Метеорологические факторы, влияющие на рассеивание примесей

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Метеорологические факторы, влияющие на рассеивание примесей

Метеорологические условия оказывают существенное влияние на перенос и рассеивание вредных примесей, поступающих в атмосферу. Современные города обычно занимают территории в десятки, а иногда сотни квадратных километров, поэтому изменение содержания вредных веществ в их атмосфере происходит под действием мезо- и макромасштабных атмосферных процессов. Наибольшее влияние на рассеивание примесей в атмосфере оказывает режим ветра и температуры, в особенности ее стратификация. [4]

Влияние метеорологических условий на перенос веществ в воздухе проявляется по-разному, в зависимости от типа источника выбросов. Если исходящие от источника газы перегреты относительно окружающего воздуха, то они обладают начальным подъемом; в связи с этим вблизи источника выбросов создается поле вертикальных скоростей, способствующих подъему факела и уносу примесей вверх. При слабых ветрах этот подъем обусловливает уменьшение концентраций примесей у земли. Концентрация примесей у земли бывает и при очень сильных ветрах, однако в этом случае оно происходит за счет быстрого переноса примесей. В результате наибольшие концентрации примесей в приземном слое формируются при некоторой скорости, которую называют опасная. Значение ее зависит от типа источника выбросов и определяется по формуле

, (1)

где - объем выбрасываемой газовоздушной смеси, - разность температур этой смеси и окружающего воздуха, - высота трубы.

При низких источниках выбросов повышенный уровень загрязнения воздуха отмечается при слабых ветрах (0-1 м/с) за счет скопления примесей в приземном слое.

Несомненно, важное значение для скопления примесей имеет и продолжительность ветра определенной скорости, особенно слабого.

Прямое влияние на характер загрязнения воздуха в городе оказывает направление ветра. Существенное увеличение концентрации примесей наблюдается тогда, когда преобладают ветры со стороны промышленных объектов.

К основным формам, определяющим рассеивание примесей, относится стратификация атмосферы, в том числе инверсия температуры, (т.е. повышение температуры воздуха с высотой). Если повышение температуры начинается непосредственно от поверхности земли, инверсию называют приземной, если же с некоторой высоты над поверхностью земли, то - приподнятой. Инверсии затрудняют вертикальный воздухообмен. Если слой приподнятой инверсии расположен на достаточно большой высоте от труб промышленных предприятий, то концентрация примесей будет существенно меньше. Слой инверсии, расположенный ниже уровня выбросов, препятствует переносу их к земной поверхности.

Инверсии температуры в нижней тропосфере определяются в основном двумя факторами: охлаждением земной поверхности вследствие радиационного излучения и адвекцией теплого воздуха на холодную подстилающую поверхность; часто они связаны с охлаждением приземного слоя за счет затрат тепла на испарение воды или таяние снега и льда. Формированию инверсий способствует также нисходящие движения в антициклонах и сток холодного воздуха в пониженные части рельефа.

В результате теоретических исследований установлено, что при высоких выбросах концентрация примесей в приземном слое растет за счет усиления турбулентного обмена, вызванного неустойчивой стратификацией. Максимум приземной концентрации нагретой и холодной примеси определяется соответственно по формулам:

; (2)

; (3)

где ; и - количество вещества и объемов газов, выбрасываемых в атмосферу в атмосферу в единицу времени; - диаметр устья источника выбросов; , , - безразмерные коэффициенты, учитывающие скорость оседания вредных веществ в атмосфере и условия выхода газовоздушной смеси из устья источника выбросов; - перегрев газов; - коэффициент, определяющий условия вертикального и горизонтального рассеивания вредных веществ и зависящий от температурной стратификации атмосферы. Коэффициент определяют при неблагоприятных метеорологических условиях рассеивания примесей, при интенсивном вертикальном турбулентном обмене в приземном слое воздуха, когда приземная концентрация примеси в воздухе от высокого источника достигает максимума. Таким образом, чтобы знать значение коэффициента для различных физико-географических районов необходимы сведения о пространственном распределении значений коэффициента турбулентного обмена в приземном слое атмосферы

