Теория факторов производства. Основные факторы производства и их классификация. Производственная функция

43

Министерство образования и науки Российской Федерации

Институт социальных и гуманитарных знаний

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Экономическая теория»

тема: «Теория факторов производства. Основные факторы производства и их классификация»; «Производственная функция»

Выполнил: студент 2 курса

заочного отделения

экономического факультета

Байдимиров А.С.

Проверил:

г. Казань

2008 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Теория факторов производства. Основные факторы производства

и их классификации

2. Производственная функция

Список использованной литературы

1. ТЕОРИЯ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

Определение факторов производства

Факторы - это элементы, порождающие то или иное явление либо определяющие последовательные стадии действия механизма.

Это общее определение дает представление о чрезвычайно распространенном употреблении термина в экономическом анализе; настолько распространенном, что частое использование сделало его синонимом "причины", а точнее, структурной или постоянной причины. Так, говорят о факторах инфляции, спада, оживления, промышленной концентрации...

Два значения, придаваемые термину "факторы", заслуживают особого внимания ввиду их важности для экономического анализа.

Факторы производства - это сочетание элементов, обеспечивающих производство. Первоначальное различие между первичными факторами производства - трудом и землей (собственно землей и недрами) и производным фактором -капиталом, который сам является результатом приложения труда к природным ресурсам, современный экономический анализ стремится заменить различием между трудом и капиталом, в который включают и природные ресурсы в той мере, в какой они подготовлены для использования в целях производства.

Таким образом, производство возникает в результате различных сочетаний труда и капитала, а предприятие является рамками для этого сочетания. Редкость и необходимость считаться со стоимостью факторов определяют их дозирование. Маргиналистский анализ стремится показать, что оптимальное дозирование имеет место тогда, когда взвешенные показатели маргинальной производительности факторов производства равны между собой и равны единице измерения (маргинальная производительность: соотношение между производительностью и стоимостью последней дозы используемого фактора). В любом случае необходимое сочетание факторов производства не должно вести к забвению того, что в конечном итоге и главным образом капитал рассматривается как овеществленный труд.

В отличие от факторов производства факторы роста - это фундаментальные элементы процесса экономического роста. Обычно выделяют следующие основные факторы экономического роста: население, капиталовложения, инновации и внешний обмен.

Основные факторы производства

Производство - это процесс изготовления материальных благ или процесс использования рабочей силы, оборудования в сочетании с природными ресурсами и материалами для изготовления необходимых товаров и оказания услуг

В производстве продукта человек воздействует на объекты природы и придает им форму, пригодную для удовлетворения материальных потребностей. Как уже было отмечено, производство - это переработка веществ природы для непосредственного потребления или для дальнейшего производства. Такая функция производства сохраняется при любой его социальной форме.

Для того, чтобы начать процесс производства, необходимо иметь факторы (ресурсы) производства. В связи с этим важно выяснить вопрос о том, какие факторы принимают участие в процессе изготовления благ.

В экономической теории под фактором производства понимается особо важный элемент или объект, который оказывает решающее воздействие на возможность и результаты производства.

Таких факторов, которые используются для воспроизводства продукта, очень много. Причем, для производства каждого продукта существует свой набор факторов. Поэтому возникает потребность в их классификации.

Существуют различные подходы в выделении факторов и их классификации в отдельные группы.

Марксистская теория в качестве факторов выделяет рабочую силу, предмет труда и средства труда, подразделяя их на две большие группы: личный фактор производства и вещественный фактор производства.

В качестве личного фактора производства всегда рассматривается рабочая сила как совокупность физических и интеллектуальных способностей человека к труду.

В качестве вещественного фактора принимаются все средства пользователя.

Личный и вещественный факторы образуют сложную систему взаимодействия, эффективность которой определяется технологией и организацией производства. При этом технология выражает взаимодействие между главными факторами производства. Она предполагает использование разнообразных методов обработки, изменения свойств, формы, состояния предметов труда.

Организация производства обеспечивает согласованное функционирование всех факторов производства, их пропорциональное количественное соотношение, взаимозаменяемость и т.д. Маржиналистская теория традиционно выделяет четыре группы факторов производства: земля, труд, капитал, предпринимательская деятельность.

Земля рассматривается как естественный фактор. Она не является результатом человеческой деятельности. К этой группе элементов (факторов) производства относят и природные богатства, залежи ископаемых, которые используются в производственном процессе. В эту категорию включаются пахотные земли, леса и т.д.

Капитал как фактор производства в виде совокупности благ, используемых в производстве товаров и услуг, - это инструмент, машины, оборудование, складские помещения, транспортные коммуникации, средства связи и т.д. Их техническое состояние постоянно совершенствуется и оказывает решающее влияние на общую результативность производственного процесса и его эффективную целесообразность. Капитал имеет много значений и может трактоваться как сумма денег, как нечто, что включает в себя не только материальные предметы (средства производства), но и нематериальные элементы, такие, как человеческие способности, образование, квалификация. Но все эти разные взгляды на капитал едины в одном: капитал - это способность приносить доход.

Капитал материализуется в зданиях, сооружениях, оборудовании. Такой капитал функционирует в производственном процессе несколько лет и носит название основного капитала. Капитал, который материализуется в сырье, материалах, энергетических ресурсах и расходуется сразу в процессе одного производственного цикла, получил название оборотного капитала.

