Статистика труда и заработной платы на примере 1995 и 1998 годов

Разработки методических основ статистики производительности труда. Определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда. Анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда. Выполнение норм выработки.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 21.08.2008
Размер файла 239,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1

Статистика труда и заработной платы на примере 1995 и 1998

Санкт-Петербург

2007

Содержание

  • Содержание
  • Введение
  • Глава 1. Статистика труда
  • Глава 2. Статистика заработной платы
  • Глава 3. Практическая часть
    • Уровень заработной платы за 1995 год
    • Уровень заработной платы за 1998 год
    • Регрессионный анализ
  • Заключение
  • Литература
  • Введение
  • Под производительностью труда, как известно, в экономической литературе понимают степень эффективности живого труда, его фактическая способность производить в единицу времени определенное количество потребительских ценностей или количество затраченного времени на производство единицы продукции.
  • Существует два аспекта статистического изучения производительности труда: изучение производительности только живого труда и изучения производительности труда всего общественного [11].
  • Основными задачами статистики производительности труда в различных отраслях производства являются следующие:
  • · разработки методических основ статистики производительности труда; определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда;
  • · анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда;
  • · характеристика выполнения норм выработки рабочими - сдельщиками и нормированных заданий - повременщиков;
  • · изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени;
  • · международные сопоставления уровней и динамики производительности труда и др.

Главной формой распределения по труду и основным источником реальных доходов трудящихся является заработная плата. В масштабе всего хозяйства заработная плата представляет собой часть национального дохода, поступающая в индивидуальное распоряжение рабочих и служащих в соответствии с количеством и качеством затраченного ими общественно полезного труда.

В фонд оплаты труда входят выплаты из фонда заработной платы, премии из фонда материального поощрения и других источников, полученные трудящимися из общественных фондов потребления. Фонд заработной платы включает заработную плату, начисленную трудящимся за фактически выполненную ими работу по сдельным расценкам и за отработанное ими время по тарифным ставкам и должностными окладам.

Под фондом заработной платы производственных объединений (предприятий) следует понимать часть их издержек, которая составляет сумму выраженных в денежной форме средств, начисленных работникам за выполненную ими работу.

Важнейшими задачами статистики оплаты труда является определение размера фонда оплаты труда и факторов его формирующих в отчетном периоде. Задачи эти относятся как к фонду оплаты труда работающих, так и к динамике элементов из которых формируется указанный фонд.

Более конкретно задачами статистики оплаты труда в материальных отраслях народного хозяйства можно обозначать следующим образом:

· изучение распределения фонда заработной платы по отдельным категориям работающих;

· изучение объема и состава фонда заработной платы рабочих;

· определение абсолютной и относительной экономии (перерасхода) планируемого фонда заработной платы;

· изучение уровней и динамики оплаты труда работников;

· изучение образования и использования фонда материального поощрения и других специальных фондов премирования;

· изучение соотношений темпов роста производительности труда и средней заработной платы работающих.

·

Глава 1. Статистика труда

Производительность труда, будучи сложной экономической категорией, измеряется несколькими показателями, находящимися между собой в определенных отношениях и соотношениях. Среди этих показателей первостепенную роль играют соотношение показателей объема, величин полученных благ от применения соответствующего количества труда. Это соотношение может быть выражено в виде прямых соотношений q (произведенная продукция) к Т (затраты времени в часах, днях и т.п.) и обратных отношений Т:q. Таким образом, существует система взаимообусловленных и взаимообратных показателей: выработка продукции в единицу времени

w = q : т

и трудоемкость изготовления единицы продукции [2]

t = Т : q.

Необходимо всегда помнить, что трудоемкость уменьшается во столько раз, во сколько раз растет производительность труда.

Если, на пример, производительность труда растет на 25%, то трудоемкость снижается только на 20%. Зная, в каком направлении и на сколько процентов изменилась трудоемкость, вполне возможно установить, в каком направлении и на сколько процентов изменилась средняя выработка.

Поскольку

q = W·T,

то производительность труда выступает как интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы затрат рабочего времени являются экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда

Изменение массы затрат рабочего времени зависит от изменения объема произведенной продукции и трудоемкости ее изготовления.

Факторы производительности труда являются предметом пристального внимания работников науки, практики, поскольку они выступают в качестве первопричины, определяющих его уровень и динамику. К числу этих факторов следует в первую очередь отнести фондовооруженность труда и степень эффективности ее использования, уровень квалификации работников, их дисциплину и волю, рациональные формы разделения и кооперации труда.

Все многообразие факторов можно условно разделить на следующие группы:

· факторы, относящиеся к самому живому труду или личные факторы (их еще называют "человеческим" фактором);

· факторы, относящиеся к техническому и организационному уровню производства (технико-производственные факторы);

· природные условия.

Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:

· признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);

· сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).

Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).

Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п. В соответствии с принятыми методами определения объема произведенной продукции различают следующие методы измерения производительности труда: 1. натуральный и его разновидности на основе условно-натуральных измерителей продукции; 2. трудовой и его разновидности на основе нормированного и фактически отработанного времени; 3. стоимостный и его разновидности на основе показателей объема продукции (валовой и товарной) и объема (чистой, условной чистой, нормативно чистой продукции, нормативной стоимости обработки, нормативной заработной платы).

Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения от правильности выбора соответствующего метода измерения производительности труда зависит достоверность и значение экономических выводов [7].

Натуральный метод измерения производительности труда наиболее распространен для оценки производительности труда на рабочих местах и в бригадах. Он может применяться также и в тех отраслях промышленности, где производятся однородные по своему составу и потребительским свойствам изделия.

Натуральный метод измерения производительности труда шире, чем в других отраслях, применяются в электроэнергетике, горнорудной, топливно-добывающей отраслях промышленности, в металлургии, цементной, сахарной и других отраслях.

Сущность метода натурального измерения производительности труда состоит в том, что количество выработанной продукции в натуральном выражении, измеренное в физических единицах меры, длины, массы и т.д., выражают в затратах времени на ее изготовление. Чаще всего эти затраты представляются в отработанных человеко-часах, человеко-днях. Такой расчет позволяет определить величину уровня производительности труда - выпуск конкретных потребительских стоимостей (в натуральном выражении) в единицу времени. Это единственный из всех имеющихся методов измерения производительности труда, т.е. выработку (W) в физических единицах в течение определенного времени [6].

Динамика производительности труда по этому методу определяется индексом, имеющим следующий вид:

Значение указанного метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет измерить уровни и динамику производительности живого конкретного труда, степень его эффективности. Получаемые показатели уровня производительности труда при условии выпуска однородной продукции могут быть использованы для межзаводской и международных сравнений.

На основе учета производительности труда в натуральных показателях открывается возможность определить степень использования рабочих мест, степень напряженности выполнения норм выработки. Осуществляя измерение производительности труда в натуральных единицах, создаются благоприятные условия для аналитической работы в части межзаводских сравнений производительности труда.

Большие аналитические возможности натуральных показателей измерения производительности труда, обеспечивающее сравнимость показателей выработки полученных на различных участках и предприятиях, возможность выявления структуры совокупности на динамику общей средней выработки, выдвигают этот метод оценки производительности труда на первое место среди других. Однако сравнение даже таких, казалось бы сопоставимых величин, как добыча угля на одного рабочего на шахтах и разрезах, не совсем правомерно ввиду качественных различий добываемого угля.

Показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода измерения, имеют ограниченное применение из-за невозможности включения в расчет не только всех готовых изделий, но и полуфабрикатов, деталей, услуг на сторону, т.е. всех видов продукции и работ, независимо от степени их готовности.

В этом случае более успешно может применяться трудовой метод измерения производительности труда. Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени (человеко-часы, человеко-дни) относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении.

В этом случае получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида [5]

Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение затрат на единицу продукции.

Однако и этот метод имеет свои ограничения в применении. При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции. Такой учет бывает трудно организовать в многономенклатурных производствах. Кроме того, в индексе используются данные о произведенной продукции в натуральных измерителях, поэтому иногда трудно учесть изменения в ее качестве [9].

В этих условиях широкое применение находит стоимостной метод измерения производительности труда, как наиболее универсальный, охватывающий общий результат производства на уровне министерств, отрасли, территорий, промышленности в целом и каждого предприятия в отдельности.

В планировании и учете продукции исчисляют показатель выработки товарной и нормативной чистой продукции на одного работника промышленно-производственного персонала. Показатель, рассчитанный по товарной продукции, не может характеризовать уровень производительности живого труда, так как продукция по своей стоимости состоит из затрат живого овеществленного труда. Сравнивать различные отрасли между собой по показателю средней выработки товарной продукции нельзя. В начале 90 х годов средняя годовая выработка товарной продукции в оптовых ценах предприятий на одного работника промышленно-производственного персонала в пищевой промышленности в 5 раз превосходит уровень выработки в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности, то из этого вовсе не следует, что самый высокий уровень производительности труда наблюдается в пищевой промышленности. Но это далеко не так.

Поиск наиболее точного измерителя производительности труда на основе стоимостного метода привел к показателям "очищенным" в полной или частичной мере от этих затрат.

В этой связи в последнее десятилетие широкое распространение получила концепция стоимостного измерения производительности труда на основе чистой и нормативной чистой продукции.

Формула индекса производительности труда по стоимостному методу имеет следующий вид:

где Q 0 и Q 1 - фактический объем продукции или объем производства базисного и отчетного периода в неизменных ценах или по неизменным нормативам;

Т0 и Т1 - средняя списочная численность работников промышленно-производственного персонала или рабочих в базисном и отчетном периодах;

W0 и W1 - средняя выработка на одного списочного работника или рабочего в базисном и отчетном периодах [4].

На промышленных предприятиях изучение выполнения норм выработки организовано в форме оценки рабочих нарядов, рапортов о выработке, платежных ведомостей, табелей и т.п., а в целом по промышленности или другой отрасли материального производства в виде всестороннего анализа статистической отчетности [3].

