Инвестиции

Экзаменационные вопросы по курсу «Инвестиции»

Содержание

1.Оценка денежных потоков во времени. Факторы влияющие на стоимость денег. Расчет будущей и настоящей стоимости денег.

2.Оценка денежных потоков во времени. Факторы влияющие на стоимость денег. Расчет будущей и настоящей ценности серии ежегодных денежных потоков.

3.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет нормы доходности (ставки дохода) инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

4.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет периода окупаемости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

5.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет дисконтированного периода окупаемости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

6.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет величины чистого дисконтированного дохода. Достоинства и недостатки критерия.

7.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет чистой будущей стоимости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

8.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет чистой ежегодной стоимости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

9.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет индекса прибыльности инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

10.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет внутренней нормы доходности (внутренней ставки дохода) инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

11.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет ставки прироста богатства инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

12.Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет прироста ставки дохода инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.

13.Взаимосвязь критериев оценки эффективности проектов. Маржинальный анализ.

14.Методы риск-анализа горных проектов. Определение понятия «риск». Инвестиционный риск. Классификация видов риска.

15.Методы оценки рисков. Учет риска с помощью коэффициента дисконтирования. Расчет безрисковой ставки доходности.

16.Методы оценки рисков. Учет риска на основе модели оценки основных активов (САРМ). Достоинства и недостатки метода.

17.Методы оценки рисков. Учет риска на основе модели оценки основных активов (САРМ). Расчет коэффициента «бета».

18.Методы оценки рисков. Учет риска на основе модели оценки основных активов. Графическая интерпретация модели САРМ.

19.Методы оценки рисков. Учет риска на основе модели оценки основных активов. Сущность и формула определения процентной ставки для дисконтирования с использованием коэффициента «бета».

20.Методы оценки рисков. Учет риска с помощью корректировки исходных параметров. *

21.Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных событий. Построение диаграммы возможных результатов с соответствующими вероятностями.

22.Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных событий. Построение гистограммы вероятностей критерия эффективности инвестиционного проекта.

23.Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных событий. Построение кумулятивной гистограммы вероятностей критерия эффективности инвестиционного проекта.

24.Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных величин. Функция плотности вероятностей случайных величин.

25.Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных величин. Кумулятивная функция распределения вероятностей случайных величин.

26.Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных величин. Расчет стандартного отклонения значения критерия оценки проекта от средней величины.

27.Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных величин. Метод имитационного моделирования Монте-Карло.

1.Оценка денежных потоков во времени. Факторы, влияющие на стоимость денег. Расчет будущей и настоящей стоимости денег.

Оценка потоков платежей. Проведение практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств. Такое движение может характеризоваться возникновением отдельных платежей, или множеством выплат и поступлений, распределенных во времени. В процессе количественного анализа финансовых операций, удобно абстрагироваться от их конкретного экономического содержания и рассматривать порождаемые ими движения денежных средств как численный ряд, состоящий из последовательности распределенных во времени платежей CF₀, CF₁, ..., Cf_n. Для обозначения подобного ряда в мировой практике широко используется термин “денежный поток” (cash flow - CF). Отдельный элемент такого численного ряда CF_t представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их расходованием (оттоками) на конкретном временном отрезке проведения финансовой операции. Таким образом, величина CF_t может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени в результате реализации финансовой операции, или функционирования каких-либо активов, в общем случае сводится к исчислению следующих характеристик: FV_n - будущей стоимости потока за n периодов; PV_n - современной стоимости потока за n периодов. Часто возникает необходимость определения и ряда других параметров финансовых операций, важнейшими из которых являются: CF_t - величина потока платежей в периоде t; r - процентная ставка; n - срок (количество периодов) проведения операции. Примерами финансовых операций с потоками платежей являются срочные депозиты, единовременные ссуды, некоторые виды ценных бумаг и др. Операции с элементарными потоками платежей характеризуются четырьмя параметрами - FV, PV, r, n. При этом величина любого из них может быть определена по известным значениям трех остальных. Как и любой товар деньги имеют свою стоимость. Стоимость денег определяется %, который можно на них заработать. Зависит от баланса спроса и предложения на соответствующих рынках. Величина % зависит от: риска, инфляции, стоимости проведённых сделок, цены шанса, отсрочки выгоды. Концепция ? касается не только банковского кредита, но и акционерного капитала, стоимость которого определяется размером дивидендных выплат. Стоимость денег меняется во времени.1) Определение будущей ценности денежного потока Fn при известных значениях настоящей стоимости Р и % ставки r: . величина FV существенно зависит от значений r и n . На практике, в зависимости от условий финансовой сделки, проценты могут начисляться несколько раз в году, например ежемесячно, ежеквартально и т.д. В этом случае соотношение для исчисления будущей стоимости будет иметь следующий вид:

,

где m - число периодов начисления в году.

