Технико-экономические показатели работы мебельных предприятий за год

Расчетно-подготовительная работа по данным о технико-экономических показателях мебельных предприятий за год. Составление ранжированного ряда по факторному и результативному признаку. Фондоотдача и среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 10.04.2009
Размер файла 414,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

44

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет

Кафедра «Экономической кибернетики»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина «Экономическая статистика»

Выполнил

Проверил

Хабаровск 2009 г.

Задача 1

По имеющимся данным о технико-экономических показателях работы 30 мебельных предприятий за год, приведенным в табл. 1, следует провести следующую расчетно-подготовительную работу:

1. Используя данные по 12 первичным показателям (табл. 1), рассчитать (с 13-го по 24-й) недостающие вторичные показателей по предлагаемой вычислительной схеме (табл. 2) и записать результаты в продолжение табл. 1.

2. Составить одну карточку-макет по форме 1, в которой должны содержаться только наименования двух взаимосвязанных признаков (факторного и результативного) и их нумерация в соответствии с нумерацией граф табл. 1.

3. В соответствии с карточкой-макетом подготовить 30 карточек (по числу предприятий), в каждую из которых записать только цифровые данные по двум взаимосвязанным признакам относительно каждого предприятия.

Таблица 1 - Технико-экономические показатели работы мебельных предприятий за год (графы 1-12)

Мебельные

предприятия

Объем реализованной

продукции, тыс.руб.

Товарная продукция,

тыс.руб.

Объем производства

мебели, тыс.руб.

Среднесписочная

численность, чел.

Фонд зарплаты ППП с

учетом выплат из ФМП,

тыс. руб

Фонд материального

поощрения, тыс.руб.

Полная себестоимость

товарной продукции,

тыс.руб.

Среднегодовая

стоимость,

тыс. руб.

Балансовая прибыль,

тыс.руб.

всего персонала

пром.-производствен-ного персонала

рабочих

основных производственных

фондов

нормируемых оборотных средств

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

18022

18109

17112

2384

2371

2165

4108

907

18899

10628

3145

3080

2

28698

28734

26560

3863

3750

3246

5643

1104

22957

10731

3184

5843

3

8132

8132

7837

1120

1096

980

1926

173

8859

2639

1129

1646

4

13211

13847

13455

998

983

844

1715

246

7786

2366

1022

3965

5

32716

32981

21366

4460

4432

3914

5671

537

24084

10760

3796

4095

6

12828

13256

13181

1808

1730

1593

3109

566

14301

4290

1673

3162

7

15242

15873

15642

3119

3087

2980

5364

858

21674

10455

3077

2816

8

23769

24451

18335

2631

2588

2151

4535

313

19815

6287

2452

4034

9

7934

8120

7864

1169

1151

987

1910

306

8796

2616

1073

1651

10

21754

21762

17322

1606

1512

1348

2762

279

12703

4783

1665

3984

11

5936

6130

5866

546

527

404

936

146

4312

1301

659

1115

12

24735

24888

16119

2032

1986

1783

3495

321

16077

4085

1756

3868

13

12993

13004

12998

885

795

669

1522

203

7001

2237

939

2340

14

17814

17930

16553

2861

2353

1998

4921

348

28375

10338

3588

3642

15

3015

3015

3010

318

279

227

547

52

2242

805

233

633

16

33245

33315

33250

4990

4798

4255

5852

1020

23993

9869

2144

7647

Продолжение таблицы 1

Технико-экономические показатели работы мебельных предприятий за год (графы 1-12)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17

4781

4788

4485

607

590

502

1044

47

4280

1655

412

859

18

13795

13800

13638

1750

1665

1540

3010

180

12341

3394

1320

3271

19

32203

32887

3664

3664

3389

3004

5932

936

24940

11720

3578

5443

20

5873

5902

786

768

752

688

1315

63

5392

2156

983

1397

21

17463

17685

1655

1655

1470

1356

2847

311

11670

2942

1317

3508

22

23386

24136

2474

2474

2322

2261

4253

925

17438

8332

2249

4519

23

10887

11105

9716

1332

1277

1035

2294

283

9634

4611

1291

2230

24

26821

26900

24532

3212

3103

2638

5526

814

22657

10604

3136

4664

25

4994

4990

4130

583

565

453

907

59

3713

1586

685

997

26

20807

21151

20920

4297

4006

3794

5398

770

23215

8043

2298

3766

27

16941

17048

15878

3204

3100

2881

4510

962

18946

9900

2660

3499

28

33019

33710

31553

4360

4114

3842

5601

838

23088

10849

3231

6621

29

10798

10833

9357

1253

1130

911

1817

114

8179

2707

1150

2153

30

7713

7711

7704

1135

973

776

1690

295

7778

2568

1078

1468

Продолжение таблицы 1

Технико-экономические показатели работы мебельных предприятий за год (графы 13 - 24)

