Расчет строительства промышленного здания

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Компоновка конструктивной схемы каркаса

Исходные данные.

1. Район строительства г. Нягань.

2. (-47- Температура воздуха наиболее холодных суток, °С, обеспеченностью 0,98).

3. Пролет здания: 30 м.

4. Длина здания: 96 м.

5. Шаг колонн: 6 м.

6. Тип здания: неотапливаемое.

7. Грузоподъемность крана: 80/20т.

8. Режим работы крана: 6К.

9. Высота от уровня пола до головки кранового рельса 15 м.

10. Фундаменты из бетона класса прочности: B20.

Компоновка однопролетной поперечной рамы:

Н0 =Н1 + Н2

Н0 - полезная высота цеха.

Н1 -расстояние от уровня пола до головки кранового рельса (Н1 =15 по заданию).

Н2 - расстояние от головки кранового рельса до низа несущих конструкций покрытия.

Н2=(НК+100) + f

(НК +100) - расстояние от головки рельса до верхней точки тележки крана плюс установленный по требованиям техники безопасности зазор между этой точкой и строительными конструкциями, равный 100мм.

f - размер учитывающий прогиб конструкции покрытия (ферм, связей) принимаемый равным 200 - 400мм, в зависимости от величины пролета.

Принимаем f=250мм Нк=4000 мм (при грузоподъемности главного крана 80/20т т и пролете 30 метров, принято по приложению 1 (Беленя)).

Н2 =(4000+100)+250=4350мм

Н0 = 15000+4350=19350мм.

Ближайшее кратное 600 значение - 19800, принимаем Но = 19800 мм.

HB=hБ+hP+H2

hБ - высота, подкрановой балки( предварительно принимается 1000мм).

hP - высота кранового рельса, (принимаемая предварительно равной 200мм).

HB=H0-Нк+hP+Hб =19800-15000+1000+200=6000мм

Устанавливаем размер нижней части колонны Нн

Нн =Н0--НВ +800

800 - принимаемое заглубление опорной плиты башмака колонны ниже нулевой отметки пола.

НН = 19800-6000+800=14600мм.

Общая высота колонны рамы от низа базы до низа ригеля.

Н = 14600+6000=20600мм. При плоских кровлях и фермах с элементами из парных уголков в соответствии с ГОСТ 23119-78 «Фермы стропильные стальные сварные с элементами из парных уголков для производственных зданий» высота Нф при пролете 30м принимается равной 3150мм. Привязка а=500мм.

hB=2*а= 500*2=1000 мм.

При назначении высоты нижней части ступенчатой колонны нужно учесть что для того чтобы кран при движении вдоль цеха не задевал колонну расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны должно быть не менее l1>=B1+(hB-a)+75.

B1 - размер части кранового моста выступающей за ось рельса принимаемой по ГОСТ на краны. В1=400мм (Беленя).

75мм - зазор между краном и колонной, по требованиям безопасности принимаемый по ГОСТ на краны, а - привязка оси колонны 1, > 400+1000-500+75=975 мм.

Значение l1 принимается кратным 250. ближайшее значение кратное 250 - 1000. принимаем l1 = 1000 мм.

Ось подкрановой ветви колонны обычно совмещают с осью подкрановой балки в этом случае высота сечения нижней части колонны hH =11+а = 1000+500=1500мм.

Пролет мостового крана 1К = 1 - 2l1, = 30000-2*1000=28000мм.

Верхнюю часть колонны назначаем сплошной двутаврового сечения; нижнюю часть делаем сквозной.

Рис. 1

Выбор материалов.

Основными несущими элементами здания являются:

Подкрановые балки - относятся к группе 1 . Применяем сталь С345 по ГОСТ 2777288 Ry= 3050 кг/см2.

Стропильные фермы - относят к группе 2. Применяем сталь С345 по ГОСТ 2777288 Ry= 3200кг/см2

Колонны -относятся к группе 3. Применяем сталь С345 по ГОСТ 2777288 Ry= 3200 кг/см2.

2. Расчет поперечной рамы производственного здания

В соответствии с конструктивной схемой выбираем ее расчетную схему и основную систему.

Расстояние между центрами тяжести верхнего и нижнего участков колонн:

0.5*(1500-1000)=250

Соотношение моментов инерции , если IB =1 то IН =5 IP=15. Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким.

Нагрузки на поперечную раму.

Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению для большинства промышленных зданий

Постоянные нагрузки.

Нагрузки на 1м2 подсчитываем по таблице.

Табл. 1

№	Вид нагрузки	Нормативная величина. кг/мІ	Коэффициент надежности по нагрузке.	Расчетная величина нагрузки. кг/мІ
	Постоянная
1.1	Профнастил	12.5	1.05	13.125
1.2	Собственный вес металлических конструкций(Прогоны ,Ферма; связи; фонари)	36	1.05	37.8
	Итого	48.5		50.93
2	Временная:
	4-й снеговой (Нягань)	200		280
	Всего	248.5		330.93

Расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы по формуле:

0.95·50.93·6/1=290.3

gП - расчетная равномерно распределенная нагрузка на ригель рамы,

коэффициент надежности по назначению (),

gКР - постоянная поверхностная распределенная нагрузка от покрытия,

bФ - шаг колонн.

Опорная реакция ригеля рамы:

290.301·30/2=4354.51кг

Расчетный вес колонны:

Gk=40кг/м2

Верхняя часть (20% веса) 0.2·(0.95·1.05·6·(30/2)·60)/1000=1.08т

Нижняя часть (80% веса) 1.08·0.8/0.2=4.32т.

Поверхностная масса переплетов с остеклением 35кг/м2.

Масса стен с учетом стеновых ригелей 12.5·1.05+15·1.05=28.88 кг /м2.

В верхней части колонны (включая вес этой части колонны)

Fкол.верх= (2.4·0.035+(10.2-2.4)·0.0289)·6·1.1+1.08=3.12т.

Fкол.низ= (3.8·0.035+(12.6-3.8)·0.0289)·6·1.1+4.32=6.88т.

Рис. 2

Обозначения:

FR-опорная реакция ригеля рамы.

Fкол.верх-вес верхней части колонны.

Fкол.низ-вес нижней части колонны.

qп- расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы.

Снеговая нагрузка 4-й снеговой (Нягань).

Снеговую нагрузку определяем согласно СП 20.13330.2016 п. 10.

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле:

S0 = ce ct Sg,

где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10,5 [3].

ct - термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10,6[3].

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10,4[3]

Sg - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с 10.2[3]

Нормативное значение веса снегового покрова на 1(м2) горизонтальной поверхности земли, для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района Российской Федерации по данным таблицы 10.1[3] для г. г.Нягань-4-й снеговой Sg= 200 (кгс/м2),

Нормативное значение снеговой нагрузки

S0 = 1·1·200=200 кг/м2

Расчетное значение снеговой нагрузки

S= S0 * f = 200·1.4=280 кг/м2

где коэффициент надежности по снеговой нагрузке f =1,4 согласно п. 10,12 [3].

bф- шаг ферм.

0.28·6=1.68т/м.

Опорная реакция ригеля рамы:

1.68·30/2=25.2т/м

Рис. 3

Вертикальные усилия от мостовых кранов

Кран 80/20т.

Шаг колонн 6м.

Пролет крана 28 м.

ширина моста В=9.1 м.

база крана К=4.35 м.

высота крана Н=4 м.

давление колеса F1макс= 38 т.