Сама норма выработки - это объем работы в натуральном исчислении, который может быть выполнен в единицу времени (час, смену, месяц), исходя из установленной на ее выпуск или производство нормы времени. Следовательно, норма времени и норма выработки находятся между собой в обратной зависимости [8].

Глава 2. Статистика заработной платы

Фонд заработной платы является важнейшим показателем деятельности предприятий. Поэтому сопоставление фактически начисленного фонда заработной платы с его плановой величиной, является элементом анализа расходования фонда заработной платы.

Фонд часовой заработной платы - это заработная плата, начисленная рабочим за фактически отработанные часы в соответствии с нормами выработки и утвержденными расценками за выполненную работу. Этот фонд соотносится с фактическим отработанным временем, учтенным в человеко-часах и поэтому никакие выплаты за неотработанное время в него не входит. Оплата за сверхурочно отработанное время включается в часовой фонд без доплат за сверхурочность.

Фонд дневной заработной платы - это заработная плата, начисленная рабочим за отработанные человеко-часы.

Фонд месячной (квартальной, годовой) заработной платы - это заработная плата, начисленная рабочим за месяц (квартал, год). В него входит дневной фонд и другие выплаты. Этот фонд рассчитывается только для рабочих, но и по другим категориям и группам работников, а также для всего персонала предприятия, учреждения, организации. Часовой, дневной и месячный фонды заработной платы рассчитываются за месяц, квартал и за год. Фонд заработной платы за год равен сумме фондов за все месяцы года.

Основным показателем, характеризующим соотношение темпов роста производительности труда и его оплаты является коэффициент определения

где К оп - коэффициент опережения; Jw - индекс производительности труда;

J f - индекс оплаты труда;

Q1 и Q0 - объем продукции в отчетном и базисном периодах;

F1 и F0 - фонд заработной платы в отчетном и базисном периодах;

Т1 и Т0 - средняя списочная численность работников в отчетном и базисном периодах;

Q1 / F1 и Q0 / F0 - зарплата отдача в отчетном и базисном периодах, характеризующая стоимость произведенной продукции, приходящейся на один рубль фонда заработной платы.

Глава 3. Практическая часть

Приведем заработную плату за 1995, 1998 года по регионам России. Данные взяты с сайта http://server1.data.cemi.rssi.ru/isepweb/socpokre.htm

область

1995

1998

Республика Карелия

604

1227,8

Республика Коми

877,5

1698,8

Архангельская обл

614

1167,6

Ненецкий авт.округ

739,2

2021

Вологодская область

562

1187,3

Мурманская обл.

851,5

1710,9

Санкт-Петербург

443,2

1147,9

Ленинградская обл.

409,1

960,7

Новгородская обл.

361,1

861,7

Псковская обл.

309,9

710

Брянская обл.

288,4

606

Владимирская обл.

339,7

739,6

Ивановская обл.

304,8

629,5

Калужская обл.

348,3

793,8

Костромская обл.

369

770,8

Москва

584,1

1522,3

Московская обл.

415,3

1036,1

Орловская обл.

299,9

685,8

Рязанская обл.

357,6

703,6

Смоленская обл.

305,6

774,7

Тверская обл.

376,2

768

Тульская обл.

358,5

755,3

Ярославская обл.

380,9

888,3

Республика Марий Эл

254,4

588,8

Республика Мордовия

276,6

566,1

Чувашская республика

253

600,2

Кировская обл.

334,4

739

Нижегородская обл.

397,9

819,1

Белгородская обл.

365,9

819,5

Воронежская обл.

294,6

664,8

Курская обл.

320,6

740,6

Липецкая обл.

404,5

878,5

Тамбовская обл.

288,1

612,7

Республика Калмыкия

243,8

610,1

Республика Татарстан

428,4

949,1

Астраханская обл.

362

849,2

Волгоградская обл.

387,9

817,1

Пензенская обл.

261,2

598,2

Самарская обл.

531,4

1160,7

Саратовская обл.

284,7

681,1

Ульяновская обл.

325,4

739,7

Республика Адыгея

296,1

666,7

Республика Дагестан

172,1

387,3

Республика Ингушетия

233,5

612,8

Кабардино-Балкарская р.

237

578,6

Карачаево-Черкесская р.

260,1

604,6

Респ. Сев. Осетия-Алания

244,7

605,2

Краснодарский край

324,6

800,3

Ставропольский край

312,6

668,3

Ростовская обл.

328,8

645,5

Республика Башкортостан

415,9

879,2

Удмуртская республика

352,4

826,7

Курганская обл.

339,4

754

Оренбургская обл.

418

854,5

Пермская обл.

470,4

1137

Коми-Пермяцкий авт. округ

265

582,2

Свердловская обл.

501,8

1086,7

Челябинская обл.

463,7

1008,9

Республика Алтай

324,9

755,3

Алтайский край

332,2

712,1

Кемеровская обл.

671,3

1232,4

Новосибирская обл.

391,4

955,9

Омская обл.

396,1

910,2

Томская обл.

546

1218,7

Тюменская обл.

