Валютные курсы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Воронежская Государственная Технологическая академия

Кафедра экономики и менеджмента

Курсовая работа

по Статистике

на тему: Валютные курсы

Выполнил

Проверил:

ВОРОНЕЖ

Содержание

Введение

1. Понятие валютных курсов и задачи их статистического изучения

1.1. Статистическое изучение валютных курсов и их место в экономике стран

1.2. Задачи статистики валютных курсов

2. Валютный курс, паритет покупательной способности и инфляция

3 Средние показатели валютных курсов

4. Особенности статистического исследования динамики валютных курсов

4.1. Выявление общей тенденции

4.2. Выявление основной тенденции

4.3. Выявление сезонных колебаний

4.4. Выявление сезонных колебаний

5. Анализ факторов, влияющих на формирование валютных курсов

6. Прогнозирование валютных курсов

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Статистическое изучение валютных курсов в современных условиях весьма актуально. Это связано с тем, что многие страны Европы имеют единую валюту. В мире наряду с американским долларом ведущее место в платежной системе занимает и европейская валюта (евро).

Цель этой работы состоит в том, чтобы изучить такие понятия, как валютный курс, конвертируемая и неконвертируемая валюта, валютная котировка. Правильно определять зависимость одной валюты от другой. Познакомиться с ведущими валютами мира. Определить факторы влияющие на формирование валютных курсов. Для этого в курсовой работе я рассмотрел следующие пункты:

1. Понятие валютных курсов и задачи их статистического изучения.

1.1. Статистическое изучение валютных курсов и их место в экономике стран.

1.2. Задачи статистики валютных курсов.

2. Валютный курс, паритет покупательной способности и инфляция.

3. Средние показатели валютных курсов.

4. Особенности статистического исследования динамики валютных

курсов.

4.1. Выявление общей тенденции.

4.2. Выявление основной тенденции.

4.3. Выявление сезонных колебаний.

4.4. Выявление сезонных колебаний.

5. Анализ факторов, влияющих на формирование валютных курсов.

6. Прогнозирование валютных курсов.

1. Понятие валютных курсов и задачи их статистического изучения

Валютный (обменный) курс представляет собой цену валюты (денежной единицы) одной страны, выраженную в единицах валюты другой страны, и выступаете виде относительной величины или пропорции, согласно которой осуществляется обмен двух валют.

Например,

1 долл. США : 1 руб. = 31,50 :1;

1 ф. ст. (?) : 1 долл. США = 1,7092 : 1,6250

Или 1 долл. США - 31,50 руб.;

1 ? = 1,7092 $.

Существование валютных курсов определяется наличием национальных денежных единиц (валют) и необходимостыо их обмена в связи с международными отношениями. Например, при осуществлении зарубежных инвестиций инвестор конвертирует средства в валюту соответствующей страны, а полученную прибыль - в национальную валюту. Международный кредит, предоставленный в долларах США, страна-дебитор переводит в национальную валюту. Такие же потребности возникаю при проведении внешнеторговых сделок, переводе денег населения за рубеж, организация туристических поездок и командировках в другие страны, а также при прочих операциях, расчеты по которым находят свое отражение в соответствующих статьях платежного баланса.

Понятие «обмен» (конвертация) валюты» связано с такой ее характеристикой, как конвертируемость. Степень конвертируемости валюты определяется механизмом государственного peгулирования валютных операций. Валюту называют свободно конвертируемой, если в стране этой валюты к резидентам и нерезидентам не применяют какие-либо ограничения на осуществление валютных сделок, и неконвертируемой, если в стране этой денежной единицы действуют законодательно установленные ограничения почти на все виды операций с ней. Частично конвертируемой считается валюта стран, в которых действуют ограничения и регламентации на некоторые виды обменных операций или для некоторых участников этих операций. Свобода конвертации валюты должна опираться на экономическую стабильность страны, т. е. одного законодательного разрешения обмена валюты недостаточно, необходимы доверие к валюте и оценка экономической состоятельности страны. Следовательно, конвертируемость - это способность валюты реально свободно обмениваться на другие валюты и обратно на национальную валюту на валютных рынках.

Валютным рынком называют совокупность отношений по поводу купли-продажи валюты. Мировой валютный рынок включает региональные и национальные валютные рынки, операции на которых и между которыми осуществляются посредством современных средств телекоммуникации. На региональных валютных рынках (Лондон - Цюрих - Франкфурт (Европейский), Гонконг - Сингапур - Токио (Азиатский), Нью-Йорк, Лос-Анджелес, Чикаго (Американский)) осуществляются котировки основных мировых валют, а также соответствующих национальных валют. Национальные валютные рынки проводят операции с национальными валютами и ограниченным количеством свободно конвертируемых валют. Они характеризуются меньшим объемом операций по сравнению с региональными, а также развитием, устойчивостью и организацией рынка.

На валютных рынках в результате соотношения спроса и предложения устанавливается уровень валютного курса. Уровень валютного курса - это фактически сложившийся курс одной валюты по отношению к другой на определенную дату и время в определенном секторе валютного рынка. Также уровень валютного курса может определяться правительством страны. В этом случае курс называют фиксированным: жестко либо с периодическими пересмотрами. Курсы, складывающиеся на рынке, называют плавающими. Свободно плавающие валютные курсы формируются, если государство не вмешивается в процесс их стихийного рыночного определения. Курсы управляемого валютного плавания формируются, если государство через интервенции центрального банка вмешивается в свободный рыночный механизм для сглаживания курсовых колебаний.

Процедура формирования уровня валютных курсов называется валютной котировкой.

В зависимости от места котировки на российском внутреннем национальном рынке выделяют следующие валютные курсы:

биржевой валютный курс наименее свободен, наиболее подвержен влиянию нестихийных факторов, здесь менее всего проявляется действие закона больших чисел. Складывающийся курс является плавающим, но достаточно управляемым посредством осуществления ЦБ РФ курсовой политики;

курс внебиржевого межбанковского валютного рынка, на котором зачастую банки ежедневно продают и покупают валюту, больше, чем весь оборот бирж. Уровень воздействия ЦБ РФ достаточно велик, хотя и не такой, как на бирже.

