Статический момент части сечения плиты выше оси Х-Х относительно этой оси, приведенной к древесине:

3.4 Подсчет нагрузок на плиту

В составе покрытия по сегментным фермам большинство плит лежит наклонно. Они работают как косо-изгибаемые элементы. В этом случае ни одна из главных осей их поперечных сечений (рисунок 3.3) не совпадает с плоскостью действия вертикальных нагрузок. Исключение составляют лишь одна-две плиты, лежащие в коньке фермы горизонтально.

Постоянная нагрузка

Подсчет или, как говорят, сбор нагрузок от собственной массы конструкций должен производиться в соответствии с разделом 7 [2].

При этом нормативная нагрузка от собственной массы элементов покрытия, если их размеры и материалы уже известны, вычисляются из выражения:

Если элемент непрерывен по всей площади плиты и имеет постоянную толщину, то его вес равен:

Здесь:

- размеры плиты в плане;

- плотность материала, кг/м3;

V - объем элемента, м3;

10 - округленное значение ускорения силы тяжести, м/с2;

d - толщина сплошного элемента (слоя), м.

Постоянные нагрузки на плиты покрытия складываются из их собственного веса и веса кровельного материала. Задавшись предварительно размерами и конструкцией плит покрытия и приняв материал для кровли, легко подсчитать в табличной форме постоянную нагрузку на плиту (см. таблицу 3.2). Здесь можно поступать поразному: можно представить нагрузку распределенной по пролету покрытия косинусоидально, и рассматривать ее как переменную, или пренебречь такой точностью. Вполне допустимо считать ее равномерно распределенной по пролету покрытия (фермы). В нашем примере поступим по второму варианту, и будем считать постоянную нагрузку распределенной равномерно по пролету покрытия (фермы).

Коэффициенты надежности по нагрузке от собственного веса кровли и элементов покрытия следует принимать по таблице 7.1 [2].

Подсчет постоянных нагрузок произведен в таблице 3.2.

Снеговая нагрузка

Вычисление снеговой нагрузки производится согласно разделу 10 [2].

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяется по формуле:

где ce - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с п.10.5- 10.9[2];

сe = 1, 0 ;

ct - термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п.10.10[2];

ct = 1, 0 ;

m - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с п.10.4 [2];

S - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с п.10.2 [2].

Город Попигай относится к V снеговому району (карта 1 приложения Е [2]) и вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли составляет 2500 Па (таблица 10.1 [2]).

Согласно схеме Б.2. приложения Б [2] коэффициент m зависит от уклона покрытия -a , при этом рассматривается 2 варианта распределения снега по покрытию (см. ниже рисунок из СП 20.13330.2016):

Вариант 1 -

Вариант 2 -

m1 = cos1,5a ;

m2 = 2 sin 3a .

Здесь a - уклон покрытия, в град.

Расчетное значение снеговой нагрузки следует определять по формуле:

S = S Ч--g--, Н м2

Здесь--g f

=--1, 4 - коэффициент надежности по снеговой нагрузке (п.10.12 [2]).

Для того чтобы определить расчетную плиту, построим эпюры распределения снеговой нагрузки по покрытию, рассмотрев 2 варианта загружения. С этой целью вычислим расчетные значения снеговой нагрузки в характерных точках покрытия (см. рисунок 3.3). Для удобства расчет сводим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Из рисунка 3.3 видно, что расчетная плита № 1 находится в более неблагоприятном состоянии при втором варианте распределения снега, а расчетная плита № 2, наоборот, при первом варианте.

Чтобы выяснить какую плиту необходимо проверить на прочность и жесткость, сравним величины нагрузок, действующие на каждую из плит, а точнее их нормальные составляющие.

На прикарнизном участке (плита № 1) составляющая полной нагрузки (постоянная + снеговая), действующая перпендикулярно плоскости плиты и изгибающая ее, при втором варианте распределения снега равна:

;

qэкв - эквивалентная снеговая нагрузка на расчетную плиту;

- угол наклона плиты к горизонту.

