Оптимізація параметрів моделі прогнозування міцності бетону шляхом навчання та тестування

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимізація параметрів моделі прогнозування міцності бетону шляхом навчання та тестування

Ю.С. Бікс

аспірант кафедри містобудування та архітектури

Вінницького національного технічного університету

Наведено оптимізація моделі прогнозованої міцності бетону на базі нечіткої логіки, виконаної у середовищі “MatLAB” з навчанням моделі. Навчання моделі відбувалось шляхом налаштування коефіцієнтів концентрації функцій належності складових та вагових коефіцієнтів правил кожної із баз знань. Отримані значення нев'язки навчальної вибірки свідчать про достатню чутливість моделі прогнозованої міцності бетону до навчання.

Ключові слова: моделювання, логічний висновок, ієрархічна нечітка база знань, вибірка, прогнозування.

Оптимизация параметров модели прогнозирования прочности бетона путем обучения и тестирования

Приведена оптимизация модели прогнозируемой прочности бетона на базе нечеткой логики, выполненной в среде “MATLAB” с обучением модели. Обучение модели происходило путем настройки коэффициентов концентрации функций принадлежности составляющих и весовых коэффициентов правил каждой из баз знаний. Полученные значения невязки обучающей выборки свидетельствуют о достаточной чувствительности модели прогнозируемой прочности бетона к обучению.

Ключевые слова: моделирование, логический вывод, иерархическая нечёткая база знаний, выборка, прогнозирование.

Optimization of the concrete strength prediction model parameters by training and testing

Predicted concrete strength's model optimization based on fuzzy logic, with model training has been offered in the “MATLAB” environment. Model training was performed by adjusting the concentration ratios of components' membership functions and weighting rules of each knowledge base. Obtained discrepancy values of training data set show sufficient sensitivity of concrete strength prediction model to study.

Key words: modeling, the logical conclusion, the hierarchical fuzzy knowledge base, discrepancy, prediction.

Вступ

На сьогоднішній день існує необхідність швидкого реагування заводів виробників товарного бетону на потребу споживача у бетоні із певними властивостями, зокрема міцністю на стиск. Реагування на ринковий попит вимагає гнучкого підходу щодо приготування та рецептурного складу бетону. Необхідну рецептуру бетону із певними міцнісними характеристиками складно швидко отримати у лабораторії. Одним із ефективних методів проектування бетону із заданою величиною міцності на стиск є математичне моделювання [1-7]. Запропоновані методики мають свої позитивні якості. Однак, всі методики не в повній мірі враховують фактори впливу на міцність бетону, які характеризуються не тільки кількісними, але й якісними показниками. Одним із ефективних інструментів врахування якісних та кількісних факторів впливу складових бетонної суміші та типу технологічної обробки на прогнозовану міцність бетону є моделювання із застосуванням методик, які враховують якісні фактори впливу [8-12].

Метою роботи є перевірка можливості та достовірності оптимізування параметрів моделі прогнозованої міцності бетону шляхом навчання моделі за допомогою навчальної вибірки та подальшого тестування на тестовій вибірці.

Результати досліджень

Метод ідентифікації нелінійних об'єктів нечіткими базами знань, як взаємопов'язана сукупність математичних моделей, дозволяє використовувати експертно-лінгвістичну інформацію для вибору оптимального складу заповнювачів бетону та типу технологічної обробки за результатами віртуального експерименту[8].

Математична модель прогнозованої міцності бетону представлена деревом логічного висновку(рис.1). При чому ієрархічний зв'язок факторів впливу на міцність бетону у логічному дереві інтерпретується таким чином[11]: корінь дерева - показник, що діагностується; термінальні вершини - частинні параметри стану; нетермінальні вершини (подвійні кола) - згортка частинних параметрів стану в укрупнені. Дуги, що виходять з нетермінальних вершин дерева, відповідають укрупненим параметрам стану.

