Моделювання освітленості території прямим світлом поблизу будівлі складної форми

Размещено на http://www.allbest.ru//

Моделювання освітленості території прямим світлом поблизу будівлі складної форми

Зданевич В.А., аспірант

В статті розглядається метод геометричного моделювання природної освітленості поверхонь будівлі складної форми та прилеглої території. В розрахунку використано модель хмарного небосхилу (модель Муна-Спенсер).

The article is devoted to the method of geometric modeling of natural light of a territory around complex form the building. The cloudy sky model is used for calculation (Moon-Spenser's model).

Для забезпечення оптимального світлового мікроклімату приміщень при проектуванні будівлі необхідно ефективно перерозподілити як прямі так і відбиті світлові потоки. Для будівель складної форми моделювання освітленості як внутрішніх так і зовнішніх поверхонь залишається геометрично складним завданням.

В роботах [1, 2] розглядаються будівлі у формі паралелепіпеда та моделюються освітленість як поверхонь будівлі, так і прилеглої території. В роботах [3, 4] розглядаються будівлі у формі циліндра та півсфери та проводиться розрахунок освітленості прямим світлом їх поверхонь.

Не дослідженими залишаються освітленість фасадів та території поблизу складних в плані будівель, площини фасадів яких утворюють деякий кут.

В даній роботі необхідно розробити метод розрахунку освітленості фасадів будівлі складної форми та прилеглої території.

Нехай на горизонтальній площині території знаходиться поодинока будівля складної в плані форми. Визначимо освітленість суміжних фасадів будівлі та частини території, прилеглої до них, створену світловими потоками від хмарного небосхилу.

Освітленість у розрахункових точках (РТ) горизонтальної території повністю відкритим небосхилом дорівнює [1]:

де - яскравість небосхилу в зеніті (прийнята за одиницю).

Розглянемо освітленість території, обмеженої в плані променями OA і OB, що утворюють прямий кут (рис. 1). На освітленість у РТ, в залежності від її місцезнаходження, впливатимуть різні фасади. Тому доцільно прилеглу територію розбити на зони (рис. 1). Так, в І зоні частину небосхилу перекриватимуть два фасади: OO1A1A та OO1B1B; в ІІ і ІІІ зонах - три фасади: вище названі та BB1C1C і AA1D1D відповідно; а в IV зоні - всі чотири фасади, виділені на рис. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 1. Фрагмент будівлі складної форми в плані

Зниження освітленості в РТ території за рахунок перекриття фасадом світлових потоків від частини небосхилу дорівнює модулю проекції світлового вектора на вісь z і визначається як [5]:

де ; - кут нахилу до горизонту площини, що проходить через РТ території та відрізок O1A1 (для фасаду OO1A1A) (рис. 1); кути показані на рис. 1.

Тоді освітленість у РТ прямим світлом від хмарного небосхилу дорівнює:

Геометрична модель реалізована в програмному середовищі MathCad.

Наведені результати, у вигляді поверхонь та ізоліній освітленості, візуалізовані для частини будівлі висотою h = 20 м; довжина кожного з суміжних фасадів l = 30 м, а ширина d = 10 м.

На рис. 2 показана поверхня освітленості території від частини небосхилу, що перекривається фасадами будівлі відповідно до зонування території. При наближенні РТ території до спільного ребра OO1 суміжних фасадів, освітленість знижується на 75 % від максимальної освітленості, створеної повністю відкритим небосхилом, а при віддаленні на подвійну відстань (порівняно з довжиною фасаду) - на 1 %.

Рис. 2. Поверхня освітленості території від екранованої фасадами області небосхилу, у відсотках від максимальної освітленості

освітленість будівля екранований

На рис. 3 показано поверхню освітленості території прямим світлом від небесної півсфери, враховуючи перекриття фасадами будівлі частини небосхилу, та ізолінії освітленості поблизу поверхонь суміжних фасадів.

Рис. 3. Поверхня освітленості території прямим світлом від небосхилу

На рис. 4 показано ізолінії зниження освітленості (ізолінії показують на скільки відсотків в даній області освітленість прямим світлом нижча від максимальної освітленості ) території поблизу суміжних фасадів при різній довжині виступаючої частини будівлі (фасад OO1B1B), вираженої в одиницях довжини основного паралелепіпеда (фасад OO1A1A). Співвідношення між довжинами фасадів наступне: . При невеликих значеннях коефіцієнта вплив виступаючих архітектурних елементів будівлі на освітленість прямим світлом у РТ території є незначним.

Рис. 4. Ізолінії зниження освітленості території при різних довжинах фасадів

На рис. 5 показано ізолінії зниження освітленості поблизу суміжних фасадів при ширині BC і AD: а) d = 0,001 м; б) d = 60 м. Зменшення ширини фасадів підвищує рівень освітленості прямим світлом в ІІ та ІІІ зонах. На рис. 6. зображено ізолінії зниження освітленості при різній висоті будівлі.

