Прогнозирование трещиностойкости бетона на основе метода конечных элементов

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Петербургский государственный университет путей сообщения

Прогнозирование трещиностойкости бетона на основе метода конечных элементов

Харитонов А.М., канд. техн. наук

Вопросы прочности и деформативности бетона сохраняют свою актуальность, несмотря на многочисленные исследования в данном направлении. К настоящему время сформировано три подхода к решению задач разрушения бетона: феноменологический, статистический и структурный [1]. Феноменологические теории прочности бетона наиболее удобны для практического инженерного применения, однако гетерогенность бетона учитывается в них довольно абстрактно, что зачастую приводит к значительным ошибкам. Статистический подход также не учитывает механизма взаимодействия элементов структуры в процессе разрушения. Реальное строение материала и особенности его поведения под нагрузкой отражено в структурных теориях прочности. Однако практическое применение данного подхода ограничивается сложностью математического аппарата.

На наш взгляд, одним из перспективных путей исследования и понимания процессов разрушения является применение метода конечных элементов (МКЭ) на основе твердотельного (физически и геометрически идентичного) моделирования структуры бетона на различных уровнях с учетом взаимодействия составляющих элементов и разнообразного сочетания воздействий внешних факторов. Развитие вычислительной техники в направлении увеличения мощности ЭВМ и их быстродействия обусловили широкое внедрение в расчетную практику программных комплексов, реализующих МКЭ, например, ANSYS. Современное поколение этих комплексов позволяют создавать и рассчитывать трехмерные модели с самой разнообразной геометрией с максимальной визуализацией получаемых решений. На данной вычислительной базе можно проследить кинетику разрушения материала, определить необходимые пути повышения долговечности.

В случае применения МКЭ возможно объединение преимуществ структурной и феноменологической теорий прочности и деформирования бетона. С одной стороны, рассматривается структура, максимально приближенная к реальной, а с другой - локальное разрушение представлено как достижение величиной критерия прочности предельного значения в отдельной области материала. При этом трехмерное твердотельное моделирование позволяет рассматривать механизм трещинообразования при объемном процессе разрушения.

Особый вопрос представляет выбор подходящего критерия локального разрушения материала. Современная теория разрушения основывается на следующих критериях: выделение упругой энергии системы при продвижении трещины, плотность энергии деформации в окрестностях вершины трещины, величина коэффициента интенсивности напряжений или модуль сцепления материала, максимальные растягивающие напряжения, величина раскрытия берегов трещин. Однако названные критерии не позволяют с полной ясностью охарактеризовать разрушение бетона, особенно при сложном напряженном состоянии [2].

При использовании МКЭ для моделирования трещинообразования в бетоне, на наш взгляд, наиболее целесообразно использование силового критерия, основанного на критерии максимальных растягивающих напряжений [3]:

, (1)

где

- отношение предела прочности на растяжение к пределу прочности на сжатие; - главные напряжения; - характеристика "хрупкой" прочности.

Исследование механизма разрушения бетона должно основываться на поуровневом моделировании структуры. Первым уровнем в наших расчетах принят уровень цементного геля с порами, расположенными в объеме случайным образом. В качестве сплошной изотропной матрицы такой модели принят цементный гель, физико-механические характеристики которого исследованы в работе [4].

На рис. 1 приведена конечно-элементная твердотельная модель цементного геля с пористостью 17,7%.

Геометрия расчетных схем создавалась в программе твердотельного моделирования SolidWorks и затем передавалась в ANSYS для проведения дальнейших расчетов. Разбивка на конечные элементы произведена автоматически с использованием свободного способа разбивки, предусмотренного в ANSYS.

Для моделирования работы материала «в массиве», боковые и нижняя грани куба были закреплены (запрещены линейные перемещения относительно соответствующих координат). По верхней грани прикладывалась равномерно распределенная сжимающая нагрузка.

Увеличение нагрузки, приложенной к приведенной расчетной схеме, производилось в пошаговом режиме. Тем самым моделировался кинетический характер разрушения, связанный с постепенным накоплениием дефектности структуры по мере роста нагружения. Для имитации разрушения материала использовалась функция Birth&Death («рождение» и «смерть») элементов.

Рис. 1 Конечно-элементная модель цементного геля с порами

В процессе решения в конце каждого шага производится поэлементная проверка по заданному критерию. В случае превышения критерия элементы деактивируются («убиваются»), и расчет проводится заново с сохранением напряженно-деформированного состояния, вычисленного на предыдущем шаге. На деактивируемых же элементах деформации, нагрузки и т. п. обнуляются. Следует отметить, что «смерть» элемента представляет собой умножение его матрицы жесткости на малое число (10-6), а не его физическое удаление из модели. При этом геометрическая нелинейность учитывается, а физическая - нет, что сокращает время расчета, но «огрубляет» задачу.

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Рис. 2 Распределение главных напряжений при нагрузке 30 Мпа 1 - напряжения 1; 2 - напряжения 2; 3 - напряжения 3.

Анализ проведенных нами расчетов по указанному критерию хрупкого разрушения позволяет сделать вывод, что процесс разрушения материала начинается вблизи пор (сверху и снизу), являющихся концентраторами напряжений. Развитие дефектности структуры (для указанных граничных условий) происходит вдоль оси приложения нагрузки (оси Y): постепенно разрушаются перемычки между порами, трещина достигает значительной величины.

Таким образом, предложенная методика прогнозирование трещиностойкости бетона, как композиционного материала, позволяет учесть реальную структуру материала, влияние физико-механических характеристик элементов структуры на процессы разрушения под нагрузкой. Использование силового критерия прочности упрощает систему расчетов, делает ее применимой для оптимизации структуры за счет вариации степени упаковки и свойств включений в изотропной матрице.

бетон разрушение пора композиционный

Список литературы

1. Зайцев Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения. - М.: Стройиздат, 1982. - 196 с, ил.

2. Механика разрушений инженерных сооружений и горных массивов. Учебное пособие/ В.Г. Орехов, М.Г. Зерцалов - М.; Изд-во АСВ/ 1999. - 330 с.

3. Тарасенко И.И. О критериях хрупкой прочности материалов// Строительная механика и строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1960. Вып. 26. С. 18-22.

4. К вопросу о самоармировании цементного камня // Тимашев В.В., Сычева А.И., Никонова Н.С., МХТИ. 92. М. 1976.

Размещено на Allbest.ru