Статистика труда и заработной платы на примере 1995 и 1998 годов
Разработки методических основ статистики производительности труда. Определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда. Анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда. Выполнение норм выработки.
Рубрика | Экономика и экономическая теория |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 21.08.2008 |
Размер файла | 239,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1
Статистика труда и заработной платы на примере 1995 и 1998
Санкт-Петербург
2007
Содержание
- Содержание
- Введение
- Глава 1. Статистика труда
- Глава 2. Статистика заработной платы
- Глава 3. Практическая часть
- Уровень заработной платы за 1995 год
- Уровень заработной платы за 1998 год
- Регрессионный анализ
- Заключение
- Литература
- Введение
- Под производительностью труда, как известно, в экономической литературе понимают степень эффективности живого труда, его фактическая способность производить в единицу времени определенное количество потребительских ценностей или количество затраченного времени на производство единицы продукции.
- Существует два аспекта статистического изучения производительности труда: изучение производительности только живого труда и изучения производительности труда всего общественного [11].
- Основными задачами статистики производительности труда в различных отраслях производства являются следующие:
- · разработки методических основ статистики производительности труда; определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда;
- · анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда;
- · характеристика выполнения норм выработки рабочими - сдельщиками и нормированных заданий - повременщиков;
- · изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени;
- · международные сопоставления уровней и динамики производительности труда и др.
Главной формой распределения по труду и основным источником реальных доходов трудящихся является заработная плата. В масштабе всего хозяйства заработная плата представляет собой часть национального дохода, поступающая в индивидуальное распоряжение рабочих и служащих в соответствии с количеством и качеством затраченного ими общественно полезного труда.
В фонд оплаты труда входят выплаты из фонда заработной платы, премии из фонда материального поощрения и других источников, полученные трудящимися из общественных фондов потребления. Фонд заработной платы включает заработную плату, начисленную трудящимся за фактически выполненную ими работу по сдельным расценкам и за отработанное ими время по тарифным ставкам и должностными окладам.
Под фондом заработной платы производственных объединений (предприятий) следует понимать часть их издержек, которая составляет сумму выраженных в денежной форме средств, начисленных работникам за выполненную ими работу.
Важнейшими задачами статистики оплаты труда является определение размера фонда оплаты труда и факторов его формирующих в отчетном периоде. Задачи эти относятся как к фонду оплаты труда работающих, так и к динамике элементов из которых формируется указанный фонд.
Более конкретно задачами статистики оплаты труда в материальных отраслях народного хозяйства можно обозначать следующим образом:
· изучение распределения фонда заработной платы по отдельным категориям работающих;
· изучение объема и состава фонда заработной платы рабочих;
· определение абсолютной и относительной экономии (перерасхода) планируемого фонда заработной платы;
· изучение уровней и динамики оплаты труда работников;
· изучение образования и использования фонда материального поощрения и других специальных фондов премирования;
· изучение соотношений темпов роста производительности труда и средней заработной платы работающих.
·
Глава 1. Статистика труда
Производительность труда, будучи сложной экономической категорией, измеряется несколькими показателями, находящимися между собой в определенных отношениях и соотношениях. Среди этих показателей первостепенную роль играют соотношение показателей объема, величин полученных благ от применения соответствующего количества труда. Это соотношение может быть выражено в виде прямых соотношений q (произведенная продукция) к Т (затраты времени в часах, днях и т.п.) и обратных отношений Т:q. Таким образом, существует система взаимообусловленных и взаимообратных показателей: выработка продукции в единицу времени
w = q : т
и трудоемкость изготовления единицы продукции [2]
t = Т : q.
Необходимо всегда помнить, что трудоемкость уменьшается во столько раз, во сколько раз растет производительность труда.
Если, на пример, производительность труда растет на 25%, то трудоемкость снижается только на 20%. Зная, в каком направлении и на сколько процентов изменилась трудоемкость, вполне возможно установить, в каком направлении и на сколько процентов изменилась средняя выработка.
Поскольку
q = W·T,
то производительность труда выступает как интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы затрат рабочего времени являются экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда
Изменение массы затрат рабочего времени зависит от изменения объема произведенной продукции и трудоемкости ее изготовления.
Факторы производительности труда являются предметом пристального внимания работников науки, практики, поскольку они выступают в качестве первопричины, определяющих его уровень и динамику. К числу этих факторов следует в первую очередь отнести фондовооруженность труда и степень эффективности ее использования, уровень квалификации работников, их дисциплину и волю, рациональные формы разделения и кооперации труда.
Все многообразие факторов можно условно разделить на следующие группы:
· факторы, относящиеся к самому живому труду или личные факторы (их еще называют "человеческим" фактором);
· факторы, относящиеся к техническому и организационному уровню производства (технико-производственные факторы);
· природные условия.
Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:
· признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);
· сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).
Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).
Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п. В соответствии с принятыми методами определения объема произведенной продукции различают следующие методы измерения производительности труда: 1. натуральный и его разновидности на основе условно-натуральных измерителей продукции; 2. трудовой и его разновидности на основе нормированного и фактически отработанного времени; 3. стоимостный и его разновидности на основе показателей объема продукции (валовой и товарной) и объема (чистой, условной чистой, нормативно чистой продукции, нормативной стоимости обработки, нормативной заработной платы).
Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения от правильности выбора соответствующего метода измерения производительности труда зависит достоверность и значение экономических выводов [7].
Натуральный метод измерения производительности труда наиболее распространен для оценки производительности труда на рабочих местах и в бригадах. Он может применяться также и в тех отраслях промышленности, где производятся однородные по своему составу и потребительским свойствам изделия.
Натуральный метод измерения производительности труда шире, чем в других отраслях, применяются в электроэнергетике, горнорудной, топливно-добывающей отраслях промышленности, в металлургии, цементной, сахарной и других отраслях.
Сущность метода натурального измерения производительности труда состоит в том, что количество выработанной продукции в натуральном выражении, измеренное в физических единицах меры, длины, массы и т.д., выражают в затратах времени на ее изготовление. Чаще всего эти затраты представляются в отработанных человеко-часах, человеко-днях. Такой расчет позволяет определить величину уровня производительности труда - выпуск конкретных потребительских стоимостей (в натуральном выражении) в единицу времени. Это единственный из всех имеющихся методов измерения производительности труда, т.е. выработку (W) в физических единицах в течение определенного времени [6].
Динамика производительности труда по этому методу определяется индексом, имеющим следующий вид:
Значение указанного метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет измерить уровни и динамику производительности живого конкретного труда, степень его эффективности. Получаемые показатели уровня производительности труда при условии выпуска однородной продукции могут быть использованы для межзаводской и международных сравнений.
На основе учета производительности труда в натуральных показателях открывается возможность определить степень использования рабочих мест, степень напряженности выполнения норм выработки. Осуществляя измерение производительности труда в натуральных единицах, создаются благоприятные условия для аналитической работы в части межзаводских сравнений производительности труда.
