Моделювання еколого–економічних процесів

17

ПОЛТАВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ СПОЖИВЧОЇ КООПЕРАЦІЇ УКРАЇНИ

КАФЕДРА ЕКОНОМІЧНОЇ ТЕОРІЇ

Реферат на тему:

Моделювання еколого-економічних процесів

2009

Зміст

Вступ

1) Екологічний підхід до вивчення економіко-екологічного моделювання

2) Сутність економіко-математичного моделювання

3) Дослідження можливостей моделювання еколого-економічних взаємодій

Висновок

Використані джерела інформації

Вступ

Сучасний етап розвитку людської цивілізації характеризується підвищенням уваги до проблем охорони природи і раціонального використання природних ресурсів. Основні напрями розвитку країн світу зафіксовані в міжнародному документі “Порядок денний на ХХІ століття”. Україна не лишається осторонь світових тенденцій. У країні багато робиться для поліпшення екологічної ситуації. Про це свідчить ухвалення низки законів України, що забезпечують виконання нею міжнародних угод у сфері охорони навколишнього середовища. Наведемо лише основні з них: Закон України «Про охорону навколишнього природного середовища» від 25.06.1991 р. зі змінами і доповненнями; Закон України «Про Загальнодержавну програму формування національної екологічної мережі України на 2000-2015» від 21.09.2000 р. Ускладнення процесів взаємодії економічної діяльності з довкіллям та погіршення при цьому екологічних показників є однією з основних проблем розвитку економіки. Постає необхідність побудови збалансованих економіко-екологічних систем. У зв'язку з цим дослідження та розробка нових підходів до формування структури економіки країни з урахуванням екологічних факторів є актуальною. Зменшення питомої ваги «брудних» видів економічної діяльності в структурі економіки України та розвиток таких видів економічної діяльності, як торгівля, готельний бізнес тощо, для країни є вкрай необхідним і відповідає міжнародній стратегії сталого розвитку. Складність і багатогранність проблеми збереження довкілля обумовила необхідність застосування для її вивчення методів математичного моделювання як важливого інструменту пошуку найбільш ефективних заходів запобігання негативному впливу виробничої діяльності на навколишнє середовище. Важливим є створення нових науково - методичних підходів для розв'язання цієї проблеми. Зазначимо, що більшість створених еколого-економічних моделей мають теоретичний характер і досить проблемні з точки зору наявності інформації для їх реалізації. Отже, існує необхідність подальшого вдосконалення економіко - математичних моделей, зокрема оптимізаційних. Щодо екологічної складової в цих моделях, то вона є однією з найголовніших умов. Саме цей аспект набув розвитку у нашому дослідженні.

Отже, моделювання еколого-економічних процесів є невіддільною складовою вивчення економічних дисциплін. Метою моделювання екологічних та економічних процесів є поглиблене вивчення еколого-економічних процесів із застосуванням апарату макро- і мікромоделей, економіко - математичних моделей оптимізації тощо.

1) Екологічний підхід до вивчення економіко-екологічного моделювання

Саме екологічний підхід як міждисциплінарний на рубежі XX i XXI є потужним інструментом дослідження, аналізу, пояснення та прогнозування динаміки стану довкілля. Сучасна екологія з різноманітністю її підходів та засобів спостереження, методів обробки інформації та моделювання екологічних, еколого-економічних систем є міждисциплінарним утворенням, що акумулює результати багатьох дисциплін, таких як математика й інформатика, статистика і теорія ймовірності, картографія й геоінформатика та інші. Серцевиною цього утворення, що визначається терміном екологічна наука, еволюціонувала так стрімко, що без спеціального путівника важко навіть охопити мережу окремих дисциплін, котрі виросли на стовбурі дерева екологія. І цей процес триває.

Зміст “Екологічної економіки” (ЕЕ) визначають два слова - економіка та екологія. Якщо економіка досліджує суспільні господарські системи різного ієрархічного рівня та закони їх розвитку, то екологія вивчає “господарство” природи та закони функціонування екологічних систем. Об`єднуючим фактором між ними є сфера природокористування як передумова здійснення економічних процесів, оскільки без видобутку, освоєння тих чи інших видів природних ресурсів неможливо здійснити будь - який процес виробництва. Зрештою кожна економічна діяльність в широкому розумінні слова - це діяльність з природокористування, оскільки залучає деякі сировинні, матеріальні чи енергетичні ресурси на виході процесу виробництва. У вузькому ж розумінні слова, природокористуванням слід вважати діяльність спрямовану на присвоєння елементів природного довкілля, їх використання та відтворення. Тому екологічну економіку можна вважати наукою про ефективне використання , збереження та охорону дефіцитних ресурсів та умов природного довкілля.

