Задача нормування параметрів будівельних конструкцій

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача нормування параметрів будівельних конструкцій

Обговорюється застосування імовірнісних методів в галузі будівельних конструкцій в частині нормування розрахункових параметрів і вибору рівня надійності. Коментується методи розрахунку на надійність в інженерних підходах на різних рівнях урахування випадковості величин.

Процедура нормування, яка ґрунтується на методі граничних станів, призводить до системи коефіцієнтів надійності. Досягнути одночасно надійності і економічності конструкцій можливо в граничному стані, за межами якого не додержується один з критеріїв, які визначають несучу здатність або придатність конструкцій до експлуатації.

Параметри регламентуються імовірнісно обґрунтованими нормами проектування, які є виразом сучасного рівня знань в простій і практично доступній формі для застосування проектувальниками або офіційними особами, які здійснюють контроль. Параметри технічної системи, які застосовуються в будівельному проектуванні підрозділяються на 3 наступних типи: 1) вхідні параметри системи - навантаження та впливи; 2) характеристики конструкцій (геометрія, перерізи, характеристики матеріалу тощо); 3) вихідні параметри системи - реакції конструкції (зусилля в перерізах, деформації, опорні реакції).

Параметри системи в застосуванні до будівельних конструкцій можуть бути механічними і геометричними. Норми проектування звичайно не враховують невизначеність параметрів другої групи, оскільки статистичні дані з минулого досвіду не можуть бути безпосередньо використані для конструкцій, що проектуються. Тому у даний час спостерігається тенденція до завищення мінливості механічних параметрів опору, щоби у скритій формі врахувати невизначеність геометричних параметрів. Наприклад, коефіцієнт варіації межі текучості сталі, який статистично оцінюється в 2%, приймається рівним 5%, чим непрямо враховуються допуски при виготовленні елементів.

В частині математичного сподівання навантаження можуть бути розділені на такі групи: 1) навантаження, що є випадковими величинами; 2) навантаження, що є випадковими функціями часу; 3) навантаження, що змінюються не тільки в часі, але й в просторі.

Випадковий процес, утворений часовою послідовністю (потоком) випадкових або детермінованих подій, називається точковим процесом. Найбільш розповсюдженою моделлю рахункового процесу є пуассонівський процес. За допомогою точкового процесу можна дати опис локальних максимумів безперервних випадкових процесів. Випадковий процес утворює викиди безперервної випадкової величини поза любий заданий рівень (рис. 1). Чим вище рівень, тим більший період повторювальності викидів . Період повторювальності навантаження - середній період між перевищеннями її порогових значень. Характеристичні і розрахункові значення навантажень визначаються, виходячи з відповідних періодів повторювальності.

Основне призначення норм проектування спроваджується до двох задач: 1) забезпечити проектувальника методами розрахунку надійності, які дозволяють обчислювати імовірності відмови за даними про вихідні параметри розрахунку; 2) вибір граничних значень для обчислення імовірності відмови - викиду за порогові значення навантажень.

Методи розрахунку надійності. Конструкція опиняється в граничному стані, коли один з параметрів реакції системи досягає певного порогового значення. Для деяких з цих станів необхідно виключати можливість їх реалізації, тоді як інші можна допускати, хоча при цьому й з'являються певні незручності.

Для любої заданої конструкції і любого виду відмови умова безвідмовної роботи може бути сформульована у формі граничної нерівності , де і - випадкові величини, характеризуючі опір (відпорність) і навантаження або його наслідок (зовнішний вплив). Такий поділ розрахункових величин на дві групи в більшості випадків є можливим, тому що між ними відсутні функціональні і кореляційні зв'язки.

Рис. 1. Графічна інтерпретація граничних станів

нормування параметр будівельна конструкція

Для визначення імовірності руйнувань вводиться випадкова величина , яку можна назвати резервом міцності. Гранична нерівність ділить область можливих станів на область безвідмовної роботи і область відмов (рис. 1). Граничний стан реалізується тоді, коли точка досягне межі області відмови. Час до відмови є мірою надійності. Таким чином, задача надійності може бути вирішена одним з двох формально різних способів (рис. 1): 1) імовірнісної оцінки часу до руйнування або 2) визначенням імовірності того, що точка стану конструкції потрапить в область відмови.

Необхідність визначення імовірнісних характеристик процесу перетинання випадковою функцією заданого рівня викидів (рис. 1) виникає, коли треба обчислити імовірність того, що протягом терміну служби навантаження, діюча на будівельні конструкції, не перевищує допустимого рівня.

