Напряженно-деформированное состояние каменно-земляных плотин при сейсмических воздействиях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Напряженно-деформированное состояние каменно-земляных плотин при сейсмических воздействиях

Общая характеристика работы

Актуальность. Грунтовые плотины в настоящее время являются одним из основных типов подпорных сооружений, проектируемых и возводимых в районах высокой сейсмичности. Во Вьетнаме грунтовые плотины являются самым распространенным типом плотин. Значительная часть Вьетнама располагается в горных и сейсмически активных районах, почти все построенные и строящиеся плотины во Вьетнаме находятся в зоне 8-9-балльной сейсмичности (по шкале MSK-64). В настоящее время на этих территориях в больших масштабах ведется строительство. Гидроэнергетическое и водохозяйственное освоение горных рек предъявляет повышенные требования к обеспечению надежности и безопасности плотин. От сохранности плотин, особенно грунтовых, зависит сохранность всего гидроузла в целом, а аварии на таких плотинах вообще недопустимы, поскольку могут привести к тяжелейшим катастрофическим последствиям. В подобных условиях изучение влияния сейсмических воздействий на гидротехнические сооружения приобретает исключительно актуальное значение, особенно после тяжелых материальных и человеческих потерь, вызванных цунами и землетрясениями, которые произошли в Юго-восточной Азии в последнее время.

Во Вьетнаме построено много каменно-земляных плотин из местных материалов, в том числе высоконапорных, много плотин находятся на стадии строительства и проектирования (Хоа Бинь, Яли, Буон Туа Срах, Ан Выонг и др.). Почти все построенные плотины за время своей эксплуатации перенесли то или иное по силе землетрясение. Систематический мониторинг состояния и поведения грунтовых сооружений во время и после землетрясения позволяет заключить, что основными видами деформаций грунтовых плотин при землетрясениях являются: осадки и смещения гребня плотины, искривление его профиля в плане, разуплотнение поверхнokостных зон тела плотины, трещинообразование на гребне в виде продольных и поперечных трещин, оползание откосов, разжижение материала тела плотины, явления суффозии и контактного выпора, связанные с гидравлическим разрывом ядра и прочее.

Некоторые из перечисленных видов деформаций на плотинах, перенесших землетрясение, встречаются чаще, например, осадки, разуплотнения и трещины почти во всех случаях, некоторые - реже, например, оползания массивов верховой призмы вскоре после землетрясения, разжижения материала плотины или основания, гидравлический разрыв ядра и др. Преобладание тех или иных видов зависит от свойств материалов, конструктивных особенностей сооружения, формы и размера створа, а также от характера сейсмического воздействия.

Сложность математического описания поведения сооружения при землетрясении связана с большой неопределенностью в задании исходных данных для динамических расчетов плотин, начиная с неопределенности в задании расчетной акселерограммы, направлении и скорости подхода сейсмической волны к створу плотины, кончая неопределенностью в задании динамических свойств материалов, слагающих тело плотины и изменяющихся в зависимости от действующих в грунте напряжений. Это заставляет исследователей вносить в решение допущения и предположения. Тип этих допущений существенно влияет на работу сооружения, поэтому темой данной работы стало возможное уменьшение количества допущений, вводимых в решение динамической задачи и исследование их роли в работе плотины.

В качестве основных факторов, влияющих на поведение сооружения при землетрясении были выделены:

- пространственный характер работы плотины, включая массив основания;

- наличие трехкомпонентной акселерограммы в записи расчетного сейсмического воздействия;

- скорость распространения сейсмической волны в основании плотины, зависящая от свойств основания и учет эффекта «бегущей волны» не только в направлении вдоль русла, но и для широких створов - в направлении вдоль гребня плотины;

- изменение динамических свойств грунтов тела плотины в зависимости от уровня действующих в плотине напряжений (на момент начала землетрясения);

- направление подхода сейсмической волны к оси плотины;

- избыточное поровое давление при сейсмических толчках, появляющееся не только в ядре плотины, но и в верховой призме.

Цель и задачи работы. Целью работы является исследование сейсмостойкости грунтовых плотин в пространственной постановке с учетом возможно большего числа факторов, влияющих на их работоспособность. Для этого необходимо было решить следующие задачи.

1. Разработать применительно к МКЭ расчетную схему каменно-земляной плотины, учитывающей пространственность сейсмических колебаний конструкций.

2. Разработать алгоритм работы программного комплекса автоматизированного расчета на ЭВМ каменно-земляной плотины с основанием в пространственной постановке с учетом сейсмических воздействий.

3. Провести тестовые решения по программному комплексу в целях его апробации и сравнения полученных решений с существующими ранее.

4. Исследование влияния пространственных условий на характер собственных колебаний каменно-земляных плотин при разных формах створа, их протяженности, свойствах основания.

5. Исследование влияния эффекта «бегущей волны» и изменений скорости распространения сейсмической волны в основании плотины на величину динамических ускорений узлов плотины.

6. Исследование зависимости максимальных ускорений каменно-земляной плотины от направления сейсмических волн.

7. Исследование величины и времени существования избыточного порового давления в грунтовых плотинах при сейсмических воздействиях как в ядре плотины, так и в верховой призме.

8. Исследования напряженно-деформированного состояния каменно-земляных плотин при сейсмических воздействиях, задаваемых харак-терной трехкомпонентной акселерограммой.

