Проектирование производственного здания с мостовыми кранами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Направление08.03.01 Строительство

Институт Заочного образования

Профиль Промышленное и гражданское строительство

Кафедра Архитектура и строительство

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине

«Железобетонные и каменные конструкции»

на тему: Проектирование производственного здания с мостовыми кранами

Выполнил: студент группы ПГСК-51з

Дмитриев В.В.

Руководитель: к.т.н., доцент каф. АиС

Лопатин А.Н

Иваново 2021



Содержание

Исходные данные для проектирования

1. Компоновка конструктивной схемы здания

1.1 Выбор несущих и ограждающих конструкций

1.2 Обеспечение пространственной жесткости здания

2. Проектирование стропильной конструкции

2.1 Исходные данные

2.2 Сбор нагрузок

2.3 Статический расчет

2.4 Расчеты элементов стропильной конструкции по 1 группе предельных состояний

2.5 Расчет стропильной конструкции по 2 группе предельных состояний

2.6 Расчет узлов

3. Статический расчет поперечной рамы

3.1 Сбор нагрузок, расчетная схема

3.2 Статический расчет

3.3 Сочетание нагрузок и комбинации усилий

4. Проектирование колонны

4.1 Исходные данные

4.2 Расчет прочности и устойчивости надкрановой части

4.3 Расчет прочности и устойчивости подкрановой части

4.4 Расчет консоли

4.5 Конструирование

Список использованных источников



Исходные данные для проектирования

Исходные данные для проектирования находим по трехзначному шифру, который определяем по номеру зачетной книжки.

Номер зачетной книжки -1511011.

Исходные данные для проектирования по шифру 211:

- район строительства - г. Хабаровск;

- пролет здания - L = 24 м;

- шаг колонн - a = 6 м;

- грузоподъемность крана - Q = 10 т;

- отметка кранового рельса - Hр = 11 м;

- плотность утеплителя - с0 = 100 кг/м3;

- поперечная рама - однопролетная с ригелем сегментной раскосной фермой.

Рисунок 1.1



1. Компоновка конструктивной схемы здания

1.1 Выбор несущих и ограждающих конструкций

Здание одноэтажное однопролетное. Длина здания 60 м (10 шагов по 6 м). Район строительства - г. Хабаровск. Пролет здания 24 м. В здании два крана грузоподъёмностью 10 т (режим работы кранов 4К). Проектируемое здание относится к зданиям с нормальным уровнем ответственности (КС-2, гn = 1) согласно ГОСТ 27751-2014.

Выбор и компоновка покрытия

По СП 131.13330.2012 для города Хабаровск находим tОT = -9,5 °С, zОT = 204 сут/год.

tB = 20 °С.

ГСОП = (20 - -9,5) * 204 = 6018 °С*сут/год.

По таблице 3 СП 50.13330.2012 для покрытия производственного здания с нормальным режимом эксплуатации а = 0,00025, b = 1,5,

R0тр = 0,00025 * 6018 + 1,5 = 3,00 м2*°С/Вт.

R0норм = 3,00 * 1 = 3,00 м2*°С/Вт.

Конструкция покрытия:

№	Наименование	л, Вт/(м·єC	t, мм
1	Железобетонные ребристые плиты покрытия (ГОСТ 28042-89), 2500 кг/мі	1,92	30
2	Рубероид (ГОСТ 10923), 600 кг/мі	0,17	2,5
3	Маты минераловатные на синтетическом связующем (ГОСТ 9573), 100 кг/мі	0,06
4	Цементно-песчаная стяжка,1800 кг/мі	0,76	25
5	Слой изопласта (ТУ 5774-005-05766480-95), 600 кг/мі	0,17	2,5
6	Слой изопласта (ТУ 5774-005-05766480-95), 600 кг/мі	0,17	2,5



дутепл ? (R0норм - 1 / бв - 1 / бн - ?(дs / лs)) * лутепл = (3,00 - 1 / 8,7 - 1 / 23 - 0,0025 / 0,17 - 0,0025 / 0,17 - 0,02 / 0,76 - 0,0025 / 0,17 - 0,03 / 1,92) * 0,072 = 0,165 м. Принимаем дутепл = 200 мм.

Выбор плит покрытия

Плиты покрытия ж/б ребристые П-образные с размерами в плане 3х6 м высотой 300 мм. Подробно конструкция плиты приведена в таблице 1.2.

Выбор стропильной конструкции

Марку стропильной конструкции определим по нагрузкам на нее.

Нагрузка от веса покрытия определена в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Нагрузка от веса покрытия

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Слой изопласта К qк1 = 5,0 кг/м2 (ТУ 5774-005-05766480-95) qк1 * q * 10-3 * гn = 5 * 9,81 * 10-3	0,05	1,3	0,07
Слой изопласта П qк2 = 5,5 кг/м2 (ТУ 5774-005-05766480-95) qк2 * q * 10-3 * гn = 5,5 * 9,81 * 10-3	0,06	1,3	0,08
Цементно-песчаная стяжка ст = 0,025 м, ст = 1800 кг/м3 ст * ст * q * 10-3 * гn = 1800 * 0.025 * 9,81 * 10-3	0,44	1,3	0,57
Минераловатные плиты о = 0,2 м, о = 100 кг/м3 (ГОСТ 9573-96) о * о * q * 10-3 * гn = 100 * 0,2 * 9,81 * 10-3	0,20	1,2	0,24
Слой рубероида qр = 5,0 кг/м2 (ГОСТ 10923-93) qр * q * 10-3 * гn = 5 * 9,81 * 10-3	0,05	1,3	0,07
Ж/б ребристые плиты покрытия размером 3 * 6 м	1,54	1,1	1,69
ИТОГО gн =	2,34	gр =	2,70

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия, кПа:

S0 = ce*ct**Sg



где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, для пологих (с уклонами до 12 % или с f/l 0,05) покрытий однопролетных и многопролетных зданий, проектируемых на местности типа А или В и имеющих характерный размер в плане lc не более 100 м коэффициент се принимают по формуле, но не менее 0,5:

ce=(1,2-0,4*k0,5)*(0,8+0,002*lc)=(1,2-0,4*1,10,5)*(0,8+0,002*38,4)=0,69.

где k - коэффициент, принимается в зависимости от высоты здания и типа местности,

lc = 2*b-b2/l = 2*24-242/60 = 38,4 м - ширина покрытия

b = 24 м - наименьший размер покрытия в плане,

l = 60 м - наибольший размер покрытия в плане.

ct = 1 - термический коэффициент;

= 1 - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие;

Sg = 1,0 кПа - нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли.

S0 = 0,69*1*1*1,0=0,69 кПа.

Расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия, кПа:

S=S0*f=0,69*1,4=0,96 кПа.

V = gр + S = 2,70 + 0,96 = 3,66 кН/м2.

Принимаем стропильную конструкцию 1ФС24 массой Gр = 9200 кг.

Выбор подкрановых балок

Так как грузоподъемности крана 10 т и шаг колонн 6 м, то приняты железобетонные подкрановые балки по серии 1.426.2 - 3. Подробно конструкция подкрановых балок приведена в таблице 1.2.

Выбор колонн

Высота надкрановой части колонны:



Нв = Нкр + (hп.б. + а1) + а2,

где Нкр = 1,9 м - габаритный размер крана;

hп.б. = 0,8 м - высота подкрановой балки;

а1 = 0,15 м - высота кранового рельса;

а2 = 0,15 м - зазор между низом стропильной конструкции и верхом крановой тележки.

Нв = 1,9 + (0,8 + 0,15) + 0,15 = 3 м.

Ориентировочно высота помещения определяется по формуле:

Нп0 = Нр + Нкр + а2,

Нп0 = 11 + 1,9 + 0,15 = 13,05 м.

Принимаем высоту помещения здания Нп = 13,2 м.

Отметка кранового рельса после уточнения высоты помещения:

Нр = Нп - Нкр - а2,

Нр = 13,2 - 1,9 - 0,15 = 11,15 м.

Высота подкрановой части колонн от обреза фундамента:

Нн = Нп - Нв + а3,

где а3 = 0,15 м - расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента,

Нн = 13,2 - 3 + 0,15 = 10,35 м.

Высота колонн от обреза фундамента до низа стропильной конструкции:

Н = Нн + Нв,

Н = 10,35 + 3 = 13,35 м.

