Совершенствование конструктивных решений, методов моделирования и расчета гофрированных элементов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

Совершенствование конструктивных решений, методов моделирования и расчета гофрированных элементов

Специальность 05.23.01

«Строительные конструкции, здания и сооружения»

кандидата технических наук

Рыбкин Иван Сергеевич

Москва - 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Соболев Юрий Всеволодович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Корчак Михаил Дмитриевич

кандидат технических наук Айрумян Эдуард Левонович

Ведущая организация:

Центральный научно-исследовательский и проектно-экспериментальный институт промышленных зданий и сооружений ОАО «ЦНИИПромзданий» (г. Москва)

Защита состоится “___” ___________ 2008 г. в ______ час. на заседании диссертационного совета Д 212.138.04 при ГОУВПО Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, Ярославское шоссе, 26, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета по адресу: Москва, Ярославское шоссе, 26.

Автореферат разослан “____” ___________ 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета к.т.н., доц. Каган П.Б.

балка металлоемкость гофрированный деформированный

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В диссертационной работе решены вопросы, связанные с разработкой и обоснованием новых конструктивных решений стенок балок, колонн и арочных конструкций, исследованием характера напряженно-деформированного состояния (НДС), местной и общей устойчивости двутавровых металлических балок с гофрированной стенкой, а также уточнением имеющихся и разработкой новых методов и методик моделирования и расчета. Результаты данных разработок позволяют повысить эффективность строительных металлоконструкций с применением гофрированных элементов, учитывая современные требования к их проектированию для широкого внедрения в практику при одновременном соответствии с действующей системой нормативных документов.

В связи с этим, проведение исследований в обозначенных названием работы рамках является целесообразным и представляет собой актуальную задачу.

Цель диссертационной работы - повышение эффективности балок с гофрированной стенкой, путем снижения металлоемкости на основе более рационального распределения материала конструкции, разработки метода моделирования и методики расчета.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:

· с использованием аппарата теории анизотропных пластин, теории упругости и вариационного исчисления уточнен метод оценки устойчивости элементов конструкций с гофрированной стенкой;

· создан обобщенный метод компьютерного математического моделирования гофрированных элементов (в том числе и переменно-гофрированных) на основе аналитических параметрических зависимостей;

· разработана методика сравнительного анализа и расчета гофрированных элементов с применением современных компьютерных программных комплексов, реализующих метод конечных элементов (МКЭ); сформулированы система критериев оценки точности результатов расчета и соответствующие рекомендации;

· проведен сравнительный анализ устойчивости и НДС изгибаемых балок с традиционным и переменным гофрированием стенки;

· проведен анализ металлоемкости изгибаемых балок с традиционным и переменным гофрированием стенки;

· проведен анализ НДС изгибаемых балок со стенкой традиционно-гофрированной волнистым и трапецеидальным профилем;

· предложен критериальный подход к области рационального применения гофрированных элементов;

· разработан общий методологический подход к оптимальному проектированию конструкций с гофрированными элементами;

· усовершенствованы основные методы производства гофрированных элементов, что делает возможным осуществление автоматизированного изготовления переменно-гофрированных элементов.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

· разработан и исследован новый тип двутавровых металлических балок с переменным гофрированием стенки;

· усовершенствованы известные и предложены новые решения конструкций с гофрированными элементами;

· развит метод оценки устойчивости элементов конструкций с гофрированной стенкой;

· разработан обобщенный метод моделирования гофрированных элементов и других элементов схожей геометрии;

· разработана методика расчета и анализа изгибаемых конструкций с гофрированной стенкой на основе МКЭ;

· исследованы вопросы НДС и устойчивости балок с традиционно - и переменно - гофрированной стенкой для характерных схем нагружения.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

· на основе проведенных исследований разработаны рекомендации по проектированию конструкций с гофрированными элементами;

· разработаны усовершенствования различных способов производства гофрированных изделий;

· предложены принципы и обоснованы предпосылки рационального конструирования двутавровых балок с гофрированной стенкой традиционного и переменного решений;

· предложен критериальный подход к области эффективного применения гофрированных элементов.

Внедрение исследований. Основные результаты исследований используются в практике проектирования промышленных объектов с несущими металлическими конструкциями с гофрированной стенкой Проектным институтом №2. Акт внедрения №981/22 от 18 июля 2007 года приводится в приложении к диссертации.

