2

СТАТИСТИКА

Проблемно-тематический курс

Выполнила: студентка 4 курса

экономического факультета

Музафарова Флюра Салиховна

Белорецк 2009 г.

Содержание

1Тема 1. Предмет и метод статистики

2Тема 2. Основные категории статистики как науки

3Тема3. Статистическое наблюдение и сводка

4Тема 4. Группировка статистических данных. Способы представления статистических результатов

5Тема 5. Относительные и средние величины

6Тема 6. Показатели вариации

7Тема 7. Выборочное наблюдение

8Тема 8.Анализ рядов динамики

9Тема 10. индексы

Тема 1. Предмет и метод статистики

Статистика- это отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни. Эту деятельность на профессиональном уровне осуществляет государственная статистика. Это государственный комитет по статистике Российской Федерации и система его учреждений, организованных по административно-территориальному признаку, а также ведомственная статистика.

Статистика -это совокупность цифровых сведений, статистические данные, представляемые в отчете предприятия и публикуемые в сборниках, справочниках. Статистика - это отрасль общественных наук, специальная научная дисциплина.

Статистика как наука представляет систему научных дисциплин: это теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли.

Свой предмет статистика изучает методом общественных показателей. Она изучает:

1.Массовые общественные явления при помощи статистических показателей, это численность населения, количество произведенной в стране конкретной промышленной и сельскохозяйственной продукции и другой продукции за определенный период времени и их динамику. Например: изменение уровня жизни населения.

2.Количественную сторону массовых общественных явлений и дает количественное, цифровое освещение общественных явлений.

3.Количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием. Наблюдает в обществе процесс перехода количественных изменений в качестве.

4.Количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени (динамику численности населения, их занятости по секторам экономики, объема производства распределения доходов и потребления). Также статистика характеризует явления общественной жизни в конкретных пространственных и временных границах.

5. Количественные связи между общественными явлениями с помощью специальной методологии, использование математического метода при исчислении ряда статистических показателей. В свою очередь гуманитарные и естественные науки широко применяют в своих исследованиях методы статистики для сбора, обработки, анализа данных.

Статистические исследования состоят из трех основных стадий:

1) Сбор первичной статистической информации

2) Статистическая сводка и обработка первичной информации

3) Обобщение и интерпретация статистической информации.

На первой стадии статистических исследований применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающих всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) в получении первичной информации.

На второй стадии собранная в ходе массового исследования информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим выделить в изучении совокупности социально-экономической типы.

Методы группировок различают в зависимости от задач исследования и качественного состояния первичного материала.

На третьей стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей, абсолютных, относительных и средних величин, вариаций, тесноты связи и скорости изменения социально-экономических явлений во времени, индексов и др.

Проведение анализа позволяет проверить причинно-следственные связи изучаемых явлений и процессов.

Определить влияние и взаимодействие различных факторов, оценить эффективность принимаемых управленческих решением, возможные социально-экономических последствия складывающейся ситуации.

Тема 2. Основные категории статистики как науки

Статистика оперирует определенными категориями. Она изучает закономерности массовых явлений. Объект конкретного статистического исследования называется статистической совокупностью. Статистическая совокупность - это множество единиц, объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества. Например : совокупность предприятий, производящих однотипную продукцию, но различных между собой объемами производства, трудовыми и финансовыми ресурсами; совокупность домохозяйств.

Специфическим свойством статистической совокупности является массовость единиц, т.к. явления характеризуются массовым процессом. Под единицами совокупности понимают неделимые первичные элементы, являющиеся носителями признаков.

Пол качественной совокупностью однородных единиц совокупности понимается сходство единиц по каким либо существенным признакам, но различаются по каким либо другим признакам. Н-р: множество промышленных предприятий, принадлежащих одной и той же отрасли, обладающих различиями по размерам основных фондов, объема производства, численностью рабочих.

Однородные совокупности устанавливаются в каждом конкретном статистическом исследовании в соответствии с его целями и познавательными задачами.