Большие аналитические возможности натуральных показателей измерения производительности труда, обеспечивающее сравнимость показателей выработки полученных на различных участках и предприятиях, возможность выявления структуры совокупности на динамику общей средней выработки, выдвигают этот метод оценки производительности труда на первое место среди других. Однако сравнение даже таких, казалось бы сопоставимых величин, как добыча угля на одного рабочего на шахтах и разрезах, не совсем правомерно ввиду качественных различий добываемого угля.
Показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода измерения, имеют ограниченное применение из-за невозможности включения в расчет не только всех готовых изделий, но и полуфабрикатов, деталей, услуг на сторону, т.е. всех видов продукции и работ, независимо от степени их готовности.
В этом случае более успешно может применяться трудовой метод измерения производительности труда. Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени (человеко-часы, человеко-дни) относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении.
В этом случае получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида [5]
Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение затрат на единицу продукции.
Однако и этот метод имеет свои ограничения в применении. При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции. Такой учет бывает трудно организовать в многономенклатурных производствах. Кроме того, в индексе используются данные о произведенной продукции в натуральных измерителях, поэтому иногда трудно учесть изменения в ее качестве [9].
В этих условиях широкое применение находит стоимостной метод измерения производительности труда, как наиболее универсальный, охватывающий общий результат производства на уровне министерств, отрасли, территорий, промышленности в целом и каждого предприятия в отдельности.
В планировании и учете продукции исчисляют показатель выработки товарной и нормативной чистой продукции на одного работника промышленно-производственного персонала. Показатель, рассчитанный по товарной продукции, не может характеризовать уровень производительности живого труда, так как продукция по своей стоимости состоит из затрат живого овеществленного труда. Сравнивать различные отрасли между собой по показателю средней выработки товарной продукции нельзя. В начале 90 х годов средняя годовая выработка товарной продукции в оптовых ценах предприятий на одного работника промышленно-производственного персонала в пищевой промышленности в 5 раз превосходит уровень выработки в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности, то из этого вовсе не следует, что самый высокий уровень производительности труда наблюдается в пищевой промышленности. Но это далеко не так.
Поиск наиболее точного измерителя производительности труда на основе стоимостного метода привел к показателям "очищенным" в полной или частичной мере от этих затрат.
В этой связи в последнее десятилетие широкое распространение получила концепция стоимостного измерения производительности труда на основе чистой и нормативной чистой продукции.
Формула индекса производительности труда по стоимостному методу имеет следующий вид:
где Q 0 и Q 1 - фактический объем продукции или объем производства базисного и отчетного периода в неизменных ценах или по неизменным нормативам;
Т0 и Т1 - средняя списочная численность работников промышленно-производственного персонала или рабочих в базисном и отчетном периодах;
W0 и W1 - средняя выработка на одного списочного работника или рабочего в базисном и отчетном периодах [4].
На промышленных предприятиях изучение выполнения норм выработки организовано в форме оценки рабочих нарядов, рапортов о выработке, платежных ведомостей, табелей и т.п., а в целом по промышленности или другой отрасли материального производства в виде всестороннего анализа статистической отчетности [3].
Сама норма выработки - это объем работы в натуральном исчислении, который может быть выполнен в единицу времени (час, смену, месяц), исходя из установленной на ее выпуск или производство нормы времени. Следовательно, норма времени и норма выработки находятся между собой в обратной зависимости [8].
Глава 2. Статистика заработной платы
Фонд заработной платы является важнейшим показателем деятельности предприятий. Поэтому сопоставление фактически начисленного фонда заработной платы с его плановой величиной, является элементом анализа расходования фонда заработной платы.
Фонд часовой заработной платы - это заработная плата, начисленная рабочим за фактически отработанные часы в соответствии с нормами выработки и утвержденными расценками за выполненную работу. Этот фонд соотносится с фактическим отработанным временем, учтенным в человеко-часах и поэтому никакие выплаты за неотработанное время в него не входит. Оплата за сверхурочно отработанное время включается в часовой фонд без доплат за сверхурочность.
Фонд дневной заработной платы - это заработная плата, начисленная рабочим за отработанные человеко-часы.
Фонд месячной (квартальной, годовой) заработной платы - это заработная плата, начисленная рабочим за месяц (квартал, год). В него входит дневной фонд и другие выплаты. Этот фонд рассчитывается только для рабочих, но и по другим категориям и группам работников, а также для всего персонала предприятия, учреждения, организации. Часовой, дневной и месячный фонды заработной платы рассчитываются за месяц, квартал и за год. Фонд заработной платы за год равен сумме фондов за все месяцы года.
Основным показателем, характеризующим соотношение темпов роста производительности труда и его оплаты является коэффициент определения
где К оп - коэффициент опережения; Jw - индекс производительности труда;
J f - индекс оплаты труда;
Q1 и Q0 - объем продукции в отчетном и базисном периодах;
F1 и F0 - фонд заработной платы в отчетном и базисном периодах;
Т1 и Т0 - средняя списочная численность работников в отчетном и базисном периодах;
Q1 / F1 и Q0 / F0 - зарплата отдача в отчетном и базисном периодах, характеризующая стоимость произведенной продукции, приходящейся на один рубль фонда заработной платы.