давление колеса F2макс= 40 т.

давление колеса Р1мин= 12.5 т

давление колеса Р2мин=14.5 т.

масса тележки Gт = 38 т.

- масс крана с тележкой G = 130т.

Грузоподьемность Q= 80 т.

,

где:

DMAX - расчетное усилие передаваемое на колонну колесами крана.

n - коэффициент перегрузки.

nC - коэффициент сочетаний.

FK.MAX - нормативное вертикальное усилие колеса.

y - ордината линии влияния.

GП - нормативный вес подкрановых конструкций (условно включаемый во временную нагрузку).

gH - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке (1,3кн/м2).

bT- ширина тормозной площадки.

b - шаг колонн.

nC=0.85 зависит от условий работы крана (для среднегорежима работы крана).

n=1,1 - нормативно установленное значение для крановой нагрузки.

Нормативный вес подкрановой балки находиться по таблице 12.1 (Беленя).

(40·6·30/2)/1000=3.6т.

Принимаю распределенный вес подкрановой балки 150кг/м2.

bT=1,5м b=6м.

Рис. 4

0.95·1.1·0.85·(38·(0.142+0.275+0.34+0.21)+40·(1+0.87+0+0))·1.1·0.85+1.05·3.6+1.1·0.13·1.5·6=97.71т

0.95·1.1·0.85·(12.5·(0.142+0.275+0.34+0.21)+14.5·(1+0.87+0+0))·1.1·0.85+1.05·3.6+1.1·0.13·1.5·6=37.63т

Сосредоточенные моменты от вертикальных усилий.

=0.5·1,5=0.75м.

hH=1м

97.71·0.75=73.28т

37.63·0.75=28.22т

Горизонтальная сила от мостовых кранов

передаваемая одним колесом по формулам (Беленя)

(80+38)/(4·20)=1.48т

Сила Т:

0.9·1.1·0.95·1.475·(0.142+0.275+1+0.87+0.34+0.21+0+0)=3.94т

Считаем условно что сила приложена на уровне уступа колонны.

Рис. 5

Ветровая нагрузка:

1-й ветровойрайон скоростной напор ветра 0.023.

коэффициент надежности по нагрузке .

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания (тип местности - В):

Высота парапеда 4.2

Тип местности В.

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания (тип местности - В):

Табл. 2

отметки	к	?
5	0.5	1.44
10	0.65	1.06
19.8	0.85	1.025
24	0.9	0.896

Расчет выполняем по СП 20.13330.2016" Нагрузки и воздействия" по п .11.1.2. Нормативное значение ветровой нагрузки w следует определять как сумму средней wm и пульсационной wp составляющих:

w = wm + wp.

где wm -нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки в зависимости от эквивалентной высоты ze над поверхностью земли следует определять по формуле [2]:

wm = w0 k(ze)c,

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки wp на эквивалентной высоте ze следует определять по формуле[2]:

wp = wm (ze)v,

(ze) - коэффициент пульсации давления ветра, принимаемый по таблице 11.4 [2] или формуле (11.6)[2] для эквивалентной высоты ze.

v = 0.929 - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра.

нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки.

wm 5=0.023*0.5*0.8=0.009т/м2

wm 10=0.023*0.65*0.8=0.012т/м2

wm 19.8=0.023*0.85*0.8=0.016т/м2

wm 24=0.023*0.9*0.8=0.017т/м2

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки.

wp 5=0.009*1.44*=0.012т/м2

wp 10=0.012*1.06*=0.012т/м2

wp 19.8=0.016*1.025*=0.015т/м2

wp 24=0.017*0.896*=0.014т/м2

Нормативное значение ветровой нагрузки на колонну

w 5=(0.009+0.012)·1.4·6=0.18т/м

w 10=(0.012+0.012)·1.4·6=0.2т/м

w 19.8=(0.016+0.015)·1.4·6=0.26т/м

w 24=(0.017+0.014)·1.4·6=0.26т/м

Расчетная сосредоточенная нагрузка, приложенная к верхней части колонны от ветреной нагрузки на парапет:

W1=0.5*(q19.8+q24)*(24-19.8)=0.5·(0.26+0.26)·(24-19.8)=1.09т

W2=1.092·0.5/0.8=0.68т

Данные неравномерно-распределенные нагрузки нужно заменить эквивалентными равномерно-распределенными:

Для наветренной стороны:

_{Мэкв=0.5*0.176*5І+0.5*(0.176+0.202)*(10-5)*((10-5)/2+5)+0.5*(0.202+0.26)*(19.8-10)*((19.8-10)/2+10)=43.02т*м}

_{Распределенная ветровая нагрузка на наветренную сторону:}

2*43.02/(19.8І)=0.22т/м

_{Распределенная ветровая нагрузка на заветренную сторону:}

0.22·0.5/0.8=0.14т/м

Рис. 6

Обозначения на рис:

W1-Расчетная сосредоточенная нагрузка, приложенная к верхней части колонны от наветреной нагрузки на парапет.

W2-Расчетная сосредоточенная нагрузка, приложенная к верхней части колонны от заветреной нагрузки на парапет.

qэк.1- Распределенная ветровая нагрузка на наветренную сторону.

qэк.2- Распределенная ветровая нагрузка на заветренную сторону.

3. Статический расчёт поперечной рамы

Расчёт на постоянные нагрузки.

Рис. 7

Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей:

M=-(Fr+F1)= -(4.35+3.12)·0.25=-1.87т

Параметры по табл. 12.4

1/5=0.2

6/20.6=0.29

Каноническое уравнение для левого узла

Моменты от поворота узлов на угол (M1)

0.882i

-0.498i

-1.065i

8·20.6/30=5.49i

Моменты от нагрузки на стойках MP(столбец3. табл.12,4[1])

0.36·-1.8675=-0.67т*м

-0.134·-1.8675=0.25т*м

-0.698·-1.8675=1.3т*м

(-0.698+1)·-1.8675=-0.56т*м

Моменты на опорах ригеля (защемлённая балка постоянного по длине сечения)

-(0.29·302)/12=-21.75т*м

Коэффициенты канонического уравнения

=1.065i+5.493i =6.558i (по эпюре М1);

-0.25+-21.75=-22т*м (по эпюре МР).

Угол поворота

--22/6.558=3.35/i

Моменты от фактического угла поворота ():

MA=0.882i*3.355i=2.96i

MB=-1.065i*3.355i=-3.57i

MC=-0.498i*3.355i=-1.67i

MB РИГ=5.493i*3.355'=18.43i

Эпюра моментов () от постоянной нагрузки

MA=2.959+-0.672=2.29т*м

MB=-3.573075+0.25=-3.32т*м

MB РИГ= 18.429+-21.75=-3.32т*м

MС В=-0.564+-1.671=-2.24т*м

MС Н=1.304+-1.671=-0.37т*м

Проверкой правильности служит равенство моментов в узле В (-3.323=-3.321), равенство перепада эпюры моментов в точке С (-2.235--0.37=-1.865=-1.8675 ) внешнему моменту (-1.8675), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны

Поперечные силы

QAC= -(2.287--0.367)/14.6=-0.18 QВC= -(--3.323075+-2.235)/6=-0.18

Нормальные усилия

Nв = -Fr = -4.35 т

Nc = -Fr-F1 = -4.35-3.12=-7.47т

Na = -Fr-F1-F2 = -4.35-3.12-6.88=-14.35т

Nриг = -0.1818 т

Рис. 8

Расчёт на нагрузку от снега.