В качестве характеристики устойчивости пограничного слоя атмосферы используется так называемая «высота слоя перемешивания», соответствующая примерно высоте пограничного слоя. В этом слое наблюдаются интенсивные вертикальные движения, вызванные радиационным нагреванием, а вертикальный градиент температуры приближается к сухоадиабатическому или превышает его. Высота слоя перемешивания может быть определена по данным аэрологического зондирования атмосферы и максимальной температуре воздуха у земли за сутки. Повышение концентрации примесей в атмосфере обычно наблюдается при уменьшении слоя перемешивания, особенно при его высоте менее 1,5 км. При высоте слоя перемешивания более 1,5 км практически не наблюдается повышение загрязнения воздуха. [7]

При ослаблении ветра до штиля происходит накопление примесей, но в это время значительно увеличивается подъем перегретых выбросов в верхние слои атмосферы, где они рассеиваются. Однако, если при этих условиях наблюдается инверсия, то может образоваться «потолок», который будет препятствовать подъему выбросов. Тогда концентрация примесей у земли резко возрастает.

Связь между уровнем загрязнения воздуха и метеорологическими условиями очень сложная. Поэтому при исследовании причин формирования повышенного уровня загрязнения атмосферы более удобно использовать не отдельные метеорологические характеристики, а комплексные параметры, соответствующие определенной метеорологической ситуации, например, скорость ветра и показатель термической стратификации. Для состояния атмосферы в городах большую опасность представляет приземная инверсия температуры в сочетании со слабыми ветрами, т.е. ситуация застоя воздуха. Обычно она связана с крупномасштабными атмосферными процессами, чаще всего с антициклонами, при которых в пограничном слое атмосферы наблюдаются слабые ветры, формируются приземные радиационные инверсии температуры.

На формирование уровня загрязнения воздуха оказывают также влияние туманы, осадки и радиационный режим.

Туманы на содержание примесей в воздухе влияют сложным образом: капли тумана поглощают примесь, причем не только вблизи подстилающей поверхности, но и из вышележащих, наиболее загрязненных слоев воздуха. Вследствие этого концентрация примесей сильно возрастает в слое тумана и уменьшается над ним. При этом растворение сернистого газа в каплях тумана приводит к образованию более токсичной серной кислоты. Так как в тумане возрастает весовая концентрация сернистого газа, то при его окислении серной кислоты может образовываться в 1,5 раза больше.

Осадки очищают воздух от примесей. После длительных и интенсивных осадков высокие концентрации примесей наблюдается очень редко.

Солнечная радиация обусловливает фотохимические реакции в атмосфере и формирование различных вторичных продуктов, обладающих часто более токсичными свойствами, чем вещества, поступающие от источников выбросов. Так, в процессе фотохимических реакций в атмосфере происходит окисление сернистого газа с образованием сульфатных аэрозолей. В результате фотохимического эффекта в ясные солнечные дни в загрязненном воздухе формируется фотохимический смог.

Проведенный выше обзор позволил выявить наиболее важные метеорологические параметры, влияющие на уровень загрязнения воздуха.

2. Применение статистических моделей, основанных на распределении Гаусса

С целью проведения сравнительного анализа построена модифицированная статистическая модель Гаусса, позволяющая рассчитать концентрацию загрязнителей в уличных каньонах и между зданиями.

Чтобы обеспечить расчет концентрации загрязнителей в случае зданий, расположенных произвольно относительно направления ветра, каждое здание «накрывается» поверхностью, граница которой аппроксимирует профиль здания. Для каждого здания такая поверхность (рис. 1) вводится следующим уравнением:

,

где параметры описывают положение здания относительно начала координат; - параметры, характеризующие длину и ширину здания; - параметр, характеризующий высоту здания, которая может быть вычислена как

.

Модель обтекания строится на основе статистического распределения Гаусса. Концентрации загрязняющих веществ над гладкой подстилающей поверхностью в нестационарном случае

,

а для стационарного случая концентрации загрязнений определяются выражением

,

где - координаты основания источника; - мощность непрерывного точечного источника, [г/с]; - скорость ветра на высоте вдоль оси Oy [м/с]; - горизонтальная дисперсия, [м]; - вертикальная дисперсия, [м]; - расстояние от источника, [м]; - поперечное расстояние от оси шлейфа, [м]; - высота над поверхностью земли, [м]; - конечный подъем шлейфа над землей (эффективная высота подъема шлейфа), [м], в который для поля концентрации вводятся смещения в областях, примыкающих к зданиям. При этом выполняется закон сохранения массы вещества.