Глава 3. Практическая часть
Приведем заработную плату за 1995, 1998 года по регионам России. Данные взяты с сайта http://server1.data.cemi.rssi.ru/isepweb/socpokre.htm
область |
1995 |
1998 |
|
Республика Карелия |
604 |
1227,8 |
|
Республика Коми |
877,5 |
1698,8 |
|
Архангельская обл |
614 |
1167,6 |
|
Ненецкий авт.округ |
739,2 |
2021 |
|
Вологодская область |
562 |
1187,3 |
|
Мурманская обл. |
851,5 |
1710,9 |
|
Санкт-Петербург |
443,2 |
1147,9 |
|
Ленинградская обл. |
409,1 |
960,7 |
|
Новгородская обл. |
361,1 |
861,7 |
|
Псковская обл. |
309,9 |
710 |
|
Брянская обл. |
288,4 |
606 |
|
Владимирская обл. |
339,7 |
739,6 |
|
Ивановская обл. |
304,8 |
629,5 |
|
Калужская обл. |
348,3 |
793,8 |
|
Костромская обл. |
369 |
770,8 |
|
Москва |
584,1 |
1522,3 |
|
Московская обл. |
415,3 |
1036,1 |
|
Орловская обл. |
299,9 |
685,8 |
|
Рязанская обл. |
357,6 |
703,6 |
|
Смоленская обл. |
305,6 |
774,7 |
|
Тверская обл. |
376,2 |
768 |
|
Тульская обл. |
358,5 |
755,3 |
|
Ярославская обл. |
380,9 |
888,3 |
|
Республика Марий Эл |
254,4 |
588,8 |
|
Республика Мордовия |
276,6 |
566,1 |
|
Чувашская республика |
253 |
600,2 |
|
Кировская обл. |
334,4 |
739 |
|
Нижегородская обл. |
397,9 |
819,1 |
|
Белгородская обл. |
365,9 |
819,5 |
|
Воронежская обл. |
294,6 |
664,8 |
|
Курская обл. |
320,6 |
740,6 |
|
Липецкая обл. |
404,5 |
878,5 |
|
Тамбовская обл. |
288,1 |
612,7 |
|
Республика Калмыкия |
243,8 |
610,1 |
|
Республика Татарстан |
428,4 |
949,1 |
|
Астраханская обл. |
362 |
849,2 |
|
Волгоградская обл. |
387,9 |
817,1 |
|
Пензенская обл. |
261,2 |
598,2 |
|
Самарская обл. |
531,4 |
1160,7 |
|
Саратовская обл. |
284,7 |
681,1 |
|
Ульяновская обл. |
325,4 |
739,7 |
|
Республика Адыгея |
296,1 |
666,7 |
|
Республика Дагестан |
172,1 |
387,3 |
|
Республика Ингушетия |
233,5 |
612,8 |
|
Кабардино-Балкарская р. |
237 |
578,6 |
|
Карачаево-Черкесская р. |
260,1 |
604,6 |
|
Респ. Сев. Осетия-Алания |
244,7 |
605,2 |
|
Краснодарский край |
324,6 |
800,3 |
|
Ставропольский край |
312,6 |
668,3 |
|
Ростовская обл. |
328,8 |
645,5 |
|
Республика Башкортостан |
415,9 |
879,2 |
|
Удмуртская республика |
352,4 |
826,7 |
|
Курганская обл. |
339,4 |
754 |
|
Оренбургская обл. |
418 |
854,5 |
|
Пермская обл. |
470,4 |
1137 |
|
Коми-Пермяцкий авт. округ |
265 |
582,2 |
|
Свердловская обл. |
501,8 |
1086,7 |
|
Челябинская обл. |
463,7 |
1008,9 |
|
Республика Алтай |
324,9 |
755,3 |
|
Алтайский край |
332,2 |
712,1 |
|
Кемеровская обл. |
671,3 |
1232,4 |
|
Новосибирская обл. |
391,4 |
955,9 |
|
Омская обл. |
396,1 |
910,2 |
|
Томская обл. |
546 |
1218,7 |
|
Тюменская обл. |
1160,6 |
2792,9 |
|
Ханты-Мансийский авт. окру |
1392 |
3233,4 |
|
Ямало-Ненецкий авт. округ |
1758,8 |
4100,5 |
|
Республика Бурятия |
503,8 |
979,7 |
|
Республика Тыва |
394,5 |
917 |
|
Республика Хакассия |
554,8 |
1169,6 |
|
Красноярский край |
754,8 |
1522,1 |
|
Таймырский(Долг-Нен) авт.о |
1369,6 |
2597,1 |
|
Эвенкийский авт. округ |
839,1 |
1905,8 |
|
Иркутская обл. |
738,4 |
1376,4 |
|
Усть-Ордынский Бурят. авт |
330,4 |
603,9 |
|
Читинская обл. |
503,7 |
983,7 |
|
Агинский Бурятский авт. ок |
260,3 |
637,9 |
|
Республика Саха (Якутия) |
1154 |
2394,7 |
|
Еврейская авт. область |
497,6 |
1082 |
|
Чукотский авт. округ |
1681,4 |
3274,1 |
|
Приморский край |
648,6 |
1248,3 |
|
Хабаровский край |
669,7 |
1421,2 |
|
Амурская обл. |
612 |
1160,7 |
|
Камчатская обл. |
1213,8 |
2366,2 |
|
Корякский авт. округ |
1454,4 |
2928,4 |
|
Магаданская обл. |
1107,4 |
2125,3 |
|
Сахалинская обл. |
872,8 |
1924,2 |
|
Калининградская обл. |
374,9 |
834,7 |
Построим теперь для каждого из годов сводку параметров распределения и попытаемся узнать, каким распределениям они подчинены.
Уровень заработной платы за 1995 год
сортируем X |
|X-Xсреднее| |
(X-Xреднее)^2 |
(X-Xреднее)^3 |
(X-Xреднее)^4 |
число наблюдений на интервале |
|
172,1 |
346,7636364 |
120245,0195 |
-41696600,22 |
14458864716 |
40 |
|
233,5 |
285,3636364 |
81432,40496 |
-23237847,2 |
6631236577 |
||
237 |
281,8636364 |
79447,1095 |
-22393251,18 |
6311843209 |
||
243,8 |
275,0636364 |
75660,00405 |
-20811315,84 |
5724436213 |
||
244,7 |
274,1636364 |
75165,6995 |
-20607701,51 |
5649882382 |
||
253 |
265,8636364 |
70683,47314 |
-18792165,2 |
4996153375 |
||
254,4 |
264,4636364 |
69941,01496 |
-18496855,15 |
4891745573 |
||
260,1 |
258,7636364 |
66958,6195 |
-17326455,87 |
4483456726 |
||
260,3 |
258,5636364 |
66855,15405 |
-17286311,74 |
4469611623 |
||
261,2 |
257,6636364 |
66390,5495 |
-17106430,41 |
4407705063 |
||
265 |
253,8636364 |
64446,74587 |
-16360685,26 |
4153383053 |
||
276,6 |
242,2636364 |
58691,6695 |
-14218857,28 |
3444712069 |
||
284,7 |
234,1636364 |
