Использование маржинального анализа в управлении затратами и финансовыми результатами

16

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАРЖИНАЛЬНОГО АНАЛИЗА В УПРАВЛЕНИИ ЗАТРАТАМИ И ФИНАНСОВЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ

Большую роль в обосновании управленческих решений в бизнесе играет маржинальный (предельный) анализ, методика которого базируется на изучении соотношения между тремя группами важнейших экономических показателей: "издержки - объем производства (реализации) продукции - прибыль" и прогнозировании критической и оптимальной величины каждого из этих показателей при заданном значении других. Данный метод управленческих расчетов называют еще анализом безубыточности или содействия доходу.

В основу этой методики положено деление операционных затрат в зависимости от динамики объема деятельности предприятия на переменные (пропорциональные) и постоянные (непропорциональные) и использовании предельных величин.

Предельные (добавочные, дополнительные, маржинальные) величины показывают характер и скорость изменения средних удельных величин. Их рассчитывают как разность предыдущих и последующих средних удельных величин, связанных с производством добавочной единицы продукции. В итоге маржинальный анализ позволяет установить, как изменяется средний уровень удельных показателей (себестоимости единицы продукции, затрат на рубль продукции, дохода на единицу продукции, уровня рентабельности и др.) при увеличении (снижении) объема производства продукции на единицу.

Маржинальный анализ (анализ безубыточности) позволяет:

- более точно исчислять влияние факторов на изменение себестоимости продукции (услуг), суммы прибыли, уровня рентабельности и на этой основе более эффективно управлять процессом формирования и прогнозирования себестоимости и финансовых результатов;

- определять критические уровни объема продаж, переменных затрат на единицу продукции, постоянных затрат, цены при заданной величине соответствующих факторов;

- установить зону безопасности (безубыточности) предприятия и оценивать степень ее чувствительности к изменению внешних и внутренних факторов;

- исчислить необходимый объем продаж для получения заданной величины прибыли;

- обосновать наиболее оптимальный вариант управленческих решений, касающихся изменения производственной мощности, ассортимента продукции, ценовой политики, вариантов оборудования, технологии производства, приобретения комплектующих деталей и другие с целью минимизации затрат и увеличения прибыли.

Понятие и методика определения суммы постоянных и переменных затрат

Для эффективного управления процессом формирования себестоимости продукции и финансовых результатов очень важно правильно определить сумму постоянных и переменных затрат. Для этой цели используются разные методы: алгебраический, графический, статистический, основанный на корреляционно-регрессионном анализе, селективный, построенный на содержательном анализе каждой статьи и элемента затрат.

Алгебраический метод можно применять при наличии информации о двух точках объема продукции в натуральном выражении (х1 и х2) и соответствующих им затратах (Z1 и Z2). Переменные затраты на единицу продукции (b) определяют следующим образом:

16

Узнав переменные затраты на единицу продукции, нетрудно подсчитать сумму постоянных затрат (а):

а =Z 2 - bx 2 a = Z 1 - bx 1.

Например. Максимальный объем производства продукции, который может обеспечить предприятие, составляет 2000 шт. При таком объеме производства общая сумма затрат - 250 тыс. руб. Минимальному объему производства, равному 1500 шт., соответствует общая сумма издержек на сумму 200 тыс. руб.

Вначале определим переменные издержки на единицу продукции:

16

Затем найдем общую сумму постоянных затрат:

250 - 0,1 х 2000 = 50 тыс. руб.,

или 200 - 0,1 х 1500 = 50 тыс. руб.

Уравнение затрат для данного примера будет иметь вид:

Z = 50 + 0,1x.

По этому уравнению можно спрогнозировать общую сумму затрат для любого объема производства в заданном релевантном ряду.

16

Графический метод нахождения суммы постоянных затрат состоит в следующем. На графике откладываются две точки, соответствующие общим издержкам для минимального и максимального объема производства (рис. 1). Затем они соединяются до пересечения с осью ординат, на которой откладываются уровни издержек. Точка, где прямая пересекает ось ординат, показывает величину постоянных затрат, которая будет одинаковой как для максимального, так и для минимального объема производства.

В условиях много продуктового производства для нахождения суммы постоянных затрат вместо количества i-го вида продукции надо брать стоимость валового выпуска, а вместо переменных затрат на единицу продукции - удельные переменные затраты на рубль продукции (УПЗ).