Наведеному на рис.1 дереву логічного висновку відповідає така система співвідношень:

де х₉ - лінгвістична змінна (ЛЗ), що описує вік бетону, діб;

Y₁ - ЛЗ, що описує параметр пластичності бетонної суміші, при чому

х₁ - витрата В/Ц, х₂ - витрата золи-виносу, х₃ - витрата суперпластифікатора;

Y₂ - ЛЗ, що описує параметр пропорційності складу бетонної суміші при чому х₄ - витрата цементу, х₅ - витрата доменного шлаку, х₆ - витрата води;х₇ - витрата щебеню, х₈ - витрата піску;

f(*) - функціональний зв'язок між вхідними та вихідними змінними.

Базуючись на принципах встановлення діагнозу в нечітких діагностичних системах [8-11] шляхом логічного висновку по нечіткій базі знань використовуючи апарат програмного комплексу “MATLAB” [13], для кожної лінгвістичної змінної Y1,Y2, Y було створено нечітку базу знань типу “Якщо-то”, що наведені у табл. 1-3.

модель прогнозування міцність бетон

Рис.1 Ієрархічне дерево логічного висновку прогнозування міцності бетону

Таблиця 1

База знань для лінгвістичної змінної Y1

Таблиця 2

База знань для лінгвістичної змінної Y2

Таблиця 3

База знань для лінгвістичної змінної Y

Для навчання моделі прогнозування міцності бетону, що отримана з використанням лінгвістичних змінних (табл.1-3) було використано експериментальні дані [14]. Навчальна вибірка складалась із 263 даних випробувань міцності бетону на стиск при заданих компонентах бетонної суміші у віці 28 діб. Тестова вибірка складалась із 158 даних.

Навчання математичної моделі прогнозованої міцності бетону було виконано із застосуванням програмного комплексу “MATLAB”, причому логічний висновок по нечітких базах знань виконано за алгоритмом [11]. На рис.2 показано порівняння результатів математичного моделювання для навчальної та тестової вибірки відповідно перед процедурою навчання(2.а, 2.б), та після навчання моделі (2.в, 2.г).

Рис.2 Зв'язок між прогнозованою та фактичною міцністю бетону: а),б) - навчальна та тестова вибірка до навчання; в),г) навчальна та тестова вибірка після навчання

Аналізуючи результати моделювання з'ясовано, що величина середньоквадратичної похибки при проведенні навчання, в результаті проходження 60-и ітерацій склала 9,077 МПа. Результати навчання моделі наведені у таблиці 4.

Таблиця 4

Навчання моделі прогнозованої міцності бетону

Аналізуючи дані табл. 4 можна зробити висновок, що після навчання точність прогнозування на навчальній вибірці підвищилася майже на 1,9% в 10-ти відсотковому діапазоні, майже на 1,3% в 20-ти відсотковому діапазоні. Коефіцієнт кореляції навчальної вибірки R=0,823 є підтвердженням адекватності математичної моделі прогнозованої міцності бетону експериментальним даним. Після навчання моделі та оптимізації функцій належності складових моделі отримано величину нев'язки в моделі прогнозованої міцності бетону склала 9,13 МПа. Аналізуючи динаміку навчання моделі(рис.3), можна зробити припущення про здатність моделі до навчання, оскільки просліджується різке зниження величини нев'язки при 30-ти ітераціях, та полога ділянка на кривій графіку після 40 ітерацій.

Рис.3 Динаміка навчання моделі в одиницях тиску

Очевидно, що подальше зменшення величини нев'язки буде відбуватись лише при зміні правил баз знань для ЛЗ Y-Y₂. або зміні алгоритму оптимізації дерева логічного висновку.

Висновки

1. Відповідно до виконаного навчання моделі на навчальній вибірці спостерігається зниження величини середньоквадратичної нев'язки від 14,8 МПа до9,1 МПа, що свідчить про чутливість моделі.