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

1

94,49

91,31

7637,71

1732,60

380,45

1,70

58,69

4909,007

5,73

104,36

-4,64

22,36

2

92,43

86,56

7662,40

1504,80

285,79

2,68

37,35

3305,915

9,01

79,89

25,01

41,99

3

96,37

89,42

7419,71

1757,30

154,46

3,08

32,45

2692,857

7,20

108,94

-8,21

43,68

4

97,17

85,86

14086,47

1744,66

246,49

5,85

17,09

2803,318

12,93

56,23

69,68

117,03

5

64,78

88,31

7441,56

1279,56

120,40

3,07

32,62

2749,106

8,62

73,02

35,84

28,13

6

99,43

92,08

7662,43

1797,11

313,05

3,09

32,36

2693,032

7,67

107,88

-10,30

53,03

7

98,54

96,53

5141,89

1737,61

275,09

1,52

65,87

3508,389

4,95

136,55

-29,68

20,81

8

74,99

83,11

9447,84

1752,32

118,97

3,89

25,71

2922,827

9,69

81,04

19,95

46,16

9

96,85

85,75

7054,74

1659,43

261,76

3,10

32,22

2650,456

7,39

108,33

-9,80

44,75

10

79,60

89,15

14392,86

1826,72

173,72

4,55

21,98

3548,22

13,07

58,37

71,25

61,79

11

95,69

76,66

11631,88

1776,09

267,40

4,71

21,22

3220,297

9,01

70,34

37,66

56,89

12

64,77

89,78

12531,72

1759,82

157,97

6,09

16,41

2291,082

14,09

64,60

53,85

66,22

13

99,95

84,15

16357,23

1914,47

229,38

5,81

17,20

3343,797

13,84

53,84

85,59

73,68

14

92,32

84,91

7620,06

2091,37

121,64

1,73

57,66

5174,174

4,96

158,25

-37,22

26,15

15

99,83

81,36

10806,45

1960,57

163,52

3,75

26,70

3546,256

12,94

74,36

34,48

60,98

16

99,80

88,68

6943,52

1219,67

204,41

3,38

29,62

2319,389

15,51

72,02

38,56

63,66

17

93,67

85,08

8115,25

1769,49

77,43

2,89

34,57

3296,813

11,60

89,39

11,71

41,56

18

98,83

92,49

8288,29

1807,81

102,86

4,07

24,59

2203,896

10,45

89,43

11,78

69,39

19

11,14

88,64

9704,04

1750,37

255,46

2,81

35,64

3901,465

9,00

75,84

29,12

35,58

20

13,32

91,49

7848,40

1748,67

82,03

2,74

36,53

3133,721

5,97

91,36

8,92

44,50

21

9,36

92,24

12030,61

1936,73

187,92

6,01

16,64

2169,617

13,26

65,99

49,64

82,37

22

10,25

97,37

10394,49

1831,61

373,89

2,90

34,52

3685,095

10,40

72,25

34,11

42,71

23

87,49

81,05

8696,16

1796,40

212,46

2,41

41,52

4455,072

8,43

86,75

13,01

37,78

24

91,20

85,01

8669,03

1780,86

253,42

2,54

39,42

4019,712

8,55

84,23

18,38

33,94

25

82,77

80,18

8831,86

1605,31

101,20

3,15

31,78

3501,104

7,29

74,41

34,50

43,90

26

98,91

94,71

5279,83

1347,48

179,19

2,63

38,03

2119,926

9,05

109,76

-10,37

36,42

27

93,14

92,94

5499,35

1454,84

300,25

1,72

58,07

3436,307

6,37

111,13

-10,58

27,86

28

93,60

93,39

8193,97

1361,45

192,20

3,11

32,18

2823,79

10,22

68,49

43,01

47,02

29

86,37

80,62

9586,73

1607,96

90,98

4,00

24,99

2971,46

9,39

75,50

32,02

55,82

30

99,91

79,75

7924,97

1736,90

259,91

3,00

33,30

3309,278

7,15

100,87

-0,84

40,26

Таблица 2 - Вычислительная схема вторичных недостающих показателей (графа 13-24)

Номер

показателя

Наименование показателя

Способ расчета

13

Удельный вес мебельного производства, %

14

Удельный вес рабочих, %

15

Выработка товарной продукции на одного

работающего, руб.

16

Средняя заработная плата работающего

с учетом выплат из ФМП, руб.

17

Фонд материального поощрения в расчете на одного работника, руб.

18

Фондоотдача, руб./руб.

19

Фондоемкость продукции, коп./руб.

20

Фондовооруженность труда, руб. на 1 рабочего

21

Скорость обращения оборотных средств,

количество оборотов в год

22

Затраты на 1 рубль товарной продукции, коп.

23

Рентабельность продукции, %

24

Общая рентабельность, %

Форма 1

Объединенная карточка-макет по всем мебельным предприятиям

Предприятия

Среднегодовая стоимость основных

производственных фондов, тыс.руб.

графа 10 (факторный признак)

Фондоотдача, руб./руб.

графа 18

(результативный признак)

1

10628

1,70

2

10731

2,68

3

2639

3,08

4

2366

5,85

5

10760

3,07

6

4290

3,09

7

10455

1,52

8

6287

3,89

9

2616

3,10

10

4783

4,55

11

1301

4,71

12

4085

6,09

13

2237

5,81

14

10338

1,73

15

805

3,75

16

9869

3,38

17

1655

2,89

18

3394

4,07

19

11720

2,81

20

2156

2,74

21

2942

6,01

22

8332

2,90

23

4611

2,41

24

10604

2,54

25

1586

3,15

26

8043

2,63

27

9900

1,72

28

10849

3,11

29

2707

4,00

30

2568

3,00

Задача 2

Основываясь на данных, которые содержатся в форме 1, необходимо провести следующее упорядочение.

1. По каждому из признаков следует составить ранжированный ряд (упорядоченный ряд, в котором отдельные значения варьирующего признака располагаются в порядке возрастания или убывания).

2. Для каждого ранжированного ряда надо определить количество групп и величину интервала в группах по формуле оптимального интервала:

где iопт - величина оптимального интервала, при котором вариационный ряд не будет громоздким и в нем не исчезнут особенности изучаемого явления;

хмах, хmin - соответственно наибольшее и наименьшее значения ранжированного ряда;

N - число единиц совокупности.

3. Составить групповые таблицы отдельно по каждому из ранжированных рядов.