Для нахождения эквивалентной снеговой нагрузки на плиту следует:

1) спроецировать плиту на горизонтальную плоскость:

2) вычислить площадь эпюры в пределах проекции:

3) найти интенсивность нагрузки как частное от деления площади на проекцию:

В середине пролета полная нагрузка (постоянная + снеговая) при первом варианте распределения снега равна:

Из полученных результатов можно сделать вывод, что расчетная плита находится на прикарнизном участке, так как нагрузка, изгибающая ее, здесь больше. Эта же плита находится в самом неблагоприятном положении с точки зрения косого изгиба. Нагрузки на расчетную плиту № 1 при ее номинальной ширине b = 1 м , вычисленные в соответствии с рисунком 3.3, приведены в таблице 3.2.

Работу плиты покрытия на косой изгиб в практических целях целесообразно не учитывать, поскольку жесткость плиты в своей плоскости, в которой действует скатная составляющая, на порядок выше, чем жесткость плиты из плоскости, в которой действует нормальная составляющая.

Таблица 3.2.

Рисунок 3.3 Схемы загружения покрытия постоянной нагрузкой и снегом

3.5 Расчетные усилия в плите

Изгибающий момент:

Поперечная сила:

3.6 Проверка плиты на прочность

Расчетные сопротивления, приведенные в таблицах в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы и делить на коэффициент надежности по сроку службы.

Коэффициенты условий работы, которые необходимо учитывать при расчете плиты покрытия, приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

По таблице А.3 приложения А [1] проектируемое здание имеет срок службы не менее 50 лет, поэтому коэффициент надежности по сроку службы (таблица 13 [1])

3.6.1 Проверка нижней обшивки на растяжение

Проверка выполняется в соответствии с п.7.26 [1].

Где mф - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый при соединении «на ус» равным mф=0,6.

Условие выполняется.

3.6.2 Проверка верхней сжатой обшивки на устойчивость

Проверка выполняется в соответствии с п.7.28 [1]:

Так как определяется по формуле:

3.6.3 Проверка верхней обшивки на местный изгиб между продольными ребрами от сосредоточенного груза

Проверка выполняется в соответствии с п.7.28 [1]. 

Величина сосредоточенного груза с учетом коэффициента перегрузки равна: Р 1000 1, 2 1200 Н 

Учитывая сопротивление повороту в опорных сечениях верхней обшивки со стороны ребер, в качестве расчетной схемы принимаем пластинку, заделанную в местах приклеивания к ребрам (рисунок 3.4).

Ширина расчетной полосы bрасч=1 м.

Пролет - расстояние в осях между ребрами:

Где - расстояние в свету между ребрами

Рисунок 3.4 Расчетная схема верхней обшивки при проверке на местный изгиб

3.6.4 Проверка прочности клеевого шва между верхней обшивкой и продольными ребрами на скалывание

Проверка выполняется в соответствии с п.7.29 [1].

Здесь bрасч =

3.6.5 Проверка на скалывание древесины ребер по нейтральному слою

Проверка выполняется в соответствии с п. 6.10 [1] .

3.7 Расчет плиты на жесткость

В соответствии с п.7.35 и п.7.36 [1] прогиб плиты должен определяться с учетом деформаций сдвига по формуле:

Где f0 - прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига;

k- коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы;

k= 1,0, т.к. высота панели постоянна;

с- коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы;

с= (45,3+6,9)

- отношение площади поясов к площади стенки двутавровой балки (высота стенки принимается между центрами тяжести поясов).

То есть не превышает предельной величины.

4. Проектирование и статический расчет стропильной фермы

4.1 Исходные данные

В соответствии с заданием и принятым конструктивным решением покрытия расчету и проектированию подлежит металлодеревянная ферма с разрезным в узлах верхним поясом из клееных блоков и металлическим нижним поясом. 

Материалы для изготовления элементов фермы: 

- для клееных деревянных элементов - сосновые доски стандартного сортамента по ГОСТ 24454 1-го сорта, клей на основе резорцина и меланина с предварительным перемешиванием компонентов (таблица 2 [1]). 

- для металлических элементов и узловых деталей - сталь марки С245 по ГОСТ 27772-88 (таблица В.1 приложения В [3]).

- расчетное сопротивление древесины 1 сорта на сжатие ( таблица 3 [1])

предел текучести стали при толщине проката от 4 до 20 мм ( таблица В.5 приложение В [3])

- временное сопротивление стали при толщине проката от 4 до 20 мм( таблица В.5 приложение В [3])

расчетное сопротивление стали растяжению ,сжатию, изгибу по пределу текучести при толщине проката от 4 до 20 мм( таблица В.5 приложение В [3])

расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению при толщине проката от 4 до 20 мм ( таблица В.5 приложение В [3]).