1160,6

2792,9

Ханты-Мансийский авт. окру

1392

3233,4

Ямало-Ненецкий авт. округ

1758,8

4100,5

Республика Бурятия

503,8

979,7

Республика Тыва

394,5

917

Республика Хакассия

554,8

1169,6

Красноярский край

754,8

1522,1

Таймырский(Долг-Нен) авт.о

1369,6

2597,1

Эвенкийский авт. округ

839,1

1905,8

Иркутская обл.

738,4

1376,4

Усть-Ордынский Бурят. авт

330,4

603,9

Читинская обл.

503,7

983,7

Агинский Бурятский авт. ок

260,3

637,9

Республика Саха (Якутия)

1154

2394,7

Еврейская авт. область

497,6

1082

Чукотский авт. округ

1681,4

3274,1

Приморский край

648,6

1248,3

Хабаровский край

669,7

1421,2

Амурская обл.

612

1160,7

Камчатская обл.

1213,8

2366,2

Корякский авт. округ

1454,4

2928,4

Магаданская обл.

1107,4

2125,3

Сахалинская обл.

872,8

1924,2

Калининградская обл.

374,9

834,7

Построим теперь для каждого из годов сводку параметров распределения и попытаемся узнать, каким распределениям они подчинены.

Уровень заработной платы за 1995 год

сортируем X

|X-Xсреднее|

(X-Xреднее)^2

(X-Xреднее)^3

(X-Xреднее)^4

число наблюдений на интервале

172,1

346,7636364

120245,0195

-41696600,22

14458864716

40

233,5

285,3636364

81432,40496

-23237847,2

6631236577

237

281,8636364

79447,1095

-22393251,18

6311843209

243,8

275,0636364

75660,00405

-20811315,84

5724436213

244,7

274,1636364

75165,6995

-20607701,51

5649882382

253

265,8636364

70683,47314

-18792165,2

4996153375

254,4

264,4636364

69941,01496

-18496855,15

4891745573

260,1

258,7636364

66958,6195

-17326455,87

4483456726

260,3

258,5636364

66855,15405

-17286311,74

4469611623

261,2

257,6636364

66390,5495

-17106430,41

4407705063

265

253,8636364

64446,74587

-16360685,26

4153383053

276,6

242,2636364

58691,6695

-14218857,28

3444712069

284,7

234,1636364

54832,6086

-12839803,02

3006614965

288,1

230,7636364

53251,85587

-12288591,9

2835760153

288,4

230,4636364

53113,48769

-12240727,51

2821042574

294,6

224,2636364

50294,1786

-11279155,38

2529504401

296,1

222,7636364

49623,63769

-11054341,98

2462505417

299,9

218,9636364

47945,07405

-10498227,76

2298730126

304,8

214,0636364

45823,24041

-9809089,473

2099769362

305,6

213,2636364

45481,3786

-9699524,186

2068555799

309,9

208,9636364

43665,80132

-9124564,629

1906702205

312,6

206,2636364

42544,68769

-8775421,99

1810050450

320,6

198,2636364

39308,4695

-7793440,104

1545155775

324,6

194,2636364

37738,36041

-7331191,124

1424183847

324,9

193,9636364

37621,89223

-7297279,024

1415406775

325,4

193,4636364

37428,1786

-7240991,533

1400868553

328,8

190,0636364

36124,18587

-6865894,127

1304956805

330,4

188,4636364

35518,54223

-6693953,627

1261566842

332,2

186,6636364

34843,31314

-6503979,534

1214056471

334,4

184,4636364

34026,83314

-6276713,375

1157825374

339,4

179,4636364

32207,19678

-5780020,651

1037303524

339,7

179,1636364

32099,6086

-5751082,602

1030384872

348,3

170,5636364

29091,95405

-4962029,472

846341790,4

352,4

166,4636364

27710,14223

-4612731,04

767851982,5

357,6

161,2636364

26005,96041

-4193815,743

676309977

358,5

160,3636364

25716,49587

-4123990,792

661338159,7

361,1

157,7636364

24889,36496

-3926636,723

619480488

362

156,8636364

24606,20041

-3859818,074

605465098,8

365,9

152,9636364

23397,87405

-3579023,898

547460510

369

149,8636364

22459,1095

-3365803,82

504411599,7

374,9

143,9636364

20725,5286

-2983722,462

429547535,5

25

376,2

142,6636364