Достоверность работы определяется многочисленными тестовыми задачами и их сопоставлением с теоретическими решениями, с решениями, приведенными в справочной и научно-технической литературе. На основе работы программного комплекса были получены частоты собственных колебаний ряда плотин, по которым имеются данные натурных наблюдений (к примеру плотина Яли), а также величины остаточных смещений в плотинах, перенесших землетрясения. Полученные решения дают хорошую сходимость с натурными данными.

Научная новизна данной диссертационной работы заключается в комплексном исследовании НДС каменно-земляной плотины при сейсмическом воздействии в условиях, максимально приближенных к действительности. Впервые в расчетах пространственного напряженно-деформированного состояния плотины были учтены и оценены следующие особенности работы плотины:

· В качестве расчетной модели рассматривалась модель совместной работы «плотина-основание».

· Число учитываемых форм собственных колебаний, влияющих на точность расчетов было доведено до 25-ти.

· Скорость распространения сейсмической волны в основании плотины варьировалась в диапазоне от бесконечно большой до значений, определяемых свойствами материалов в основании.

· Среди всех возможных направлений подхода сейсмической волны к створу плотины можно выделить наихудшее, связанное с максимальными ускорениями в плотине и наибольшими остаточными деформациями.

· Появление порового давления в верховой призме плотины может стать главной причиной явлений разжижения и проседания гравелистых и песчаных грунтов при сейсмических воздействиях. Время рассеивания избыточного порового давления может измеряться сутками, что делает необходимым учет этой величины в расчетах устойчивости откосов плотин после землетрясений.

· Основными критериями, оценивающими работоспособность плотины должны быть величины максимальных ускорений в плотине во время землетрясений, величины сейсмических сил и динамических напряжений, величины остаточных смещений в плотине после землетрясения, изменение прочностного состояния плотины после землетрясения должно оцениваться величиной коэффициента надежности и в противофильтрационном элементе - величиной коэффициента надежности на трещинообразование.

Практическая значимость Комплексные исследования сейсмостойкости каменно-земляных плотин при сейсмических воздействиях дают возможность ответить на ряд вопросов, до сих пор, не нашедших математического описания в известных программных комплексах, такие как:

· Какие антисейсмические мероприятия следует проводить в плотине для снижения величины сейсмических ускорений в ней;

· Какую конструкцию дренажных лент и переходных зон следует предусматривать в плотине в целях снижения величин избыточного порового давления;

· Какие мероприятия следует проводить в целях повышения устойчивости откосов плотины при землетрясениях.

Внедрение результатов исследований:

В процессе работы над диссертацией было проведено исследование НДС глухой секции каменно-земляной плотины ГЭС Яли в СРВ при действии статических и сейсмических нагрузок с определением собственных форм и собственных значений.

Апробация работы:

Основные результаты работы были изложены в 3-х статьях:

1. Бестужева А.С., Нгуен Фыонг Лам. Динамический и спектральный методы определения сейсмической нагрузки, действующей на сооружение при землетрясении. // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №1/2010. - С. 155-168.

2. Рассказов Л.Н., Бестужева А.С., Нгуен Фыонг Лам. Учет «бегущей волны» в пространственных задачах сейсмоустойчивости грунтовых плотин. // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» №11/2010. - С. 47-53.

3. Рассказов Л.Н., Бестужева А.С., Нгуен Фыонг Лам. Поровое давление в грунтовых плотинах при сейсмических воздействиях. // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» №11/2010. C. 54-59.

На защиту выносятся:

· Задачи комплексных исследований пространственного НДС каменно-земляных плотин в зонах высокой сейсмичности.

· Методика расчетов остаточных перемещений в плотине и изменения ее прочностного состояния после прохождения сейсмической волны.

· Основные критерии оценки прочностного и деформированного состояния плотины во время и после землетрясения.

· Анализ численных исследований собственных периодов и форм колебаний каменно-земляных плотин в пространственной постановке;

· Влияние пространственного характера колебания плотины на ее НДС при землетрясении.

· Необходимость учета скорости распространения сейсмической волны в основании (эффекта «бегущей волны») при исследованиях пространственного характера работы плотины в зоне высокой сейсмичности.

· Влияние направления подхода сейсмической волны к створу плотины на величину максимальных ускорений в ней.

· Необходимость оценки величины избыточного порового давления в плотине и в частности в верховой призме плотины для обеспечения устойчивости откосов после прохождения сейсмической волны.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 100 наименований. Полный объем диссертации -183 страниц, включая 116 страниц текста, 43 страниц рисунков и 24 стр. таблиц.

Содержание работы

каменный плотина земляной колебание

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы.

В главе 1 посвящена краткому обзору строительства каменно-земля-ных плотин и расчётов плотин на сейсмические воздействия динамическим методом.

Расчет сооружений на сейсмические нагрузки в настоящее время выполняется на основе двух методов. Первый - спектральный-квазидинамический, по которому сейсмическая сила определяется как максимально возможная величина, приложенная к центру тяжести расчетного элемента плотины. Второй - динамический, определяющий сейсмическую силу, как изменяющуюся во времени функцию, полученную на основе решения основного динамического уравнения колебаний сооружения при сейсмическом воздействии, заданном акселерограммой (или сейсмограммой). Изменение сейсмической силы во время прохождения сейсмической волны в каждом расчетном элементе плотины позволяет получить изменение ее напряженно-деформированного состояния, при этом могут использоваться различные теории прочности и деформируемости грунтов.