Очевидно, что чем больше m, тем быстрее идет наращение суммы.

Современная величина элементарного потока платежей

величина PV также зависит от продолжительности операции и процентной ставки, однако зависимость здесь обратная - чем больше r и n, тем меньше текущая (современная) величина.

В случае, если начисление процентов осуществляется m-раз в году, соотношение будет иметь следующий вид:

.

2. Оценка денежных потоков во времени. Факторы влияющие на стоимость денег. Расчет будущей и настоящей ценности серии ежегодных денежных потоков

Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом (annuity).

В финансовой практике часто встречаются так называемые простые или обыкновенные аннуитеты (ordinary annuity, regular annuity), которые предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и т.д.).

Выплаты по облигациям с фиксированной ставкой купона, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов - все это далеко неполный перечень финансовых операций, денежные потоки которых, представляют собой обыкновенные аннуитеты. Рассмотрим их свойства и основные количественные характеристики.

Согласно определению, простой аннуитет обладает двумя важными свойствами:

1. все его n-элементов равны между собой: CF₁ = CF₂ ...= CF_n = CF ; 2. отрезки времени между выплатой/получением сумм CF одинаковы, т.е. t_n - t_n-1 = ...= t₂ - t₁.

В отличии от разовых платежей, для количественного анализа аннуитетов нам понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV, PV, CF, r и n.

Будущая стоимость простого (обыкновенного) аннуитета

Ставка дохода (Rate of return)

RR - это % отношение ср.годовой чистой прибыли к ср.годовой бухгалтерской стоимости активов за весь срок проекта. Формула расчёта: RR=сумма от n=1 до N*(2*PATn)/(Vsn+Vfn)*100%, где PAT-ср. годовая чистая прибыль, Vsn - ст-ть активов нВ нач. года, Vfn - на конец года, N срок службы проекта.

Иногда RR определяет % отношение ср. годовой чистой прибыли к первоначальным инветициям. Оценка проекта осуществляется путем сравнения расчетной величины ставки дохода с требуемой или предельной процентной ставкой, принятой компанией. Если расчетная ставка дохода превышает предельную величину, то проект принимается, если нет - исключается. Преимущества данного метода включают простоту расчетов. Кроме того, оценивается прибыльность проекта. Основан на доступной исходной информации. Однако норма прибыли обладает существенными недостатками и является достаточно грубым методом: не учитывается ценность денег во времени, основан на расчёте прибыли, а не действительного значения денежных потоков.

RR используется преимущественно на стадии предварительной оценки проектов.

4. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет периода окупаемости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия. Payback Period, PP.

PP - представляет собой срок, за который чистые денежные потоки от проекта в точности компенсируют первоначальные инвестиции, т.е. определяется время, за которое поступления от оперативной деятельности предприятия (cash inflows) покроют затраты на инвестиции. Если же ежегодные денежные поступления неодинаковы, то расчет производится постепенно, при этом на каждом интервале планирования из общего объема первоначальных затрат вычитаются амортизационные отчисления и чистая прибыль, пока не станет отрицательным. РР=n, при котором I=сумма от n=1 до N *CFn, где I - первоначальные инвестиции в проект, CFn - чистый денежный поток в n-й год проекта. Если РР не может быть определён целым числом лет, то в зависимости от принимаемой точности расчётов искомое значение РР определяется методом интерполяции. Оценка инвестиционного проектов осущ. Путём сравнения расчётного периода с некоторым max значением, приемлемым для компании. Если расчётный период окупаемости < мах значения компании, то проект принимается, если нет - исключается. К достоинствам этого метода следует отнести в первую очередь простоту расчетов. В силу этого качества, отсекая наиболее сомнительные и рискованные проекты, в которых основные денежные потоки приходятся на конец периода, метод иногда используется как простой метод оценки риска инвестирования. Такой метод возможно будет выгоден для оценки проектов, касающихся тех продуктов, спрос на которые нестабилен. Кроме того, он удобен для небольших фирм с маленьким денежных оборотом, а также для быстрого оценивания проектов в условиях нехватки ресурсов. Недостатки РР:1.не учитывает ценность денег во времени;2.не принимаются во внимание CF после РР и не может быть принят в качестве оценки проекта в течение всего срока;3. выбор нормативного срока окупаемости может быть субъективен; 4. Риск также оценивается весьма грубо.

5. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет дисконтированного периода окупаемости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия. Discount Pay-Back Period, DPP.

DPP - срок за который суммарные дисконтированные чистые денежные потоки проекта в точности компенсируют первоначальные инвестиции. Это тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого чистая текущая стоимость (ЧТС или NPV - Net Present Value) становится и в дальнейшем остается неотрицательной. Суть метода заключается в дисконтировании всех денежных потоков, генерируемых проектом, и их последовательном суммировании до тех пор, пока не будут покрыты исходные инвестиционные затраты. Данный метод принимает в расчет стоимость денег во времени, что всегда показывает более реальную картину. В общем смысле дисконтирование представляет собой определение нынешней стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам, то есть будущих доходов на настоящий момент. Для правильной оценки будущих доходов необходимо располагать информацией относительно прогнозных значений выручки, расходов, инвестиций, структуры капитала, остаточной стоимости имущества, а также ставки дисконтирования. Дисконтированный период окупаемости является более консервативным и более объективным критерием оценки проектов, чем простой период окупаемости, так как позволяет хотя бы частично учесть и заложить в такие риски, как снижение доходов, повышение расходов, появление более доходных альтернативных инвестиционных возможностей за период реализации проекта и другие.DPP=n, при котором: Io=CF1/(1+i)^1+…+CFn/(1+i)^n+…+CFN/(1+i)^N=сумма от n=1 до N * СFn/(1+i)^n, где Io - первонач. инвестиции в проект, CFn - чист. Денежный Поток в n - й год, I - % ставка, 1/(1+i)^n - коэффициент Дисконтирования, приводящая ценность денежного потока в году к наст. Моменту времени. DPP продолжительней, чем PP, т.к. он учитывает уменьшение ценности чистых денежных потоков во времени. Если инвестирование осуществляется в течение нескольких лет, DPP определился как период, в течение которого суммарные дисконтированные чистые денежные потоки проекта компенсируют суммарные дисконтированные инвестиции в проект. К достоинствам критерия периода окупаемости, в первую очередь, следует отнести простоту расчетов. В силу этого качества отсекаются наиболее сомнительные и рискованные проекты, в которых основные денежные потоки приходятся на конец периода. Этот показатель довольно точно сигнализирует о степени рискованности проекта - чем больший срок нужен для возврата первоначальных инвестиций, тем больше вероятность неблагоприятного развития ситуации. Кроме того, чем короче срок окупаемости, тем больше денежные поступления в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, лучше условия для поддерживания ликвидности инвестора. Недостатки: Требуется заданная % ставка для дисконтирования денежных потоков; трудность определения достоверной % ставки, особенно в ситуации нестабильной экономики может привести к недостаточному .результату. Этот критерий не может использоваться как единственный, он играет вспомогательную роль «барьера», который. отфильтровывает инвестиционный проект перед применением более точных критериев.

6. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет величины чистого дисконтированного дохода. Достоинства и недостатки критерия. Net present value, NPV

NPV - разница м/д суммой дисконтированных положиельных и суммой дисконтированных отрицательных денежных потоков проекта. NPV=сумма от n=0 до N * +CFn/(1+i)^n - сумма от n=0 до N * -CFn/(1+i)^n. NPV>0, то проект принимается - при принятой % ставке проект обеспечит возмещенное вложение капитала с некоторым избытком. Чем > NPV - тем лучше проект. При расчёте NPV положительные и отрицательные денежные потоки могут быть дисконтированы не разд., а в виде чистых денежных потоков и результат при этом не изменится. Если оценивая проект не изменяющиеся доходы, а касающиеся только затрат, в качестве критерия оценки может быть принята сумма дисконт. отрицательных .денежных. потоков. В результате принимается проект, обеспечив-ий минимальную сумму дисконт. отрицательных денежн. потоков. Достоинства NPV: учитывает ценность денег во времени; учитывает денежн. потоки проекта в течение всего срока; значение NPV всегда единственная величина при данной % ст-ке. Недостатки: трудность достоверного определения % ст-ки; NPV - абсолютны показатель эк-ой оценки проекта. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.

7. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет чистой будущей стоимости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия. Net Future Value. NFVчистый будущий доход.