20352,91314

-2903620,599

414241073,3

380,9

137,9636364

19033,96496

-2625995,02

362291822

387,9

130,9636364

17151,47405

-2246219,411

294173062,1

391,4

127,4636364

16246,9786

-2070898,972

263964313,5

394,5

124,3636364

15466,31405

-1923447,056

239206870,3

396,1

122,7636364

15070,91041

-1850159,766

227132340,7

397,9

120,9636364

14632,20132

-1769964,28

214101315,5

404,5

114,3636364

13079,04132

-1495766,726

171061321,9

409,1

109,7636364

12048,05587

-1322438,423

145155650,2

415,3

103,5636364

10725,42678

-1110764,199

115034779,5

415,9

102,9636364

10601,51041

-1091570,063

112392023

418

100,8636364

10173,47314

-1026133,495

103499555,7

428,4

90,46363636

8183,669504

-740324,5021

66972446,55

443,2

75,66363636

5724,985868

-433173,2489

32775463,19

463,7

55,16363636

3043,026777

-167864,4226

9260011,965

470,4

48,46363636

2348,72405

-113827,7083

5516504,661

497,6

21,26363636

452,1422314

-9614,187993

204432,5974

501,8

17,06363636

291,167686

-4968,379514

84778,62134

503,7

15,16363636

229,9358678

-3486,663886

52870,50329

503,8

15,06363636

226,9131405

-3418,137035

51489,57333

531,4

12,53636364

157,1604132

1970,220089

24699,39548

546

27,13636364

736,3822314

19982,73601

542258,7907

554,8

35,93636364

1291,422231

46409,01892

1667771,38

562

43,13636364

1860,745868

80265,81039

3462375,184

584,1

65,23636364

4255,78314

277631,8165

18111690,14

10

604

85,13636364

7248,200413

617085,4261

52536409,23

612

93,13636364

8674,382231

807900,4178

75244907,1

614

95,13636364

9050,927686

861072,3476

81919291,98

648,6

129,7363636

16831,52405

2183660,725

283300201,8

669,7

150,8363636

22751,6086

3431769,907

517635693,7

671,3

152,4363636

23236,84496

3542140,148

539950963,6

738,4

219,5363636

48196,21496

10580821,77

2322875136

739,2

220,3363636

48548,11314

10696914,71

2356919290

754,8

235,9363636

55665,96769

13133625,99

3098699958

839,1

320,2363636

102551,3286

32840664,56

10516774997

4

851,5

332,6363636

110646,9504

36805199,23

12242747636

872,8

353,9363636

125270,9495

44337944,34

15692810790

877,5

358,6363636

128620,0413

46127823,91

16543115030

1107,4

588,5363636

346375,0513

203854313,2

1,19976E+11

3

1154

635,1363636

403398,2004

256212866,1

1,6273E+11

1160,6

641,7363636

411825,5604

264283437,6

1,696E+11

1213,8

694,9363636

482936,5495

335610169,6

2,33228E+11

1

1369,6

850,7363636

723752,3604

615722451,3

5,23817E+11

3

1392

873,1363636

762367,1095

665650445,7

5,81204E+11

1454,4

935,5363636

875228,2877

818807889,6

7,66025E+11

1681,4

1162,536364

1351490,797

1571157196

1,82653E+12

2

1758,8

1239,936364

1537442,186

1906330473

2,36373E+12

45660

21107,76364

9769506,104

6362022428

6,92587E+12

518,8636364

239,8609504

111017,1148

72295709,41

78703101973

сводка параметров распределения

минимум

172,1

максимум

1758,8

размах

1586,7

среднее

518,86

дисперсия

111017,11

среднее линейное отклонение

239,86

среднеквадратичное отклонение

333,19

медиана

389,65

наблюдений

88

коэффициент вариации =СКО/среднее

0,642157757

3-й момент

72295709,41

4-й момент

78703101973

ассиметрия = 3-й момент/СКО^3

1,954463746

эксцесс=4-й момент/СКО^4-3

3,385750955

1-я квартиль

318,600

1-я квартиль

589,075

по формуле Стреджеса выберем разбиение на

7

интервалов

ширина интервала =

226,6714286

единиц

Распределение похоже на показательное. Проверим гипотезу о показательном распределении