Квазидинамический метод определения расчетной сейсмической силы сегодня существует в двух разновидностях. Это метод спектра реакции и линейно-спектральная методика, принятая в СНиП П-7-81*.

Сама идея спектрального метода расчета сейсмической нагрузки была высказана М. Био в 1933 г. На основе записей акселерограмм реальных землетрясений им был предложен график для определения максимальных ускорений в конструкциях в зависимости от периода их собственных колебаний. Этот график был назван спектральной кривой. Основы спектрального метода были заложены в работах Хаузнера, Мартел, Алфорда, Ньюмарка Н., С. Окамото. Расчетный аппарат этого метода развивался в работах К.С. Завриева, И.Л. Корчинского, С.В. Медведева, И.И. Гольденблата, Ш.Г. Напетваридзе. Были получены спектральные графики, позволяющие учесть затухание в системе, расстояние до эпицентра, параметры внешнего воздействия.

Одной из разновидностей квазидинамического метода является метод спектра реакции, которым пользуются, в частности, в странах Юго-восточной Азии (Вьетнам, Лаос), в странах Ближнего Востока и Латинской Америки. Согласно этому методу для определения величины сейсмической силы необходимо иметь акселерограмму расчетного землетрясения и построенную на ее основе кривую спектра ускорений возможного землетрясения. Определение максимальной сейсмической силы в сооружении по i-тону колебаний по спектрам ускорений производится по формуле:

S _{max k,i,j} = m_{k max,i,j} з _k,i,j, (1)

Где _{max,i,j -} максимальное ускорение колебания маятника с i-частотой собственных колебаний при заданном динамическом воздействии, определяется на основе спектра расчетной акселерограммы.

з_k,i,j - коэффициент формы колебаний, определяемый по формулам СНиП и, зависящий от формы деформации механической системы при ее свободных колебаниях по i - тону в j-направлении.

В связи с расширением возможностей инструментальной записи ускорений почвы при землетрясениях, в разных странах накапливаются базы данных по расчетным сейсмическим воздействиям, по их спектрам, характерным для конкретных геологических условий. На их основе в инженерную практику расчетов сейсмических нагрузок (для предварительной стадии) все шире входят методы определения величин сейсмических сил согласно (1). Во Вьетнаме метод спектра реакции является основным расчетным методом, использующимся при проектировании сооружений в сейсмоопасных зонах.

Линейно-спектральный метод (ЛСМ). Часто при расчетах сооружений, особенно на предварительной стадии проектирования, данными по возможному характеру землетрясения не располагают. В этом случае расчет по линейно-спектральной методике предполагает использование стандартных спектральных кривых для коэффициента динамичности в(T), которые приведены в СНиП II-7-81* в виде графиков, а также в виде аппроксимирующих эти графики формул. Значение коэффициента динамичности по этим графикам может быть получено после определения периодов и частот собственных колебаний сооружения. В качестве исходных данных должны быть также заданы: - расчетная сейсмичность площадки строительства (Jo), определенная на основе принципа микросейсморайонирования, выраженная по шкале MSK-64 в баллах; - свойства грунтов основания сооружения, приведенные по обобщенным показателям к одной из трех категорий.

Максимальная величина сейсмической силы определяется для каждой учитываемой формы колебаний по формуле:

S _{max k,i,j} = k₁ k₂ k_ш Q_k A₀ в_i з _k,i,j (2)

где k₁ k₂ k_ш - понижающие коэффициенты; Q_k - вес рассматриваемого элемента конструкции, Q_k= m_kg; A_o - ускорение (g).

Если расчет ведется для сооружения, работающего совместно с водой, то вся масса воды, участвующая в колебаниях должна учитываться как дополнительный вес присоединенной к расчетному элементу массы воды, Q_k=Q_k+Q_kводы.

В связи с тем, что квазидинамические методы не учитывают изменения НДС сооружения во время землетрясения и изменения при этом реальных свойств грунтов, СНиП II-7-81* предусматривает для сооружений 1 класса проведение расчетов на основе МКЭ по динамическому методу, когда решается динамическая задача колебаний сооружения при землетрясении вида:

(3)

где [М], [С], [К] - соответственно матрицы масс, затухания, жесткости; {r} - вектор смещения узловых точек относительно неподвижного основания; {Мх}, {Му}, {Мz} - столбцы масс, определяющие инерционные нагрузки по координатным осям X, У, Z; - компоненты сейсмических ускорений по координатным осям X, У, Z.

Развитие динамических методов расчета сооружений началось еще в недрах квазидинамического. Использование линейно-спектральной теории требует знания форм и значений собственных колебаний плотины. Теоретические положения по определению форм собственных колебаний (ФСК) разработаны в различных разделах математики (решение векового уравнения) и построены на идеях Якоби, Шварца, Пиккарда и др. и получили широкое развитие в численных методах. До начала эры компьютеров некоторые ученые решали вековое уравнение, используя различные приближение приемы. Здесь в первую очередь можно выделить А.П. Синицина, который предложил в качестве ФСК использовать линии влияния и Ш.Г. Напетваридзе, получившего формулы для определения периодов первых тонов ФСК для плотин и других конструкции. В прикладных областях науки широкое развитие получили экспериментальные методы определения ФСК на моделях и в натурных условиях. Здесь следует выделить работы Ш.Г. Напетваридзе, Н.Н. Амбрасейса, П.И. Годциенко и Г.Э. Шаблинского, которые использовали резонансный метод определения ФСК.