В экономической литературе есть понятие физического капитала - это имущество длительного пользования (машины, оборудование, здания), используемое фирмой в ее деятельности. Уменьшение стоимости физического капитала в результате его использования в течение определенного периода времени (обычно за год) составляет его износ.

Капитал может быть представлен и в виде товарных запасов - это имеющиеся у фирмы на складе товары, предназначенные для будущего производства и будущих продаж.

Таким образом, капитал выступает в двух формах: натурально-вещественной и денежной. Всякий производитель, который задумывается над тем, как начать производство продукта, столкнется с необходимостью иметь соответствующее количество денег, чтобы начать и вести дело как положено. Капитал можно занять, накопить или прибегнуть к выпуску акций, чтобы получить капитал, необходимый для начала бизнеса.

Труд - это целесообразная деятельность человека, с помощью которой он преобразует природу и приспосабливает ее для удовлетворения своих потребностей. Всякий труд имеет целью произвести какой-либо результат.

Труд представлен интеллектуальной и физической деятельностью, направленной на изготовление благ и оказание услуг. Совокупность способностей личности, обусловленная образованием, профессиональным обучением, навыками, здоровьем, образует человеческий капитал. Чем квалифицированней труд человека, тем выше его капитал, а соответственно и доход по этому капиталу (оплата труда). Инвестиционные вложения в человеческий капитал в настоящее время являются самыми эффективными для общества и быстро окупаются.

Время, в течение которого человек трудится, называется рабочим днем или рабочим временем. Их периодичность - величина изменчивая, но не может составлять больше суток, ибо человеку нужно восстановить свои физические силы (нужно время для сна, отдыха, принятия пищи и т.д.), а также удовлетворить какие-либо духовные потребности.

Качество труда характеризует такие показатели, как производительность и интенсивность (напряженность) труда в единицу времени. Производительность труда показывает, какое количество продукта производится в единицу времени. Она зависит от мастерства человека, от состояния науки и техники, от организации производства и др. Мастерство человека иногда наследуется, но чаще достигается тренировкой и обучением.

Предпринимательская деятельность - специфический фактор производства. Она предполагает использование инициативы, смекалки и риска в организации производства. Предпринимательство - неотъемлемый атрибут рыночной экономики, и хотя понятие "предприниматель" в экономике появилось в XVIII в. (впервые это понятие использовал английский экономист Р. Кантильон), только в текущем столетии оно стало рассматриваться как фактор производства.

Предпринимательская способность - это особый вид человеческого капитала, представленного деятельностью по координации и комбинированию всех других факторов производства в целях создания благ и услуг. Специфика этой разновидности человеческого ресурса состоит в умении и желании в процессе производства на коммерческой основе внедрять новые виды производимого продукта, технологий, форм организации бизнеса при определенной степени риска и возможности понести убытки. Предпринимательская деятельность по своим масштабам и результатам приравнивается к затратам высококвалифицированного труда.

В чем же различие подходов в классификации факторов производства?

Во-первых, марксизм исходит из того, что факторы производства как экономическая категория определяют его социальную направленность. Уже в исходной основе процесса производства формируется классовый состав общества и необходимость борьбы классов за "справедливость". Маржиналисты же рассматривают факторы как общие технико-экономические элементы, без которых процесс производства немыслим.

Во-вторых, маржиналисты под капиталом понимают средства и предмет труда, а природные условия выделяют в особый фонд. Марксисты объединяют природные условия, средства труда и предметы труда в единый вещественный фактор. Если же речь идет об особых природных условиях в производстве, то их специфика учитывается через ренту. По их мнению, это уже особый отдел науки.

В-третьих, если маржиналисты признают предпринимательскую деятельность как фактор производства, то марксисты отрицают ее.

В целом же различие в классификации факторов обусловлено главным классовым подходом к анализу естественного производства.

Приведенные классификации факторов производства не являются застывшими, навсегда данными. В экономической теории постиндустриального общества в качестве факторов производства выделяются информационный и экологический факторы.

Оба они тесно связаны с достижениями современной науки, которая сама по себе тоже выступает в качестве самостоятельного фактора, так как оказывает решающее воздействие на уровень эффективности производства, процесс подготовки квалифицированной рабочей силы и повышения уровня и возможностей человеческого капитала.

Информация обеспечивает систематизацию знаний, материализованных в системе механизмов, машин, оборудования, моделей менеджмента и маркетинга.

Все большее значение в современном производстве занимает экологический фактор производства, который выступает либо в качестве импульса экономического роста, либо ограничения его возможностей в связи с вредностью, загазованностью, загрязнением и т.д.

Подводя итог анализу факторов, отметим, что производство возможно только при введении в производственный процесс всех факторов. Производство определенной вещи или услуги требует определенного набора факторов, но главными из них являются земля, труд и капитал. Они действуют взаимосвязанно и дополняют друг друга. Например, для изготовления турбин требуется особое производство, оформленное юридически в определенную форму. Для этого нужен земельный участок и капитал в виде производственных зданий, сооружений, станков, сырья, труда рабочих и менеджеров. Отсутствие одного из них ведет к нарушению равновесия и делает невозможным производственный процесс.