При Нп = 13,2 м Q = 10 т и a = 6 м принимаем колонны по серии 1.424.1-9 с привязкой крайних колонн 0 мм.

Колонна крайняя К3 (рисунок 1.1) с размерами:

hв = 0,38 м, hн = 0,8 м, bк = 0,4 м.

Таблица 1.2 - Номенклатура конструкций

N п/п	Наименование	Конструкция
1	Плита покрытия
2	Стропильная конструкция
3	Подкрановая балка
4	Колонны

1.2 Обеспечение пространственной жесткости здания

Пространственная жесткость одноэтажного промышленного здания и диска покрытия обеспечивается защемлением колонн в фундаментах и устройством специальных связей.

В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается поперечными рамами, образованными колоннами, жестко защемленными в фундаментах, и ригелями, шарнирно связанными с колоннами.

В продольном направлении жесткость здания частично обеспечивается продольными рамами (колонны и шарнирно связанные с ними подкрановые балки и плиты покрытия). Для повышения пространственной жесткости здания в продольном направлении и обеспечения устойчивости колонн при действии крановых тормозных и ветровых сил, в подкрановой части колонн устанавливаются (см. рисунки 1.2, 1.3, 1.4):

1) вертикальные крестовые связи СВ1 из двух уголков,

2) горизонтальные связевые фермы СГ1 в уровне консолей из двух швеллеров №16 соединённых распорками из швеллеров №6,5.

Рисунок 1.2 - Разрез 2 - 2



Рисунок 1.3



Рисунок 1.4



2. Проектирование стропильной конструкции

2.1 Исходные данные

Пролет - L = 24 м;

Шаг колонн - a = 6 м;

Плиты покрытия - 3 * 6 м;

Район строительства - г. Хабаровск.

Принимаем в качестве предварительно напрягаемой арматуры канаты К7 класса К1500, в качестве ненапрягаемой арматуры горячекатаную стержневую арматуру А400 и бетон класса В30. Конструктивная арматура стержневая А240 и проволочная В500.

Характеристики напрягаемой арматуры - канатов класса К1500:

Rsp.ser = 1500 МПа; Rsp = 1300 МПа; Esp = 195000 МПа.

Характеристики ненапрягаемой арматуры класса А400:

Rs = 350 МПа; Rsc = 350 МПа; Rsw = 280 МПа; Es = 200000 МПа.

Характеристики бетона класса В30:

Rbt.ser = 1,75 МПа; Rb.ser = 22 МПа; Rbt = 1,15 МПа; Rb = 17 МПа; гb1 = 0,9; Eb = 32500 МПа.

2.2 Сбор нагрузок

Нормативные нагрузки

Нормативная нагрузки от веса покрытия рассчитана в таблице 1.1 и равна gn = 2,34 кН/м2.

Нагрузка от собственного веса ригеля:

gф.ser = Gр * g / (L * a),

gф.ser = 9200 * 9,81 / (24 * 6 * 103) = 0,63 кН/м2.

Нормативная кратковременная снеговая нагрузка на покрытие (см п. 1.1): S0 = 0,69 кН/м2.

Нормативная длительная снеговая нагрузка:

S0,l= S0 * k,

S0,l = 0,69 * 0,7 = 0,48 кН/м2.

Сосредоточенные нормативные нагрузки: от веса покрытия, от собственного веса ригеля, снеговая, длительная снеговая нагрузка:

Рn,ser = 2,34 * 6 * 3 = 42,11 кН;

Рф,ser = 0,63 * 6 * 3 = 11,28 кН;

Рs,ser = 0,69 * 6 * 3 = 12,35 кН;

Рsl,ser = 0,48 * 6 * 3 = 8,64 кН.

Нормативная нагрузка от собственного веса покрытия с учётом веса ригеля:

Рser = Рn,ser + Рф,ser,

Рser = 42,11 + 11,28 = 53,39 кН.

Расчетные нагрузки

Расчетная нагрузки от веса покрытия рассчитана в таблице 1.1 и равна gр = 2,70 кН/м2.

Расчётная нагрузка от собственного веса ригеля:

qф = qф.ser * гf,

gф = 0,63 * 1,1 = 0,69 кН/м2.

Расчётная кратковременная снеговая нагрузка на покрытие (см п. 1.1): S = 0,96 кН/м2.

Расчётная длительная снеговая нагрузка:

Sl = S * k,

Sl = 0,96 * 0,7 = 0,67 кН/м2.

Сосредоточенные расчётные нагрузки: от веса покрытия, от собственного веса ригеля, снеговая, длительная снеговая нагрузка:

Рn = 2,70 * 6 * 3 = 48,67 кН;

Рф = 0,69 * 6 * 3 = 12,41 кН;

Рs = 0,96 * 6 * 3 = 17,28 кН;

Рsl = 0,67 * 6 * 3 = 12,10 кН.

Расчетная нагрузка от собственного веса покрытия с учётом веса ригеля:

Р = Рn + Рф,

Р = 48,67 + 12,41 = 61,08 кН.

2.3 Статический расчет

Схема фермы представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема фермы

Расчёт усилий в элементах фермы приведен в таблице 2.1.

Расчетная поперечная сила на опоре ригеля:



Q = (Р + Рs) * a / 2;

Q = (61,08 + 17,28) * 6 / 2 = 235 кН.

Таблица 2.1 - Расчёт усилий в элементах фермы от постоянной и временной нагрузок

Стержни фермы	Обозначения	Усилия от единичной нагрузки на весь пролет	Усилия от нагрузки, кН	Усилия от сочетаний нагрузок, кН
			собственного веса 61,08	снеговой	собственного веса + снеговой кратковременной 78,36	собственного веса + снеговой длительной 73,18
				кратковременной 17,28	длительной 12,10
ВП	O1	-7,49	-457,5	-129,4	-90,6	-586,9	-548,1
	O2	-7,43	-453,8	-128,4	-89,9	-582,2	-543,7
	O3	-7,2	-439,8	-124,4	-87,1	-564,2	-526,9
	О4	-8,04	-491,1	-138,9	-97,3	-630,0	-588,4
НП	U1	6,64	405,6	114,7	80,3	520,3	485,9
	U2	8,11	495,4	140,1	98,1	635,5	593,5
Р	D1	0,62	37,9	10,7	7,5	48,6	45,4
	D2	-2,13	-130,1	-36,8	-25,8	-166,9	-155,9
	D3	-0,13	-7,9	-2,2	-1,6	-10,2	-9,5
С	V1	0,6	36,6	10,4	7,3	47,0	43,9
	V2	0,23	14,0	4,0	2,8	18,0	16,8

Нормативные полное и длительное усилия определяем только в наиболее растянутых элементах для расчёта по второй группе предельных состояний:

- нижний пояс:

U2,ser = Nser = (42,11 + 11,28 + 12,35) * 8,11 = 533,2 кН,

U2l,ser = Nl.ser = (42,11 + 11,28 + 8,64) * 8,11 = 503,1 кН;

- раскос:

D2,ser = Nser = (42,11 + 11,28 + 12,35) * 0,62 = 40,8 кН,

D2l,ser = Nl,ser = (42,11 + 11,28 + 8,64) * 0,62 = 38,5 кН.

2.4 Расчеты элементов стропильной конструкции по 1 группе предельных состояний

Расчет нижнего пояса

Сечение нижнего пояса h * b = 220 * 250 мм.

Наибольшее расчётное усилие в нижнем поясе U2 = N = 635,5 кН.

Изгибающий момент, возникающий от собственного веса рассчитываемого пояса:

М2 = 0,02 * N

М2 = 0,02 * 635,5 = 12,7 кН*м.

е0 = 0,02 м > 0,0025 м, следовательно, сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S'.

Требуемая площадь сечения арматуры:

Asp? = N * e / (гs * Rsp * (h0 - a?)),

Asp = N * e? / (гs * Rsp * (h0 - a?)),

где гs - коэффициент условий работы арматуры равный 1,15,

e = h / 2 - a? - е0 = 22 / 2 - 6 - 2 = 3 cм,

e? = h / 2 - a? + е0 = 22 / 2 - 6 + 2 = 7 cм,

h0 = h - a? = 22 - 6 = 16 cм,

Asp? = 635,5 * 10 * 3 / (1,15 * 1300 * (16 - 6)) = 1,3 см2,

Asp = 635,5 * 10 * 7 / (1,15 * 1300 * (16 - 6)) = 2,7 см2.