Решение задачи сейсмостойкости грунтовых сооружений динамическими методами во всех случаях предполагает решение основного дифференциального уравнения колебаний сооружения при внешнем воздействии, заданном согласно расчетной акселерограмме. При этом существуют разные подходы к решению этого уравнения - по явной схеме при одновременном пересчете напряжений и деформаций согласно принятой теории пластического течения с упрочнением (Ю.К. Зарецкий, В.Н. Ломбардо) и по неявной - в ходе раздельного решения динамических уравнений колебаний и уравнений физического состояния грунта согласно принятой «энергетической» модели (Л.Н. Рассказов).

В рамках линейно-упругой среды для отражения нелинейного характера деформирования вводят зависимость динамических деформационных характеристик от напряженного состояния (деформационная модель грунта). На той же идее основаны вычислительные методы с переменной матрицей жесткости, которые широко используются и в настоящее время.

Изучение волновых процессов в твердых телах как упруго-пластических средах было начато X.А. Рахматулиным и Г. Тейлором, продолжено в работах А.О. Ишлинского, В.В. Соколовского, Ляхова, Новицкого. Для грунтовых материалов модель упруго-пластической среды с линейными диаграммами нагрузки и разгрузки использовал Б.А. Олисов, в работах Г.Н. Белгородской была применена диаграмма Прандтля для определения остаточных деформаций в плотине после землетрясения. Косвенно идеи этого метода используются широко и в настоящее время. Для решения волновых задач динамики грунтов в 60-х годах С.С. Григоряном была предложена модель упруго-пластической среды, по которой объемные деформации зависели только от среднего нормального напряжения, сдвиговые деформации в допредельном состоянии описывались моделью линейно-упругой среда, в предельном состоянии развитие пластических сдвиговых деформаций списывалось соотношениями Прандля-Рейса-Григоряна с условием пластичности Мизеса-Шлейхера-Боткина.

С развитием численных методов и вычислительной техники появилась возможность решать вопросы сейсмостойкости грунтовых плотин с использованием зависимостей, полученных в ходе экспериментальных исследований грунтов в сложном напряженном состоянии. На этой основе была создана деформационная теория пластичности. Класс деформационных моделей очень широк.

Описание пластических деформаций грунта, основанное на понятии о поверхности нагружения, в механике сплошных сред осуществляется в рамках двух основных типов моделей. Один тип - более простой, модель идеальной упруго-пластической среды, в которой принимается, что поверхность нагружения фиксирована и не зависит от изменения пластических деформаций. Второй тип - упрочняющейся пластической среды, в которой происходит трансформация поверхности нагружения в процессе развития объемных пластических деформаций, а также сдвиговых, вызывающих дилатансию.

Первыми работами в СССР в области создания теории пластического упрочненная грунтов были исследования В.А. Иоселевича, Б.И. Дидуха, которые показали, что в процессе нагружения функция поверхности наружения меняется. Эти исследования были продолжены в работах И.Н. Иващенко, М. Захарова, В.А. Иоселевича, Л.Н. Рассказова, Ю.М. Сысоева, В.Н. Лятхера, Ю.К. Зарецкого, В.Н. Ломбардо и др. В 1983 г. вышла в свет книга Ю.К. Зарецкого и В.Н. Ломбардо «Статика и динамика грунтовых плотин», определившая одно из российском отечественной науки динамики грунтов. Разработанная Ю.К. Зарецким, В.Н. Ломбардо, М.Е. Грошевым модель грунта, основанная на теории пластического течения с упрочнением применяется в расчетах сооружений, совершенствуется и модернизируется вплоть до настоящего времени.

Другой моделью грунта, нашедшее широкре применение в расчетной практике и ставшей основой для дальнейших научных разработок (МИСИ-МГСУ), является модель грунта профессора Л.Н. Рассказова, получившая название «энергетической» по энергетическому условию прочности. На основе этой модели были решены задачи плоского и пространственного напряженного состояния грунтовой плотины при сейсмическом воздействии, заданном акселерограммой (А.С. Бестужева, А.М. Абарин, М.П. Саинов).

До последнего времени возникновение порового давления при сейсмических нагрузках изучалось только в песчаных и глинистых грунтах, так как считалось, что в крупнообломочных грунтах, обладающих большим коэффициентом фильтрации и малой сжимаемостью, сколько-нибудь значительного порового давления не возникает, к тому же оно практически сразу затухает за счет высокой фильтрации. Между тем, данные по натурным наблюдениям за деформациями каменно-земляных плотин, перенесшим землетрясения (оползания откосов и трещины), говорят о необходимости дополнительных исследований данного вопроса.

Повышение порового давления при сейсмических воздействиях происходит как в противофильтрационном элементе плотины, так и в призме. Повышение порового давления в верховой призме, ранее считавшееся несущественным из-за его быстрого рассеивания (при высоком значении коэффициента фильтрации), в настоящее время рассматривается как главная причина таких распространенных явлений в водонасыщенных грунтах - как разжижение сыпучих грунтов при землетрясении. Потеря несущей способности грунта в верховой призме ведет к формированию поверхностей обрушения на верховом откосе, к появлению трещин вдоль гребня плотины. Исследованием порового давления в связных грунтах занимались А.А. Ничипорович, Т.И. Цыбульник, поровым давлением при динамических нагрузках в песчаных и крупнозернистых грунтах занимались Иванов П.Л, Лятхер, Мельник В.Г., Зарецкий Ю.К. и др.

