Влияние времени года на процесс образования седиментационных кислотных осадков в районе расположения тепловых электрических станций

Полная исследовательская публикация _______________________ Гвоздяков Д.В. и Губин В.Е.

Размещено на http://www.allbest.ru/

166 ____________ http://butlerov.com/ _____________ ©--Butlerov Communications. 2013. Vol.36. No.10. P.150-156.

[Введите текст]

150 _________ ©--Бутлеровские сообщения. 2013. Т.36. №10. ________ г. Казань. Республика Татарстан. Россия.

Влияние времени года на процесс образования седиментационных кислотных осадков в районе расположения тепловых электрических станций

Гвоздяков Дмитрий Васильевич

Губин Владимир Евгеньевич

Национальный исследовательский Томский

политехнический университет

Аннотация

Представлены результаты численного моделирования процесса формирования капель серной кислоты в воздушном пространстве для различных времен года и соответствующих типичных параметров работы тепловой электрической станции. Рассмотрены временные интервалы, харак-терные для выполнения условий рассеивания антропогенных веществ в воздушном пространстве, прилегающем к источнику. Определены геометрические параметры ядер конденсации, на поверхности которых формируются капли кислоты, способные выпадать на поверхность Земли в процессе седиментации.

Ключевые слова: математическое моделирование, тепловая электрическая станция, дымовые газы, загрязнение, серный ангидрид, конденсация, частица, серная кислота, время года.

Введение

Одним из факторов негативного воздействия тепловых электрических станций (ТЭС) на окружающую среду является возможное образование кислотных осадков [1, 2] («кислотных дождей» по терминологии [3, 4]) в районах, непосредственно прилегающих к ТЭС.

При этом достаточно подробно описаны и известны [3-5] возможные последствия воздействия таких процессов на живую природу, растения, здания и сооружения. Но до настоящего времени не разработаны методы прогноза условий образования паров ряда кислот (в первую очередь серной [3]) и выпадения кислотных осадков на поверхность Земли.

При этом, возможно, наибольший интерес для практики представляет вопрос о влиянии метеорологических условий (времени года) на интенсивность и условия образования капель кислоты в атмосфере, а также на расстояния от места выброса антропогенной компоненты до зоны выпадения кислотных осадков.

Исследования ряда авторов [6-10] показывают, что кислотные образования наносят ощутимый вред не только при выпадении кислотных дождей в прямом смысле слова. Для нанесения непоправимого вреда растениям, например, достаточно выпадение только нес-кольких капель кислоты на поверхность отдельных элементов фитоценоза [1].

В этой связи целесообразным является математическое моделирование процесса образо-вания капель серной кислоты в различные времена года. Экспериментальное исследование таких процессов практически невозможно в связи с отсутствием условий для моделирования как непосредственного образования паров кислот, так и переноса их на большие расстояния от источника выброса антропогенных компонент.

В то же время известны результаты численного моделирования процессов интенсивного тепломассопереноса в аналогичных рассматриваемым условиях [11-15] (зажигание горючих материалов и жидкостей при локальном нагреве одиночными частицами малых размеров).

Опыт решения задач [11-15] иллюстрирует возможность математического моделиро-вания весьма сложных процессов фазовых переходов в окрестности локальных (малых по размеру) источников энергии.

Целью настоящей работы является решение задачи об образовании капель серной кислоты в воздушном бассейне, прилегающем к ТЭС. Одна из основных задач исследования - анализ влияния метеорологических условий на размеры образовавшихся в воздухе капель кислоты.

Постановка задачи

Рассматривается область решения, соответствующая воздушному пространству, прилегающему к источнику выброса в атмосферу газообразного серного ангидрида (дымовой трубе ТЭС).

Принята прямоугольная форма этой области (рис. 1). Выброс антропогенной компоненты (SO₃) осуществляется локально на участке (рис. 2). Учитывается действие ветра.