Следует заметить, что факторы обладают взаимозаменяемостью, которая обусловлена разнообразными потребительскими свойствами продукта. В результате возможно любое производство продукта или блага при использовании различных факторов в разнообразных сочетаниях и пропорциях. Такая взаимозаменяемость и пропорциональная количественная переменность особенно типичны для современного производства, начиная от изготовления химических продуктов до индустриального строительства жилых зданий.

Взаимозаменяемость факторов обусловлена не только спецификой потребностей и конструктивных особенностей изделия, но и, главным образом, ограниченностью ресурсов, с одной стороны, и эффективностью их использования - с другой. Предприниматель выбирает такую технологию производства, при которой дефицитный или сравнительно дорогой фактор используется в меньшей мере. Именно этим обстоятельствам общество обязано появлению высотных зданий при ограниченности свободной земли, полупроводников, заменителей, многообразных моделей бензиносберегающих машин и т.д. Предпринимательство, таким образом, предполагает использование различных комбинаций факторов производства, руководствуясь потребностями неизбежного снижения издержек производства. Оно исчисляется путем сопоставления рыночной цены и затрат на изготовление предельного продукта.

Независимо от классификации все факторы в конечном счете используются для изготовления продукта. Представим, что при очень упрощенном производстве один фактор используется для изготовления одного продукта:

Q=f(A)

где Q - продукт, А - фактор производства.

В данном случае продукт выступает функцией одного фактора.

В реальной же действительности процесс производства протекает сложнее, а его итог (продукт) - результат использования множества факторов. Могут встречаться разнообразные ситуации, которые условно можно свести к четырем: фактор не используется; используется наполовину; используется для производства оптимального количества продукта; используется для изготовления чрезмерно большого количества продукта.

Человек - главный фактор и цель общественного производства

Человек был и всегда останется главным фактором производства. Экономическая теория в изучении человеческого общества исходит из того, что человек является одновременно и производителем и потребителем экономических благ. Он создает, приводит в действие и определяет способы использования техники и технологии, которые, в свою очередь, предъявляют новые требования к физическим и интеллектуальным возможностям человека. Когда прогрессивные средства труда и технологии получают широкое распространение, они начинают предъявлять повышенные требования к работнику, "подтягивать" его до своего уровня. Ручные орудия труда предполагают один тип работника, машины - другой, станок с программным обеспечением и управление сложными автоматизированными системами - третий. Мировой опыт последних десятилетий свидетельствует, - более двух третей больших и свыше семидесяти процентов всех остальных катастроф, связанных с хозяйственной деятельностью происходят по вине человека, с его недостаточной подготовленностью для взаимодействия со сложными техническими системами.

Требования, предъявляемые к рабочей силе со стороны средств производства и основных технологий связаны с подготовкой высоко квалифицированных, профессионально ориентированных работников, с уровнем расходования рабочей силы, с величиной затрат на ее воспроизводство. Истории известны примеры, когда техническое новшество веками дожидалось нового общественного устройства и нового типа работника.

Ныне в индустриально развитых странах, наряду с безработицей, производство испытывает острейшую потребность в высокообразованных профессионалах. Рост требования к качеству работника - это общеэкономическое условие развития общественного производства.

В обстановке примитивного ручного труда эта зависимость на протяжении веков почти себя не обнаруживала и проявлялась через очень медленные, мало заметные изменения. С переходом к машинному производству произошло ускорение общественного прогресса и указанная тенденция стала обнаруживаться с нарастанием. С особой интенсивностью она действует в условиях научно-технической революции. Основным двигателем научно-технического прогресса становится информационная техника. Она превращается в базу для всех новейших технологий. преобразует все виды производства, играет ведущую роль в повышении производительности труда, снижении стоимости продукции. Предпринимаются попытки создания "искусственного интеллекта", возникает вопрос: не теряет ли человеческий фактор своего значения по мере совершенствования ЭВМ и компьютерной техники?

Однако не следует забывать, что коренные изменения в производстве, сопровождаясь подвижками в квалификационной и профессиональной структуре населения, не уничтожают до конца потребности в малоквалифицированном труде. Более того, в ряде случаев такая потребность воспроизводится непосредственно в самом научно-техническом и общественном прогрессе.

Характерная особенность личного фактора производства состоит в том, что человек не просто элемент производства, а главная производительная сила общества. Работник одновременно является и носителем рабочей силы (и тем самым фактором производства) и субъектом производственных отношений. Воздействуя на производство, изменяя его, он тем самым изменяет всю систему экономических отношений, изменяет свое собственное экономическое поведение. Его роль в производстве никогда нельзя понять вне определенной системы общественных отношений. В обществе, как и в производстве, все исходит от человека и все сводится к нему.

Научно-технический прогресс становится реальностью не сам по себе, а благодаря работникам, которые находятся в определенных общественных условиях. Эти условия, а точнее общественные экономические отношения всегда в большей или меньшей мере ориентируют на прогресс, а могут и вообще не создавать к нему должных стимулов. Во втором случае общество сталкивается с необходимостью перестройки системы производственных отношений. Последние определяют направленность в воспроизводстве рабочей силы.

С позиций производства человек не только его субъект, но и его конечная цель. Общественный продукт, пройдя через распределение и обмен, завершает свой путь в потреблении. Удовлетворение потребностей человека, его развитие является естественным конечным назначением общественного производства. Любой предприниматель в своей хозяйственной деятельности преследует цель получить выгоду, но эта цель будет реализована лишь тогда, когда на продукцию его фирмы найдется покупатель (потребитель).