Уровень заработной платы за 1998 год

данные

номер

сортируем X

|X-Xсреднее|

(X-Xреднее)^2

(X-Xреднее)^3

(X-Xреднее)^4

число наблюдений на интервале

1228

1

387,3

736,1647727

541938,5726

-398956086,1

2,93697E+11

50

1699

2

566,1

557,3647727

310655,4899

-173148426,5

96506833391

1168

3

578,6

544,8647727

296877,6206

-161758157,3

88136321589

2021

4

582,2

541,2647727

292967,5542

-158573016,6

85829987811

1187

5

588,8

534,6647727

285866,4192

-152842704

81719609624

1711

6

598,2

525,2647727

275903,0815

-144922169,4

76122510364

1148

7

600,2

523,2647727

273806,0224

-143273046,1

74969737890

961

8

603,9

519,5647727

269947,5531

-140255239,1

72871681403

862

9

604,6

518,8647727

269220,6524

-139689112,6

72479759666

710

10

605,2

518,2647727

268598,3747

-139205075,6

72145086865

606

11

606

517,4647727

267769,791

-138561434,1

71700660980

740

12

610,1

513,3647727

263543,3899

-135293892,4

69455118348

630

13

612,7

510,7647727

260880,6531

-133248647,5

68058715141

794

14

612,8

510,6647727

260778,5101

-133170398,6

68005431332

771

15

629,5

493,9647727

244001,1967

-120527995,7

59536583989

1522

16

637,9

485,5647727

235773,1485

-114483135,3

55588977560

1036

17

645,5

477,9647727

228450,324

-109191207,2

52189550521

686

18

664,8

458,6647727

210373,3737

-96490855,65

44256956379

704

19

666,7

456,7647727

208634,0576

-95296687,9

43528169993

775

20

668,3

455,1647727

207174,9703

-94298748,29

42921468332

768

21

681,1

442,3647727

195686,5922

-86564854,86

38293242347

755

22

685,8

437,6647727

191550,4533

-83834885,6

36691576154

888

23

703,6

419,8647727

176286,4274

-74016460,77

31076904477

589

24

710

413,4647727

170953,1183

-70683092,2

29224968652

566

25

712,1

411,3647727

169220,9762

-69611548,43

28635738800

600

26

739

384,4647727

147813,1615

-56828953,53

21848730703

739

27

739,6

383,8647727

147352,1637

-56563304,85

21712660159

819

28

739,7

383,7647727

147275,4008

-56519110,71

21690043677

820

29

740,6

382,8647727

146585,4342

-56122398,95

21487289518

665

30

754

369,4647727

136504,2183

-50433499,99

18633401610

741

31

755,3

368,1647727

135545,2999

-49903004,52

18372528319

879

32

755,3

368,1647727

135545,2999

-49903004,52

18372528319

613

33

768

355,4647727

126355,2047

-44914824,1

15965637742

610

34

770,8

352,6647727

124372,4419

-43861778,96

15468504310

949

35

774,7

348,7647727

121636,8667

-42422654,17

14795527340

849

36

793,8

329,6647727

108678,8624

-35827592,47

11811095128

817

37

800,3

323,1647727

104435,4703

-33749865,03

10906767463

598

38

817,1

306,3647727

93859,37397

-28755205,77

8809582082

1161

39

819,1

304,3647727

92637,91488

-28195717,91

8581783273

681

40

819,5

303,9647727

92394,58306

-28084698,44

8536758979

740

41

826,7

296,7647727

88069,33033

-26135874,8

7756206945

667

42

834,7

288,7647727

83385,09397

-24078677,71

6953073896

387

43

849,2

274,2647727

75221,16556

-20630515,88

5658223748

613

44

854,5

268,9647727

72342,04897

-19457462,76

5233372049

579

45

861,7

261,7647727

68520,79624

-17936330,66

4695099517

605

46

878,5

244,9647727

60007,73988

-14699782,36

3600928845

605

47

879,2

244,2647727

59665,2792

-14574125,86

3559945541

800

48

888,3

235,1647727

55302,47033

-13005192,87

3058363225

668

49

910,2

213,2647727

45481,86329

-9699679,237

2068599888

646

50

917

206,4647727

42627,70238

-8801118,883

1817121010

879

51

949,1

174,3647727

30403,07397

-5301225,083

924346906,7

22

827

52

955,9

167,5647727

28077,95306

-4704875,823

788371448

754

53

960,7

162,7647727

26492,37124

-4312024,784

701845734

855

54

979,7

143,7647727

20668,30988

-2971374,872

427179033,2

1137

55

983,7

139,7647727

19534,1917

-2730191,863

381584645,2

582

56

1008,9

114,5647727

13125,08715

-1503672,626

172267912,7

1087

57

1036,1

87,36477273

7632,603514

-666820,6713

58256636,4

1009

58

1082

41,46477273

1719,327377

-71291,51894

2956086,63

755

59

1086,7

36,76477273

1351,648514

-49693,05041

1826953,705

712

60

1137

13,53522727

183,2023773

2479,685814

33563,11106

1232

61

1147,9

24,43522727

597,0803319

14589,79361

356504,9227

956

62

1160,7

37,23522727

1386,46215

51625,23326

1922277,294

910

63

1160,7

37,23522727

1386,46215

51625,23326

1922277,294

1219

64

1167,6

44,13522727

1947,918286

85971,81628

3794385,651

2793

65

1169,6

46,13522727

2128,459196

98196,94873

4530338,547

3233

66

1187,3

63,83522727

4074,936241

260124,4811

16605105,37

4101

67

1218,7

95,23522727

9069,748514

863759,561

82260338,1

980

68

1227,8

104,3352273

10885,83965

1135776,554

118501504,9

917

69

1232,4

108,9352273

11866,88374

1292721,677

140822929,7

1170

70

1248,3

124,8352273

15583,83397

1945411,455

242855881,1

1522

71

1376,4

252,9352273

63976,2292

16181842,07

4092957902

2597

72

1421,2

297,7352273

88646,26556

26393116,02

7858160398

1906

73

1522,1

398,6352273

158910,0444

63347141,67

25252402218

6

1376

74

1522,3

398,8352273

159069,5385

63442535,55

25303118083

604

75

1698,8

575,3352273

331010,6237

190442072,4

1,09568E+11

984

76

1710,9

587,4352273

345080,1462

202712234,1

1,1908E+11

638

77

1905,8

782,3352273

612048,4078

478827030,2

3,74603E+11

2395

78

1924,2

800,7352273

641176,9042

513412934,1

4,11108E+11

1082

79

2021

897,5352273

805569,4842

723026990,1

6,48942E+11

4

3274

80

2125,3

1001,835227

1003673,823

1005515792

1,00736E+12

1248

81

2366,2

1242,735227

1544390,845

1919268908

2,38514E+12

1421

82

2394,7

1271,235227

1616039,003

2054365709

2,61158E+12

1161

83

2597,1

1473,635227

2171600,783

3200147413

4,71585E+12

3

2366

84

2792,9

1669,435227

2787013,978

4652739314

7,76745E+12

2928

85

2928,4

1804,935227

3257791,175

5880102054

1,06132E+13

2125

86

3233,4

2109,935227

4451826,663

9393065903

1,98188E+13

2

1924

87

3274,1

2150,635227

4625231,881

9947186617

2,13928E+13

835

88

4100,5

2977,035227

8862738,744

26384685452

7,85481E+13

1

сумма

98864,9

42785,64318

42622383,44

62559352919

1,52625E+14

среднее

1123,464773

486,2004907

484345,2664

710901737,7

1,73438E+12

сводка параметров распределения

минимум

387,3

максимум

4100,5

размах

3713,2

среднее

1123,46

дисперсия

484345,27

среднее линейное отклонение

486,20

среднеквадратичное отклонение

695,95

медиана

858,1

мода

755,3

наблюдений

88

коэффициент вариации =СКО/среднее

0,61946685

3-й момент

710901737,7

4-й момент

1,73438E+12

ассиметрия = 3-й момент/СКО^3

2,109001975

эксцесс=4-й момент/СКО^4-3

4,393215684

1-я квартиль

699,150

1-я квартиль

1195,150

по формуле Стреджеса выберем разбиение на

7

интервалов

ширина интервала =

530,4571429

единиц

Регрессионный анализ

Приведем данные номинальной заработной платы за период с 0.1.1999 по 2007 г.

месяц X

Y

ln(Y)

X*X

ln(Y)*ln(Y)

X*ln(Y)