NFV-разница м/д суммой положительных и отрицательных денежных потоков проекта, оцененный на определённый момент в будущем, как правило на конечный срок. NFV показывает кол-во денежных ср-тв, кот.будет капитализировано к концу срока проекта (или будущая ценность проекта) при принятой % ст-ке. Чем >NFV, тем лучше проект. NFV= сумма от n=0 до N*[(+CFN-n)-(-CFN-n)](1+i)^n. При сравнении проектов выбор наилучших из них по критерию NPV и NFV даёт одинаковые результаты. Наибольше распространён NPV. Недостатки такие же как и у NPV.Является мерой эффекта.

8. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет чистой ежегодной стоимости инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия. NAV.

NAV - ср.годовой чистый денежный поток, рассчитанный с учётом ценности денег во времени. NAV=NFV*i/(1+i)^N-1; NAV=NPV*(i*(1+i)^N)/((1+i)N-1) при дисконтированном значении i и N Критерии NPV,NFV, NAV обеспечивают одинаковый выбор проектов. Критерии NFV и NAV обладают теми же недостатками что и NPV.

9. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет индекса прибыльности инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.Profitability Index, PI.

PI определяется отношением суммы дисконтированных положительных денежных потоков к сумме дисконтированных отрицательных денежных потоков. Если PI=1, то NPV=0. PI=(сумма от n=0 до N*+CFn/(1+i)^n)/( сумма от n=0 до N*-CFn/(1+i)^n). Чем >PI, тем эффективнее работает данное предприятие. Если PI>=1, то проек должен быть принят, если PI<1, то исключён. Отношение м-д NPV и PI заключается в том, что при расчете NPV берётся разница м/д суммарными денежными потоками, а при PI берётся отношение. Критерий NPV и PI обеспечивают одинаковый результат решения принять/исключить проект, но только в том случае, если расчеты приводятся при одной и той же % ст-ке. При выборе наилучшего проекта из 2-х рассматриваемых, эти критерии могут дать противоречивые результаты. PI - единственный критерий, в котором важно разделение чистых денежных потоков на положительные и отрицательные. PI как показатель эффективности проектов, особенно необходим при их ранжировании для решения задачи оптимального распределения капитала между проектами. Достоинства: используются денежные потоки; учитывается ценность денег во времени; оценивается эффективность проектов; возможность оптимального распределения капитала м/д проектами. Недостатки: трудность достоверного определения % ст-ки, что особенно затруднено в условиях нестабильной эк-ой ситуации.

10. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет внутренней нормы доходности (внутренней ставки дохода) инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия. Internal Rate of Return - IRR.

IRR - это % ст-ка при которой достигается равенство суммарных дисконтированных денежных потокой и оттоков. IRR=i, при кот. NPV=0? Или PI=1. Расчет осущ.-ся методом интераций, т.е. подбором значений соотв.% ст-ки. Если IRR> требуемую ставку дохода от инвестиций, установлен.крмпанией, то проект принимается, если IRR< этой ст-ки, то проект исключается. Чем выше % ставка, тем меньше NPV. Под IRR проекта понимают ставку дохода от инвестиций.IRR широко распространён в мире по след.причинам: IRR представляет собой критерий эффективности проектов, в отличие от NPV, который измеряет общий эффект проекта; IRR явл.внутренней мерой эффективности проектов и зависит от величины и времени денежных потоков и оттоков; При этом IRR устроняет необходимость иметь заданную % статистику и в то же время учитывает ценность денег во времени. Недостатки: возможность существования множественных корней при решении уравнения NPV-0, то есть более, чем 1 значение % ст-ки может удовлетворять уравнению NPV=0. Следовательно один проект может характеризоваться не одним значением IRR. Существует правило, которое помогает установить возможность существования множественных корней для полинома n-й степени. Суть его состоит в том, что число действительных положительных корней полинома n-й степени никогда не превышает число изменений знака в последовательности его коэффициентов. Следовательно, если денежные потоки меняют свой знак не один раз за срок оценки проекта, то можно ожидать не одно значение IRR для данного проекта. Если оба значения IRR выше требуемой % ст-ки, проект может быть принят к инвестированию.

11. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет ставки прироста богатства инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерияWGR. 12. Критерии оценки инвестиционных проектов. Расчет прироста ставки дохода инвестиционного проекта. Достоинства и недостатки критерия.GRR.