Рис. 9

Проводиться аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне

M-Fr*l0= 25.2·0.25=6.3т*м

Моменты от нагрузки MP:

Ma=Ka*M= 0.36·6.3=2.27т*м

Mв=Kв*M= -0.134·6.3=-0.84т*м

Mcн=Kс*M= -0.698·6.3=-4.4т*м

Mcв=(Kс+1)*M= (-0.698+1)·6.3=1.9т*м

(1.68·302)/12=126т*м

Коэффициенты канонического уравнения

1.065i+5.493i=6.558i(по эпюре М1);

-0.8442-126=-126.84(по эпюре МР).

Угол поворота

-(-126.8442)/6.558=19.34/i

Моменты от фактического угла поворота ()

MA=0.882·19.342=17.06т*м

MB=-1.065·19.342=-20.6т*м

MC=-0.498·19.342=-9.63т*м

MB РИГ=5.493·19.342=106.25т*м

Эпюра моментов ()

MA=17.06-2.268=14.79т*м

MB=-20.599-(-0.8442)=-19.75т*м

MС Н=-9.632316-(-4.397)=-5.24т*м

MС В=-9.632316-1.903=-11.54т*м

MB РИГ= 106.25-126=-19.75т*м

Qа=Qb=-(14.79-(-5.235))/14.6=-1.37т*м

NВ=NA=-F= -25.2 т

Nриг= -1.3716 т

Рис. 10

Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Рис. 11

Расчёт проводиться при положении крана у левой стойки

Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким по формуле

20·20.6/(5·30)=2.75

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы



Моменты и реакции от смещения верхних узлов на

2·-6.289/20.6=-0.61t

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (MP):

Ma=Ka*M =0.36·73.28=26.38т*м

Mв=Kв*M =-0.134·73.28=-9.82т*м

Mcн=Kс*M =-0.698·73.28=-51.15т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.698+1)·73.28=22.13т*м

1.496·73.28/20.6=5.32т*м

Усилия на правой стойке можно получить аналогично

Ma=Ka*M =0.36·28.22=10.16т*м

Mв=Kв*M =-0.134·28.22=-3.78т*м

Mcн=Kс*M =-0.698·28.22=-19.7т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.698+1)·28.22=8.52т*м

1.496·28.22/20.6=2.05т*м

Реакция верхних концов стоек

5.322-2.049=3.27

Смещение плоской рамы

 3.273/(--0.611)=5.36/t

Коэффициент пространственной работы

0.77--0.2·(8/2.837-1)=1.13

Где:

63·(0.25)·(0.242/(20.63))=0=0.01

0,25

1/4.134=0.24

4·2.164·1.099-3·1.3392=4.13

1+(0.2912)·4=1.34

1+0.291·4=2.16

1+(0.2913)·4=1.1

n - число рам в блоке

ai - расстояние между симметрично расположенными относительно середины блока рамами (a2 - вторыми от торцов)

n0 - число колес кранов на одной нитке подкрановых балок

- сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы

Смещение с учётом пространственной работы по формуле.

1.134·5.357=6.07

Эпюра моментов ()

MA=-4.341·6.075=-26.37

MB=1.947·6.075=11.83

MC=0.144·6.075=0.87

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

MA=26.3808+-26.372=0.01

MB=-9.81952+11.828=2.01

MС Н=-51.14944+0.875=-50.27

MС В=22.13056+0.875=23.01

Правая колонна:

MA=(10.1592)+(--26.372)=36.53

MB=-3.78148-11.828=-15.61

MС Н=-19.69756+0.875=-18.82

MС В=8.52244+0.875=9.4

Эпюра поперечных сил

(-18.82-36.5312)/14.6=-3.79

-(--50.27+0.01)/14.6=-3.44

(-15.60948-9.4)/6=-4.17

-(-2.008+23.01)/6=-3.5.

Рис. 12

Расчёт на горизонтальные воздействия от мостовых кранов.

Т=3.94 т.

Основная система, эпюра М1, каноническое уравнение, коэффициент такие же как и при расчёте на вертикальную нагрузку мостовых кранов.

Моменты и реакции в основной системе от силы Т:

-0.098·3.94·20.6=-7.95

-0.105·3.94·20.6=-8.52

0.1031·3.94·20.6=8.37

0.716·3.94=2.82

Смещение верхних концов с учетом пространственной работы:

1.134·2.821/0.611=5.24/t

Эпюра моментов ()

MA=-4.341t*5.236/t=-22.729

MB=1.947t*5.236/t=10.194

MC=0.144t*5.236/t=0.754

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

MA=-7.954+(-22.729)=-30.68т*м

MB=-8.522+10.194492=1.67т*м

MC=8.37+0.75=9.12т*м

Правая колонна:

MA= -22.729т*м

MB= 10.194т*м

MC= 0.75т*м

Qвс л= -(-1.67+9.12)/6=-1.24

Qас л=(9.12--30.68)/14.6=2.73

Qас пр=(10.194-(-22.729))/20.6=1.6

Проверка правильности решения: скачок на эпюре Q= 2.73-(-1.24)=3.97- равногоризонтальной реакции T= 3.94

Рис. 13

Расчёт на ветровую нагрузку.

Рис. 14

Основная система и эпюра М1 такие же как и для крановых воздействий.

Эпюра МP на левой стойке:

-0.1035*0.22*20.6І=-9.663т*м

-0.055*0.22*20.6І=-5.135т*м

0.034*0.22*20.6І=3.174т*м

0.46·0.22·20.6=2.08т*м

На правой стойке усилия получаются умножением на коэффициент

 0.14/0.22=0.64

Усилия на правой стойке

-9.663·0.636=-6.15т*м

-5.135·0.636=-3.27т*м

3.174·0.636=2.02т*м

2.085·0.636=1.33т*м

Коэффициенты канонического уравнения по формуле

0.611t

2.085+1.326+1.092+0.683=5.19

Смещение рамы

5.186/0.611t=8.488/t

Эпюра моментов ()

-4.341t*8.488/t=-36.846

1.947·8.488=16.53

0.144·8.488=1.22

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

-9.663+-36.846=-46.51т*м

-5.135+16.53=11.4т*м

3.174+1.22=4.39т*м

Правая колонна:

-6.146+-36.846=-42.99т*м

-3.27+16.53=13.26т*м

2.02+1.22=3.24т*м

Эпюра Q на левой стойке

(--46.509+11.4)/20.6+0.22·20.6/2=5.08

5.077-0.22·20.6=0.54

Эпюра Q на правой стойке

(--42.99+13.26)/20.6+0.14·20.6/2=4.17

4.173-0.14·20.6=1.29

При правильном решении сумма поперечных сил внизу должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок

5.077+4.173=9.25

(0.22+0.14)·20.6+1.092+0.683=9.19

0.545+1.289=1.83

1.092+0.683=1.78

Рис. 15

Сочетания нагрузок.

Определив в раме изгибающие моменты и нормальные силы от каждой из расчетных нагрузок, необходимо найти их наиболее невыгодные сочетания, которые могут быть неодинаковыми для разных сечений элементов рамы.