Достоверность полученных результатов основывается на использовании апробированных методов теории тонкостенных стальных стержней и теории устойчивости пластин; сопоставлении результатов расчетов с теоретическими и экспериментальными исследованиями других авторов; а также на многочисленных примерах компьютерного моделирования работы конструкций с применением МКЭ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2006, 2007 и 2008 гг.); заседаниях кафедры «Металлические конструкции» ГОУВПО МГСУ (2005, 2006, 2007 гг.).

Публикаци. По материалам исследований опубликовано 11 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах из Перечня ВАК РФ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и приложений. Объем работы составляет 195 листов машинописного текста, в т.ч. 21 таблица и 77 рисунков, список литературы включает 105 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, отмечаются научная новизна работы, ее практическая значимость, достоверность полученных результатов, приводятся сведения об апробации основных результатов исследований и о публикациях по теме диссертации.

В первой главе рассмотрены особенности работы двутавровых металлических конструкций с традиционно-гофрированной стенкой, представлен анализ работ по теоретическим и экспериментальным исследованиям данных конструкций, а также приведены примеры их практического применения в строительстве.

Формирование методов и методик оценки НДС и устойчивости традиционно-гофрированных элементов в составе строительных конструкций связано с такими учеными как:

В.Н. Горнов, Г.А. Аржемачев, М.К. Глозман, Ш.З. Локшин, Е.М. Концевой, Я.И. Ольков, А.Н. Степаненко, О.П. Стариков, Г.М. Остриков, Ю.С. Максимов, В.Г. Огневой и др.

Развитию теории устойчивости пластин, неотъемлимо связанной с исследованиями гофрированных элементов, посвящены работы: В. Дина, С. Бергмана, Х. Райснера, О. Кокса, Е. Зейделя и др.

Исследованием ортотропных пластин занимались: М. Яман, Х. Вагнер, О.С. Гекк, Г. Эбнер, Р. Саутсвелл, С. Скан и др.

Устойчивости и напряженному состоянию цилиндрических панелей и оболочек в целом посвящены работы С.П. Тимошенко, Г.А. Олейникова, К. Маргерра, С.Н. Кана, А.С. Вольмира и др.

В большинстве исследований для описания напряженного состояния двутавровую балку с гофрированной стенкой условно расчленяли на три элемента: верхний и нижний пояса и стенку, жесткостные характеристики которой описывались с применением аппарата теории упругости и теории анизотропных пластин.

Приоритетом многих исследований стало формирование зависимостей, определяющих критическое стояние конструкции, содержащей гофрированные элементы.

Анализ особенностей работы двутавровых конструкций с гофрированной стенкой показал, что поперечное гофрирование стенки позволяет воспринимать эксцентрично-приложенную нагрузку (в пределах высоты полуволны гофра от оси стержня) без изгиба стенки из своей плоскости, а в качестве особенности предельного состояния стенки возможно рассматривать ее «общую» и «местную» устойчивость. Непрерывное гофрирование открытыми гофрами позволяет эффективно описывать напряженно-деформированное состояние элемента аналитическими зависимостями и более технологично, поскольку оставляет контур сечения практически недеформированным. Наклонное гофрирование искривляет элемент в своей плоскости, требует сложной геометрии заготовки и затрудняет производство на автоматизированных линиях.

Учитывая проведенный анализ теоретических и экспериментальных исследований, а также особенности геометрии (тонкостенность), напряженного состояния и жесткостных свойств (конструктивная ортотропия) следует, что для описания напряженного состояния гофрированных элементов весьма эффективен энергетический метод и выкладки вариационного исчисления. В тоже время необходимо учесть, что использование методов приближенного вычисления при выводе критических значений компонентов напряженного состояния элементов конструкций с гофрированной стенкой требует уточняющих вычислений с применением компьютерных математических комплексов, автоматизирующих операции дифференцирования и интегрирования громоздких выражений.

Особенности работы, НДС и области эффективного применения конструкций с гофрированными элементами позволяют предложить новый вид тонкостенных конструкций - комбинированные конструкции.

Распределение материала в таких конструкциях достигается стыковкой гладкостенных отсеков и отсеков с гофрированной стенкой. Отсеки могут разделяться поперечными ребрами жесткости или плавно переходить один в другой. В последнем случае отсек можно считать «условным». В пределах отсека гофры могут иметь постоянную длину и высоту полуволны. В этом случае эффективность данного конструктивного решения во многом зависит от степени дискретизации (разделения на отсеки) стенки. Гладкостенные отсеки, расположенные, как правило, в местах относительно малых поперечных сил, могут иметь перфорированные и/или подкрепленные участки, позволяющие дополнительно снизить расход материала и расширить область применения данного вида конструкций.

