Іконостас як візія Небесного Єрусалима

Специфіка архітектурно-пластичної організації українського іконостаса XVII століття як результату втілення спеціальної символічної концепції. Розвиток архітектурної рами іконостаса як спроби представлення Царства Небесного в образі Небесного Єрусалима.

Рубрика Строительство и архитектура
Вид статья
Язык украинский
Дата добавления 28.09.2020
Размер файла 40,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Видавничо-поліграфічного інституту НТУУ «Київський політехнічний

Іконостас як візія Небесного Єрусалима

Світлана Оляніна кандидат архітектури, доцент кафедри графіки

Анотація

Розглянуто специфіку архітектурно-пластичної організації українського іконостаса першої половини XVII століття як результат втілення спеціальної символічної концепції. Виявлено, що архітектурна рама іконостаса з'являється і розвивається як спроба представити Царство Небесне в образі Небесного Єрусалима. Формування такої композиції і декоративного оздоблення іконостаса відбувається в контексті есхатологічних настроїв, що посилилися в Україні в першій половині XVII століття (напередодні 1666 року). Під впливом текстів Апокаліпсиса іконостас того періоду набуває вигляду стіни з трьома проходами, декорованої зображеннями коштовних каменів, подібно до опису стін Небесного Єрусалима. Водночас іконостас оформлюють за аналогією до фасаду будівлі та покривають позолотою, що повинно було транслювати ідею про Небесний Єрусалим як золоте місто і про його небесні палаци.

Ключові слова: іконостас, символіка, архітектоніка, оздоблення, Небесний Єрусалим.

The specifics of the architectural and plastic organization of Ukrainian iconostases of the first half of the 17th century as resulting from a certain symbolic concept is researched in the article. It was discovered that architectural frame of iconostasis emerged and was developed as an attempt to present the Kingdom of God embodied in the image of New Jerusalem. The composition and decorative elements of iconostases are formed within the context of eschatological moods that strengthened in Ukraine during the first half of the 17th century (prior to the year 1666). Influenced by the Book of Revelation, the iconostases of the period usually resemble walls with three entrances, decorated with the images of precious stones, just like the walls of the New Jerusalem were described in the book. Also, iconostases are decorated in a manner, similar to the buildings' facades, and gold-plated that should have been communicating the idea of the New Jerusalem as a city of gold, full of heavenly palaces.

Keywords: iconostasis, symbolics, architectonics, decoration, New Jerusalem.

Рассмотрена специфика архитектурно-пластической организации Украинской иконостаса первой половины XVII века как результат воплощения специальной символической концепции. Выявлено, что архитектурная рама иконостаса появляется и развивается как попытка представить Царство Небесное в образе Небесного Иерусалима. Формирование такой композиции и декоративной отделки иконостаса происходит в контексте эсхатологических настроений, усилившихся в Украине в первой половине XVII века (накануне 1666 года). Под влиянием текстов Апокалипсиса иконостас того периода приобретает вид стены с тремя проходами, декорированной изображениями драгоценных камней, подобно описанию стен Небесного Иерусалима. В то же время иконостас оформляют по аналогии с фасада здания и покрывают позолотой, что должно было транслировать идею о Небесном Иерусалиме как золотом городе и о его небесных дворцах.

Ключевые слова: иконостас, символика, архитектоника, отделка, Небесный Иерусалим.

Постановка проблеми. Упродовж Х^І-ХШП століть архітектурна композиція і пластичне оформлення українських іконостасів зазнають значних змін. Принципові відмінності художніх засад їхнього формоутворення зазвичай пов'язують зі зміною стилю.

Характерна для іконостаса першої половини -- середини XVII століття чітка схема горизонтальних і вертикальних членувань інтерпретується як вплив естетики Ренесансу, що надала йому гармонії і врівноваженості пропорцій [13, с. 127; 23, с. 30]. Водночас домінування в описаній структурі горизонтальних напрямних розглядається як свідчення і досі міцного зв'язку такої конструкції з традицією організації тяблового іконостаса періоду Середньовіччя. Зміни в описаній архітектоніці іконостасів проявляються у Києві та на Північному Лівобережжі з 1660-х років, а в Західній Україні -- з початку XVIII століття, коли спостерігається підвищення ярусів ікон у центральній частині. Відхід від лінійності горизонтальних рядів і заміщення її енергійним ступінчастим або дугоподібним піднесенням архітектурних мас уздовж центральної осі трактують як свідчення впливу бароко [3, с. 78; 32, с. 31].

Не заперечуючи суті наведених думок, гадаємо, що це питання не може розв'язуватися однозначно. Навіть полишаючи осторонь дискусію навколо тези про існування «епохи Ренесансу» в українській художній культурі початку XVII століття, що розгорнулася в науці [12, с. 16], проголошення художнього стилю як основного імпульсу для розвитку архітектоніки іконостаса залишає без відповіді кілька важливих запитань.

Імовірно, найбільш очевидним із них є таке: чому вплив стилю в одному випадку призвів до формування конструкції іконостаса як архітектурної рами, в якій використовувалися елементи ордера, а в іншому -- навпаки, проявився у відступі від акцентування архітектурних форм і зумовив підвищення ярусів? Естетико-художні ідеали Ренесансу, маньєризму або Бароко не пояснюють зазначеної трансформації. Із цього постає проблема меж суто художніх впливів на розвиток композиційно- пластичної організації іконостаса XVП-XVШ століття і необхідність виявлення додаткових чинників, що впливали на його формоутворення.

Проблема меж стилістичних впливів на іконостас набуває особливого значення, якщо згадати про відсутність у вітчизняній науці одностайної думки щодо початку доби Бароко в українській культурі. У літературі вже неодноразово висловлювалося твердження, що залежно від регіону і виду мистецтва барокові впливи проявлялися в різний час і з різною інтенсивністю, водночас найбільш ранні його ознаки фіксують у пам'ятках кінця XVI століття, а найпізніші -- належать до 1770-1780-х років [29; 6].