54832,6086 |
-12839803,02 |
3006614965 |
||
288,1 |
230,7636364 |
53251,85587 |
-12288591,9 |
2835760153 |
||
288,4 |
230,4636364 |
53113,48769 |
-12240727,51 |
2821042574 |
||
294,6 |
224,2636364 |
50294,1786 |
-11279155,38 |
2529504401 |
||
296,1 |
222,7636364 |
49623,63769 |
-11054341,98 |
2462505417 |
||
299,9 |
218,9636364 |
47945,07405 |
-10498227,76 |
2298730126 |
||
304,8 |
214,0636364 |
45823,24041 |
-9809089,473 |
2099769362 |
||
305,6 |
213,2636364 |
45481,3786 |
-9699524,186 |
2068555799 |
||
309,9 |
208,9636364 |
43665,80132 |
-9124564,629 |
1906702205 |
||
312,6 |
206,2636364 |
42544,68769 |
-8775421,99 |
1810050450 |
||
320,6 |
198,2636364 |
39308,4695 |
-7793440,104 |
1545155775 |
||
324,6 |
194,2636364 |
37738,36041 |
-7331191,124 |
1424183847 |
||
324,9 |
193,9636364 |
37621,89223 |
-7297279,024 |
1415406775 |
||
325,4 |
193,4636364 |
37428,1786 |
-7240991,533 |
1400868553 |
||
328,8 |
190,0636364 |
36124,18587 |
-6865894,127 |
1304956805 |
||
330,4 |
188,4636364 |
35518,54223 |
-6693953,627 |
1261566842 |
||
332,2 |
186,6636364 |
34843,31314 |
-6503979,534 |
1214056471 |
||
334,4 |
184,4636364 |
34026,83314 |
-6276713,375 |
1157825374 |
||
339,4 |
179,4636364 |
32207,19678 |
-5780020,651 |
1037303524 |
||
339,7 |
179,1636364 |
32099,6086 |
-5751082,602 |
1030384872 |
||
348,3 |
170,5636364 |
29091,95405 |
-4962029,472 |
846341790,4 |
||
352,4 |
166,4636364 |
27710,14223 |
-4612731,04 |
767851982,5 |
||
357,6 |
161,2636364 |
26005,96041 |
-4193815,743 |
676309977 |
||
358,5 |
160,3636364 |
25716,49587 |
-4123990,792 |
661338159,7 |
||
361,1 |
157,7636364 |
24889,36496 |
-3926636,723 |
619480488 |
||
362 |
156,8636364 |
24606,20041 |
-3859818,074 |
605465098,8 |
||
365,9 |
152,9636364 |
23397,87405 |
-3579023,898 |
547460510 |
||
369 |
149,8636364 |
22459,1095 |
-3365803,82 |
504411599,7 |
||
374,9 |
143,9636364 |
20725,5286 |
-2983722,462 |
429547535,5 |
25 |
|
376,2 |
142,6636364 |
20352,91314 |
-2903620,599 |
414241073,3 |
||
380,9 |
137,9636364 |
19033,96496 |
-2625995,02 |
362291822 |
||
387,9 |
130,9636364 |
17151,47405 |
-2246219,411 |
294173062,1 |
||
391,4 |
127,4636364 |
16246,9786 |
-2070898,972 |
263964313,5 |
||
394,5 |
124,3636364 |
15466,31405 |
-1923447,056 |
239206870,3 |
||
396,1 |
122,7636364 |
15070,91041 |
-1850159,766 |
227132340,7 |
||
397,9 |
120,9636364 |
14632,20132 |
-1769964,28 |
214101315,5 |
||
404,5 |
114,3636364 |
13079,04132 |
-1495766,726 |
171061321,9 |
||
409,1 |
109,7636364 |
12048,05587 |
-1322438,423 |
145155650,2 |
||
415,3 |
103,5636364 |
10725,42678 |
-1110764,199 |
115034779,5 |
||
415,9 |
102,9636364 |
10601,51041 |
-1091570,063 |
112392023 |
||
418 |
100,8636364 |
10173,47314 |
-1026133,495 |
103499555,7 |
||
428,4 |
90,46363636 |
8183,669504 |
-740324,5021 |
66972446,55 |
||
443,2 |
75,66363636 |
5724,985868 |
-433173,2489 |
32775463,19 |
||
463,7 |
55,16363636 |
3043,026777 |
-167864,4226 |
9260011,965 |
||
470,4 |
48,46363636 |
2348,72405 |
-113827,7083 |
5516504,661 |
||
497,6 |
21,26363636 |
452,1422314 |
-9614,187993 |
204432,5974 |
||
501,8 |
17,06363636 |
291,167686 |
-4968,379514 |
84778,62134 |
||
503,7 |
15,16363636 |
229,9358678 |
-3486,663886 |
52870,50329 |
||
503,8 |
15,06363636 |
226,9131405 |
-3418,137035 |
51489,57333 |
||
531,4 |
12,53636364 |
157,1604132 |
1970,220089 |
24699,39548 |
||
546 |
27,13636364 |
736,3822314 |
19982,73601 |
542258,7907 |
||
554,8 |
35,93636364 |
1291,422231 |
46409,01892 |
1667771,38 |
||
562 |
43,13636364 |
1860,745868 |
80265,81039 |
3462375,184 |
||
584,1 |
65,23636364 |
4255,78314 |
277631,8165 |
18111690,14 |
10 |
|
604 |
85,13636364 |
7248,200413 |
617085,4261 |
52536409,23 |
||
612 |
93,13636364 |
8674,382231 |
807900,4178 |
75244907,1 |
||
614 |
95,13636364 |
9050,927686 |
861072,3476 |
81919291,98 |
||
648,6 |
129,7363636 |
16831,52405 |
2183660,725 |
283300201,8 |
||
669,7 |
150,8363636 |
22751,6086 |
3431769,907 |
517635693,7 |
||
671,3 |
152,4363636 |
23236,84496 |
3542140,148 |
539950963,6 |
||
738,4 |
219,5363636 |
48196,21496 |
10580821,77 |
2322875136 |
||
739,2 |
220,3363636 |
48548,11314 |
10696914,71 |
2356919290 |
||
754,8 |
235,9363636 |
55665,96769 |
13133625,99 |
3098699958 |
||
839,1 |
320,2363636 |
102551,3286 |
32840664,56 |
10516774997 |
4 |
|
851,5 |
332,6363636 |
110646,9504 |
36805199,23 |
12242747636 |
||
872,8 |
353,9363636 |
125270,9495 |
44337944,34 |
15692810790 |
||
877,5 |
358,6363636 |
128620,0413 |
46127823,91 |
16543115030 |
||
1107,4 |
588,5363636 |
346375,0513 |
203854313,2 |
1,19976E+11 |
3 |
|
1154 |
635,1363636 |
403398,2004 |
256212866,1 |
1,6273E+11 |
||
1160,6 |
641,7363636 |
411825,5604 |
264283437,6 |