Физические уравнения, описывающие процесс изменения порового давления в элементах плотины при статических и динамических нагрузках получены на основе теории фильтрационной консолидации, разработанной В.А. Флориным. Уравнение консолидации трехфазной земляной среды для условий плоской деформации имеет вид:

, (4)

где - коэффициент пористости; - коэффициент водоотдачи и водопоглощения грунта; Р_в - поровое давление; - коэффициент фильтрации в горизонтальном направлении; - то же, в вертикальном направлении; Н - напорная функция; t - время.

Приняв допущение по анизотропии укладываемых в тело плотины грунтов, А.А. Ничипорович совместно с Т.И. Цыбульник получили решение одномерной задачи о консолидации в замкнутом виде.

В главе 2 описываются основные положения принятой модели грунта, методов расчета динамической задачи с учетом скорости распространения сейсмической волны в основании плотины. Приводится методика определения остаточных перемещений и оценки прочностного состояния плотины после землетрясения, предлагаются критерии оценки устойчивости и прочности плотины с основанием в пространственной постановке (смотри ниже).

Исследование устойчивости и прочности грунтовых плотин при действии сейсмических сил является одним из важных этапов проектирования плотин в сейсмически опасных районах. Часто именно особенности работы плотин в сейсмических условиях и определяют их конструкции (особенно если сейсмическое воздействие более 8 баллов.

Для грунтового сооружения характер деформирования (связь у=f(е)) описывается нелинейной зависимостью, в которой участвуют упругие, упруго-пластические и вязкие деформации, протекающие в грунтовой среде под нагрузкой. В качестве расчетной принята «энергетическая» модель грунта проф. Рассказова Л.Н., устанавливающая связь между приращениями тензоров напряжений и деформаций, основанная на энергетическом условии прочности:

(5)

где U₀ - энергия связности грунта и энергия, накопленная на всём пути предыстории нагружения; у(t) - среднее напряжение; e (t) - объёмная деформация; S_mn (t), е_mn - компоненты девиаторов напряжений и деформаций; L - параметры пути нагружения, если они заданы функционально. Здесь - энергия объёмного сжатия, - энергия формоизменения.

Коэффициент надёжности грунта в рассматриваемой записывается соотношением

К_н(t)= (6)

Процесс динамического нагружения материала протекает на фоне статической работы конструкции. Поэтому первым шагом в решении поставленной задачи является определение напряженно-деформированного состояния (НДС) плотины на момент начала землетрясения. При кратковременном динамическом воздействии, каким чаще всего и является землетрясение, можно принять, что грунтовый материал тела плотины ведет себя упруго. Решение динамической задачи в упругой постановке позволяет получить наихудшую картину изменения напряженного состояния плотины во время землетрясения. По пульсациям сейсмических ускорений в элементах плотины, может быть определена максимальная сейсмическая нагрузка как инерционная сила, изменяющаяся во времени.

Часто при решении динамических задач для бетонных плотин и невысоких грунтовых сооружений принимается, что все элементы в основании плотины перемещаются как одно целое, как будто плотина расположена на жесткой платформе, которая претерпевает сейсмические колебания с ускорениями согласно заданной акселерограмме. В действительности это не так. Грунтовые сооружения, сильно распластанные по основанию, имеют ширину, сопоставимую с длиной сейсмической волны, что означает, что в основании плотины при землетрясении могут действовать ускорения не только различные по величине, но и разного знака. Необходимость учета этого обстоятельства, названного эффектом «бегущей волны», для высоких грунтовых плотин была высказана рядом ученых (Chopra A.K., Dibaj M., Clough R., Penzien J., Seed H.) еще в 1969 г. С 80-х годов этот вопрос исследовался в работах на кафедре гидросооружений в МИСИ-МГСУ.

Учет эффекта «бегущей волны» в сильно распластанных по основанию сооружениях при продольном (вдоль русла) направлении подхода сейсмической волны, приводит к увеличению их сейсмоустойчивости. Ввиду ограниченности размеров бетонных плотин по основанию и большой скорости сейсмических волн в скальных грунтах, учет «бегущей волны» при расчетах бетонных плотинах в плоской постановке никогда не рассматривался. Сегодня, при наличии мощных вычислительных машин, появилась возможность решения динамических задач в пространственной постановке при любом направлении подхода сейсмической волны к створу плотины. Это позволяет взглянуть на эффект «бегущей волны» также и для бетонных сооружений, сильно вытянутых по створу, когда направление распространения волны совпадает с осью створа плотины. В этом случает эффект «бегущей волны» будет проявляться в работе сооружений любого типа и любой высоты. Особенно актуальными такие расчеты могут оказаться для исследования сейсмостойкости контрфорсных плотин, а также арочных и гравитационных плотин.

Уравнение движения с учетом скорости распространения волны в основании сооружения (вдоль оси x) имеет вид:

(7)

где ;;

N_b - число узлов на контакте с недеформируемым основанием; x_к - абсцисса k-го узла в основании плотины; v - скорость распространения сейсмической волны в основании плотины; {b_3k-1} вектор влияния, т.е. вектор смещения узловых точек в плотине при смещении k-го узла основания в направлении X на -1; - вектор ускорений узлов основания в момент времени t, полученный с учетом времени добегания сейсмической волны до рассматриваемого узла (по направлению х).