Основными механизмами переноса антропогенных газообразных компонент в рассматриваемом случае является конвекция и диффузия. Поэтому при постановке задачи учитываются эти два фактора.

Рис. 1. Область решения задачи в начальный момент: 1 - воздух плюс пары серного ангидрида; 2 - ядро конденсации

Рис. 2. Антропогенный источник: 1 - газоотводящая труба ТЭС; 2 - дымовые газы; 3 - локальный источник выбросов (устье)

Образование капель серной кислоты (так же, как и других кислот) происходит в результате конденсации паров SO₃ на поверхности «ядер конденсации» - микроскопических капель воды [2]. Скорость процесса фазового перехода существенно зависит от температуры [16-17].

Поэтому точность и достоверность результатов моделирования процесса конденсации определяется точностью описания температурных полей в этой зоне. Соответственно, необходимо учитывать изменение температур ядер конденсации по мере удаления от поверхности Земли.

Известно, что - высота дымовых труб ТЭС изменяется в диапазоне 50-400 м [18-19]. В то же время процессы конвекции и радиационный теплоперенос приводят к заметным изменениям температуры капель даже в «относительно малом по толщине» слое атмосферы, прилегающем к поверхности Земли. кислота конденсация воздушный антропогенный

Кроме того достаточно типичные суточные изменения температуры воздуха в диапазоне 10-15 єС. По этим причинам необходимо моделировать нестационарные температурные поля капель образовавшейся кислоты в слое атмосферы, прилегающем к земной поверхности.

Для адекватного описания распределений температуры следует учитывать конвекцию. Соответственно возникает необходимость решения системы уравнений, описывающих движение воздушных масс в рассматриваемой области.

Принята следующая схема решения задачи определения условий и интенсивности образования капель серной кислоты в прилегающем слое атмосферы.

Из решения системы нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных определяются поля температур, скоростей и давлений. Затем с использованием полученных значений основных искомых функций решается задача роста капли кислоты в результате конденсации газообразного серного ангидрида на поверхности зародыша («ядра конденсации»).

При этом учитывается движение капель под действием сил инерции и массовых к поверхности Земли и от источника выброса SO₃ (дымовой трубы ТЭС).

При постановке задачи были приняты следующие положения. Предполагалось, что по каждой траектории движения к поверхности Земли может пройти одна капля кислоты (при ее образовании расходуется весь SO₃, присутствующий в окрестной зоне траектории).

В реальной практике вследствие перемешивания смеси воздуха с антропогенными газообраз-ными веществами за счет турбулентного, как правило, движения воздушных масс возможно обра-зование нескольких капель на одной траектории движения. Но в этом случае будет происходить только интенсификация процессов кислотообразования.

В соответствии с известными данными по скорости взаимодействия водяных паров с серным ангидридом [1-2] предполагалось, что процесс образования кислоты происходит за время, много меньше времени тепловой релаксации. Другими словами, процесс химического реагирования протекает мгновенно.

Известно [20], что в общем случае на каплю в газовом потоке действуют различные силы. Но вклад их неравнозначен. Поэтому при описании движения капли конденсата учитывались только силы тяжести, инерции и сопротивления. Также не рассматривались возможные в определенных условиях процессы деформации капли, потому что скорость их движения в рассматриваемых вариантах относительно невелика.

При постановке задачи не рассматривались возможные изменения температуры воздуха в течение периода, соответствующего одному времени года. Принималась средняя весенняя, например, или зимняя температура воздуха.

Для решения сформулированной выше задачи используется математическая модель процесса распространения газообразных антропогенных выбросов [21], разработанная на базе моделей естест-венной и смешанной конвекции в преобразованных переменных [22-25]. При постановке задачи роста капель серной кислоты в различные времена года рассматривались нестационарные поля скоростей, температур и концентрации основных компонент (серный ангидрид и воздух).