Например. Из-за сезонности производства (могут быть и другие причины) объемы выпуска продукции и затраты довольно существенно колебались на протяжении года. Минимальный месячный объем производства составил 7000 тыс. руб., максимальный - 10 000 тыс. руб. Затраты соответственно 6000 и 7800 тыс. руб.

Исходя из этих данных, определим сумму удельных переменных затрат на рубль продукции:

16

Сумма постоянных затрат за один месяц составит

А = З1 - УПЗ1 х ВП1 = 6075 -

- 0,575 х 7000 = 2050 тыс. руб.,

а за год - 24600 тыс.руб.

Сумму постоянных затрат в уравнении связи (Y = a + bx) можно получить и с помощью корреляционного анализа, если имеется достаточно большая выборка данных о затратах и выпуске продукции (табл. 1).

Составим систему уравнений и решим ее:

16

Умножив все члены первого уравнения на 2300, а второго на 12, получим следующую систему уравнений:

16

b = 0,1; a = (830 - 2300 х 0,1)/12 = 50

Уравнение связи Z ? 50 + 0,1x показывает, что сумма постоянных затрат в данном примере составляет 50 тыс. руб., а переменные затраты на единицу продукции - 100 тыс. руб.

Таблица 1

Данные о затратах (Z) и объемах производства продукции (x) на единицу продукции - 100 тыс. руб.

Месяц	X	Z	XZ	X2
Январь	120	62	7440	10400
Февраль	130	63	8190	16900
Март	150	65	9750	22500
Апрель	140	64	8960	19600
Май	180	68	12240	32400
Июнь	200	70	14000	40000
Июль	200	70	14000	40000
Август	270	77	20790	72900
Сентябрь	280	78	21840	78400
Октябрь	250	75	18750	62500
Ноябрь	200	71	14200	40000
Декабрь	180	67	12060	32400
итого	2300	830	162220	472000

Если вместо количества произведенной продукции возьмем ее стоимость, то коэффициент b в уравнении регрессии покажет удельные переменные затраты, а коэффициент а - сумму постоянных затрат.

Селективный метод, основанный на содержательном анализе каждой статьи и элемента затрат, позволяет более точно определить сумму постоянных и переменных затрат, но он более трудоемкий по сравнению с рассмотренными выше. Однако в условиях современных технологий обработки экономической информации этот процесс упрощается, если предусмотреть деление затрат на постоянные и переменные в компьютерных программах и первичных документах.

Многие затраты являются полупеременными или полупостоянными (затраты на ремонт машин и оборудования, затраты на рекламу, затраты на кормление животных и т.д.). Поэтому с целью более точной группировки их на постоянные и переменные необходимо экспертным путем или с помощью корреляционного анализа установить коэффициент зависимости определенного вида затрат от объема производства продукции.

Например. Общая сумма затрат на ремонт оборудования составила 800 тыс. руб. Коэффициент зависимости данного вида затрат от объема производства - 0,6. Следовательно, 480 тыс. руб. можно отнести к переменной, а 320 тыс. руб. - к постоянной части затрат.

Аналогичные расчеты делаются и по другим статьям затрат, после чего определяется общая сумма постоянных и переменных расходов, что очень важно при анализе и прогнозировании себестоимости продукции, прибыли и рентабельности, определении безубыточного объема продаж, зоны безопасности предприятия и т.д.

Методика маржинального анализа себестоимости продукции

По методике маржинального анализа себестоимость продукции влияние факторов первого порядка на изменение уровня себестоимости единицы продукции изучают с помощью следующей факторной модели:

16

где Сi - себестоимость единицы i-го вида продукции,

Аi - сумма постоянных затрат, отнесенная на i-й вид продукции,

bi - сумма переменных затрат на единицу i-го вида продукции,

VВПi - объем выпуска i-го вида продукции в физических единицах.

16

Зависимость себестоимости единицы продукции от данных факторов показана на рисунке 2, из которого видно, что уровень переменных затрат на единицу продукции не зависит от количества произведенной продукции, а постоянные затраты на изделие по мере увеличения производства сокращаются, а при спаде объемов выпуска продукции - резко возрастают. Следовательно, чем больше производится продукции на имеющихся производственных мощностях, тем ниже себестоимость единицы продукции и общая издержкоемкость.