Стилістичний аналіз іконостасів XVII століття з метою виявлення ранніх барокових рис пов'язаний зі значними труднощами через неоднорідність їхнього декоративно-пластичного оформлення. Згідно з хрестоматійною точкою зору, стиль бароко фіксується в декорі іконостасів із середини XVII століття [3, с. 76, 79]. У новітніх дослідженнях прояв стилістики раннього бароко в середині XVII століття пов'язується лише з принципом декорації іконостаса, що відбивається на пишноті різьблення, картушів, орнаментації пределл, яка імітує тканини, тоді як характер різьблення в цей час ще визначається як маньє- ристичний [10, с. 62]. Зауважимо, що в декорі іконостасів західних регіонів України маньєристичні мотиви зберігаються до кінця XVII -- початку XVIII століття, співіснуючи з бароковою орнаментикою в межах однієї пам'ятки [17]. Водночас підвищення ярусів до центру, яке вважається однією з найхарактерніших ознак барокової композиції іконостасів, виникає пізніше, ніж ознаки цього стилю проявляються в декоративному оздобленні. Цей прийом починають застосовувати в Києві з 1660-х років, у Чернігові він фіксується в 1670-х, а в пам'ятках Західної України -- у другій чверті XVIII століття.

Щодо часу поширення стилістики бароко в іконописі й декоративно-пластичному оздобленні іконостаса спостерігається хронологічна розбіжність. На відміну від декоративно-пластичного оформлення іконостасів середини XVII століття, яке ще не може вважатися бароковим, тогочасний іконопис вже має риси бароко. Частина дослідників обстоює ідею, що перехід до стилістики бароко в іконописі тривав упродовж усієї першої половини XVII століття [4, с. 18-29; 24; 25; 32]. Інші автори дотримуються думки, що барокова стилістика в українському іконописі проявляється лише з середини XVII століття, одним із ранніх прикладів якої є намісний ярус іконостаса 1650 року церкви Святого Духа в Рогатині [22, с. 173; 10, с. 69].

Отже, якщо іконопис може визначатися як бароковий уже від середини XVII століття, то орнаментика і композиція іконостаса набувають барокових рис на одне-два десятиліття пізніше. Таке «спізнення» в переході на бароковий стиль декоративно-пластичного оформлення іконостасів не привертало уваги дослідників. Однак саме цей факт свідчить, що процес утвердження в українській культурі стилю бароко, який вступив в активну фазу близько середини XVII століття, збігся з іншим процесом, що відбувався паралельно: зміною символічної концепції художнього образу іконостаса в 1660-х. Барокова маніфестація -- зовнішня і до певної міри випадкова. Бароко дало лише зручну формальну матрицю для нового ідейного змісту, але не воно цей зміст визначало, принаймні стиль не був єдиним чинником, який трансформував іконостас.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проблема семантики архітектурно-пластичної організації українського іконостаса належить до практично недослідже- ного напряму. Окремі аспекти символічної програми декорації конкретних пам'яток розглянуто в публікаціях Л. Міляєвої [11], М. Приймича [19], Н. Олейнюк [14].

Мета: показати, що в основі архітектурно-пластичної організації іконостасів першої XVII століття лежить символічна концепція іконостаса як образу Небесного Єрусалима.

Виклад основного матеріалу. Тема святого міста Єрусалима займає особливе місце в християнській традиції та історії Спасіння. Його святість санкційована Біблією. У Старому Заповіті Єрусалим ототожнений із горою Сіон і описаний як центр всесвіту, земна основа axis mundi, місце з'єднання неба і землі (Ієз. 5. 5; 38. 12) [34; 38]. Статусу святого міста йому надає Храм -- Богообра- не місце перебування Слави Божої. Святість Єрусалима закріплена і новозавітною традицією. В Єрусалимі проповідував Христос, там він установив Євхаристію, страждав і був розіп'ятий, воскрес, явився апостолам і був вознесений на небо. В Єрусалимі був народжений Іоанн Хреститель, ткала Завісу Богоматір -- і звідти ж, відповідно до Переказу, була взята на небо. Отже, історичний Єрусалим зосереджує в собі пам'ять про біблійні події, спогад і приєднання до яких є сенсом традиції паломництва до святого міста. Водночас, у християнській свідомості Єрусалим -- це місто-символ. Християнські письменники символічно витлумачують образ Єрусалима як Церкву і як душу; його руйнування пов'язується з карою за невизнання Христа, а відтворення має відбутися за образом Небесного Єрусалима [27, с. 410]. Усі ці різнорідні аспекти Єрусалима злилися в релігійній свідомості в єдиний синкретичний образ -- більше духовний образ- концепт, ніж образ реального міста [36; 40].

У новозавітних текстах земний Єрусалим протиставляється Небесному Єрусалиму, досягнення якого є метою християнського життя [27, с. 410]. Книга Одкровення змальовує Небесний Єрусалим як величезне осяяне Божественним Світлом місто кубічної форми В Апокаліпсисі місто описується в формі тривимірної фігури з однаковою довжиною, шириною і висотою (Одкр. 21:16), якою може бути або чотиригранна піраміда, або куб., стіни якого прикрашено дорогоцінним камінням. У центрі міста -- трон Агнця та джерело живої води. Якщо земний Єрусалим був центром земної святості, локусом її найвищого напруження, то Єрусалим Небесний став фокусом есхатологічних очікувань і надії на Спасіння. Характерно, що термін «Небесний Єрусалим» виник у богословській і науковій літературі для відмежування «міфологічного» міста від реального і не повністю передає суть цього образу. Адже книга Одкровення розповідає не про Небесний Єрусалим як місто на небі, протиставлене земному, а про «новий Єрусалим, що спускається з неба» (Одкр. 21:11). Небесний Єрусалим, що спустився з неба, -- опиняється на землі, там, де йому призначено. Тому образність і символізм Небесного та земного Святого Граду зливаються в єдиному парадигматичному образі Єрусалима як міста-храму й осередку святості.

Оскільки християнство завжди прагнуло відірвати духовний погляд вірян від грішної землі й спрямувати його вгору, до Горішнього світу, то не дивно, що образ

Небесного Єрусалима став одним із центральних як у сфері індивідуальної доброчесності, так і в літургійному житті. Він конкретизував абстрактну ідею Спасіння, надаючи їй чудових у своїй величі, майже матеріально відчутних форм. Символічна відповідність християнського храму Небесному Єрусалиму стала предметом численних досліджень.