При составлении основных сочетаний учитываются:

постоянные нагрузки, плюс временные длительные нагрузки, плюс одна кратковременная с коэффициентом сочетаний, равным единице;

постоянные и временные длительные нагрузки, плюс не менее двух кратковременных нагрузок, с коэффициентом сочетаний 0,9 каждая;

Табл. 3. Комбинации нагрузок

4. Расчёт стропильной фермы

Постоянная нагрузка. Нагрузка от покрытия qпост= 0.05093 т/м2

Узловые силы: F1= (3/2)·0.05093·6=0.46т

F2=3·0.05093·6=0.92 т

Опорные реакции: R= (0.91674·9)/2=4.13т

Снеговая нагрузка. Расчётная нагрузка: qснег= 0.28 т/м2

Узловые силы: F1= (3/2)·0.28·6=2.52т

F2= 3·0.28·6=5.04 т

Опорные реакции:

R= (5.04·9)/2=22.68 т

Рис. 16

Нагрузка от рамных моментов:

1-я комбинация.

Mmax1= 52.29 т*м.

Mmax2= 31.53 т*м т*м.

2-я комбинация.

Mmax1= 52.29-19.75=32.54 т*м.

Mmax2= 31.53-19.75=11.78 т*м.

Нагрузка от распора рамы:

1-я комбинация.

H1= -0.18+-1.233+-3.15+-1.116+-0.495=-6.174.

H2= -0.18+-1.233+-3.753+-1.44+-1.161=-7.767т.

1-я комбинация.

H1= -0.18+-3.15+-1.116+-0.495=-4.941т.

H2= -0.18+-3.753+-1.44+-1.161=-6.534т.

Схема приложения распоров и опорных моментов:

Опорные моменты заменяем сосредоточенными силами:

Р1= 52.29/3.15=16.6 т.

Р2= 31.53/3.15=10.01 т

Рис. 17

Рис. 18

Определение усилий в стержнях фермы.

Постоянная нагрузка усилия.

R=4.13 т.

F1=0.917 т.

Сечение 1-1.

Рис. 19

?M2; R*3-(N10-11)*3.15=0

N10-11 = 4.13·3/3.15=3.93т

?Y F1+N10-2* cos46 =0

N10-2 = -4.13/0.695=-5.94т

Сечение 2-2.

Рис. 20

?M3; (N2-3)*3.15+R*6 - F1*3=0

N2-3 = (0.917·3-4.13·3·2)/3.15=-6.99т

?Y R - F1 - N2-11* cos46 =0

N2-11 = (4.13-0.917)/0.695=4.62т

Вырежем узел 3

Рис. 21

N3-11 = 0.917т.

Сечение 3-3.

Рис. 22

?M4 (R)*9 - F1*6 - F1*3- (N11-12)*3.15=0

N11-12 = (3·3·4.13-3·3·0.917)/3.15=9.18т

?M13 (R)*6 - (F1)*3 + (N3-4)*3.15=0

N3-4 = (0.917·3-2·3·4.13)/3.15=-6.99т

?Y (R) + N11-4*соs46-2 F1=0

N11-4 = (2·0.917-4.13)/0.695=-3.3т

Сечение 4-4.

Рис. 23

?М14 (N4-5)*3.15 - R*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3=0т

N4-5 = (6·3·0.917-4·3·4.13)/3.15=-10.49тт

?Y (R) - 3*F1 - (N4-12) *соs46 =0т

N4-12 = (4.13-3·0.917)/0.695=1.98тт

Вырежем Узел 5.

Рис. 24

N5-14 = 0.917т

Рис. 25

Сечение 5-5.

?М6 (R)*15 - F1*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3-(N14-15)*3.15=0

N14-15 = (4.13·15-10·3·0.917)/3.15=10.93тт

?М14 (R)*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3 -(N5-6)*3.15=0

N5-6 = (6·3·0.917-4.13·4·3)/3.15=-10.49т

?Y (R) + (N14-6)*соs46 - 4*F1 =0

N14-6 = (4·0.917-4.13)/0.695=-0.66т

2. Нагрузка от снега.

F1=5.04 т.

R=22.68 т.

Сечение 1-1.

?M2 R*3-(N10-11)*3.15=0.

N10-11 = 22.68·3/3.15=21.6т.

?Y F1+N10-2* cos46 =0.

N10-2 = -22.68/0.695=-32.63т.

Сечение 2-2.

сумм М13; (N2-3)*3.15+R*6 - F1*3=0.

N2-3 = (5.04·3-22.68·3·2)/3.15=-38.4т.

?Y R - F1 - N2-11* cos46 =0.

N2-11 = (22.68-5.04)/0.695=25.38т.

Вырежем Узел 3.

N3-11 = 5.04т

Сечение 3-3.

?M4 (R)*9 - F1*6 - F1*3- (N11-12)*3.15=0

N11-12 = (3·3·22.68-3·3·5.04)/3.15=50.4т

(R)*6 - (F1)*3 + (N3-4)*3.15=0

N3-4 = (5.04·3-2·3·22.68)/3.15=-38.4т

?Y (R) + N11-4*соs46-2 F1=0

N11-4 = (2·5.04-22.68)/0.695=-18.13т

Сечение 4-4.

?М14 (N4-5)*3.15 - R*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3=0т

N4-5 = (6·3·5.04-4·3·22.68)/3.15=-57.6тт

?Y (R) - 3*F1 - (N4-12) *соs46 =0т

N4-12 = (22.68-3·5.04)/0.695=10.88тт

Вырежем узел 5.

N5-14 = 5.04т.

Сечение 5-5.

?М6 (R)*15 - F1*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3-(N14-15)*3.15=0

N14-15 = (22.68·15-10·3·5.04)/3.15=60тт

?М14 (R)*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3 -(N5-6)*3.15=0

N5-6 = (6·3·5.04-22.68·4·3)/3.15=-57.6т

?Y (R) + (N14-6)*соs46 - 4*F1 =0

N14-6 = (4·5.04-22.68)/0.695=-3.63т

Усилия N (т) от рамного распора.

Расчет выполняем в ПК SCAD.

Рис. 26

Табл. 4

элемент	№ стержня	усилия от пост нагр	усилия от снега	усилия от опорных м	Расчетные усилия кН	Сжатие
			N=1	N=0.9	слева	справа	№ нагрузок	Растяжение	№ нагрузок
		1	2а	2б	3	4
1	2	3	4	5	8	9	11	12	13	14.0
Верхний пояс	B1	0.00	0.00	0.0	16.6	10.01		16.6
	B2	-6.99	-38.40	-34.6	15.62	10.99			1+2а	-45.39
	B3	-6.99	-38.40	-34.6	15.62	10.99			1+2а	-45.39
	B4	-10.49	-57.60	-51.8	14.64	11.97			1+2а	-68.09
	В5	-10.49	-57.60	-51.8	14.64	11.97			1+2а	-68.09
									1+2а
Нижний пояс	H1	3.93	21.60	19.4	-22.3	-18.36	1+2а	25.53
	H2	9.18	50.40	45.4	-21.3	-19.34	1+2а	59.58
	Н3	10.93	60.00	54.00	-20.32	-20.32		70.93
Раскосы	P1	-5.94	-32.63	-29.4	-0.71	0.71			1+2а+3	-37.86
	P2	4.62	25.38	22.8	0.71	-0.71	1+2а+3	29.29
	P3	-3.30	-18.13	-16.3	-0.71	0.71			1+2а+3	-20.72
	P4	1.98	10.88	9.8	0.71	-0.71	1+2а+3	12.15
	Р5	-0.66	-3.63	-3.27	-0.71	0.71			1+2а+3	-3.58
							1+2а+3
Стойки	C1	-0.92	-5.04	-4.5	0.0	0.0			1+2а	-5.96
	C2	-0.92	-5.04	-4.5	0.0	0.0			1+2а	-5.96

Подбор и проверка сечений стержней ферм.