4.2 Геометрические размеры

Учитывая необходимость точного изготовления элементов фермы, все геометрические размеры ее стержней должны определяться с точностью до 1 мм.

4.2.1 Расчетный пролет фермы

Согласно п.2 настоящих указаний расчетный пролет: l=32.6 м.

4.2.2 Высота фермы по осям поясов

Согласно п.2 настоящих указаний высота фермы по осям поясов:

4.2.3 Радиус кривизны оси верхнего пояса

4.2.4 Центральный угол дуги верхнего пояса

Определяется из выражения:

Тогда и

4.2.5 Длина оси верхнего пояса

4.2.6 Длина оси панели верхнего пояса (для шестипанельной фермы)

4.2.7 Длина хорды панели верхнего пояса

Здесь n - число панелей пояса.

Рисунок 4.1 а - геометрическая схема фермы; б - геометрические размеры элементов фермы

4.3 Подсчет нагрузок на ферму

Нагрузки от собственного веса элементов покрытия (кровля, плиты покрытия), приходящиеся на 1 м2 перекрываемой площади (горизонтальной плоскости) равны (таблица 3.2):

Нормативная -

Расчетная -

Линейная нагрузка от собственного веса элементов покрытия на 1 м пролета фермы

Нормативная -

Расчетная - .

Собственный вес фермы, приходящийся на 1 м2 перекрываемой площади:

Нормативный -

Расчетный -

Здесь =3 - коэффициент собственного веса фермы;

- постоянная нормативная нагрузка от покрытия, приходящаяся на 1 м2 перекрываемой площади, без учета собственного веса фермы.

- нормативная равномерно распределенная по всему пролету снеговая нагрузка

Собственный вес фермы, приходящийся на 1 м пролета:

Нормативный - 972,43 Н/м;

Расчетный -

Где В = 3,0 м - наг стоек каркаса и ферм вдоль здания.

Снеговая нагрузка

В расчет включаем 1-ый и 2-ой варианты загружения снеговой нагрузки согласно схеме Б.2 приложения Б [2], а также расположение снега только на половине пролета, что отвечает требованиям п.10.4 [2]. Исходя из принятого соотношения высоты и пролета фермы максимальный угол между касательной к скату покрытия (у опоры) и горизонтальной плоскостью не превысит 60°. Следовательно, снеговая нагрузка будет действовать на всем пролете фермы (рисунок 4.2).

Из эпюр распределения снега по покрытию определим эквивалентную снеговую нагрузку на каждую из панелей верхнего пояса при 1-ом и 2-ом вариантах загружения (рисунок 4.2). Эквивалентная снеговая нагрузка на i-ю панель определяется по такому же принципу, как в плите покрытия.

Значение расчетной снеговой нагрузки на 1 м i-ой панели следует определять по формуле:

- эквивалентная снеговая нагрузка на i-ую панель, Н/м2;

- шаг стоек каркаса вдоль здания;

средний угол наклона i-ой панели к горизонту, град.

Расчеты сведены в таблицу 4.1

Таблица 4.1

Сбор нагрузок на ферму представлен в таблице 4.2

Таблица 4.2

Рисунок 4.2 Схемы распределения снеговой нагрузки на сегментную ферму

4.4 Статический расчет фермы с использованием ППП «SCAD»

Геометрическая схема

Рисунок 4.3 Геометрическая схема

Условия соединения стержней и связи

Создаем статически определимую систему, как в отношении опорных закреплений, так и решения решетки.

Опорные узлы фермы закрепляем шарнирно, т.е. левая опора шарнирно неподвижная, а правая шарнирно подвижная (рисунок 4.4)

Рисунок 4.4 Закрепление опорных узлов сегментной фермы

Рисунок 4.5 Типы конечных элементов схемы, связи и шарниры

Жесткостные характеристики

Материал задается по плотности (объемному весу) и упругим характеристикам:

1. Плотность (объемный вес) древесины ольхи:

500 кг/м3*9,81 м/с2=4,905 кН/м3 (Приложение Г, таблица Г.1 [1])

2. Модуль упругости: м2 (п. 6.10 [1])

3. Коэффициент Пуассона: (п. 6.11 [1])

Нижний пояс фермы предварительно задается из двух неравнополочных уголков сечением 80х50х5 по ГОСТ 8510-86.