1

1200

7,090076836

1

50,26919

7,090077

2

1201

7,090909822

4

50,281

14,18182

3

1295

7,166265974

9

51,35537

21,4988

4

1370

7,222566019

16

52,16546

28,89026

5

1465

7,289610521

25

53,13842

36,44805

6

1619

7,389563954

36

54,60566

44,33738

7

1586

7,368970402

49

54,30172

51,58279

8

1586

7,368970402

64

54,30172

58,95176

9

1704

7,440733707

81

55,36452

66,9666

10

1717

7,448333861

100

55,47768

74,48334

11

1785

7,487173694

121

56,05777

82,35891

12

2272

7,72841578

144

59,72841

92,74099

13

1826

7,509883061

169

56,39834

97,62848

14

1904

7,551712215

196

57,02836

105,724

15

2023

7,612336837

225

57,94767

114,1851

16

2038

7,619724214

256

58,0602

121,9156

17

2080

7,640123173

289

58,37148

129,8821

18

2290

7,736307097

324

59,85045

139,2535

19

2289

7,73587032

361

59,84369

146,9815

20

2325

7,751475318

400

60,08537

155,0295

21

2403

7,784473236

441

60,59802

163,4739

22

2391

7,779466967

484

60,52011

171,1483

23

2534

7,837554361

529

61,42726

180,2638

24

3135

8,050384453

576

64,80869

193,2092

25

2572

7,852439085

625

61,6608

196,311

26

2760

7,922985959

676

62,77371

205,9976

27

2867

7,961021466

729

63,37786

214,9476

28

2994

8,004365565

784

64,06987

224,1222

29

2981

8,000014094

841

64,00023

232,0004

30

3304

8,102889135

900

65,65681

243,0867

31

3290

8,098642844

961

65,58802

251,0579

32

3370

8,122668023

1024

65,97774

259,9254

33

3511

8,163656176

1089

66,64528

269,4007

34

3473

8,152774053

1156

66,46772

277,1943

35

3655

8,203851372

1225

67,30318

287,1348

36

4294

8,364973978

1296

69,97279

301,1391

37

3860

8,258422462

1369

68,20154

305,5616

38

3798

8,242229891

1444

67,93435

313,2047

39

4172

8,336150816

1521

69,49141

325,1099

40

3991

8,291797105

1600

68,7539

331,6719

41

4234

8,350902452

1681

69,73757

342,387

42

4522

8,416709653

1764

70,841

353,5018

43

4520

8,416267273

1849

70,83355

361,8995

44

4643

8,443115988

1936

71,28621

371,4971

45

4556

8,424200325

2025

70,96715

379,089

46

4611

8,436200032

2116

71,16947

388,0652

47

4785

8,473241304

2209

71,79582

398,2423

48

5868

8,677269139

2304

75,295

416,5089

49

4877

8,492285556

2401

72,11891

416,122

50

4649

8,444407422

2500

71,30802

422,2204

51

5124

8,541690663

2601

72,96048

435,6262

52

5035

8,524168805

2704

72,66145

443,2568

53

5202

8,556798446

2809

73,2188

453,5103

54

5591

8,628913441

2916

74,45815

465,9613

55

5661

8,641355834

3025

74,67303

475,2746

56

5559

8,623173515

3136

74,35912

482,8977

57

5546

8,620832226

3249

74,31875

491,3874

58

5722

8,652073674

3364

74,85838

501,8203

59

5982

8,696510239

3481

75,62929

513,0941

60

7368

8,904901578

3600

79,29727

534,2941

61

6022

8,703174709

3721

75,74525

530,8937

62

5992

8,698180525

3844

75,65834

539,2872

63

6571

8,790421307

3969

77,27151

553,7965

64

6556

8,78813594

4096

77,23133

562,4407

65

6577

8,791333993

4225

77,28755

571,4367

66

6980

8,850804196

4356

78,33673

584,1531

67

7143

8,873888135

4489

78,74589

594,5505

68

6900

8,839276691

4624

78,13281

601,0708

69

6976

8,850230966

4761

78,32659

610,6659

70

7126

8,871505346

4900

78,70361

621,0054

71

7096

8,867286524

5041

78,62877

629,5773

72

8736

9,075207698

5184

82,35939

653,415

73

7039

8,859221394

5329

78,4858

646,7232

74

7541

8,928110078

5476

79,71115

660,6801

75

7850

8,968268811

5625

80,42985

672,6202

76

8133

9,003685138

5776

81,06635

684,2801

77

8162

9,007244516

5929

81,13045

693,5578

78

8655

9,065892468

6084

82,19041

707,1396

79

8680

9,068776808

6241

82,24271

716,4334

80

8564

9,05532265

6400

81,99887

724,4258

81

8777

9,079889943

6561

82,4444

735,4711

82

8962

9,100748695

6724

82,82363

746,2614

83

8875

9,090993614

6889

82,64616

754,5525

84

11075

9,312445595

7056

86,72164

782,2454

85

9282

9,13583232

7225

83,46343

776,5457

86

9106

9,116688816

7396

83,11401

784,0352

87

9995

9,209840247

7569

84,82116

801,2561

88

9963

9,20663351