Ганс Зедльмайр перший зауважив в архітектурі готичного собору образ Небесного Єрусалима [41]. Його праця викликала критику. Опоненти Зедльмайра вважали, що архітектура не займається вираженням ідей [39, с. 119]. Інші нагадували, що католицький чин освячення Храму насичений алюзіями на Небесний Єрусалим, що беззаперечно вказує на актуальність зазначеного символізму в церковній практиці [43]. У контексті сучасних уявлень вирішення питання полягає в перенесенні акценту з архітектури у вузькому сенсі на цілісність сакрального простору, що об'єднує всю сукупність декорації разом із самим сакральним дійством. Літургія, як causa finalis сакрального простору, наділяє сенсом його окремі елементи й визначає їхню роль і місце в єдиному ансамблі. Проблематика створення такої просторової цілісності перебуває в центрі уваги ієротопічного підходу, запропонованого О. Лідовим [8].

Згідно з ієротопічною літературою [8; 18; 42], образ Небесного Єрусалима актуалізований у будь-якій християнській церкві як образ-парадигма. Термін «образ-парадигма» означає, що суть образу -- не в його візуальній або іконографічній реалізації, а у відчутті перебування поруч або всередині Небесного Граду. Це відчуття формується всією сукупністю внутрішньої й зовнішньої архітектури, іконопису, золоченням [1, с. 404-425], драматургією вогню і світла [5], а також самою службою, яку відправляє священик, котрий символізує Христа.

Роль іконостаса у формуванні образу Небесного Єрусалима не була дотепер предметом дослідження. Проте іконостас -- принципово важлива частина опорядження православної церкви. Згідно з П. Флоренсь- ким [28], іконостас -- це вікно в Горішній світ. Таке трактування іконостаса узгоджується з головним значенням вівтаря як Святая Святих церковного простору. У вівтарі розміщено престол (тобто трон), на якому перебуває Агнець. За всієї правомірності зіставлення будівлі церкви в цілому з Небесним Єрусалимом неважко аргументувати особливо виражену присутність цього образу саме довкола іконостаса та вівтаря.

У зв'язку з викладеним доречно згадати про дискусію про втілення образності небесного Єрусалима в ранньохристиянському мистецтві. Візьмімо для прикладу відомі саркофаги: саркофаг Конкордія (або Конкордіуса) в Арлі [35, іл. 4] або міланський саркофаг із базиліки Св. Амвросія (або Сан-Амброджио) [35, іл. 10-12], де зображено апостолів, які сидять на тлі стіни, схожої на стіну Храму. Аналогічну композицію спостерігаємо й на мозаїці кінця IV століття в апсиді церкви Санта-Пуденціана в Римі. У літературі таку композицію зазвичай інтерпретують як алюзію на Небесний Єрусалим. Але водночас постає запитання: це зовнішня стіна чи внутрішня? Як повинен глядач мислити апостолів (і себе разом із ними): чи всередині Небесного Єрусалима, чи поруч із його зовнішньою стіною? Існують аргументи на заперечення або підтримку кожної із тез [37; 35]. Уподібнення вівтаря до Небесного Єрусалима надає його образу певної визначеності й проливає нове світло на цю дилему.

Сама по собі закритість вівтаря і його розташування за багато оздобленою стіною зближує його з Небесним Єрусалимом, біля входу до якого (тобто зовні) юрмляться віряни в очікуванні, коли відчиняться Врата Святого Града. Адже щодо вівтаря й іконостаса вживають саме слово «врата», хоча «двері» більше пасує як термін, що позначає вхід у відгороджене приміщення. Далі: майже квадратні пропорції ренесансних іконостасів відповідають кубічним контурам Небесного Града, відгомін яких можна також побачити в пропорціях білокам'яних храмів Північно-Східної Русі1. У смисловому центрі вівтаря -- на престолі-троні -- бачимо Євхаристійного Агнця та його кров, яку часто порівнюють із живильною водою хрещення. Сам іконостас, у відповідності з духом метафори «вікна» Флоренського, -- це стіна Небесного Єрусалима, одночасно і тверда, і прозора, яка показує святих, що населяють Святий Град, в їхньому «небесному селищі» у такий спосіб, що кожного з них наче видно в його вікні-іконі. Питання про важливість теми Небесного Єрусалима для формування композиції іконостаса вперше поставила І. Шаліна, яка пов'язала традицію організації трьох дверних прорізів в іконостасі з його уподібненням східній стіні Небесного Єрусалима, що, на думку дослідниці, додало іконостасу «традиційно-впізнаваних рис небесного Храму-Міста» [31, с. 66]. Таким чином, можна припустити, що втілення теми Небесного Єрусалима в українському релігійному мистецтві пов'язано з актуалізацією його образу в іконостасі, через що його фасад й оформлювали елементами архітектурного декору, створюючи алюзію до фасадів будинків чи радше палаців того часу. Перерахуємо характерні риси такого іконостаса.

Передусім, його загальна композиція -- витягнутий по горизонталі прямокутник або квадрат, який завершувався рядом із картушів, що створювали вигляд ажурного аттика. Антаблемент і карнизи поділяли фасад на чіткі горизонтальні яруси. Ікони деісусно-апостольського ярусу обрамляли аркатурою. Замість пілястрів, на які раніше спиралася аркатура, з 1630-х років вводяться напівколо- ни або колони, тоді ж вони з'являються в намісному ярусі. Поява колон надала іконам намісного ярусу вигляду вікон у багатих архітектурних обрамленнях. Зазвичай в іконостасі влаштовують три проходи до вівтаря: центральний із царськими вратами, північний і південний із дияконськими дверима; водночас арки проходів мають напів- циркульну форму і глибокі одвірки. Особливу увагу варто звернути на характер декоративного оформлення. Крім Єрусалимська тема багато представлена в кам'яному різьбленні володимирських соборів [9, с. 120-148]. рослинних мотивів (виноградної лози, аканта, квітково- плодових композицій), іконостаси першої половини -- середини XVII століття рясно прикрашали зображеннями «дорогоцінного каміння». Цей мотив дуже важливий, тому зупинімося на ньому докладніше. Зображення «каменів» з'являються в так званому окуттєвому орнаменті, що імітує металеві декоративні накладки, яким «обковували» нижні частини колон, антревольти, консолі й навіть обрамлення ікон. Те, що окуттєвий орнамент прикрашено саме «коштовним камінням», позначалося фарбуванням «самоцвітів» у різні кольори. Прикметно, що різними кольорами розфарбовували також іоніки, якими орнаментували карнизи, обрамлення арок ікон і проходів до вівтаря. Можливо, їхня яйцеподібна форма розглядалася як варіант «кабошонів», аналогічних до тих, що їх використовували в окуттєвому орнаменті. До «інкрустацій камінням» поверхонь іконостаса, імовірно, слід зарахувати й бонії (буколи), що мають вигляд кабошонів, або огранених каменів, якими оформлювали рами ікон і антаблемент. Прикладом багатого оздоблення іконостаса таким декором є іконостас церкви Святого Духа в Рогатині, де «каменями» прикрашено навершя ікон пророків і декоративні вставки між ними, «обковані» цоколі колон, оздоблено антаблемент і навіть капітелі колон. Крім того, великі тригранні «камені» прикрашають антревольти ярусу апостолів. Крім описаного оформлення «каменями», іконостаси декорували зображеннями «перлин», якими прикрашали різні орнаментальні форми, що посилювало ефект їхнього «коштовного» оздоблення.