Принимаем Ш15 К1500, Asp = Asp? = 1,39 см2, тогда число канатов:

n' = 1,3 / 1,39 = 0,9;

n = 2,7 / 1,39 = 1,9.

Принимаем симметричную напрягаемую арматуру: 4Ш15 К1400 с площадью поперечного сечения арматуры Asp = Asp? = 2,78 см2.

Рисунок 2.2 - Расположение напрягаемых стержней в нижнем поясе фермы

Расчет верхнего пояса

Сечение верхнего пояса h * b = 200 * 250 мм.

Наибольшие сжимающие усилия и момент в верхнем поясе:

O4 = N = 630 кН;

O4,l = Nl = 588,4 кН;

М3 = М3,l = 0.

Расчётная длина в плоскости и из плоскости фермы:

l0 = 0,9 * l,

l0 = 0,9 * 301 = 271 см.

При гибкости пояса l0 / h = 271 / 20 = 13,6 > 4 следует учитывать влияние прогиба пояса на величину изгибающего момента.

1) Изгибающие моменты относительно оси арматуры:

М1 = М3 + 0,5 * N * (h0 - a?),

М1l = М3l + 0,5 * Nl * (h0 - a?),

h0 = h - a3,

h0 = 0,20 - 0,035 = 0,165 м,

М1 = 0 + 0,5 * 630* (0,165 - 0,035) = 41 кН*м,

М1l = 0 + 0,5 * 588,4 * (0,165 - 0,035) = 38 кН*м.

2) Гибкость пояса:

l0 / h = 271 / 20 = 13,6 > 10.

3) Изгибающие моменты М1 и М1l одного знака.

4) Коэффициент цl, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб пояса:

цl = 1 + M1l / M1,

цl = 1 + 38 / 41 = 1,93 < 2.

5) Пояс является статически определимой конструкцией.

6) Случайные эксцентриситеты:

еа = l0 / 600,

еа = h0 / 30,

еа = 271 / 600 = 0,45 см,

еа = 16,5 / 30 = 0,55 см.

Принимаем е0 = еа = 0,55 см.

7) Коэффициенты:

дe = е0 / h,

дe = 0,55 / 20 = 0,028.

Принимаем дe = 0,028.

8) б1 = 200000 / 32500 = 6,15.

9) цр = 1, так как в верхнем поясе отсутствует напрягаемая арматура.

10) Определим жесткость, приняв в первом приближении продольную арматуру 2Ш12 А400 (As = As? = 2,26 см2), тогда при коэффициенте армирования м = (As? + As) / (b * h0) = (2,26 + 2,26) / (25 * 16,5) =0,011:



D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (цl * (0.3 + дe)) + 0.175 * м * б1 * ((h0 - a') / h)2],

D = 32500 * 25 * 203 * [0,0125 / (1,93 * (0,3 + 0,028)) + 0,175 * 0,011 * 6,15 * ((16,5 - 3,5)/20)2] / 100000 = 1609 кН*м.

Условная критическая сила:

Ncr = р2 * D / l02,

Ncr = р2 * 1609 / 2,712 = 2162 кН.

N = 630 кН < Ncr = 2162 кН.

11) Коэффициент:

з = 1 / (1 - N / Ncr),

з = 1 / (1 - 630 / 2162) = 1,41.

12) Расстояние от усилия N до арматуры:

е = з * е0 + 0,5 * (h0 - a?),

е = 1,41 * 0,55 + 0,5 * (16,5 - 3,5) = 7,28 см.

13) Относительная величина продольной силы:

бn = N / (гb2 * Rb * b * h0),

бn = 630 *10 / (0,9 * 17 * 25 * 16,5) = 1,01.

14) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

R = 0,8 / (1 + Rs / 700),



R = 0,8 / (1 + 350 / 700) = 0,533.

15) бn = 1,01 > R = 0,533.

16) д = a? / h0 = 3,5 / 16,5 = 0,212.

17) бm = N * e / (гb2 * Rв * b * h02) = 630 * 7,28 *10 / (0,9 * 17 * 25 * 16,5*16,5) = 0,44.

18) = (m - n * (1 - 0,5 * n)) / (1 - д) = (0,44 - 1,01 * (1 - 0,5 * 1,01)) / (1 - 0,212) = - 0.07 < 0 => принимаем продольную арматуру верхнего пояса 4Ш12 А400, As = Asc = 2,26 см2.

19) Коэффициент армирования м1 = 0,011.

20) Проверяем условие

мmin ? м1 ? мmax,

Гибкость л = l0 / i = l0 / (0,289 * h) = 271 / (0,289 * 20) = 46,9.

35 < л = 46,9 => мmin = 0,0015.

мmin = 0,0015 ? м1 = 0,011 ? мmax = 0,035.

21) Диаметр поперечных стержней определяем из условий:

dsw ? 0,25 * ds,

dsw ? 6 мм,

dsw = 0,25 * 12 = 3 мм.

Принимаем поперечные стержни Ш6 А240.

21) Шаг поперечных стержней вычисляем из условий:

S ? 15 * ds,

S ? 300 мм.

S ? 15 * 12 = 180 мм;

S ? 300 мм.

Окончательно принимаем поперечные стержни верхнего пояса Ш6 А240 с шагом S = 150 мм.



Рисунок 2.3 - Армирование верхнего пояса фермы

Расчет растянутого раскоса D1

Сечение раскосов h * b = 150 * 150 мм.

а) Расчет по прочности

Расчётное растягивающее усилие в раскосе N = D1 = 48,6 кН.

Требуемая площадь сечения рабочей продольной арматуры:

Аs = N / Rs,

Аs = 48,6 * 10 / 350 = 1,4 см2.

Принимаем с учётом конструктивных требований продольную арматуру растянутого раскоса D1 4Ш12 А400 с Аs = 4,52 см2.

Шаг поперечных стержней:

S ? 15 * 12 = 180 мм;

S ? 300 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней S = 150 мм.

Диаметр поперечных стержней принимаем из условии: dsw ? 0,25 * ds = 0,25 * 12 = 3 мм, dsw ? 6 мм.

Окончательно принимаем поперечные стержни растянутого раскоса D1 Ш6 А240 с шагом S = 200 мм.

б) Расчет по раскрытию трещин

Коэффициент армирования раскоса:

м = As / b * h0,

м = 4,52 / (15 * (15 - 3,5)) = 0,026.

Напряжения в арматуре от непродолжительного и продолжительного действия нагрузок:

уs = Nser / As,

уs,l = Nl,ser / As,

уs = 40,8 * 10 / 4,52 = 91 МПа,

уs,l = 38,5 * 10 / 4,52 = 87 МПа.

Ширина раскрытия нормальных трещин:

acrc = ц1 * ц2 * ц3 * шs * уi * ls / Es,

где уi - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

ls - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами:

ls = 0,5 * Abt * ds / As,

ls = 0,5 * 0,5 * 15 * 15 * 1,2 / 4,52 = 14,93 см;

шs - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать шs = 1;

ц1 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1.0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1.4 - при продолжительном действии нагрузки;

ц2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным 0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);

ц3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным 1,2 - для растянутых элементов.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

acrc1 = 1 * 0,5 * 1,2 * 1 *91 * 149,3 / 200000 = 0,041 мм.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

acrc2 = 1 * 0,5 * 1,2 * 1 * 87* 149,3 / 200000 = 0,039 мм.

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной нагрузок:

acrc3 = 1,4 * 0,5 * 1,2 * 1 * 87 * 149,3 / 200000 = 0,055 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3,

acrc = 0,041 - 0,039 + 0,055 = 0,057 < 0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc = acrc3 = 0,055 мм < 0,3 мм.

Условия трещиностойкости выполняются.

Расчет сжатого раскоса D2

Наибольшие сжимающие усилия и момент в сжатом раскосе D2:

D2 = N = 166,9 кН;

D2,l = Nl = 156 кН;

М2 = М2,l = 0.

Расчётная длина в плоскости и из плоскости фермы:

l0 = 0,9 * l,

l0 = 0,9 * 403,6 = 363,2 см.

При гибкости раскоса l0 / h = 363,2 / 15 = 24 > 4 следует учитывать влияние прогиба пояса на величину изгибающего момента.