WGR и GRR схожи в концептуальном плане: для их определения необходима заданная % ст-ка; характеризуют эф-ть проекта с учётом возможности реинвестиций чистых денежных потоков. WGR и GRR отличаются методом расчёта.

WGR: Иногда называют MIRR модифицированная внутренняя ст-ка дохода, внутренняя норма доходности. WGR представляет собой % ст-ку, при которой дисконтированные инвестиции уравниваются с будущей ценностью реинвестированных чистых денежных потоков, оцененных на конец срока проекта. Т.о. предполагается, что положительные чистые годовые денежные потоки, следующие за инвестированием, реинвестируются с определённой % ст-ой до конца срока проекта. Если инвестиции осуществляются в течение нескольких лет, то они приводятся к настоящему моменту времени с использованием той же реинвестированной % ст-ой. WGR определяется уравнением во времени дисконтированных инвестиций и капитализированных доходов, представляя среднюю ставку роста накопленного богатства компании, получаемого от проекта. WGR опред-ся из след.уравнения: (сумма от n=0 до N*In)/(1+i)^n=( сумма от n=0 до N*CFN-n(1+i)^n)/(1+WGR)^N; WGR=корень квадратный N-й степени из выражения: (сумма от n=0 до N*CFN-n(1+i)^n)/(In/(1+i)^n) и от этого всего -1, где CFN-n- чистый денежный поток в (N-n) -й год проекта, In-инвестиции в n-й год, i-% ст-ка реинвестирования. Чем > WGR, тем лучше. Если WGR> требуемой % ст-ки, проект принимается, если нет, то исключается. Требуемая % ст-ка определяется компанией и может представлять собой ст-ку повторных вкладов, используемую в расчете WGR. Главное преимущество WGR по отношению к др. критериям, то, что WGR позволяет сравнивать проекты, имеющие различные сроки. Это объясняется тем, что метод расчёта WGR предполагает, что при сравнении проектов с разными сроками, повторное вложение ср-тв краткосрочного проекта осущ-ся до конца срока долгосрочного проекта. При этом, накопленный к концу краткосрочного проекта капитал реинвестируется с рассчитанным значением WGR до конца срока долгосрочного проекта. Т.о. долгосрочный проект принимается в качестве базы для сравнения. При оценки проектов с меньшими сроками исп-ся: заданная ст-ка для приведения денежных потоков к окончанию проекта; ст-ка WGR для приведения получаемого капитала к концу срока долгосрочного проекта.

GRR: Отличается от WGR предположением относительно общего срока оценки при сравнении проектов различной продолжительности. Если при определении WGR общий срок оценки проектов применяется равным наиболее длительному проекту, то при определении GRR этот срок может быть произвольным, но не выходящим за пределы ни одного из рассматриваемых проектов. Как правило, единый момент оценки соответствует времени окончания проекта с минимальным сроком. След-но, GRR - % ст-ка, при кот.уравнявшиеся дисконтированные инвестиции с будущей ценностью реинвестированных чистых денежных потоков, оценённых на определённый момент времени. Величина GRR рассчитывается: все чистые положительные денежные потоки реинвестируются(с заданной % ст-ой) и суммируются на определённый (единый для всех срав-ых проектов) момент времени. Чистые положительные денежные потоки после опред-го момента времени дисконтируются к этому моменту. Определённый таким образом чистый положительный денежный поток на момент времени представляет собой сумму ожидаемых доходов от поекта и дохода, получен-го от их реинвестирования. Инвестиции дисконтируются к настоящему моменту времени. (сумма от n=0 до N*In)/(1+i)^n= сумма от n=0 до t*CFt-n*(1+i)^n+( сумма от n=1 до N-t*CFt+n)/(1+i)^n и всё это /(1+GRR)^t. Если GRR= или > заданной % ст-ки, поект должен быть принят, если нет, то исключён. WGR и GRR обладают общими достоинствами, а именно, могут быть мерой эф-ти проектов с различными сроками реализации. Но при определении GRR используется одна и та же ставка повторных вкладов для сравнения проектов различной длительности. При определении WGR используется две разные ставки повторных вкладов для сравнения проектов различной длительности (что может быть не совсем корректно).