1,696E+11 |
||
1213,8 |
694,9363636 |
482936,5495 |
335610169,6 |
2,33228E+11 |
1 |
|
1369,6 |
850,7363636 |
723752,3604 |
615722451,3 |
5,23817E+11 |
3 |
|
1392 |
873,1363636 |
762367,1095 |
665650445,7 |
5,81204E+11 |
||
1454,4 |
935,5363636 |
875228,2877 |
818807889,6 |
7,66025E+11 |
||
1681,4 |
1162,536364 |
1351490,797 |
1571157196 |
1,82653E+12 |
2 |
|
1758,8 |
1239,936364 |
1537442,186 |
1906330473 |
2,36373E+12 |
||
45660 |
21107,76364 |
9769506,104 |
6362022428 |
6,92587E+12 |
||
518,8636364 |
239,8609504 |
111017,1148 |
72295709,41 |
78703101973 |
сводка параметров распределения |
||
минимум |
172,1 |
|
максимум |
1758,8 |
|
размах |
1586,7 |
|
среднее |
518,86 |
|
дисперсия |
111017,11 |
|
среднее линейное отклонение |
239,86 |
|
среднеквадратичное отклонение |
333,19 |
|
медиана |
389,65 |
|
наблюдений |
88 |
|
коэффициент вариации =СКО/среднее |
0,642157757 |
|
3-й момент |
72295709,41 |
|
4-й момент |
78703101973 |
|
ассиметрия = 3-й момент/СКО^3 |
1,954463746 |
|
эксцесс=4-й момент/СКО^4-3 |
3,385750955 |
|
1-я квартиль |
318,600 |
|
1-я квартиль |
589,075 |
по формуле Стреджеса выберем разбиение на |
7 |
интервалов |
||
ширина интервала = |
226,6714286 |
единиц |
Распределение похоже на показательное. Проверим гипотезу о показательном распределении
Уровень заработной платы за 1998 год
данные |
номер |
сортируем X |
|X-Xсреднее| |
(X-Xреднее)^2 |
(X-Xреднее)^3 |
(X-Xреднее)^4 |
число наблюдений на интервале |
|
1228 |
1 |
387,3 |
736,1647727 |
541938,5726 |
-398956086,1 |
2,93697E+11 |
50 |
|
1699 |
2 |
566,1 |
557,3647727 |
310655,4899 |
-173148426,5 |
96506833391 |
||
1168 |
3 |
578,6 |
544,8647727 |
296877,6206 |
-161758157,3 |
88136321589 |
||
2021 |
4 |
582,2 |
541,2647727 |
292967,5542 |
-158573016,6 |
85829987811 |
||
1187 |
5 |
588,8 |
534,6647727 |
285866,4192 |
-152842704 |
81719609624 |
||
1711 |
6 |
598,2 |
525,2647727 |
275903,0815 |
-144922169,4 |
76122510364 |
||
1148 |
7 |
600,2 |
523,2647727 |
273806,0224 |
-143273046,1 |
74969737890 |
||
961 |
8 |
603,9 |
519,5647727 |
269947,5531 |
-140255239,1 |
72871681403 |
||
862 |
9 |
604,6 |
518,8647727 |
269220,6524 |
-139689112,6 |
72479759666 |
||
710 |
10 |
605,2 |
518,2647727 |
268598,3747 |
-139205075,6 |
72145086865 |
||
606 |
11 |
606 |
517,4647727 |
267769,791 |
-138561434,1 |
71700660980 |
||
740 |
12 |
610,1 |
513,3647727 |
263543,3899 |
-135293892,4 |
69455118348 |
||
630 |
13 |
612,7 |
510,7647727 |
260880,6531 |
-133248647,5 |
68058715141 |
||
794 |
14 |
612,8 |
510,6647727 |
260778,5101 |
-133170398,6 |
68005431332 |
||
771 |
15 |
629,5 |
493,9647727 |
244001,1967 |
-120527995,7 |
59536583989 |
||
1522 |
16 |
637,9 |
485,5647727 |
235773,1485 |
-114483135,3 |
55588977560 |
||
1036 |
17 |
645,5 |
477,9647727 |
228450,324 |
-109191207,2 |
52189550521 |
||
686 |
18 |
664,8 |
458,6647727 |
210373,3737 |
-96490855,65 |
44256956379 |
||
704 |
19 |
666,7 |
456,7647727 |
208634,0576 |
-95296687,9 |
43528169993 |
||
775 |
20 |
668,3 |
455,1647727 |
207174,9703 |
-94298748,29 |
42921468332 |
||
768 |
21 |
681,1 |
442,3647727 |
195686,5922 |
-86564854,86 |
38293242347 |
||
755 |
22 |
685,8 |
437,6647727 |
191550,4533 |
-83834885,6 |
36691576154 |
||
888 |
23 |
703,6 |
419,8647727 |
176286,4274 |
-74016460,77 |
31076904477 |
||
589 |
24 |
710 |
413,4647727 |
170953,1183 |
-70683092,2 |
29224968652 |
||
566 |
25 |
712,1 |
411,3647727 |
169220,9762 |
-69611548,43 |
28635738800 |
||
600 |
26 |
739 |
384,4647727 |
147813,1615 |
-56828953,53 |
21848730703 |
||
739 |
27 |
739,6 |
383,8647727 |
147352,1637 |
-56563304,85 |
21712660159 |
||
819 |
28 |
739,7 |
383,7647727 |
147275,4008 |
-56519110,71 |
21690043677 |
||
820 |
29 |
740,6 |
382,8647727 |
146585,4342 |
-56122398,95 |
21487289518 |
||
665 |
30 |
754 |
369,4647727 |
136504,2183 |
-50433499,99 |
18633401610 |
||
741 |
31 |
755,3 |
368,1647727 |
135545,2999 |
-49903004,52 |
18372528319 |
||
879 |
32 |
755,3 |
368,1647727 |
135545,2999 |
-49903004,52 |
18372528319 |
||
613 |
33 |
768 |
355,4647727 |
126355,2047 |
-44914824,1 |
15965637742 |
||
610 |
34 |
770,8 |
352,6647727 |
124372,4419 |
-43861778,96 |
15468504310 |
||
949 |
35 |
774,7 |
348,7647727 |
121636,8667 |
-42422654,17 |
14795527340 |
||
849 |
36 |
793,8 |
329,6647727 |
108678,8624 |
-35827592,47 |
11811095128 |
||
817 |
37 |
800,3 |
323,1647727 |
104435,4703 |
-33749865,03 |
10906767463 |
||
598 |
38 |
817,1 |
306,3647727 |
93859,37397 |
-28755205,77 |
8809582082 |
||
1161 |
39 |
819,1 |
304,3647727 |
92637,91488 |
-28195717,91 |
8581783273 |
||
681 |
40 |
819,5 |
303,9647727 |
92394,58306 |
-28084698,44 |
8536758979 |
||
740 |
41 |
826,7 |
296,7647727 |
88069,33033 |
-26135874,8 |