Факторные доходы и их функциональное распределение

За факторами производства стоят определенные группы людей: за "трудом" - работники, за "землей" - землевладельцы (частник или государство не имеет значения), за "капиталом" - его собственники, за "предпринимательской деятельностью" - организаторы производства, управленцы. Каждая из групп претендует на определенную долю в общем доходе: владелец рабочей силы получает доход в форме заработной платы, собственник земли - ренту, собственник капитала - процент, предприниматель - прибыль от своей предпринимательской деятельности. То, что является доходом для владельца фактора производства, выступает как затрата, как издержки для покупателя (потребителя) этого фактора.

В экономической теории различают доход как понятие чисто хозяйственное (на микроуровне) и как понятие народнохозяйственное (на макроуровне). Если рассматривать доходы в зависимости от субъекта присвоения (кто получает), то в этом случае доходы делятся:

- доходы населения;

- доходы предприятия (фирмы);

- доходы государства;

- доходы общества (национальный доход как вновь созданная в течение года стоимость).

Совокупность этих доходов определяет максимальный спрос на блага, услуги, производительные ресурсы.

По итогам хозяйственной деятельности владельцы факторов производства получают доход в денежной форме - номинальный доход. По поводу этого дохода между его владельцем и государством возникает система сложных экономических отношений. Государство через налоги отбирает большую или меньшую часть этого дохода. Оставшаяся после уплаты налогов и процентов по ссудам часть представляет собой чистый доход. А поскольку "весомость" этого дохода определяется не только и не столько количеством денег, а в большей мере состоянием и динамикой цен на товары и услуги, то выделяется еще одно понятие на изменение цен, т.е. покупательная способность денег.

При анализе доходов предприятия оперируют такими понятиями как валовой доход, средний доход, предельный доход. Валовой доход равен выручке от реализации всей продукции в денежной форме. Средний доход рассчитывается на единицу проданной продукции.

Предельный доход представляет собой приращение валового дохода от продажи дополнительной продукции. Он рассматривается как отношение прироста валового дохода к приросту количества реализованной продукции. Расчет этого показателя имеет для фирмы важное значение. В экономике действует закон убывающей доходности и расчет предельного дохода служит для предприятия основанием для изменения объемов производства в сторону увеличения или уменьшения.

Любой предприниматель в процессе своей деятельности решает две глобальные задачи:

- как можно точнее определить социально-значимый заказ, его количественную и качественную характеристику;

- организовать управление фирмой таким образом, чтобы достичь поставленных целей.

Предприниматель всегда пытается "спланировать" рынок, максимально сократить неопределенность и риск. Он призван "ощущать" границу, за пределами которой происходит падение доходности его фирмы. В своей управленческой деятельности предприниматель сталкивается с ситуацией падающей доходности.

Суть закона убывающей доходности в том, что дополнительно применяемые затраты одного фактора при неизменном количестве других факторов производства дают все меньший объем дополнительной продукции и, следовательно, валового дохода. Другой результат может быть получен при одинаковом и единовременном увеличении всех факторов, что может вести к увеличению выпуска продукции и валового дохода предприятия. Но и тут предпринимателя предостерегает опасность; увеличение предложения товаров ведет к уменьшению рыночной цены и к уменьшению выручки от продажи единицы дополнительной продукции. Это сигнал для предприятия к прекращению роста масштабности производства.

Формирование цен на факторы производства

Любое предприятие одновременно выступает как товаропроизводитель и продавец определенной продукции и как покупатель факторов производства. Как продавцу ему присущ типический интерес - подороже продать свою продукцию. На рынке факторов производства предприятие выступает как покупатель, заинтересованный подешевле купить производительные ресурсы (труд, капитал, землю). Все операции подчинены прибыли. Это главный стимул и основной показатель эффективности предприятия.

Величина издержек производства и их структура определяют конкретные требования к структуре покупки факторов производства. Особенности спроса на факторы производства определяются характером самого производства. Критерий отбора здесь один - наименьшие издержки производства при высоком качестве производимой продукции. Сравнивая рыночную цену каждого фактора производства с предельным продуктом, который производится с помощью этого фактора предприниматель устанавливает свой выбор.

Исходным для спроса на факторы производства является спрос на конечный продукт предприятия, т.е. спрос зависит от объемов производства и цен на факторы производства. Равновесие на рынке факторов производства предполагает получение равного дохода на прирост любого из них.

Общие принципы формирования кривой спроса на любой фактор производства сводятся к следующему:

- исходным в спросе является спрос на выпускаемый товар;

- равенство предельного дохода и предельных издержек,

- определенных программой предприятия;

- структура спроса на факторы достигается при условии, когда доллар, потраченный на приобретение какого-либо фактора дает наибольший предельный продукт.

В предложении труда, как и любого другого фактора есть свои особенности. Они связаны:

- с численностью населения и прежде всего его трудоспособной частью;

- качественным составом населения, уровнем его общей и профессиональной подготовки;

- продолжительностью рабочего дня и рабочей недели;

- с соответствием профессиональной и квалификационной структуры трудоспособного населения потребности народно-хозяйственного комплекса в работниках разных специальностей.