В результате анализа и систематизации критериев оценки эф-ти горных проектов можно сделать следущие выводы: Общий недостаток всех критериев ( кроме IRR) основанных на использовании заданной % ст-ки для дисконтирования, явл.трудность её достоверного определения (и тем более её прогнозирования) в условиях нестабильной эк-ой ситуаии; Наиболее распространён критерий оценки горных проектов - чистый дисконтированный доход NPV; для капиталоёмких и долгосрочных горных проектов, реализуемых в сложной эк-ой ситуации, характериз-ся значит.колебаниями и высоким уровне % ст-ки, отраж.высокий уроень инфляции и риска, наиболее приемущественным критерием явл. IRR, не треб-ий заданной % ст-ки для дисконтирования; WGR и GRR позволяеют сравниать проекты с различными сроками реализации.

13. Взаимосвязь критериев оценки эффективности проектов. Маржинальный анализ.

IRR(внутренняя ст-ка дохода) и NPV (чистый дисконтированный доход) дают одинаковый ответ на вопрос - принять или исключить при рассмотрении одного и того же проекта. Но IRR и NPV могут дать противоречивые рез-ты когда сравниваются взаимоискл-ся проекты. В этих случаях должен быть проведён маржинальный анализ. Он исп-ся при сравнительной оценке взаимоискл-ся проектов с различными инвестиц., когда выбор проекта по различным критериям имеет неоднозначный результат. Концепция этого ан-за состоит в оценке превышений инвестиций и доходов проекта по отношению к другим проектам. Проект считается приемлемым, если допустимый доход от дополнительных инвестиций превышает заданную % ст-ку. Алгоритм: 1.определ-ся превышения инвестиций и разница м/д чистыи денежными потоками по отдельным проектам; 2. рассчитывается IRR на дополнительные инвестиции; 3. сравнивается расч-ая величина IRR предельной % ст-ой. Если IRR>предельной величины, то доп. Инвестиции оправданы.

14. Методы риск-анализа горных проектов. Определение понятия «риск». Инвестиционный риск. Классификация видов риска.

Под риском подразумевается возможность наступления неблагоприятных событий. Количественной мерой риска явл-я вероятность наступления таких событий. Инвестиционный риск-вероятность недостижения результата принятого инвестиционного решения в условиях неопределённости исходных данных.Горные предприятия имеют большую вероятность получения неблагоприятных рез-ов и поэтому сталкиваются с большим риском, чем предприятия других отраслей. Поэтому, естественно, что кроме ожидаемых прибылей от реализации горных проектов инвесторов в значительной степени интересует надежность их получения, то есть степень риска конкретных инвестиций. Инвестора, вероятно, по-разному будут привлекать проекты с одинаковым значением IRR, но один из котор.представляет собой новое предприятие, а другой - уже действующее, хорошо зарекомендовавшее себя на рыке. Неопределённость получаемых рез-ов в первом случае выше, инвестор подвергается большему риску, и естественно будет требовать большего дохода на вложенный капитал. Риск-анализ горных проектов основан на методах выявления источников риска, его учёта и оценки при принятии инвет.решений. Выявление источников риска, т.е. основных факторов, влияющих на возможность наступления неблагоприятных событий. Сущ-ет множ-во классиф-ий видов риска, классиф.признаком кот.явл., как правило, источник возникновения неблагопр.событий.

-риск,определяющийся природными факторами разрабатываемых .месторождений. (неподтвержд.запасов, ухудшение условий);

-риск, связ-ый с непредвиденными событиями в будущем(эк-ий, полит-ий, эк-ая ситуация в местах разраб-ки)

-Технический риск, вызываемый неопределённостью технич.характеристик проекта(оценка запасов и качества, производительность оборудования, объёмы производства)

-коммерческий риск, связанный с неопределённостью цен

-Финансовый риск (изменение валютных курсов, % ст-ок, уровня инфляции)

Существует классификация рисков, предложенная в “Методических рекомендациях по оценке эффективности проектов и их отбору для финансирования”, утвержденных Госстроем России:

- риск, связанный с нестабильностью экономического законодательства и текущей экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли; внешнеэкономический риск (возможность введения ограничений на торговлю и поставки, закрытия границ и т.п.); неопределенность политической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений в стране или регионе; неполнота или неточность информации о динамике технико-экономических показателей, параметрах новой техники и технологии; колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов; неопределенность природно-климатических условий, возможность стихийных бедствий; производственно-технологический риск (аварии и отказы оборудования, производственный брак); неопределенность целей, интересов и поведения участников; неполнота или неточность информации о финансовом положении и деловой репутации предприятий-участников (возможность неплатежей, банкротств, срывов долговых обязательств).

