Геометрия дизайна. Золотое сечение

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГБОУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ №12

Геометрия дизайна. Золотое сечение

Выполнила Гаврюшина А.И.

Группа СДС-312

Москва, 2012 г.

План

1. Введение

2. Пропорции человека и природы

3. Пропорции в архитектуре

4. Литература

1. Введение

Будучи профессионалом в области дизайна и преподавателем я очень часто наблюдаю, как отличные концептуальные идеи теряются в процессе воплощения, в большей степени потому, что дизайнер не понимает визуальных принципов геометрической композиции. В число этих принципов входит классические системы пропорциональности - золотое сечение и динамические прямоугольники, а так же соотношения и пропорции, взаимосвязанность форм и регулирующие линии. Цель заключается не в том, чтобы геометрически измерить эстетику вещей, но чтобы выявить визуальные соотношения, основанные на таких неотъемлемых качествах всего сущего, как пропорции, формы роста, а так же на математике. Цель - помочь проникнуть в суть разработки дизайна и наглядно, с помощью визуальной структуры, продемонстрировать логичность результата. Именно это может оказаться ценным для художников и дизайнеров.

Кимберли Элам

Ринглингская школа изящных искусств

Весна 2001г.

2. Пропорции человека и природы

В контексте антропогенного воздействия на окружающую среду и мир природы человек всегда отдавал предпочтение пропорциям золотого сечения. Одним из ранних доказательств применения золотого прямоугольника, отношение сторон которого равно 1:1,618 служит Стоунхендж, построенный в XX -XVI вв. до н.э. (см. рисунок 1)

Рис.1

Более поздние подтверждения этого когнитивного предпочтения мы находим в письменном наследии, изобразительном искусстве и архитектуре древних греков V в. до н.э. В дальнейшем художники и зодчие эпохи Возрождения изучали, документировали и использовали пропорции золотого сечения при создании выдающихся произведений скульптуры, живописи и архитектуры. Обнаружить это соотношение можно не только в творениях рук человеческих, но и в природе - в пропорциях человеческого тела, формах роста растений, животных и насекомых.

Во второй половине XIX столетия немецкий психолог Густав Фехнер, заинтересовавшийся эстетикой золотого сечения, исследовал реакцию людей на особые эстетические свойства золотого прямоугольника. Любопытство учёного было вызвано тем, что предпочтение таким пропорциям представители разных культур и эпох.

Фехнер ограничил свой эксперимент рукотворным миром и начал с измерения тысяч прямоугольных объектов - книг, коробок, зданий, спичечных коробков , газет и так далее. Он обнаружил , что в среднем пропорции прямоугольника близки к пропорции, которая известна как золотая. Основательные, но всё же бессистемные эксперименты Фехнера, позднее ,в 1908 году, на более высоком уровне повторил Лало, а в след за ним и другие исследователи. Все они пришли к удивительно схожим результатам.

Пропорциональность в природе

<<Сила золотого сечения продолжать гармонию проистекает из его уникальной способности объединить разные части в целое, сохраняя своеобразие каждого элемента >>

Гиорги Доцзи. Сила пределов, 1994

Предпочтение, которое отдаётся золотому сечению, не связано лишь с эстетическими взглядами человека, а является так же частью поразительного соотношения форм роста живых организмов : растений и животных .Спиральные очертания раковин моллюсков демонстрируют кумулятивный характер роста, служивший предметом многочисленных научных и художественных изысканий. Формы роста раковин - это логарифмические спирали золотого сечения, то, что известно как теория совершенной формы роста. Однако формы роста наутилуса и других раковин моллюсков никогда не достигают точных пропорций золотого сечения. Вернее сказать, биологические формы роста находятся в вечном стремлении приблизиться к этим пропорциям. Пятиугольники и пентаграммы (см. рис.1) также обладают пропорциями золотого сечения и обнаружить их можно в строении многих животных организмах ,например плоских морских ежей(см.рис 2).