Общий уровень заработной платы выявляется пересечением кривой спроса и предложения. Рост спроса на труд повышает уровень заработной платы и ведет к увеличению занятости населения. Падение спроса на труд ведет к противоположным последствиям.

В движении цен на капитал имеет значение наличие свободного капитала, его предложение и спрос на него.

2. Производственная функция

Производство не может создавать продукцию из ничего. Процесс производства связан с потреблением различных ресурсов. В число ресурсов входит все то, что необходимо для производственной деятельности, - и сырье, и энергия, и труд, и оборудование, и пространство.

Для того чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать, какое количество продукта она может произвести, используя ресурсы в тех или иных объемах. Мы будет исходить из допущения, что фирма производит однородный продукт, количество которого измеряется в натуральных единицах - тоннах, штуках, метрах и т. д. Зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов получила название производственной функции.

Но предприятие может по-разному осуществить производственный процесс, используя разные технологические способы, разные варианты организации производства, так что и количество продукта, получаемое при одних и тех же затратах ресурсов, может быть разным. Руководители фирмы должны отклонить варианты производства, дающие меньший выход продукта, если при тех же самых затратах каждого вида ресурса можно получить больший выход. Точно так же они должны отклонить варианты, требующие больших затрат хотя бы одного ресурса без увеличения выхода продукта и сокращения затрат других ресурсов. Варианты, отклоняемые по этим соображениям, носят название технически неэффективных.

Допустим, ваша фирма производит холодильники. Для изготовления корпуса нужно раскроить листовое железо. В зависимости от того, как будет размечен и раскроен стандартный лист железа, из него можно вырезать больше или меньше деталей; соответственно для изготовления определенного количества холодильников потребуется меньше или больше стандартных листов железа. При этом расход всех остальных материалов, труда, оборудования, электроэнергии останется без изменения. Такой вариант производства, который может быть улучшен путем более рационального раскроя железа, должен быть признан технически неэффективным и отклонен.

Технически эффективными называют варианты производства, которые нельзя улучшить ни увеличением производства продукта без увеличения расхода ресурсов, ни сокращением затрат какого-либо ресурса без снижения выпуска и без увеличения затрат других ресурсов. Производственная функция учитывает только технически эффективные варианты. Ее значение - это наибольшее количество продукта, которое может произвести предприятие при данных объемах потребления ресурсов.

Рассмотрим вначале простейший случай: предприятие производит единственный вид продукции и расходует единственный вид ресурса. Пример такого производства довольно трудно найти в действительности. Даже если рассмотреть предприятие, оказывающее услуги на дому у клиентов без применения какого-либо оборудования и материалов (массаж, репетиторство) и затрачивающее только труд работников, нам пришлось бы допустить, что работники обходят клиентов пешком (не используя услуг транспорта) и договариваются с клиентами без помощи почты и телефона.

Итак, предприятие, затрачивая ресурс в количестве х, может произвести продукт в количестве q. Производственная функция

q = f(x)	(1)

устанавливает связь между этими величинами. Заметим, что здесь, как и в других лекциях, все объемные величины - это величины типа потока: объем затрат ресурса измеряется количеством единиц ресурса в единицу времени, а объем выпуска - количеством единиц продукта в единицу времени.

На рис. 1 приведен график производственной функции для рассматриваемого случая. Все точки, лежащие на графике, соответствуют технически эффективным вариантам, в частности точки А и В. Точка С соответствует неэффективному, а точка D - недостижимому варианту.

Рис. 1. Производственная функция в случае единственного ресурса

Производственная функция вида (1), устанавливающая зависимость объема производства от объема затрат единственного ресурса, может использоваться не только в иллюстративных целях. Она полезна и тогда, когда может изменяться расход лишь одного ресурса, а затраты всех остальных ресурсов по тем или иным причинам должны рассматриваться как фиксированные. В этих случаях интерес представляет зависимость объема производства от затрат единственного переменного фактора.

Значительно большее разнообразие появляется при рассмотрении производственной функции, зависящей от объемов двух потребляемых ресурсов:

q = f(x1, x2)	(2)

Анализ таких функций позволяет легко перейти к общему случаю, когда количество ресурсов может быть любым. Кроме того, производственные функции двух аргументов широко используются в практике, когда исследователя интересует зависимость объема выпуска продукта от важнейших факторов - затрат труда (L) и капитала (K):

q = f(L, K).	(3)

График функции двух переменных невозможно изобразить на плоскости. Производственную функцию вида (2) можно представить в трехмерном декартовом пространстве, две координаты которого (x₁ и x₂) откладываются на горизонтальных осях и соответствуют затратам ресурсов, а третья (q) откладывается на вертикальной оси и соответствует выпуску продукта (рис. 2). Графиком производственной функции служит поверхность "холма", повышающаяся с ростом каждой из координат x₁ и x₂. Построение на рис. 1 при этом можно рассматривать как вертикальный разрез "холма" плоскостью, параллельной оси x₁ и соответствующей фиксированному значению второй координаты x₂ = x^*₂.