Анализ классификаций видов риска позволяет заключить, что они развиваются в направлении детализации и учета все большего количества разнообразных влияющих на него факторов. Существует классификация, разделяющая виды риска по возможности его снижения с помощью диверсификации портфеля инвестиционных проектов. В соответствии с этой распространенной классификацией все виды риска разделяются на несистематический (уникальный) - вызывается специфическими факторами, которые воздействуют на деятельность предприятия и систематический (рыночный) вызывается макроэкономическими факторами, воздействующими в одинаковой мере на деятельность всех предприятий. Классификационным признаком является возможность устранения риска путем диверсификации портфеля инвестиционных проектов, то есть увеличения уровня его разнообразия. Несистематические (уникальные) риски характерны для отдельных проектов и поэтому могут нивелироваться в общем инвестиционном портфеле.При этом, чем больше разнообразных проектов составляют портфель, тем выше вероятность уменьшения риска всего портфеля. Рыночный риск (систематический), которому в той или иной степени подвержены все проекты, не может быть устранен путем диверсификации. Поэтому он полностью ложится на плечи инвесторов, которые вправе за это ожидать получения более высоких доходов, то есть соответствующей премии за риск.

15. Методы оценки рисков. Учет риска с помощью коэффициента дисконтирования. Расчет безрисковой ставки доходности.

Суть метода - учет риска осуществляется на основании корректировки безрисковой ставки дохода, используемой при расчете критериев оценки проектов. Безрисковая ставка дохода обычно представляет собой процентную ставку дохода на государственные облигации, приобретение которых рассматривается как инвестиции, связанные с наименьшим риском. Безрисковая процентная ставка дохода

определяется исходя из реальной стоимости государственных облигаций

и размера получаемых по ним дивидендов.

Ср- реальная стоимость

государственной облигации,

руб.; Д- среднегодовые дивиденды на облигацию, руб

Если облигации рассчитаны на определенный срок Т, то процентная ставка определяется методом итераций из уравнения:

где Сн- номинальная стоимость государственной облигации (дивиденды в год погашения облигации).

При корректировке процентной ставки с учетом риска принимается общее положение- инвестор вправе ожидать более высокую ставку дохода от инвестиций в более рисковые проекты При более точной оценке проектов коэффициент дисконтирования должен быть соответственно обоснован и откорректирован.

16.17. Методы оценки рисков. Учет риска на основе модели оценки основных активов (САРМ). Достоинства и недостатки метода.

Более обоснованный выбор процентной ставки для дисконтирования с учетом экономических изменений, влияющих на рыночную ситуацию в целом, базируется на модели оценки основных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM).Модель САРМ базируется на предположении, что инвесторы ожидают более высокого дохода от инвестиций, связанных с большим риском, чем от “надежных” инвестиций, то есть они вправе рассчитывать на премию за риск. Целью модели САРМ является определение требуемого уровня ставки дохода при вложении средств в определенные активы в зависимости от ожидаемого риска, который оценивается коэффициентом этих активов. Следовательно, модель САРМ дает возможность определить требуемую ставку дисконтирования с учетом риска вложения средств. Итак, уровень риска акции или портфеля акций

измеряется коэффициентом, который характеризует риск вложения средств в конкретный проект или портфель проектов. Величина активов определяется из выражения:

- коэффициент корреляции между ставкой дохода на конкретный вид активов и ставкой дохода на рыночный портфель акций ; - стандартное отклонение ставки дохода на активы ; - стандартное отклонение ставки дохода на рыночный портфель акций;

- дисперсия ставки дохода на рыночный портфель акций

рыночного портфеля акций = 1. Если определенных акций больше 1, то данные активы реагируют

на изменение общей экономической ситуации в большей степени, чем рынок в целом. Если меньше 1 - изменение экономической ситуации влияет на данный вид активов в меньшей степени, чем рынок в целом. Поэтому такие активы считаются менее подверженными риску. Коэффициенты регулярно публикуются.

Американскими учеными проанализированы данные по доходности акций и их значениям коэффициентов на Нью-Йоркской фондовой бирже за 60 лет. Установлена существенная связь между этими параметрами, которая доказывает достаточную достоверность модели САРМ. Модель САРМ обеспечивает хорошее приближение к реальности и поэтому широко используется в мировой практике учета риска. Несмотря на это, модель САРМ имеет недостаток: оценка коэффициента основана на статистическом анализе. Таким образом, предполагается, что прошлые тенденции сохранятся в будущем, что может быть источником ошибочных решений.

20. Методы оценки рисков. Учет риска с помощью корректировки исходных параметров.