7756206945 |
||
667 |
42 |
834,7 |
288,7647727 |
83385,09397 |
-24078677,71 |
6953073896 |
||
387 |
43 |
849,2 |
274,2647727 |
75221,16556 |
-20630515,88 |
5658223748 |
||
613 |
44 |
854,5 |
268,9647727 |
72342,04897 |
-19457462,76 |
5233372049 |
||
579 |
45 |
861,7 |
261,7647727 |
68520,79624 |
-17936330,66 |
4695099517 |
||
605 |
46 |
878,5 |
244,9647727 |
60007,73988 |
-14699782,36 |
3600928845 |
||
605 |
47 |
879,2 |
244,2647727 |
59665,2792 |
-14574125,86 |
3559945541 |
||
800 |
48 |
888,3 |
235,1647727 |
55302,47033 |
-13005192,87 |
3058363225 |
||
668 |
49 |
910,2 |
213,2647727 |
45481,86329 |
-9699679,237 |
2068599888 |
||
646 |
50 |
917 |
206,4647727 |
42627,70238 |
-8801118,883 |
1817121010 |
||
879 |
51 |
949,1 |
174,3647727 |
30403,07397 |
-5301225,083 |
924346906,7 |
22 |
|
827 |
52 |
955,9 |
167,5647727 |
28077,95306 |
-4704875,823 |
788371448 |
||
754 |
53 |
960,7 |
162,7647727 |
26492,37124 |
-4312024,784 |
701845734 |
||
855 |
54 |
979,7 |
143,7647727 |
20668,30988 |
-2971374,872 |
427179033,2 |
||
1137 |
55 |
983,7 |
139,7647727 |
19534,1917 |
-2730191,863 |
381584645,2 |
||
582 |
56 |
1008,9 |
114,5647727 |
13125,08715 |
-1503672,626 |
172267912,7 |
||
1087 |
57 |
1036,1 |
87,36477273 |
7632,603514 |
-666820,6713 |
58256636,4 |
||
1009 |
58 |
1082 |
41,46477273 |
1719,327377 |
-71291,51894 |
2956086,63 |
||
755 |
59 |
1086,7 |
36,76477273 |
1351,648514 |
-49693,05041 |
1826953,705 |
||
712 |
60 |
1137 |
13,53522727 |
183,2023773 |
2479,685814 |
33563,11106 |
||
1232 |
61 |
1147,9 |
24,43522727 |
597,0803319 |
14589,79361 |
356504,9227 |
||
956 |
62 |
1160,7 |
37,23522727 |
1386,46215 |
51625,23326 |
1922277,294 |
||
910 |
63 |
1160,7 |
37,23522727 |
1386,46215 |
51625,23326 |
1922277,294 |
||
1219 |
64 |
1167,6 |
44,13522727 |
1947,918286 |
85971,81628 |
3794385,651 |
||
2793 |
65 |
1169,6 |
46,13522727 |
2128,459196 |
98196,94873 |
4530338,547 |
||
3233 |
66 |
1187,3 |
63,83522727 |
4074,936241 |
260124,4811 |
16605105,37 |
||
4101 |
67 |
1218,7 |
95,23522727 |
9069,748514 |
863759,561 |
82260338,1 |
||
980 |
68 |
1227,8 |
104,3352273 |
10885,83965 |
1135776,554 |
118501504,9 |
||
917 |
69 |
1232,4 |
108,9352273 |
11866,88374 |
1292721,677 |
140822929,7 |
||
1170 |
70 |
1248,3 |
124,8352273 |
15583,83397 |
1945411,455 |
242855881,1 |
||
1522 |
71 |
1376,4 |
252,9352273 |
63976,2292 |
16181842,07 |
4092957902 |
||
2597 |
72 |
1421,2 |
297,7352273 |
88646,26556 |
26393116,02 |
7858160398 |
||
1906 |
73 |
1522,1 |
398,6352273 |
158910,0444 |
63347141,67 |
25252402218 |
6 |
|
1376 |
74 |
1522,3 |
398,8352273 |
159069,5385 |
63442535,55 |
25303118083 |
||
604 |
75 |
1698,8 |
575,3352273 |
331010,6237 |
190442072,4 |
1,09568E+11 |
||
984 |
76 |
1710,9 |
587,4352273 |
345080,1462 |
202712234,1 |
1,1908E+11 |
||
638 |
77 |
1905,8 |
782,3352273 |
612048,4078 |
478827030,2 |
3,74603E+11 |
||
2395 |
78 |
1924,2 |
800,7352273 |
641176,9042 |
513412934,1 |
4,11108E+11 |
||
1082 |
79 |
2021 |
897,5352273 |
805569,4842 |
723026990,1 |
6,48942E+11 |
4 |
|
3274 |
80 |
2125,3 |
1001,835227 |
1003673,823 |
1005515792 |
1,00736E+12 |
||
1248 |
81 |
2366,2 |
1242,735227 |
1544390,845 |
1919268908 |
2,38514E+12 |
||
1421 |
82 |
2394,7 |
1271,235227 |
1616039,003 |
2054365709 |
2,61158E+12 |
||
1161 |
83 |
2597,1 |
1473,635227 |
2171600,783 |
3200147413 |
4,71585E+12 |
3 |
|
2366 |
84 |
2792,9 |
1669,435227 |
2787013,978 |
4652739314 |
7,76745E+12 |
||
2928 |
85 |
2928,4 |
1804,935227 |
3257791,175 |
5880102054 |
1,06132E+13 |
||
2125 |
86 |
3233,4 |
2109,935227 |
4451826,663 |
9393065903 |
1,98188E+13 |
2 |
|
1924 |
87 |
3274,1 |
2150,635227 |
4625231,881 |
9947186617 |
2,13928E+13 |
||
835 |
88 |
4100,5 |
2977,035227 |
8862738,744 |
26384685452 |
7,85481E+13 |
1 |
|
сумма |
98864,9 |
42785,64318 |
42622383,44 |
62559352919 |
1,52625E+14 |
|||
среднее |
1123,464773 |
486,2004907 |
484345,2664 |
710901737,7 |
1,73438E+12 |
сводка параметров распределения |
||
минимум |
387,3 |
|
максимум |
4100,5 |
|
размах |
3713,2 |
|
среднее |
1123,46 |
|
дисперсия |
484345,27 |
|
среднее линейное отклонение |
486,20 |
|
среднеквадратичное отклонение |
695,95 |
|
медиана |
858,1 |
|
мода |
755,3 |
|
наблюдений |
88 |
|
коэффициент вариации =СКО/среднее |
0,61946685 |
|
3-й момент |
710901737,7 |
|
4-й момент |
1,73438E+12 |
|
ассиметрия = 3-й момент/СКО^3 |
2,109001975 |
|
эксцесс=4-й момент/СКО^4-3 |
4,393215684 |
|
1-я квартиль |
699,150 |
|
1-я квартиль |
1195,150 |
по формуле Стреджеса выберем разбиение на |
7 |
интервалов |
||
ширина интервала = |
530,4571429 |
единиц |
Регрессионный анализ
Приведем данные номинальной заработной платы за период с 0.1.1999 по 2007 г.