Описану композицію, так само як і характер декоративного оздоблення іконостаса першої половини XVII століття, складно пов'язати з попереднім досвідом його організації. Поява елементів архітектурного ордера, а також декорування, що імітує інкрустацію дорогоцінним камінням, -- беззаперечне нововведення в оформленні іконостасів. Водночас різноманітність використаних в іконостасі архітектурних, різьблених форм, обрамлень для ікон видається узгодженою, а вся композиція демонструє пластичну цілісність і ритмічну єдність, характерні для системи елементів, упорядкованих згідно з певним задумом. Суть цього задуму можна описати як створення образу Небесного Єрусалима.

Формування такої образної концепції вочевидь пов'язане з актуальними на той час богословськими темами, серед яких помітне місце відводилося есхатологічним. Поширені в протестантській духовній літературі апокаліптичні погляди, які передвіщали страшні події 1666 року, були сприйняті й у грецькій традиції [16, с. 298-290]. Ця тема також здобула відображення в творах українських полемістів Івана Вишенського та Стефана Зизанія, забарвлених апокаліптичною тональністю, хоча ці автори не вказували конкретних дат. Проте вже Захарія Копистенський у «Палінодії» (1621) сформулював оригінальну есхатологічну концепцію, пов'язавши її з наближенням 1666 року [16, с. 290-293]. Есхатологічне пророцтво З. Копистенського приймається за основу і ще більш актуалізується в написаній в Україні в 1630-1640-х «Книзі про віру» Приписується ігуменові Києво-Михайлівського монастиря Нафанаїлу [7]., в якій «всесвітня катастрофа сприймається не так віддаленим у нескінченність підсумком світового розвитку, як реальною і близькою подією: "Понеже вельми приближалисмо ся ко концу света”» [16, с. 295]. архітектурний іконостас небесний єрусалим

Есхатологічні настрої, що поширилися в українському богослов'ї першої половини XVII століття, актуалізували думку про невідворотність Суду Божого. Ця тема, природно, проектувалася на іконостас, в якому центральною іконою деісусно-апостольського ярусу був есхатологічний образ Христа-Судді. Розміщені обабіч Христа апостоли інтерпретовані не тільки як прохачі за людей, а і як судді на Страшному Суді. На цій думці особливо наголошував, зокрема, Феодосій Софонович в опублікованій ним у Києві (вперше, мабуть, 1666 року, а згодом -- 1667-го) праці «Виклад о Церкві святій» [21, с. 62-63].

Підтвердженням того, що тогочасні апокаліптичні настрої позначилися на оформленні іконостаса, і тему Другого Пришестя прагнули розкрити в іконографії деісусно-апостольського ярусу, є ікони апостолів з іконостаса ХШІ-ХШП століття Вознесенської церкви с. Березна на Чернігівщині. Ідеться про ікони, що колись були в іконостасі другої половини XVII століття, фрагменти якого були приєднані до іконостаса першої половини XVIII століття [15]. На цих іконах зображено апостолів, що йдуть по випаленій землі, на якій подекуди помітні залишки згорілих дерев і лише ближче до горизонту ще видно зелені пагорби. Таке відтворення пейзажу дуже незвичайне, оскільки позем під ногами апостолів у XVI-XVП століття зображується або гранично умовним позначенням землі, або інколи з квітами й травою, що символізують рай. Зображення випаленої землі на іконах апостолів з іконостаса с. Березна недвозначно апелює до тексту Апокаліпсиса: «І засурмив перший Ангел, і вчинився град і вогонь, змішані з кров'ю, і впали на землю; і третина дерев згоріла, і вся трава зелена згоріла» (Одкр. 8:7). Слід уточнити, що аналогії до трактування землі на іконах із Березни нам невідомі, тому складно робити висновки про поширення апокаліптичних пейзажів на іконах апостолів.

Тема кінця часів, Страшного Суду невіддільна від теми Царства Небесного, апокаліптичний образ якого пов'язується з баченням Небесного Єрусалима -- Града Божого, що повинен зійти з небес наприкінці часів і стати місцем вічного перебування праведників після Страшного Суду. Описане Іоанном Богословом містичне бачення Небесного Єрусалима стало джерелом для виникнення найрізноманітніших варіантів його зображень.

Якщо врахувати, що готових іконографічних схем для зображення Небесного Єрусалима не існувало [9, с. 95], то творцям концепції «іконостас -- образ Небесного Єрусалима» необхідно було конструювати його художню форму з комплексу традиційних декоративних і архітектурних мотивів. Оскільки основним джерелом для формування композиції іконостаса того часу була Книга Одкровень Іоанна Богослова, з наведеного там опису Небесного Града було запозичено багато мотивів. У цьому контексті запропонована І. Шаліною ідея про побудову в іконостасі трьох проходів до вівтаря як відтворення східної стіни Небесного Єрусалима [31, с. 66] -- найбільш ймовірна. Додамо ще один аргумент на її підтвердження -- це напівциркульна арка для дверних прорізів, яка стає загальноприйнятою в українських іконостасах першої половини XVII століття. Така форма арки традиційно використовувалася для зображень стін Небесного Єрусалима як у візантійській, так і в латинській традиції. В українському сакральному мистецтві в стінах Святого граду також бачимо прорізи у формі на- півциркульної арки. Зокрема, на іконі Страшного суду XVI століття із села Мала Горожанка на Львівщині вхід у рай оформлено як арку, увінчану вогненним херувимом. Розуміння іконостаса як візії Небесного Єрусалима призвело до поширення напівциркульних арок для оформлення проходів до вівтаря і витіснило інші варіанти оформлення і серед них -- щипцеву форму, що використовувалася в XVI столітті.