Рис.1 Рис.2

Пентаграмма. Пятиугольнику и пентаграмме присуще пропорции золотого сечения, поскольку отношении сторон треугольников в пентаграмме составляет 1:1,618.Такие же соотношения характерны для строения плоских морских ежей и снежинок.

Строение многих рыб также связанно с золотым сечением. Три конструктивных схемы на теле радужной форели показывают, что глаз и хвостовой плавник рыбы находится в плоскостях двух обратных золотых прямоугольниках и квадратах. Кроме того, отдельные плавники так же имеют пропорции золотого сечения. Синяя тропическая рыба-ангел прекрасно вписывается в золотой прямоугольник ,а её рот и жабры располагаются в обратном золотом прямоугольнике.

Возможно, человеческое восхищение живой природой, раковинами моллюсков, цветами, рыбами отчасти вызвано нашим подсознательным стремлением к пропорциям золотого сечения.

Анализ золотого сечения форели. Туловище форели заключено в три золотых прямоугольника. Глаз находится в плоскости одного золотого прямоугольника, а хвост плавник - обратного.

Пропорции человеческого тела в классической скульптуре

Равно как и множеству растений и животных, принцип золотого сечения присущ человеку. Возможно, ещё одна причина когнитивного предпочтения золотых пропорций заключается в том, что лицо и тело человека имеют такие же математические соотношения, как и всё живое.

Среди самых ранних источников, посвящённых исследованию пропорций человеческого тела и архитектуры, следует назвать труды древнегреческого учёного и архитектора Марка Витрувия Поллиона или просто Витрувия. Он писал, что архитектура храмов должна основываться на пропорциональности совершенного человеческого тела, в котором гармония свойственна каждой части. Витрувий описал эти пропорции и объяснил, что рост хорошо сложенного человека равняется длине его распростёртых в стороны рук. Рост и длина вытянутых рук составляют квадрат, заключающий в себе тело человека, притом что руки и ноги касаются круга, центром которого является пупок. Согласно этой системе человеческое тело делится пополам в паховой области и по золотому сечению в точке пупка. Скульптура Копьеносец была создана в V в. до н.э. Пропорции статуи, очевидно, основаны на каноне Витрувия.

Пропорции золотого сечения в греческой скульптуре.<<Копьеносец. >> Каждый золотой прямоугольник представлен как прямоугольник пересекаемый диагональю. Составленные золотые прямоугольники пересекает общая диагональ.

Марк Витрувий Поллион ( лат. Marcus Vitruvius Pollio ) -- римский архитектор, инженер, теоретик архитектуры второй половины I века до н. э.

Пропорции человеческого тела в классической живописи.

Канону Витрувия следовали и художники эпохи возрождения Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер в конце XV - начале XVI столетия. Оба они учились и учили системам пропорций человеческого тела. Дюрер экспериментировал с рядом таких систем, которые приведены в его << Четырёх книгах о пропорциях человека>> (1528) . Да Винчи проиллюстрировал книгу математика Луки Пачоли <<<Божественная пропорция>> (1509).

Сами художники писали в точном соответствии с системой пропорций Витрувия. Как вы убедитесь в дальнейшем, пропорции человеческого тела в рисунках да Винчи и Дюрера соответствуют канонам Витрувия и практически идентичны. Единственным существенным различием являются пропорции лица. Рис.1 и 2.

Рис.1

Канон Витрувия примечательно к рисунку да Винчи <<Фигура человека в круге>>

Человек заключён в квадрат, в то время как руки и ноги соприкасаются с кругом, центром которого служит пупок. Фигура делится пополам в паховой области и по золотому сечении в точке пупка.

Рис.2

Канон Витрувия примечательно к рисунку Дюрера <<Человек, вписанный в круг>>

Человек заключён в квадрат, в то время как руки и ноги соприкасаются с кругом, центром которого является пупок. Фигура делится и по золотому сечению в точке пупка.

Пропорции лица

Канон Витрувия помимо пропорций человеческого тела определяет также пропорции лица, ставшие классическими для древнегреческой и древнеримской культуры.