Своеобразной разновидностью комбинированных и одновременно с этим конструкций с гофрированной стенкой являются двутавровые конструкции с переменным гофрированием стенки.

Идея переменного по длине балки гофрирования стенки заключается в концентрации гофров в местах интенсивных поперечных сил, возникающих в опорных участках (при рассмотрении балочной конструкции, работающей на изгиб). При этом по высоте сечения отдельно взятый гофр остается с постоянными длиной и высотой полуволны, для обеспечения местной устойчивости стенки, то есть работы гофра подобно поперечному ребру жесткости. Данные особенности переменно-гофрированных балок выделяют их на фоне балок Н.П. Селиванова и представляются более рациональными. Конструкции с переменно-гофрированными элементами могут быть как прямолинейного (балки, колонны), так и криволинейного (арки, искривленные опорные контуры) очертания, постоянные и переменные по высоте поперечного сечения (рис. 1). В арочных и иных криволинейных конструкциях отдельно взятый гофр может менять длину и высоту полуволны, принимая вид усеченной половины конуса, ввиду технологичности изготовления такой конфигурации.

Рис.1. Примеры переменно-гофрированных стенок балочной и арочной конструкций.

Во второй главе уточняется существующий метод оценки устойчивости элементов двутавровых конструкций с гофрированной стенкой.

На основе гипотез расчета упругих тонкостенных стержней и пластинок рассмотрены два вида («общая» и «местная») потери устойчивости гофрированной стенки двутавровой изгибаемой конструкции. В случае «общей» устойчивости стенка идеализировалась конструктивно - ортотропной пластинкой, а в случае «местной» устойчивости - изотропной.

Для определения критических значений напряжений использовался энергетический метод теории упругости. В качестве теоретических допущений не учитывалось влияние разнозначных по высоте стенки дополнительных касательных напряжений и считалось, что нормальные напряжения, действующие поперек гофров, стенкой не воспринимаются.

Рассматривая «общую» устойчивость стенки и принимая условие устойчивости от действия комбинированных усилий в виде:

, (1)

где у_S и ф_S соответственно нормальное и касательное напряжение стенки, а и - критические значения нормальных и касательных напряжений,

получена формула для определения значения критических нормальных напряжений, подтверждающая аналогичную формулу, представленную в работе А.Н. Степаненко.

Выражая критическое значение касательных напряжений в виде:

, (2)

где Е - модуль упругости материала стенки, t_w - толщина стенки, h - высота пластинки, равная высоте поперечного сечения балки; получена формула значений коэффициента , линейно влияющего на значения критических касательных напряжений, с учетом третьего приближения. Благодаря этому уточнены известные ранее значения данного коэффициента на 3-11%, причем, в сторону увеличения. Таким образом, показано, что, проведя более точный вывод соответствующих выражений, можно повысить значения критических касательных напряжений при оценке «общей» устойчивости стенки, что позволяет назначать более экономичные сечения элементов.

Аналогичный подход осуществлен при выводе формул критических напряжений «местной» устойчивости стенки. Подтверждены известное ранее выражение критических нормальных напряжений «местной» устойчивости стенки:

,(3)

где s - длина дуги полуволны гофра, н - коэффициент Пуассона.

Подтверждены значения коэффициента k_уm, а также графики зависимости коэффициента k_уm от з - отношения высоты пластинки h к длине дуги полуволны гофра - s.

Уточнены значения коэффициента k_{ф m}, линейно влияющего на величину критических касательных напряжений при рассмотрении «местной» устойчивости стенки. Показано, что минимальное значение этого коэффициента можно увеличить на 13,5%. На рис. 2 приведены графики изменения данного коэффициента.

Уточнена и дополнена соответствующая табулированная форма и предложена уточненная инженерная формула для определения коэффициента k_{ф m}:

(4)



Рис. 2. График изменения коэффициента k_{ф m} в зависимости от з=h/s.

Полученные уточнения и рекомендации остаются справедливы для любых изотропных неподкрепленных пластинок при аналогичных граничных условиях.

Показаны возможности оценки «местной» устойчивости стенки за пределами упругости, а также оценки закритических деформаций гладкостенных подкрепленных отсеков комбинированных конструкций, в т. ч. и при сдвиге.

Как и в случае определения критических значений компонентов напряженного состояния при оценке устойчивости стенки энергетический метод применен и для отыскания выражений критических напряжений сжатого пояса. Скорректированы и дополнены значения коэффициента жесткости сжатого пояса при определении критических нормальных напряжений:

,(5)

где - коэффициент жесткости пояса (согласно А.Н. Степаненко), t_f - толщина сжатого пояса, b - ширина сжатого пояса, l - длина волны гофра.