Про втілення образу Небесного Єрусалима при оформленні українського іконостаса свідчить описана вище інкрустація «коштовним камінням». Відповідно до опису Іоанна Богослова, Небесний Єрусалим є містом із золота, стіни якого прикрашено дванадцятьма видами дорогоцінних каменів: ясписом (?), сапфіром, смарагдом і т. ін., а кожні з дванадцяти воріт, що ведуть до міста, «подібні до перлини» (Одкр. 21: 19-21). Зауважимо, що тенденція до такого оздоблення іконостасів зростає до середини XVII століття. Це стає очевидним, якщо порівняти іконостас Успенської церкви Львова 1629-1638 років та іконостас церкви Святого Духа в Рогатині 1650 року. У першому з них «дорогоцінне каміння» декорує тільки деякі елементи конструкції, наприклад, арки над царськими вратами та дияконськими дверима, в другому -- імітаціями каменів рясно прикрашено всі частини іконостаса. Оздоблення українського іконостаса «самоцвітами» невіддільне від ідеї його золочення. Найімовірніше, цю практику можна розглядати як продовження давніх традицій -- зокрема золотого тла мозаїк [1, с. 404-425]. Традиція суцільного золочення іконостасів ще мало досліджена. Одним з її джерел може бути практика виготовлення коштовних передвівтарних ікон (антепендіумів), що, як вважається, вплинули на формування багатоярусної композиції іконостаса. Якщо пристати до цієї точки зору, то іконостас можна розглядати як значно збільшений у розмірах антепендіум, а візантійські антепендіуми виготовляли з різних матеріалів. Найпоширенішими були тканинні, гаптовані золотом і перлами, однак найбагатші храми володіли золотими або срібними передвівтарними іконами, прикрашеними емалями і дорогоцінним камінням [9, с. 368]. Можливо, прославлені приклади золотих антепендіумів обирали за зразок не тільки для розробки іконографічної програми іконостасів: вони також відіграли свою роль у становленні традиції їхнього золочення. Утім, існували й інші джерела для поширення цієї практики, зокрема окуття золотом або сріблом ікон, кіотів і вівтарних огорож, яке фіксується ще в домонгольський період [26].

У цьому контексті цілком природно, що, тільки-но з'явившись, обрамлення і декор іконостасу також стають об'єктами для золочення. Однак, на нашу думку, одним із вагомих аргументів на користь золочення елементів іконостаса в першій половині XVII століття стає створення завдяки цьому смислових паралелей із образом Небесного Єрусалима. Золочення всіх елементів іконостасу створювало алюзію на золоте місто і сприяло посиленню його сприйняття як візуального образу Небесного Єрусалима.

Крім тексту Апокаліпсиса, на оформлення українського іконостаса як образу Небесного Граду також могли вплинути усталені уявлення про прийдешнє Царство Небесне. Як зазначає Наталя Яковенко, такими уявленнями в Київській митрополії в першій половині XVII століття було уподібнення Царства Небесного «небесним палацам», яке на той час стає «тривіальним топосом», що постійно використовується в панегіриках і заповітах [33, с. 332, 333]. Бачимо цей топос і в проповідницькій літературі, зокрема натрапляємо на нього в перекладі Насправді М. Смотрицький значно трансформував оригінал, впровадивши у текст композиційні, текстуальні та інші зміни [30, с. 8-13]. на «просту мову» Учительного Євангелія, виконаного Мелетієм Смотрицьким, та виданого у 1616 році: «...абысмо в палацах неб(ес)ных жити годными сА стали.» [20, с. КЗ, зворот]. Це типове для тогочасної України уявлення принципово важливе для розуміння формування образу іконостаса. Якщо в латинській традиції зображення Небесного Єрусалима було, фактично, ілюстрацією тексту Апокаліпсиса, а в російській середньовічній іконографії утвердився образ міста-храму [9, с. 96, 115], то в Україні XVII століття Небесний Єрусалим ототожнюють не тільки з храмом, а й з небесними палацами.

Поширеність таких уявлень не могла не позначитися на задумі композиції і деталях іконостаса першої половини XVII століття. Його архітектоніка і загалом, і в елементах має багато спільного з уявленнями про розкішний палац. Характерним прийомом, що створював аналогію до оформлення фасадів у світській архітектурі, було декорування іконостаса двома ярусами колон або напівколон. Водночас у декорації відсутні мотиви, які можна пов'язати з образом храму, зокрема, український іконостас не прикрашали маківками храмів -- як в іконостасах Московської Русі. Ідеться про поширену там практику оформлення царських врат, їхніх стовпців і сіней над ними невеликими зображеннями маківок, а також накладними кіотами у вигляді моделей храмів, раннім прикладом чого є врата 1562 року із Богоявленського собору Богоявленського Авраамового монастиря в Ростові [2, кат. № 54].

Це дає підстави для припущення, що імпульсом до розвитку архітектурного образу українського іконостаса було прагнення втілити уявлення про нерукотворну архітектуру Небесного Єрусалима. Принагідно зауважимо, що, оскільки використання топосу «небесні палаци» в епоху Середньовіччя в Україні не спостерігається [33, с. 332], це може бути однією з причин того, чому в той час ідея архітектурного оформлення конструкції ранніх іконостасів не розвинулася.

Висновки

Підсумовуючи, можемо констатувати, що архітектурна рама іконостаса з'являється і розвивається як спроба представити Царство Небесне в образі Небесного Єрусалима. Це відбувається в контексті

Література

1. Аверинцев С. С. Поэтика ранневизантийской литературы. Санкт- Петербург: Азбука-классика, 2004. 480 с.

2. Вахрина В. И. Иконы Ростова Великого. Москва: Северный Паломник, 2006. 415 с.

3. Драґан М. Українська декоративна різьба ХУІ-ХУІІІ ст. Київ: Наукова думка, 1970. 203 с.

4. Жолтовський П. Н. Український живопис ХУІІ-ХУІІІ ст. Київ: Наукова думка, 1978. 326 с.

5. Иеротопия огня и света / Ред.-сост. А. М. Лидов. Москва: Феория, 2013.

6. Історія українського мистецтва: У 5 т. Київ: ІМФЕ ім. М. Т. Рильського НАН України, 2011. Т. 3: Мистецтво другої половини ХУІ- ХУІІІ століття. 1088 с.

