Предмет статистики

2

Федеральное агентство по образованию

Новосибирский университет экономики и управления

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Номер группы: ЭУТП 83

Специальность: Экономика и управления на предприятии туризма и гостиничного хозяйства

Студент (ФИО) Карташова Ольга Александровна

Номер зачетной книжки: 080040

Учебная дисциплина: Статистика

Кафедра статистика

Номер варианта работы: №10

Дата регистраций институтом: « » 2008г.

Дата регистраций на кафедре: « » 2008г.

Проверил: ФИО представителя

Задача №1

Распределение предприятий по численности работников:

Группы предприятий по Числ. работников, тыс. чел.	Число предприятий
До 2	14
2-4	28
4-6	31
6-8	18
8 и более	9

Определите:

- среднюю численность работников на одном предприятиии;

- дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

- коэффициент вариаций;

- модальную численность работников предприятий.

Постройте график распределения предприятий по численности работников. Сделайте выводы:

Для расчета требуемых показателей, следует перейти от вариационного ряда к дискретному.

Для этого найдем середину каждого интервала. Расчет показателей выполним в таблице.

Гр. предп. по числен.работ. Тыс. чел	х- Середина интервала	f- Кол-во предп.	xf	(xi -x)	(xi -x) *f
До 2	1	14	14	12,96	181,44
2-4	3	28	84	2,56	71,68
4-6	5	31	155	0,16	4,96
6-8	7	18	126	5,76	103,68
8 и более	9	9	81	19,36	174,24
итого	-	100	460	40,8	536

Средняя численность работников на одном предприятиии определяется по формуле:

Х = = = 4,6

Дисперсия определяется по формуле:

D = = 5.36

Среднее квадратическое отклонение :

б = = 2.315

Коэффициент вариаций:

V = ;

V = =50,3 %

Определим модальную численность работников на предприятии.

Для определения моды интервального ряда выбирают модальный интервал.

Интервалы ровные; модальный интервал тот, в котором наибольшая частота--- т.е. интервал 4-6.

Мода определяется по формуле:

МО = Хмо + h* ,

где Хмо- нижнее значение x в модальном интервале; mMO=31. mMo - 1,

Mmo +1

- соответственно, частоты f в интервале, предшествующем модальному и следующим за ним mmo -1=28, mmo=18.

Мода МО = 4+ 2* =4 = 4,375

Выводы:

С увеличением числа работников на предприятий до 5 тыс. чел, увеличивается число предприятий, при дальнейшем увеличений численности работников, число предприятий уменьшается.

Задача №2

Для определения среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков 5000 необходимо провести выборку счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонения размера кредита составляет 1000 рублей.

Определите необходимую численность выборки при условиии, что с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превышает 1000 руб.

Предельная ошибка для средней при бесповторном отборе определение:

?= t *,

Где t - коэффициент доверия

N - объем генеральной совокупности

n -объем выборки (неизвестная величина)

- среднее квадратическое отклонение для р =0.954; t = 2,

?= 1000

N=5000

б=10000

Выразим n :

?² = t² *(1-,

?² = t² (,

, откуда

n =

n = = 371 человек

Задача №3

Ежегодные темпы прироста реализаций товара «А» составили в % к предыдущему году: 1998 -5,5; 1999 - 6,2; 2000 - 8,4; 2001 - 10,5; 2002- 9,2.

Исчислите за приведенные годы базисные темпы динамики по отношению к 1997г. и среднегодовой темп прироста за 1998- 2002 гг.

Все вычисления оформим в таблице.

По условию известен цепной темп прироста (Тцен ПР)

Используем формулу

Т цен ПР = Тцен Р - 1;

Где Тцен Р - цепной темп роста отсюда Тцен = Тцен ПР +1;

Переведем проценты в индексы

Пример: 5,5% = 0,055.

n	год	TценПр	Т цен Р	Тр баз	Тпр баз%
1	1997	0,0	1	1	0,0
2	1998	0,055	1,055	1,055	5,5%
3	1999	0,062	1,062	1,120	12%
4	2000	0.084	1,084	1,215	21,5%
5	2001	0,105	1,105	1,342	34,2%
6	2002	0,092	1,092	1,466	46,6%

Tрi баз = Tрi-1 баз * Tрi цен

По этой формуле:

Tр баз1999= 1,055* 1,062=1,120 =112,0 %

Тбаз 2000 = 1,120* 1,084 =1,215 = 121,5 %

Тбаз 2001 = 1, 215*1,105 = 1,342= 134,2 %

Тбаз 2002 =1.342 *1,092 = 1,466 = 146,6%

Тпрбаз =(Тр баз - 1) * 100(% )

Средний темп прироста

Тпр = Тр -100% ,

Где Тр - средний темп роста

Тр = Кр * 100% ,

где Кр = n-1 ;

Кбаз - базисный коэффициент роста

Кбаз = 1,466

Кр = 5 = 1,079

Тр = 1,079*100 = 107,9%

Тпр = 107,9-100 = 7,9 %

Задача № 4

Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота книжного издательства в отчетном году :

Статегическая ед.	Спрос на прод-ю, тыс. экз.	Доля в общим обороте изд-ва %
Классика	20	9
Детская литература	100	1.0
Зарубежный детектив	60	49,5
Российский детектив	120	20,5
Женский роман	90	6,8
Фантастика	50	0
Приключения	30	1,0
Специальная литература	110	14,3
Рекламная продукция	60	4,9
Прочая литература	80	2,0

Определение уровня согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляций Спирмена и Фехнера.

Составим таблицу :

Спрос х	Ранг х	Доля в общим обороте у %	Ранг у	D =(Rx-Ry)	Знак откл. от среднего ранга
120	1	20,5	2	1	-	-
110	2	14,5	3	1	-	-
100	3	1,0	7,5	20,25	-	+
90	4	6,8	4	0	-	-
80	5	2,0	6	1	-	+
60	6,5	49,9	1	30,25	+	-
60	6,5	4,9	5	2,25	+	-
50	8	0	9,5	2,25	+	+
30	9	1,0	7,5	2,25	+	+
20	10	0	9,5	0,25	+	+
Итого:	55	-	55	60,5

Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляций Спирмена .

Rx=Ry= = =5,5

р = 1- = 1- 0,633

где d - разность рангов признаков Х и У,

n- число наблюдаемых единиц.

Коэффициент корреляции рангов Фехнера

К ф = ,

где ?С = 6 , ?Н = 4 - соответственно число совпадений и число несовпадений знаков отклонений рангов от соответствующего среднего ранга

К ф = = = 0,2

Полученные оценки ранговых коэффициентов позволяют сделать вывод о зависимости между спросом на продукцию и её долей в общем обороте.

Коэффициент Фехнера даёт более осторожную оценку связи.

Задача №5

Имеются следующие данные по одному из экономических районов (млрд.д):

Отрасль	Объем произведенной продукции в сопоставимых ценах	Стоимость продукции
	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
1	25250	28350	17480	18520
2	2500	2720	800	720

Определите:

- уровни материалоемкости каждой отрасли в отчетном и базисном периодах;

- изменение материалоемкости по району в целом - всего и в том числе за счет материалоемкости в каждой отрасли и за счет отраслевой структуры продукций.

Отношение материальных затрат на производство (Т) к объему продукции (g) дает показатель материалоемкости продукций(z)

Z =

Найдем уровни материалоемкости каждой отрасли в отчетном базисном периодах.

Вычисление оформим в таблицу:

Отрасли.
	Базисный	Отчетный	базисный	Отчетный	Базисный	отчетный
1	25250	28350	17480	18520	0,692	0,653
2	2500	2720	800	720	0,32	0,265
Итого:	27750	31070	18280	19240	-	-

Определим индекс материалоемкости продукции по району в целом (индекс переменного составе)

Упер сост = = / = / = 0,940 = 94,0 %

Индекс показывает, что средняя материалоемкости продукции по двум отраслям снизилось на 6%.

Это снижение обусловлено изменением материалоемкости продукций по каждой отрасли отдельно и изменением отраслевой структуры продукций.

Выявим влияние каждого из этих факторов на динамику средней материалоемкости продукций, исчислить индексы материалоемкости и влияния отрасли структурных сдвигов.

Индекс материалоемкости продукций фикс состава

Уфикс сос = / = = 0,939 = 93,9 %

Материалоемкости продукции по двум отраслям снизилось на 6,1%.