Номера типов жесткости указанных на рисунке 4.6. Характеристики принятых сечений приведены в таблице 4.3. Верхний пояс - 160*330 мм; раскосы - 160*132 мм.

Рисунок 4.6. Номера типов жесткости

Таблица 4.3

Нагрузки

Статический расчет выполняется для следующих загружений.

Таблица 4.4

Все нагрузки задаются на верхний пояс фермы в [Н/м] в соответствии с таблицей 4.4:

Рисунок 4.7. Исходные данные - Собственный вес фермы

Рисунок 4.8. Исходные данные - Собственный вес плит покрытия

Рисунок 4.9. Исходные данные - Снеговая нагрузка 1

Рисунок 4.10. Исходные данные - Снеговая нагрузка 2

Рисунок 4.11. Исходные данные - Снеговая нагрузка 1 на половину пролета

Рисунок 4.12. Исходные данные - Снеговая нагрузка 2 на половину пролета

После получения результатов расчета от ПК, составляется сводная таблица усилий во всех элементах фермы при всех вариантах загружения при реальных сочетаниях нагрузки.

Затем, методом перебора вариантов определяются расчетные сочетания усилий. Для верхнего пояса расчетным является сочетание с максимальным изгибающим моментом и соответствующей продольной силой. В результате, составляются таблицы по элементам фермы

4.5 Определение расчетных изгибающих моментов в панелях верхнего пояса

Верхний пояс.

Максимальный Му при сочетании L1+L2+L3

Максимальный Му при сочетании L1+L2+L4

Максимальная N при сочетании L1+L2+L3

Максимальная N при сочетании L1+L2+L4

Нижний пояс Максимальная N

Раскосы

Максимальная N сжатия

Максимальная N растяжения

Опорные реакции

Максимальная Rz

5. Конструктивный расчет элементов и узлов фермы

5.1 Конструктивный расчет панелей верхнего пояса

5.1.1 Компоновка сечения верхнего пояса

Сечение панелей верхнего пояса проектируем из досок сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80* Е с учетом припусков на фрезерование их пластей до склеивания пакета и фрезерования боковых граней склеенного пакета по ГОСТ 7307-75.

Для изготовления принимаем доски сечением 175 ґ 40 мм . Их толщина после фрезерования пластей с предварительным фугованием составит 40 - 7 = 33 мм , а ширина склеенного пакета после фрезерования его боковых граней будет равна 175 -15 = 160 мм .

Высота сечения панелей разрезного верхнего пояса в сегментных фермах составляет, как правило длины панели an.

Задаемся сечением панели АБ, склеенной из 10 слоев толщиной 33 мм каждый.

Имеем: h= 33*10 = 330 мм = 33,0 см;

b = 160 мм = 16,0 см;

Fрасч = Fбр = 16,0*33,0= 528,0 = 52,8*;

Wрасч = Wбр =;

Гибкость панели в плоскости фермы:

Предельная гибкость элемента определяется по п.7.24, таблица 16 [1].

Рисунок 5.1. Поперечное сечение панели верхнего пояса

В соответствии с п.6.2 [1] расчетные сопротивления, приведенные в таблицах 3, 7 и 8 [1], необходимо определять по формуле:

Коэффициенты условий работы, которые необходимо учитывать при расчете элементов фермы, приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

5.1.2 Проверка прочности наиболее нагруженной панели верхнего пояса

- Первое сочетание нагрузок - L1+L2+L4

- Второе сочетание нагрузок - L1+L2+L3.

Первое сочетание:

Второе сочетание:

Таким образом, принятое сечение панели верхнего пояса удовлетворяет условиям прочности.

5.1.3 Проверка устойчивости плоской формы деформирования

Проверка выполняется в соответствии с п. 7.20 [1].

Где

n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (14) [1]

для гибкости участка элемента с расчетной длиной из плоскости деформирования;

A - коэффициент, принимаемый для древесины A = 3000;

- гибкость панелей верхнего пояса при длине расчетного участка равной половине длины панели (между точками примыкания связей);

- коэффициент, определяемый по формуле (31) [1]

Кф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов в пределах расчетного участка , определяемый по таблице Е.1 приложения Е [1]. Параболическую форму эпюры заменяем на трапециевидную с отношением

Расчет на второе сочетание нагрузок можно не выполнять, так как продольное усилие значительно меньше, чем в первом сочетании, а изгибающий момент дает лишь несколько процентов от суммарного результата, сравниваемого с 1,0.