Разработаны графики для определения данного коэффициента в зависимости от соотношения высоты волны гофра к ширине сжатого пояса (f/b) и соотношения ширины сжатого пояса к длине волны гофра (b/l) (см. рис. 3).

Рис. 3. Графики определения значений коэффициента жесткости пояса.

Уточнены и дополнены (с учетом размеров элементов, производимых для конструкций с гофрированной стенкой) значения коэффициента жесткости сжатого пояса при определении критических касательных напряжений.

В третьей главе представлен обобщенный метод математического моделирования геометрии гофрированных элементов прямолинейного и криволинейного очертания. Данный метод возможно применять также для моделирования купольных, шатровых и иных поверхностей схожей геометрии.

Предложенный метод ориентирован на использование современных компьютерных программ, нацелен на поиск и разработку новых конструктивных решений, выявление их свойств и особенностей, а также получение характеристик данных решений, определяющих заданные свойства.

Метод основывается на аналитических зависимостях, благодаря которым построение расчетной схемы (или ее части) представляет собой математическое моделирование, т.е. уравнения, описывающие поверхность гофрированных элементов различной геометрии, являются аналитическими геометрическими моделями, заданными в виде:

.(6)

Данные модели относятся к классу структурных математических моделей, которые применяются для представления структурных свойств объектов.

Цель аналитического описания геометрии элементов: автоматическая генерация данных в соответствии с введенными ранее параметрами, в то время как реализация прямой генерации в большей степени требует со стороны пользователя непосредственного контроля номеров узлов и их граничных условий, что усложняет процесс создания сложных геометрических моделей (к которым относятся переменно - гофрированные элементы) и неминуемо увеличивает вероятность появления ошибок моделирования.

Разработанный метод допускает:

- в приведенных компьютерных программных комплексах (КПК Scad, Лира и аналогичных по функциональным возможностям) формировать расчетные схемы - модели;

- использовать возможности КПК импортировать модели в другие программы расчета и проектирования конструкций,

- создавать модели методом объединения различных геометрических форм (примером могут служить комбинированные конструкции),

- формировать модели методом преобразования формы (подгонка формы модели под заданные параметры).

Стенки арочных конструкций

Предлагается моделировать поверхности данных элементов, используя следующее аналитическое параметрическое описание:

.

В данной зависимости установлено влияние числовых параметров на геометрическую модель, предложены конкретные значения для моделирования различных видов стенок, сформулированы рекомендации по выбору рациональных границ параметров.

При задании замкнутой поверхности, (начальный угол 0°, конечный - 360°) можно получить расчетную модель опорного контура купольных или вантовых покрытий. При необходимости дискретного расположения гофров по окружности рекомендуется расчетную модель строить из соответствующих дуг, пользуясь полученной зависимостью для арочных конструкций.

Используя приведенную зависимость и варьируя различные параметры, разработаны и функционально описаны формы и конструктивные решения стенок арочных конструкций и других элементов схожей геометрии (рис. 4).



Рис. 4. Некоторые вариации гофрирования стенок арочных конструкций.

Стенки балочных конструкций и колонн

Для моделирования данных элементов предлагается воспользоваться следующей аналитической параметрической зависимостью:

.

Данная зависимость схожа с аналогичной для арочной конструкции, разница заключается в том, что в случае арочной конструкции функция описывает поверхность вращения.

Как и в случае функционального описания геометрии криволинейных элементов, установлено влияние числовых параметров на геометрическую модель, определены конкретные их значения для моделирования различных видов стенок, а также сформулированы рекомендации по выбору рациональных границ параметров.

Исследование влияния параметров указанной зависимости на геометрию элементов позволило усовершенствовать существующие формы гофрированных и близких к ним по очертанию стенок, а также разработать новые конструктивные решения. Усовершенствования заключаются в распределении материала стенки в соответствии с картиной НДС при наиболее характерных для данных конструкций загружениях, т.е. гофрированные участки концентрируются в местах увеличения поперечных сил, уменьшая высоту полуволны гофров в соответствии с изменением интенсивности распределения поперечных сил. На рис. 5 представлены лишь некоторые вариации.

Установлено, что в общем виде разработанные зависимости справедливы и реализуются не только в программных комплексах Лира, Scad и аналогичных по функциональным признакам, но и в любых компьютерных математических приложениях, поддерживающих построение графиков.

Купольные, складчатые, шатровые и иные поверхности покрытий и других элементов схожей геометрии.