(Вид металла - Фасонный прокат; Сталь и толщина металла - С345 ; до 20мм):

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести Ry = 3200 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению Ru = 4700 кгс/см2;

Элементы верхнего пояса

Элемент В6.

N= 68.09 т (элемент сжат)

- Расчетная длина элемента lefx = 300 см; lefy = 300 см

Подбор сечения

принимаем л=60; ц= 0.768.

68.09·1000/(0.768·3200·0.95)=29.16см2

Принимаем сечение L125x9 А= 22·2=44см2

Результаты проверки принятого сечения

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Площадь нетто: An = A = 44см2 .

Элемент - сжатый.

N/An= 68.09·1000/44=1547.5кг/см2<3200·0.95=3040кг/см2 условие выполнено (формула (5); п. 7.1.1).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию Jx = 327.48·2=654.96см4

Iy=2·(327.48+((3.4+0.8/2)2)·22)=1290.32см4

ix = (654.96/44)0.5=3.86см

iy = (1290.32/44)0.5=5.42см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 300/3.86=77.72

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 300/5.415=55.4

Гибкость:

l = max(lx ; ly)= 77.72.

=77.72·(320/210000)0.5=3.03.

Коэффициент продольного изгиба принимается по Таблица Д.1.

f = 0.557.

3) Проверка устойчивости:

N/(f A)= 68.09·1000/(0.557·44)=2778.28кг/см2<3200·0.95=3040кг/см2 - условие выполнено.

Коэффициент:

a = N/(f A Ry gc)= 68.09·1000/(0.557·44·3200·0.95)=0.91

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов.

Тип элемента - 1. а) Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой до 50 м.

lr 180-60 a = 77.72 <180-60·0.914=125.16 - условие выполнено.

Элементы нижнего пояса.

Элемент Н3.

N= 70.93 т (растянут)

Подбор сечения

70.93·1000/(3200·0.95)=23.33см2.

(Принимаем сечения из; L90x7 Площадь A = 24.56 см2;

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 600см;

- Расчетная длина элемента lefy = 1200 см;

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию.

Площадь нетто:

An = A = 24.56 см2 .

Элемент - растянутый.

N/An= 70.93·1000/24.56=2888.03кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено.

2) Проверка гибкости растянутых элементов

Нагрузки - статические.

Вид элемента конструкции. Пояса и опорные раскосы плоских ферм и структурных конструкций.

Предельная гибкость растянутых элементов принимается по табл. 20 lp = 400.

Ix=94.3·2=188.6см4

Iy=2·(94.3+((2.47+0.8/2)2)·12.28)=390.9см4.

ix = (188.6/24.56)0.5=2.77см

iy = (390.898264/24.56)0.5=3.99см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 600/2.771=216.53

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy=1200/3.99=300.75

l= 300.75 <400 - условие выполнено.

Опорный раскос

Раскос Р1.

N= 37.86 тс.

Подбор сечения.

принимаем л=60; ц= 0.768.

37.86·1000/(0.768·3200·0.95)=16.22см2.

Принимаем двухветвевое сечение из 2-х L120x8 по ГОСТ 8509-86; А= 18.8·2=37.6см2

Рис. 27

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 402 см;

- Расчетная длина элемента lefy = 402 см;

Результаты проверки.

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию.

Площадь нетто:

An = A = 37.6 см2 .

Элемент - сжатый.

N/An= 37.86·1000/37.6=1006.91кг/см2<3040кг/см2 условие выполнено.

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию.

Ix=259.75·2=519.5см4

Iy=2·(259.75+((3.25+0.8/2)2)·18.8)=1020.43см4

ix = (519.5/37.6)0.5=3.72см

iy = (1020.43/37.6)0.5=5.21см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 402/3.717=108.15

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 402/5.21=77.16

Гибкость:

l = max(lx ; ly)= 108.2

=108.15·(320/210000)0.5=4.22.

Коэффициент продольного изгиба.

f = 0.372

3) Проверка устойчивости:

N/(f A)= 37.86·1000/(0.372·37.6)=2706.76кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено.

Коэффициент:

a = N/(f A Ry gc)= 37.86·1000/(0.372·37.6·3200·0.95)=0.89

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов.

Тип элемента - 1. а) Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой до 50 м.

l= 108.15 <180-60·0.89=126.6 - условие выполнено .

Раскосы.

Рис. 28

Раскос Р 3.

N= 20.72т (сжат).

Атр=20.72·1000/(0.768·3200·0.95)=8.87см2.

Принимаем L100x7 по ГОСТ 8509-86; А= 13.75·2=27.5см2.

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 435см;

- Расчетная длина элемента lefy = 435 см;

Ix=130.59·2=261.18см4.

Iy=2·(130.59+((2.71+0.8/2)2)·13.75)=527.16см4.

ix = (261.18/27.5)0.5=3.08см.

iy = (527.16275/27.5)0.5=4.38см.

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию.

Учет ослаблений сечения.

Площадь нетто: An = A = 27.5 см2.

Элемент - сжатый.

N/An= 20.72·1000/27.5=753.45кг/см2<3040кг/см2 условие выполнено.

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 435/3.082=141.14

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 435/4.378=99.36

Гибкость:

l = max(lx ; ly)= 141.1

=141.14·(320/210000)0.5=5.51

Коэффициент продольного изгиба.

f = 0.247.

3) Проверка устойчивости:.

N/(f A)= 20.72·1000/(0.247·27.5)=3050.42кг/см2>3040кг/см2 - условие выполнено.

Коэффициент:

a = N/(f A Ry gc)= 20.72·1000/(0.247·27.5·3200·0.95)=1

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов.

Тип элемента - 2. а) Элементы, кроме указанных в поз. 1 и 7 плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков.

l= 141.14 <210-60·1.003=149.82 - условие выполнено .

Стойки.

Рис. 29

Стойка С2.

N= 5.96 т (сжат).

Атр=5.96·1000/(0.768·3200·0.95)=2.55см2.

Принимаем 2 х L70x4 по ГОСТ 8509-86; A= 6.2·2=12.4см2.

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 315см;

- Расчетная длина элемента lefy = 315 см;

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Площадь нетто:

An = A = 12.4 см2.

Элемент - сжатый.

N/An= 5.96·1000/12.4=480.65кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено.

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию.

Ix=29.04·2=58.08см4

Iy=2·(29.04+((1.88+0.8/2)2)·6.2)=122.54см4

ix = (58.08/12.4)0.5=2.16см

iy = (122.54016/12.4)0.5=3.14см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 315/2.164=145.56

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 315/3.144=100.19

Гибкость:

l = max(lx ; ly )=145.6

=145.56·(320/210000)0.5=5.68

Коэффициент продольного изгиба.

f = 0.234

3) Проверка устойчивости:

N/(f A)= 5.96·1000/(0.234·12.4)=2054.04кг/см2<3040кг/см2 - условие выполнено.

Коэффициент:

a = N/(f A Ry gc)= 5.96·1000/(0.234·12.4·3200·0.95)=0.68

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

Тип элемента - 2. а) Элементы, кроме указанных в поз. 1 и 7 плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков.

l= 145.56 <210-60·0.676=169.44 - условие выполнено .