1) Изгибающие моменты относительно оси арматуры:

М1 = М3 + 0,5 * N * (h0 - a?),

М1l = М3l + 0,5 * Nl * (h0 - a?),

h0 = h - a3,

h0 = 0,15 - 0,035 = 0,115 м,

М1 = 0 + 0,5 * 166,9* (0,115 - 0,035) = 6,7 кН*м,

М1l = 0 + 0,5 * 156 * (0,115 - 0,035) = 6,4 кН*м.

2) Гибкость раскоса: l0 / h = 24 > 10.

3) Изгибающие моменты М1 и М1l одного знака.

4) Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб раскоса:

цl = 1 + M1l / M1,

цl = 1 + 6,4 / 6,7 = 1,96 < 2.

5) Раскос является статически определимой конструкцией.

6) Случайные эксцентриситеты:

еа = l0 / 600,

еа = h0 / 30,

еа = 363,2 / 600 = 0,61 см,

еа = 0,115 / 30 = 0,004 см.

Принимаем е0 = еа = 0,61 см.

7) Коэффициенты:



дe = е0 / h,

дe = 0,61 / 15 = 0,04.

Принимаем дe = 0,15.

8) б1 = 200000 / 32500 = 6,15.

9) цр = 1, так как в верхнем поясе отсутствует напрягаемая арматура.

10) Определим жесткость, приняв в первом приближении продольную арматуру 2Ш12 А400 (As = As? = 2,26 см2), тогда при коэффициенте армирования м = (As? + As) / (b * h0) = (2,26 + 2,26) / (15 * 11,5) =0,026:

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (цl * (0.3 + дe)) + 0.175 * м * б1 * ((h0 - a') / h)2],

D = 32500 * 15 * 153 * [0,0125 / (1,96 * (0,3 + 0,15)) + 0,175 * 0,026 * 6,15 * ((11,5 - 3,5)/15)2] / 100000 = 364 кН*м.

Условная критическая сила:

Ncr = р2 * D / l02,

Ncr = р2 * 364 / 3,6322 = 272,3 кН.

N = 166,9 кН < Ncr = 272,3 кН.

11) Коэффициент:

з = 1 / (1 - N / Ncr),

з = 1 / (1 - 166,9 / 272,3) = 2,6.

12) Расстояние от усилия N до арматуры:

е = з * е0 + 0,5 * (h0 - a?),



е = 2,6 * 0,61 + 0,5 * (11,5 - 3,5) = 5,6 см.

13) Относительная величина продольной силы:

бn = N / (гb2 * Rb * b * h0),

бn = 166,9 * 10 / (0,9 * 17 * 15 * 11,5) = 0,64.

14) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

R = 0,8 / (1 + Rs / 700),

R = 0,8 / (1 + 350 / 700) = 0,533.

15) бn = 0,64 > R = 0,533.

16) д = a? / h0 = 3,5 / 11,5 = 0,3.

17) бm = N * e / (гb2 * Rв * b * h02) = 166,9 * 6,83 *10 / (0,9 * 17 * 15 * 11,52) = 0,38.

18) = (m - n * (1 - 0,5 * n)) / (1 - д) = (0,38 - 0,64 * (1 - 0,5 * 0,64)) / (1 - 0,3) = -0,08.

Принимаем продольную арматуру раскоса D2 2Ш12 А400, As = Asc = 2,26 см2.

19) Коэффициент армирования м1 = 0,026.

20) Проверяем условие

мmin ? м1 ? мmax,

Гибкость л = l0 / i = l0 / (0,289 * h) = 363,2 / (0,289 * 15) = 83,7.

л = 83,7 > 83 => мmin = 0,0025.

мmin = 0,0025 ? м1 = 0,026 ? мmax = 0,035.

21) Диаметр поперечных стержней определяем из условий:

dsw ? 0,25 * ds,

dsw ? 6 мм,

dsw = 0,25 * 12 = 3 мм.

Принимаем поперечные стержни Ш6 А240.

21) Шаг поперечных стержней вычисляем из условий:

S ? 15 * ds,

S ? 300 мм.

S ? 15 * 12 = 180 мм; S ? 300 мм.

Окончательно принимаем поперечные стержни раскоса D2 Ш6 А240 с шагом S = 150 мм.

Расчет сжатого раскоса D3 и стоек

Так как усилия в сжатом раскосе D3 меньше чем в раскосе D2, прочие их характеристики одинаковы и армирование раскоса D2 принято по конструктивным требованиям, то армирование раскоса D3 аналогично армированию раскоса D2.

Так как усилия растянутых стойках V1 и V2 меньше чем в раскосе D1, прочие их характеристики одинаковы и армирование раскоса D2 принято по конструктивным требованиям, то армирование растянутых стоек V1 и V2 аналогично армированию раскоса D1.

Рисунок 2.4 - Армирование раскосов

2.5 Расчет стропильной конструкции по 2 группе предельных состояний

a) Определение предварительного напряжения напрягаемой арматуры, расчётных усилий в нижнем поясе, площади приведённого поперечного сечения

Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре класса К1500:

уsp ? 0,8 * Rsp,ser,

уsp ? 0,8 * 1500 = 1200 МПа.

Принимаем уsp = 1200 МПа.

Передаточная прочность бетона в момент отпуска арматуры:

Rвр = 0,7 * 30 = 21 МПа.

Расчётные усилия в нижнем поясе:

U2,ser = Nser = 533,2 кН,

U2l,ser = Nl.ser = 503,1 кН;

М2,ser = 0,02 * (42,11 + 11,28 + 12,35) = 1,31 кН*м,

М2l,ser = 0,02 * (42,11 + 11,28 + 8,64) = 1,24 кН*м.

Площадь приведённого поперечного сечения:

Ared = Ab + б * Asp + б * Asp',

где Ab - площадь сечения бетона;

б - коэффициентом приведения арматуры к бетону:

б = Esp / Eb,

Asp, Asp' - площадь сечения напрягаемой арматуры.

б = 195000 / 32500 = 6.

Ared = 22 * 25 + 6 * 2,78 + 6 * 2,78 = 583,4 см2.

б) Первые потери

1) Потери от релаксации напряжения арматуры для арматуры класса К1500 при механическом способе натяжения:

?у1 = (0,22 * уsp / Rsp,ser - 0,1) * уsp,

?у1 = (0,22 * 1200 / 1500 - 0,1) * 1200 = 91,2 МПа.

2) Потери от температурного перепада ?t = 65? при тепловой обработке бетона:

?у2 = 1,25 * Дt,

?у2 = 1,25 * 65 = 81,25 МПа.

3) Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму:

?у3 = 30 МПа.

4) Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

?у4 = ?l * Еsp / l,

?у4 = 2 * 195000 / 24000 = 16,25 МПа.

Сумма первых потерь:

Дуsp(1) = ?у1 + ?у2 + ?у3 + ?у4,

Дуsp(1) = 91,2 + 81,3 + 30 + 16,3 = 218,8 МПа.

в) Вторые потери

1) Потери от усадки бетона:

?у5 = еb.sh * Еsp,

где еb,sh - деформация усадки бетона, принимаемая равной для бетона класса В35 и ниже равной 0,0002.

?у5 = 0,0002 * 195000 = 39 МПа.

2) Потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре (S или S') от ползучести бетона:

6 = 0,8 * b,cr * * bp / [1 + * sp * (1 + e0p1 * asp * Аred / Ired) * (1 + 0,8 * b,cr)],

где цb,сr =2,3 - коэффициент ползучести для бетона класса B30 при нормальной влажности воздуха;

мsp - коэффициент армирования, равный:

мsp = Аsp / А,

где А и Аsp - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой напрягаемой арматуры (Asp и Asp');

мsp = 2,78 * 2 / (22* 25) = 0,0101.

уbp - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры, определяемое по приведенному сечению согласно формуле:

bp = P(1) / Ared + P(1) * е0р1 * уs / Ired,

где P(1) - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

P(1) = (Asp + A'sp) * (уsp - Дуsp(1)),

P(1) = (2,78 + 2,78) * (1200 - 218,8) / 10 = 545,5 кН.

e0p1 - эксцентриситет усилия P(1) относительно центра тяжести приведенного сечения элемента равный 0, так как ysp = y'sp.

bp = 545,5 * 10 / 583,4 = 9,35 МПа < 0,9 * Rbp = 0,9 * 21 = 18,9 МПа.