Таблица 2 Исходные данные для факторного анализа себестоимости изделия А

Показатель	Уровень показателя	Изменение
	t0	t1
Объем производства, шт	10000	13300	+3300
Сумма постоянных затрат, тыс.руб.	12000	20482	+8482
Сумма переменных затрат на одно изделие, руб.	2800	3260	+460
Себестоимость одного изделия, руб.	4000	4800	+800

Используя эту модель и данные табл. 2, произведем расчет влияния факторов на изменение себестоимости изделия А методом цепной подстановки:

16

16

16

16

16

16

16

16

Общее изменение себестоимости единицы продукции составляет:

DСобщ = С1 - С0 = 4500 4000 = +500 тыс. руб.,

в том числе за счет изменения

а) объема производства продукции:

DСvвп = Сусл1- С0 = 4171,4 - 4000 = +171,4 тыс. руб.,

б) суммы постоянных затрат:

DСа = Сусл2 - Сусл1 = 4200 - 4171,4 =

= + 28,6 тыс. руб.,

в) суммы удельных переменных затрат:

DСb = С1 - Сусл2 = 4500 - 4200 = +300 тыс. руб.

Аналогичные расчеты делают по каждому виду продукции. Эта же модель может быть использована и для прогнозирования уровня себестоимости и финансовых результатов.

Пример. Предположим, что в следующем году ожидается спад производства на 20% из-за отсутствия платежеспособного спроса на данную продукцию. Удельные переменные затраты остаются на том же уровне. Постоянные затраты есть возможность сократить только на 5%. При таких условиях себестоимость единицы продукции составит:

16

что выше фактического ее уровня в отчетном периоде на 262,5 руб.

Важный обобщающий показатель себестоимости продукции - затраты на рубль товарной продукции, который характеризует издержкоемкость продукции. Он выгоден тем, что, во-первых, очень универсальный: может рассчитываться в любой отрасли производства и, во-вторых, наглядно показывает прямую связь между себестоимостью и прибылью. Определяется отношением общей суммы затрат на производство и реализацию продукции к стоимости выпущенной продукции в текущих ценах:

16

Факторную модель издержкоемкости обычно представляют следующим образом:

16

где сi - себестоимость единицы i-х видов продукции;

pi - цена i-го вида продукции.

По этой модели издержкоемкость не зависит от объема производства продукции, поскольку с изменением последнего пропорционально изменяется числитель и знаменатель формулы. В итоге можно определить влияние на ее уровень таких факторов как структуры произведенной продукции, уровня себестоимости и цен.

Использование методики маржинального анализа позволяет наряду с данными факторами учесть влияние и объема продаж на издержкоемкость продукции, для чего мы предлагаем использовать следующую факторную модель:

16

Влияние этих факторов на изменение затрат на рубль продукции рассчитывается способом цепной подстановки путем последовательной замены базовой величины каждого фактора на фактическую в отчетном периоде и сравнением уровня издержкоемкости до и после изменения соответствующего фактора.

Методика маржинального анализа прибыли и рентабельности

Большой интерес представляет методика маржинального анализа прибыли, широко используемая в западных странах. В отличие от традиционной методики, применяемой на отечественных предприятиях, она позволяет полнее изучить взаимосвязи между показателями и точнее измерить влияние факторов. Покажем это с помощью сравнительного анализа.

По методике факторного анализа прибыли, применяемой в нашей стране, обычно используют следующую модель:

П = VРП (р - с), (1)

где VРП - физический объем продаж;

р - цена за единицу продукции;

с - себестоимость единицы продукции.

При этом исходят из предположения, что все приведенные факторы изменяются сами по себе, независимо друг от друга. Данная модель не учитывает взаимосвязь объема производства (реализации) продукции и ее себестоимости. Обычно при увеличении объема производства (реализации) себестоимость единицы продукции снижается, т.к. возрастает только сумма переменных расходов, а сумма постоянных затрат остается без изменения. И наоборот, при спаде производства себестоимость изделий возрастает из-за того, что больше постоянных расходов приходится на единицу продукции.

За рубежом для обеспечения системного подхода при изучении факторов изменения прибыли и прогнозирования ее величины используют следующую модель:

П = VPП ґ (p - b) A, (2)

где b - переменные затраты на единицу продукции;

А - постоянные затраты на весь объем продаж данного вида продукции.

