Балка прямоугольного поперечного сечения
Определение в поперечном сечении балки главных центральных осей инерции Z и Y. Построение для опасного сечения балки эпюры нормальных напряжений в аксонометрии. Определение нормальных напряжений в выступающих угловых точках опасного сечения балки.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.06.2018 |
| Размер файла | 506,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Балка прямоугольного поперечного сечения
Балка прямоугольного поперечного сечения нагружена сосредоточенной силой F, равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью p и моментом в виде пары сил m, как показано на рисунке 1. В опорах балки возникают реакции, действующие в главных центральных плоскостях инерции. Допускаемое напряжение для стали [у] = 160 МПа
Требуется
1. Провести и обозначить в поперечном сечении балки главные центральные оси инерции z и у, ось х совместить с осью балки.
2. Составить расчетную схему балки, нагруженной внешними нагрузками в главной центральной плоскости уох.
3. Построить эпюру изгибающих моментов относительно оси z (Mz).
4. Составить расчетную схему балки, нагруженной внешними силами в главной центральной плоскости zох.
5. Построить эпюру изгибающих моментов относительно оси y (My).
6. Определить положение опасного сечения балки.
7. В опасном сечении балки провести нейтральную ось и установить положения опасных точек.
8. Определить нормальные напряжения в выступающих угловых точках опасного сечения балки.
9. Построить для опасного сечения балки эпюру нормальных напряжений в аксонометрии.
|
№ п/п |
Схема |
Размеры, м |
Нагрузка |
Поперечное сечение |
, |
||||||
|
28 |
1 |
a |
b |
c |
m, кН·м |
F, кН |
p, кН/м |
Прямоугольник |
градус |
||
|
b, м |
h, м |
||||||||||
|
1,7 |
1,2 |
1,1 |
15 |
16 |
12 |
0,16 |
0,24 |
40 |
сечение балка эпюра напряжение
Решение. Вертикальная плоскость
Проведем для поперечных сечений балки главные центральные оси инерции y, z, а ось х совместим с осью балки (рисунок 1, а). Спроектируем силы, действующие на балку, в главную центральную плоскость инерции yox.
Составляем расчетную схему балки, нагруженной внешними силами в плоскости yox и, соответственно, изгибающими ее относительно оси z (рисунок 1, б).
Решаем уравнения равновесия и определяем величины реакций опор
Рисунок 1. - Расчетные схемы и эпюры изгибающих моментов в сечениях балки
Проверяем правильность найденных результатов
Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.
Находим поперечные силы и изгибающие моменты методом сечений. Балка имеет четыре участка нагружения.
Участок I:
Участок II:
Участок III:
По полученным результатам строим эпюру изгибающего момента Mz.
Горизонтальная плоскость. Спроектируем силы, действующие на балку, в главную центральную плоскость инерции zox.
Составляем расчетную схему балки, нагруженной изгибающими ее относительно оси z (рисунок 1, в). Составим уравнения равновесия
Решаем уравнения равновесия и определяем величины реакций опор
Проверяем правильность найденных результатов
Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.
Находим поперечные силы и изгибающие моменты методом сечений. Балка имеет два участка нагружения.
Участок I:
Участок II:
На втором участке изгибающий момент Мz имеет экстремальное значение. Приравнивая к нулю выражение поперечной силы , найдем расстояние до сечения с экстремальным значением изгибающего момента и величину изгибающего момента в этом сечении
Участок III:
Участок IV:
По полученным результатам строим эпюру изгибающего момента Mz.
Находим положение опасного сечения балки. Как показывают эпюры изгибающих моментов Мz и Мy , опасное сечение может располагаться
на расстоянии 2,9м от точки В ()
под опорой С ().
Определим величину максимального напряжения в этих сечениях по формуле:
где Wz и Wy ? момент сопротивления поперечного сечения относительно, соответственно, осей z и y.
Моменты сопротивления сечения балки
Величина максимального напряжения в опасных сечениях
Значит, опасным сечением является сечение II, так как
Условие прочности в опасной точке сечения II для деревянной балки с пределом прочности
не выполняется, поэтому подбираем новый размер сечения, сохраняя соотношение
Моменты сопротивления нового сечения балки
Определяем новую ширину поперечного сечения балки из условия
Тогда
Принимаем по ряду нормальных линейных размеров
Величины моментов сопротивления нового сечения балки
Условие прочности в опасной точке сечения II для нового сечения балки
выполняется.