Рис. 2. Производственная функция в случае двух ресурсов

Горизонтальный разрез "холма" объединяет варианты производства, характеризующиеся фиксированным выпуском продукта q = q* при различных сочетаниях затрат первого и второго ресурсов. Если горизонтальное сечение поверхности "холма" изобразить отдельно на плоскости с координатами x₁ и x₂, получится кривая, объединяющая такие комбинации затрат ресурсов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска продукта (рис. 3). Такая кривая получила название изокванты производственной функции (от греч. isoz - одинаковый и лат. quantum - сколько).



Рис. 3. Изокванта производственной функции

Допустим, что производственная функция описывает выпуск продукции в зависимости от затрат труда и капитала. Одно и то же количество продукции можно получить при различных сочетаниях затрат этих ресурсов. Можно использовать небольшое количество машин (т. е. обойтись небольшими затратами капитала), но при этом придется затратить большое количество труда; можно, напротив, механизировать те или иные операции, увеличить количество машин и за счет этого снизить затраты труда. Если при всех таких сочетаниях наибольший возможный объем выпуска остается постоянным, то эти сочетания изображаются точками, лежащими на одной и той же изокванте.

Зафиксировав объем выпуска продукта на другом уровне, мы получим другую изокванту той же самой производственной функции. Выполнив серию горизонтальных разрезов на различных высотах, получим так называемую карту изоквант (рис. 4) - наиболее распространенное графическое представление производственной функции от двух аргументов. Она похожа на географическую карту, на которой рельеф местности изображен горизонталями (иначе - изо-гипсами) - линиями, соединяющими точки, лежащие на одинаковой высоте.



Рис. 4. Карта изоквант

Нетрудно заметить, что производственная функция во многом похожа на функцию полезности в теории потребления, изокванта - на кривую безразличия, карта изоквант - на карту безразличия. Позже мы убедимся в том, что свойства и характеристики производственной функции имеют много аналогий в теории потребления. И дело тут не в простом сходстве. По отношению к ресурсам фирма ведет себя как потребитель, и производственная функция характеризует именно эту сторону производства - производство как потребление. Тот или иной набор ресурсов полезен для производства постольку, поскольку он позволяет получить соответствующий объем выпуска продукта. Можно сказать, что значения производственной функции выражают полезность для производства соответствующего набора ресурсов. В отличие от потребительской полезности эта "полезность" имеет вполне определенную количественную меру - она определяется объемом производимой продукции.

То обстоятельство, что значения производственной функции относятся к технически эффективным вариантам и характеризуют наибольший выпуск продукции при потреблении данного набора ресурсов, также имеет аналогию в теории потребления. Потребитель может по-разному использовать приобретаемые блага. Полезность покупаемого набора благ определяется таким способом их использования, при котором потребитель получает наибольшее удовлетворение.

Однако при всех отмеченных чертах сходства потребительской полезности и "полезности", выражаемой значениями производственной функции, это совершенно разные понятия. Потребитель сам, исходя только из своих собственных предпочтений, определяет, насколько полезен для него тот или иной продукт, - покупая или отвергая его. Набор производственных ресурсов в конечном счете окажется полезным в той мере, в какой будет одобрен потребителем тот продукт, который произведен с использованием этих ресурсов.

Поскольку производственной функции присущи наиболее общие свойства функции полезности, мы можем далее рассмотреть основные ее свойства, не повторяя подробных рассуждений, приведенных во II части.

Будем считать, что увеличение затрат одного из ресурсов при неизменных затратах другого позволяет увеличить выход продукции. Это значит, что производственная функция - возрастающая функция каждого из своих аргументов. Через каждую точку плоскости ресурсов с координатами х₁, х₂ проходит единственная изокванта. Все изокванты имеют отрицательный наклон. Изокванта, отвечающая большему выходу продукта, располагается правее и выше изокванты для меньшего выхода. Наконец, все изокванты будем считать выпуклыми в направлении начала координат.

На рис. 5 изображены некоторые карты изоквант, характеризующие различные ситуации, возникающие при производственном потреблении двух ресурсов. Рис. 5,а соответствует абсолютному взаимозамещению ресурсов. В случае, представленном на рис. 5,б, первый ресурс может быть полностью замещен вторым: точки изоквант, расположенные на оси х₂ показывают количество второго ресурса, позволяющее получить тот или иной выход продукта без использования первого ресурса. Использование первого ресурса позволяет сократить затраты второго, но полностью заменить второй ресурс первым невозможно. Рис. 5,в изображает ситуацию, в которой оба ресурса необходимы и ни один из них не может быть полностью замещен другим. Наконец, случай, представленный на рис. 5,г, характеризуется абсолютной взаимодополняемостью ресурсов.



Рис. 5. Примеры карт изоквант

Производственная функция, зависящая от двух аргументов, имеет довольно наглядное представление и сравнительно проста для расчетов. Нужно заметить, что в экономике используются производственные функции различных объектов - предприятия, отрасли, национального и мирового хозяйства. Чаще всего это функции вида (3); иногда добавляют третий аргумент - затраты природных ресурсов (N):

q = f(L, K, N).	(4)

Это имеет смысл, если количество природных ресурсов, вовлекаемых в производственную деятельность, является переменным.

В прикладных экономических исследованиях и в экономической теории используются производственные функции разных типов. Их особенности и различия будут обсуждаться в разделе 3. В прикладных расчетах требования практической вычислимости заставляют ограничиться небольшим числом факторов, и эти факторы рассматриваются укрупненно - "труд" без подразделения по профессиям и квалификации, "капитал" без учета его конкретного состава, и т. д. При теоретическом анализе производства можно отвлечься от трудностей практической вычислимости.