Решение:

1. По каждому из признаков составим ранжированный ряд в порядке возрастания.

Таблица 2.1 - Ранжированный ряд, отражающий среднегодовую стоимость основных производственных фондов мебельных предприятий за год в порядке возрастания

Предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.

графа 10 (факторный признак)

15

805

11

1301

25

1586

17

1655

20

2156

13

2237

4

2366

30

2568

9

2616

3

2639

29

2707

21

2942

18

3394

12

4085

6

4290

23

4611

10

4783

8

6287

26

8043

22

8332

16

9869

27

9900

14

10338

7

10455

24

10604

1

10628

2

10731

5

10760

28

10849

19

11720

Таблица 2.2 - Ранжированный ряд, отражающий фондоотдачу мебельных предприятий за год в порядке возрастания

Предприятия

Фондоотдача, руб./руб. графа 18 (результативный признак)

7

1,52

1

1,7

27

1,72

14

1,73

23

2,41

24

2,54

26

2,63

2

2,68

20

2,74

19

2,81

17

2,89

22

2,9

30

3

5

3,07

3

3,08

6

3,09

9

3,1

28

3,11

25

3,15

16

3,38

15

3,75

8

3,89

29

4

18

4,07

10

4,55

11

4,71

13

5,81

4

5,85

21

6,01

12

6,09

2. Для каждого ранжированного ряда определим количество групп и величину интервала в группах по формуле оптимального интервала:

а) для ранжированного ряда, отражающего среднегодовую стоимость основных производственных фондов

б) для ранжированного ряда, отражающего фондоотдачу

3. Составим групповые таблицы отдельно по каждому из ранжированных рядов

Таблица 2.3 - Среднегодовая стоимость основных производственных фондов мебельных предприятий за год

Среднегодовая стоимость

ОПФ, тыс.руб.

Количество мебельных

предприятий в группе

Номер мебельного

предприятий в группе

805 - 2710

11

3,4,9,11,13,15,17,20,25,29,30

2710 - 4615

5

6,12,18,21,23

4615 - 6520

2

8,10

6520 - 8425

2

22,26

8425 - 10330

2

16,27

10330 - 12235

8

1,2,5,7,14,19,24,28

Итого

30

Таблица 2.4 - Фондоотдача мебельных предприятий за год

Фондоотдача, руб./руб.

Количество мебельных

предприятий в группе

Номер мебельного

предприятий в группе

1,52 - 2,32

4

1,7,14,24

2,32 - 3,12

14

2,3,5,6,9,17,19,20,22,23,24,26,28,30

3,12 - 3,92

4

8,15,16,25

3,92 - 4,72

4

10,11,18,29

4,72 - 5,52

-

-

5,52 - 6,32

4

4,12,13,21

Итого

30

Задача 3

На основе составленных групповых таблиц из формы 1 построить аналитическую комбинационную таблицу по двум взаимосвязанным признакам (табл. 3).

Для того чтобы построить аналитическую комбинационную таблицу, нужно рассортировать предприятия по факторному признаку - х.

Затем предприятия сортируются по результативному признаку - у. Сначала берется первая группа по факторному признаку, рассматриваются предприятия и сортируются по шести группам результативного признака (количество предприятий, попавших в сортировку, записывают в первую строчку табл. 3. Эта операция повторяется шесть раз (по числу выбранных групп факторного признака). Результаты последней графы таблицы и итоговой строки должны совпасть (30 мебельных предприятий).

Таблица 3 - Аналитическая комбинационная таблица

Наименование

факторного

признака - х

(разбиение

по группам)

Наименование результативного признака

у (разбиение по группам)

Количество

мебельных

предприятий

ymin-y1

y1-y2

y2-y3

y3-y4

y4-y5

y5-y6

xmin-x1

x1-x2

x2-x3

x3-x4

x4-x5

x5-x6

Итого

По данным комбинационной таблицы можно проследить связь между двумя взаимосвязанными признаками (факторным и результативным).

Решение:

1. Рассортируем предприятия по факторному признаку - х.

Факторным признаком является среднегодовая стоимость основных производственных фондов мебельных предприятий за год.

2. Рассортируем предприятия по результативному признаку - у.

Результативным признаком является фондоотдача мебельных предприятий за год.

Построим аналитическую комбинационную таблицу по двум взаимосвязанным признакам.

Таблица 3 - Аналитическая комбинационная таблица

Среднегодовая

стоимость ОПФ, тыс.руб.

х - (разбиение по группам)

Фондоотдача, руб./руб. - у (разбиение по группам)

Количество

мебельных

предприятий

1,52-

-2,32

2,32-

-3,12

3,12-

-3,92

3,92-

-4,72

4,72-

-5,52

5,52-

-6,32

805 - 2710

11

2710 - 4615

5

4615 - 6520

2

6520 - 8425

2

8425 - 10330

2

10330 - 12235

8

Итого

4

14

4

4

-

4

30

Задача 4

Проанализировав данные аналитической комбинационной таблицы, провести следующие построения, расчеты и анализ данных.

1. Перестроить комбинационную таблицу с использованием средних и относительных величин по форме 2.

Средние значения, как по факторному, так и по результативному признакам должны определяться только по группам мебельных предприятий, образованным по факторному признаку, т.е. средние величины следует исчислять по строкам комбинационной таблицы.

Форма 2 - Перестроенная комбинационная таблица

Средние

значения

факторного

признака

х

Средние

значения

результативного

признака

у

Количество

мебельных

предприятий

z

Относительные величины

по

факторному

признаку,

%

по

результативному

признаку,

%

Групповые средние и общие средние по объемным показателям надо определять двумя способами:

а) по форме 1, т.е. то первичным данным (как простую арифметическую);

б) по данным комбинационной таблицы, т.е. по групповым данным (как арифметическую взвешенную, исчисляемую по данным интервального ряда).