Учет скорости распространения сейсмической волны в перпендикулярном направлении Z ведет к изменению ускорений в узлах основания за счет смены координаты x_к на z_к. При произвольном направлении подхода сейсмической волны к створу плотины ускорение в основании может быть получено по правилу параллелограмма.

При больших скоростях распространения сейсмических волн в основании плотины (крепкие скальные породы) эффект от учета бегущей волны снижается, а при V>? решение будет соответствовать динамической задаче без учета «бегущей волны».

Вектора влияния {b_3k-2}; {b_3k-1}; {b_3k}, представляющие собой столбцы матрицы влияния [b_k] могут быть найдены в ходе решения системы алгебраических уравнений:

[K] [b_k] = - [q_k] (8)

Где [K] - матрица жесткости системы;

[q_k] - окаймляющая часть матрицы жесткости, построенная для закрепленных узлов в основании.

Решение динамического уравнения (7) проводится по неявной схеме с определением форм и частот собственных колебаний конструкции.

Полученная в ходе решения динамической задачи сейсмическая нагрузка является изменяющейся во времени функцией, определяющей путь нагружения материала в каждом элементе плотины. Наряду со всеми прочими нагрузками и силами, действующими на сооружение, она может быть использована в физической модели грунта.

Поровое давлении. Избыточное поровое давление в противофильтрационном элементе плотины в конце строительного периода и до окончания наполнения водохранилища присутствует всегда. Однако, по мере оттока поровой жидкости через дренажную систему переходных зон, оно рассеивается, грунт при этом оседает. Процесс консолидации происходит до тех пор, пока не начнет расти гидростатическое давление в ядре, связанное с подъемом уровня верхнего бьефа и фильтрацией через ядро.

В работе учет сил порового давления производится на этапах статической работы плотины, эти силы формируют напряженно-деформированное состояние плотины на момент начала землетрясения. Под действием сейсмической нагрузки поровое давление начинает расти. Расчет сил порового давления производится по формулам, полученным А.А. Ничипорович и Т.И. Цыбульник для одномерной задачи консолидации в виде:

P_в,g= (9)

где = ²с/4; с = (1 + _ср) k_ф/₀а - коэффициент консолидации. Величина а = - /, как и , , k_ф, принимается постоянной и равной среднему значению в диапазоне изменения напряжений от 0 до максимальных на рассматриваемом уровне у. Величину а лучше определять из опытов в приборе трехосного сжатия.

Скорость нарастания нагрузки равна:

(10)

где (у, t_к) - максимальное среднее напряжение t_к на уровне у; t_y - время строительства ядра до уровня Н - у.

P_в,s= (11)

где V = Н_s / (t_s - t_н) - скорость подъема воды в верхнем бьефе (здесь Н_s - напор на сооружение; t_н, t_s - моменты времени, соответствующие началу и окончанию наполнения водохранилища); t_s,y - время, соответствующее наполнению до уровня у; (i) = + (- 1)ⁱ(1 - ), при i четных а(г') = 1, при г нечетных (i) = 2 - 1.

Использование в пространственной задаче напряженно-деформиро-ванного состояния плотины плоской модели движения фильтрационного потока (из верхнего бьефа в нижний бьеф) не противоречит постановке приведенного в работе примера. Поскольку борта и основание плотины представлены крепкими, малотрещиноватыми скальными породами, то движения фильтрационного потока по направлению к бортам нет. Более того. Плоская задача в фильтрационном отношении может быть сведена к одномерной, если принять условие горизонтального оттока воды, что равносильно учету большой фильтрационной анизотропии в грунте, когда k_ф^х k_ф^у. Это допущение справедливо для большинства ядер плотин, возводимых методом послойного уплотнения. Исследования показали, что в них соотношение коэффициентов фильтрации составляет 10 и более.

При землетрясении расчет порового давления производится по величине приращения сейсмической нагрузки подобно изменению нагрузки от собственного веса. В каждый момент времени, соответствующий шагу оцифровки акселерограммы (Дt?0.005с), в плотине под действием сейсмической силы происходит изменение напряженного состояния, которое, в случае положительного приращения напряжений, вызывает рост порового давления. При этом предполагается, что снижение порового давления в рассматриваемом элементе может происходить только вследствие оттока избыточной поровой воды из грунта, т.е. рассеивание порового давления, как в ядре, так и в призме зависит от скорости фильтрации рассматриваемого грунта.

Пульсация сил порового давления в узлах плотины также участвует в сборе всех динамических нагрузок, действующих на плотину во время землетрясения.

Для грунтового сооружения характер деформирования (связь у=f(е)) описывается нелинейной зависимостью, в которой участвуют упругие, упруго-пластические и вязкие деформации, протекающие в грунтовой среде под нагрузкой. На каждом шаге по времени, что совпадает с шагом оцифровки акселерограммы Дt, производится оценка состояния грунта по отношению к предельному, т.е. согласно принятому «энергетическому» условию прочности (5) рассчитывается коэффициент надежности в элементах плотины.

Состояние «нагрузка-разгрузка» для грунта определяется согласно следующим условиям. За критерий нагружения принимается выполнение одного из неравенств

dЭ > 0 или dК_н< 0 (11)

где dЭ - приращение энергии объемного сжатия в элементе; dК_н- изменение К_н в элементе при последующем шаге нагружения.

Пластические деформации после каждого шага-нагружения накапливаются и к концу землетрясения определяют полную величину остаточных деформаций в плотине.