Найбільш точне регулювання рівня надійності при проектуванні несучих конструкцій забезпечується шляхом прямого імовірнісного розрахунку (так звані методи рівня 3). Такі методи розрахунку на надійність припускають, що сумісна густина імовірності (СГІ) відома. Імовірність відмови виражається інтегралом-згорткою, який має ясний фізичний смисл: об'єм функції СГІ, який належить до області відмови. Обчислити значення непросто, особливо враховуючи малість цих значень. Крім того, статистичні дані в області малих значень імовірності ("хвостах розподілу") звичайно недостатні й недостовірні. Однак в задачах будівельного проектування через нестачу даних ця умова виконується рідко. Тому такий підхід не може бути використаний для проектування масових конструкцій. Методи рівня 3 можуть застосовуватися тільки при проектуванні спеціальних або особливо важливих конструкцій і непридатні для звичайного проектування через теоретичні і обчислювальні труднощі.

Частіше з достатньою імовірністю можуть бути відомі лише середні значення і дисперсія параметрів навантажень або властивостей матеріалів. Тому для технічних задач використовуються спрощені процедури "першого і другого рівнів".

Рівень 2, на якому надійність перевіряється на межі області відмови порівнянням значень характеристики надійності. Імовірність відмови визначають індексом надійності (характеристика безпеки), котрий є відстанню від центра розподілу до межі області відмови, вираженою в стандартних відхиленнях. Чим більше значення , тим менша імовірність . Процедура рівня 2 не вимагає знання гіпотез щодо типу розподілу випадкової величини. Треба лише визначити її числові характеристики: середнє значення і стандартне відхилення або дисперсію. Характеристика безпеки - є зворотньою величиною коефіцієнта варіації резерву несучої здатності .

В деяких роботах висувалася пропозиція про укладання норм проектування на підставі нормованих характеристик безпеки . Серед недоліків застосування коефіцієнтів безпеки відзначається такий, що не є функцією часу і тому не може враховувати стохастичну мінливість в часі параметрів, які входять в розрахунок конструкції. В зв'язку з цим, відомі сьогодні методи рівня 2 для урахування сполучень навантажень вводять такі передумови: а) для кожного змінного навантаження розрахунковий строк служби можна розбити на певну кількість таких елементарних інтервалів часу, що максимуми цього навантаження в усіх інтервалах можуть вважатися взаємно незалежними; б) значення кожного навантаження вважається постійним і рівним максимальному навантаженню на цьому інтервалі. останнє припущення дає запас надійності.

Процедура рівня 2 використовується при укладанні стандартів на проектування конструкцій і для встановлення (калібрування) частинних коефіцієнтів надійності, які використовують в розрахунках рівня 1 - тобто розрахунках методом граничних станів. Отримана на вищих рівнях розрахунку надійність використовується для встановлення коефіцієнтів ,, для різних груп конструктивних рішень.

Альтернативою проектуванню на підставі нормованих характеристик безпеки є прийнята система частинних коефіцієнтів надійності в розрахунках рівня 1. Надійність конструкції регулюється значеннями частинних коефіцієнтів, які вводяться до характеристичних значень параметрів навантажень і міцності матеріалу. Для різних граничних станів предписуються різні значення цих коефіцієнтів. Основними документами по надійності встановлено п'ять часткових коефіцієнтів надійності: , , , ,.

Особливістю методу граничних станів є те, що всі вихідні дані, випадкові за своєю природою, представляються в нормах певними детермінованими характеристичними значеннями, а коефіцієнтами надійності враховується вплив мінливості на надійність конструкції. Такі коефіцієнти називаються частинними, тому що кожний з них враховує мінливість лише однієї вихідної величини і залежить від частинних похідних функції надійності по відповідних змінних. Таким чином, на рівні 1 всі імовірнісні розрахунки виконують укладачі норм, котрі на імовірнісній основі повинні вибрати коефіцієнти надійності.

У відповідності з усіма думками і міжнародними рекомендаціями, розрахунок елементів буде і в подальшому здійснюватись методами рівня 1, але розрахункові значення слід калібрувати при використанні методів рівня 2. Це є завданням нормових комітетів, а не проектувальників. Може бути, що слід шукати задовільного рішення лише на рівні 3.

Вибір потрібногог рівня надійності. Допустимий рівень ризику при досягненні граничних станів першої групи може бути оцінений тільки з використанням соціального критерію. Асоціацією досліджень і інформації в галузі конструкцій (CIRIA) запропоновано формулу для отримання потрібного рівня значень імовірності відмов

,

де - коефіцієнт соціальної значимості (табл. 1); - розрахунковий строк служби в роках; - кількість людей, які знаходяться в будівлі або в безпосередній близькості від неї протягом періоду, за який оцінюється ризик.