Операции по этим валютным курсам осуществляются в безналичной форме (по текущим и срочным счетам);

курс обмена наличной валюты. Регулирующее воздействие государства сказывается здесь менее всего, и данный сегмент валютного рынка вместе с (в меньшей степени) внебиржевым рынком более реально отражает соотношение спроса и предложения.

В той или иной степени, принимая во внимание эти курсы, правительство страны устанавливает официальные обменные курсы (так называемые учетные), регулярно публикующиеся в специальных бюллетенях.

В России официальный курс рубля к доллару США устанавливается ЦБ РФ для использования в расчетах доходов и расходов государственного бюджета, всех видов платежно-расчетных отношений государства с организациями и гражданами, а также целей налогообложения и бухгалтерского учета.

В зависимости от применяемой котировки валютные курсы могут быть прямыми и обратными (косвенными). При прямых котировках устанавливают количество валюты-измерителя, приходящееся на единицу (100, 1000) котируемой валюты. При косвенной котировке используется обратное соотношение, т.е. исчисляется количество котируемой валюты на единицу валюты-измерителя. Например, текущие курсы валют на 2 августа 1999 г. составили:

Таблица 1

Валюты	Уровень валютного курса при прямой котировке (К)	Уровень валютного курса при обратной котировке (R)
Доллар США/фунт стерлингов Доллар США/ немецкая марка Фунт стерлингов/немецкая марка	0,6184 1,8338 2,9674	1,6170 0,5453 0,3370

Очевидно, что между уровнями выполняется следующее соотношение:

Котировки, используемые в настоящее время в обменной практике в России, являются обратными по отношению к твердым валютам и как прямыми, так и обратными по отношению к валютам стран бывшего СССР. За рубежом обратная котировка используется в Великобритании, в большинстве других стран - прямая котировка.

Если при обратной котировке двух валют использовалась одна и та же валюта-измеритель, то для этих двух валют может быть рассчитан кросс-курс.

Например, на 1 августа 1998 г.: 1 долл. = 6,2410 руб.; 1 долл. = 151,16 испанской песеты, тогда 1 песета = руб. = 0,041287 руб., 100 песет = 4,1287 руб. Следовательно, кросс-курс - это соотношение между двумя валютами, определенное исходя из их котировок по отношению к третьей валюте. На практике кросс-курс складывается в таких валютных операциях, когда покупке интересующей валюты предшествует покупка промежуточной валюты, на которую и приобретается затем нужная валюта. Такие сделки осуществляются в двух случаях:

продавец интересующей нас валюты не меняет ее на нашу валюту ;

для извлечения дополнительного дохода.

Центральные банки устанавливают кросс-курс, котируя две иностранные валюты. Например, для определения кросс-курса по эстонской кроне берут эстонские котировки доллара к кроне и российские котировки доллара к рублю. По иностранным валютам, по которым проводятся торги на биржах страны, кросс-курс определяется по результатам торгов. Так, на основе полученных на ММВБ курсов рубля к доллару США и немецкой марке вычисляют кросс-курс марки к доллару. Приведем основные валюты ЕВС, швейцарский франк и японскую иену на ММВБ в апреле 1998 г.(курс рубля и кросс-курсы иностранных валют):

Таблица2

Валюта	RUR	GBR	USD	CHF	DEM	FIM	FRF	JPY	ITL
RUR	Х
GBR	10,3120	X
USD	6,1283	1,6827	X
CHF	4,0971	2,5169	1,4957	X
DEM	3,3827	3,0485	1,8117	1,2112	X
FIM	1,1273	9,1479	5,4365	3,6346	3,0008	X
FRF	1,0119	10,1905	6,0561	4,0488	3,3428	1,1140	X
JPY	4,6574	221,41	131,58	87,97	72,63	24,20	21,73	X
ITL	3,4466	2991,93	1778,07	1188,75	981,45	327,06	293,60	13,51	X

В таблице использованы следующие обозначения:

RUR - российский рубль;

GBR - английский фунт стерлингов;

USD - доллар США;

CHF - швейцарский франк;

DEM - немецкая марка;

FIM - финляндская марка;

FRF - французский франк;

JPY - японская иена;

ITL - итальянская лира.

Кросс-курсы, рассчитанные исходя из котировок различных валютных рынков, могут отличаться друг от друга, а также от обычных курсов и официальных курсов ЦБ РФ. Например, кросс-курс немецкой марки к доллару США на российском внутреннем рынке в апреле 1998 г. повысился на 0,54% по сравнению с прошлым месяцем, в то время как на международных рынках доллар продолжал укрепляться относительно DEM. Поиск причин неустойчивости кросс-курса валюты - одно из перспективных направлений статистического исследования.

Помимо этих курсов различают курсы «спот», «today», «tomorrow», «форвард» и фьючерсные, фигурирующие в соответствующих видах валютных сделок.

Курс «спот» используется при кассовой валютной сделке, когда обмен валют производится немедленно (как правило, на второй рабочий день, не считая дня заключения сделки).

При сделках «today» срок расчетов устанавливается не позднее чем на день заключения сделки.

Курс «tomorrow» - срок расчетов устанавливается не позднее следующего рабочего дня после заключения сделки.

Курс «форвард» применяют при срочных внебиржевых сделках с расчетом по ним более чем через два рабочих дня после их заключения.

В валютных фьючерсах - контракты на куплю-продажу валюты в будущем, также используется фиксированная в момент его заключения цена валюты.

При наблюдении за уровнем валютного курса фиксируют два курса:

курс продавца (по которому банк продает валюту);

курс покупателя (по которому банк покупает валюту).

Они различаются, поскольку здесь валютные операции рассматриваются как средство получения прибыли. Разность между этими курсами образует маржу.

1.1 Значение и задачи статистического изучения валютных курсов и их место в экономике стран

В современном мире валютный курс является важным показателем экономического развития, действенным инструментом осуществления государственной финансовой политики, а также характеристикой состояния валютного рынка. Это справедливо только в случае свободной внутренней конвертируемости национальной валюты. В противном случае валютный курс выступает как государственный инструмент, обслуживающий внешнеторговые операции, и статистика валютных курсов сводится к фиксации их уровней.