2. Аналізуючи динаміку навчання моделі, можна припустити,що подальше зменшення величини нев'язки математичної моделі можливе лише при зміні правил баз знань для ЛЗ Y-Y₂. або зміні алгоритму оптимізації дерева логічного висновку, що дозволить використовувати наведену модель для інженерного використання.

3. Експериментальне підтвердження адекватності моделі прогнозування міцності бетону з коефіцієнтом кореляції R= 0,823 дозволяє зробити висновок про можливість застосування наведеної методики прогнозування міцності бетону в інженерних розрахунках.

Список літератури

1. Дворкин Л. И. Основы бетоноведения /Л. Дворкин, О. Дворкин. - СПб: ООО “Строй- Бетон”, 2006. - 692с. - ISBN 590319702-7.

2. Дворкин Л. И. Проектирование составов бетонов с заданными свойствами / Л. Дворкин, О. Дворкин. - Ровно: Изд-во РГТУ,1999. - 202 с.

3. Современные методы оптимизации композитных материалов / [Вознесенский В.А., Выровой В.Н., Керш В.Я. и др.]; под ред. В.А. Вознесенского. - К.: - Будивельнык, 1983. - 144 с.

4. Дудар І.Н. Теоретичні основи технології виробів із пресованих бетонів / Дудар І.Н. - Вінниця: УНІВЕРСУМ - Вінниця, 2006. - 89 с. -(Монографія) - ISBN 966-641-163-6.

5. Рунова Р.Ф. Аналіз ефективності використання в'яжучих із мінеральними добавками в бетонних масивах / Р.Ф. Рунова, О. В., Прянішніков // Будівництво України: Науково-виробничий журнал. - 2008. - № 2. - С. 18-21

6. Будівельне матеріалознавство /[Кривенко П.В., Пушкарьова К.К., В.Б. Барановський та ін.]; за ред. П.В. Кривенко. - К.: - ТОВ УВПК “Ексоб”, 2004. - 702 с.

7. Файнер М.Ш. Новые закономерности в бетоноведении и их практическое приложение/Марк Шикович Файнер. - К.: Наукова думка, 2001. - 448 с.

8. Ротштейн А. П. Интеллектуальные технологии идентификации / Ротштейн А. П. -Винница: Універсум - Вінниця, 1999. -320 с. - ISBN 966-7199-49-5.

9. Митюшкин Ю.И. Soft Computing: идентификация закономерностей нечёткими базами знаний./ Митюшкин Ю.И., Мокин Б.И., Ротштейн А.П. Винница: УНІВЕРСУМ - Вінниця, 2002. - 145 с. - ISBN 966-641-051-6.

10. Штовба С.Д. Проектирование нечётких систем средствами МАТLAB. / Штовба С.Д.-М.:Горячая линия - Телеком, 2007. -288 с. - ISBN 5-93517-359-Х.

11. Панкевич О.Д. Діагностування тріщин будівельних конструкцій за допомогою нечітких баз знань. / О.Д. Панкевич, С.Д. Штовба - Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. - 108 с.- ISBN 996-641-135-0.

12. Бікс Ю.С. Прогнозування міцності бетону при використанні лінгвістичних змінних апарату нечіткої логіки. [Електронний ресурс] / Ю.С.Бікс //Наукові праці ВНТУ, 2011 №1 - Режим доступу до журн: http://www.nbuv.gov.ua/e-journals/VNTU/2011_1/2011-1.htm

13. Прогнозування міцності бетону на базі апарату нечіткої логіки за допомогою MATLAB 7: матеріали четвертої міжнародної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених [“Геодезія, архітектура та будівництво 2011”], (Львів, 24-26 жовт. 2011р.) / М-во освіти науки, молоді та спорту України, Нац. ун-т “Львівська політехніка” - Львів, 2011. - 167 с.

14. I-Cheng Y. Modeling of strength of high performance concrete using artificial neural networks./Yeh I-Cheng// Cement and Concrete Research.-1998.- Vol. 28, No. 12, - pp. 1797-1808.

Размещено на Allbest.ru