Это достигается следующим образом. В случае здания, аппроксимированного поверхностью, заданной уравнением вводится дополнительная поверхность, задаваемая уравнением такая, что объем между этими двумя поверхностями равен объему здания. Тогда смещение поля концентрации в каждой точке вычисляется по формуле . Это смещение вводится в формулу гауссовой модели для области, заключенной между этими двумя поверхностями. Концентрация по гауссовой модели с учетом зданий записывается в следующем виде:

На основе этой математической модели построен программный комплекс. Проведены вычислительные эксперименты, позволившие сделать сравнительный анализ количественных характеристик процессов распространения загрязнителей по различным моделям и, в частности, с помощью вновь создаваемой транспортно-диффузионной модели.

Расчеты, согласно построенной модели, проводились для трех случаев. Значения параметров и физических величин, используемые при расчете, приводятся ниже:

1) подстилающая поверхность за пределами урбанизированной местности - гладкая;

2) класс устойчивости - ;

3) координаты основания источника ;

4) эффективная высота источника - 12 м;

5) расчет концентрации выполнен на высоте 2 м;

6) скорость ветра на эффективной высоте - 4,1 м/с;

7) мощность точечного источника - 100 г./с;

8) вертикальная дисперсия ;

9) горизонтальная дисперсия .

Урбанизированная местность в обоих случаях включала два здания:

1. Высота здания (площадью м²) составляет 70 м; координаты центров зданий (690,540) и (720, 470). Результаты на рис. 2а, б, в.

2. Высота зданий (площадью м²) составляет 70 м; координаты центров зданий (750, 560) и (750, 450). Результаты расчетов приведены на рис. 3а, б.

Сечению в 1-м случае соответствует область непосредственно перед зданием (по направлению ветра), координаты центра которого (720, 470). Сечению в 1-м случае соответствует область непосредственно после здания (по направлению ветра), координаты центра которого (690, 540). Сечению во втором случае соответствует область, содержащая оба здания. Продольные сечения во всех случаях берутся точно посередине между двумя зданиями. [7]

Однако вычислительные эксперименты показали, что применение построенной модели для оценки концентрации загрязнений в районе застройки приводит к завышенным результатам.

Перераспределение концентрации лишь на основе закона сохранения массы дает завышенные значения концентрации в уличных каньонах. При этом наблюдаются скачки значений концентрации в районе застройки. Это объясняется тем, что, в отличие от транспортно-диффузионной, данная модель не учитывает перераспределения потоков ветра в зависимости от конфигурации застройки.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

3. Транспортно-диффузионная модель

Построенная математическая транспортно-диффузионная модель распространения примесей на основе системы уравнений параболического типа также выражает закон сохранения вещества. Перенос, изменения градиента концентраций, источники и стоки за счет физико-химических процессов в такой модели описываются как

,

где - концентрация субстанции, - некоторый когнитивный коэффициент турбулентной диффузии, - поле скоростей адвекции, - поле эмиссии, - коэффициент, характеризующий интенсивность источников и стоков.

Модель процессов распространения загрязнителей для многослойной расчетной области сложной конфигурации может быть выражена системой уравнений, включающей модель ветрового поля в условиях городской застройки и над местностью, имеющей слабохолмистый ландшафт:



где - концентрация примеси, - коэффициент горизонтальной турбулентной диффузии атмосферного воздуха, - коэффициент вертикальной турбулентной диффузии, - скорость ветра, - поле эмиссии, - коэффициент, характеризующий интенсивность распада вещества, - кусочно-непрерывная функция, которая описывает рельеф местности. Причем , если точка принадлежит основанию возвышения высотой , и , если в точке возвышения нет.

На основе этой математической модели разработан программный комплекс «TIMES» (Транспортная информационная модель для экологических систем), позволяющий строить решение системы уравнений и его графическое отображение.

В качестве исходных данных задается поле скоростей ветра над местностью сложного рельефа и коэффициенты вертикальной и горизонтальной турбулентности.