С целью демонстрации многогранности разработанного метода, позволяющего моделировать разнообразные поверхности в различных компьютерных программах, а также перспективы возможного применения функциональных зависимостей при решении задач оптимизации элементов предложены новые поверхности покрытий и иных элементов с соответствующими аналитическими описаниями. Приведены аналитические зависимости для моделирования некоторых из известных ранее поверхностей покрытий.

Применение представленных законов, описывающих геометрическую форму гофрированных и иных элементов, в практике проектирования существенно уменьшает затраты времени на создание расчетной модели.

Подбор необходимых для конкретных условий уравнений для описания поверхности гофрированных элементов предлагается осуществлять в следующем порядке:

1. выбирается вид формулы в зависимости от геометрической формы элемента и вида гофрирования;

2. выбираются численные параметры, при которых геометрические характеристики полученной поверхности удовлетворяют требованиям, (при этом для определения области значений численных параметров в первом приближении рекомендуется использовать метод выравнивания, основанный на предположении линейной зависимости между численными параметрами и соответствующими им геометрическими характеристиками).



Рис. 5. Некоторые примеры разработанных и аналитически описанных поверхностей стенок. а - вариации мультигофрированных стенок с сонаправленными гофрами; б - усовершенствованная симметричная половина стенки балки И.К. Погадаева; в - усовершенствованная стенка балки Н.П. Селиванова; г - стенка, гофрированная односторонними гофрами с переменными высотой и длиной полуволны по высоте поперечного сечения.

Разработанные зависимости, являясь многопараметрическими уравнениями поверхностей, позволяют их использовать не только для оптимизации существующих конструктивных решений, но и для определения новых возможностей и форм конструкций.

Возможности разработанного метода предлагается разделить на три группы:

1. геометрическая интерпретация технических конструкторских решений;

2. направленный поиск лучших с конструкторской, технологической и эстетической точек зрения форм элементов, представленных на основе конструктивной геометрии методами математического моделирования;

3. выявление функциональных зависимостей между параметрами элементов (геометрическими, конструктивными, физическими и т.д.) и результатами статических и динамических расчетов.

В четвертой главе приведена методика расчета и анализа двутавровых конструкций с гофрированной стенкой с применением МКЭ и результаты сравнительного конструкционного анализа металлических двутавровых балок с традиционно - и переменно-гофрированной синусоидальным профилем стенкой, а также со стенкой, традиционно - гофрированной трапецеидальным профилем.

В предлагаемой методике приводится последовательность действий, необходимых для компьютерного конечно-элементного расчета конструкций с гофрированной (в т.ч. и с переменно-гофрированной) стенкой, описывается специфика примыкания в расчетной модели гофрированной стенки и поясов, указывается диапазон их рациональной дискретизации конечными элементами. Методика снабжена описанием конечных элементов и их влияния на точность расчета, а также специфических особенностей расчета конструкций с гофрированной стенкой, например, эффекта сингулярности. Приводятся критерии эффективности традиционно- и переменно- гофрированных стенок изгибаемых балок, т.е. абсолютные и относительные значения компонентов НДС, устойчивости и металлоемкости.

На основе разработанной методики, учитывающей возможности современных компьютерных программ, с использованием описанного в третьей главе метода проведены многовариантные численные эксперименты по характерным расчетным схемам.

Результаты расчета по МКЭ подтвердили подверженность пояса переменному изгибу (меняется направление и величина) в своей плоскости под влиянием усилий, передающихся от гофров.

При нагружении конструкции с формированием зоны чистого изгиба характер распределения напряжений в традиционно-гофрированной стенке указывает на зону в середине пролета, где нормальные и касательные напряжения близки к нулю (рис. 6, а). В переменно-гофрированной стенке данная зона существенно меньше по площади и фактически расположена по границе смены знаков напряжений (рис. 6, б). Данное обстоятельство подтверждает теоретические предположения о рациональной концентрации гофрированных участков стенки в зонах, значительных поперечных сил, и об использовании, тем самым, потенциальных возможностей гофрированных элементов.

Из распределения и концентрации нормальных напряжений у_x в переменно-гофрированной стенке, установлено, что в средней части пролета (в зоне чистого изгиба), где наблюдается существенное затухание гофрирования и, как следствие, увеличение жесткости поперек гофров, (участок гладкой стенки в случае комбинированных конструкций) стенка в большей степени вовлекается в работу поясов.

Деформативность сравниваемых конструкций в плоскости стенки зависит от вида загружения и при равных условиях практически одинакова.