5.2 Расчет нижнего пояса

Нижний пояс проектируем стальным из двух горячекатаных неравнополочных уголков в соответствии с сортаментом по ГОСТ 8510-86*

Максимальное усилие в нижнем поясе согласно таблице N = 354.871 кН.

Требуемая площадь сечения стального пояса из условия прочности на центральное растяжение (п. 7.1.1 [3]):

- коэффициент условий работы (таблица 1[3]);

- расчетное сопротивление стали С245 растяжению ,сжатию, изгибу по пределу текучести (п 4.1)

Проектируем нижний пояс из двух уголков 80х60х7 мм с общей площадью сечения: А= 9,42*2=18,84 *

Проверяем гибкость панелей нижнего пояса в вертикальной плоскости:

где

- свободная длина пояса в плоскости фермы, равная длине панели (см. рисунок 4.1);

- радиус инерции одного уголка относительно горизонтальной оси.

- предельная гибкость растянутых элементов согласно п.10.4.1, таблице 33 [3].

Изгибающий момент в нижнем поясе от собственного веса:

- погонный вес нижнего пояса из двух неравнополочных уголков, кг/м.

Растягивающие напряжения в нижнем поясе с учетом собственного веса:

где - момент сопротивления одного уголка по нижней (растянутой от изгиба под собственным весом) грани при расположении его короткой полкой вверх;

- момент инерции одного уголка относительно горизонтальной оси, принимается по сортаменту (ГОСТ 8510-86*);

- расстояние от центра тяжести сечения уголка до верхней грани, принимается по сортаменту (ГОСТ 8510-86*).

Уголки, составляющие нижний пояс, необходимо соединить стальными пластинами, установленными с шагом не превышающим значение (п.7.2.6 [3]). Здесь радиус инерции i-ого уголка принимаем минимальный. Принимаем шаг 120 см < 80 Ч = 80 Ч1,75 = 140 см (рисунок 5.2).

- радиус инерции одного уголка относительно его центральной вертикальной оси.

Рисунок 5.2 Поперечное сечение нижнего пояса

5.3 Расчет раскосов

5.3.1 Определение поперечного сечения раскосов

Из таблицы 4.5 настоящих указаний видно, что наибольшие усилия сжатия возникают в средних раскосах D2 и D2/ (рисунок 4.1) и равны D2= 53,613 кН и D2 = -51,91 кН.

Назначаем минимальный размер поперечного сечения по предельной гибкости самого длинного раскоса D2:

Задаемся предельной гибкостью раскосов лмакс=150 (таблица 16[1]):

(рисунок 4.1)

Все раскосы проектируем одинакового сечения для упрощения их изготовления. Принимаем раскосы в виде клееного пакета из 6-х досок шириной 160 мм и толщиной каждая 33 мм (доска толщиной 40 мм после фрезерования с предварительным фугованием). Поперечное сечение раскосов: 198 х 160 мм.

Рисунок 5.3 Поперечное сечение раскосов

Проверяем сечение раскоса D2 на устойчивость в плоскости наибольшей гибкости (п.7.2 [1]):

(по п. 7.24 таблица 16 [1]

(по п. 7.3 [1]

Устойчивость раскосов обеспеченна.

5.3.2 Расчет крепления планок-накладок к раскосам

Соединение раскосов с поясами предполагаем осуществлять посредством стальных планок-накладок, прикрепляемых к раскосам шпильками из круглого горячекатаного стального проката по ГОСТ 2590-88 диаметром d=20 мм и гвоздями d=5 мм по ГОСТ 4028-80. Планки принимаем из полосовой стали по ГОСТ 103-76* сечением 8х140 мм.