Инвесторы часто стараются оценить риск, производя оценку отдачи от инвестиций при пессимистических прогнозах развития ситуации. Вводятся исходные параметры при их неблагоприятном изменении (уменьшение цен на продукцию, снижение содержания полезного компонента в руде, повышение текущих затрат и т.д.). Предполагается худшее развитие ситуации, что защищает инвестора от риска вложения денег. Недостаток данного подхода - значительный фактор субъективности, при корректировке исходных параметров, а значит, и при расчете критериев оценки проектов. Для объективных оценок уровня риска применяются более совершенные приемы проведения риск-анализа, основанные на современных методах экономико-математического моделирования. Наиболее распространенными методамиоценки риска являются и методы с использованием случайных событий и случайных величин. Суть этих методов - исходные данные задаются не в детерминированной, а в вероятностной форме, и главная задача сводится к определению вероятностей распределения их значений. Пример реализации метода с использованием случайных событий - метод дерева решений, где неопределенность исходных данных задается в виде отдельных случайных событий

- дискретное распределение вероятностей. Например, если содержание полезного компонента в руде составляет 3,4%, очевидно, что в реальности содержание может составить как 2,5%, так и 4,7% и т. д. Этот возможный ряд значений содержания п.к. может быть определен вероятностью распределения этих значений. Соответствующее определение вероятности представляет собой оценку вероятности случайного события на основе частоты его появления. При дискретном распределении вероятностей задается несколько сценариев развития предприятия с различными вероятностями исходных параметров. Далее формируются денежные потоки с соответствующим распределением вероятности, что в конечном итоге трансформируется в дискретное распределение вероятностей критерия оценки проекта. Оценка риска с использованием случайных величин. При представлении исходных данных в виде случайных величин каждая случайная переменная может принимать бесконечное число значений внутри определенных диапазонов. Исходные данные представляются в виде непрерывных распределений вероятностей. При оценке рассматриваемого горного проекта исходные параметры (размер инвестиций, содержание меди в руде, извлечение меди из руды) представляются в виде непрерывных распределений вероятностей. Для того чтобы получить одно значение из непрерывного распределения IRR, должно быть взято случайное значение каждого из трех входных параметров. Если этот процесс повторять бесконечно долго, то это приведет к формированию генеральной совокупности. Процесс повторения должен быть прекращен тогда, когда выборочное распределение значений IRR будет достаточно близко определять генеральную совокупность, а это значит, что продолжение процесса отбора параметров практически не изменит общие статистические характеристики выборки.С помощью компьютеров производится такое большое количество циклов имитационных расчетов за короткий промежуток времени, что получение выборки достаточной представительности не является проблемой. Решение подобных задач называется проведением полного имитационного риск-анализа. Для решения большинства задач, связанных с финансовой оценкой проектов, порядка 100 циклов имитационного моделирования обеспечивают достаточную точность и надежность.

27. Методы оценки рисков. Оценка риска с использованием случайных величин. Метод имитационного моделирования

Монте-Карло.

Моделирование на основе непрерывного распределения вероятностей исходных переменных привело к разработке формализованного метода имитационного моделирования Монте-Карло. При использовании метода Монте Карло исходные параметры задаются в виде случайных величин с различными распределениями вероятностей, полученными методом экспертных оценок. В результате производится оценка влияния неопределенности входных параметров на критерии оценки проектов. Метод Монте-Карло характеризуется следующими основными этапами:

задаются распределения вероятностей значений исходных параметров; из распределений вероятностей каждого исходного параметра случайным образом

выбираются значения для каждой переменной, совокупность которых используется для расчета критериев эффективности; (Такой выбор осуществляется с использованием компьютерной

техники и повторяется много раз.) в результате формируется распределение вероятностей значения критериев оценки на основе анализа распределений вероятностей критериев оценки проекта делаются выводы об уровне риска его инвестирования Уровень риска определяется средним значением критерия и сигмой. Существующая система методов риск-анализа основана главным образом на использовании положений теории вероятностей и статистических концепциях. В качестве меры риска в большинстве случаев принимается уровень неопределенности достижения тех или иных показателей в будущем, оцениваемый на основе вариации их в прошлом. Следует отметить, что при принятии инвестиционных решений должны быть учтены такие факторы, как стратегия конкурентоспособности, человеческий фактор, социальные цели компании и множество других которые невозможно оценить количественно. Поэтому в конечном итоге принятие решения основывается на количественной оценке измерения риска в сочетании с опытом и интуицией менеджеров, принимающих решение.