а)

б)

Рис. 6 Изополя касательных напряжений

а - традиционно-гофрированной стенки изгибаемой двутавровой балки; б - переменно-гофрированной стенки изгибаемой двутавровой балки.

Формы потери устойчивости данных конструкций схожи и подтверждают правильность выбора аппроксимирующей функции, изменяющейся по синусоидальному закону, при определении критических значений напряжений во второй главе. Общая потеря устойчивости балок, наступающая вследствие потери «местной» устойчивости стенки, наблюдалась, как правило, при выпучивании гофров на опорном участке, т. е. в зоне наивысших поперечных сил.

Исследовано изменение коэффициента устойчивости рассматриваемых конструкций в диапазоне гибкостей стенки 320-640 (рис.7).

По результатам численных экспериментов установлено, что предложенное усовершенствованное конструктивное решение переменно-гофрированных элементов, позволяет уменьшить расход металла на балку на 8-9% и более (рис. 8).

Исследования проводились параллельно на двух КПК конечно-элементного расчета Scad и Лира с целью оценки результатов используемого в КПК Scad многофронтального метода факторизации матриц МКЭ в сравнении с результатами по КПК Лира, в котором реализован симбиоз ленточного метода Гаусса, метода Гаусса с учетом «небоскребной структуры», фронтального метода и метода «спринт». Установлено, что разница в значениях нормальных и касательных напряжений для традиционного гофрирования не превышает 0.58%, для переменного гофрирования - 1.82%. Различия в величине линейных деформаций для конструкций с традиционно-гофрированной стенкой - 0.12%, с переменно-гофрированной - 0.13%. Расхождения в величине коэффициента устойчивости соответственно 0.02% и 0.49%.

На основании проведенного анализа результатов расчета отмечено, что данные КПК дают схожие результаты, с несущественным расхождением, что подтверждает верность теоретических предпосылок расчета, эффективность предлагаемого конструктивного решения, возможность использования многофронтального метода.

а)б)

в)

Рис. 7. Изменение коэффициента устойчивости конструкций при нагружении с зоной чистого изгиба, протяженностью: а - L/6; б - L/3; в - L*2/3; (ТГ - традиционное гофрирование стенки; ПГ - переменное гофрирование стенки; L - пролет балочной конструкции).

а)

б)

Рис. 8. Эффективность (в %) материалоемкости изгибаемой балки с переменно-гофрированной стенкой по сравнению с аналогичной балкой с традиционно - гофрированной стенкой в диапазоне толщин стенки 2.5-4.6 мм при нагружении с зоной чистого изгиба, протяженностью: а - L/3; б - L*2/3.

Проведенный анализ НДС переменной и традиционной форм гофрирования позволил установить, что:

а) балка с переменно-гофрированной стенкой устойчивее аналогичной с традиционно-гофрированной стенкой при равных геометрических характеристиках и параметрах сечений на 7% и при этом экономичнее на 2,5%;

б) касательные напряжения в стенке могут быть с приемлемой точностью определены по формуле:

,

где Q_Z - поперечное усилие, h - высота пластинки, равная высоте поперечного сечения балки, t_W - толщина стенки.

Для определения влияния конфигурации профиля гофров проведено исследование НДС и устойчивости изгибаемых прямолинейных двутавровых стержней с трапецеидально- гофрированной стенкой.

Как видно из полученных по результатам данного исследования графиков (рис. 9), трапецеидальный профиль гофров наиболее эффективен при относительно малой гибкости стенки и при нагружении конструкции с формированием зоны чистого изгиба протяженностью L*2/3, т. е. при приложении сосредоточенной нагрузки вблизи опор.

Как и в случае волнового гофрирования стенки наблюдается эффект, который предлагается назвать «порогом устойчивости», предположительно вызванный «местной» потерей устойчивости стенки.

Из сопоставления результатов расчетов, сделано заключение, что в стенке, традиционно-гофрированной трапециевидным профилем, напряжения распределяются не так равномерно, как в аналогичной волнистой стенке. Имеются локализованные в сторонах трапеции гофров участки более высокой интенсивности напряжений. Общий уровень напряжений несколько выше, чем в волнистой стенке.

Рис. 9. Изменение коэффициента устойчивости конструкций при нагружении с зоной чистого изгиба, протяженностью: а - L/6; б - L/3; в - L*2/3

Деформативность балки с трапецеидально-гофрированной стенкой мало отличается от балки со стенкой, гофрированной волнистым профилем. Форма потери устойчивости напоминает волновое гофрирование, однако, опорные участки стенки менее склонны к потере устойчивости.