Средние величины, исчисленные двумя способами, следует сравнить между собой и указать, какая из исчисленных средних носит приближенный характер и почему.

Для заполнения формы 2 и выявления связи между экономическими показателями с помощью относительных величин следует брать групповые средние, исчисленные по данным формы 1, т.е. по первичным, несгруппированным данным.

2. На основе исчисленных групповых средних величин построить эмпирический график зависимости результативного признака (у) от факторного признака (х), т.е. фактическую линию регрессии между ними.

3. Используя данные перестроенной комбинационной таблицы, определить по результативному признаку межгрупповую дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

4. Исходя из экономической сущности зависимости между показателями по данным перестроенной комбинационной таблицы (форма 2) и графику, сделать предварительный вывод о характере связи между двумя показателями.

Решение:

1. Перестроим комбинационную таблицу с использованием средних и относительных величин по форме 2.

Групповые средние и общие средние по объемным показателям определим двумя способами:

а) по форме 1, т.е. то первичным данным (как простую арифметическую)

где n - численность совокупности;

Форма 2 - Перестроенная комбинационная таблица

Среднегодовая

стоимость ОПФ, тыс.руб.

Фондоотдача, руб./руб.

Количество

мебельных

предприятий

z

Относительные величины

по

факторному

признаку,

%

по

результативному

признаку,

%

2057,82

3,83

11

5,11

19,08

3864,4

4,3

5

9,59

21,43

5535

4,22

2

13,74

21,03

8187,2

2,77

2

20,32

13,80

9884,5

2,55

2

24,53

12,71

10760,63

2,4

8

26,71

11,96

5841,9

3,4

?=30

100

100

б) по данным комбинационной таблицы, т.е. по групповым данным (как среднюю арифметическую взвешенную, исчисляемую по данным интервального ряда).

Так как значения признака заданы в виде интервалов, то найдем их середины (центр интервала):

где хн и хв - граница нижнего и верхнего интервала соответственно.

Таблица 4.1 - Среднегодовая стоимость основных производственных фондов мебельных предприятий за год

Среднегодовая

стоимость ОПФ, тыс.руб.

х

Количество мебельных

предприятий в группе,

fi

Центр интервала

805 - 2710

11

1757,5

19332,5

2710 - 4615

5

3662,5

18312,5

4615 - 6520

2

5567,5

11135

6520 - 8425

2

7472,5

14945

8425 - 10330

2

9377,5

18755

10330 - 12235

8

11282,5

90260

Итого

30

172740

Формула расчета средней величины () по сгруппированным данным, рассчитывается методом средней арифметической взвешенной:

где хi - варианта или значение признака (для интервального ряда принимает серединное значение )

fi - частота повторения индивидуального значения признака (его вес).

Таблица 4.2 - Фондоотдача мебельных предприятий за год

Фондоотдача, руб./руб.

у

Количество мебельных

предприятий в группе,

fi

Центр интервала

1,52 - 2,32

4

1,92

7,68

2,32 - 3,12

14

2,72

38,08

3,12 - 3,92

4

3,52

14,08

3,92 - 4,72

4

4,32

17,28

4,72 - 5,52

-

5,12

-

5,52 - 6,32

4

5,92

23,68

Итого

30

100,8

Если сравнить между собой общие средние , видно, как отличаются данные величины, рассчитанные разными методами. Метод средней арифметической взвешенной носит более приближенный характер, т.к. для ее расчета используются обобщенные данные (центр интервального ряда), а для расчета простой средней арифметической используются фактические данные единиц изучаемой совокупности.

2. На основе исчисленных групповых средних величин построим эмпирический график зависимости результативного признака (у) от факторного признака (х), т.е. фактическую линию регрессии между ними.

График - Эмпирическая зависимость фондоотдачи от среднегодовой стоимости основных производственных фондов

3. Используя данные перестроенной комбинационной таблицы, определим по результативному признаку межгрупповую дисперсию (таблица 4.3), среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Ранее мы рассчитали, что общая средняя фондоотдача мебельных предприятий за год равна =3,4руб./руб.

Таблица 4.3

Фондоотдача, руб./руб.

Количество мебельных предприятий

fi

3,83

11

0,43

0,19

2,04

4,3

5

0,90

0,81

4,06

4,22

2

0,82

0,67

1,35

2,77

2

0,63

0,40

0,79

2,55

2

0,85

0,72

1,44

2,4

8

1,00

1,00

7,99

Итого

30

17,67

Рассчитаем межгрупповую дисперсию (данные возьмем из таб. 4.3)

где - средняя по отдельной группе,

- общая средняя;

fi - численность группы.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение, которое представляет собой корень квадратный из общей дисперсии по данным таб. 4.4

Таблица 4.4

Предприятия

Фондоотдача, руб./руб. (yi)

1

1,70

2,89

2

2,68

0,52

3

3,08

0,10

4

5,85

6,01

5

3,07

0,11

6

3,09

0,10

7

1,52

3,53

8

3,89

0,24

9

3,10

0,09

10

4,55

1,32

11

4,71

1,72

12

6,09

7,24

13

5,81

5,81

14

1,73

2,79

15

3,75

0,12

16

3,38

0,00

17

2,89

0,26

18

4,07

0,45

19

2,81

0,35

20

2,74

0,43

21

6,01

6,82

22

2,90

0,25

23

2,41

0,98

24

2,54

0,74

25

3,15

0,06

26

2,63

0,59

27

1,72

2,82

28

3,11

0,08

29

4,00

0,36

30

3,00

0,16

Итого

46,93

Рассчитаем коэффициент вариации:

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходим из того, что если V больше 33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

V = 36,8% > 33%

4. Исходя из экономической сущности зависимости между показателями по данным перестроенной комбинационной таблицы (форма 2) и графику, сделаем предварительный вывод о характере связи между двумя показателями:

В зависимости от факторного признака (среднегодовая стоимость основных производственных фондов), результативный признак (фондоотдача), находится в следующей зависимости:

- при росте факторного признака в интервале от 2057,82тыс.руб. до 3864,4тыс.руб. результативный признак имеет тенденцию к увеличению;

- начиная с 3864,4тыс.руб. результативный признак снижается, при продолжающемся росте факторного признака;

- наиболее резкое снижение результативного признака произошло в интервале факторного признака 5535,0 тыс. руб. до 8187,2 тыс. руб., что наглядно видно на графике.

Задача 5

Используя данные комбинационной таблицы и опираясь на выводы, полученные на основе графического анализа характера связи между двумя показателями, следует выделить определенные особенности и свойства изучаемой совокупности. Для этого необходимо провести ряд статистических расчетов.

1. Определить корреляционную зависимость между факторным и результативным признаками. При этом выбор уравнения связи (прямой линии, параболы, гиперболы или других форм связи) должен производиться на основе выявления экономической сущности зависимости показателей между собой с использованием графического способа.

2. После решения корреляционного уравнения по способу наименьших квадратов при помощи системы нормальных уравнений определить показатели тесноты связи (коэффициент корреляции - r или корреляционное отношение - з). При этом надо иметь в виду, что коэффициент корреляции применяется при линейной форме связи, а корреляционное отношение - при криволинейной.

3. Нанести уравнение регрессии на график, полученный в задаче № 4, проследить, как выявленная методом корреляционного анализа теоретическая линия регрессии (прямая или кривая) расположена относительно эмпирической, и выявить как закономерности, присущие изучаемым признакам, так и влияние случайных отклонений.

Решение

1. Определим корреляционную зависимость между факторным и результативным признаками. Построим вспомогательную таблицу 5.1

Таблица 5.1

п./п.

Среднегодовая

стоимость ОПФ, тыс.руб.

i)

Фондоотдача, руб./руб.

i)

ху

х2

у2

1

2057,82

3,83

7881,45

4234623,15

14,67

2

3864,4

4,3

16616,92

14933587,36

18,49

3

5535

4,22

23357,70

30636225,00

17,81

4

8187,2

2,77

22678,54

67030243,84

7,67

5

9884,5

2,55

25205,48

97703340,25

6,50

6

10760,63

2,4

25825,51

115791158,00

5,76

?

40289,55

20,07

121565,60

330329177,60

70,90

6714,93

3,35

20260,93

55054862,93

11,8

Считая форму связи показателей линейной, построим уравнение регрессии:

у = а + bх

где у - результативный показатель;

х - факторный показатель;

b - коэффициент регрессии.

n - число данных в выборке

Уравнение регрессии

2. Определим показатель тесноты связи (коэффициент корреляции - r или корреляционное отношение - з)

Линейный коэффициент корреляции показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками и может принимать любые значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи - прямой зависимости соответствует плюс, а обратной зависимости - знак минус.

Если коэффициент корреляции более 0,8, то связь между исследуемыми признаками достаточно тесная. Если коэффициент находится в пределах от 0,5 до 0,8, то связь слабая, и если он меньше 0,5 то связь отсутствует.

Рассчитаем коэффициент корреляции (r), показывающий зависимость результативного показателя (у - ФМП) от факторного (х - общая рентабельность) по следующей формуле:

где х, у - индивидуальные значения факторного и результативного признаков;

, - средние значения признаков;

- средняя из произведений индивидуальных значений признаков.

Линейный коэффициент корреляции больше 0,8, что указывает на достаточно тесную связь изучаемых признаков, знак минус указывает на обратную зависимость.

Так как у нас эмпирический график зависимости результативного признака (у) от факторного признака (х) имеет криволинейную форму связи, то рассчитаем корреляционное отношение - з

где д2 - межгрупповая дисперсия (рассчитана в задаче 4);

у2 - общая дисперсия (также рассчитана в задаче 4).

Корреляционное отношение характеризует долю вариации результативного признака, вызванного воздействием факторного признака, положенного в основание группировки. Корреляционное отношение по своему абсолютному значению колеблется в пределах от 0 до 1. Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем большее влияние оказывает факторный признак на результативный. Если же факторный признак не влияет на результативный, то вариация, обусловленная им, будет равна нулю (д2 = 0) и корреляционное отношение также равно нулю (з = 0), что свидетельствует о полном отсутствии связи. И наоборот, если результативный признак изменяется только под воздействием одного факторного признака, то вариация, обусловленная этим признаком, будет равна общей вариации (д2 = у2), и корреляционное отношение будет равно единице (д2 = 1), что говорит о наличии полной связи.

Из расчетов видно, что факторный признак оказывает значительное влияние на результативный признак.

3. Нанесем уравнение регрессии на график, полученный в задаче № 4, проследим, как выявленная методом корреляционного анализа теоретическая линия регрессии (прямая или кривая) расположена относительно эмпирической, занесем полученные данные в таблицу 5.2.

Таблица 5.2

Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс.руб.

i)

Фондоотдача, руб./руб. (уi) - теоретическая

2057,82

202,09

3864,4

206,07

5535

210,87

8187,2

215,07

9884,5

225,38

10760,63

Вывод:

Как видно из графика, при росте значений факторного признака значения результативного признака снижаются, т.е. при росте среднегодовой стоимости основных производственных фондов фондоотдача снижается. Отклонение эмпирической прямой от теоретической объясняется наличием корреляционного отношения равного 0,62.