При расчетах напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин, как правило, основными критериями работоспособности являются величины напряжений и величины остаточных деформаций. Однако, только этих величин недостаточно для того, чтобы судить об уровне надежности и безопасности сооружения. В грунтовых плотинах, где процесс многократного «нагружения и разгрузки» при землетрясении протекает не упруго, важным критерием этого является параметр прочностного состояния грунта, который в энергетической модели назван коэффициентом надежности - К_н. Этот параметр определяет запас прочности в грунте по отношению к предельному, и равенство К_н=1 означает предельное состояние грунта.

Прочностное состояние грунта в каждой точке плотины во время землетрясения меняется ежемоментно, то приближаясь к предельному состоянию, то удаляясь от него, что говорит о формировании областей течения материала. В зависимости от того, в каком направлении развивается картина изменения прочностного состояния в той или иной зоне плотины, можно судить об уровне безопасности сооружения при возможных повторных сейсмических воздействиях.

Решение задачи можно считать законченным, если проведены все расчеты на выбранные акселерограммы с учетом их повторяемости в районе строительства или, когда остаточные перемещения остановятся выше допустимых из условий эксплуатации сооружения.

В главе 3 представлена структура программного комплекса, приведены результаты тестовых расчетов и численных экспериментов. Для расчетов НДС каменно-земляных плотин при сейсмических воздействиях была разработана численная методика и реализующий её комплекс вычислительных программ «SEISMIC-DAMPZ3D» на языке DELPHI-7.0. Два программных модуля, связанны вместе, чтобы решать статические и динамические задачи с использованием пространственного 8-узлового элемента.

В качестве исходной информации при решении задачи с помощью МКЭ и МЛВ задаются: схема дискретизации конструкции - количество элементов и узлов в сетке, типы элементов, топология элементов (связь номеров элементов и номеров его узлов); граничные условия по закреплению узлов; геометрия конструкции - координаты узлов сетки; акселерограмма и скорость распространения сейсмической волны в основании плотины; величины и место приложения внешних нагрузок.

В результате решения задачи НДС плотины получаем: величины остаточных перемещений в узлах сетки конструкции, картину напряженного и прочностного состояния плотины после землетрясения. Кроме этого в программе предусмотрены возможности получения дополнительной информации по распределению напряжений и коэффициентов надежности в плотине на контрольные моменты времени или значений пульсации напряжений и коэффициентов надежности в выбранных элементах плотины во время землетрясения.

Для проверки работы программы были проведены тестовые расчёты, показавшие хорошую сходимость результатов с результатами экспериментов и расчетов по иным программам.

В третьей главе были проведены численные эксперименты по сравнению величин сейсмических нагрузок, действующих на высотное здание, полученных разными методами: квазидинамическим (ЛСМ) по формулам (1) и (2) и динамическим по формуле (3). Проведено исследование влияния на величину сейсмической нагрузки таких факторов, как количество учитываемых форм собственных колебаний, характера и направления внешнего воздействия, величины затухания в системе, формы сооружения, угла подхода сейсмической волны к сооружению.

Для варианта каменно-земляной плотины переменной высоты проведено сопоставление периодов собственных колебаний для плоской и пространственной задач (рис. 1).

Для плотин разной высоты проведено исследование влияния скорости распространения сейсмической волны на максимальные ускорения узла на гребне плотины (рис. 2). Кроме этого проведена оценка влияния на ускорения гребня плотины таких факторов как форма створа и направление подхода сейсмической волны к створу плотины (рис. 3, 4).

Рис. 1. Периоды собственных колебаний плотины в плоской (2D) и пространственной постановке (3D)

Рис. 2. Влияние скорости распространения сейсмической волны на ускорения гребня плотины



Рис. 3.Периоды собственных колебаний плотин в разных по ширине створах

Рис. 4. Изменение ускорений на гребне плотины (Н=100 м) в зависимости от формы каньона и учета «бегущей волны»

С целью отработки методики расчетов порового давления, возникающего в ядре и верховой призме плотины при сейсмическом воздействии была решена задача для 100-метровой каменно-земляной плотины с коэффициентами фильтрации для ядра 10^-7см/с и для призмы-10^-2см/c. Расчеты показали, что период полу-рассеивания максимального порового давления в центральной зоне ядра составляет около 100 суток, а для призмы - около 3-х суток, что явилось новым в понимании возможной причины оползания откосов плотины после землетрясения.

Для выявления влияния числа учитываемых ФСК на результаты решения задачи, были определены 25 ФСК для взрывонабросной плотин, часть из которых представлена на эпюрах в диссертационной работе. Результаты исследований представлены на рис. 6.

Учет «бегущей волны» изменяет также картину остаточных перемещений в плотине (рис. 7). В работе дается анализ полученных результатов и вывод о том, что уменьшение скорости распространения сейсмической волны приводит к более благополучным условиям работы сооружений и уменьшает возможность резонансных явлений в ней.

В работе также производится анализ нарастания остаточных перемещений в плотине и распределение коэффициентов надежности (К_н).

В главе 4 проводится исследование устойчивости к прочности сверхвысокой, неоднородной каменно-земляной плотины Яли (СРВ) высотой 65 м на сейсмическое воздействие согласно расчетной акселерограмме (Рис. 10). Эти исследования позволяют прогнозировать развитие остаточных деформаций в плотине при различных вариантах сейсмических воздействий в пространственной постановке.