месяц X |
Y |
ln(Y) |
X*X |
ln(Y)*ln(Y) |
X*ln(Y) |
|
1 |
1200 |
7,090076836 |
1 |
50,26919 |
7,090077 |
|
2 |
1201 |
7,090909822 |
4 |
50,281 |
14,18182 |
|
3 |
1295 |
7,166265974 |
9 |
51,35537 |
21,4988 |
|
4 |
1370 |
7,222566019 |
16 |
52,16546 |
28,89026 |
|
5 |
1465 |
7,289610521 |
25 |
53,13842 |
36,44805 |
|
6 |
1619 |
7,389563954 |
36 |
54,60566 |
44,33738 |
|
7 |
1586 |
7,368970402 |
49 |
54,30172 |
51,58279 |
|
8 |
1586 |
7,368970402 |
64 |
54,30172 |
58,95176 |
|
9 |
1704 |
7,440733707 |
81 |
55,36452 |
66,9666 |
|
10 |
1717 |
7,448333861 |
100 |
55,47768 |
74,48334 |
|
11 |
1785 |
7,487173694 |
121 |
56,05777 |
82,35891 |
|
12 |
2272 |
7,72841578 |
144 |
59,72841 |
92,74099 |
|
13 |
1826 |
7,509883061 |
169 |
56,39834 |
97,62848 |
|
14 |
1904 |
7,551712215 |
196 |
57,02836 |
105,724 |
|
15 |
2023 |
7,612336837 |
225 |
57,94767 |
114,1851 |
|
16 |
2038 |
7,619724214 |
256 |
58,0602 |
121,9156 |
|
17 |
2080 |
7,640123173 |
289 |
58,37148 |
129,8821 |
|
18 |
2290 |
7,736307097 |
324 |
59,85045 |
139,2535 |
|
19 |
2289 |
7,73587032 |
361 |
59,84369 |
146,9815 |
|
20 |
2325 |
7,751475318 |
400 |
60,08537 |
155,0295 |
|
21 |
2403 |
7,784473236 |
441 |
60,59802 |
163,4739 |
|
22 |
2391 |
7,779466967 |
484 |
60,52011 |
171,1483 |
|
23 |
2534 |
7,837554361 |
529 |
61,42726 |
180,2638 |
|
24 |
3135 |
8,050384453 |
576 |
64,80869 |
193,2092 |
|
25 |
2572 |
7,852439085 |
625 |
61,6608 |
196,311 |
|
26 |
2760 |
7,922985959 |
676 |
62,77371 |
205,9976 |
|
27 |
2867 |
7,961021466 |
729 |
63,37786 |
214,9476 |
|
28 |
2994 |
8,004365565 |
784 |
64,06987 |
224,1222 |
|
29 |
2981 |
8,000014094 |
841 |
64,00023 |
232,0004 |
|
30 |
3304 |
8,102889135 |
900 |
65,65681 |
243,0867 |
|
31 |
3290 |
8,098642844 |
961 |
65,58802 |
251,0579 |
|
32 |
3370 |
8,122668023 |
1024 |
65,97774 |
259,9254 |
|
33 |
3511 |
8,163656176 |
1089 |
66,64528 |
269,4007 |
|
34 |
3473 |
8,152774053 |
1156 |
66,46772 |
277,1943 |
|
35 |
3655 |
8,203851372 |
1225 |
67,30318 |
287,1348 |
|
36 |
4294 |
8,364973978 |
1296 |
69,97279 |
301,1391 |
|
37 |
3860 |
8,258422462 |
1369 |
68,20154 |
305,5616 |
|
38 |
3798 |
8,242229891 |
1444 |
67,93435 |
313,2047 |
|
39 |
4172 |
8,336150816 |
1521 |
69,49141 |
325,1099 |
|
40 |
3991 |
8,291797105 |
1600 |
68,7539 |
331,6719 |
|
41 |
4234 |
8,350902452 |
1681 |
69,73757 |
342,387 |
|
42 |
4522 |
8,416709653 |
1764 |
70,841 |
353,5018 |
|
43 |
4520 |
8,416267273 |
1849 |
70,83355 |
361,8995 |
|
44 |
4643 |
8,443115988 |
1936 |
71,28621 |
371,4971 |
|
45 |
4556 |
8,424200325 |
2025 |
70,96715 |
379,089 |
|
46 |
4611 |
8,436200032 |
2116 |
71,16947 |
388,0652 |
|
47 |
4785 |
8,473241304 |
2209 |
71,79582 |
398,2423 |
|
48 |
5868 |
8,677269139 |
2304 |
75,295 |
416,5089 |
|
49 |
4877 |
8,492285556 |
2401 |
72,11891 |
416,122 |
|
50 |
4649 |
8,444407422 |
2500 |
71,30802 |
422,2204 |
|
51 |
5124 |
8,541690663 |
2601 |
72,96048 |
435,6262 |
|
52 |
5035 |
8,524168805 |
2704 |
72,66145 |
443,2568 |
|
53 |
5202 |
8,556798446 |
2809 |
73,2188 |
453,5103 |
|
54 |
5591 |
8,628913441 |
2916 |
74,45815 |
465,9613 |
|
55 |
5661 |
8,641355834 |
3025 |
74,67303 |
475,2746 |
|
56 |
5559 |
8,623173515 |
3136 |
74,35912 |
482,8977 |
|
57 |
5546 |
8,620832226 |
3249 |
74,31875 |
491,3874 |
|
58 |
5722 |
8,652073674 |
3364 |
74,85838 |
501,8203 |
|
59 |
5982 |
8,696510239 |
3481 |
75,62929 |
513,0941 |
|
60 |
7368 |
8,904901578 |
3600 |
79,29727 |
534,2941 |
|
61 |
6022 |
8,703174709 |
3721 |
75,74525 |
530,8937 |
|
62 |
5992 |
8,698180525 |
3844 |
75,65834 |
539,2872 |
|
63 |
6571 |
8,790421307 |
3969 |
77,27151 |
553,7965 |
|
64 |
6556 |
8,78813594 |
4096 |
77,23133 |
562,4407 |
|
65 |
6577 |
8,791333993 |
4225 |
77,28755 |
571,4367 |
|
66 |
6980 |
8,850804196 |
4356 |
78,33673 |
584,1531 |
|
67 |
7143 |
8,873888135 |
4489 |
78,74589 |
594,5505 |
|
68 |
6900 |
8,839276691 |
4624 |
78,13281 |
601,0708 |
|
69 |
6976 |
8,850230966 |
4761 |
78,32659 |
610,6659 |
|
70 |
7126 |
8,871505346 |
4900 |
78,70361 |
621,0054 |
|
71 |
7096 |
8,867286524 |
5041 |
78,62877 |
629,5773 |
|
72 |
8736 |
9,075207698 |
5184 |
82,35939 |
653,415 |
|
73 |
7039 |
8,859221394 |
5329 |
78,4858 |
646,7232 |
|
74 |
7541 |
8,928110078 |
5476 |
79,71115 |
660,6801 |
|
75 |
7850 |
8,968268811 |
5625 |
80,42985 |
672,6202 |
|
76 |
8133 |
9,003685138 |
5776 |
81,06635 |
684,2801 |
|
77 |
8162 |
9,007244516 |
5929 |
81,13045 |
693,5578 |
|
78 |
8655 |
9,065892468 |
6084 |
82,19041 |
707,1396 |
|
79 |
8680 |
9,068776808 |
6241 |
82,24271 |
716,4334 |
|
80 |
8564 |
9,05532265 |
6400 |
81,99887 |
724,4258 |
|
81 |
8777 |
9,079889943 |
6561 |
82,4444 |
735,4711 |
|
82 |
8962 |
9,100748695 |
6724 |
82,82363 |
746,2614 |
|
83 |
8875 |
9,090993614 |
6889 |
82,64616 |
754,5525 |
|
84 |
11075 |
9,312445595 |
7056 |
86,72164 |
782,2454 |
|
85 |
9282 |
9,13583232 |
7225 |
83,46343 |
776,5457 |
|
86 |
9106 |
9,116688816 |
7396 |
83,11401 |
784,0352 |
|
87 |
9995 |
9,209840247 |
7569 |
84,82116 |
801,2561 |
|
88 |
9963 |
9,20663351 |
7744 |
84,7621 |
810,1837 |
|
89 |
10030 |
9,213335881 |
7921 |
84,88556 |
819,9869 |
|
90 |
10975 |
9,303375238 |
8100 |
86,55279 |
837,3038 |
|
91 |
11218 |
9,32527491 |
8281 |
86,96075 |
848,6 |
|
92 |
10900 |
9,296518068 |
8464 |
86,42525 |
855,2797 |
|
93 |
11070 |
9,311994026 |
8649 |
86,71323 |
866,0154 |
|
94 |
11071 |
9,312084356 |
8836 |
86,71492 |
875,3359 |
|
95 |
11267 |
9,329633378 |
9025 |
87,04206 |
886,3152 |
|
96 |
14354 |
9,571783928 |
9216 |
91,61905 |
918,8913 |
|
97 |
11410 |
9,342245443 |
9409 |
87,27755 |
906,1978 |
|
98 |
11659 |
9,363833693 |
9604 |
87,68138 |
917,6557 |
|
99 |
12580 |
9,43986353 |
9801 |
89,11102 |
934,5465 |
Выделим временной тренд показателя «номинальная заработная плата». Будем строить показательную регрессию
.
Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta
Оценим линейную регрессию
Для регрессии вида
найдем коэффициенты по формулам
Тогда
Откуда
Тогда линейная регрессия будет иметь вид
Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,0223 единиц
Параметры показательной регрессии
Нарисуем точки и регрессию:
Дисперсионный анализ для линейной регрессии
Среднее Y
Остаточная вариация (RSS)
Общая вариация (TSS)
Объясняемая вариация
(ESS)
Правило сложения дисперсий выполняется
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.
Среднее X
Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии
по формулам
Получим
Доверительные интервалы для оцененных параметров
уровень доверия
Количество степеней свободы 97
Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к . не попадает в доверительный интервал.
Доверительный интервал для alpha
равен
Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.
Критерий Фишера значимости всей регрессии
Коэффициент корреляции
где
показывает, что связь сильна
Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 97, 46 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера
которая больше критического значения
Следовательно, регрессия значима
Проверим значимость коэффициента корреляции
поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.
Средняя ошибка аппроксимации
Колеблемость признака
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии.
Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)
Нарисуем график остатков
Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем
т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.
На графике остатков видна сезонность: в декабре доходы возрастают.
Заключение
Трудно недооценить важность статистики в целом, и в частности статистики труда. Невозможно себе представить продуктивную работу управленческого аппарата без опоры на статистическую отчётность по труду. Каждый хозяйственник или директор обязательно должен следить за своим персоналом по средствам статистической отчётности по труду. Ведь труд - это основной источник затрат, следовательно, оптимизируя труд мы оптимизируем свои издержки.
Данная работа ставила перед собой цели объяснить:
· что такое статистика труда (конкретно в коммерческих предприятиях);
· как она делается;
· эффективность труда;
· состав и динамика трудового контингента, и многое другое.
Работа построена на анализе примеров, так как только анализ способен сделать из голых цифр нужную, необходимую информацию.
Литература
1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник для ВУЗов. - М.: Финансы и статистика, 1999.
2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1999.
3. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учебн. пособие.- М.: Финансы и статистика, 1999.
4. Козлов В.С., Эрлих Я.М., Долгушевский Ф.Г. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Статистика, 1975.
5. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник для ВУЗов.- М.: Финансы и статистика, 1999.
6. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1996.
7. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова.- М.: Финансы и статистика, 1985.
8. Ряузов Н.Н. Общий курс статистики.- М.: Статистика, 1979.
9. Ряузов Н.Н. Практикум по общей теории статистики.- М.: Финансы и статистика, 1981.
10. Теория статистики: Учебник для ВУЗов/ Под ред. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 1996.
11. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 1996.
Подобные документы
Понятие о производительности труда. Система показателей производительности труда. Динамика производительности труда за 9 лет по типичному предприятию. Индексный анализ производительности труда. Группировка хозяйств по уровню производительности труда.
курсовая работа [322,9 K], добавлен 17.06.2012Измерение уровня производительности труда на предприятии. Выполнение плана и динамика производительности труда. Определение степени выполнения норм выработки рабочими. Факторы производительности труда и выявление резервов ее дальнейшего повышения.
курсовая работа [59,9 K], добавлен 17.05.2011Понятие производительности труда и определение задач её статистического изучения с использованием методов теории статистики. Расчет показателей выработки продукции и анализ их динамики. Проведение факторного индексного анализа производительности труда.
курсовая работа [836,4 K], добавлен 26.05.2013Изучение основных показателей производительности труда. Особенности применения статистических методов для расчета взаимосвязи между уровнем производительности труда на предприятии и динамикой заработной платы персонала. Расчет стоимости рабочей силы.
курсовая работа [326,7 K], добавлен 26.11.2010Понятие, источники данных, показатели производительности труда. Группировка сельскохозяйственных предприятий Карасукского, Чистоозерного, Красноозерского районов по уровню производительности труда. Динамика уровня производительности труда по предприятию.
курсовая работа [191,0 K], добавлен 22.06.2011Задачи и информационное обеспечение факторного анализа производительности труда и фонда заработной платы. Основные направления повышения эффективности использования фонда заработной платы. Соотношение между темпами роста производительности труда.
курсовая работа [43,7 K], добавлен 24.12.2013Сущность и взаимосвязь заработной платы и производительности труда, показатели уровня и динамики. Характеристики интервального ряда распределения. Ошибка выборки среднего уровня заработной платы. Задачи статистического изучения производительности труда.
контрольная работа [914,1 K], добавлен 04.05.2009Исследование теоретических аспектов производительности труда. Понятие и показатели производительности труда. Оценка основных факторов роста производительности труда ОАО "Мозырьсоль". Анализ уровня и динамики производительности труда на ОАО "Мозырьсоль".
курсовая работа [69,8 K], добавлен 29.04.2011Понятие, сущность, значение и показатели производительности труда. Общее экономическое состояние ЗАО "Янтарное". Факторы, влияющие на уровень производительности труда. Производственный потенциал ЗАО "Янтарное". Динамика производительности труда фирмы.
курсовая работа [120,3 K], добавлен 25.03.2010Повышение производительности труда (сокращение затрат труда на единицу товаров) как неотъемлемый признак развития экономики. Виды, уровень, измерение производительности труда, комплексный подход к ее росту. Эффективность использования персонала.
реферат [385,4 K], добавлен 18.10.2009