Расчетная область имеет форму прямоугольника с характерными размерами в несколько десятков километров. Характерная высота слоя перемешивания, в пределах которого происходит интенсивный перенос примесей в атмосфере, составляет 250-2000 м.

Учитывается влияние следующих факторов на процессы распространения: поле ветра, турбулентное движение масс воздуха, сухое поглощение и влажное осаждение и химическая трансформация веществ, составляющих выбросы (например, окисление до ). Модель рассчитывает распространение загрязнителей от нескольких источников, что ее выгодно отличает от других ранее развитых моделей. По вертикали вся трехмерная область разбивается на слои переменной высоты. Скорость ветра, высота верхней границы слоя перемешивания, интенсивность осаждения, класс атмосферной стабильности, температурный градиент и другие физические величины определяются по метеорологическим приборам.

Для приведенного примера, где в системе происходит окисление , запись в расширенном виде с номерами слоев вместо переменной :

,

,

в области , ,

где - номер слоя, , - концентрация, соответственно, и , - коэффициент турбулентной диффузии, - скорость ветра, - поле эмиссии, , - скорость сухого осаждения, соответственно, и , , - скорость влажного осаждения, соответственно, и , - скорость химической трансформации в , - доля в примеси, - толщина слоя, , - линейные размеры области , , - члены описывающие вертикальную турбулентную диффузию.

Значения коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии вычисляется по формуле

,

где - угол горизонтальной флуктуации направления ветра в радианах, определяемый из таблицы, - скорость ветра м м/с, - высота слоя перемешивания в м.

Класс атмосферной стабильности задается на станциях.

Таблица 1. Угол горизонтальной флуктуации направления ветра в зависимости от класса атмосферной стабильности

Класс атмосферной стабильности
,	25	20	15	10	5	2,5	1,7

Значения коэффициента вертикальной турбулентности на некоторой высоте вычисляются по следующим эмпирическим формулам:

где - высота приземного слоя.

Таблица 2. Коэффициент вертикальной турбулентной диффузии в зависимости от класса атмосферной стабильности

Класс атмосферной стабильности
,	160	100	70	15	5	1,5	0,13

Таблица 3. Высота приземного слоя в зависимости от класса атмосферной стабильности

Класс атмосферной стабильности
,	100	150	250

Высота верхней границы слоя перемешивания изменяется в пространстве и времени.

,

где

, ,

,

,

,

,

,

где

,

,

,

 - неизвестные коэффициенты, - число станций, - расстояние от точки до -ой метеостанции, - функция, значение которой в точке в момент времени равно значению в этот момент на ближайшей станции, - малый постоянный параметр.

Чтобы вычислить , предыдущее условие записывается в точках расположения метеостанций. Для каждой станции с координатами

, ,

причем - экспериментально измеренное на -й станции значение высоты. Получается система линейных уравнений относительно , которая решается методом Гаусса.

Разработана вторая схема расчета верхнего слоя перемешивания. Высота слоя перемешивания аппроксимируется в виде суперпозиции колоколообразных функций, что позволяет получить ограниченный профиль значений.

Шероховатость , которая входит в коэффициент вертикальной турбулентности, можно оценивать по нижеприведенной таблице или из соотношения, по которому она составляет 1/7-1/10 средней высоты неровностей на подстилающей поверхности.

Таблица 4. Шероховатость для различных видов поверхности

Вид поверхности	, см	, см
Снег	0,005-0,1	0,05
Оголенная почва	0,1-1	0,5
Трава высотой 2-30 см	0,3-3	1
Сельскохозяйственные культуры	1-10	5
Лес	50-200	100

3.2 Источники

Данная модель предполагает наличие как площадных (расположенных на некотором участке земной поверхности), так и точечных (заводских труб) источников. Площадные источники характеризуются интенсивностью эмиссии , измеряемой в г/(м²/с) и численно равной массе загрязнителя, выделяемой с единицы площади в единицу времени. Точечный источник характеризуется интенсивностью эмиссии , измеряемой в г/(м³/с) и численно равной массе загрязнителя, выделяемой в единицу объема в единицу времени трубой высотой и диаметром . Высота и диаметр трубы, а также скорость вылета и температура газов, влияют на эффективную высоту подъема шлейфа. [4, 7]