6 = 0,8 * 2,3 * 6 * 18,9 / (1 + 6 * 0,0101 * 1 * (1 + 0,8 * 2,3)) = 178 МПа.

Сумма вторых потерь:

Дуsp(2) = ?у5 + ?у6,

Дуsp(2) = 39 + 178 = 217 МПа.

г) Определение усилия обжатия бетона

Суммарные потери напряжения:

Дуsp = Дуsp(1) + Дуsp(2),

Дуsp = 218,8 + 217 = 435,8 МПа.

Проверим выполнение условия:

100 (МПа) < Дуsp < 0,35 * уsp,

100 МПа < Дуsp = 435 МПа < 0,35 * 1200 = 420 МПа => Дуsp = 420 МПа.

Усилие обжатия бетона с учётом всех потерь:

P(2) = (Asp + A'sp) * (уsp - Дуsp),

P(2) = (2,78 + 2,78) * (1200 - 420) / 10 = 433,7 кН.

С учётом гsp = 0,9 усилие обжатия бетона:

P(2) = 0,9 * 433,7 = 390,3 кН.

д) Расчёт по образованию трещин

Расчёт внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия:

M ? Mcrc,



где М - изгибающий момент от внешней нагрузки:

M = N * (e0 + r),

e0 = 0,02 м,

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки:

r = Wred / Ared,

Wred - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле:

Wred = 2 * Ired / h,

Ired = b * h3 / 12 + б * Is,

Ired = 25 * 223 / 12 + 6* 4 * 1,6 * (22 / 2 - 6)2 = 23143 cм4,

Wred = 2 * 23143 / 22 = 2104 cм3,

r = 2104 / 583,4 = 3,61 cм,

M = 635,5 * (0,02 + 0,0361) = 35,6 кН*м;

Mcrc изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:

Mcrc = г * Wred * Rbt,ser + P(2) * (e0p + r),

г - коэффициент равный 1,3 для прямоугольного сечения;

e0p - эксцентриситет усилия обжатия P(2) относительно центра тяжести приведенного сечения, e0p = 0.

Mcrc = 1,3 * 2104 * 1,15 / 1000 + 390,3 * (0,02 + 0,0361) = 25 кН*м.

M = 35,6 кН*м > Mcrc = 25 кН*м => трещины в сечениях нижнего пояса образуются.

е) Расчет по раскрытию трещин

Коэффициент армирования нижнего пояса: м = (2,78 + 2,78) / (25 * 18) = 0,0124.

Ширина раскрытия нормальных трещин:

acrc = ц1 * ц2 * ц3 * шs * уi * ls / Es,

где уi - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки:

уs = Nser / As, уs,l = Nl,ser / As,

уs = 533,2 * 10 / (2,78 + 2,78) = 959 МПа,

уs,l = 503,1 * 10 / (2,78 + 2,78) = 905 МПа.

ls - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами:

10 * ds, 10 см < ls = 0.5 * Abt * ds / As < 40 * ds, 40 см,

ls = 0,5 * 0,5 * 25 * 22 * 1,5 / (2,78 + 2,78) = 37 см;

шs - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать шs = 1;

ц1 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1.0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1.4 - при продолжительном действии нагрузки;

ц2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным 0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной (классов А300, А400, А500, В500, К1500);

ц3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным 1,2 - для растянутых элементов.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

acrc1 = 1 * 0,5 * 1,2 * 1 * 959 * 37 / 200000 = 0,108 мм.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

acrc2 = 1 * 0,5 * 1,2 * 1 * 905 * 37 / 200000 = 0,100 мм.

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной нагрузок:

acrc3 = 1,4 * 0,5 * 1,2 * 1 * 905 * 37 / 200000 = 0,141 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3,

acrc = 0,108 - 0,100 + 0,141 = 0,149 < 0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин: acrc = acrc3 = 0,141 мм < 0,3 мм.

Условия трещиностойкости выполняются.

2.6 Расчет узлов

Узел 1 - опорный узел фермы (Рисунок 2.5)

Опорный узел фермы армируется самоанкерующейся предварительно напряженной арматурой, натянутой на упоры.

Рассчитываем: а) нижний пояс на отрыв в месте соединения с опорным узлом, б) поперечную арматуру на прочность из условия обеспечения надёжности анкеровки продольной арматуры, в) поперечную арматуру на прочность по наклонному сечению на действие изгибающего момента.



Рисунок 2.5 - Опорный узел фермы

а) Расчёт нижнего пояс на отрыв в месте соединения с опорным узлом

Расчётное растягивающее усилие в приопорной панели нижнего пояса N = 520,3 кН. Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней:

As = 0,2 * N / Rs,

As = 0,2 * 520,3 * 10 / 350 = 2,97 см2.

Принимаем продольные ненапрягаемые стержни опорного узла фермы 4Ш16 А400 с As = 4.52 см2.

б) Расчёт поперечной арматуры на прочность из условия обеспечения надёжности анкеровки продольной арматуры

Длина заделки напрягаемой арматуры lan,sp обеспечивающей полное использование расчётного сопротивление, для канатов Ш15 К1500 принимается не менее 1500 мм.

Фактическая величина заделки канатов



l1,sp = lузл - l2 = lузл - h1 * сtg,

где - угол наклона лини трещины к продольной оси растянутой панели ( = 29є30').

l1,sp = 115 - 36 * 1,77 = 51,3 см.

Величина заделки ненапрягаемой арматуры, обеспечивающая полное использование её расчётного сопротивления:

lan,s = 35 * ds,

lan,s = 35 * 1,2 = 42 см.

Фактическая длина заделки ненапрягаемой арматуры:

l1,s = lузл - l2 = lузл - h2 * сtg,

l1,s = 115 - 41 * 1,77 = 42,4 см.

Число поперечных стержней в узле, пересекающих линию АВ, при двух каркасах n = 9 * 2 = 18 шт. Площадь сечения одного поперечного стержня определяем по формуле:

Asw(1) = (N - Rsp * Asp * l1,sp / lan,sp - Rs * As * (l1,s / lan,s)) / (n * Rsw * ctg),

Asw(1) = (520,3 * 10 - 1200* 4,17 * 2 * 27,8 / 150 - 350 * 4,52 * 42,4 / 42) / (18 * 280 * 1,77) = 0,2 см2.

в) Расчёт поперечной арматуры на прочность по наклонному сечению на действие изгибающего момента

Усилие в приопорной панели верхнего пояса N = 586,9 кН.

Расстояние от верхней грани узла до центра тяжести напрягаемой и ненапрягаемой арматуры:

hо,s ? hо,sp = hузл - hнп / 2,

hо,s = 88 - 22 / 2 = 77 см.

Расстояние от торца фермы до точки пересечения осей верхнего и нижнего поясов а = 17 см.

Высота сжатой зоны бетона:

x = (Rsp * Asp * l1,sp / lan,sp + Rs * As) / (гb2 * Rb * b),

x = (1200 * 2 * 4,17 * 42,4 / 150 + 350 * 4,52) / (0,9 * 17 * 25) = 11,5 см

zх = 0,6 * hо.sp,

zх = 0,6 * 77 = 46,2 см.

Требуемая площадь поперечного сечения одного стержня:

Аsw(2) = [N * (lузл - a) * sinв - Rsp * Asp * (l1,sp / lan,sp) * (ho,sp - x / 2) - Rs * As * (l1,s / lan,s) * (ho,sp - x / 2)] / (n * Rsw * zх),

Аsw(2) = [586,9 * 10 * (115 - 17) * 0,5 - 1200 * 2* 2,78 * (51,3 / 150) * (77 - 11,5 / 2) - 350 * 4,52 * (42,4 / 42) * (77 - 11,5 / 2)] / (18 * 280 * 46,2) = 0,04 см2.

Принимаем поперечные стержни в опорном узле Ш8 А400, Аsw = 0,502 см2.

Для предотвращения разрушения от растягивающих усилий узел должен иметь поперечные стержни, привариваемые к закладной детали с площадью сечения

Аs,o = м0 * N / Rs,



где м0 - эмпирический коэффициент.

Аs,o = 0,2 * 586,9 * 10 / 350 = 3,4 см2.

Принимаем поперечные стержни опорной закладной детали 4Ш12 А400 с Аs = 4,52 см2.

Узел 2 - промежуточный верхний узел (Рисунок 2.6).