Расчет сварных швов.

Для сварки узлов фермы применена полуавтоматическая сварка проволокой Св-08ГА d=1,4-2мм, kf, min=5мм, kf, mах=7,2мм. , , ,

2200·0.9=1980кг/см2 < 2115·1.05=2220.75кг/см2

- проверка прочности соединения выполняется по металлу границы сплавления.

прочностью по металлу шва



Rwf = 2200 кг/см2.

Rwz =0.45*Run/m = 4700·0.45=2115 кг/см2;

Run = 4700 кг/см2- для стали С345.

Табл. 5

№ стержня	сечение	|N|. кг	Шов по 1 обушку
			Nоб. кг	kf. см	lш. см	Nп. кН	kf. см	lш. см
B4	2L125x9	68090	0.7N=47663	1.2	11.5	0.3N=20427	1.2	5
Н3	2L90x7	70930	0.7N=49651	1.2	12	0.3N=21279	1.2	5
P1	2L120x8	37860.0	0.77N=29152.2	0.8	9.5	0.23N=8707.8	0.8	3
P2	2L100x7	29290.0	0.7N=20503	0.8	7	0.3N=8787	0.8	3.5
P3	2L100x7	20.7	0.7N=14.504	0.8	0.5	0.3N=6.216	0.8	0.5
P4	2L100x7	12154.0	0.7N=8507.8	0.8	3	0.3N=3646.2	0.8	1.5
Р5	2L100x7	3580.0	0.7N=2506	0.8	1.5	0.3N=1074	0.8	1
	2L100x7	0.0	0.7N=0	0.8	0.5	0.3N=0	0.8	0.5

Расчет узлов сопряжения фермы с колонной.

Нижний узел.

Опорные реакции : а)вертикальная реакция Rz= 26.805тс.

Согласно п. 14.3.3 [2] болты работающие одновременно на срез(срез) и растяжение, следует проверять отдельно на срез(сдвиг) и растяжение.

Расчет на сдвиг проверяем по п.14.3 [2]

Расчетное усилие которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов ,стянутых одним болтом, определяют по формуле:

Где: Rbh=0.7*Rbun формула

Rbh= 0.7·11000=7700кгс/см2.

Rbun= 11000 кгс/см2 для болтов марки 40Х “селект”.

b-коэф. условий работы (при количестве болтов от 5 до 10) равен 0,9

Аbn= 2.45 см2 - для болтов М 20.

= 0.35 - коэф. трения.

h= 1.17 коэф. надежности.

= 7700·0.9·2.45·0.35/1.17=5079.04 кгс.

Расчет производим на сдвиг в верхнем узле по формуле:

Количество болтов n= 26.805·1000/5079.04=5.28 принимаем 8 шт Болт 40Х “селект”) диаметр болта 20 мм.

Расчет высоты фасонки:

Длина сварного шва

+1

L= 26.805·1000/(2·1.05·0.8·2050)+1=8.78 см <50см

Принимаем 15 см.

Верхний узел. N= 16.6 т (растяжение).

В узле примыкания пояса сила Н1 стремится оторвать фланец от колонны и вызывает его изгиб. Момент при изгибе фланца определяют как в защемленной балке пролетом b, равным расстоянию между болтами:

МФЛ = (Н1 • b) / 8;

МФЛ = (16.6·1000·0.15)/8=311.25 кг•м;

Напряжения во фланце:

у =MФЛ / W=[(H1 • b) / 8] / [(a • t2) / 6]=(3•H1•b)/(4•a•t2) ? Ry • гC;

Ry = 3200кг/см2

у = (311.25*100)/((40*2І)/6)=1167.19кг/см2<3200·0.95=3040кг/см2

где 40см- высота пластины.

2см -толщина пластины.

Определяем необходимое количество болтов:

n = H1 / (г • Nб);

Nб несущая способность одного болта на растяжение;

NбРАСТ = Rbt • Abn;

Rbh = 0.7·11000=7700 кг/см2 расчетное сопротивление высокопрочных болтов растяжению;

Abn = 2.45 см2 площадь сечения болта нетто ;

NбРАСТ = 7700·2.45=18865 кг;

n = 16.6·1000/(18865)=0.88 шт.

Вывод: 1) Принимаем фланцы толщиной t= 20 мм. 2) Принимаем 4 (высокопрочные болты d20 из стали 40Х “селект”)

Узел стыка отправочных марок

N= 59.58 т

Nб несущая способность одного болта на растяжение;

NбРАСТ = Rbt • Abn;

Rbh = 0.7·13500=9450 кг/см.2 расчетное сопротивление высокопрочных болтов растяжению;

Rbun= 13500 кг/см2 для болтов класса 30Х3МФ,

Abn = 2.45 см2 площадь сечения болта нетто для М20 ;

NбРАСТ = 9450·2.45=23152.5кг;

n = 59.58/23.153=2.57 шт.

Принимаем 4 шт М20

Момент при изгибе фланца определяют как в защемленной балке пролетом b, равным расстоянию между болтами 120 мм:

МФЛ = 59.58·1000·0.12/8=893.7 кг•м;

Напряжения во фланце:

t= 25мм.

у =MФЛ / W=[(H1 • b) / 8] / [(a • t2) / 6]=(3•H1•b)/(4•a•t2) ? Ry • гC;

у = 893.7·100/((40·2.52)/6)=2144.88кг/см2<2897.5кг/см2

5. Расчет ступенчатой колонны

Исходные данные.

Требуется подобрать сечения сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны однопролётного производственного здания (ригель имеет жёсткое сопряжение с колонной).

Для верхней части колонны

в сечении 1--1 N= 27.03; М= 52.29 тм;

в сечении 2--2 N= 7.47 т; M= 29.89 тм;

Для нижней части колонны

N1= 102.28 т; M1= -67.181тм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь);

N2= 65.857 кН; M2= 111.21 тм (изгибающий момент догружает наружную ветвь);

Qmax= 4.689 т

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны Iв/Iн=1/5; материал колонны--сталь марки С345, Ry= 3200 кг/см2 бетон фундамента марки B20.

Определение расчётных длин колонны.

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам

и .

строительный рама сечение стержень

Коэффициенты расчетной длины 1 для нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать в зависимости от отношения и величины

(В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота:

F1-сила приложенная к колонне в уступе.

F2 - сила приложенная к колонне в верхнем узле.

l1 -- высота нижней части колонны.

l2 -- высота верхней части колонны.

I1 -- момент инерции сечения нижней части колонны (IH).

I2 -- момент инерции сечения верхней части колонны (IB).

 тогда

F1=F2 из расчета на постоянные нагрузки (сила в нижней части) F1= 7.47 т.

F2=F1 из расчета на постоянные нагрузки (сила в верхней части) F2= 27.03 т.

(6/14.6)·(5/1.28)0.5=0.81

(7.47+27.03)/27.03=1.28

=0.2·(14.6/6)=0.49

для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота находим коэффициент: 1.89

1.89/0.812=2.33

= 1.89·14.6=27.59

= 2.33·6=13.98

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно

14.6м

6-1=5 м

Подбор сечения верхней части колонны.

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой hв = 100 см.

Определим требуемую площадь сечения, предварительно определив приближенные значения характеристик.