Теоретический подход требует каждый вид ресурса считать абсолютно однородным. Сырье различных сортов должно рассматриваться как различные виды ресурсов, точно так же, как машины различных марок или труд, различающийся по профессиональному и квалификационному признакам. Таким образом, используемая в теории производственная функция - это функция большого числа аргументов:

q = f(x1, x2, ..., xn).	(5)

Такой же подход применялся и в теории потребления, где число видов потребляемых благ никак не ограничивалось.

Все, что было ранее сказано о производственной функции двух аргументов, может быть перенесено и на функцию вида (5), разумеется, с оговорками, касающимися размерности. Изокванты функции (5) - это не плоские кривые, а n-мерные поверхности. Тем не менее мы и в дальнейшем будем пользоваться "плоскими изоквантами" - и в иллюстративных целях, и как удобным средством анализа в случаях, когда затраты двух ресурсов являются переменными, а остальных считаются фиксированными.

Анализ производственных функций

Производственная функция (ПФ) выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. При описании экономики (точнее, ее производственной подсистемы) с помощью ПФ эта подсистема рассматривается как «черный ящик», на вход которого поступают ресурсы R₁, ..., R_n, а на выходе получается результат в виде годовых объемов производства различных видов продукции Х₁, ..., Х_m .

В качестве ресурсов (факторов производства) на макроуровне наиболее часто рассматриваются накопленный труд в форме производственных фондов (капитал) К и настоящий (живой) труд L, а в качестве результата - валовой выпуск Х (либо валовой внутренний продукт Y, либо национальный доход N). Во всех случаях результат коротко будем называть выпуском и обозначать X, хотя это может быть и валовой выпуск, и ВВП, и национальный доход.

Остановимся несколько подробнее на обосновании состава фактора К. Накопленный прошлый труд проявляется в основных и оборотных, производственных и непроизводственных фондах. Выбор того или иного состава K определяется целью исследования, а также характером развития производственной и непроизводственной сфер в изучаемый период. Если в этот период в непроизводственную сферу вкладывается примерно постоянная доля вновь созданной стоимости и непроизводственная сфера оказывает на производство примерно одинаковое влияние, это служит основанием напрямую учитывать в ПФ только производственные фонды.

Но производственные фонды состоят из основных и оборотных производственных фондов. Если соотношение между этими составными частями производственных фондов примерно постоянное в течение всего изучаемого периода, то достаточно напрямую учитывать в ПФ только основные производственные фонды.

Если изучаемый период достаточно продолжителен и однороден по влиянию на производство указанных выше составных частей, следует испробовать все варианты включения их в модель (от всех вместе до какого-то одного из них). Чтобы не вдаваться в детали, далее будем К называть фондами.

Таким образом, экономика замещается своей моделью в форме нелинейной ПФ

Х= F(K, L),

т.е. выпуск (продукции) есть функция от затрат ресурсов (фондов и труда).

Теперь рассмотрим экономическую интерпретацию основных характеристик ПФ на примере мультипликативной функции (в частности, функции Кобба--Дугласа), некоторые другие ПФ, используемые в экономике, разберем в конце работы.

Производственная функция Х= F(K, L) называется неоклассической, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:

1) F(0, L) = F(K, 0) = 0

- при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;

2)

с ростом ресурсов выпуск растет;

3)

- с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;

4) f(+, L) = F(K, +) = +

- при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет.

Мультипликативная ПФ задается выражением

a₁>0 a₂>0

где А -- коэффициент нейтрального технического прогресса; а₁, a₂ -коэффициенты эластичности по труду и фондам .

Таким образом, ПФ обладает свойством 1, адекватным реальной экономике: при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно. Частным случаем этой функции служит функция Кобба-Дугласа

Где a₁=a, a₂=1-a

Мультипликативная ПФ определяется по временному ряду выпусков и затрат ресурсов (Х_t, К_t, L_t,), t= 1, ..., Т, где T- длина временного ряда, при этом предполагается, что имеет место Т соотношений

где _t -- корректировочный случайный коэффициент, который приводит в соответствие фактический и расчетный выпуск и отражает флюктуацию результата под воздействием других факторов, М_t = 1. Поскольку в логарифмах эта функция линейна:

In Х_t = In A + a_tIn K_t+ a₂InL_t + _t, где _t = In _t, М_t= 0,

получаем модель линейной множественной регрессии. Параметры функции А, a₁, a₂ могут быть определены по методу наименьших квадратов с помощью стандартных пакетов прикладных программ, содержащих метод множественной регрессии (например, STATGRAF или SAS для персональных ЭВМ).

В качестве примера приведем мультипликативную функцию валового выпуска Российской Федерации (млрд. руб.) в зависимости от стоимости основных производственных фондов (млрд. руб.) и числа занятых в народном хозяйстве (млн. чел.) по данным за 1960-1994 гг. (все стоимостные показатели даны в сопоставимых ценах для этого периода):

X=0,931K^0,539L^0,594

Мультипликативная функция обладает также свойством 2, адекватным реальной экономике: с ростом затрат ресурсов выпуск увеличивается.