7. Колужняцкий Э. И. Игумена Нафанаила «Книга о вере», ее источники и значение в истории южнорусской полемической литературы // ЧОИДР. 1886. Кн. ІУ. Отд. ІІ. С. 1-36.

8. Лидов А. М. Иеротопия. Пространственные иконы и образы-парадигмы в византийской культуре. Москва: Дизайн. Информация. Картография, 2009. 352 с.

9. Лидов А. М. Иконы. Мир святых образов в Византии и на Руси. Москва: Феория, 2014. 405 с.

10. Міляєва Л. Українська ікона ХІ-ХУІІІ століть // Українська ікона ХІ-ХУІІІ століть: Альбом. Київ: [б. в.], 2007. 525, [2] с.

11. Міляєва Л. С. Церква Спасо-Преображення і поетика українського бароко // Сорочинський іконостас: іконостас Спасо- Преображенської церкви в с. Великі Сорочинці Миргородського р-ну Полтавської обл.: Альбом. Київ: Родовід, 2010. С. 9-19.

12. Наливайко Д. Феномен українського бароко: типологія і специфіка // Українське Бароко: Зб. наук. праць: У 2 т. Харків: Акта, 2004. Т. 1. С. 7-18.

13. Нельговський Ю. П. Скульптура та різьблення другої половини ХУІ -- першої половини ХУІІ ст. // Історія українського мистецтва: В 6 т. Київ: УРЕ, 1967. Т. 2. С. 118-156.

14. Олейнюк Н. Різьблені царські врата ХУІІ-ХХ ст. // Царські врата українських іконостасів: Альбом / Сер. «Українське народне мистецтво». Львів: Інститут колекціонерства українських мистецьких пам'яток при НТШ, 2012. С. 24-39.

15. Оляніна С. Іконостас Вознесенської церкви у містечку Березна: втрачена пам'ятка мистецтва доби Бароко // Українська художня культура: пам'яткоохоронні проблеми: Зб. наук. пр. Київ: Інститут культурології НАМ України, 2011. С. 40-103.

16. Опарина Т. А. Число 1666 в русской книжности середины -- третьей четверти ХУІІ в. // Человек между царством и Империей: Сб. материалов междунар. конф. / РАН. Ин-т человека. Москва, 2003. С. 287-313.

References

1. Averintsev S. S. Poetika rannevizantiyskoy literaturyi. Sankt- Peterburg: Azbuka-klassika, 2004. 480 s.

2. Vahrina У I. Ikonyi Rostova Velikogo. Moskva: Severnyiy Palomnik, 2006. 415 s.

3. Dragan M. Ukrainska dekoratyvna rizba KhVI-KhVIII st. Kyiv: Naukova dumka, 1970. 203 s.

4. Zholtovskyi P. N. Ukrainskyi zhyvopys XVII-XVIII st. Kyiv: Naukova dumka, 1978. 326 s.

5. Ierotopiya ognya i sveta / Red.-sost. A. M. Lidov. Moskva: Feoriya, 2013.

6. Istoriia ukrainskoho mystetstva: U 5 t. Kyiv: IMFE im. M. T. Rylskoho NAN Ukrainy, 2011. T. 3: Mystetstvo druhoi polo- vyny KhVI-XVIII stolittia. 1088 s.

7. Koluzhnyatskiy E. I. Igumena Nafanaila «Kniga o vere», ee istoch- niki i znachenie v istorii yuzhnorusskoy polemicheskoy literaturyi // ChOIDR. 1886. Kn. IV Otd. II. S. 1-36.

8. Lidov A. M. Ierotopiya. Prostranstvennyie ikonyi i obrazyi-paradig- myi v vizantiyskoy kulture. Moskva: Dizayn. Informatsiya. Kartografiya, 2009. 352 s.

9. Lidov A. M. Ikonyi. Mir svyatyih obrazov v Vizantii i na Rusi. Moskva: Feoriya, 2014. 405 s.

10. Miliaieva L. Ukrainska ikona KhI-KhVIII stolit // Ukrainska iko- na XI-XVIII stolit: Albom. Kyiv: [b. v.], 2007. 525, [2] s.

11. Miliaieva L. S. Tserkva Spaso-Preobrazhennia i poetyka ukrainskoho baroko // Sorochynskyi ikonostas: ikonostas Spaso-Preobrazhenskoi tserkvy v s. Velyki Sorochyntsi Myrhorodskoho r-nu Poltavskoi obl.: Albom. Kyiv: Rodovid, 2010. S. 9-19.

12. Nalyvaiko D. Fenomen ukrainskoho baroko: typolohiia i spetsy- fika // Ukrainske Baroko: Zb. nauk. prats: U 2 t. Kharkiv: Akta, 2004. T. 1. S. 7-18.

13. Nelhovskyi Yu. P. Skulptura ta rizblennia druhoi polovyny XVI -- pershoi polovyny XVII st. // Istoriia ukrainskoho mystetstva: V 6 t. Kyiv: URE, 1967. T. 2. S. 118-156.

14. Oleiniuk N. Rizbleni tsarski vrata XVII-XX st. // Tsar ski vrata ukrainskykh ikonostasiv: Albom / Ser. «Ukrainske narodne mystetst- vo». Lviv: Instytut kolektsionerstva ukrainskykh mystetskykh pamiatok pry NTSh, 2012. S. 24-39.

15. Olianina S. Ikonostas Voznesenskoi tserkvy u mistechku Berezna: vtrachena pamiatka mystetstva doby Baroko // Ukrainska khudozhnia kultura: pamiatkookhoronni problemy: Zb. nauk. pr. Kyiv: Instytut kul- turolohii NAM Ukrainy, 2011. S. 40-103.

16. Oparina T. A. Chislo 1666 v russkoy knizhnosti seredinyi -- tretey chetverti XVII v. // Chelovek mezhdu tsarstvom i Imperiey: Sb. materialov mezhdunar. konf. / AN. In-t cheloveka. Moskva, 2003. S. 287-313.

17. Откович Т. Декоративне різьблення іконостаса з церкви Воздвиження Чесного Хреста монастиря Скит Манявський (Бо- городчанський іконостас). проблема стилю // Вісник львівського університету. Сер. «Мистецтвонавство». 2009. Вип. 9. С. 173-182.

18. Охоцимский А. Д. Образность готического храма. Опыт ие- ротопического похода // Проблемы визуальной семиотики. 2016. № 3 (9). С. 9-24.