Единица статистической совокупности характеризуется общими свойствами, называемыми признаками. (Объем производства и реализации продукции, численность рабочих.)

Значение каждого признака отдельной единицы совокупности могут быть различными. Их называют вариантами. Н-р: стаж работы рабочего.

Вариации - это различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц совокупности. Оно возникает в результате того, что индивидуальные значения признаков складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов или условий. Н-р: успеваемость каждого студента зависит от времени подготовки к занятиям, возраста, способностей.

Варьирующие признаки могут быть количественными, если их варианты выражены числовыми значениями (возраст, стаж, оплата труда), и неколичественными -атрибутивными, не имеющими числового выражения и представляющие собой смысловые понятия Профессия, социальная принадлежность).

Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. Если вариации признака принимают одно из противоположных значений, то говорят об альтернативном признаке (продукции годной и негодной).

Статистические совокупности состоят из массы отдельных единиц и разнородных фактов. Поэтому задача статистики состоит в том, чтобы установить общее свойство единиц совокупности, изучив имеющиеся взаимосвязи и закономерность развития. Достигается это с помощью расчета, обобщающих статистические показатели и их анализа.

Важной категорией статистики является статистическая закономерность. Под закономерностью принято понимать повторяемость, последовательность и порядок изменения в явлениях.

Статистическая закономерность - это количественная закономерность изменения в пространстве и во времени массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из множества единиц совокупности.

Тема 3. Статистическое наблюдение и сводка.

Статистическое наблюдение это одна стадия статистического исследования, представляющая собой научно-организованный сбор информации о массовых общественных явлениях и процессах общественной жизни. Однако не всякое собирание сведений является статистическим наблюдением.

Статистическим наблюдением называется такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего обобщения.

Статистическое наблюдение могут проводить органы гос. статистики, НИИ, экономические службы. Оно обязательно должно быть массовым, систематическим, проводиться на научной основе по заранее разработанному плану и программе. Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который входит в план всего статистического наблюдения и включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля ее достоверности и оформления итоговых результатов.

В плане статистического наблюдения показывается время и место наблюдения. Статистические показатели характеризуют исследуемые явления либо на определенный момент времени, либо за определенный момент времени.

Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев, достаточное для получения правдивых данных.

Систематичность статистического наблюдения определяются тем, что должно проводиться или систематически, либо непрерывно либо регулярно.

В системе государственной статистики не менее 1/3 всего объема работ связано с получением данных. Собранные данные обрабатываются и анализируется. Результаты статистического исследования во многом зависят от достоверности первичных данных и их соответствия фактическому положению. Достоверность данных зависит от многих причин: от профессиональной подготовки самого статистика, от программы наблюдений, содержания анкет, качества подготовленных инструкций по их заполнению и др.

На достоверность данных влияет и функция показателя, сопоставимость обследования - единством сроков наблюдения.

В результате статистического наблюдения должно быть только объективная, сопоставимая и доступно полная информация, позволяющая на следующих этапах исследования обеспечить научно обоснованные выводы о характере и закономерности изучаемого явления.

К программно-методическому обеспечению наблюдения относится установление цели и задач наблюдения, определение единиц наблюдения, разработка программы наблюдения, выбор вида и способов наблюдения.

Объектом статистического наблюдения является совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат данному наблюдению.

Определяя объекты наблюдения необходимо указать единицу наблюдения. Единица наблюдения - это первичные элементы объекта статистического наблюдения, являющиеся носителями признаков, подлежащих регистрации.

Исходя их содержания объекта, цели и задач статистического наблюдения разрабатываются программы наблюдения. Программы наблюдения представляют собой перечень показателей, подлежащих регистрации. Ее содержание зависит от цели и задач исследователей. Вопросы программы и ответы на них находятся на статистическом формуляре. Он должен быть удобен для заполнения, чтения, шифровки и машинной обработки данных. К статистическому формуляру составляются подробные инструкции.

Формами статистического наблюдения является отчетность и специально организованное наблюдение.