7744

84,7621

810,1837

89

10030

9,213335881

7921

84,88556

819,9869

90

10975

9,303375238

8100

86,55279

837,3038

91

11218

9,32527491

8281

86,96075

848,6

92

10900

9,296518068

8464

86,42525

855,2797

93

11070

9,311994026

8649

86,71323

866,0154

94

11071

9,312084356

8836

86,71492

875,3359

95

11267

9,329633378

9025

87,04206

886,3152

96

14354

9,571783928

9216

91,61905

918,8913

97

11410

9,342245443

9409

87,27755

906,1978

98

11659

9,363833693

9604

87,68138

917,6557

99

12580

9,43986353

9801

89,11102

934,5465

Выделим временной тренд показателя «номинальная заработная плата». Будем строить показательную регрессию

.

Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta

Оценим линейную регрессию

Для регрессии вида

найдем коэффициенты по формулам

Тогда

Откуда

Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,0223 единиц

Параметры показательной регрессии

Нарисуем точки и регрессию:

Дисперсионный анализ для линейной регрессии

Среднее Y

Остаточная вариация (RSS)

Общая вариация (TSS)

Объясняемая вариация

(ESS)

Правило сложения дисперсий выполняется

Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.

Среднее X

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии

по формулам

Получим

Доверительные интервалы для оцененных параметров

уровень доверия

Количество степеней свободы 97

Критическое значение статистики Стьюдента

Доверительный интервал для beta

равен

Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к . не попадает в доверительный интервал.

Доверительный интервал для alpha

равен

Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Критерий Фишера значимости всей регрессии

Коэффициент корреляции

где

показывает, что связь сильна

Коэффициент детерминации

показывает, что регрессия объясняет 97, 46 процентов вариации признака.

Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера

которая больше критического значения

Следовательно, регрессия значима

Проверим значимость коэффициента корреляции

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации

Колеблемость признака

Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии.

Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)

Нарисуем график остатков

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

На графике остатков видна сезонность: в декабре доходы возрастают.

Заключение

Трудно недооценить важность статистики в целом, и в частности статистики труда. Невозможно себе представить продуктивную работу управленческого аппарата без опоры на статистическую отчётность по труду. Каждый хозяйственник или директор обязательно должен следить за своим персоналом по средствам статистической отчётности по труду. Ведь труд - это основной источник затрат, следовательно, оптимизируя труд мы оптимизируем свои издержки.

Данная работа ставила перед собой цели объяснить:

· что такое статистика труда (конкретно в коммерческих предприятиях);

· как она делается;

· эффективность труда;

· состав и динамика трудового контингента, и многое другое.

Работа построена на анализе примеров, так как только анализ способен сделать из голых цифр нужную, необходимую информацию.

Литература

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник для ВУЗов. - М.: Финансы и статистика, 1999.

2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1999.

3. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учебн. пособие.- М.: Финансы и статистика, 1999.

4. Козлов В.С., Эрлих Я.М., Долгушевский Ф.Г. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Статистика, 1975.

5. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник для ВУЗов.- М.: Финансы и статистика, 1999.

6. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1996.

7. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова.- М.: Финансы и статистика, 1985.

8. Ряузов Н.Н. Общий курс статистики.- М.: Статистика, 1979.

9. Ряузов Н.Н. Практикум по общей теории статистики.- М.: Финансы и статистика, 1981.

10. Теория статистики: Учебник для ВУЗов/ Под ред. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 1996.

11. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 1996.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.