19. Приймич М. В. Перед лицем твоїм. Закарпатський іконостас. Ужгород: Карпати-Ґражда, 2007. 224 с.

20. [Смотрицький, Мелетій]. Евангеліе учителное, албо казаня на кождую неделю и свята урочистыи. Єв'є: Друкарня Вільнюського братства, 1616. [4], 173, 351 арк.

21. [Софонович, Феодосій, ієромонах]. Виклад о Церкві святій / Упоряд. Ю. Мицик. Київ: КМ Академія, 2002. 111 с.

22. Сидор О. Барокко в українському живопису // Українське барокко та європейський контекст. Київ: Наукова думка, 1991. С. 173-183.

23. Сидор О. Еволюція українського барокового іконостаса // Мистецькі студії. 1991. № 1. С. 28-34.

24. Степовик Д. Іконопис // Історія українського мистецтва: У 5 т. Київ: ІМФЕ ім. М. Рильського НАН України, 2011. Т. 3: Мистецтво другої половини XVI-XVIII століття. С. 505-544.

25. Степовик Д. В. Система тропів в українському бароко // Українське бароко та європейський контекст. Київ: Наукова думка, 1991. С. 183-195.

26. Стерлигова И. А. Драгоценное убранство алтарей древнерусских храмов XI-XIII вв. (по данным письменных источников) // Иконостас. Происхождение -- Развитие -- Символика. Москва: Прогресс-Традиция, 2000. С. 360-381.

27. Ткаченко А. А. Образ Иерусалима в богословских традициях // Православная Энциклопндия. Москва: Православная Энциклопедия, 2009. Т. 21. С. 408-410.

28. Флоренский П. А. Иконостас. Москва: Искусство, 1995. 256 с.

29. Українське Бароко: Зб. наук. праць: У 2 т. Харків: Акта, 2004. Т. 1. 411 с.

30. Чуба Г. «Учительне Євангеліє» 1616 р. у перекладі Мелетія Смотрицького в контексті української гомілетичної літератури // Київська академія. 2006. Вип. 2-3. С. 5-14.

31. Шалина И. А. Вход «Святая Святых» и византийская алтарная преграда // Иконостас. Происхождение -- Развитие -- Символика. Москва: Прогресс-Традиция, 2000. С. 52-84.

32. Шамардина Н. В. До питання про раннє барокко в українському живописі. Нові сторінки творчості Миколи Петрахновича // Українське барокко та європейський контекст. Київ: Наукова думка, 1991. С. 165-172. С. 165-173.

33. Яковенко Н. У пошуках Нового неба: Життя і тексти Йоаникія Ґалятовського. Київ: Лаурус; Критика, 2017. 704 с.

34. Clifford R. J. The Cosmic Mountain in Canaan and the Old Testament. Harvard University Press, 1972. 221 p.

35. Dijkstra R. Portraying Witnesses. The Apostles in Early Christian Art and Poetry. PhD Thesis. Radboud University Nijmegen, 2014. 596 p.

36. Kuhnel B. From the Earthly to the Heavenly Jerusalem. Representations of the Holy City in Christian Art of the First Millennium. Rome, Freiburg, Vienna, 1987. 279 p., [67] p.

37. Leal B. Representations of architecture in late antiquity. Thesis submitted to the University of East Anglia for the degree of PhD, July 2016. 372 p.

38. Otkovych T. Dekoratyvne rizblennia ikonostasa z tserkvy Vozdvyzhennia Chesnoho Khresta monastyria Skyt Maniavskyi (Bohorodchanskyi ikonostas). problema styliu // Visnyk lvivskoho universytetu. Ser. «Mystetstvonavstvo». 2009. Vyp. 9. S. 173-182.

39. Ohotsimskiy A. D. Obraznost goticheskogo hrama. Opyit iero- topicheskogo pohoda // Problemyi vizualnoy semiotiki. 2016. # 3 (9). S. 9-24.

40. Pryimych M. V. Pered lytsem tvoim. Zakarpatskyi ikonostas. Uzhhorod: Karpaty-Grazhda, 2007. 224 s.

41. [Smotrytskyi, Meletii]. Evanhelie uchytelnoe, albo kazania na kozhduiu nedeliu y sviata urochystbiy. Yevie: Drukarnia Vilniuskoho bratstva, 1616. [4], 173, 351 ark.

42. [Sofonovych, Feodosii, iieromonakh]. Vyklad o Tserkvi sviatii / Uporiad. Yu. Mytsyk. Kyiv: KM Akademiia, 2002. 111 s.

43. Sydor O. Barokko v ukrainskomu zhyvopysu // Ukrainske barok- ko ta yevropeiskyi kontekst. Kyiv: Naukova dumka, 1991. S. 173-183.

44. Sydor O. Evoliutsiia ukrainskoho barokovoho ikonostasa // Mystetski studii. 1991. # 1. S. 28-34.

45. Stepovyk D. Ikonopys // Istoriia ukrainskoho mystetstva: U 5 t. Kyiv: IMFE im. M. Rylskoho NAN Ukrainy, 2011. T. 3: Mystetstvo druhoi polovyny XVI-XVIII stolittia. S. 505-544.

46. Stepovyk D. V Systema tropiv v ukrainskomu baroko // Ukrainske baroko ta yevropeiskyi kontekst. Kyiv: Naukova dumka, 1991. S. 183-195.

47. Sterligova I. A. Dragotsennoe ubranstvo altarey drevneruss- kih hramov XI-XIII vv. (po dannyim pismennyih istochnikov) // Ikonostas. Proishozhdenie -- Razvitie -- Simvolika. Moskva: Progress-Traditsiya, 2000. S. 360-381.

48. Tkachenko A. A. Obraz Ierusalima v bogoslovskih tradit- siyah // Pravoslavnaya Entsiklopndiya. Moskva: Pravoslavnaya Entsiklopediya, 2009. T. 21. S. 408-410.

49. Florenskiy P. A. Ikonostas. Moskva: Iskusstvo, 1995. 256 s.

50. Ukrainske Baroko: Zb. nauk. prats: U 2 t. Kharkiv: Akta, 2004. T. 1. 411 s.

51. Chuba H. «Uchytelne Yevanheliie» 1616 r. u perekladi Meletiia Smotrytskoho v konteksti ukrainskoi homiletychnoi literatury // Kyivska akademiia. 2006. Vyp. 2-3. S. 5-14.