Рис. 5. Ізолінії зниження освітленості території при різній ширині d суміжних паралелепіпедів (k=1)

Рис. 6. Ізолінії зниження освітленості території при різній висоті будівлі:

а) h = 6 м; б) h =60 м при k = 1

Освітленість вертикальної площини окремого фасаду, яка відсікає половину небесної півсфери, дорівнює модулю проекції світлового вектора на одиничний вектор нормалі до поверхні у РТ [1]:

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 7. Проекція на горизонтальну площину суміжних фасадів

Розрахуємо освітленість фасадів прямим світлом від небосхилу. Так як площини фасадів повернуті один відносного одного на деякий кут , необхідно ввести допоміжну локальну систему координат, пов'язану з РТ на фасаді. Система координат, утворена поворотом на кут осі довкола вертикальної осі z, так щоб напрям осі збігся з проекцією фасаду OO1B1B на горизонтальну площину (рис. 7).

Освітленість РТ на фасаді OO1A1A від області небосхилу, яку затулює фасад OO1B1B, дорівнює модулю проекції світлового вектора на нормаль до площини фасаду OO1A1A (рис. 7):

Проекція світлового вектора на осі та локальної системи координат визначається як [5]:

де - кут нахилу до горизонту площини, що проходить через РТ фасаду OO1A1A та відрізок O1B1; ; (рис. 7).

Освітленість у РТ на суміжному фасаді обчислюється аналогічно.

Рис. 8. Поверхня освітленості фасаду OO1A1A прямим світлом

На рис. 8 зображено поверхню освітленості площини фасаду OO1A1A прямим світлом від небосхилу, враховуючи екрануючий ефект суміжного фасаду OO1B1B. Із збільшенням аплікати РТ освітленість фасаду зростає, причому в РТ, апліката яких більша за висоту суміжного фасаду (при різних їх висотах), освітленість є незмінною і рівною максимальній освітленості . При наближені РТ фасаду до спільного ребра суміжних фасадів освітленість прямим світлом знижується.

На рис. 9 показано ізолінії освітленості одного із суміжних фасадів для різних кутів між площинами фасадів. При гострих кутах між площинами фасадів освітленість значної частини фасаду знаходиться в межах 10-20 % від максимальної освітленості фасаду . При кутах близьких до розгорнутого освітленість у РТ фасаду знижується лише на декілька відсотків.

На рис. 10, а зображено криві освітленості вздовж вертикальної, а на рис. 10, б - горизонтальної осі симетрії фасаду OO1A1A при різних кутах між площинами фасадів. При кутах близьких до розгорнутого освітленість фасаду вздовж його осей симетрії змінюється в незначних межах.

Рис. 9. Ізолінії освітленості фасаду прямим світлом для різних кутів між суміжними фасадами: 30о; 90о; 150о відповідно (у відсотках від максимальної освітленості)

Рис. 10. Криві освітленості прямим світлом вздовж осей симетрії фасаду

Визначимо середньозважену освітленість площини фасаду будівлі:

де i - номер, а n - число комірок; - середня освітленість, а - площа i-тої комірки фасаду.

На рис. 11 зображено графік залежності середньозваженої освітленості прямим світлом площини фасаду від градусної міри кута між площинами суміжних фасадів. При кутах нахилу між площинами фасадів меншому, ніж середньозважена освітленість фасаду прямим світлом знижується в два і більше разів.

Рис. 11. Графік залежності середньозваженої освітленості площини фасаду від градусної міри кута між площинами суміжних фасадів

Взаємовплив суміжних фасадів будівлі складної форми на їх освітленість прямим світлом зростає із зменшенням кута між їх площинами. Середньозважена освітленість площин фасадів при гострих кутах знижується на 20-80 % від максимальної освітленості фасаду половиною небосхилу. Для підвищення природної освітленості необхідно посилити роль багатократного взаємовідбивання світла поверхнями, оздоблюючи їх матеріалами з високим коефіцієнтом світловідбивання. При цьому освітленість прилеглої до фасадів території теж зросте.

Подальші напрями дослідження можуть бути пов'язані з визначенням освітленості фасадів будівель складної форми та прилеглої території при врахуванні багатократного взаємовідбивання світла поверхнями.

Литература

1. Пугачов Є.В. Розрахунок освітленості горизонтальної території біля будівлі // Містобудування та територіальне планування. - 2002. - Вип. 13. - С.193-198.

2. Зданевич В.А. Освітленість фасадів будівлі у вигляді паралелепіпеда та прилеглої території при багатократному відбиванні світла // Вісник Київського національного університету технологій та дизайну. - 2006. - Вип. 4 (30) - С. 169-174.

3. Пугачов Є.В. Розрахунок освітленості території навколо циліндричної будівлі // Містобудування та територіальне планування. - 2003. - Вип. 15. - С. 204-210.

4. Пугачов Є.В. Розрахунок природної освітленості території навколо будівлі півсферичної форми // Вісник УДУВГП. - 2003. - Вип. 22. - С. 125-130.

5. Пугачов Є.В. Дискретне геометричне моделювання скалярних і векторних полів стосовно будівельної світлотехніки: Дис. докт. техн. наук: 05.01.01 / К., 2001. - 353 с.

Размещено на Allbest.ru