Так как a1 >0

Так как a2>0

Частные производные выпуска по факторам называются предельными продуктами или предельными (маржинальными) эффективностями факторов и представляют собой прирост выпуска на малую единицу прироста фактора:

- предельный продукт фондов, предельная фондоотдача (предельная эффективность фондов);

- предельный продукт труда, предельная производительность (предельная эффективность труда).

Для мультипликативной функции указанной выше вытекает, что предельная фондоотдача пропорциональна средней фондоотдаче -- с коэффициентом a₁ , а предельная производительность труда -- средней производительности труда -- с коэффициентом а₂:

,

Из чего вытекает, что при а₁ < 1, a₂ < 1 предельные отдачи факторов меньше средних; при этих же условиях мультипликативная функции обладает свойством 3, которое очень часто наблюдается в реальной экономике: с ростом затрат ресурса его предельная отдача падает, т.е.

так как а₁<1

так как а₂<1

Из также видно, что мультипликативная функция обладает свойством 4 , т.е. при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет. Таким образом, мультипликативная функция при 0 < а₁ < 1, 0<а₂ < 1 является неоклассической.

Перейдем теперь к экономической интерпретации параметров А, а₁, а₂ мультипликативной ПФ. Параметр А обычно интерпретируется как параметр нейтрального технического прогресса: при тех же а₁, а₂ выпуск в точке (К, L) тем больше, чем больше А. Для интерпретации а₁, а₂ необходимо ввести понятие эластичностей как логарифмических производных факторов:

Поскольку в нашем случае In Х = In А + a₁ln К + a₁ln L, то



т.е. а₁ -- эластичность выпуска по основным фондам, а a₂ - эластичность выпуска по труду.

видно, что коэффициент эластичности фактора показывает, на сколько процентов увеличится выпуск, если фактор возрастет на 1%. Например, согласно ПФ X=0,931K^0,539L^0,594

при увеличении основных фондов (ОФ) на 1% валовой выпуск повысится на 0,539%, а при увеличении занятых на 1% -- на 0,594%.

Если а₁ >a₂ имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост, в противном случае - фондосберегающчй (экстенсивный) рост.

Рассмотрим темп роста выпуска

Если возвести обе части уравнения в степень , получим соотношение

в котором справа -- взвешенное среднее геометрическое темпов роста затрат ресурсов, при этом в качестве весов выступают относительные эластичности факторов

При а₁+ а₂ > 1 выпуск растет быстрее, чем в среднем растут факторы , а при а₁+ а₂ < 1 - медленнее. В самом деле, если факторы растут (т.е. K_t+1>K_t, L_t+1>L_t) то согласно растет и выпуск (т.е. X_t+1>X_t), следовательно, при а₁+ а₂ > 1

т.е. действительно, темп роста выпуска больше среднего темпа роста факторов . Таким образом, при а₁+ а₂ > 1 ПФ описывает растущую экономику.

Линией уровня на плоскости К, L, или изоквантой, называется множество тех точек плоскости, для которых F(K, L) =Х₀=const. Для мультипликативной ПФ изокванта имеет вид :

или

т.е. является степенной гиперболой, асимптотами которой служат оси координат.

Для разных К, L, лежащих на конкретной изокванте, выпуск равен одному и тому же значению X₀, что эквивалентно утверждению о взаимозаменяемости ресурсов.

Поскольку на изокванте F(K, L) = Х₀ = const, то

В этом соотношении , поэтому dK и dL имеют разные знаки: если dL<0 что означает сокращение объема труда, то dK>0, т.е выбывший в объеме труд замещается фондами в объеме dK.

Поэтому естественно следующее определение, вытекающее из

.

Предельной нормой замены S_K труда фондами называется отношение модулей дифференциалов ОФ и труда:

соответственно , предельная норма замены S_L фондов трудом

при этом S_k S_L=1

Для мультипликативной функции норма замещения труда фондами пропорциональна фондовооруженности:

 ,

что совершенно естественно: недостаток труда можно компенсировать его лучшей фондовооруженностью.

Изоклиналями называются линии наибольшего роста ПФ. Изоклинали ортогональны линиям нулевого роста, т.е. изоквантам. Поскольку направление наибольшего роста в каждой точке (К, L) задается градиентом

grad ,

то уравнение изоклинали записывается в форме

В частности, для мультипликативной ПФ получаем,

поэтому изоклиналь задается дифференциальным уравнением,

,

,

где (L₀; К₀) - координаты точки, через которую проходит изоклиналь. Наиболее простая изоклиналь при а = 0 представляет собой прямую

На рис. 1 изображены изокванты и изоклинали мультипликативной ПФ.

Возникает вопрос: как с помощью ПФ выразить масштаб и эффективность производства? Это сравнительно легко сделать, если выпуск и затраты выражены в соизмеримых единицах, например представлены в соизмеримой стоимостной форме. Однако проблема соизмерения настоящего и прошлого труда до сих пор не решена удовлетворительным образом. Поэтому воспользуемся переходом к относительным (безразмерным) показателям.В относительных показателях мультипликативная ПФ записывается следующим образом:

те X₀, K₀ L₀ -- значения выпуска и затрат фондов и труда в базовый год.

Безразмерная форма , указанная выше , легко приводится к первоначальному виду