Моменты инерции сечения балки
Определяем в опасном сечении балки положение нейтральной оси:
Откладываем от оси z против хода часовой стрелки угол в и проводим нейтральную ось (рисунок 2). Опасными точками будут точки опасного поперечного сечения, наиболее удаленные от нейтральной оси, т.е. точки 1 и 3.
Рисунок 2 - Опасное сечение балки
Для построения эпюры нормальных напряжений определим напряжения в выступающих угловых точках (1, 2, 3, 4) опасного поперечного сечения (рисунок 3) по формуле:
При выполнении расчетов величины изгибающих моментов Мz и Мy принимаем по модулю, а знаки перед каждым слагаемым ставим с учетом характера деформации в точке (растяжение ? «+», сжатие ? «?»).
По найденным значениям строим в аксонометрии эпюры нормальных напряжений, действующих по граням опасного сечения балки (рисунок 3). Из эпюр видно, что в точках, в которых нейтральная ось пересекает контур сечения, нормальные напряжения равны нулю.
Рисунок 3. - Эпюры нормальных напряжений, действующих по граням опасного сечения балки
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Компоновка сечения составной главной балки. Момент инерции, приходящийся на поясные листы. Изменение сечения балки по длине. Площадь сечения поясов. Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки. Проверка устойчивости стенки балки.
курсовая работа [956,7 K], добавлен 31.03.2015Выбор стали основных конструкций. Расчет балок настила и вспомогательных балок. Определение нормативных и расчетных нагрузок. Компоновка сечения главной балки. Проверка нормальных напряжений. Проверка местной устойчивости элементов балки и расчет балки.
курсовая работа [292,8 K], добавлен 15.01.2015Линии влияния реакций опор изгибающих моментов и поперечных сил в выбранных сечениях. Определение требуемой высоты сечения балки из условий жесткости и наименьшего веса. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра, проверка напряжения в опасных точках.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.04.2014Расчет соединения поясов со стенкой и изменения сечения главной балки по длине. Проверка общей и местной устойчивости элементов балки. Определение ее опирания на колонну. Расчет крепления опорного столика. Требуемый момент сопротивления сечения балки.
курсовая работа [540,9 K], добавлен 13.07.2015Характер работы балки при изгибе. Процесс образования и развития нормальных трещин. Характер деформирования сжатой и растянутой зон балки. Зависимость прогибов напряжений в арматуре и бетоне от действующего момента. Определение момента разрушения балки.
лабораторная работа [150,4 K], добавлен 28.05.2013Расчет параметров балочной клетки по заданным показателям. Подбор сечения главной балки, ее материал, высота, нагрузка, геометрические характеристики принятого сечения. Изменение сечения главной балки. Проверка общей устойчивости балки и ее элементов.
практическая работа [688,5 K], добавлен 31.07.2012Расчет несущего настила балочной клетки. Расчет балочных клеток. Компоновка нормального типа балочной клетки. Учет развития пластических деформаций. Расчет балки настила и вспомогательной балки. Подбор сечения главной балки. Изменение сечения балки.
курсовая работа [336,5 K], добавлен 08.01.2016Расчет и подбор сечения круглого и прямоугольного профиля из брусьев ходовых размеров для деревянной балки. Определение прочности балки из сталефибробетона по нормальным напряжениям. Подбор стальной двутавровой балки по величине момента сопротивления.
курсовая работа [353,7 K], добавлен 29.11.2011Расчет настила, балки составного сечения. Сбор нагрузок, компоновка сечения, проверка по второму предельному состоянию. Изменение сечения балки по длине. Соединение поясов со стенкой. База колонны с траверсой и консольными ребрами, расчет оголовка.
курсовая работа [799,2 K], добавлен 22.10.2013Расчет и конструирование балки настила. Подбор, компоновка основного сечения главной балки. Составление расчетной схемы и определение расчетных длин колонны. Монтажный узел главной балки, компоновка соединительных элементов. Проверки подобранного сечения.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 18.04.2018