Таблиця 1

Коефіцієнти соціальної значимості

Теоретичні значення імовірності відмов, отримані в такій постановці для для найбільш поширеного другого виду споруд, оцінюється величинами .

Спроби використовувати сучасні імовірнісні підходи, які грунтуються лише на теоретичних припущеннях, можуть привести до небажаних результатів. Вони, як правило, нехтують такими джерелами відмов, як помилки і недбалість, які можуть проявляти себе при проектуванні, зведенні та експлуатації. Тому дійсне значно більше теоретичного.

Щодо встановлення рівня надійності, якому повинні задовільняти елементи металоконструкцій, на основі оптимізаційних критеріїв теорії ризиків залишається відкритою проблема чинників, які не піддаються економічній оцінці. До визначення оптимального рівня надійності в якості функції мети приймається вартість конструкції, в котру включаються первинні витрати (вартість реалізації будівництва) і втрати, які з певною імовірністю можуть виникнути в результаті відмови конструкції. Оптимальне в смислі повних витрат рішення практично неприйнятне, оскільки вибір рівня ризику, пов'язаний з небезпекою для життя людини, навряд чи може бути зведений до оптимізаційної задачі. Не всі види ущербу можуть бути оцінені в грошовому виразі. Очевидним прикладом цього є людське життя.

Останніми роками стало очевидним, що головною причиною більшості реальних відмов будівельних конструкцій є помилки, пов'язані з помилками людей. Людські помилки виникають з набагато більшою частотою, ніж великі відхилення міцності матеріалу або навантажень. Тоді повстає питання, яким чином можна зменшити імовірність грубих помилок. Можна зробити припущення, що їх імовірність залежить від вибору принципової схеми конструкції. Імовірнісні процедури, які в даний час застосовуються, і засновані на них норми проектування не враховують безпосередньо питання грубих помилок. Це враховується непрямо підвищенням потрібного рівня надійності.

Практичне призначення рівня імовірності носить, в основному, суб'єктивний характер. Ця суб'єктивність компенсується досвідом проектування і експлуатації будівель і споруд. Мінімально необхідний рівень надійності елементів несучих конструкцій може також встановлюватись в результаті аналізу імовірностей безвідмовної роботи типових конструкцій.

Отримані потрібні рівні надійності використовуються потім для встановлення значень (калібрування) часткових коефіцієнтів надійності методу граничних станів. Показники надійності для різних розрахункових ситуацій задаються нормовими комітетами різних країн, наприклад, характеристиками безпеки . Значення повинні бути закладені в норми, в залежності від класу безпеки будівель (табл. 2).

Таблиця 2

Характеристика безпеки для розрахункових значень параметрів

Таблиця 3

Характеристика безпеки для розрахункових значень параметрів

Потім вони поділяються (калібруються) на частинні показники безпеки для міцності і навантажень , за якими обчислюються відповідні квантилі розрахункових значень міцності і навантажень. В загальному випадку вибирається оптимальний набір значень частинних коефіцієнтів надійності звичайно з використання двох критеріїв: 1) міри загального розходження між потрібною надійністю і надійністю, до якої призводить набір значень коефіцієнтів; 2) вимог економічності.

Наприклад, Німецький інститут нормування (DIN) встановлює роздільні характеристики безпеки для вектора механічних властивостей і навантажень , , (де - характеристики безпеки, зкласифіковані в табл. 2). В якості характеристичного значення доцільно приймати математичне сподівання. Однак в діючих нормах характеристичні величини переважно не співпадають з математичним сподіванням, а зсунуті вбік більш небезпечних значень. Характеристичні значення є квантилями , в залежності від коефіцієнта варіації випадкової величини (табл. 3). Частинні коефіцієнти надійності отримуються за співвідношенням розрахункових і характеристичних значень випадкової величини.

З усіх технічних систем будівельні конструкції відносяться до об'єктів з найбільш тривалим функціонуванням в часі. Це побуджує інженерну думку до введення параметра часу до групи вхідних параметрів несучих систем в явній формі. Прояв такої тенденції можна спостерігати в новій редакції норм навантажень і впливів ДБН В.1.2-2:2006. Експлуатаційне розрахункове значення обчислюється залежно від частки строку служби конструкцій, протягом якої це значення може перевищуватись. Граничне розрахункове значення дорівнює максимуму процесу навантаження, який з заданою забезпеченістю не може бути перевищений протягом встановленого строку служби конструкції.

Література

1. Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций, М.: Стройиздат, 1986, - 192 с. 2. Г. Аугустин, А. Баратта, Ф.Кашиати. Вероятностные методы в строительном проектировании, - М.: Стройиздат, 1988, - 584 с.

Размещено на Allbest.ru