Расчетная несущая способность одного «среза» шпильки (п.8.13, таблица 18 [1]:

а) из условия смятия древесины раскоса (п.1, а таблицы 18 [1])

б) из условий изгиба нагеля (шпилька, болт) (п.3, б таблицы 18 [1])

где с - толщина средних элементов, а также равных по толщине или более толстых элементов односрезных соединений;

d - диаметр нагеля;

Расчетная несущая способность одного “среза” гвоздя (п. 8.13, таблица 18 [1]) равна:

а) из условия смятия древесины раскоса (п.1,а таблицы 18 [1]):

б) из условия изгиба гвоздя (п.3,а таблицы 18 [1]), поскольку крайние элементы стальные, применимо только условие

Необходимое количество нагелей (болтов) для крепления планок определяется по наибольшему (по абсолютной величине) усилию в раскосах D2= 53,613 кН

Итак, учитывая требования п. 8.18 [1]:

Для крепления планок к раскосам принимаем 3 шпильки d=20 мм и 3 гвоздя d=5 мм.

Суммарная несущая способность:

Таким образом, прикрепление планок-накладок к концам раскосов осуществляется тремя шпильками диаметром d=20 мм, длиной и тремя гвоздями d=5мм, длиной .

Шпильки устанавливаются так, чтобы расстояние между ними и до края деревянных элементов были не менее значений, приведенных в п. 8.20 [1]:

А также, чтобы расстояния между ними и до края стальных накладок были не менее значений, приведенных в таблице 40 [3]:

- минимальное между центрами болтов в любом направлении

2,5*d=2.5*20=50 мм;

- минимальное от центра болта до края элемента вдоль усилия

2*d=2*20=40 мм;

- минимальное от центра болта до края элемента поперек усилия

1,5*d= 1,5*20=30 мм;

Гвозди устанавливаем так, чтобы расстояния между ними и до края деревянных элементов были не менее значений, приведенных в п. 8.25 [1]:

5.3.3 Проверка раскосов на прочность при растяжении

Выполняется согласно п.7.1 [1]:

где D2 - максимальное растягивающее усилие в раскосах;

Fнт - площадь поперечного сечения нетто (п.7.1 [1]);

- по п.2, б таблицы 3 с учетом п.6.9,г [1]

5.3.4 Проверка устойчивости планок-накладок

Производится на свободной длине, равной расстоянию от центра узла до стяжного болта у торца раскоса, согласно п. 7.1.3 [3] по формуле:

Где N = Д=Д' = 51,91 кН - максимальное усилие сжатия.

= 1,0 - коэффициент условия работы стали, согласно табл. 1 [3].

Свободная длина планки-накладки определяется по сконструированным узлам, для раскоса с наименьшим углом примыкания к верхнему поясу. Для нашего примера (см. рисунок 5.4) = 380 мм = 38 см.

Численное значение при:

Согласно таблице Д.1 приложения Д [3] = 0, 242(для типа сечения b)

Тогда:

Таким образом, принятые размеры планок-накладок обеспечивают прочность и устойчивость.

Рисунок 5.4. Узел В верхнего пояса:

а) общий вид узла; б) узловой вкладыш; в) расчетная схема болта при проверке на изгиб; г) стальная накладка

5.4 Расчет опорного узла

Конструкция опорного узла показана на рисунке 5.5. Верхний пояс фермы в опорном узле упирается в плиту (поз.1) с ребрами жесткости (поз.2), приваренную к вертикальным фасонкам (поз.3).

Рисунок 5.5. Опорный узел.

а) - общий вид; б) - вид сбоку (разрез 2-2); в) - вид сверху (разрез 1-1)

г) - расчетная схема упорной плиты.

Верхний пояс фермы в опорном узле упирается в плиту (поз.1) с ребрами жесткости (поз.2), приваренную к вертикальным фасонкам (поз.3).

5.4.1 Проверка смятию торца верхнего пояса

Проверяем на действие сжимающего усилия О1= - 333,792 кН. (таблица 4.5).

Площадь смятия при этом определяется высотой упорной плиты (поз.1) и шириной верхнего пояса, при этом напряжения смятия равны:

5.4.2 Расчет упорной плиты

Расчет производим по упрощенной расчетной схеме как шарнирно- опертую балку таврового сечения, пролетом равным расстоянию между осями боковых фасонок (поз.3).

Упорная плита (поз.1) принимается размером 240x200 мм из листа толщиной 10 мм, усиливается ребрами жесткости (поз.2) толщиной 10 мм и высотой 60 мм (см. рисунок 5.5) и пролетом l p = 15, 0 см.

Толщина листового проката принимается в соответствии с сортаментом по ГОСТ 19903-74*.