Расчет проведем для узла с наибольшими усилиями - узел верхнего пояса с примыкающим раскосом D1.

Рисунок 2.6 - Узел примыкания раскоса D1 к верхнему поясу

а) Расчёт поперечной арматуры

Фактическая длина заделки продольных стержней раскоса за линию АВС l1 = 26,6 см.

Длина заделки стержней из условия полного использования расчётного сопротивления арматуры:

lan,sp = 35 * ds,

lan,sp = 35 * 1,2 = 42 см.

Проверяем условие:

l1' = 16 * ds * N / (214 * As) > l1,

l1' = 16 * 1,2 * 48,6 * 10 / (214 * 4,52) = 9,6 см < l1 = 26,6 см, следовательно, соединение продольных стержней верхнего пояса в узле по расчету не требуется, принимаем их конструктивно - 4Ш6 А400.

Требуемая площадь поперечного сечения поперечных стержней определяется из условия:

Аsw ? [N * (1 - (г2 * l1 + a) / (г1 * lan,s))] / n * Rsw * cosц,

где г1 = N / (Rs * Аs) = 48,6 * 10 / (350 * 4,52) = 0,31;

г2 - коэффициент условий работы верхнего пояса (г2 = 1);

ц - угол наклона нисходящего раскоса;

а - условное увеличение длины заделки растянутой арматуры (а = 5 * ds = 5 * 12 = 60 мм)

Аsw = (48,6 * 10 * (1 - (1 * 26,6 + 6) / (0,65 * 42))) / (2 * 280 * 0,47) = - 0,35 см2 < 0, следовательно, поперечные стержни в узле по расчету не требуются, принимаем конструктивно поперечные стержни в верхний узле Ш6 А400 с шагом 100 мм.

б) Расчёт окаймляющих стержней

Площадь поперечного сечения окаймляющего стержня:

Аs = k * N / (n0 * Rso),

где n0 = 2 - число стержней в узле;

Rso = 90 МПа - расчётное сопротивление арматуры, принимаемое из условия ограничения раскрытия трещин в вуте;

k = 0,04 - эмпирический коэффициент.

Аs = 0,04 * 48,6* 10 / (2 * 90) = 0,108 см2.

С учётом конструктивных требований принимаем окаймляющие стержни 2Ш12 А400 с Аs = 2,26 см2.

Армирование остальных узлов принимаем конструктивно ввиду меньших расчетных усилий в узлах.



3. Статический расчет поперечной рамы

3.1 Сбор нагрузок, расчетная схема

Расчетная схема поперечной рамы изображена на рисунке 3.1. Соединение колонны с фундаментом жесткое, ригеля с колонной - шарнирное. Крайняя колонна - стержнь ломаного очертания. Ригель в виду его большой жесткости в плоскости рамы считаем абсолютно жестким.

Рисунок 3.1 - Расчетная схема поперечной рамы

Нагрузка от веса покрытия и снега определена в п 1.1.

Нормативное значение ветровой нагрузки w следует определять как сумму средней wm и пульсационной wp составляющих:

w = wm + wp.



Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm зависит от эквивалентной высоты ze (при h d ze = h = 15,6 м, где d - размер здания в направлении, перпендикулярном направлению ветра (поперечный размер); h - высота здания):

wm = w0 *k(ze) * c,

где w0 = 0,38 кПа - нормативное значение ветрового давления;

k(ze) = k10 * (ze / 10)2* = 1 * (15,6 / 10)2*0,15 = 1,14- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты ze (где для типа местности А: k10 = 1, б = 0,15, 10 = 0,76);

с - аэродинамический коэффициент (для наветренной стены с = 0,8, подветренной с = -0,5).

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки wp:

wp = wm * (ze) * v,

где (ze) = 10 * (ze / 10)- = 0,76 * (15,6 / 10)-0,15 = 0,71 - коэффициент пульсации давления ветра;

v = 0,66 - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра.

Нормативная средняя составляющая ветровой нагрузки на наветренную стену:

wm = 0,38 * 1,14 * 0,8 = 0,35 кПа.

Нормативная пульсационная составляющая ветровой нагрузки на наветренную стену:

wp = 0,35 * 0,71 * 0,66 = 0,16 кПа.

Нормативное значение ветровой нагрузки на наветренную стену w = 0,35 + 0,16 = 0,51 кН/м2.

Расчетное значение ветровой нагрузки: wр = w * гf = 0,51 * 1,4 = 0,72 кН/м2.

Максимальное и минимальное давления колеса крана Fmax = 95 кН, Fmin = 46 кН.

консоль стропильный конструкция колонна

3.2 Статический расчет поперечной рамы

Статический расчет поперечной рамы проведем в программе «Poperechnik», исходные данные для которой собраны в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Исходные данные для расчета программы «Poperechnik»

№ п/п	Исходная величина для расчета	Обозначение и размерность	Численное значение
1	Фамилия и номер варианта	-	211
2	Пристройка слева здания	-	нет
3	Пристройка справа здания	-	нет
4	Высота сечения надкрановой части крайней колонны	hвк, м	0,38
5	Высота сечения подкрановой части крайней колонны	hнк, м	0,8
6	Высота надкрановой части крайней колонны	Hвк, м	3
7	Высота подкрановой части крайней колонны	Hнк, м	10,35
8	Ширина сечения крайней колонны	bк, м	0,4
9	Высота сечения надкрановой части средней колонны	hвс, м	-
10	Высота сечения подкрановой части средней колонны	hнс, м	-
11	Высота надкрановой части средней колонны	Hвс, м	-
12	Высота подкрановой части средней колонны	Hнс, м	-
13	Ширина сечения средней колонны	bc, м	-
14	Расчет усилий в расчетном сечении средней колонны	-	нет
15	Модуль упругости бетона колонн	Ев, МПа	32500
16	Размер привязки	д, м	0
17	Расчетная нагрузка от веса покрытия и кровли	qp, кН/м2	2,70
18	Масса ригеля	Gр, кг	9200
19	Масса снегового покрова на 1 м2 поверхности земли	S0, кг/м2	69
20	Напор ветра на высоте 10 м	0, кг/м2	51
21	Грузоподъемность основного крюка крана	Q, т	10
22	Максимальное давление колеса крана	Fmax, кН	95
23	Минимальное давление колеса крана	Fmin, кН	46
24	Шаг крайних колон здания	а, м	6
25	Пролет здания	L, м	24
26	Высота здания до верха стенового ограждения	Hl, м	15,6
27	Суммарная высота остекления в надкрановой части	Уhoc, м	0
28	Суммарная высота панелей в надкрановой части	Уhсп, м	5,4

Фамилия и номер варианта: 211

Исходные данные:

Пристройка слева здания отсутствует

Пристройка справа здания отсутствует

hвк= 0.4 hнк= 0.8 Hвк= 3.0 Hнк= 10.4 hк= 0.0 nк= 0.0

hвc= 0.0 hнc= 0.0 Hвc= 0.0 Hнc= 0.0 hc= 0.0 nc= 0.0

Еb= 32500 Пр-ка= 0 q= 2.7 Gp= 9200 So= 69.0 wo= 51.0

Fnmax= 95 Fnmin= 46 a= 6.0 l= 24.0 Hl= 15.6 hoc= 0.0

bк= 0.4 bc= 0.0 Q= 10.0 hcп= 5.4

Усилия действующие на поперечную раму

F1= 231.8kH F2= 86.1kH F3= 0.0kH F4= 40.0kH Fcн= 64.8kH

D2max= 341.0kH D2min= 149.7kH H2max= 12.2kH

W1= 13.0kH W2= 0.0kH w= 4.1kH

ПРИМЕЧАНИЕ: значения усилий W2 и w приведены без учета Сн и Со.