Индекс влияния структурных сдвигов

У стр сдв = = / = / = 1,00 = 100%

Средняя материалоёмкость продукции в отчетном периоде осталось постоянной за счет изменения отраслевой структуры продукции

Связь между вычисленными индексами

Упер сост = Уфикс сос * У стр сдв = 0,939*1,00 = 0,940

Задача №6

Имеются следующие данные о распределении населения двух регионов Российской Федерации по размеру среднемесячного душевого дохода населения (тыс. чел.):

Гр.населения по Сре-му душе-му. д.	Регион «А»	Регион «Б»
До 300	13,7	13,2
300-600	56,3	55,4
600-900	47,9	49,2
900-1200	33,2	31,3
1200-1500	21,8	18,7
1500-1800	17,1	17,0
1800-2100	13 ,8	13,3
2100-2400	8,7	10,2
2400-2700	1,2	1,9
2700-3000	0,9	1,1
Св .3000	0,2	0,5

Оцените дифференциацию доходов населения регионов,рассчитав:

- децили ряда распределения (первый и десятый);

- децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Сделайте выводы:

Решение:

Для оценки дифференциации населения по доходу используем дицильный коэффициент дифференциации доходов населения, характеризующие ,во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышает максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения.

Kd = , где

d9 девятый дециль ряда распределение

d1 первый дециль ряда распределение

dk = х0 + i *.

где х0- нижняя граница децильного интервала ,

i - величина децильного интервала,

Sdk-1 -сумма накопленных частот , предшествующих децильному интервалу,

fdk- частота децильного интервала,

к - номер децили

Рассчитаем децильные коэффициенты дифференциации доходов населения регионов, предварительно определив сумму накопленных частот.

Таким образом, децильные коэффициенты дифференциации доходов населения регионов составят:

по региону «А» Кda = = 3,70

т.е. минимальные доходы 10% самых богатых превышают максимальные доходы 10% самых бедных в 3,7 раза

по региону «Б» Кdб = = 3,91

т. е минимальные доходы 10% самых богатых превышают максимальные доходы 10% самых бедных в 3,91 раза

Таким образом, по региону «Б» наблюдается более высокий уровень дифференциации доходов населения.

Задача №7

Списочная численность работников предприятия на начало года составляла 250 чел. В течение года принято на работу 20 чел., уволено 28 чел.(в том числе в связи с уходом на пенсию - 5 чел., поступлением в учебные заведения - 2 чел., по собственному желанию - 19 чел, за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины - 2 чел.) Средняя списочная численность за год составила 245 чел.

Постройте баланс движения рабочей силы и определите абсолютные и относительные показатели по приему, по выбытию, восполнения работников и постоянства кадров.

Сделайте выводы:

Найдем абсолютные показатели оборота рабочей силы.

Показатель оборота по приему равен П=20 чел

Показатель оборота по выбытию равен В =28 чел.

Найдем относительные показатели оборота рабочей силы

Коэффициент общего оборота рабочей силы

Кобщ = . *100, где

П - число принятых работников в течение отчетного периода

В - число выбывших работников в течение отчетного периода

Т - среднесписочная численность работников за этот период .

К общ = *100 =19,6%

Коэффициент оборота по приему

Кобщ = * 100 = *100 = 8,2 %

Коэффициент оборота по выбытию

Кобщ = * 100 = *100= 11,4 %

Коэффициент текучести кадров

Ктек = * 100, где Ктек - число уволенных по собственному желанию, за прогулы , за нарушения трудовой дисциплины

Ктек = * 100 = 9,4 %

Коэффициент постоянства кадров

К пост = * 100,

Траб весь год - численность работников, составляющих в списочном составе весь год: из численности работников, состоявших в списках на 1 января, исключаются выбывшие в течение года по всем причинам, но не исключается выбывшие из числа принятых в отчетном году.

Будем считать, что поступившие на учебу, уволенные в связи с нарушением трудовой дисциплины, уволенные по собственному желанию - не из числа принятых на работу.

Тогда Траб весь год = 250- 28= 222 чел.

К пост = * 100 = 90,6%

Вывод:

Коэффициент общего оборота рабочей силы составляет почти 20%, это говорит о том, что предприятие часто « лихорадит».

Довольно большая разница между коэффициентам оборота по приему и по выбыванию, причем Коб в К об. Кр,

Это означает, что предприятие испытывает нехватку рабочей силы.

Зато коэффициент постоянство кадров достаточно высок (100%)

Это значит, предприятие работает в нормальном режиме только благодаря людям, за счет которого оно (предприятие) и держится.