Для симметричного двутавра 0.42·100=42

x0,35h=0,35100=35см;

(13.98·100/42)·(3200/2060000)0.5=1.31

(для листов из стали С345 толщиной до до 20мм RY= 3200 кг/см2);

52.29·100/(27.03·35)=5.53

Значение коэффициента по СП 16.13330.2011*

(1.9-0.1·5.527)-0.02·(6-5.527)·1.312=1.33

1.335·5.527=7.38

По СП 16.13330.2011при 1.312 и 7.3785

0.18

27.03·1000/(0.18·3200·0.95)=49.4см2

Компоновка сечения.

Высота стенки hст=hB-2tп= 100-2·1.4=97.2 см (принимаем предварительно толщину полок tп= см).

При m>1 и ?0,8 из условия местной устойчивости:

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем tсп=1см и включаем в расчётную площадь сечения колонны два участка стенки шириной по:

0.85·0.4·(2060000/3200)0.5=8.63

Требуемая площадь полки:

(49.397-2·0.85·(0.42)·(2060000/3200)0.5)/2=21.25см2

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки bпly2/20 = 5·100/20=25.

из условия местной устойчивости полки по формуле:

,

(0.36+0.1·1.312)·(2060000/3200)0.5=12.46

где

Принимаем bп= 28 см; tп= 1.4 см;

28·1.4=39.2>21.248 см2

(28-0.4)/(2·1.4)=9.86 < 12.463

Рис. 29

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения 2·28·1.4+0.4·97.2=117.28

расчётная часть сечения с учётом только устойчивой части стенки:

2·28·1.4+2·(0.42)·0.85·(2060000/3200)0.5=85.3

0.4*97.2і/12+2*(28*1.4і/12+39.2*(97.2/2+1.4/2)І)=221174.22

97.2*0.4і/12+2*1.4*28і/12=5122.65 см4

221174.22/((97.2+1.4·2)/2)=4423.48 см3

4423.48/117.28=37.72 см

(221174.22/117.28)0.5=43.43см

(5122.65/117.28)0.5=6.61см

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента по формуле (Беленя):

,

где

цх - коэффициент снижения расчётного сопротивления при внецентрнноь сжатии зависит от условной гибкости стержня.

Гибкость стержня

13.98·100/43.43=32.19

32.19·(3200/2060000)0.5=1.27

= 52.29·100/(27.03·37.72)=5.13

1.4·28/(0.4·97.2)=1.01

Значение коэффициента определяем (Беленя):

(1.75-0.1·5.13)-0.02·(5-5.13)·1.269=1.24

1.24·5.13=6.36

0.174

27.03·1000/(0.174·85.3)=1821.16кг/см2<Ry=3200·0.95=3040кг/см2

условие выполняется.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента по формуле (Беленя):

5·100/6.61=75.64

75.64·(3200/2060000)0.5=2.98

цу= 0.644

Для определения mx найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины:

29.89+((52.29-29.89)/5)·(5-1/(3·5))=51.99

По модулю: 27.03/2=13.52 тЧ м;

51.99·100·117.28/(27.03·4423.48)=5.1

прикоэффициент где

С - коэффициент учитывающий влияние момента MX при изгибо-крутильной форме потери устойчивости;

Значения б и в определим:

75.64 3.14·(2060000/3200)0.5=79.67, в=1

При двутавровом сечении балки и

0.65+0.05·5.1=0.9

1/(1+0.71·5.1)=0.22

97.2/0.4=243 3.8·(2060000/3200)0.5=96.41

в расчётное сечение включаем только устойчивую часть стенки;

27.03·1000/(0.216·0.644·85.3)=2278.02кг/см2<Ry=3200·0.95=3040кг/см2

Расчет ослабленного сечения

Рис. 30

А=28·1.4+33.6·0.4+2·15·1.4=94.64 см2

Ix см4= (0.4·33.63)/12+0.4·33.6·0.12+(28·1.43)/12+39.2·17.42+2·(15·1.43)/12+1.4·15·14.82=17745.86см 4

Iy=(1.4·283)/12+(33.6·0.43)/12+2·((1.4·153)/12+1.4·15·(15/2+0.4/2))=3672.15 см4

Wx=17745.8642666667/((33.6+1.4)/2)=1014.05 см3

ix=(17745.8642666667/94.64)0.5=13.69 см2

iy= (3672.14586666667/94.64)0.5=6.23 см2

M=52.29 т*м

N=27.03 т

Nобщ=27.03/2+52.29/0.638=95.47 т

150/6.23=24.08

Принимаем коэффициент продольного изгиба f = 0.94

N/(f A)= 95.47·1000/(0.94·94.64)=1073.16 кг/см2 <3200 кг/см2

Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения hн= 1500мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную - составного сварного сечения из трех листов.

Определим по формуле (14.32) ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z0=5 см; h0=hн-z0=150-5=145 см;

(111.213/(111.213+(--67.181)))·145=90.39

y2=h0-y1= 145-90.395=54.6

Усилия в ветвях определим по формулам.

В подкрановой ветви

54.605/145+(--67.181·100/145)=84.85т

В наружной ветви

 65.857·90.395/145+111.213·100/145=117.75 т

По формулам определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Для подкрановой ветви

;

задаёмся ц=0,7, тогда:

=84.85·1000·0.95/(0.7·3200)=35.99 см2

По сортаменту подбираем двутавр 35Б2 СТО АСЧМ 20-93;

Ав1= 63.14 см2; iу= 13560 см; iх= 3.95 см.

Для наружной ветви

117.755·1000·0.95/(0.7·3200)=49.94

Для удобства прикрепления элементов решетки высоту принимаем таким же, как в подкрановой ветви ( см).

Толщину стенки швеллера tст для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 1.4 см; высота стенки из условия размещения сварных швов hст= 40см.

Требуемая площадь полок

(49.94-1.4·40)/2=-3.03

Из условия местной устойчивости полки швеллера

.

Принимаем bп= 14см; tп= 1 см; Ап= 24.72 см2.

Геометрические характеристики ветви:

1.4·40+2·24.72=105.44 см2

(1.4·40·(1.4/2)+2·24.72·(1.4+3.78))/105.44=2.8см

(40·1.43)/12+1.4·40·(2.801-1.4/2)2+2·(465.72+24.72·2.3792)=1467.59см4

(1.4·403)/12+2·(465.72+24.72·13.722)=17704.61см4

(1467.595/105.44)0.5=3.73см

(17704.613/105.44)0.5=12.96 см

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

150-2.801=147.2 см

105.44·147.199/(63.14+105.44)=92.07 см

147.199-92.067=55.13см

Данные значения очень близки к первоначальным и поэтому перерасчет не производим.

Рис. 31

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы ly=1500см

Подкрановая ветвь:

1460/14.65=99.66

0.456

84.85·1000/(0.456·63.14)=2947.02 кг/см2

Наружная ветвь:

1460/12.96=112.65

0.371

117.755·1000/(0.371·105.44)=3010.23<3200·0.95=3040кг/см2

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

99.659

99.659·3.95=393.65

Принято =300 см, разделив нижнюю часть на целое число панелей.

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей X1-X1, Y1 - Y1).

Для подкрановой ветви

= 307.2/3.95=77.77

0.626

84.85·1000/(0.626·63.14)=2146.71<3200·0.95=3040кг/см2

Для наружной ветви

= 307.2/3.731=82.34

0.588

117.755·1000/(0.588·105.44)=1899.31<3200·0.95=3040кг/см2

Устойчивость ветвей колонны обеспечена.

Расчёт решётки подкрановой части колонны.