Если же валютный курс представляет собой равновесную цену, установившуюся на основе соотношения между спросом и предложением на свободном валютном рынке, то он является типичным объектом статистического изучения, дает определенную картину уровня развития страны и играет роль барометра валютного сектора финансового рынка. Например, на российском внутреннем финансовом рынке как интегрированной структуре трех секторов (валютный рынок, финансовый и кредитный) что происходит посредством переливов капиталов. Реакцию как раз и вызывает изменение валютного курса (наряду с доходностью наиболее надежных ценных бумаг и ставок по межбанковским кредитам).

Валютный курс, в свою очередь, может выступать в качестве , объекта статистического изучения, так как обладает количественной характеристикой, изменчивостью, может быть зафиксирован на определенную дату в определенном месте. Его уровень определяется с результате взаимодействия множества факторов, действующих в различных направлениях.

1.2 Задачи статистики валютных курсов

Организация планомерного сбора первичной статистической информации о валютных курсах.

Расчет средних показателей, оценка изменчивости валютных курсов, в том числе во времени (динамика).

Анализ факторов, влияющих на уровень и изменчивость валютных курсов.

Прогнозирование валютных курсов.

Совершенствование методологии наблюдения и анализа.

Публикация сведений о валютных курсах.

Организация координирующей деятельности подразделений, связанных с формированием первичной информации о валютных курсах, ее предварительной обработкой, анализом и публикацией.

Валютный курс, паритет покупательной способности и инфляция

Наряду с рассмотренными существует валютный курс, рассчитанный исходя из покупательной способности двух валют. Этот курс фиксирует такое количество валют А и Б, на которые можно купить одинаковое количество товаров и услуг.

Например, 1 кг хлеба = 4,80 руб.; 1 кг хлеба = 0,15 долл. США, Отсюда 1 долл. ==32 руб. или

K_А/Б = ,

где K_А/Б - обменный курс валюты А на валюту Б;

- цена товара в стране валюты А в валюте А;

- цена товара в стране валюты Б в валюте Б.

Валютный курс, рассчитанный так, называют паритетом покупательной способности валют (ППС). Он отражает суть теории паритета покупательной способности (РРР - purchasing power parity), согласно которой в международной торговле один и тот же товар должен стоить во всех странах - участниках международной торговли одинаково, если его оценивать в одной и той же валюте, в связи с рыночным механизмом выравнивания цен.

В приведенном выше примере мы использовали один вид товара для установления паритета, В практических расчетах, применяют фиксированный набор («корзину.») товаров и услуг. Например, для определения прожиточного минимума и индекса потребительские цен Госкомстат РФ с учетом рекомендации Института питания РАМН использует следующие нормативы потребления основных продуктов питания по десяти товарным группам (кг в среднем на душу населения):

Хлебопродукты……….122,1

Картофель……………..111,3

Овощи и бахчевые……..96,6

Фрукты и ягоды………..21,0

Сахар……………………19,9

Мясопродукты………….25,1

Рыбопродукты………….11,7

Молокопродукты……...224,8

Яйца (шт.)……………..166,8

Масло растительное…….8,4

Исчисляют стоимость данного набора товаров в национальных валютах (например, в России - в рублях, в США, естественно, - в долларах). Для этого умножают норматив потребления каждой товарной группы на среднюю цену покупки для этой группы и суммируют полученные произведения. Так, в ноябре 1997 г, эта величина (стоимость минимального потребительского набора) составляла для России в целом 369,4 тыс. руб., для США - 167,22 долл.

Следовательно, ППС - 369,4 тыс. руб.: 167,22 долл. США = =2209 руб. к 1 долл. США.

Итак, ППС как пространственный индекс цен по формуле Пааше (поскольку для рубля применяется обратная котировка) рассчитывается следующим образом,

,

где Р_iA,Р_iБ - уровень цен товарной группы i; (в примере i = 1; 10) страны А в валюте страны А (и страны Б в валюте страны Б);

- сложившийся физический объем потребления товаров группы iв стране А

- стоимостный объем потребления страны А по сложившейся в ней структурe потребления в национальных ценах и валюте;

- стоимостный объем потребления по сложившейся структуре потребления страны А в ценах и в валюте страны Б.

Частное от деления показывает соотношение уровней иен страны А со страной Б исходя из сложившейся структуры потребления (или производства) страны А.

Индекс Ласпейреса также может быть использован при определении ППС но структуре потребления другой страны. В международной статистической практике исчисляют ППС двумя способами, а затем определяют среднюю по формуле геометрической (результаты перемножаются и извлекается корень второй степени). Исчисленный так ППС называют ППС по формуле И. Фишера.

В отношении ППС существует такое понятие, как его достоверность, т.е, насколько он отражает действительное соотношение уровней цен двух стран: ведь ППС рассчитывают по ограниченной выборке. Степень достоверности зависит:

от представительности набора товаров с точки зрения их типичности для национальной экономики и возможности подбора аналогов за рубежом. Отметим, что в последнее время для формирования малой выборки применяется вариационный метод;

от правильного распределения товаров-представителей по товарным группам;

от соблюдения одинаковых принципов подбора индивидуальных цен товаров-представителей;

от верного выбора формул и весов.

Как правило, ППС отличается от обменного курса, хотя и является естественной основой для eго формирования. Паритет отражает ситуацию на потребительском рынке, он менее изменчив, так как товарные цены в ограниченной мере подвержены серьезным колебаниям. В международных экономических отношениях его воздействие проявляется через ряд других факторов с добавлением спекулятивного спроса и других субъективных факторов. Поэтому взаимосвязь между ними статистическая и особенно заметна в долгосрочной и среднесрочной перспективе; на небольших отрезках времени ее уловить достаточно сложно.

Для оценки расхождения фактического курса К_факт с ППС исчисляют:

* абсолютное отклонение

R_абс=К_факт-ППС;

* относительное отклонение

;

* сопоставимый уровень цен

Ур. цен = ППС / К_факт .

