Расчет и оценка показателей выбросов углерода в атмосферу

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Расчет и оценка показателей выбросов углерода в атмосферу»

Вариант № 1

Для выполнения задания необходимо использовать информацию сайта www.gks.ru, статистический сборник «Здравоохранение», разделы «Состояние здоровья населения. Заболеваемость населения» и «Условия жизни населения. Экологические условия».

структура динамика выброс вариация коэффициент

Задание №1

По данным о выбросах оксида углерода в атмосферу за два последних года по федеральным округам РФ рассчитайте относительные показатели структуры и динамики. Результаты расчетов представьте в табличном виде. Постройте секторные и столбиковые диаграммы.

Решение:

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Т.е. для определения доли выбросов (в %) оксида углерода, приходящейся на субъект (возьмем для Центральный федеральный округ) необходимо отнести выбросы СО по данному субъекту к общей величине выбросов по РФ:

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Т.е. для определения темпов роста выбросов (в %) оксида углерода, приходящейся на субъект (вновь возьмем Центральный федеральный округ) необходимо отнести выбросы СО₂ по данному субъекту в отчетном периоде (2008г.) к аналогичному показателю базисного периода (2006г.):

Рассчитаем дополнительно относительный показатель прироста:

Аналогично рассчитаем данные показатели по всем федеральным округам. Результаты вычислений представим в виде таблицы:

Построим секторную диаграмму, иллюстрирующую доли каждого региона в общем количестве выбросов оксида углерода в РФ:

Построим столбиковую диаграмму, отражающую темпы роста выбросов оксида углерода в РФ:

Для облегчения восприятия динамики ряда построим дополнительно диаграмму отображающую темпы прироста величины выбросов:

Задание №2

По данным о выбросах оксида углерода в атмосферу по субъектам РФ за последний год оцените однородность совокупности (используя коэффициент вариации) и проверьте на нормальность распределения (применяя правило «трех сигм»). Исключите из массива данных все резко выделяющиеся наблюдения.

Решение:

Исключим из значений массива данных резко выделяющиеся (аномальные) единицы (регионы)- Тюменскую область значения выбросов по которой почти в пять раз превышают максимальное значение по остальной части совокупности.

Рассчитаем среднее значение выбросов по формуле средней арифметической:

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение:

Проверка первичной информации на однородность производится с помощью

коэффициента вариации. На практике считается, что если этот коэффициент менее

40%, то совокупность однородная.

Коэффициент вариации:

В нашем случае совокупность неоднородная.

ПРИМЕЧАНИЕ: Как правило, принцип трех сигм используется не для оценки нормальности совокупности, а для отсеивания резко выделяющихся (аномальных) единиц. Для оценки нормальности распределения применяются другие критерии например критерий Пирсона, как наиболее распространенный.

Правило 3-х сигм для нормального распределения:

Рассчитаем значения интервалов:

Вероятность попадания значения в интервал определим как отношение числа единиц совокупности попадающих в данный интервал к общему числу единиц совокупности:

Как видим имеются значительные отклонения эмпирических вероятностей от теоретических. Т.е. предварительно можно сделать вывод что распределение величины выбросов оксида углерода по регионам не подчиняется нормальному закону.

Задание №3

Используя формулу Стерджесса, произведите группировку субъектов РФ по показателю «выбросы оксида углерода в атмосферу» с целью выявления зависимости между этим показателем и заболеваемостью органов дыхания. Результаты представьте в форме таблицы.

Решение:

Определим количество интервалов вариационного ряда для факторного признака по формуле Стреджесса:

где N - количество элементов совокупности

В нашем случае N=79

Т.к. n принадлежит множеству целых неотрицательных чисел, то принимаем n=9

В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как:

Результаты группировки представим в виде таблицы:

Построим рабочую таблицу с целью выявления зависимости между величиной выбросов и заболеваемостью органов дыхания. Из-за разницы в представлении данных в статистических источниках по величине выбросов и уровнем заболеваемости количество субъектов федерации в совокупности сокращается до 78.

Задание №4

На основе полученного в п.3 ряда распределения рассчитайте показатели:

- Центра распределения;

- Вариации;

- Формы распределения.