В качестве основного механизма образования серной кислоты принята реакция поглощения серного ангидрида водяным паром [2]:

SO₃+H₂O>H₂SO₄(1)

Область решения в начальный момент времени приведена на рис. 1. Принято, что смесь воздуха с парами серного ангидрида окружают ядро конденсации. В дальнейшем по мере осаждения паров SO₃ на поверхности ядра образуется капля серной кислоты, которая под действием сил инерции, сопро-тивления и массовых перемещается в атмосфере по направлениям x и y.

Скорость конденсации паров SO₃ экспоненциально зависит от температуры поверхности капли Т_П, последняя является основной характеристикой процесса образования серной кислоты. В общем случае Т_П зависит от основных факторов - время года, расстояние от поверхности Земли и условия теплообмена капли с окружающей средой.

По этим причинам и в связи с низкой теплопроводностью серной кислоты значение Т_П может изменяться в связи с движением капли и изменением условий теплообмена со временем. Соответст-венно целесообразно решение уравнения теплопроводности для капли с целью повышения точности определения температуры поверхности конденсации.

Задание этой величины постоянной приводит к большим погрешностям в вычислении скорости конденсации и, соответственно, основных характеристик процесса образования серной кислоты.

Известно, что капли жидкости в полете, как правило, деформируются [20]. Но учет этого фактора при решении поставленной задачи приводит к существенному усложнению, как матема-тической модели, так и алгоритма вычислений.

В то же время изменение формы капли при постоянной поверхности незначительно влияет на температурное поле жидкости.

Поэтому при постановке задачи было принято допущение о постоянстве формы капли в полете. Также для упрощения процедуры вычислений задача решалась в декартовой системе координат, и предполагалось, что ядро конденсации имеет форму куба. Последнее допущение для рассматриваемых условий малых скоростей падения капель кислоты в воздухе является достаточно обоснованным.

Ранее было показано [26], что форма капли незначительно влияет на результаты математи-ческого моделирования ее испарения при движении через высокотемпературные газы.

При постановке задачи также не учитывался радиационный теплообмен капли с внешней средой.

Математическая модель, описывающая исследуемый процесс в рамках сформулированной физической постановки, включает нижеприведенную систему дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими краевыми условиями и дополнительными выражениями для скорости конденсации паров и характеристик теплопроводности среды.

Безразмерные уравнения движения, энергии, неразрывности, диффузии в переменных «вихрь скорости - функция тока - температура - концентрация» и изменение координат капли в пространстве имеют следующий вид:

(2)

(3)

(4)

(5)

, (6)

, (7)

, (8)

где X, Y - координаты декартовой системы координат; ф - время; И - температура;

C₃ - концентрация серного ангидрида; U, V - скорости в направлении оси X и Y, соответственно; Ш - функция тока; Щ - вихрь скорости; Q - тепловой эффект реакции, Дж/кг; W_K - массовая скорость конденсации серного ангидрида, кг/(м³·с);

L₁ -геометрический размер частицы (ядра конденсации), м; с - плотность, кг/ м³;

С_Р - удельная теплоемкость, Дж/( кг·К); U₀ - скорость внешней среды, м/с;

V_X, V_Y - скорости капли в направлении оси X и Y; С_D - коэффициент сопротивления;

g - ускорение свободного падения, м/с²; Re - число Рейнольдса; Pr - число Прандтля;

Sc - число Шмидта; Fo - число Фурье; 1 - воздух плюс пары серного ангидрида;

2 - ядро конденсации; 3 - серный ангидрид.

Для расчета скорости конденсации использовалась формула [16-17]:

, (9)

где Р - давление, Па; Р₀ - предэкспонента, Па; Е - энергия активации процесса конденсации, Дж/кг; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);

М - молярная масса, кг/моль; в - коэффициент конденсации.