В то время как Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер основывались на каноне пропорций человеческого тела Витрувия, используемые ими пропорции лица существенно различаются. Система да Винчи совпадает с каноном Витрувия, и в оригиналах рисунков можно разглядеть едва заметные линии построения. Дюрер, однако же применял совсем иные пропорции.

Люди, как и всё живое, очень редко обладают пропорциями тела и лица, в точности соответствующими принципам золотого сечения, разве только на рисунках, картинах и в скульптурных изображениях. Применение пропорций золотого сечения в искусстве, в частности древнегреческом, являлось попыткой идеализировать и систематизировать образ человека.

3. Архитектурные пропорции

Помимо описаний пропорций человеческого тела Витрувий, являвшийся также архитектором, зафиксировал гармоничные пропорции архитектурных сооружений. Он утверждал, что архитектура должна основываться на совершенной соразмерности всех частей тела человека. Ему приписывают открытие концепции архитектурного модуля, схожей с концепцией пропорций человеческого тела, выраженных через длину головы или стопы. Эта концепция заняла важное место в архитектуре.

Афинский Парфенон - воплощение древнегреческой системы пропорций. Простой анализ показывает, что фасад Парфенона вписывается в золотой прямоугольник. Обратный прямоугольник определяет высоту архитрава, фриза и фронтона. Квадрат главного прямоугольника очерчивает высоту фронтона, а самый маленький прямоугольник в схеме устанавливает расположение фриза и архитрава.Рис.1.

Схема Парфенона в Афинах(447-432гг. до н.э.) и соответствии его архитектуры принципам золотого сечения. Анализ пропорций золотого сечения по конструктивной схеме золотого сечения.

Рис.1

Столетия спустя божественную пропорцию, или золотое сечение, стали намеренно использовать зодчие готических соборов. В работе << К новой архитектуре>> Ле Корбюзье ссылается на роль квадрата и круга в пропорциях фасада Парижской Богоматери соответствует пропорциям золотого сечения. В квадрат золотого прямоугольника заключена основная часть фасада, а в обратный золотой прямоугольник - две башни. Регулирующие линии - диагонали - сходятся как раз над окном-розой, пересекая углы основных элементов фасада. Центральный вход также выполнен в пропорциях золотого сечения. Окно - роза относится к диаметру круга, вписанного в квадрат

Регулирующие линии Ле Корбюзье

Ле Корбюзье. К новой архитектуре, 1931

<< Неотъемлемый элемент архитектуры. Наиважнейший для порядка. Регулирующая линия - гарантия против произвола. Она даёт радость понимания. Регулирующая линия - средство достижения цели; но не метод. Её выбор и способы выражения - неотъемлемая часть архитектурного творчества >>.

Интерес Корбюзье к применению законов геометрии конструкции и математики нашёл в отражении в книге << К новой архитектуре>>.

В ней он рассматривает необходимость регулирующих линий как средства создания порядка и красоты в архитектуре. В ответ на критическое << С вашими регулирующими линиями вы убиваете воображение, создаёте божественно по рецепту>>, - он говорит : << Но прошлое оставило нам доказательства, иконографические свидетельства, плиты, выгравированные камни, пергаменты, рукописи, печатные книги…Даже самые древние и примитивные архитекторы старались использовать регулирующие еденицы измерения, например, руку, ступню, локоть, чтобы систематизировать и привнести порядок в своё творение. И при этом пропорции зданий соотносились с пропорциями человека>>.

Корбюзье рассматривал регулирующие линии как << …один из решающих моментов вдохновения, один из важнейших элементов архитектуры>>. Позднее, в 1942 году, Корбюзье опубликовал книгу <<Модулоре>> описана его система пропорций, основанная на золотом сечении и пропорциях человеческого тела

4. Литература

золотое сечение природа архитектура

1. Материал взят из книги Кимберли Элам “ Геометрия дизайна. Пропорции и композиция”

Размещено на Allbest.ru