Отметим, что теория ППС в наименьшей степени действует в отношении ведущих мировых валют. Близость фактического курса к ППС свидетельствует для стран с переходной экономикой о финансовой стабилизации (R_отн = 1,6). Но принудительное снижение соотношения R_отн путем установления государством соответствующего фиксированною курса влечет за собой отрицательные экономические последствия, и в конечном счете R_отн вновь увеличивается из-за уменьшения ППС,

Иными слонами, сочетание фиксированного курса и высокой инфляции приводит к естественной девальвации (цена национальной валюты снижается, а иностранной валюты растет; отечественные товары относительно дешевеют, иностранные - дорожают). Например, в Румынии несколько раз правительство пыталось сократить R_отн (без соответствующей микроэкономической поддержки), и каждый раз следствием этого была девальвация лея: в июне и сентябре 1992 г., феврале, июне, декабре 1993 г., январе 1994 г. С начала 1994 г. такие попытки прекратились и R_отн составил 1,6.

Ситуация сочетания искусственно стабильного валютного курса и подавленной умеренной инфляции приводит также к девальвации валюты. Например, в России в 1998 г. рубль девальвировался и вследствие этих причин.

Инфляция - это обесценение денежных средств вследствие диспропорций в финансовой системе. Количественными характеристиками инфляции являются индексы цен: потребительских, оптовых, а также индекс-дефлятор ВВП.

Наиболее часто уровень инфляции определяется исходя из индекса потребительских цен (ИПЦ (consumer price index - CPI)). Инфляция (особенно значительная) является важным курсообразующим фактором по отношению к обменному курсу: непосредственно она влияет на ППС и опосредованно на валютный курс. Механизм таков: более быстрый рост цен в одной стране по сравнению с другой влечет снижение курса валюты первой страны для приведения ее в соответствие с паритетом покупательной способности. Этот процесс затягивается на 2 года, т.е. валютный курс на данный фактор реагирует в долгосрочном плане, а на коротких промежутках взаимосвязь прослеживается слабо.

В странах с кризисной экономикой существует еще аспект связи валютного курса и инфляции: постоянное обесценивание отечественных денег вызывает спрос на устойчивую валюту как средство инвестирования.

Для сравнения динамики валютного курса с динамикой цен исчисляют ряд статистических показателей.

Реальный валютный курс:

,

где К_реальн показывает курс валюты в масштабе цен прошлого периода (по сравнению с которым определялся ИПЦ).

Индекс опережения индексом валютного курса индекса цен:

,

где К_{номин.1,0} - номинальный валютный курс в отчетном и базисном периодах;

I₁ - индекс инфляции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в данном случае как темп роста ИПЦ);

i_опер - характеризует темп изменения валютного курса по сравнению с темпом роста цен.

Если в расчетах использовались косвенные котировки (например, темп изменения номинального курса рубля к доллару), то такой показатель также характеризует темп изменения покупательной способности валюты-измерителя в стране котируемой валюты.

Пример. Рассчитаем индексы номинального валютного курса рубля к доллару США и индексы опережения индексом валютного курса индекса цен на основе следующих условных данных:

Таблица 3

Дата (месяц года)	Курс рубля за 1 доллар США (на конец месяца)	iномин (% предыдущему периоду)	I темп роста ИПЦ (% к предыдущему периоду)	iопер
1998 г
Декабрь	20,65	-	-	-
1999 г.
Январь	22,60	109,4	108,5	0,992
Февраль	22,86	101,2	112,9	1,116
Март	24,18	105,8	116,0	1,096
Апрель	24,23	100,2	119,5	1,193
Май	24,44	100,9	122,2	1,211
Июнь	24,22	99,1	124,5	1,256
Июль	24,19	99,9	128,0	1,281

Если i_опер (базисные или цепные) уменьшаются, то выгодны импортные операции, если наоборот, то - экспортные. Чем сильнее падение (подъем) i_опер, тем ощутимее прибыль. Если i_опер (базисные) постоянны, а i_опер (цепные) = 1, или 100%, это означает, что номинальный курс и инфляция меняются одинаково или, как часто говорят, идут параллельно. В этом случае валютный курс перестает выступать активным инструментом регулирования внешнеторговых операций. Данную величину часто в отечественной практике именуют индексом реального валютного курса, в то время как правильнее так называть другой показатель:

,

где К₁, К₀ - фактический курс в отчетном и базисной периодах;

ИПЦ - индекс потребительских цен зa отчетный период по отношению к базисному.

Если i_реальн>1, то в динамике соотношения валют преобладает тенденция отставания фактических котировок от цен и паритета, если i_реальн < 1, то наоборот. Равенство i_реальн = 1 свидетельствует о движенин их параллельным курсом. Это, как и приведенная выше формула. верно при обратных котировках.

Уровень инфляции может быть учтен также в индексе номинального эффективного валютного курса ( I_эф ) путем умножения каждого индивидуального индекса валютного курса ( i ) на отношение индексов цен страны валюты-измерителя и страны котируемой валюты. Исчисленный так индекс называют индексом реального эффективного валютного курса ( I_{реальн.эф.}).

Приведем данные по России за 1994 - 1998гг. из ежемесячного журнала МВФ «International Financial Statistics» (октябрь 1999 г.)

Таблица 4

Показатели	1994	1995	1996	1997	1998
Индекс номинального эффективного валютного рынка (1995 г. = 100%)	162,79	100	97,06	98,88	80,30
Индекс реального эффективного валютного рынка (1995 г. = 100%)	91,02	100	122,06	128,97	114,18

3. Средние показатели валютных курсов

Первичные данные о сложившихся уровнях валютных курсов в процессе предварительной статистической обработки дополняются или заменяются средними показателями.

На основе K_прод и К_покуп по формуле простой средней арифметической рассчитывают среднее значение курса.

На основе сведений об уровнях валютного курса на определенный момент времени (для биржевых - на момент торгов) исчисляют средние показатели ряда динамики:

? по формуле средней арифметической:

,

пo формуле средней геометрической:

,

где К_t - значение валютною курса в t-й момент времени;

n - число моментов времени.

Средняя арифметическая более чутко реагирует на резкие взлеты и падения обменного курса. Средняя геометрическая изменяется в меньшей мере. В числе достоинств последней также то, что только в случае усреднения по формуле средней геометрической средние курсы при прямой (К) и обратной котировке (R) будут находиться в обратной зависимости:

,

?.

Это неравенство может быть заметным при резких колебаниях валютного курса.