При принятых в работе соотношениях геометрических параметров гофров и схемах загружения балка с трапециевидным профилем гофров стенки устойчивее балки с волнистой стенкой в 1.2-1.6 раза, но на 15% более металлоемка.

Сформулирован критериальный подход к оценке точности результатов расчета конструкций с применением МКЭ, реализуемым на ЭВМ. В данном подходе описаны причины наиболее распространенных ошибок при использовании компьютерной реализации МКЭ, а также рекомендации, приемы и подходы для минимизации и ликвидации ошибок и погрешностей расчета.

В пятой главе предложен критериальный подход к области применения гофрированных элементов, приведены система общих рекомендаций по их оптимальному проектированию, а также совершенствования существующих способов производства.

Критериальный подход основан на рациональном выборе конструкций и их видов, исходя из поставленных условий эксплуатации. В данном подходе демонстрируется возможность усовершенствования имеющихся конструктивных решений быстромонтируемых зданий из легких металлических конструкций, транспортных галерей, колонн промзданий и крановых эстакад на основе внедрения в их несущие конструкции традиционно- и переменно-гофрированных элементов, а также двутавровых конструкций с комбинированной стенкой. Таким образом, предлагается формировать систему несущих конструкций так, чтобы она наилучшим образом отвечала поставленным критериям, учитывая при этом унифицированность составляющих элементов. Рассмотрено как применение предлагаемого в данной работе переменно-гофрированного решения стенки позволит уменьшить характерные недостатки существующих конструктивных решений.

В рамках критериального подхода предлагается рассмотреть возможность создания универсальных наборных конструкций, которые в зависимости от поставленных условий выполняют роль различных функциональных элементов.

В приведенной системе общих рекомендаций по оптимальному проектированию показано, что оптимизация размеров гофрированных элементов неотъемлемо связана с параметризацией геометрии и, следовательно, с ее аналитическим описанием. Представленные в третьей и четвертой главах метод и методика, объединяют основные составляющие оптимизации размеров, а именно геометрическое моделирование и расчет конструкций с применением МКЭ. Кроме того, при изменении параметров модели аналитическая зависимость остается прежней в силу фиксированной топологии элемента. Таким образом, сформирован логический тандем подходов к вопросу оптимизации рассматриваемых элементов.

На основе проведенных в четвертой главе исследований и с учетом рекомендаций по оптимизиции разработаны принципы рационального распределения материала гофрированных элементов:

I. принцип относительной жесткости;

II. принцип равнопрочности;

III. принцип равного напряжения сечения;

IV. применение материалов с соответствующими физико-механическими свойствами;

V. применение наиболее обоснованных конструктивных схем.

Разработаны усовершенствования производственных способов (гибка, штамповка, прокатка) изготовления строительных гофрированных элементов, позволяющих выпускать переменно-гофрированную продукцию. Некоторые из предложенных схем по производству переменно-гофрированных элементов основаны на существующих производственных мощностях и для своей практической реализации не требуют существенных капиталовложений.

Рассмотрены возможности изготовления как волнистого, так и трапецеидального и треугольного профилей гофров, односторонних и двусторонних относительно плоскости гофрируемого элемента.

Освещены вопросы назначения размеров заготовки, радиусов гибки, приведены соответствующие технологические рекомендации по производству. Описаны характерные достоинства, недостатки и особенности рассмотренных способов производства.

Основные выводы

1. Предложен новый вид составных тонкостенных металлических конструкций - комбинированные конструкции, типом которых можно считать двутавровые конструкции с переменно-гофрированными, неподкрепленными стенками.

2. Уточнены коэффициенты в выражениях критических касательных напряжений стенки и сжатого пояса. Подтверждены выражения для определения нормальных критических напряжений стенки и сжатого пояса. Разработаны графики изменения коэффициентов, влияющих на напряженное состояние элементов конструкции с гофрированной стенкой и зависящих от их геометрических параметров, благодаря чему появляется новая возможность совершенствования конструктивных решений и облегчается оценка несущей способности элементов и конструкции в целом.

3. Разработан обобщенный метод компьютерного моделирования гофрированных и иных элементов (с учетом фактической геометрии).

4. Предложены новые конструктивные формы и решения стенок балок, колонн, арочных конструкций и опорных контуров, куполов, шатровых и складчатых поверхностей покрытий, а также других элементов схожей геометрии.

5. Разработана методика расчета и анализа конструкций с гофрированными элементами с применением МКЭ.