Выражение (9) устанавливает, что скорость конденсации пропорциональна разности двух одно-сторонних максвеловских скоростей конденсации [16]. Таким образом, вводятся два допущения: 1) конденсирующаяся среда у поверхности ядра конденсации макроскопически неподвижна; 2) сос-тояние конденсирующейся среды может быть описано локальной максвеловской функцией [17].

Начальные условия для системы уравнений (2)-(6) в момент времени ф = 0 имеют вид:

Щ(X, Y, 0) = 0, С(X, Y, 0) = 0,

Ш(X, Y, 0) = 0, U(X, Y, 0) = 0,

И(X, Y, 0) = 0, V(X, Y, 0) = 0.

Граничные условия для уравнений (2)-(6):

здесь U₄, V₄ - значение компонент скорости на границе, соответствующей источнику ввода серного ангидрида; С₀ - безразмерная концентрация серного ангидрида на границе области.

Система (2)-(6) решена методом конечных разностей [24-25]. Решение разностных аналогов дифференциальных уравнений и краевых условий проведено методом переменных направлений и локально-одномерным методом [27-29].

Для решения сформулированной краевой задачи использовался алгоритм [24-25], разработанный для решения задач сопряженного теплопереноса в областях с локальным источником энергии.

Верификация результатов численного моделирования проведена проверкой консервативности используемой разностной схемы по методике, разработанной для обоснования достоверности резуль-татов численных исследований процесса высокотемпературного тепломассопереноса при зажигании жидких топлив в условиях локального нагрева [30-31].

Результаты и их обсуждение

Сравнение результатов численного моделирования процесса роста капель серной кис-лоты при их движения к поверхности Земли позволяет сделать несколько выводов. Во-первых, независимо от времени года при движении зародышей (а затем и относительно крупных капель) под действием силы тяжести происходит увеличение их размеров.

Табл. 1. Изменение размеров капель серной кислоты в весеннее время года (284 К)

t, с	д0·10-6, м
0	0.03·10-6	0.5·10-6	0.8·10-6	1.0·10-6	5.0·10-6
	дЧ·103, м
600	0.060	0.150	0.222	0.281	0.354
1800	0.087	0.220	0.314	0.398	0.519
3600	0.104	0.263	0.397	0.503	0.618
5400	0.118	0.298	0.456	0.578	0.701
7200	0.133	0.337	0.504	0.638	0.193
9000	0.144	0.364	0.545	0.690	0.857
10800	0.153	0.388	0.581	0.735	0.913

Здесь и далее д₀ - размер ядра конденсации в начальный момент времени, м;

д_Ч - размер сформировавшейся частицы в момент времени t, с.

Табл. 2. Изменение размеров капель серной кислоты в летнее время года (294 К)

t, с	д0·10-6, м
0	0.03·10-6	0.5·10-6	0.8·10-6	1.0·10-6	5.0·10-6
	дЧ·103, м
600	0.073	0.183	0.292	0.372	0.432
1800	0.106	0.269	0.428	0.546	0.633
3600	0.127	0.320	0.510	0.650	0.754
5400	0.144	0.363	0.579	0.738	0.855
7200	0.163	0.411	0.655	0.834	0.967
9000	0.176	0.444	0.707	0.901	1.045
10800	0.187	0.473	0.753	0.960	1.113

Табл. 3. Изменение размеров капель серной кислоты в осеннее время года (280 К)

t, с	д0·10-6, м
0	0.03·10-6	0.5·10-6	0.8·10-6	1.0·10-6	5.0·10-6
	дЧ·103, м
600	0.053	0.127	0.172	0.182	0.298
1800	0.078	0.187	0.253	0.339	0.437
3600	0.093	0.223	0.301	0.429	0.520
5400	0.105	0.253	0.342	0.492	0.590
7200	0.119	0.286	0.386	0.544	0.667
9000	0.128	0.309	0.417	0.588	0.721
10800	0.137	0.329	0.444	0.627	0.768

Наиболее интенсивно, этот процесс происходит в начальный период времени рассмат-риваемого процесса (до 600 с). Затем скорость конденсации по мере роста температуры воздуха уменьшается (табл. 1), но рост диаметра капли продолжается в течение всего периода ее движения к поверхности Земли.