В зарубежных статистических изданиях валютные курсы за неделю, месяц, квартал и год обобщаются в виде простых средних арифметических (например, ежемесячник и ежегодник МВФ), а также геометрических. В информационных и аналитических материалах в России часто применяют среднюю арифметическую взвешенную (по объемам операций).

Помимо осреднения динамических данных необходимо уметь усреднять валютные курсы, сформировавшиеся на различных секторах валютного рынка. Pacполагая данными о биржевом (К_б) и межбанковском (К_м) курсах, а также при операциях с наличной валютой (К_н) и соответствующих объемах торгов (Q_б, Q_м, Q_н) несложно исчислить средний взвешенный курс по формуле средней арифметической:

,

Аналогично исчислим средний биржевой курс рубля, взвешенный по объемам торгов на различных биржах.

Пример. Рассчитаем средний валютный курс по результатам торгов на валютных биржах России за 8 апреля 1997 г. по следующим данным:

Таблица 5

Валютная биржа	Курс при обратной котировке (руб. за 1 долл. США)	Объем торгов (млн. долл. США)
ММВБ СПВБ РМВБ	5738 5739 5742	1.930 5,100 0,440



Следует обратить внимание на то, что при верном исчислении средней в числителе и знаменателе всегда стоят реальные экономические величины, в данном случае рублевая масса и долларовая масса, участвовавшие в торгах. Заметим, что осреднение пространственных данных о валютных курсах в России актуально, поскольку существует множество сегментов рынка, и официальны курс устанавливают не только с учетом результатов торгов на ММВБ, поэтому задача статистки заключайся в обеспечении информацией объемов внебиржевых операций.

Рассматривая принципы расчета средних валютных курсов, следует остановиться на евро/ЭКЮ и СДР, являющихся в своем роде средними величинами.

ЭКЮ (ECU - European Carrency Unit) - европейская денежная единица, введенная Европейским союзом в качестве единой расчетной единицы и характеризовавшая курс валюты по отношению к «корзине валют». Корзина состояла из 12 валют, а вес валюты в ЭКЮ зависел от доли страны в совокупном валовом продукте и международной торговле.

Для определении курса ЭКЮ в долларах суммировали рассчитанные с учетом веса валютные компоненты, пересчитанные в доллары. Принимались в расчет следующие валюты:

1. Немецкая марка……….………...7. Испанская песета

2. Французский франк………….…8. Датская крона

3. Фунт стерлингов …………….…9. Ирландский фунт

4. Итальянская лира……………...10. Португальский эскудо

5. Голландский гульден………….11. Греческая драхма

6. Бельгийский франк……………12. Люксембургский франк

Исчисленный курс ЭКЮ в долларах называли центральным курсом. В августе 1998 г. он был равен 1,1075. Па основе этого курса между валютами, входящими, в «корзину», устанавливали двухсторонние меновые отношения в виде пределов отклонений рыночного курса от зафиксированного в ЭКЮ± 2,25 - 7,5%. Курс ЭКЮ к национальным валютам устанавливался через доллар США.

ЭКЮ существовал в виде записи на счетах Процесс превращения ЭКЮ в наличные деньги и чеки порождал новую денежную единицу евро, которая заменила ЭКЮ 01.01.1999 г.

Для перевода национальных валют в евро были зафиксированы валютные курсы: Австрия - 13,760 шиллингов. Бельгия - BF 40,3399, Финляндия - FMK 5,94573, Франция - F 6,55957, Германия - DM 1,95583, Ирландия - IR? 0,787564. Италия - LI 1936,27, Люксембург - LUXF 40,3399, Нидерланды - гульден 2,20371, Португалия - ESC 200,482, Испания - Ptc 166,386.

Для датской кроны и греческой драхмы установлены следующие колебания вокруг центральною курса евро: ± 2,25 и ± 15% соответственно.

Начиная с 01.07.1974 г. ежедневно исчисляется расчетная единица МВФ - СДР (SDR - Special Drawning - Rights специальные права заимствования). Корзина квот (весов) состоит из 5 валют стран, имеющих наибольший экспорт товаров и услуг. Эго доллар США, французский франк, японская иена, фунт стерлингов Великобритании. С 01.01.1999 г. количество DM и FF заменили их эквиваленты в евро. На 01.01.1999 г, доля валют в евро такова: USD - 36%, евро - 32% (21% - DM и 11% - FF), иена - 18%, ? - 11%. Формирование СДР происходит так:

усредненный за 3 месяца курс, например, немецкой марки к доллару умножают на курс СДР в долларах за предыдущий период:

получают курс немецкой марки по отношению к СДР;

его умножают на вес марки в СДР и получают марки, содержащиеся в СДР;

затем переводят данное количество марок в доллары по курсу на день оценки;

сумма определенных таким образом валютных компонентов дает значение курса СДР.

Валюты, которые определяют объем СДР и количество каждой из них, пересматриваются каждые 5 лет. В августе 1999 г. средний курс СДР составил 1,364154 долл. США.

Пример. Рассчитаем курс СДР в долларах США по следующим исходным данным: (графы 1-4 - исходные данные, графы 5-6 - расчетные данные).

Таблица 6

Валюты	Усредненное значение курса к доллару США за 3 месяца	Курс на день оценки (к доллару США)	Квоты валют в СДР, %	Валютные компоненты
				в национальной валюте СДР	В долларах США (гр. 5:гр. 3)
1	2	3	4	5	6
Немецкая марка	1,3723	1,4380	21	0,2881	0,2004
Японская иена	83,870	86,560	17	14,2579	0,1677
Французский франк	4,8910	5,0565	11	0,5380	0,1064
Фунт стерлингов	0,6190	0,6385	11	0,0681	0,1066
Доллар США	-	-	40	-	=0,5993

Пусть курс СДР в долларах США на предшествующий день оценки СДР₀ - 1,49828.

Сумма по графе 5 дает курс СДР (1,1768).

Особенности статистического исследования динамики валютных курсов

Задачами статистического изучения динамики валютных курсов являются:

Изучение предшествующего развития исследуемого ряда: измерение динамики и исчисление среднего уровня.

Анализ случайности движения валютных курсов.

Анализ движения валютных курсов.