6. По результатам проведенных численных экспериментов и сравнительного анализа НДС двутавровых изгибаемых балок с традиционным и переменным гофрированием стенки, установлено, что балка с переменно-гофрированной стенкой эффективнее по металлоемкости на 8-9% при характерных нагружениях с образованием зоны чистого изгиба протяженностью одна треть и две трети пролета.

7. По результатам проведенных исследований устойчивости двутавровых изгибаемых балок с традиционно- и переменно-гофрированной стенкой разработаны графики, иллюстрирующие изменение коэффициента устойчивости (критического параметра нагрузки) в зависимости от гибкости стенки и показан эффект, названный «порогом устойчивости» конструкции.

8. По результатам проведенных численных экспериментов определены оптимальные диапазоны гибкостей переменно-гофрированных стенок двутавровых балок, нагруженных по рассмотренным в работе схемам.

9. Из сопоставления результатов расчетов НДС и устойчивости рассматриваемых конструкций по МКЭ с применением многофронтального метода и метода Гаусса, реализованных соответственно в КПК Scad и Лира, установлено, что данные методы дают расхождения в значениях мембранных напряжений в среднем 0.9%, в значениях коэффициентов запаса устойчивости в среднем 0.3%.

10. Подтверждены допущение исключения работы традиционно-гофрированной стенки поперек гофров, постоянство касательных напряжения по высоте сечения стенки и возможность их определения по известной формуле. Установлено, что при трапецеидальном гофрировании стенки уровень напряжений выше, чем в волнистой стенке в среднем на 15%. Определены формы потери устойчивости двутавровых изгибаемых балок с традиционно- и переменно-гофрированной стенкой.

11. Предложен критериальный подход к области рационального применения гофрированных элементов в строительстве.

12. Предложена обобщенная система рекомендаций оптимального проектирования конструкций с гофрированными элементами.

13. Предложены совершенствования существующих способов производства гофрированных элементов, представляющие возможность получения переменного гофрирования.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях

Рыбкин И.С. Совершенствование конструктивных форм и оптимизация расчета металлических элементов с гофрированной стенкой.// Сб. Четвертой международной (Девятой межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство-формирование среды жизнедеятельности». М.: ГОУ ВПО МГСУ, 2006. С. 49-53.

Рыбкин И.С. Применение тонкостенных металлических конструкций при мелиоративном и сельском строительстве. // Мелиорация и водное хозяйство. №2. М.,2007. С. 23-25.

Рыбкин И.С. О критериях оценки точности метода конечных элементов при расчетах гофрированных конструкций.// Материалы Пятой Межрегиональной научно-технической конференции «Строительство: материалы, конструкции, технологии». Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2007. С. 35-39.

Рыбкин И.С. Аналитическое описание геометрии гофрированных элементов.// Научные труды Юбилейной Десятой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство-формирование среды жизнедеятельности». М.: ГОУ ВПО МГСУ, 2007. С. 113 - 118.

Рыбкин И.С. Анализ напряженно-деформированного состояния гофрированных изгибаемых металлических элементов. // Научные труды Юбилейной Десятой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство-формирование среды жизнедеятельности». М.: ГОУ ВПО МГСУ, 2007. С. 118-122.

Рыбкин И.С. Пути совершенствования конструктивных форм тонкостенных двутавровых элементов (на примере гофрирования). // Научные труды Юбилейной Десятой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство-формирование среды жизнедеятельности». М.: ГОУ ВПО МГСУ, 2007. С. 122-124.

Соболев Ю.В., Рыбкин И.С. Конструкционный анализ гофрированных металлических изгибаемых элементов. // Вестник МГСУ. № 3. М.: ГОУ ВПО МГСУ. 2007. С. 144-148.

Рыбкин И.С. К вопросу оптимального проектирования конструкций с гофрированными элементами. // Материалы Шестой Межрегиональной научно-технической конференции «Строительство: материалы, конструкции, технологии». Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2008. С. 18-23.

Рыбкин И.С. Компьютерное математическое моделирование гофрированных и иных элементов схожей геометрии. // Промышленное и гражданское строительство. №4. М. 2008. С. 53-54.

Рыбкин И.С. К определению значений критических напряжений при оценке устойчивости сжатого пояса двутавровых металлических балок с гофрированной стенкой. // Сб. докладов Международной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава института строительства и архитектуры. М.: ГОУ ВПО МГСУ. С. 50-55.

Рыбкин И.С. Совершенствования способов изготовления гофрированных элементов. // Научные труды Шестой международной (Одиннадцатой межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство-формирование среды жизнедеятельности». М.: ГОУ ВПО МГСУ, 2008. С. 75-80.

Размещено на Allbest.ru