Эта формула применяется для анализа прибыли от реализации отдельных видов продукции. Она позволяет определить изменение суммы прибыли за счет количества реализованной продукции, цены, уровня удельных переменных и суммы постоянных затрат. Исходные данные для анализа приведены в таблице 1.

Таблица 1

Данные для факторного анализа прибыли по изделию А

Показатель	Уровень показателя
	t0	t1
Объем реализации продукции, шт	5700	4850
Цена единицы продукции, тыс. руб.	5,0	5,2
Себестоимость изделия, тыс. руб.	4,0	4,5
В том числе переменные затраты, тыс. руб.	2,8	3,1
Сумма постоянных расходов, тыс. руб.	6840	6790
Прибыль, тыс. руб.	5700	3395

Сравнив результаты расчетов по моделям (1) и (2), приведенные в таблице 2 , можно убедиться в том, что они существенно различаются между собой. За счет уменьшения объема выпуска данного изделия и, как следствие этого, уменьшения объема продаж, а также роста его себестоимости предприятие получило меньше прибыли не на 850, а на 1870 тыс. руб.

Таблица 2

Фактор	Изменение прибыли, тыс. руб.
	По модели (1)	По модели (2)
Объем продаж	- 850	- 1870
Уровень отпускных цен	+ 970	+ 970
Уровень себестоимости продукции	- 2425	- 1405
В том числе:
уровень удельных переменных затрат	-	- 1455
сумма постоянных затрат	-	+ 50

Вывод. Рассмотренная методика позволяет более правильно исчислить влияние факторов на изменение суммы прибыли, т.к. она учитывает взаимосвязь объема производства (продаж), себестоимости и прибыли. С ее помощью можно точнее спрогнозировать финансовые результаты.

Действующая методика анализа рентабельности также не учитывает взаимосвязь "затраты - объем - прибыль". По данной методике уровень рентабельности не зависит от объема продаж, т.к. с изменением последнего происходит равномерное увеличение прибыли и суммы затрат:

16

где VРП - физический объем продаж;

р - цена за единицу продукции;

с - себестоимость единицы продукции.

Отсюда изменение рентабельности за счет:

- фактора цен:

16

себестоимости продукции:

16

Определение безубыточного объема продажи зоны безопасности предприятия

Безубыточность - такое состояние, когда бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков. Выручка покрывает только затраты, финансовый результат при этом равен нулю. Безубыточный объем продаж можно выразить и в количестве единиц продукции, которую необходимо продать, чтобы покрыть затраты, после чего каждая дополнительная единица проданной продукции будет приносить прибыль предприятию.

Для определения безубыточного объема продаж в стоимостном выражении необходимо сумму постоянных затрат разделить на долю маржи покрытия в выручке:

16

Маржа покрытия (маржинальная прибыль) - это выручка за минусом переменных расходов. Она включает постоянные расходы и прибыль предприятия.

Для одного вида продукции безубыточный объем продаж можно определить в натуральном выражении:

16

где А - сумма постоянных расходов, отнесенная на данный вид продукции;

р - средняя цена реализации единицы продукции;

b - переменные затраты на единицу продукции.

Разность между фактическим количеством реализованной продукции и безубыточным объемом продаж продукции - это зона безопасности (зона прибыли), и чем она больше, тем прочнее финансовое состояние предприятия.

Для определения зоны безопасности по стоимостным показателям используется следующая формула:

16

Для одного вида продукции зону безопасности можно найти по количественным показателям:

16

На основании нижеприведенных данных рассчитаем данные показатели.

Пример

Производственная мощность предприятия: 1000 шт.

Цена изделия (р): 20 тыс. руб.

Выручка (нетто) (В): 20 000 тыс. руб.

Постоянные затраты (А): 4000 тыс. руб.

Переменные расходы на единицу продукции (b): 12 тыс. руб.

Переменные расходы на весь выпуск продукции (Зпер): 12 000 тыс. руб.

Прибыль от реализации продукции (П): 4000 тыс. руб.

Маржинальная прибыль (маржа покрытия) (МП = В - Зпер): 8000 тыс. руб.

Доля маржи покрытия в выручке (Дмп): 0,4

Ставка маржи покрытия на единицу продукции (Смп): 8 тыс. руб.