Решение:

Показатели центра распределения:

- среднее значение интервального ряда определим по формуле средней арифметической:

В качестве вариант примем серединные значения интервалов из предположения, что индивидуальные значения признака внутри интервала распределяются равномерно и, следовательно, средние значения интервалов достаточно близко примыкают к средней арифметической в каждой группе.

Рассчитаем модальное и медианное значения выбросов оксида углерода в атмосферу:

Мода -- значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто.Случайная величина может не иметь моды.

Моду рассчитаем по формуле:

где - начальное значение интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Медиамна (50-й процентиль, квантиль 0,5) -- возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % -- значения признака не меньше, чем медиана.

- величина медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- накопленная частота до медианного интервала.

Рассчитаем показатели вариации интервального ряда:

Размах вариации:

Дисперсия:

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Показатели формы распределения:

Для сравнительного анализа степени асимметрии нескольких распределении рассчитывается относительный показатель асимме трии Пирсона (As):

Величина показателя асимметрии As Пирсона может быть положитель ной и отрицательной. Положительная величина показателя асим метрии указывает на наличие правосторонней асимметрии. Отри цательный знак показателя асимметрии говорит о наличии левосторонней асимметрии. Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше степень скошенности. Принято считать, что если коэффициент асимметрии меньше 0,25, то асимметрия не значительная, если свыше 0,5, то асимметрия значительная.

Рассчитаем также коэффициент асимметрии рассчитываемый на основе центрального момента 3-го порядка:

Данный коэффициент асимметрии положителен, т.к. правый хвост распределения длиннее левого.

Коэффициент эксцесса -- мера остроты пика распределения случайной величин:

Т.е. пик распределения около математического ожидания острый.

Задание №5

Используя методы параллельных рядов, табличный и графический охарактеризуйте наличие и направление взаимосвязи между объемом выбросов оксида углерода в атмосферу и заболеваемостью органов дыхания у населения. Оцените степень тесноты взаимосвязи между признаками.

Решение:

Составим ранжированный ряд величины выбросов (факторного признака):

Предварительный анализ наличия и направления взаимосвязи можно оценить с помощью параллельных рядов, для этого факторы, характеризующие результативный признак располагаются в возрастающем порядке, т.е. составляется ранжированный ряд, параллельно записываются признаки фактора. Путем составления, расположенных таким образом рядов, определяются существенные связи и их направления.

Построим корреляционное поле чтобы визуально определить предположительное наличие (отсутствие) связи между исследуемыми величинами:

Метод параллельных рядов и графический метод не позволили выявить зависимость между величиной выбросов оксида углерода и уровнем заболеваемости.

Оценим степень тесноты взаимосвязи между исследуемыми показателями с помощью коэффициента корреляции:

Подставив полученные значения в формулу для расчета коэффициента вариации получим:

Т.е. можно сделать вывод о крайне слабой линейной зависимости между показателем выбросов оксида углерода и уровнем заболеваемости органов дыхания.

Задание №6

Сформулируйте общие выводы по результатам анализа.

Решение:

По результатам анализа можно сделать вывод о концентрации выбросов СО в Уральском ФО т.е. в регионе с наибольшей концентрацией горнодобывающих и металлургических производств. На долю Уральского ФО приходится около половины всех выбросов оксида углерода в РФ. По прочим округам величина выбросов распределена в достаточной мере равномерно.

Проведенный анализ также выявил значительную неоднородность распределения величины выбросов по отдельным областям РФ.

Применение принципа трех сигм к совокупности данных позволило сделать предварительный вывод о том, что эмпирическое распределение не подчиняется нормальному закону. Для подтверждения этих выводов имеет смысл воспользоваться критерием Пирсона.

Использование элементарных методов анализа взаимосвязи (метод параллельных рядов, корреляционного поля) не позволил выявить выраженную зависимость между исследуемыми величинами (выбросами СО и заболеваемостью дыхательных путей).

Крайне малое значение коэффициента корреляции (0,12) подтвердило предварительные выводы об отсутствии значимой линейной зависимости между вышеупомянутыми показателями.

Размещено на Allbest.ru