Задача 6

Для изучения показателей производительности труда на предприятии, число рабочих на котором составляет 5000 человек, было проведено методом случайного бесповторного отбора обследование квалификации рабочих в процентном отношении.

Полученные данные представлены в табл. 6.

Таблица 6

Число

рабочих

Квалификация рабочих

(тарифные разряды)

Заданная

вероятность,

Р

1

2

3

4

5

6

200

6

8

35

70

66

15

0,993

С заданной вероятностью следует определить:

а) процентное соотношение выборки для проведения обследования;

б) величину средней ошибки выборки;

в) предельную ошибку выборочной средней;

г) пределы, в которых находится средний тарифный разряд рабочих предприятия.

Решение задачи 6 ориентировано на определение средней и предельной ошибок выборочной средней при случайном бесповторном отборе.

Средняя ошибка выборки для средней показывает расхождение выборочной и генеральной средней. При случайном бесповторном отборе она рассчитывается по следующей формуле:

где м - средняя ошибка выборочной средней;

n - численность выборки;

N - численность генеральной совокупности;

у2 - дисперсия выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки рассчитывается по следующей формуле:

где Д - предельная ошибка выборки;

м - средняя ошибка выборочной средней;

t - коэффициент доверия, зависящий от значения вероятности (р).

Пределы, в которых находится данная выборочная средняя, определяются по следующей формуле:

где - числовые значения пределов;

- среднее значение выборочной совокупности;

Д - предельная ошибка выборки.

Решение:

Уровни доверительной вероятности и соответствующие значения коэффициента доверия t для выборок достаточно большого объема:

t

2,7

Ф(t)

0,993

а) определим процентное соотношение выборки для проведения обследования:

По условию численность генеральной совокупности N=5000чел., численность выборки n =200чел.

б) определим величину средней ошибки выборки:

Для этого необходимо рассчитать общую дисперсию.

Построим вспомогательную таблицу 6.1 и воспользуемся ее данными для расчетов.

Таблица 6.1

Тарифные

разряды

i)

Количество

рабочих, чел.

(fi)

xifi

1

6

6

-3,14

9,83

58,97

2

8

16

-2,14

4,56

36,47

3

35

105

-1,14

1,29

45,09

4

70

280

-0,14

0,02

1,28

5

66

330

0,87

0,75

49,38

6

15

90

1,87

3,48

52,17

Итого

200

827

243,36

Рассчитаем средний разряд рабочего:

Рассчитаем дисперсию:

в) определим предельную ошибку выборочной средней:

Д= 0,08Ч2,7 = 0,21

г) определим пределы, в которых находится средний тарифный разряд рабочих предприятия:

4,12 - 0,21 < < 4,12+0,21

3,93 < < 4,34

Таким образом, с вероятностью 0,993, можно утверждать, средний разряд рабочего в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 3,93 до 4,34.

Задача 7

Сведения об объемах вывозки древесины по леспромхозу представлены в таблице.

Леспромхоз

Годы

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

Объем вывозки древесины, тыс. м3

8

182

189

197

212

236

243

252

265

278

292

Провести сравнительный анализ объема вывозки древесины восьмым леспромхозом за 1976-1985гг.:

а) привести ряд динамики к общему основанию;

б) исчислить цепным методом абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и темп прироста;

в) нанести относительные величины динамики на линейный график;

г) сделать выводы.

Решение:

Иногда возникает проблема сопоставимости рядов динамики между собой: сопоставление тенденции развития явления различных показателей; при параллельном анализе развития во времени одинаковых показателей, но относящихся к различным объектам. В этом случае ряды приводят к одному основанию, т.е. к одному и тому же периоду или моменту времени, принятому за базу сравнения. В этом случае характер развития выступает более наглядно.

Анализ взаимосвязанных рядов динамики.

В простейших случаях для характеристики взаимосвязи двух или более рядов их приводят к общему основанию, для чего берут в качестве базисных уровни за один и тот же период и исчисляют коэффициенты опережения по темпам роста или прироста.

Коэффициенты опережения по темпам роста - это отношение темпов роста (цепных или базисных) одного ряда к соответствующим по времени темпам роста (также цепным или базисным) другого ряда. Аналогично находятся и коэффициенты опережения по темпам прироста.

Относительная величина динамики - она характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени и показывает во сколько раз увеличился (или уменьшился) уровень показателя по сравнению с предшествующем периодом.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем (например, с первым годом рассматриваемого периода), то получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисным).

Если сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, то получают показатели динамики с переменной базой (цепным)

Исходя из вышеизложенного:

Приведем ряд динамики к общему основанию, т.е. к базисному уровню.

Используя приведенный ниже метод, рассчитаем требуемые базисные показатели, и данные занесем в таблицу 7.1.

Показатель

Метод расчета

Абсолютный прирост

Коэффициент роста

Темп роста

Темп прироста

где yi - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

ук - начальный уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Таблица 7.1 - Базисные показатели

Годы

Объем

вывозки

древесины, тыс.м3

Абсолютный

прирост

Коэффициент

роста

Темп

роста,

%

Темп

прироста,

%

t

yi

Д'

К'р

Т'р

Т'п

1976

182

Х

Х

Х

Х

1977

189

7

1,038

103,8

3,8

1978

197

15

1,082

108,2

8,2

1979

212

30

1,165

116,5

16,5

1980

236

54

1,297

129,7

29,7

1981

243

61

1,335

133,5

33,5

1982

252

70

1,385

138,5

38,5

1983

265

83

1,456

145,6

45,6

1984

278

96

1,527

152,7

52,7

1985

292

110

1,604

160,4

60,4

Используя приведенный ниже метод, рассчитаем требуемые цепные показатели, и данные занесем в таблицу 7.2.