3.3 Учет точечных источников

Учет каждого точечного источника происходит следующим образом:

1) вычисляется эффективная скорость вылета: м/с;

2) вычисляется тепловая эмиссия;

3) вычисляются индикаторы:

- формула Холланда,

- формула Конкейва;

4) вычисляется эффективная высота шлейфа:

где ;

5) вычисляется промежуточный параметр ;

6) вычисляется расстояние до точки максимальной концентрации:

м,

где - коэффициенты, зависящие от стабильности атмосферы, которые указаны в Таблице 5;

Таблица 5. Зависимость некоторых параметров от класса атмосферной стабильности

Стабильность	А	В	С	D	E	F
Параметры
М	0,08	0,143	0,196	0,27	0,363	0,44
В	1,284	1,108	0,978	0,822	0,66	0,551
С	0,815	0,771	0,727	0,657	0,553	0,457

7) вычисляются эффективные координаты точечного источника:

,,

где - координаты соответствующей заводской трубы.

Суммарный источник

,

где суммирование проводится по всем источникам, эффективные высоты шлейфов которых находятся в -м слое, -индекс суммирование, -число таких источников, -эффективные координаты этого источника.

4. Модели численного прогноза распространения примеси в атмосфере

В настоящее время при численном прогнозе распространения примеси в пограничном слое атмосферы, как правило, выбирается либо лагранжева дисперсионная стохастическая модель, либо эйлерова модель атмосферной диффузии [1, 2]. В рамках первого подхода пространственный перенос примеси в атмосфере оценивается по траекториям движения одиночных частиц, поступающих из источников загрязнений в воздушный бассейн. В зависимости от характера источников выбросов (мгновенный или непрерывный) осуществляется разовая или постоянная подача трассеров где под воздействием ветра и турбулентности происходит их рассеяние Второй подход опирается на уравнение «конвекции-диффузии» которое интегрируется на конечно-разностной эйлеровой сетке.

Лагранжев и эйлеров методы описания турбулентности используются при решении различных задач, как правило, независимо, взаимно дополняя друг друга.

Эйлерово представление турбулентности связано с заданием поля случайных величин в пространстве и во времени посредством уравнения или системы уравнений, например уравнений гидродинамики [3, 2]. Последовательно усредняя эти уравнения получают систему уравнений описывающую какие либо процессы в турбулизованной среде. В этом случае аргументом является совокупность координат точек пространства, а компоненты вектора скорости движения среды и значения концентрации примеси в данной точке пространства являются функциями этих координат и времени.

В лагранжевом методе рассматривают некоторую бесконечно малую частицу жидкости в фиксированный момент времени с координатами и, перемещаясь вслед за ней, рассматривают ее координаты в последующие моменты как функции времени ее начальных координат, с последующим усреднением параметров траектории или групп траекторий по флуктуациям среды. Скорости частиц представляют собой производные от координат и времени. Примесь, поступившая от точечного источника, обычно представляется в виде ансамбля дискретных клубов или частиц. Для каждого клуба рассчитывается траектория его движения в меняющемся во времени и пространстве поле ветра и рассчитывается диффузионный перенос. Это делается например, с помощью стохастических моделей причем часто турбулентная структура считается гауссовой. Изучение переноса и рассеяния большого числа (несколько тысяч) частиц трассеров позволяет моделировать дрейф и дисперсию примеси в турбулизованном атмосферном пограничном слое. Концентрацию примеси в любой точке пространства представляют как сумму вкладов от каждого Лагранжева элемента.

По результатам исследований Степанова АС эйлерово представление является более продуктивным и при решении различных специальных (например, при описании движения инерциальных частиц в воздухе) а подход Лагранжа следует использовать для расчета коэффициентов турбулентного обмена.