2) Сутність економіко-математичного моделювання

Сьогодні проводиться пошук оптимальних економічних механізмів раціонального природокористування, відтворення та збереження природного довкілля, у тому числі адекватних економічних оцінок у цій сфері. Виснаження природного капіталу через непомірні техногенні та антропогенні навантаження порушило стійкість обмінних процесів у біосфері, що зумовило сучасну екологічну кризу. Її основна причина полягає а тому, що людство споживає природних ресурсів значно більше, ніж можна забрати з біосфери без порушення її біогеохімічних циклів і здатності до самовідновлення. У цих умовах перспективний розвиток економіки не може ґрунтуватись на попередніх принципах господарювання. Потрібні якісно нові теоретичні моделі, концепції та парадигми екологічно збалансованого розвитку економіки у XXI столітті. Цими питаннями займається еколого-економічна теорія, що формує теоретико-методологічну основу для цієї моделі економіки і передбачає нову систему параметрів та обмежень природокористування, що дає змогу моделювати нові функції в економіці. Отже, моделювання еколого-економічних процесів - це комплекс наукових заходів що дозволяють моделювати еколого-економічні процеси, явища та відносини у всіх сферах взаємозв'язку “природа - суспільство - економіка”. Відомий також і інший підхід проникнення економіки в екологію - широке застосування економічних методів у наукових дослідженнях. Це є дуже корисний і цікавий методичний прийом в екології і природокористуванні, але доцільний лише в недопустимих межах без надання методиці рис сумнівної універсальності. Моделювання - метод дослідження складних об'єктів явищ і процесів шляхом їх спрощеного імітування (натурального, математичного, логічного, картографічного). Ґрунтується на теорії подібності.

Отже, моделювання стану довкілля - це наука, що вивчає кількісні закономірності та взаємозв'язки еколого-географічних об'єктів і процесів за допомогою статично - інформаційних, математико-картографічних моделей. Моделювання стану довкілля є інструментом, який дозволяє перейти від якісного рівня аналізу, що використовує кількісні статистичні значення досліджуваних величин. Побудова моделі еколого-економічної системи є синтезною дисципліною, яка поєднує в собі екологічну та економічну теорію, математичну екологію, екологічну та математичну статистику, географію та картографію й інформатику. Моделювання стану довкілля як самостійна наукова дисципліна є основним методом екології (соціоекології), як метод практичного чи теоретичного опосередкування певних екостанів, об'єктів та пов'язаних з ними екоситуацій, в ході якого досліджується безпосередньо не сам об'єкт, що нас цікавить, а деяка проміжна система, природна чи штучна, що знаходиться в деякій об'єктивній відповідності з еколого-географічною системою, що пізнається і може не певних етапах замінити цей об'єкт, здатна, врешті - решт, давати інформацію про об'єкт, що нас цікавить. Основою моделювання екологічних багатокомпонентних задач є імпульсні процеси, суть яких у тому, що будь-якій вершині задається певна зміна. Ця вершина актуалізує всю систему показників і називається активною або активізованою. В розглянутій нами моделі на мал.1 актуалізуючими будуть чотири вершини: «Максимальне отримання прибутку», «Бажання зберегти природу», «Стан навколишнього середовища», «Фізичне та психічне здоров'я людей». В українській етно-соціальній системі зараз переважають дві головні установки: бажання отримати максимальний прибуток і бажання зберегти природне середовище, до речі, перша установка домінує. Обидві установки спричиняють тиск на ресурсний потенціал. Обмеженість ресурсного потенціалу призводить до недостатніх вкладень на екологію в цілому. В свою чергу, стан навколишнього середовища впливає на фізичне та психічне здоров'я людей.

Мал.1

Оцінюючи екологічну ситуацію варто враховувати всі параметри. Позиція автора в цьому питанні полягає у тому, що без характеристики стану соціальної сфери неможливо прогнозувати розвиток ситуації. Тому до оцінки екологічного стану включена оцінка фізичного і психічного здоров'я людей. Модель на малюнку 1 може мати позитивний характер у випадку, якщо збільшиться ресурсний потенціал суспільства. Друге ж можливе двояким шляхом: або за рахунок появи ще одного джерела фінансування (швидше за все з іноземних інвестицій), або за рахунок власних коштів, але це пов'язано не лише зі зміною світогляду, але й зі зміною політичної ситуації в країні.