Отчетность - это предусмотренное законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельность предприятий, организаций, при которой органы гос. статистики получают информацию в виде установленных форм отчетности., утвержденных МФ и Госкомстатом Российской Федерации, подписанными лицами, ответственными за их составление.

Специально организованное статистическое наблюдение представляет собой сбор сведений с помощью специально организованных переписей, единовременных отчетов и обследований.

Статистическое наблюдение подразделяется на виды: по времени регистрации данных и степени охвата единиц населения.

По времени регистрации различают непрерывное, периодическое и единовременное наблюдение.

По степени охвата совокупности различают сплошное и несплошное наблюдение.

Сплошное наблюдение -это такое наблюдение, при котором регистрации подлежат все единицы совокупности. Оно применяется при переписи населения, сборе данных в форме отчетности.

Несплошным называется такое наблюдение, при котором обследованию подлежат не все единицы изучаемой совокупности, а часть, на основе которой можно получит характеристику всей совокупности. Несплошной метод имеет преимущества: сокращаются временные затраты, более детальная регистрация.

Несплошной подразделяется на способ основного массива, монография и выборочное.

Из всех видов сплошного наблюдения на практике наибольшее распространение получило выборочное.

Тема 4. Группировка статистических данных. Способы представления статистических результатов.

Группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным для них признакам. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

- выделение социально-экономических типов явлений

- изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; выявление связи и зависимости между явлениями.

В соответствии с этими задачами различают следующие типы группировок: типологические, структурные, аналитические.

Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками называется аналитической группировкой.

Типологическая группировка - это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений. При построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществляться на базе анализа сущности изучаемого объекта.

Результаты сводки и группировки материалов наблюдения представляются в виде статистических таблиц.

Макет таблицы - составленная, но не заполненная таблица

Подлежащее - объекты или их части, отдельные территории и периоды времени, характеризующиеся показателями.

Сказуемое - показатели, которыми характеризуются подлежащее.

В зависимости от построения подлежащего таблицы делятся на: перечневые, групповые и комбинированные.

Простые:

1) перечневые (меню) - носят описательный характер

2) территориальные

3) хронологические.

Групповые: подлежащее представлено группами по признаку или связи между показателями (по производит. -7 групп).

Комбинационные: каждая группа подлежащего сформирована по одному признаку, делится на подгруппы - по второму признаку. Каждая вторая подгруппа делится по третьему признаку.

Устанавливаются взаимное действие на результативные признаки и существующая связь между факторами группировки.

Статистические графики - чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистические данные.

Графический метод является продолжением и дополнением табличного метода.

Основные элементы графика:

1) графический образ, т.е. знаки -символы) линии, фигуры) с помощью которых изображаются статистические величины;

2) поле графика - место, где размещены графические образы.

3) пространственные ориентиры - определяется размещение графических образов на поле (координатная сетка)

4) масштабные ориентиры - количественная значимость:

а) масштаб графика - мера перевода численной величины в графическую (например: 1см = 100 тыс.руб.)

б) масштабная шкала - линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Бывают: прямолинейные, криволинейные.

5) экспликация графика - пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

6) заголовок графика - пояснение основного содержания.

Классификация статистических графиков. В основе лежит ряд признаков: 1) по способу построения; 2) форме применения графических образов;

3) характеру решаемых задач.

1. По способу построения различают : 1) диаграммы, картограммы, картодиаграммы.

Диаграмма - графическое изображение статистических величин с помощью различных геометрических фигур или знаков:

1. Столбиковые. 2. Ленточные. 3. Линейные диаграммы. 4. Объемные 5. Фигурные диаграммы. 6. Знаки Варзара

2. Картограмма - схематическая карта, на которой отдельные территории в зависимости от показателей обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точки).

а) фоновые - различные цвета, штриховка

б) точечные - в качестве графического знака используются точки одинакового размера.

3. Картодиаграмма - сочетание контурной карты с диаграммой.

Геометрические символы - столбики, круги размещаются по всей карте.