52. Shalina I. A. Vhod «Svyataya Svyatyih» i vizantiyskaya altar- naya pregrada // Ikonostas. Proishozhdenie -- Razvitie -- Simvolika. Moskva: Progress-Traditsiya, 2000. S. 52-84.

53. Shamardyna N. V. Do pytannia pro rannie barokko v ukrainskomu zhyvopysi. Novi storinky tvorchosti Mykoly Petrakhnovycha // Ukrainske barokko ta yevropeiskyi kontekst. Kyiv: Naukova dumka, 1991. S. 165-172. S. 165-173.

54. Yakovenko N. U poshukakh Novoho neba: Zhyttia i teksty Yoanykiia Galiatovskoho. Kyiv: Laurus; Krytyka, 2017. 704 s.

55. Clifford R.J. The Cosmic Mountain in Canaan and the Old Testament. Harvard University Press, 1972. 221 p.

56. Dijkstra R. Portraying Witnesses. The Apostles in Early Christian Art and Poetry. PhD Thesis. Radboud University Nijmegen, 2014. 596 p.

57. Kuhnel B. From the Earthly to the Heavenly Jerusalem. Representations of the Holy City in Christian Art of the First Millennium. Rome, Freiburg, Vienna, 1987. 279 p., [67] p.

58. Leal B. Representations of architecture in late antiquity. Thesis submitted to the University of East Anglia for the degree of PhD, July 2016. 372 p.

Размещено на http://www.allbest.ru/

59. Levenson J. D. Sinai and Zion: An Entry into the Jewish Bible. Minneapolis: Winston Press, 1985. 227 p.

60. Recht R. Believing and seeing. The art of Gothic cathedrals. Chicago: University of Chicago Press, 2008. 392 p.

61. Rosenau H. Vision of the temple: the image of the temple of Jerusalem in Judaism and Christianity. London: Oresko Books, 1979. 192 p.

62. Sedlmayr H. Die Entstehung der Kathedrale. Zьrich: Atlantis Verlag, 1950. 584 s.

63. Simsky A. The image-paradigm of Jerusalem in christian hieroto- py // ПРАЕНМА. Проблемы визуальной семіотики. 2018. 3 (17). P. 101-103.

64. Stookey L. The Gothic Cathedral as the Heavenly Jerusalem: Liturgical and Theological Sources // Gesta. 1969. No. 8, 1. P. 35-41.

65. Levenson J. D. Sinai and Zion: An Entry into the Jewish Bible. Minneapolis: Winston Press, 1985. 227 p.

66. Recht R. Believing and seeing. The art of Gothic cathedrals. Chicago: University of Chicago Press, 2008. 392 p.

67. Rosenau H. Vision of the temple: the image of the temple of Jerusalem in Judaism and Christianity. London: Oresko Books, 1979. 192 p.

68. Sedlmayr H. Die Entstehung der Kathedrale. Zьrich: Atlantis Verlag, 1950. 584 s.

69. Simsky A. The image-paradigm of Jerusalem in christian hieroto- py // ПРЛ5НМЛ. Проблемы визуальной семіотики. 2018. 3 (17). P. 101-103.

70. Stookey L. The Gothic Cathedral as the Heavenly Jerusalem: Liturgical and Theological Sources // Gesta. 1969. No. 8, 1. P. 35-41.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Пам'ятники архітектури Одеси. Кірха Святого Павла та маяк Одеси. Воронцовський палац та палац Потоцьких. Мережа підземних ходів і лабіринтів. Перекриття головного входу у Одеську обласну філармонію у формі небесного зводу, прикрашеного знаками Зодіаку.

    презентация [2,1 M], добавлен 04.10.2011

  • Особливості українського модерну як архітектурно стилю. Центри розвитку українського архітектурного модерну. Характерні риси декоративного, раціоналістичного та національно–романтичного модерну. Загальна характеристика орнаментів в київських будинках.

    дипломная работа [835,6 K], добавлен 18.09.2014

  • Розвиток українського національного архітектурного стилю у культовій архітектурі XVII-ХІХ ст. Взаємопроникнення та неподільність дерев’яної та мурованої архітектури. Загальні типологічні риси храмів України. Мурована культова архітектура Запоріжжя.

    курсовая работа [46,2 K], добавлен 28.10.2014

  • Об’ємно-планувальне та конструктивне рішення будівлі. Розрахунок рами: визначення навантажень, результати статичного рами на ЕОМ. Вибір комбінацій зусиль для лівої колони рами. Розрахунок та конструювання колони. Розрахунок та конструювання ферми.

    курсовая работа [193,2 K], добавлен 21.11.2008

  • Виникнення та розвиток типологічної групи. Основні терміни і визначення та класифікація закладів харчування. Загальні вимоги до об’ємно-планувальних вирішень будинків і приміщень. Норми проектування закладів закритого типу. Приміщення торговельної групи.

    реферат [146,9 K], добавлен 11.05.2012

  • Методологічні механізми символізації архітектурно-художнього образу міста. Розробка методики символізації на шляху формування художніх образів, пов'язаної з основними процесами і принципами символізації архітектурно-художнього образу міського середовища.

    статья [212,5 K], добавлен 19.09.2017

  • Оборонний характер забудови міст другої половини XVII століття. Фортифікаційні споруди. Розташування вулиць і кварталів. Укріплені монастирі. Архітектура парадно-резиденційної забудови. Світські будівлі XVIII століття. Муроване церковне будівництво.

    курсовая работа [47,0 K], добавлен 29.03.2013

  • Кінематичний аналіз заданої системи, визначення кількості невідомих методу сил при розрахунку рами. Визначення коефіцієнтів, вільних членів канонічних рівнянь методу сил, їх перевірка. Побудова епюр внутрішніх зусиль, їх кінематична і статична перевірка.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 08.04.2010

  • Типи жорсткості елементів ферми і балки. Епюра поздовжніх сил у стержнях ферми. Деформована схема рами, статичний розрахунок плоскої рами. Побудова векторів вузлових навантажень. Вузлові переміщення як кінематичні характеристики дискретної моделі.

    контрольная работа [544,0 K], добавлен 04.05.2015

  • Кінематичний аналіз заданої системи та визначення кількості невідомих методу переміщень. Визначення елементів матриці коефіцієнтів і вектора вільних членів канонічних рівнянь методу переміщень. Побудова епюр внутрішніх зусиль та деформованої схеми рами.

    контрольная работа [1,3 M], добавлен 15.04.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.