Отже, взаємозв`язки елементів і явищ природного середовища вражають своїм різноманіттям і стійкістю. Аналіз та облік загальності цих зв'язків можливий на базі комплексного розгляду з використанням методів економіко - математичного моделювання. Природні ресурси є традиційним об'єктом економіко - математичних досліджень. Однак до недавнього часу в моделях економічних систем різного рівня так чи інакше знаходили своє відображення тільки експлуатаційні властивості цих ресурсів (запаси, умови видобутку, місце розташування, тощо) і практично не враховувалася їхня роль і особливості функціонування як елементів екологічних систем. З одного боку, такий підхід призвів до істотного зниження цінності природних ресурсів, оскільки не бралася до уваги їх корисність з погляду екологічних функцій (здатність до самовідновлення навколишнього природного середовища спричинила появу так званих екологічних витрат виробництва). Необхідність пошуку екстремуму при реалізації більшості проблем раціонального природокористування і є причиною найбільшого розвитку апарату оптимізаційного моделювання еколого-економічних взаємодій. Цьому також сприяла наявність широкого кола оптимізаційних моделей економічних систем різного рівня, що модифікувалася і розширювалися в напрямку більш докладного відображення в їх межах екологічних параметрів. Складність проблем еколого-економічного моделювання визначається тим, що об'єктами моделювання є не тільки економічні, але й екологічні процеси. Слід зазначити, що особливості функціонування еколого-економічних систем, що є багатовимірними і нестаціонарними об'єктами, обумовлюють обмежені можливості їх адекватного опису за допомогою лінійних оптимізаційних моделей. Побудова динамічних нелінійних оптимізаційних моделей значною мірою ускладнена внаслідок слабкої інформаційної забезпеченості і неможливості відповідної інтерпретації двоїстих оцінок. На різних етапах еколого-економічного обґрунтування розвитку виробничих об'єктів моделювання використовуватися такий різновид імітаційних моделей, як статистичні моделі. Їх доцільно застосовувати, насамперед, як інструмент обліку фактора невизначеності при прогнозуванні внутрішніх і зовнішніх параметрів функціонування еколого-економічних систем. Діяльність застосування того чи іншого класу економіко - математичних моделей у ході аналізу розвитку еколого-економічних систем залежить від мети дослідження. Оптимізаційні моделі дозволяють зробити якісні висновки про предмет аналізу - оцінити загальні закономірності зміни показників, установити їх оптимальне співвідношення, побудувати і досліджувати структуру економічних оцінок природних ресурсів. Оптимізаційні моделі є зручним інструментом теоретичного аналізу, а імітаційне моделювання варто застосовувати в прикладних розробках для аналізу поведінки конкретної еколого-економічної системи й експериментальної апробації стратегій, здійснюваних при більш високому рівні управління. Підходи до визначення взаємозв'язків системи, яка моделюється, залежить від економічної постановки задачі, обумовленої цілями дослідження. Відображення екологічних факторів в економіко - математичних моделях потребує серйозного наукового підходу до вивчення взаємозв'язків об'єкта, який моделюється. Оскільки, Україна найбільше потерпіла від аварії на ЧАЕС, досить актуальними були і залишаються проблеми раціонального використання ресурсів в екологічно несприятливих умовах.

3) Дослідження можливостей моделювання еколого-економічних взаємодій

Розглянемо еколого-економічні моделі оптимізації сільськогосподарського виробництва як найбільш ураженої галузі після аварії на ЧАЕС. Проблемами моделювання еколого-економічних систем сільськогосподарського виробництва займались такі українські установи: Український науково-дослідний інститут сільськогосподарської радіології, Інститут ботаніки ім. Н.Г. Холодного, Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова. Найцікавішими є праці українських учених Б.С Прістера, В.Г. Бар'яхтара, Д.М. Гродзинського та ін. Однією з основних проблем під час ліквідації наслідків аварії у перші тижні та місяці після аварії було забезпечення безпеки населення від впливу зовнішнього опромінювання та внутрішнього надходження радіоактивних продуктів аварії внаслідок споживання місцевих харчових продуктів. Далі першочерговими завданнями стали оцінювання та прогнозування забруднення сільськогосподарської продукції у прилеглих до ЧАЕС районах. Були запропоновані наступні організаційні та агромеліоративні заходи:

* зміна спеціалізації господарства відповідно до рівня забруднення території землекористування;

* виключення з виробництва забрудненої продукції, яка надходить безпосередньо у харчування людини;

* переважне виробництво рослинницької продукції на насіння, технічні цілі та корми для тваринництва;

* здійснення заходів, спрямованих на фіксацію та закріплення радіонуклідів у недосяжні протягом тривалого часу для рослин форми шляхом внесення у необхідних дозах мінеральних добрив, вапна та сорбентів (глиняної суспензії...) у верхній забруднений шар ґрунту;

* розширення площ під багатолітні трави, що забезпечує зниження вмісту радіонуклідів у кормах, а відтак -- у продуктах тваринництва;

* відгодівля тварин кормами з низьким вмістом радіонуклідів. Цікавою була ідея насадження лісів на ділянках з високою щільністю забруднення, оскільки придатною для користування деревинна продукція буде через десятиліття, коли відбудеться суттєве зменшення радіонуклідів.

Лабораторією Д. М. Гродзинського Інституту клітинної біології та інженерії була запропонована концепція, яка містила ідею управління винесенням радіоактивних елементів, які здатні концентрувати у своїх тканинах рослини та дискримінувати їх надходження з ґрунту. Можливими є два способи надходження у рослини радіонуклідів з ґрунтів, які зазнали забруднення:

* мінімізація -- послаблення їх надходження у сільськогосподарські рослини і, отже, у харчові ланцюги;

* максимізація -- посилення винесення за допомогою культурних або диких видів рослин (фітодезактивація).

Введемо змінні:

к -- кількість ділянок у регіоні;

і -- основні сільськогосподарські культури в регіоні;R_ik -- забруднення і-'і культури на к-й ділянці (іо/га);К_ік -- середнє значення питомої концентрації радіонуклідів, кг продукції (Кі/кт);

b_ik -- середнє значення врожаїв культур, які зібрані у даному регіоні (кг/га);

S_ik -- площі, які зайняті даною культурою (га).

Загальна формула оцінки винесеної із врожаєм кількості радіонуклідів становить подвійну суму:

Найпростіша модель оптимізації в умовах радіоактивного забруднення записується у вигляді:

Змінні моделі: p_j(v₁...v_m) -- ціна j-го продукту, який виробляється з 1...m ресурсами та з v₁...v_m забрудненням. Модель належить до моделей лінійного програмування. Складнішою є модель, яка описує більш ймовірнісний та довший трофічний ланцюжок: “ґрунт-рослина-рослинний корм-тварина-тваринний корм-хутровий звір-хутро”. Протягом проходження ланцюжка суттєво знижується концентрація забруднення, при цьому максимізується прибуток продукції. Розглянемо економіко-математичну модель оптимізації сільськогосподарського виробництва з урахуванням щільності забруднення агрогруп. Розкриємо її суть. Розподілити посівні площі, які відводять під кожну сільськогосподарську культуру на ділянках відповідних агрогруп з різною щільністю забруднення таким чином, щоб досягти максимального ефекту з урахуванням технологічних, агротехнічних, організаційних та екологічних умов. Невідомі змінні в моделі -- це площі, які відводять під культури деякого виду на ділянці відповідної агрогрупи певного типу забруднення. У моделі відомі параметри: врожайність культури на тій чи іншій ділянці, норми внесення меліорантів, загальна площа ріллі в господарстві, коефіцієнти переходу кількості культур у зернові одиниці. Ще один тип моделей, які можна застосовувати в умовах радіоактивного забруднення, це цілочисельні оптимізаційні моделі. Наприклад, модель оптимального розподілу культур за полями сівозмін. Критерій оптимальності тут наступний: знайти долю площі кожного поля (0 або 1), яку відводять під кожну культуру, тобто сформувати план розподілу культур за полями, який забезпечує мінімум сумарної забрудненості продукції або такий, що забезпечує максимальний прибуток від реалізації продукції. У цільову функцію можна ввести коефіцієнт, який вказує на участь продукції в реалізації: а = 1, якщо біологічні норми вмісту радіонуклідів є допустимими;