II. В зависимости от формы применения графических образов статистические графики могут быть:

1) точечными - совокупность точек

2) линейными

3) плоскостными - прямоугольники, квадраты

4) фигурными.

III. В зависимости от характера решаемых задач:

1) статистические графики рядов распределения

2) структуры статистической совокупности

3) рядов динамики

4) показателей связи

5) показателей выполнения заданий.

В результате первого статистического наблюдения получают статистическую информацию. Дальнейшая задача статистика заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и дать сводную характеристику всей совокупности при помощи обобщенных показателей. Это достигается с помощью сводки - второй стадии статистического исследования.

Статистическая сводка - это научно организованная обработка, включает в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет средних и относительных величин. Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществить анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Если ведется подсчет только общих итогов, то сводка называется простой. По технике выполнения сводка может быть ручной и механизированной.

Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану. Программа статистической сводки состоит из этапов

1. Выбор группировочных признаков

2. Определение порядка формирования групп

3. Разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объектов в целом

4. Разработка макетов статистических таблиц, в которых будут представлены результаты сводок.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки ее исполнителю, о порядке изложения и представления результатов. В сводки статистического материала отдельные единицы совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистические группировки -это процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частной совокупности в изучаемых признаках.

Метод статистических группировок позволяет разработать первичный статистический материал на основе группировок, рассчитанных сводных показателей по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различия между группами, изучение взаимосвязи между признаками.

Рассчитанный сводный показатель позволяет получить структуру совокупности. Также группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научно-статистического исследования:

1.Выделение социально-экономических типов явлений

2.Изучение структуры явлений и структуры сдвигов

3.Выявление связи и зависимости между отдельными признаками явлений.

При составлении структуры группировок необходимо определить количество групп, интервал группировки.

Интервал - это количество значений, отделяющие одну группу от другой.

Количество групп и величина интервала связаны между собой, чем больше образовалось групп, тем больше интервал.

Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, т.к.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления, поэтому количество групп должно быть оптимальным. К каждой группе должно входить достаточно меньше единиц совокупности.

Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные интервалы.

Для группировок с равными интервалами величина интервала исчисляется :

x max - x min

I= -------------------------

n

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав или структуру изучаемого явления, позволяющую судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границы варьирования границ совокупности.

Ряды распределения построены по атрибутивному признаку называются атрибутивными.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку в порядке возрастания или убывания называются вариационными. Вариационные ряды состоят из 2 элементов: варианты и частоты. Численные значения количественного признака называются вариантами. Они могут быть положительными, отрицательными, абсолютными, относительными.

Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частоты - это частоты, выраженные в виде относительных величин (в %, в долях ед., суммы частностей =1 или 100%).

Вариационные ряды подразделяются на дискретные и интервальные.

Дискретные вариационные ряды основаны на целых значениях (прерывный признак), интервальные на непрерывных признаках.

Тема 5. Относительные и средние величины

Исходной первичной функцией выражения статистического показателей, отражающих уровень развития явления служат абсолютные величины.

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, которые характеризуют размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они характеризуют экономическую мощь страны, социальную жизнь населения.

Различают два вида абсолютных статистических величин: индивидуальный и суммарный.

Индивидуальными называются абсолютные статистические величины, характеризующие размеры признаков у отдельных единиц совокупности.

Суммарные абсолютные величины характеризуют итоговые значения признака.

Относительные величины статистики это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Величина, с которой производится сравнение называется базой сравнения или основанием.

В зависимости от выбора базы сравнения относительные показатели могут быть представлены в различных долях единицы, %, промили, или продицимили.

Так вычисляется относительная величина динамики, относительная величина планового задания, относительная величина выполнения планового задания, относительные величины структуры.

Существует относительная величина интенсивности, относительные величины координации и относительные величины сравнения.

Средние величины. Виды и способы их вычисления.

Средние величины бывают арифметические, гармонические, геометрические, квадратические, кубическая и др.

Наиболее распространенной является средняя арифметическая, применяется в форме простой средней и взвешенной средней.