На расчетную часть плиты (заштрихована на рисунке 5.5) приходится 1/3 усилия примыкающей панели верхнего пояса, т.е.

Усилие N равномерно распределено по всему пролету расчетной балки и может быть представлено в виде , отсюда .

Тогда расчетный изгибающий момент в ней:

Расчетный момент сопротивления заштрихованной части сечения равен:

При определении использована формула момента инерции прямоугольника относительно своего основания: .

Требуемый для восприятия изгибающего момента момент сопротивления находим из выражения:

Принятая конструкция упорной плиты и размеры ее деталей соответствуют требованиям прочности.

5.4.3 Расчет опорной плиты

Максимальное опорное давление фермы (см. таблицу 4.6) равно: =271.845 кН. Размеры плиты предварительно принимаем 200x 300 мм.

Напряжение смятия под опорной плитой:

Расчетный изгибающий момент в консоли опорной плиты при расчетной ширине полосы b=1 см определяется по формуле:

Необходимый момент сопротивления:

- коэффициент условий работы, принимается по таблице 1, п.9, а [3].

Необходимая толщина опорной плиты:

Принимаем опорную плиту толщиной 16 мм (по ГОСТ 19903-74*)

5.4.4 Расчет сварных швов для крепления нижнего пояса в опорном узле

Сварные швы, прикрепляющие уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам в опорном узле, должны воспринимать растягивающее усилие в первой панели нижнего пояса (см. таблицу 4.6), равное =354,871кН.

Каждый уголок приваривается к фасонке двумя угловыми швами: у обушка и пера.

Усилие на шов одного уголка:

- у обушка:

- у пера:

Для определения расчетных сопротивлений угловых швов условному срезу по металлу шва и металлу границы сплавления по таблице Г1 [3] с учетом группы конструкции, климатического района и свариваемых марок стали выбираем типы электродов по ГОСТ 9467-75*: Э42 или Э46 для стали С245.

Согласно таблице Г2 [3] сопротивление угловых швов срезу по металлу шва для выбранных типов электродов равно Э42 - , Э46 - .Расчетное сопротивление угловых швов по металлу границы сплавления согласно таблице 4 [3]:

Согласно п.14.1.8 [3] для элементов из стали с пределом текучести до 285 МПа следует применять электродные материалы, удовлетворяющие условию:

Где , - коэффициенты, зависящие от технологии сварки и катета шва и определяемые по таблице 39 [3].

Э42 - 1,1*166,5

Э42 - 183,15 - условие не выполняется;

Э46 - 183,15 - условие выполняется.

Для свариваемых элементов угловыми швами принимаем электроды Э46. Согласно п.14.1.16 [3] расчетная длина сварного шва определяется из условия на срез (условный) по одному из двух сечений - по металлу шва или по металлу границы сплавления:

Следовательно, расчет ведем по металлу шва (см. п.14.1.16 [3]). Максимальный катет шва по п.14.1.7, а [3]: см.

Учитывая, что угловой шов накладывается на закругленную кромку уголка, то катет шва не должен превышать 0,9t: 0,9*0,5=0,45 см.

По таблице 38 [3] минимальный катет шва при толщине более толстого свариваемого элемента (фасонки) t=10 мм равен .

Принимаем .

Расчетная длина шва у обушка по металлу шва определится по формуле 176 [3]:

Где - коэффициент условий работы узла конструкции, принимается по таблице 1 [3].

Принимаем длину швов для приварки каждого поясного уголка к опорному башмаку с добавлением 1 см на непровар шва:

у обушка: 22,2+1=23,2 см; принимаем 24 см;

у пера: 9,5+1=10,5 см; принимаем 12 см;

Принятые длины швов удовлетворяют требованиям п. 14.1.7, в, г [3].

5.5 Расчет промежуточного узла верхнего пояса

5.5.1 Расчет панели верхнего пояса на смятие

Проектируются узлы верхнего пояса фермы с металлическими вкладышами между торцами соседних панелей (см. рисунок 5.4), расположенными симметрично относительно центра тяжести сечения верхнего пояса.