Залежно від поставленого завдання оптимізації сільськогосподарського виробництва розглядаються свої, відмінні від інших, критерії оптимальності. Вибір та обґрунтування критерію оптимальності -- важливий етап моделювання. Існують різні критерії оптимальності: прибуток від реалізації продукції господарства, мінімальні витрати, собівартість продукції, максимум продукції в зернових одиницях, максимум випуску чистої продукції. Прибуток від реалізації сільськогосподарської продукції можна обчислити за вільними ринковими, державними або світовими цінами. Коли йдеться про задачу оптимізації, виникає проблема вибору критеріїв оптимальності. Знаходження оптимального плану розміщення сільськогосподарського виробництва в умовах радіоактивного забруднення є багатоцільовим. Однак вибір плану за всіма критеріями одночасно є неможливим, тому необхідно або вибрати з усіх критеріїв найвагоміший, або застосовувати у цільовій функції певні важелі. При розв'язуванні задачі стосовно одного з критеріїв ступінь досягнення інших цілей можна фіксувати як обмеження. Розв'язування економіко-математичних моделей ґрунтується на використанні симплекс-методу або його модифікацій.

Висновок

Отже, сучасний етап розвитку людської цивілізації характеризується насамперед підвищенням уваги до проблем охорони природи і раціонального використання природних ресурсів. Ускладнення процесів взаємодії економічної діяльності з довкіллям та погіршення при цьому екологічних показників є однією з основних проблем розвитку економіки. Тому постає необхідність побудови збалансованих економіко - екологічних систем. У зв'язку з цим дослідження та розробка нових підходів до формування структури економіки країни з урахуванням екологічних факторів є актуальною. Складність і багатогранність проблеми збереження довкілля обумовила необхідність застосування для її вивчення методів математичного моделювання як важливого інструменту пошуку найбільш ефективних заходів запобігання негативному впливу виробничої діяльності на навколишнє середовище. Специфіка моделювання глобальних еколого - економічних проблем пов'язана насамперед з високим ступенем складності, масштабністю і різнорідністю факторів, що враховуються (природних, соціально-економічних, технічних, культурних і екологічних), а також із тривалістю (50 - 100 років) періоду прогнозування. Особливі за економічною сутністю і складністю вирішення проблеми взаємодії суспільства і навколишнього середовища визначили створення ряду класів моделей, що відображають будь-які аспекти цієї взаємодії з урахуванням забруднення навколишнього середовища та його соціально-економічних наслідків. Широкого застосування набули балансові, оптимізаційні, імітаційні економіко - математичні моделі, причому усіх ступенів деталізації і повноти відображення екологічних факторів.

Джерела

1. Горелов А.А. Екологія: Наукове видання.-М.: Центр, 1998.-240 с.

2. Лаврик В.І. Методи математичного моделювання в екології. - К.: Фітосоціоцентр, 1998.-132 с.

3. Мойсеев Н.Н. Математичні задачі системного аналізу. -М.: Наука, 1981.-487 с.

4. Мойсеев Н.Н. Екологія людства очима математика. - М.: Молода гвардія, 1988. - 254 с.

5. Реймерс Н.Ф. Екологія (теорії, закони, правила, принципи та гіпотези). -М.: Журнал “Росія Молода”, 1994. -367 с.

6. Салтовський О.І. Основи соціальної екології: Курс лекцій. - К.: МАУП, 1997. - с.93 - 105.

7. Закон України “Про охорону навколишнього природного середовища” від 25.06.1991// Відомості ВР України від 8.10.1991. - 1991. - №41. - Ст.546; Голос України від 24.07.1991; www.rada.kiev.ua.

8. Закон України “Про охорону атмосферного повітря” від 16.10.1992// Відомості України від 15.12.1992. - 1992.- №50.- Ст.678; www.rada.kiev.ua.

9. Основні напрями державної політики України у галузі охорони довкілля, використання природних ресурсів та забезпечення екологічної безпеки. Затверджено Постановою ВР України від 5 березня 1998 року №188/98-ВР// Відомості ВР України від 13.10.1998.- 1998.- №38.- Ст.248; www.rada.kiev.ua.

10. Білявський Г.О., Падун М.А., Фурдуй Р.С. Основи загальної екології - К.: Либідь, 1995. -367с.

11. Веклич О.О. Удосконалення екологічних інструментів економічного управління в Україні// Економіка України. - 1998. -№9. -С.65 - 74.