Средняя арифметическая - наиболее распространенный вид средней. Она исчисляется в тех случаях, когда объем осредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

1) арифметическая простая рассчитывается, когда дан ряд одиночных значений признака

2) арифметическая взвешенная рассчитывается при определении среднего значения признака по ряду распределения, когда одно и то же значение признака встречается несколько раз.

Для исчисления проводится умножение каждого варианта на его частоту, суммирование полученных произведений и деление полученной суммы на сумму частот.

Средняя гармоническая - это величина, обратная средней арифметической, когда k = - 1 (по схеме в ПТК.)

Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, применяется формула средней гармонической взвешенной.

Средняя геометрическая - это величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленная в виде геометрической прогрессии. Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношением двух чисел. Средняя геометрическая используется а расчетах среднегодовых темпов роста.

Мода - чаще всего встречающийся вариант, или значение признака, который соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения.

1). Для дискретных рядов - вариант, имеющий наибольшую частоту.

2). В интервальном вариационном ряду - модальный интервал определяется по наибольшей частоте или по наибольшей плотности распределения.

Во многих случаях при характеристике совокупности в качестве

обобщенного показателя отдается предпочтение моде, а не средней арифметической:

1) при изучении цен на рынках фиксируется и изучается в динамике не средняя цена на определенную продукцию, а модальная;

2) при изучении спроса населения на определенный размер обуви или одежды представляет интерес определение модального номера;

3) при характеристике типичности: если средняя арифметическая близка по значению к моде, значит она типична.

Медиана - значение признака у средней единицы ранжированного ряда (т.е. ряда, у которого значения признака записаны в порядке возрастания или убывания). Рассчитывается :

1) для ранжированного ряда с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда; 2) с четным числом членов- средняя арифметическая из двух смежных вариант.

В интервальном вариационном ряду:

1) ранжируем индивидуальные значения признака;

2) определяем для ряда накопленные частоты;

3) по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.

Тема 6. Показатели вариации

Вариация признака _ различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Термин variatio (лат) _ изменение, колеблемость, различие.

Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Вариацию признака различают: случайную и систематическую.

Показатели вариации:

1). Размах вариации или амплитуда колебания:

2). Обобщающую характеристику распределению отклонений дают средние линейные отклонения:

а) для арифметической простой:

б) для арифметической взвешенной:

Меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (средний квадрат отклонений) _ есть отклонение суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней к численности совокупности:

а) для арифметической простой:

б) для арифметической взвешенной:

Среднее квадратическое отклонение _ есть корень квадратный из дисперсии:

Показатели относительного рассеивания _ для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.

Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

а) коэффициент осциляции _ отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:

б) относительное линейное отклонение _ характеризует долю усредненного значение абсолютных отклонений от средней величины:

в) коэффициент вариации _ показатель колеблемости используемый для оценки типичности средних величин:

Если v>40% _ колеблемость признака большая.

Понятие о моментах распределения _ характеристике вариационного ряда.

Моментом k-го порядка называется средняя арифметическая из k-той степени отклонений отдельных вариантов от некоторой постоянной величины А:

В статистике находят применение моменты первых четырех порядков.

Если :

А_ произвольное число, то момент называется условным

А=0 _ момент называется начальным

Общая формула:

_ средняя вариационного ряда

_ средняя арифметическая из квадратов вариантов

;

_ центральные моменты обозначаются

Общая формула:

2* Основные характеристики вариационного ряда распределения

Средняя арифметическая

Мода:

Медиана:

;

4. Размах вариации:

Квартильное отклонение

Среднее линейное отклонение:

а) для арифметической простой

б) для арифметической взвешенной

Дисперсия:

а) для арифметической простой

б) для арифметической взвешенной

Среднее квадратическое отклонение:

Центральные моменты распределения:

Коэффициент скошенности _ асимметрии:

Показатели эксцесса (островершинности)

Тема 7. Выборочное наблюдение

Из всех видов несплошного наблюдения в статистической практике наибольшее распространение получило выборочное наблюдение.