Табл. 4. Изменение размеров капель серной кислоты в зимнее время года (264 К)

t, с	д0·10-6, м
0	0.03·10-6	0.5·10-6	0.8·10-6	1.0·10-6	5.0·10-6
	дЧ·103, м
600	0.041	0.103	0.153	0.192	0.242
1800	0.060	0.151	0.224	0.282	0.354
3600	0.071	0.179	0.267	0.336	0.422
5400	0.081	0.203	0.303	0.381	0.479
7200	0.091	0.230	0.343	0.431	0.542
9000	0.098	0.249	0.371	0.466	0.585
10800	0.105	0.265	0.395	0.496	0.623

Во-вторых, можно сделать вывод о том, что интенсивное образование капель серной кислоты в прилегающих к тепловым электрическим станциям слоях приземной атмосферы происходит, образно говоря, «и зимой и летом». Время года, если сравнивать представленные в табл. 1-4 значения диаметров капель серной кислоты, влияет относительно умеренно на скорость конденсации паров SO₃.

Полученные теоретические следствия хорошо согласуются с известными данными о достаточно масштабных осаждениях серной кислоты на поверхности Земли в зимний период времени [1-2].

Также следует отметить, что как можно было предположить, конечные размеры капель существенно зависят от начального диаметра зародышей конденсации. Соответственно, вели-чина д₀ в определенной степени влияет на протяженность области выпадения кислотных осадков в прилегающих к ТЭС районах. Чем меньше размер зародышей конденсации, тем на большие расстояния может переместиться капля, образовавшаяся на его основе. Соответст-венно, чем больше д₀, тем меньше расстояние рассеяния кислотных осадков.

На основании полученных результатов математического моделирования можно сделать вывод и о влиянии параметров воздуха в окрестностях ТЭС на процесс распространения кислотных образований, формирующихся на базе серного ангидрида, в районах, прилегающих к тепловой электрической станции.

Заключение

Проведенные численные исследования иллюстрируют умеренное влияние времени года на процесс формирования капель серной кислоты на поверхности ядер конденсации. При этом за рассматриваемые термические периоды года, образуются частицы, способные выводится из атмосферы на поверхность Земли в процессе седиментации. Установлено, что наиболее интенсивное формирование кислотных осадков наблюдается в весеннее и летнее время года.

Выводы

1. Существенное влияние на процесс образования капель серной кислоты оказывает размер ядер конденсации, минимальное значение которых составляет 1.0·10^-6 м и 5.0·10^-6 м для весеннего и летнего периода, соответственно.

2. Сформулирована математическая модель, которая может быть использована для прогноза условий образования капель кислот в атмосфере, прилегающей к источнику антропо-генных выбросов (ТЭС), а также вероятности выпадения кислотных осадков на поверх-ность Земли.

Литература

[1] Заиков Г.Е., Маслов С.А., Рубайло В.Л. Кислотные дожди и окружающая среда. М.: Химия. 1991. 144с.

[2] Израэль Ю.А., Назаров И.М., Прессман А.Я., Ровинский Ф.Я., Рябошапко А.Г. Кислотные дожди. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1989. 270с.

[3] Хорватов Л. Кислотный дождь. М.: Стройиздат. 1986. 83с.

[4] Кислотные осадки. М.: Квинта плюс. 2004. 16с.

[5] Фелленберг Г. Загрязнение природной среды. Введение в экологическую химию. М.: Мир. 1997.

[6] Гудериан Р. Загрязнение воздушной среды. Издательство мир. 1979. 200с.

[7] Илькун Г.М. Загрязнение атмосферы и растения. Киев.: Наукова думка. 1978. 246с.