12. Врублевська О.В. Конспект лекцій з економіки природокористування.- Львів: УкрДЛТУ, 2003.

13. Гірусов Е. та інші. Екологія і економіка природокористування: Підручник для вищих закладів/ За ред.. проф. Е. Гірусова, проф. В. Лопатіна. - 2-е вид., розроб. і доп. - М.: ЮНІТІ - Природа, РЕФІА, 2001. - 204с.

14. Голуб А.А., Струкова Е.Б. Економіка природних ресурсів. - М.: Аспект - пресс, 1998. - 319с.

15. Гринів Л.С. Екологічно збалансована економіка: проблеми теорії: Монографія. - Львів: ЛНУ ім.. І. Франка, 2001. - 240с.

16. Гринів Л.С. Проблеми розвитку екологічно збалансованої економіки в Україні// Вісник ТАНГ. - 2001. -№1.

17.Екологія і природокористування: Зб. наук. Праць Інституту проблем природокористування та екології НАН України. - Дніпропетровськ, 2001.

18. Злобін Ю.А. Основи екології. - К.: Лібра, 1998.

19. Кривень О.В. Проблеми теоретичного моделювання екологічно збалансованого природокористування// Соціально - економічні дослідження в перехідний період. Регіональна політика: досвід Європейського союзу та його адаптація до умов України (збірник наукових праць). Вип.5 (XLIII). В 3-х ч./ НАН України. Ін-т регіональних досліджень. Ч.ІІІ. - Львів, 2003. - С.125-131.

20. Оробчук М.Г. Економічний механізм забезпечення охорони навколишнього природного середовища. Текст лекцій. -Львів: ЛДУ ім.. І. Франка, 1997.

21. Синьякевич І.М. Економіка природокористування: Навч. посібник. - К.: ІЗМН, 1996.

22. Стадницький Ю.Ю.. Данилович Т.Б., Руда О.І. Економіка природокористування : Текст лекцій. - Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2003. -92с.

23. Економічні основи екології - Санкт-Петербург, вид. “Спеціальна література” 1997р.

24. Моделювання глобальних економічних процесів: Науковий збірник. - М., 1984.

25. Рюміна Е.В. Екологічний фактор в економіко - математичних моделях. -М.: Наука, 1980.

26. Гончаренко А.Н. Комплексне прогнозування в системі “суспільство - оточуюче середовище”. -К., 1986.

27. Ляшенко І.М., Тадеєв Ю.П. Оптимальна траєкторія міжгалузевої моделі еколого-економічного розвитку. // Журнал європейської економіки, Видання Тернопільської академії народного господарства, Т.4, №1, 2005. - с.21-30.

28. Тадеєв Ю.П. Виробнича функція еколого-економічної системи. // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем. Збірник наукових праць. Вип. 10. - 2005. - с.87-94.

29. Тадеєв Ю.П. До проблеми контролю за забрудненням навколишнього середовища. // Моделювання та інформаційні системи в економіці: Зб. наук. праць / Відп. ред. В.К. Галіцин . - 2006. - с.174-185.

30. Тадеєв Ю.П. Магістральна траєкторія міжгалузевої моделі еколого-економічного розвитку. // Тез. доп. ХІ Міжнар. наук. конф. ім. акад. М. Кравчука. - 2006. - с.267.

31. Малиш Н.А. Моделювання еколого-економічних систем агропромислового комплексу на території радіоактивного забрудненого регіону. Дис. На здоб. вч. ступ. к. е. н. КНУім. Тараса Шевченка, 1993.

32. Рюміна Е.В. Екологічний фактор в економіко-математичних моделях. - М.: Наука, 1980.

33. Єдинак О.М. Еколого-економічне моделювання в розрізі основних видів економічної діяльності України. :Дис. канд. наук: 08.00.11 - 2009

34. Горстко А.Б. Моделі управління еколого - економічними системами / А.Б. Горстко, Ю.А. Домбровсикий, Ф.А. Сурков. - М.: Наука, 1984. - 456с.

35. Моделювання процесів екологічного розвитку. - ВНИИСИ, 1990. - 80с.

36. Тадеєв Ю.П. Виробнича функція еколого-економічної системи. //Економіко - математичне моделювання соціально-економічних систем. Збірник наукових праць. Вип. 10. -2005. - с.87-94.