Выборочным называется такой вид наблюдения, результаты которого дают возможность судить о всей совокупности единиц при обследовании только части ее.

Совокупность, из которой отбирают единицы для выборочного наблюдения, называется генеральной, а часть, подвергающуюся наблюдению, - выборочной.

Основная задача выборочного наблюдения - получить показатели, пригодные для характеристики генеральной совокупности.

Преимущества выборочного метода:

1) сроки обследования уменьшаются, так как обследуется только часть совокупности;

2) уменьшаются затраты труда;

3) уменьшаются затраты материальных средств;

4) повышается оперативность информации;

5) сокращается число единиц наблюдения, поэтому уменьшается количество ошибок регистрации.

В условиях перехода к рынку для принятия оперативных решений нужна надежная информация и это способствует более широкому применению выборочного метода наблюдения.

Основные условия научного применения выборочного метода:

1) достаточная численность выборочной совокупности;

2) равная возможность каждой единицы генеральной совокупности попасть в выборку.

По способу организации отбора различают:

1. индивидуальный отбор - отбирают отдельные единицы;

2. групповой - отбираются качественно однородные группы или серии единиц;

3. комбинированный отбор - комбинация индивидуального и группового отбора.

Выборка может быть:

собственно-случайной;

механической;

типической (или районированная);

серийной (или гнездовая);

комбинированной.

I. Собственно-случайная - при которой отбор единиц в выборочную совокупность производится 3непосредственно из всей массы единиц генеральной совокупности. При этом каждой единице совокупности обеспечивается одинаковая вероятность быть отобранной благодаря случайности отбора.

Случайный отбор может осуществляться в виде повторного отбора и бесповторного.

Повторная выборка - при этом каждая отобранная из генеральной совокупности единица вновь возвращается в нее после обследования. Т.е. при новом исследовании единица может опять попасть в выборку.

Бесповторная выборка - каждая отобранная единица исключается из числа генеральной совокупности, т.е. может попасть в выборку один раз.

II. Механическая выборка - разновидность собственно-случайной.

Например: 20% отбор - наблюдению подвергается каждая 5 единица.

III. Типическая, или районированная - вся генеральная совокупность предварительно подразделяется на качественно-однородные по существенному признаку группы, а затем уже из этих групп производится случайный отбор n единиц.

Отбор единиц почти прямо пропорционален численности групп:

если учитывается вариация изучаемого признака, которая измеряется средним квадратическим отклонением (s_i ):

1V. Серийная (гнездовая ) выборка - отбору подлежат группы единиц совокупности. Они могут быть связаны: территориально; организационно (группы, предприятия); упаковкой (ящик, пачка); во времени (продукция за определенный период).

Моментные выборочные обследования- метод моментных наблюдений- изучает наличие или длительность отдельных элементов процесса, явления. Метод предложен в 1938 году английским статистиком Типпетом.

Пример: определение структуры рабочего времени оборудования (работа, наладка, простой).

То есть определяется состояние единиц наблюдения в определенный момент наблюдения.

Для определения числа моментов обследования n применяется формула:

, где

w - доля изучаемого признака в выборке;

d - относительная величина предельной ошибки выборки, %.

t - коэффициент доверия зависит от вероятности ошибки.

Тема 8. Анализ рядов динамики

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Виды рядов динамики:

В зависимости от вида показателей:

а) ряды абсолютных величин _ исходные;

б) ряды относительных и средних величин _ производные.

Моментные ряды _ отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды _ итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы времени.

Показатели динамики:

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: 1) абсолютные приросты; 2) темпы роста; 3) темпы прироста; 4) темпы наращивания.

Абсолютный прирост _ разновидность сопоставления 2-х уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Различают:

а) базисный _ , где _ постоянная база сравнения

б) цепной _ разность между сравниванием уровнем и уровнем, который ему предшествует

Абсолютный прирост может иметь знак | - |, т.е. уровень ниже базисного.

Между базисным и цепными абсолютными приростами существует следующая связь:

сумма цепных абсолютному приросту последнего периода ряда динамики

Темп роста _ характеризует отношение 2-х уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или %%.