[8] Рудкова А.А. Пути воздействия загрязнения атмосферы соединениями серы на наземные растения. В кн.: Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. Т.4. С.94-121.

[9] Покровская С.Ф. Влияние загрязнения воздуха на растения. М.: Наука. 1973. 52с.

[10] Томас М.Д. Влияние загрязнения атмосферного воздуха на растения. В кн.: Загрязнения атмосферного воздуха. Женева. 1962. С.252-306.

[11] Глушков Д.О., Стрижак П.А. Конвективный тепломассоперенос при зажигании полимерных материалов локальным источником нагрева. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.29. №1. С.99-111.

[12] Андреев Г.Г.,Глушков Д.О., Панин В.Ф., Стрижак П.А. Тепломассоперенос при взаимодействии диспергированного флегматизатора горения с высокотемпературными продуктами сгорания. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.31. №8. С.86-94.

[13] Глушков Д.О., Стрижак П.А. Газофазное зажигание конденсированного вещества неподвижным локальным источником энергии. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.27. №16. С.26-34.

[14] Захаревич А.В., Барановский Н.В., Стрижак П.А. Экспериментальное исследование процессов зажигания нагретой частицей биологически трансформированного опада лиственных пород. Бутлеровские сообщения. 2012. Т.32. №13. С.95-99.

[15] Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Пространственная постановка и численное исследование задачи о зажигании слоя лесного горючего материала нагретой до высоких температур частицей. Бутлеровские сообщения. 2010. Т.22. №12. С.30-37.

[16] Кнаке О., Странский И.Н. УФН. 1959. Т.68. №2. С.261-305.

[17] Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамики. М.: Издательство МЭИ. 2000. 388с.

[18] Волков Э.П., Гаврилов Е.И., Дужих Ф.П. Газоотводящие трубы ТЭС и АЭС. М.: Энергоатомиздат. 1987. 280с.

[19] Внуков А.К. Защита атмосферы от выбросов энергообъектов: справочник. М.: Энергоатомиздат. 1992. 176с.

[20] Терехов В.И., Пахомов М.А. Тепломассоперенос и гидродинамика в газокапельных потоках: монография. Изд-во НГТУ. 2008. 284с.

[21] Гвоздяков Д.В., Губин В.Е., Кузнецов Г.В. Численного оценка формирований условий атмосферного образования серной кислоты в районе расположения тепловой электрической станции. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2012. №2-2. С.195-200.

[22] G.V. Kuznetsov, M.A. Shheremet. Two-dimensional problem of natural convection in a rectangular domain with local heating and heat-conducting boundaries of finite thickness. Fluid Dynamics. 2006. T.41. №6. C.881-890.

[23] Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Об одном подходе к математическому моделированию тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры и электронной техники. Микроэлектроника. 2008. Т.37. №2. С.150-158.

[24] G.V. Kuznetsov, M.A. Shheremet. Conjugate natural convection an enclosure with local heat sources. Computational Thermal Sciences. 2009. T.1. №3. C.341-360.

[25] G.V. Kuznetsov, M.A. Shheremet. Numerical simulation of turbulent natural convection in a rectangular enclosure having finite thickness walls. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010. T.53. №1-3. C.163-177.

[26] Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Влияние формы капли воды на результаты математического моделирования ее испарения при движении через высокотемпературные продукты сгорания. Тепловые процессы в технике. 2013. №6. С.254-261.

[27] Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука. 1984. 288с.

[28] Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука. 1975. 424с.

[29] Берковский Б.М., Полевиков В.К. Вычислительный эксперимент в конвекции. Минск.: Университетское. 1988. 167с.

[30] Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Моделирование воспламенения жидкого вещества горячей частицей. Химическая физика. 2009. Т.28. №5. С.91-98.

[31] G.V. Kuznetsov, P.A. Strizhak. Transient heat and mass transfer at the ignition of vapor and gas mixture by a moving hot particl. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010. T.53. №5-6. C.923-930.

Размещено на Allbest.ru