Эксцентриситеты усилий

-----------------------------------------

: e : ef1 : ef2 : ef3 : ef4 :

-----------------------------------------

: 0.21: 0.00: 0.55: 0.00: 0.35:

-----------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------

: : : Усилия в расчетных сечениях крайней колонны

: : :----------------------------------------------------------------------

:N :KC: 1 - 1 : 2 - 2 : 3 - 3 : 4 - 4

: : :----------------------------------------------------------------------

: : : M : N : M : N : M : N : M : N : Q :

-----------------------------------------------------------------------------

1.:1 : 1: -9.3: 231.8: 22.8: 245.5: -62.2: 371.6: -28.0: 452.3: 9.2:

-----------------------------------------------------------------------------

2.:2 : 1: -2.6: 64.8: 3.1: 64.8: -10.5: 64.8: 5.6: 64.8: 1.6:

:3 :.9: -2.3: 58.3: 2.8: 58.3: -9.4: 58.3: 5.1: 58.3: 1.5:

-----------------------------------------------------------------------------

3.:8 : 1: 0.0: 0.0: -35.3: 0.0: 84.0: 341.0: -15.4: 341.0:-10.1:

:9 :.9: 0.0: 0.0: -31.8: 0.0: 75.6: 306.9: -13.9: 306.9: -9.1:

-----------------------------------------------------------------------------

4.:10: 1: 0.0: 0.0: 11.2: 0.0: 11.2: 0.0: -41.6: 0.0: -5.4:

:11:.9: 0.0: 0.0: 10.1: 0.0: 10.1: 0.0: -37.5: 0.0: -4.8:

-----------------------------------------------------------------------------

5.:12: 1: 0.0: 0.0: 33.0: 0.0: 33.0: 0.0: 339.9: 0.0: 47.2:

:13:.9: 0.0: 0.0: 29.7: 0.0: 29.7: 0.0: 305.9: 0.0: 42.5:

-----------------------------------------------------------------------------

6.:14: 1: 0.0: 0.0: -44.9: 0.0: -44.9: 0.0: -190.6: 0.0:-36.4:

:15:.9: 0.0: 0.0: -40.4: 0.0: -40.4: 0.0: -171.5: 0.0:-32.8:

-----------------------------------------------------------------------------

1. Постоянная

2. Снеговая

3. Крановая от 2-х кранов (D2max)

4. Крановая горизонтальная (H2max)

5. Ветер слева

6. Ветер справа

3.3 Сочетание нагрузок и комбинации усилий

Сочетания нагрузок:

а) основные, состоящие из постоянных Pd, длительных Pli и кратковременных Pti:

Cm = Pd + (l1Pl1 + l2Pl2+ l3Pl3 + …) + (t1Pt1 + t2Pt2+ t3Pt3 + …);

б) особые, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых Ps,

Cs = Cm + Ps,

где Cm - нагрузка для основного сочетания; Cs - нагрузка для особого сочетания;

li (i = 1, 2, 3,...,) - коэффициенты сочетаний для длительных нагрузок;

ti (i = 1, 2, 3,...,) - коэффициенты сочетаний для кратковременных нагрузок.

Коэффициент сочетаний длительных нагрузок l для основных и особых сочетаний:

- для равномерно распределенных длительных нагрузок

l1 = 1,0; l2 = l3 = … = 0,95,

где l1 - коэффициент сочетаний, соответствующий основной по степени влияния длительной нагрузке;

l2, l3 - коэффициенты сочетаний для остальных длительных нагрузок:

- для крановых нагрузок:

при учете двух кранов нагрузки от них необходимо умножать на коэффициент сочетаний:

l = 0,85 - для групп режимов работы кранов 4К;

при учете одного крана вертикальные и горизонтальные нагрузки от него необходимо принимать без снижения.

- для остальных нагрузок l = 1,0.

Коэффициенты сочетаний кратковременных нагрузок для основных сочетаний:

t1 = 1,0; t2 = 0,9, t3 = t4 = … = 0,7,

где t1 - коэффициент сочетаний, соответствующий основной кратковременной нагрузке;

t2 - коэффициент сочетаний, соответствующий второй кратковременной нагрузке;

t3, t4 - коэффициенты сочетаний для остальных кратковременных нагрузок.

Таблица 3.2 - Комбинации усилий в расчетных сечениях колонны

Коэффициент сочетания	Сочетание усилий	Сечение
		1-1	2-2	3-3	4-4
= 1	загружение	-	1+14	1+4+6	1+14
	Mmax	-	55,8	33,0	367,9
	Nсоот	-	245,5	712,6	452,3
	загружение	1+2	1+4-6	1+16	1+16
	Mmin	-9,3	-23,7	-107,1	-162,6
	Nсоот	231,8	245,5	371,6	452,3
	загружение	1+2	1+2	1+4+6	1+4-6
	Mсоот	-9,3	25,9	-33,0	54,2
	Nmax	296,6	310,3	712,6	793,3
? 1	загружение	-	1+14+2*0,9	1+14*0,9+(4+6)	1+2*0,7+(4-6)*0,9+14
	Mmax	-	58,6	62,7	395,4
	Nсоот	-	303,82	712,6	804,6
	загружение		1+16*0,9+(4-6)	1+16+2*0,9	1+16*0,9+(4+6)
	Mmin		-64,8	-116,6	-200,5
	Nсоот		245,5	429,9	793,3
	загружение	-	1+2+14*0,9	1+2*0,9+(4+6) +14*0,7	1+2*0,9+ (4+6)+14*0,7
	Mсоот	-	-55,6	46,7	214,0
	Nmax	-	310,3	770,9	851,6

Габариты крана (ТУ 24.09.455-83 и ГОСТ6711-81) и ординаты линий влияния У1… У4 приняты в соответствии с рисунком 3.3.

Коэффициент для крановой нагрузки:

Kкр = К1 * (У1 + У2) / (l * (У1 + У2 + У3+ У4)),

где К1 - коэффициент пониженного значения крановых нагрузок (длительная часть), принимаемый в зависимости от режима работы крана, для групп режимов работы кранов 4К согласно п 9.20 СП 20.13330.2011 К1 = 0,5;

У1…У4- ординаты линий влияния.

Kкр = 0,5 * (1 + 0,264) / (0,85 * (1 + 0,264 + 0,681+ 0)) = 0,38.

Рисунок 3.2 - К определению ординат линий влияния У1… У4

Таблица 3.3 - К расчету сечений колонны

Часть колонны	Сочетание	Полные M N	Длительные Ml Nl	Расчетная длина l0 = µ * H	Коэффициент условий работы гb1
Надкрановая	1+16*0,9+(4-6)	-64,8	22,8-35,3*0,38=9,4	l0в = 2 * Hв	1
		245,5	245,5
	1+2+14*0,9	-55,6	22,8+3,1*0,7=25	l0в = 2 * Hв	1
		310,3	245,5+64,8*0,7=292
Подкрановая	1+2*0,7+(4-6)*0,9+14	395,4	28+5,6*0,7 -15,4*0,95*0,38=26,4	l0н = 1,5 * Hн	1
		804,6	452,3+64,8*0,7 +341*0,95*0,38=620,8
	1+2*0,9+ (4+6)+14*0,7	214	28+5,6*0,95*0,7 -15,4*0,38=25,9	l0н = 1,5 * Hн	1
		851,6	452,3+64,8*0,95*0,7 +341*0,38=625



4. Проектирование колонны

4.1 Исходные данные

Геометрические размеры сечений колонны:

- высота поперечного сечения надкрановой части колонны - hв = 0,38 м;

- высота сечения подкрановой части колонны - hн = 0,8 м;

- ширина сечения колонны - b = 0,4 м.

Размеры колонны по высоте:

- высота надкрановой части колонны Нв = 3 м;

- высота подкрановой части колонны Нн = 10,35 м;

Принимаем в качестве ненапрягаемой арматуры горячекатаную стержневую арматуру класса А400 и бетон класса В30.

Характеристики ненапрягаемой арматуры класса А400:

Rs = 350 МПа; Rsc = 350 МПа; Rsw = 280 МПа; Es = 200000 МПа.

Характеристики бетона класса В30:

Rbt.ser = 1,75 МПа; Rb.ser = 22 МПа; Rbt = 1,15 МПа; Rb = 17 МПа; гb1 = 1; Eb = 32500 МПа.

Комбинации усилий в расчетных сечениях колонны от сочетаний нагрузок представлены в таблице 3.2.

4.2 Расчет прочности и устойчивости надкрановой части

Расчетная длина надкрановой части

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости и из плоскости поперечной рамы:

l0в = 2 * Hв,



l0в = 2 * 3 = 6 м.