Показатель

Метод расчета

Абсолютный прирост

Коэффициент роста

Темп роста

Темп прироста

где уi-1 - уровень периода, предшествующий текущему.

Таблица 7.2 - Цепные показатели

Годы

Объем

вывозки

древесины, тыс.м3

Абсолютный

прирост

Коэффициент

роста

Темп

роста,

%

Темп

прироста,

%

t

yi

Д

Кр

Тр

Тп

1976

182

Х

Х

Х

Х

1977

189

7

1,038

103,8

3,8

1978

197

8

1,042

104,2

4,2

1979

212

15

1,076

107,6

7,6

1980

236

24

1,113

111,3

11,3

1981

243

7

1,030

103,0

3,0

1982

252

9

1,037

103,7

3,7

1983

265

13

1,052

105,2

5,2

1984

278

13

1,049

104,9

4,9

1985

292

14

1,050

105,0

5,0

Нанесем относительные величины динамики на линейный график:

г) Вывод:

Можно предположить, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохранится и вне этого ряда. Это означает, что найденная закономерность изменения коэффициента роста во времени, сохранится и в будущем, т.е. объем вывозки древесины будет увеличиваться.

Задача 8

По двум предприятиям имеются данные о количестве выработанной продукции и себестоимости единицы продукции.

Исходные данные представлены в таблице:

Виды

продукции

Предприятие № 1

Предприятие № 2

количество

выработанной

продукции,

тыс. шт.

себестоимость

единицы

продукции, руб.

количество

выработанной

продукции,

тыс. шт.

себестоимость

единицы

продукции, руб.

план

отчет

план

отчет

план

отчет

план

отчет

Б

4300

4200

40

38

3600

3900

45

40

В

4800

4850

55

54

5200

5500

58

51

Д

6900

7200

30

26

8500

8550

22

20

1. Исчислить индексы средней себестоимости по трем видам продукции:

а) индивидуальные;

б) переменного состава;

в) постоянного (фиксированного) состава;

г) структурных сдвигов;

2. Провести анализ полученных результатов.

Решение:

1) Исчислим индексы средней себестоимости по трем видам продукции:

Средний индекс - это сводный индекс, вычисленный как средневзвешенная величина из значений индивидуальных индексов.

а) индивидуальные индексы себестоимости:

Виды

продукции

Предприятие № 1

Предприятие № 2

количество

выработанной

продукции,

тыс. шт.

себестоимость

единицы

продукции, руб.

количество

выработанной

продукции,

тыс. шт.

себестоимость

единицы

продукции, руб.

план (q0)

отчет

(q1)

план

(z0)

отчет

(z1)

план

(q0)

отчет

(q1)

план

(z0)

отчет

(z1)

Б

4300

4200

40

38

3600

3900

45

40

В

4800

4850

55

54

5200

5500

58

51

Д

6900

7200

30

26

8500

8550

22

20

Изменение себестоимости определенного вида продукции по группе предприятий определяется следующим индексом:

где и - средняя себестоимость единицы продукции по группе предприятий

соответственно в отчетном и базисном периодах.

Средняя себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах исчисляется по формулам средней арифметической взвешенной:

где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции каждого предприятия

соответственно в базисном и отчетном периодах;

q0 и q1 - выпуск продукции в натуральном выражении каждым предприятием

соответственно в базисном и отчетном периодах.

Следовательно:

Этот индекс носит название индекса переменного состава, который определяется как отношение двух средних арифметических взвешенных с переменными весами. Его изменение зависит от изменения самой индексируемой величины и от влияния структурных сдвигов.

б) индекс переменного состава:

в) индекс постоянного (фиксированного) состава, который определяется по обычной агрегатной форме индекса и показывает влияние только одного фактора - самой индексируемой величины, он отражает изменение уровня средней себестоимости в связи с изменениями значений себестоимости по отдельным предприятиям:

г) индекс структурных сдвигов:

Относительную величину, получающуюся в результате деление индекса переменного состава на индекс постоянного состава, можно условно назвать индексом структуры:

или 100,3%

или 100,06%

или 100,28%

2. Проведем анализ полученных результатов:

За счет изменения количества выработанной продукции средняя себестоимость единицы продукции:

- по виду продукции Б увеличилась на 0,3%;

- по виду продукции В увеличилась на 0,06%;

- по виду продукции Д увеличилась на 0,28%.

Задача 9

Имеются данные о выпуске изделий на предприятии за отчетный год

Изделия

Средняя оптовая

цена за единицу, руб.

План

Факт

количество,

тыс.шт.

себестоимость,

1ед., руб.

трудоемкость,

1ед., чел.*дней

количество,

тыс.шт.

себестоимость,

1ед., руб.

трудоемкость,

1ед., чел.*дней

1

85

9,0

31

4,0

8,5

33

4,2

2

125

18,0

75

6,5

20,0

70

6,0

3

138

22,0

84

7,0

24,0

82

6,5

4

177

15,0

66

5,5

18,5

64

5,1

5

46

6,0

19

2,0

4,5

25

2,3

Исчислить:

а) индексы выполнения плана по трудоемкости выпускаемых изделий: переменного состава; фиксированного состава; структурных сдвигов;

б) индексы производительности труда.

Выявить связь между рассчитанными индексами и сделать выводы.