В работе Старченко А.В. проведен сравнительный анализ рассматриваемых способов моделирования распространения примеси от точечного источника в турбулентном пограничном слое над однородной шероховатой поверхностью. Автор делает выводы, что к достоинствам лагранжевой дисперсионной стохастической модели относится детальное представление начального периода распространения выброса (включая учет подъема нагретой примеси за счет плавучести). [8] Кроме того, данная модель удобна при оценке переноса и осаждения газодисперсных примесей, содержащих взвешенные частицы с широким спектром размеров. К недостаткам этого подхода следует отнести вычислительные затраты при прогнозе распространения примеси на большие расстояния, а также проблемы, возникающие при моделировании химических трансформаций примеси.

Эйлерова модель атмосферной диффузии, наоборот, сравнительно просто решает задачи, связанные с предсказанием мезомасштабного переноса выбросов и сопровождающих их химических превращений, требует меньшего объема эмпирической информации для замыкания моделей турбулентной диффузии. Однако, во-первых, в силу использования относительно грубой сетки (линейный размер по горизонтали - несколько километров или более) возникают трудности адекватного представления концентрационных градиентов от точечных и линейных источников. Во вторых, при моделировании турбулентного рассеяния выбросов, масштаб которых меньше характерного масштаба турбулентности, нельзя применять замыкающее соотношение Буссинеска для турбулентных потоков массы [3,5].

Для учета недостатков рассматриваемых подходов были предложены гибридные модели распространения примеси в атмосфере (11, 14, 22, 23), в которых на начальном этапе распространения выброса используется лагранжев дисперсионный стохастический подход, а при прогнозе последующего переноса и трансформации загрязнения на большие расстояния применяется эйлерова модель атмосферной диффузии. Тем не менее, при использовании данного способа остаются проблемы, связанные с сопряжением двух разных подходов для описания примеси.

С учетом перечисленного, для создания математической модели описания распространение примеси в региональном масштабе выберем эйлеров ход для описания атмосферной турбулентности.

Эйлеровы модели отличаются между собой в зависимости от способа получения метеорологических величин - скорости ветра и коэффициента турбулентной диффузии. Эти модели (в отличие от гауссовых) достаточно сложны, требуют значительного времени счета на ЭВМ, что до недавнего времени сдерживало их практическое использование. В настоящее время существует большое количество численно реализованных эйлеровых моделей переноса загрязняющей примеси в атмосфере. Однако многие из них пригодны только для областей порядка нескольких десятков километров, что не позволяет изучать дальний перенос примеси. Существуют методики, основанные на численном решении дифференциального уравнения атмосферной диффузии пригодные только для некоторых видов источников загрязнения, например, низких источников холодных выбросов [6]. В некоторых из них поле скорости ветра надо задавать формулой. Во многих моделях данные о структуре течения воздуха с учетом рельефа подстилающей поверхности относят к исходным данным гидрометеослужбы для конкретного региона. Подстилающую поверхность заменяют горизонтальной плоскостью, влияние ее формы учитывается через поле скорости перемещения воздушных масс. В других методиках используются упрощенные уравнения движения воздуха, и также не учитывается сложный рельеф подстилающей поверхности [8].

Кроме того, эти модели не позволяют исследовать влияние температуры и влажности, как воздуха, так и подстилающей поверхности на поле загрязненности.

Список литературы

1. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. Под ред. Ф.Т.М. Ньистадта и Х. Ван Допа. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 351 с.

2. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

3. Берлянд М.Е., Генрихович Е.Л., Оникул В.И. Моделирование Загрязнения атмосферного воздуха из низких и холодных источников // Метеорология и гидрология. - 1990. - №5. - С. 59-71.

4. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. - 1985

5. Монин М.С., Яглом А.М. Статическая гидромеханика. Ч. 1. - М.: Наука, 1965. - 520 с.

6. Старченко А.В. Моделирование переноса примеси в однородном атмосферном пограничном слое // Труды международной конференции «ENVIROMIS 2000». «Измерение моделирование и информационные системы как средства реабилитации окружающей среды на городском и региональном уровне». - Изд-во ЦНТИ, 2000. - С. 77-82.

7. Калиткин Н.Н., Карпенко Н.В., Михайлов А.П., Тишкин В.Ф., Черненков М.В. Математические проблемы природы и общества. - М.: физмалит., 2005

8. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. - М.: Гос. изд. физ.-мат лит., 1963. - 451 с.

гаусс метеорологический прогноз атмосфера

Размещено на Allbest.ru