Минимальная площадь продольной арматуры надкрановой части

Минимальная площадь продольной растянутой арматуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, определяется:

- по конструктивным требованиям:

As.min = As.min' = 4,021 см2 (2 16 A400);

- из условия работы на внецентренное сжатие:

мs.min = (As.min + As.min') * 100 % / (b * h0),

где h0 = hв - a = 0,38 - 0,05 = 0,33 м - рабочая высота сечения;

а = 0,05 м - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до наружной грани сечения;

мs.min - коэффициент, зависящий от гибкости:

л = l0в / i;

при л ? 17 мs.min = мs.min17 = 0,1 %

при л ? 87 мs.min = мs.min87 = 0,25 %

при 17 < л < 87 мs.min = 0,1 + (0,25 - 0,1) * (л - 17) / (87 - 17) = (л - 17) / 208.

где i = 0,289 * hв = 0,289 * 0,38 = 0,110 м - радиус инерции прямоугольного сечения,

л = 6 / 0,110 = 54,6

мs.min = 0,18 %.

Учитывая симметричность армирования получим:

As.min = As.min' = мs.min * b * h0 / 200 = 0,18 * 0,4 * 0,33 * 100 / 2 = 1,194 см2.

Принимаем минимальную площадь продольной арматуры в надкрановой части колонны равной: As.min = As.min' = 4,021 см2.

м = (4,021 + 4,021) / (0,4 * 0,33 * 10000) = 0,0061.

Расчет прочности и устойчивости надкрановой части в плоскости рамы

Расчетные усилия от полной и длительной нагрузок для расчета надкрановой части:

M =- 64,8 кН*м,

N = 245,5 кН.

Мl = 9,4 кН*м,

Nl = 245,5 кН.

Случайный эксцентриситет еа:

еа ? Hв / 600;

еа ? hв / 30;

еа ? 0,010 м.

еа ? 3 / 600 = 0,005 м;

еа ? 0,38 / 30 = 0,013 м;

еа ? 0,010 м.

Относительный эксцентриситет:

e0 = М / N,

e0 = 64,8 / 245,5 = 0,264 м.

Принимаем e0 = 0,264 м.

Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

М1 = М + 0,5 * N * (h0 - as'),

M1l = Мl + 0,5 * Nl * (h0 - as'),

М1 = 64,8 + 0,5 * 245,5 * (0,33 - 0,05) = 99,2 кН*м.

M1l = 9,4 + 0,5 * 245,5 * (0,33 - 0,05) = 43,8 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

б = Es / Eb,

б = 200000 / 32500 = 6,15.

Коэффициент

0,15 ? дe = е0 / h ? 1,5;

дe = 0,264 / 0,38 = 0,69, принимаем дe = 0,69.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

цl = l + М1l / М1, но не более 2,

цl =2

Коэффициент армирования: м = 0,0061.

Определим жесткость по формуле:

D = Eb * b * hв3 * [0.0125 / (цl * (0.3 + дe)) + 0.175 * м * б * ((h0 - a') / hв)2],

D = 32500 * 0,4 * 0,383 * [0,0125 / (2 * (0,3 + 0,69)) + 0,175 * 0,0061 * 6,15 * ((0,33 - 0,05) / 0,38)2] = 7,0 МПа*м4.

Условная критическая сила:

Ncr = р2 * D / l02,

Ncr = 1000 * р2 * 7,0 / 72 = 1926,4 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

з = 1 / (1 - N / Ncr),

з = 1 / (1 - 245,5 / 1926,4) = 1,146

Расчетный момент:

M = M * з,

M = 64,8 * 1,146 = 74,3 кН*м.

бn = N / (Rb * b * h0) = 245,5 / (17 * 1 * 103 * 0,4 * 0,33) = 0,109

оR = 0,531

бn = 0,109 < оR =0,531

Расчет ведем для случая бn ? оR:

As = As' = Rb * b * h0 * (бm - бn * (1 - бn / 2) / (Rs * (1 - д)),

где бm = (M + N * (h0 - as') / 2) / (Rb * b * h02) =

= (74,3 + 245,5 * (0,33 - 0,05) / 2) / (17 * 1 * 103 * 0,4 * 0,332) = 0,147

д = as? / h0 = 0,05 / 0,33 = 0,152.

As = As' = 17 * 1* 104 * 0,4 * 0,33 * (0,147 - 0,109 * (1 - 0,109 / 2)) / (350 * (1 - 0,152)) = 3,270 cм2.

Принимаем продольную арматуру колонны 2 16 A400 (As = As' = 4,021 cм2).

м = (4,021 + 4,021) / (0,4 * 0,33 * 10000) = 0,0061.

Расчет прочности и устойчивости надкрановой части из плоскости рамы

Расчетные усилия от полной и длительной нагрузок для расчета надкрановой части:

N = 310,3 кН.

Nl = 292,0 кН.

Случайный эксцентриситет еа:

еа ? Hв / 600;

еа ? b / 30;

еа ? 0,010 м.

еа ? 3 / 600 = 0,005 м;

еа ? 0,4 / 30 = 0,013 м;

еа ? 0,010 м.

Принимаем e0 = 0,013 м.

M = 310,3 * 0,013 = 4,1 кН.

Ml = 292,0 * 0,013 = 3,9 кН.

Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

М1 = М + 0,5 * N * (b0 - as'),

M1l = Мl + 0,5 * Nl * (b0 - as'),

М1 = 4,1 + 0,5 * 310,3 * (0,4 - 0,05 - 0,05) = 58,4 кН*м.

M1l = 3,9 + 0,5 * 292,0 * (0,4 - 0,05 - 0,05) = 55,0 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

б = Es / Eb,

б = 200000 / 32500 = 6,15.

Коэффициент

0,15 ? дe = е0 / b ? 1,5;

дe = 0,013 / 0,4 = 0,03, принимаем дe = 0,15.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

цl = l + М1l / М1, но не более 2,

цl = 1 + 55,0 / 58,4 = 1,94.

Коэффициент армирования: м = 0,006.

Определим жесткость по формуле:

D = Eb * hв * b3 * [0.0125 / (цl * (0.3 + дe)) + 0.175 * м * б * ((b0 - a') / b)2],

D = 32500 * 0,38 * 0,43 * [0,0125 / (1,94 * (0,3 + 0,15)) + 0,175 * 0,006 * 6,15 * ((0,4 - 0,05 - 0,05) / 0,4)2] = 14,2 МПа*м4.



Условная критическая сила:

Ncr = р2 * D / l02,

Ncr = 1000 * р2 * 14,2 / 62 = 3894,8 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

з = 1 / (1 - N / Ncr),

з = 1 / (1 - 310,3 / 3894,8) = 1,087

Расчетный момент:

M = M * з,

M = 4,1 * 1,087 = 4,5 кН*м.

бn = N / (Rb * hв * b0) = 310,3 / (17 * 1 * 103 * 0,38 * (0,4 - 0,05)) = 0,109

оR = 0,531

бn = 0,109< оR =0,531

Расчет ведем для случая бn ? оR:

As = As' = Rb * hв * b0 * (бm - бn * (1 - бn / 2) / (Rs * (1 - д)),

где бm = (M + N * (b0 - as') / 2) / (Rb * hв * b02) = (4,5 + 310,3 * ((0,4 - 0,05) - 0,05) / 2) / (17 * 1 * 103 * 0,38 * (0,4 - 0,05)2) = 0,064

д = as? / b0 = 0,05 / (0,4 - 0,05) = 0,143.

As = As' = 17 * 1 * 104 * 0,38 * (0,4 - 0,05) * (0,064 - 0,109 * (1 - 0,109 / 2)) / (350 * (1 - 0,143)) = -2,878 cм2.

Принимаем продольную арматуру колонны 2 16 A400 (As = As' = 4,021 cм2).

м = (4,021 + 4,021) / (0,38 * (0,4 - 0,05) * 10000) = 0,006.

Рисунок 4.1 - Сечение надкрановой части колонны

4.3 Расчет прочности и устойчивости подкрановой части

Расчетные длины подкрановой части

Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы:

l0нх = 1,5 * Hн,

l0нх = 1,5 * 10,35 = 15,525 м;

Расчетная длина подкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы:

l0нy = 1,2 * Hн,

l0нy = 1,2 * 10,35 = 12,420 м.

Минимальная площадь продольной арматуры подкрановой части

Минимальная площадь продольной растянутой арматуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, определяется:

- по конструктивным требованиям:

As.min = As.min' = 4,021 см2 (2 16 A400);

- из условия работы на внецентренное сжатие:

мs.min = (As.min + As.min') * 100 % / (b * h0),

где h0 = hн - a = 0,8 - 0,05 = 0,75 м - рабочая высота сечения;