Решение:

Уровень производительности труда может быть выражен двумя показателями:

- количеством продукции, производимой в единицу времени (этот показатель называется средней выработкой продукции в единицу времени - W):

- затратами времени на единицу продукции (этот показатель называется трудоемкостью единицы продукции - t).

Введем обозначения:

Q - количество продукции;

Т - затраты труда.

Тогда:

;

Отсюда следует:

(W) выступает в качестве прямого показателя производительности труда, поскольку, чем больше величина этого показателя, тем выше производительность труда. (t) является обратным показателем, т.к. чем меньше величина этого показателя, тем выше производительность труда:

;

Построим расчетную таблицу 9.1, используя нужные в расчетах показатели.

Таблица 9.1 - Расчетная таблица

Изделия

План

Факт

кол-во,

тыс.шт.

произво-дительность,

шт./чел.*дней

трудоемкость,

1ед., чел.*дней

кол-во,

тыс.шт.

произво-дительность,

шт./чел.*дней

трудоемкость,

1ед., чел.*дней

q0

w0 = 1/t0

t0

q1

w1 = 1/t1

t1

1

9,0

0,250

4,0

8,5

0,238

4,2

2

18,0

0,154

6,5

20,0

0,167

6,0

3

22,0

0,143

7,0

24,0

0,154

6,5

4

15,0

0,182

5,5

18,5

0,196

5,1

5

6,0

0,500

2,0

4,5

0,435

2,3

У

70

75,5

а) Рассчитаем индексы выполнения плана по трудоемкости выпускаемых изделий: переменного состава; фиксированного состава; структурных сдвигов:

- переменного состава:

б) индекс фиксированного состава:

в) индекс структурных сдвигов:

или 102,2%

б) Рассчитаем индексы производительности труда.

или 95,2%

или 108,3%

или 107,7%

или 107,8%

или 87%

Выявим связь между рассчитанными индексами и сделать выводы:

В целом по предприятию счет изменения количества выпускаемых изделий, трудоемкость выпускаемых изделий за отчетный год по сравнению с плановой увеличилась на 2,2%.

Производительность труда по сравнению с плановой по выпуску изделий - по изделию 1 и 5 снизилась на 4,8% и 13% соответственно, а по изделиям 2,3 и 4 наоборот повысилась на 8,3%, 7,7% и 7,8% соответственно.

Список использованных источников

1. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. -М.: Инфра-М, 1999. -139с.

2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник. -2-е изд., испр. и доп. / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. -М.: ИНФРА-М, 2006. -416 с.

3. Ефимова M.P. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие / М.Р. Ефимова, О.П. Ганченко, Е.В. Петрова. -М.: Финансы и статистика, 2005. -336 с.: ил.

4. Практикум по теории статистики / Под ред. Н.Н. Ряузова. -М.: Финансы и статистика, 1981. -278с.

5. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2006. -565 с.

6. Статистика: учебное пособие / В.Н. Салин, Э.Ю. Чурилова, Е.П. Шпаковская. -М.: КНОРУС, 2007. -304 с.

7. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 464 с.

8. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. -М.: ИНФРА-М., 2000. -414с.


Подобные документы

  • Основные технико-экономические показатели работы предприятия. Производственная мощность на предприятии. Объем производств в натуральном выражении. Численность производственного персонала. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

    контрольная работа [30,6 K], добавлен 09.12.2010

  • Статистический ряд распределения предприятий по признаку — среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Установление характера связи между ними и выпуском продукции. Расчет объема нефинансовых и финансовых активов национального богатства.

    контрольная работа [225,4 K], добавлен 25.04.2016

  • Общая характеристика исследуемого предприятия, расчет производственной мощности, а также коэффициента ее использования. Среднегодовая остаточная стоимость основных фондов и определение фондоотдачи. Производительность труда и анализ прибыли фирмы.

    практическая работа [17,2 K], добавлен 17.06.2014

  • Основы технико-экономического проектирования. Расчет технико-экономических показателей, статей расхода базового и проектного вариантов, калькуляция себестоимости продукции. Анализ и показатели использования основных и оборотных фондов, трудовых ресурсов.

    курсовая работа [26,4 K], добавлен 11.12.2010

  • Методика расчета структуры основных фондов производственного предприятия по данным. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Определение фонда заработной платы при заданной численности работников. Совокупный норматив оборотных средств.

    контрольная работа [120,8 K], добавлен 13.12.2010

  • Исследование структуры совокупности организаций по признаку "среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов". Характеристика ряда интервального ряда распределения: средней арифметической, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации.

    курсовая работа [586,0 K], добавлен 07.05.2015

  • Определение средней стоимости основных фондов по данным вариационного ряда. Построение кумуляты распределения предприятий по величине стоимости основных фондов. Расчет индексов цен по каждому виду товаров. Определение значений изменения товарооборота.

    контрольная работа [130,3 K], добавлен 30.11.2010

  • Расчет выручки от реализации продукции. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Затраты на производство и реализацию продукции. Экономические показатели эффективности производства. Расходы на оплату труда, отчисления на социальные нужды.

    курсовая работа [43,8 K], добавлен 08.12.2010

  • Технико-экономические показатели работы зоны ТО-2 автотранспортного предприятия. Себестоимость работ по техническому обслуживанию. Стоимость основных фондов, амортизации и капитальных вложений. Расчет численности ремонтных рабочих. Фонд заработной платы.

    курсовая работа [178,1 K], добавлен 23.02.2013

  • Понятие дохода предприятия и себестоимости продукции. Основные виды затрат. Явочная и списочная численность. Среднегодовая заработная плата. Фондоотдача как экономический показатель уровня эффективности использования основных производственных фондов.

    контрольная работа [18,5 K], добавлен 17.06.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.