а) базисный _ Тр_б исчисляется делением сравниваемого уровня y_i на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, y_0i:

б) цепной _ Тр_цi _ исчисляется делением сравниваемого уровня y_i-1 :

Темп прироста _ характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в %% темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

а) базисный _ Т_пб вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения y_0i

б) цепной _ Тп_цi _ отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню

Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

_ при выражении темпа роста в %%

_ при выражении темпа роста в коэффициентах

темп наращивания _ измеряет наращивание экономического потенциала во времени.

Тн вычисляется делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения,

, если эту формулу преобразовать, то Тн можно определять по базисным темпам

Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.

В ходе анализа рядов динамики исчисляются показатели изменения уровней, тренда, сезонной волны. Они положены в основу статистической оценки возможного развития социально-экономических явлений в будущем.

Состояние надежных прогнозов динамики, например, спроса и предложения товаров и услуг _ необходимы для регулирования рыночных отношений. Пользуются статистическими методами экстраполяции.

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее (перспективу).

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции тренда применяется адекватная трендовая модель.

Причем стандартизованная ошибка аппроксимации должна быть минимальной:

Часто применяется для прогнозирования способ наименьших квадратов, аппросикмация линейной функцией и параболой II порядка.

При экстраполяции пользуется не только дискретными, но и интервальными оценками.

Для определения границ интервала используется формула:, где t_a _ коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

_ остаточное среднее квадратическое отклонение тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-m), где

n _ число уровней базисного ряда динамики;

m _ число параметров адекватной модели тренда.

Тема 10. Индексы.

Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной совокупностью понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Общий объем производства, выраженный в натуральных единицах, суммировать нельзя. Для этого служит индексный метод. В этом случае переходят от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным измерителям.

Полученные на основе индексного анализа показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей: 1) во времени; 2) по территории; 3) изучения структуры и взаимосвязей; 4) выявления роли факторов в изменении сложных явлений. При всем своем разнообразии показатели можно разделить на 2 группы:

1 группа - объемные, допускающие суммирование (численность рабочих, размер посевных площадей), выражаются абсолютными величинами.

2 группа - показатели, рассчитанные на какую-то единицу (показатели цен, себестоимости, производительности труда). Их условно можно назвать качественными, выражаются в виде средних величин.

Классификация индексов:

1. По степени охвата явления - индивидуальные, сводные (групповые, общие).

2. По базе сравнения - динамические индивидуальные (базисные, цепные), индексы выполнения плана, территориальные индексы.

3. По виду весов (коэффициентов соизмерения) - с постоянными весами (базисного периода, постоянными или стандартными) и переменными весами.

4. По форме построения - агрегатные, средние взвешенные (арифметические, гармонические).

5. По составу явления - постоянного (фиксированного состава) и переменного состава (агрегатные, среднего уровня).

6. По содержанию индексируемых величин - физического объема, цен, производительности труда, себестоимости, средних затрат на 1 рубль продукции.

Индивидуальные индексы - характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности (т.е. отражают соотношения простых единичных показателей).

Общие индексы - выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. В числителе и знаменателе общего индекса изменяется только значение индексируемых величин, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода).

Для определения сводных обобщающих показателей используются средний арифметический и средний гармонический индексы, причем средние рассчитываются как средние взвешенные.

Исчисление общих индексов, выступающих в качестве обобщающих относительных показателей, позволяющих соотносить между собой показатели по сложным совокупностям, составляет индексный метод. Он дает возможность не только изучать динамику тех или иных сложных показателей, но и измерять влияние отдельных факторов на динамику сложного показателя, дает возможность абстрагироваться о одних факторов в случае необходимости или рассматривать их взаимосвязанно.

Список литературы:

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. - 4-е изд., перераб. и и доп.. - М.: Финансы и статистика, 2002.

Давыдова Л.А. Теория статистики в вопросах и ответах : учеб. пособие. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006.