість акції за другий рік:

PVP₂ = 2929,66 · PVIF_{11, 2} = 2929,66 · 0,812 = 2378,88 грн.

Підсумовуючи теперішню вартість доходу отримуємо ціну акції. Вона дорівнює на сьогодні:

Р_о = 88,93 + 2378,88 = 2467,81 грн.