Максимальные напряжения смятия в торцах деревянных элементов пояса, упирающихся во вкладыши, составляют:

5.5.2 Расчет металлического вкладыша

Для расчета вкладыша из него выделяется полоска шириной b=1 см и длиной, равной ширине вкладыша, т.е. 0,16 м. Расчет полосы производится как неразрезной балки (опорами служат ребра жесткости вкладыша) со свободно опертыми концами. Изгибающий момент в расчетной полоске приближенно может быть вычислен по формуле:

Где q=8.69* Н/м - равномерно распределенная нагрузка на расчетную полосу, численно равная сминающим напряжениям, умноженным на ширину полосы b=1 см (или 1 *м).

Требуемый из условия прочности момент сопротивления:

Толщина пластинки вкладыша:

Принимаем толщину упорной пластинки по сортаменту равной t = 8 мм.

5.5.3 Расчет узлового болта

Узловой болт рассчитывается на срез от действующих усилий в раскосах, сходящихся в узле.

В первом от опоры промежуточном узле максимальное усилие в раскосе: D1= -36,387 кН.

Во втором промежуточном узле, где сходятся раскосы D2 и D3, максимальное равнодействующее усилие определяется графическим способом из построения силового треугольника в заданном масштабе (рисунок 5.6): Rmax = 64,78 кН.

Рисунок 5.6 К расчету узлового болта

Расчетное усилие N , которое может быть воспринято одним болтом равно (см. п.14.2.9 [3]):

На срез: ;

На смятие: .

Здесь - соответственно расчетные сопротивления болтового соединения на срез и смятие элементов, соединяемых болтами (по таблицам Г.5 и Г.6 приложения Г [3]);

Согласно таблице Г.3 приложения Г [3] принимаем класс прочности 5,8, для которого по таблице Г.5 [3] находим расчетное сопротивление срезу:

По таблице Г.6 [3] находим расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами (): (класс точности А).

- площадь сечения стержня болта брутто, принимаемая согласно таблице Г.9 приложения Г [3], см2;

- число расчетных срезов одного болта;

- наружный диаметр стержня болта, см;

- наименьшая суммарная толщина соединяемых элементов, сминаемых в одном направлении;

=1,0 (таблица 1 [3]);

- коэффициент работы болтового соединения, определяемый по таблице 41.

При расчете на срез: .

При расчете на смятие: при расстоянии вдоль усилия от центра болта до края элемента равном, а=2d (таблица 41 [3]):

Площадь болта из условия среза вычисляется из выражения:

Болт db = 16 мм.

Диаметр болта из условия смятия вычисляется из выражения:

Проверяем болт на действие изгибающего момента от равнодействующей Rmax:

Требуемый момент сопротивления:

Необходимый диаметр болта:

Принимаем окончательно узловой болт диаметром 30 мм по ГОСТ 7805-70* и длиной lб = 160+2*100+2*25=410 см.

Расстояние от центра болта до края ребра жесткости вкладыша (в направлении действия усилия в узле) согласно п.14.2.2, таблице 40 [3] составит 2*d=2*3.0=6.0 см.

Тогда толщина вкладыша: 2*6,0+2*0,8=13,6 см.

5.6 Расчет промежуточного узла нижнего пояса

Конструкция узла нижнего пояса показана на рисунке 5.7. В каждом узле уголки нижнего пояса соединяются стальными накладками сечением

10 х130 мм(предварительно). В центре накладок находится отверстие для узлового болта. Накладки центрируются по силовой оси нижнего пояса (рисунок 5.7)

5.6.1 Расчет узлового болта

Диаметр болта определяется из условия его среза или смятия силой равной разности усилий в соседних панелях нижнего пояса.

Максимальная разность усилий (согласно таблице 4.6) возникает в среднем узле при действии треугольной снеговой нагрузки на одной половине фермы и равна: 276,74-242,96=33,78 кН.

Расчет выполняем как в п. 5.5.3 настоящих указаний.

Так как величина результирующего усилия близка к усилию в п.5.5.3 настоящих указаний, очевидно, что определяющей будет проверка на действие изгибающего момента от результирующего усилия:

Требуемый момент сопротивления:

Необходимый диаметр болта:

Принимаем окончательно узловой болт диаметром 20 мм по ГОСТ 7805-70* и длиной lб = 160 + 2 *10 + 4* 8 + 2 * 25 = 262 мм » 280 мм. Минимальное расстояние от центра болта до нижнего или верхнего края стыковой накладки согласно п.14.2.2, таблице 40 [3] составит 1,5*d = 1,5*2,0 = 3,0 см.