Правильная оценка работоспособности плотины во многом зависит от правильности назначения динамических характеристик грунтов. В работе дано сопоставление расчетных значений периодов и ФСК для пространственной задачи (3D). Результаты представлены на рис. 11.

В работе показаны величины остаточных перемещений и коэффициентов надежности (К_н) в теле плотины Яли после землетрясения.

Общие выводы

1. При решении задачи сейсмостойкого строительства возникает достаточно много проблем, и прежде всего - с заданием исходной информации для расчетов: выбор расчетной акселерограммы, выбор угла подхода сейсмической волны к сооружению, выбор динамических характеристик материалов тела плотины и т.д. Для решения этих проблем, вводятся допущения. Тип допущений существенно влияет на работу плотины. Задачей данной диссертации являлось максимальное снижение числа вводимых в расчеты допущений и выявление их роли в оценке работы плотины.

2. Учет пространственности в работе плотины выявил увеличение плотности распределения периодов собственных колебаний плотины, что повлекло за собой требование к увеличению числа учитываемых в расчетах форм колебаний. В данной работе число учитываемых форм было доведено до 25. Основной тон колебаний в пространственной задаче чуть ниже основного тона колебаний в плоской задаче. Расчеты показали, что необходимое число учитываемых в расчетах форм собственных колебаний для каждого сооружения должно определяться индивидуально, но для каменно-земляных плотин полученное число - 25 форм дает достаточно точное решение.

3. Сейсмическое воздействие вызывает рост порового давления в ядре и верховой упорной призме плотины. Часто предполагают, что в силу кратковременности сейсмического воздействия и высокой проницаемости призмы рост порового давления незначителен, его рассеивание протекает быстро, и учет порового давления необязателен. Между тем, выполненные расчеты по изменению порового давления в ядре плотины при 9-балльном землетрясении дали его увеличение по сравнению со статическим значением на 40%, а время его полу-рассеивания (уменьшение на 50%) составляет почти 100 суток. Далее процесс рассеивания протекает значительно медленнее.

4. Поровое давление, возникающее в верховой упорной призме с К_ф^х= 1*10^-2 см/с и принятой анизотропией грунта, которая соответствует действительности (коэффициент фильтрации в вертикальном направлении в 5-10 раз ниже, чем в горизонтальном), существенно, и его рассеивание на 50% от максимальной величины происходит за первые 3 дня после землетрясения, а близкое к полному рассеиванию длится около 10 дней. Следует отметить, что рассматриваемый материал верховой призмы соответствует гравийно-галечниковому грунту. Следовательно, в призме должна быть пригрузка из материала, выполняющего роль дренажа, например из горной массы с К_ф^х= 1*10^-1 см/с, которая к тому же повышает устойчивость призмы за счет более высокого угла внутреннего трения. Возможно также устройство внутреннего дренажа в теле верховой призмы. В роли дренажа можно также рассматривать второй или третий слой переходной зоны с напорной стороны ядра, который будет соединяться с внутренним дренажем призмы и через него - с пригрузкой верхового откоса.

5. Для высоких грунтовых плотин и плотин, расположенных в широких створах, учет эффекта «бегущей волны» является необходимым условием. Большая протяженность сооружений вдоль русла и вдоль створа обуславливают существенное различие в ускорениях узлов основания при пробегании по нему сейсмической волны. Следовательно, в один и тот же момент времени в узлах основания могут появляться ускорения не только различные, но и разного знака. Этот эффект, названный эффектом «бегущей волны» усложняет расчетную модель, но дает ощутимые «положительные» результаты. В сравнении с моделью колебания сооружения на виброплатформе, учет «бегущей волны» рассредоточивает максимальные ускорения в узлах на разные моменты времени, что уменьшает вероятность вхождения больших масс плотины одновременно в резонанс. Расчеты показали, что резонансные явления возникают не во всей конструкции, а в отдельных сравнительно небольших локальных областях плотины.

6. При решении пространственной задачи необходим учет угла подхода плоской сейсмической волны к сооружению. Иногда этот угол удается установить по определенным возможным очагам землетрясений в окрестностях створа. В противном случае требуется выбрать такой угол подхода сейсмической волны, который вызовет наихудший для сооружения отклик. Основными критериями оценки надежности и безопасности конструкции являются величины остаточных смещений в плотине после прохождения сейсмической волны, что соответствует условию второго предельного состояния.

7. Решение задачи о НДС плотины Яли на статические и сейсмические воздействия при возможном землетрясении 9 баллов показало, что проект выполнен хорошо, осадки и смещения в плотине после землетрясения измеряются сантиметрами, что вполне допустимо, а разработанный метод расчета дал большую и ценную дополнительную информацию о работе грунтовых плотин при землетрясениях.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора

1. Бестужева А.С., Нгуен Фыонг Лам. Динамический и спектральный методы определения сейсмической нагрузки, действующей на сооружение при землетрясении. // Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №1/2010. - С. 155-168.

2. Рассказов Л.Н., Бестужева А.С., Нгуен Фыонг Лам. Учет «бегущей волны» в пространственных задачах сейсмоустойчивости грунтовых плотин. // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» №11/2010 - С. 47-53.

3. Рассказов Л.Н., Бестужева А.С., Нгуен Фыонг Лам. Поровое давление в грунтовых плотинах при сейсмических воздействиях. // Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» №11/2010 - С. 54-59.

Размещено на Allbest.ru