Прогнозирование валютных курсов. Для измерения динамики используют известные показатели: темпы роста, прироста, средний темп роста и т.д.

Отметим лишь, что темп роста валютных курсов (индекс валютного курса (i)) рассчитывается обычно как соотношение средних за период валютных курсов (: ) из-за сильной их колеблемости.

,

Также используются индексы номинального эффективного валютного курса (I_эф):

(исходя из формулы средней арифметической);

(исходя из формулы средней геометрической),

где К_ABi - курсы валюты А по отношению к валютам B_{1 ,}B_i,…,B_m;

m - число валют-измерителей;

g_ABi - товарооборот страны валюты А со странами валют;

B_{1 ,}B_i,…,B_m - доля товарооборота между этими странами в совокупном обороте m стран.

Данный метод расчета используется для устранения влияния одной валюты-измерителя на показатель динамики курса исследуемой валюты: в I_эф осуществляется привязка к («корзине» валют, поэтому характеристика движения валютного курса будет более комплексной.

Средний уровень ряда валютных курсов исчисляют на базе недели и месяца(реже квартала).

4.1 Выявление общей тенденции

Выявление общей тенденции динамики валютного курса и ее особенностей в отдельные периоды времени - важная задача статистического анализа валютного курса, имеющая и прикладное значение. В ряде случаев тенденция проявляется четко (хорошо видна в таблице, на графиках), в других она бывает скрыта за случайными колебаниями уровней ряда. Движение валютного курса зачастую так хаотично, что возникает сомнение: действительно ли за стихийными колебаниями можно увидеть и закономерные движения уровней валютного курса во времени. Т. е. прежде чем выявлять общую тенденцию, необходимо провести анализ случайности движении валютных курсов. Для этого используется совокупность статистических методов - критериев случайности.

Критерий поворотных точек. Поворотными точками называют значения ряда, которые больше двух соседних (это пик) или меньше (впадина). Они сигнализируют о смене тенденции развития. Сравнивая число поворотных точек изучаемого ряда (ПТ_ф) и абсолютно случайного (ПТ_сл), делают вывод о случайности данного процесса. Для этого проверяют нулевую статистическую гипотезу:

Но: ПТ_ф = ПТ_сл против H₁: ПТ_ф # ПТ_сл, опираясь на сравнение t_{критерия} с распределением Стъюдента и t_факт.

_,

;

где n - число наблюдений.

Недостатком критерия поворотных точек является то, что не учитываются абсолютные размеры взлетов и падений валютных курсов, а констатируется лишь факт смены тенденции. Поэтому следует применять и другие критерии.

Критерий распределения длин фаз. Фазой называют отрезок ряда, заключенный между двумя соседними поворотными точками. Используя данный критерий, производят сравнение теоретического распределения длин фаз случайного рада с фактическим распределением.

Критерии, основанный на ранговой корреляции. Проверяется статистическая гипотеза Н₀: =0 против h₁: # 0 с помощью коэффициента ранговой корреляции Кендэла:

,

где p - число случаев исследуемого временного ряда К_1,…,К_n, когда величина К больше предшествующего при увеличении ее порядкового номера.

Коэффициент Кендэла изменяется в пределах - 1<<1.

При =-1 - ряд монотонно убывает;

=+1 - ряд монотонно возрастает;

=0 - направленное изменение отсутствует.

Пример. Проверим на случайность колебаний движение валютного курса рубля по отношению к 1 долл. США за период с 19 января по 18 февраля 1994г.:

Совокупное изменение во времени валютного курса раскладывают на три составляющие:

долговременная (основная (вековая)) тенденция, которая действует на протяжении нескольких экономических циклов;

циклические колебания - изменения валютного курса как следствие воздействия экономических циклов в целом (смены их фаз);

сезонные колебания - изменения валютного курса как следствие смен сезонов, не связанные с основным трендом и экономическим циклом.

4.2 Выявление основной тенденции

Выявление основной тенденции осуществляется подбором наилучшей аппроксимирующей функции, которая, как правило, не должна иметь S-обратную формулу, (Это проявление циклических колебаний.) Современные пакеты прикладных программ предлагают выбор (в том числе автоматический) около 16 функции Как правило, вековой тренд неплохо отражает прямая. Исходными данными послужили среднемесячные курсы за апрель 1987 г. - ноябрь 1996 г. (по данным агентства «Рейтер»), которые также нанесены на график. Уравнение прямой с «минусом» у коэффициента угла наклона отражает общую долговременную тенденцию снижения курса доллара США к немецкой марке.

4.3 Выявление сезонных колебаний

Уровням рядов динамики валютною курса присущи периодические колебания внутри года, которые называют сезонными. Измерение «сезонной волны» способствует более полному анализу движении валютного курса. Исследование сезонности необходимо осуществить, используя помесячные или поквартальные данные.

Для измерения сезонных колебаний вычисляют индексы сезонности как отношение средней из фактических уровней по каждому из одноименных месяцев (кварталов) (Y_факт) к средней из выравненных уровней по таким же месяцам (кварталам) (Y_t):

.

Y_t можно рассчитать с помощью метода скользящей средней. Период скольжения для помесячных данных принимается равным 12 месяцам, для квартальных - 4. Для исключения сезонности фактические уровни делятся на соответствующие индексы сезонности. Также Y_t можно получить, используя аппроксимирующее уравнение. Часто применяют известный ряд Фурье. Устранение сезонности в этом случае достигается вычитанием Y_t из Y_факт.

4.4 Выявление циклических колебаний

Характер движения валютного курса подчинен также закономерности, общей для всех экономических явлений рыночной экономики, - циклическому развитию когда подъемы периодически чередуются со спадами. Промежуток времени между двумя соседними вершинами (впадинами) составляет длину цикла. Величины отклонений значений от горизонтальной оси (например, вековой тенденции) характеризуют размах колебаний.

