Расчет замкнутой цилиндрической оболочки на сосредоточенную нагрузку, действующую вдоль образующей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет замкнутой цилиндрической оболочки на сосредоточенную нагрузку, действующую вдоль образующей

К.Ф. Шагивалеев1, Е.К. Сурнина2

ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А», Россия, Саратов, к.т.н. доцент кафедры «Теория сооружений и строительных конструкций»1

ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А», Россия, Саратов, к.т.н. доцент кафедры «Транспортное строительство»2

Рассмотрена замкнутая цилиндрическая оболочка, имеющая на одном конце жесткое закрепление, а на другом - свободный конец. Оболочка находится под действием сосредоточенной нагрузки, направленной вдоль образующей и приложенной в произвольной точке оболочки. Получены аналитические выражения, позволяющие определить перемещения, усилия и моменты в оболочке.

Ключевые слова: оболочка, нагрузка, граничные условия, перемещение, усилия, моменты.

The calculation of a closed cylindrical shell for the concentrated load applied along the generatrix

K.F. Shagivaleev1, E.K. Surnina2

Federal State-Funded Educational Institution of Higher Education «Yuri Gagarin State Technical University of Saratov», Russia, Saratov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Department of « Theory of structures and building structures»1

Federal State-Funded Educational Institution of Higher Education «Yuri Gagarin State Technical University of Saratov», Russia, Saratov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Department of «Transport construction»2

Considered a closed cylindrical shell having at one end a rigid link, and the other free end. Shell is under the action of concentrated load directed along a generatrix and is applied at an arbitrary point of the shell. The obtained analytical expression allows to determine displacement, forces and moments in the shell.

Keywords: shell, load, boundary conditions, displacement, forces, moments.

Расчету замкнутых цилиндрических оболочек посвящено значительное число работ, Различные условия нагружения и эксплуатации замкнутых цилиндрических оболочек, сложность анализа напряженного и деформированного состояния породили и обилие специфических приемов и методов расчета, нередко математически весьма сложных, трудоемких и из-за этого мало доступных широким кругам инженеров. Поэтому проблема создания точных и эффективных методов расчета оболочек продолжает сохранять свою актуальность.

Рис.1

замкнутый цилиндрический оболочка нагрузка

Рассмотрим замкнутую цилиндрическую оболочку, имеющую на одном конце жесткое закрепление, а на другом свободный конец. Оболочка находится под действием сосредоточенной нагрузки , направленной вдоль образующей и приложенной в произвольной точке оболочки. (рис.1).

Разложим нагрузку в тригонометрический ряд переменной

(1)

Где

Решение для соответствует равномерному сжатию оболочки, и, следовательно,

(2)

Случай соответствует изгибу цилиндрической оболочки, как консоли, изгибающим моментом , приложенным на конце, т.е.

(3)

Для получения решения при используем выражения, приведенные в работе [1]. Имеем:

(4)

? единичная функция, которая при равна 1 и при равна 0 .

Полученные решения могут быть использованы инженерами, аспирантами и студентами при расчете различных конструкций и сооружений, в состав которых входят замкнутые цилиндрические оболочки.

Литература

1. Шагивалеев К.Ф. Расчет замкнутой цилиндрической оболочки при действии нагрузки вдоль образующей / К.Ф. Шагивалеев, Е.К. Сурнина, С.В. Васильцов // Сборник материалов ХV Международной научно-технической конференции. «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (1-3 июля 2014 г.) ? г. Тула, 2014. С.127-128.

Размещено на Allbest.ru