Безубыточный объем продаж в стоимостном выражении:

16

Безубыточный объем продаж в натуральном выражении:

16

Зона безопасности предприятия:

16

или

16

Безубыточный объем продаж и зону безопасности предприятия можно определить и графоаналитическим методом (см. рис. 1).

По горизонтали показывается объем реализации продукции в процентах от производственной мощности предприятия, или в натуральных единицах (если выпускается один вид продукции), или в денежной оценке (если график строится для нескольких видов продукции), по вертикали - себестоимость проданной продукции и прибыль, которые вместе составляют выручку от реализации.

По графику можно установить, при каком объеме реализации продукции предприятие получит прибыль, а при каком ее не будет. Можно определить также точку, в которой затраты будут равны выручке от реализации продукции. Она получила название точки безубыточного объема реализации продукции, или порога рентабельности, или точки окупаемости затрат, ниже которой производство будет убыточным.

Результаты расчетов и график показывают, что данному предприятию надо выпустить 500 изделий, чтобы при сложившемся уровне цен получить выручку в сумме 10 млн. руб., которая полностью покрывает постоянные затраты предприятия в сумме 4 млн. руб. и добавленные к ним переменные издержки из расчета на 500 единиц продукции. После этого каждая дополнительная единица продукции будет приносить прибыль. Если пакеты заказов на изделия предприятия больше 50% от его производственной мощности, то прибыль гарантирована. При пакете заказов 75% от возможного объема производства прибыль составит половину максимальной суммы, т.е. 2 млн. руб. Если же пакет заказов будет менее 50% от фактической производственной мощности, то компания будет нести убытки и обанкротится.

Если предприятие полностью использует свою производственную мощность, выпустит и реализует 1000 изделий, то зона безопасности (запас финансовой прочности) составит 50%, при реализации 700 изделий - 20% и т.д. Зона безопасности показывает, на сколько процентов фактический объем продаж выше критического, при котором рентабельность равна нулю.

Приведенные графики * и аналитические расчеты показывают, что безубыточный объем продаж и зона безопасности зависят от суммы постоянных и переменных затрат, а также от уровня цен на продукцию. При повышении цен нужно меньше реализовать продукции, чтобы получить необходимую сумму выручки для компенсации постоянных издержек предприятия, и наоборот - при снижении уровня цен безубыточный объем реализации возрастает. Увеличение же удельных переменных и постоянных затрат повышает порог рентабельности и уменьшает зону безопасности.

*Графики не приводятся.

Пример

Предположим, что ожидается инфляционный рост постоянных затрат в следующем году на 20%. При неизменности отпускных цен и переменных затрат на единицу продукции для их покрытия потребуется произвести не 500, а 600 изделий.

16

Если допустить, что цены при этом за единицу продукции повысятся с 20 до 22 тыс. руб., то критическая величина объема продаж составит 480 единиц, т.е. уменьшится на 20%.

16

Инфляционный рост удельных переменных с 12 до 15 тыс. руб. увеличит безубыточный объем продаж на 205 единиц (685 - 480).

16

Таким образом, за счет всех факторов безубыточный объем продаж увеличится на 185 шт., в т.ч. за счет:

суммы постоянных затрат:

600 - 500 = + 100 ед.;

цены реализации продукции:

480 - 600 = - 120 ед.;

удельных переменных затрат:

685 - 480 = + 205 ед.

Зона безопасности при этом составит:

16

Таким образом, безубыточный объем продаж и зона безопасности предприятия являются основополагающими показателями при разработке бизнес-планов, обосновании управленческих решений, оценке деятельности предприятия, определять и анализировать которые должен уметь каждый финансист, бухгалтер, экономист.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Баранов Л.Г., Врублевская О.В. Бюджетный процесс в Российской Федерации. - М.: Инфро М., 1997.

Бюджетная система Российской Федерации / Под ред. Романовского М.В. - М.: Юрайт, 1999.

Илларионов А. Эффективность бюджетной политики в России в 1994 - 1997 годах. - Вопросы экономики, № 2, 1998.

Общая теория финансов / Под ред. Л.А. Дробозиной. - Мн: 1995.

Финансы. Денежное обращение. Кредит. / Под ред. Л.А. Дробозиной. Мн: Финансы, 1997.

Илларионов А Как был организован Российский финансовый кризис. - Вопросы экономики, №11, 1998.