Для выявления циклической составляющей динамики валютного курса статистикой также используется выравнивание по ряду Фурье поскольку циклические колебания являются paзновидностью периодических, как и сезонные. Может применяться и метод скользящей средней. Период скольжения принимают, естественно, другой, соответствующий периоду циклических колебаний. В нашем примере сглаживание целесообразно проводить но 33-месячной скользящей средней (см. рис.3) Период можно определить по графику и с помощью спектрального анализа, представив ряд в виде непрерывной функции, которую можно разложить на сумму бесконечного числа гармонических функций с периодом от 0до 2 с различной амплитудой. Спектральной плотностью функции называется величина амплитуды гармоники в зависимости от ее периода. Чем больше амплитуда (спектр) данной гармоники, тем сильнее в использованной функции присутствуют колебания с этим периодом.

Помимо гармоник Фурье могут применяться и другие функции. Например, для поквартальных курсов немецкой марки (в ЭКЮ) за 1992 - 1994гг. получим уравнение параболы 4-го порядка: y_t = 1,88-0,343t+0,103-0,011+0,0003.

Целесообразно к исследованию циклических колебаний приступать, предварительно исключив из исходного ряда сезонность. Циклическую составляющую можно вычислить, если из фактических уровней исключить выравненные согласно основной тенденции и сезонную составляющую.

Y_цикл = Y-Y_t-Y_сезон,

Остановимся отдельно на часто применяемой для анализа движения валютного курса разновидности механического сглаживания - сглаживании по экспоненциальной средней.

Экспоненциальная средняя - разновидность взвешенной скользящей средней, которая чутко реагирует на любые изменения значений валютного курса. Она рассчитывается таким образом, что влияние на eе величину отдельных наблюдений следующее: чем дольше оно (наблюдение) отстоит от момента времени, на который рассчитывается средняя, тем меньшее значение оказывает.

Формула экспоненциальной средней такова:

,

где t - момент времени для которого исчисляется выравненное значение валютного курса;

- постоянная сглаживания (0<<1);

y_t - фактическое значение валютного курса в момент t;

- экспоненциальная средняя в момент времени, предшествующий t, можно принять для начального уровня y₁= или же среднее иp прошлых значений

Если преобразовать приведенную выше рекурсивную формулу в более обобщенную, подставляя в уравнение последовательно вместо Y_t-1 предыдущее уравнение с Y_t-2 и т.д., то можно будет заметить, что перед наблюдением y_t-1 стоит вес (1-), перед y_t-1 стоит (1)² и т.д. Т. е. вес отдельного наблюдения убывает соответственно экспоненте по мере удаления наблюдения y_t в прошлое. Поэтому средняя и называется экспоненциальной. Дисперсия экспоненциальной средней равна:

,

где Д(y) - дисперсия уровней динамического ряда.

Чем меньше , тем Д() меньше, следовательно, более выравненным оказывается анализируемый ряд динамики.

Экспоненциальная средняя может использоваться для прогнозирования адаптивным методом, последовательно переходя к значениям в следующий момент времени.

Пример. Выравнивание по экспоненциальной средней курса рубля к доллару (обратная котировка) по результатам торгов на ММВБ за январь 1995 г:

Таблица 9

Дата торгов	t	Курс руб./долл. США, yt	Экспоненциальная средняя. Уt	Средняя поправка, yt-
1	2	3	4	5
4	1	3571	3571,0
5	2	3623	3581,4	52
6	3	3667	3598,5	85,6
10	4	3705	3619,8	85,2
11	5	3734	3642,6	114,2
12	6	3757	3665,5	114,4
13	7	3776	3687,6	110,5
16	8	3817	3713,5	129,4
17	9	3861	3743,0	147,5
18	10	3883	3771	140
19	11	3916	3800	145
20	12	3947	3829,4	147
23	13	3969	3857,3	139,6
24	14	3988	3883,5	130,7
25	15	3988	3904,4	104,5
26	16	4004	3924,3	99,6
27	17	4019	3943,2	94,7
30	18	4034	3961,4	90,8
31	19	4048	3978,7	86,6

Пусть для t=1 У_t=y_t=3571; =0,2. Тогда

Y₂=0,2 · 3623+ 0,8 · 3571= 3581,4;

Y₃= 0,2 · 3667 +0,8 · 3581,4 = 3598,5;

Y₄ = 0,2 · 3705+0,8 · 3598,5 = 3619,8.

Для t= 20 в качестве прогнозного значения принимается момент

t-1 =19, т.е. к моменту следующих торгов валютный курс прогнозируется согласно этой модели на уровне 3978,7.

5. Анализ факторов, влияющих на формирование валютных курсов

Валютный курс связан с большим количеством явлений как во внутренней жизни страны, так и за рубежом. Он является лакмусовой бумажкой, реагирующей на многочисленные события. Например, отмена импортных дотаций и уменьшение лимитов открытых позиций банков влекут за собой изменение валютного курса, так же как и разговоры о введении фиксированного валютного курса или победа на выборах оппозиционных партий. Изучавшие курс общей теории статистики знают, что в качестве фактора может выступать лишь статистический показатель, т.е. количественная оценка массового явления, имеющая пространственно-временную привязку. Поэтому в число изучаемых факторов включим лишь такие.

Выделим основные факторы, оказывающие влияние на формирование курсов валют.

К первой группе факторов относится соотношение между основными статьями платежного баланса, отражающего обмен товарами, услугами, деньгами населения и ввоз-вывоз капитала.

В качестве конкретного статистического показателя (факторного признака) могут выступать:

сальдо текущего платежного баланса в национальной валюте;

сальдо торгового баланса;

приток капиталов;

отток капиталов из страны;

сальдо баланса движения капиталов.

Указанные элементы платежного баланса считаются в теории валютных курсов фундаментальными курсообразующим факторами, поскольку валютный курс как явление возникает при наличии международных экономических отношений со страной валюты-измерителя или ряда стран - для эффективного курса.

Однако ряд статистических исследований дает невысокие количественные оценки взаимосвязи платежного баланса и валютного курса. Так, для ФРГ и Франции в условиях так называемого свободного плавания валют изменения состояния текущего платежного баланса на 10% объясняют вариацию курсов их валют (улучшение текущего платежного баланса в общем повышает валютный курс). И гипотеза о том, что в среднесрочном и долгосрочном планах изменения валютного курса в основном определяются изменением платежного баланса, не подтверждается.

Об этом свидетельствуют и исследования курса японской иены (по отношению к доллару США): 1% роста объема торгового баланса Японии влечет изменение курса иены на 0,14%; 1% роста объема неторговых операций изменяет курс иены на 0,11%; 1% роста экспортных и импортных контрактов изменяет курс иены лишь на 0,1 и 0,03% соответственно.

Вторая группа факторов - денежная масса в обращении, размеры наличной и кредитной эмиссии, кредитов зарубежных стран и МВФ. Агрегат М2 (наличные деньги плюс вклады до востребования и на текущих счетах) следует считать в этой группе оказывающим самое значительное влияние фактором. Воздействие здесь двоякое: во-первых, при уменьшении (увеличении) М2 происходит снижение (рост) цен, что влечет рост национальной валюты. Это влияние опосредованное: изменение М2 изменение уровня инфляции изменение валютного курса. Воздействие второго типа таково: изменение М2 изменение предложения денег для покупки валюты изменение валютного курса. Например, при темпах роста М2 по сравнению с предыдущим месяцем в январе, феврале и марте 1993 г. в 20, 19, 10% аналогичные показатели по предложению денег на ММВБ составили 26, 25 и 11%. Графики движения курса рубля к доллару США и М2 в Российской Федерации демонстрируют значительную степень согласованности динамики переменных. Коэффициент эластичности валютного куса по М2 считают равным - 1.

Такое же по «знаку» влияние и кредитной эмиссии. Кредиты зарубежных стран и МВФ, используемые для валютных интервенций, конечно, повышают курс национальной валюты в краткосрочном плане. В среднем и долгосрочном плане влияние обратное.

К третьей группе факторов относятся ставки доходности финансовых операций и финансовых инструментов. Это национальные ставки рефинансирования, ставки по краткосрочным операциям, разница в реальных ставках доходности стран двух валют, зарубежные «prime rate». В Японии, например, рассмотренные факторы объясняют вариацию курса иены к доллару на 29%.

Механизм таков: возрастает доходность этих операций - наблюдается отток денег в эти сегменты финансового рынка, т.е. происходит рост национальной валюты. Одновременно происходит отток денег с валютного рынка в другие сегменты, появляется затишье на валютном рынке - фиксация курса.

Итак, при повышении ставки по кредитам наблюдаются дефицит денег и повышение курса, а также (для банков) повышение ставок по кредитам - повышение курса денег (покупка рублей для предоставления кредитов).

Взаимосвязь ставки рефинансирования с валютным курсом такая же, как и со ставкой по кредитам. Эти взаимосвязи больше прослеживаются в странах с финансовым рынком на стадии формирования.

В плане международного обмена имеет значение разница между ставками доходности в стране и за рубежом. Повышение доходности помещения капитала влечет ее прилив, следовательно, приток иностранной валюты, повышение курса. Так, увеличение разницы ставок доходности в США по сравнению с Японией на 1% вызывает снижение курса иены на 0,26%; рост ставок доходности по краткосрочным кредитам в Японии на 1% влечет рост курса иены на 0,20%; рост в США «prime rate» на 1% вызывает, наоборот, снижение иены на 0,28%. Эластичность курса по индексу «Nikkei»- 0,06, а по индексу «Доу-Джонса» - 0,07, т.е. невелика.

Четвертая группа факторов связана с дефицитом госбюджета, который вызывает наличную и кредитную эмиссии, следовательно, снижает курс национальной валюты. Кроме того, при дефиците бюджета государство может стимулировать удешевление своей валюты; однако это порочная практика, и в конечном счете государство начинает стабилизировать свои деньги.

К пятой группе факторов относится размер ВВП либо другой макоэкономический показатель, который включается в статистический анализ валютных курсов как факторный признак. Необходимо при этом учитывать, что влияние заметно в долгосрочной перспективе и что использовать размер ВВП для оценки будущего значения валютного курса можно лишь через значительный промежуток времени, когда статистические органы закончат расчет ВВП как самого синтетического экономического показателя. Это снижает прикладное значение оценки влияния данного фактора. Но в принципе установлено, что коэффициент эластичности между ВВП и валютным курсом приблизительно равен 1. Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации () ( чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера.

Пример. Оценить тесноту связи валютного курса рубля к доллару и М2 на основе помесячных данных за октябрь 1994 г. - июнь 1995 г.

Заменим фактические уровни выравненными по степенной функции и исчислим коэффициент корреляции отклонений фактических уровней ряда от значений тренда в следующей таблице.

Таблица 11

Месяц	t	Валютный курс (руб./долл. США)	М2 (млрд руб.)
		Yф	Yф-Yt	x	xф-xt
10.94	1	2973,8	158,65	91546	-2036,47
11.94	2	3128,3	-75,80	96791	-311,27
12.94	3	3405,5	-182,07	109376	7606,17
1.95	4	3804,3	-147,41	105175	-2561,66
2.95	5	4230,6	-51,51	114089	-1113,75
3.95	6	4795,1	230,32	119875	-4552,68
4.95	7	5059,8	272,71	137791	-2045,33
5.95	8	5048,7	110,00	150764	1178,41
6.95	9	4743,1	-269,26	116757	259,25

Уравнение тренда для валютного курса:

y_t=2430?1,1166?0.992;

R = 0,954;

DM= 1,092;

F= 1050.

Уравнение тренда для М2:

= 91100?1,022?1,005;

DW= 2,369;

R=0,981;

F = 2860.

Коэффициент корреляции остатков (y_ф-y_t) и (x_ф-x_t) равен r = 0,64 в отличие от 0,84 по исходным данным. Итак, автокорреляция завысила тесноту связи.

Коэффициенты корреляции валютного курса и ряда других факторов, исчисленные аналогично, составили:

Таблица 12

Факторы	Коэффициент корреляции
Размер денежной эмиссии (млрд. руб.)	0,49
ВВП (трлн руб.)	-0,19
Экспорт (млн. долл.)	0,11
Импорт (млн. долл.)	-0,33
Дефицит федерального бюджета (в % к ВВП)	0,81

При построении моделей необходимо учитывать наличие авторегрессии. т.е. тот факт, что объясняющими переменными являются не те, что мы включаем в модель, но и время (обозначим t), причем в значительной степени. Поэтому следует включать в уравнение регрессии и фактор t.