Рис. 32

Расчетная схема решетки колонны.

Поперечная сила в сечении колонны Qmax= 4.689 т

Условная поперечная сила вычисляем по формуле:

Qfic = 7,15 10-6 (2330E/Ry)N/,

(7.15/(1000000))·(2330-(2.1·1000000)/3200)·(65.857·1000/0.588)=1340.36=1.34т<4.689

Расчёт решетки проводим на Qmax.

Усилие сжатия в раскосе.

4.689/(2·0.715)=3.28 т

1.536/2.15=0.71

lр=(1.52+1.5362)0.5=2.15

3.279·1000/(0.542·3200·0.75)=2.52 см2

гс=0,75(сжатый уголок, прикрепляемый одной полкой).

Принимаем L63x6мм

7.28см2

1.24 см

(1.52+1.5362)0.5=2.15

2.15·100/1.24=173.39

0.164

3.279·1000/(0.164·7.28)=2746.42<3200·0.95=3040кг/см2

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня по формуле.

Геометрические характеристики всего сечения:

63.14+105.44=168.58см2

984.2+63.14·92.0672+17704.613+105.44·55.1322=874373.27 см4

(874373.27/168.58)0.5=72.02

27.594·100/72.02=38.31

Приведённая гибкость

2·7.28=14.56

(38.3142+27·168.58/14.56)0.5=42.2

42.197·(3200/2060000)0.5=1.66

Для комбинации усилий догружающих наружную ветвь (сечение 4-4),

N2= 65.857 т, M2= 111.213 тм;

111.213·100·168.58·(55.132+2.801)/(65.857·874373.27)=1.89

по найденным по и mX Находим =0.317;

65.857·1000/(0.317·168.58)=1232.36<3200·0.95=3040кг/см2

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь (сечение 3 - 3)

N1= 102.28, M1= 67.181 т*м;

67.181·100·168.58·92.067/(102.28·874373.27)=1.17

Находим = 0.414

102.28·1000/(0.414·168.58)=1465.49<3200·0.95=3040кг/см2

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Расчёт и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны. Расчётные комбинации усилий в сечении над уступом:

1) M= 31.54 т*м; N= 7.47 (загружение 1, 3, 4);

2) M= -15.537 т*м; N= 30.15 т (загружение 1,2,5*);

Давление кранов Dmах= 97.71 кН.

Прочность стыкового шва (W1) проверяем в крайних точках сечения надкрановой части.

Площадь шва равна площади сечения колонны.

Первая комбинация M и N:

Наружная полка:

7.47·1000/117.28+31.54·100000/4423.48=776.71<3200·0.95=3040кг/см2

Внутренняя полка:

7.47·1000/117.28-31.54·100000/4423.48=-649.32<3200·0.95=3040кг/см2

Вторая комбинация M и N:

Наружная полка:

= 7.47·1000/117.28+31.54·100000/4423.48=776.71<3200·0.95=3040кг/см2

Внутренняя полка:

= 30.15·1000/117.28+-15.537·100000/4423.48=-94.16<3200·0.95=3040кг/см2

Толщину стенки траверсы определяем из условия ее смятия по формуле:

4700/1.025=4585.37 кг/см2

- коэффициент надежности.

97.71·1000/(34·4585.37)=0.63см Принимаем tтр= 0.8см.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-я комбинация)

30.15·1000/2--15.537/100=15075.16

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2)

Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки СВ-08А d=2мм . Назначаем kF = 7мм;

1800 кг/см2

4700·0.45=2115 кг/см2

0.9·1800=1620 < 1.05·2115=2220.75

15075.16/(4·0.7·1620)=3.32

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для расчёта шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) составляем комбинацию усилий дающую наибольшую реакцию траверсы. N= 30.15 т, M= -15.54т.

30.15·100/(2·150)--15.54·100/150+97.71·0.9=108.35т

Коэффициент учитывает, что усилия N и M приняты для 2-го основного сочетания нагрузок. Требуемая длина шва (KF=0,7см).

 108.349·1000/(4·0.7·1620)=23.89

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы (линия 1-1) определим высоту траверсы hTP по формуле:

= 108.349·1000/(2·0.8·1810.732)=37.4

0.58·3200/1.025=1810.73

Принимаем hTP=100см.

Проверим прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями N, M и Dmах. Нижний пояс принимаем конструктивно из листа 400х10, верхние горизонтальные ребра - из двух листов 100х10 мм.

Геометрические характеристики траверсы:

ун=(2·10·1·(1+50-1.5-1/2)+50·0.8·(1+50/2)+40·1·(1/2))/(2·10·1+50·0.8+1·40)=20.4

Ix=2·((10·13)/12+10·1·28.62)+((0.8·503)/12+50·0.8·5.62)+((40·13)/12+40·1·19.92)=41792.33. 41792.33/20.4=2048.64см3

Максимальный изгибающий момент возникает в траверсе при 2-й комбинации усилий:

 (--15.54·1000·100/150+30.15·1000·100/300)·50=1020500

1020500/2048.64=498.14<3200·0.95=3040кг/см2

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации усилий 1, 2, 3, 4(-), 5*

30.15·100/300-(-15.54/150)+1.2·0.9·97.71/2=62.92

62.917·1000/(0.8·50)=1572.92<1810.7 кг/см2

Рис. 33

Расчёт и конструирование базы колонны.

Ширина нижней части колонны превышает 1 м ,поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчётные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4). 1) M= 111.21 т*м; N= 65.86 т (для расчёта базы наружной ветви);

2) M= -67.18 тм; N= 102.28 т (для расчёта базы подкрановой ветви).

Усилия в ветвях колонны определим по формулам:

-(-67.18)·100/147.199+102.28·55.132/147.199=83.95 т

111.21·100/147.199+65.86·55.132/147.199=100.22 т*м

База наружной ветви. Требуемая площадь плиты:

100.218/0.115=871.46 см2

RB -- расчётное сопротивление бетона на сжатие,По конструктивным соображениям свес плиты с2 должен быть не менее 4см.

Тогда35+2·4=43

принимаем B= 45 см;

= 871.461/45=19.37 см

Принимаем L= 45 см; 40·45=1800

Среднее напряжение в бетоне под плитой

 100.218·1000/1800=55.68 кг/см2

участок №1 (консольный свес С=С1= 5.4 см)

(55.677*5.4І)/2=811.77кг*см

участок №2 (консольный свес C=C2= 5 см)

(55.677*5І)/2=695.96кг*см

участок №3 (плита опертая на четыре стороны; 33/14=2.36 >2; =0,125);

0.125*55.677*14І=1364.09 кг*см

участок №4 (плита оперта на четыре стороны; b/a= 33/9.8=3.37>2; =0,125);

0.125*55.677*9.8І=668.4кг*см

Принимаем для расчёта Mmах=M1= 1364.1 кг*см;

Требуемая толщина плиты:

(6·1364.0865/3200)0.5=1.6

Rу=3200кг/см2

Принимаем tпл=30мм (2мм - припуск на фрезеровку).

Рис. 34

Схема базы.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия ветви передаем на траверсы через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-10Г2, d=1,4-2мм, kf=8мм. Требуемая длина шва определяется по формуле:

100.218·1000/(4·0.8·1620)=19.33 см

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия ветви передаем на траверсы через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А, d=1,4-2мм, kf=8мм. Требуемая длина шва определяется по формуле:

Требование к максимальной длине швов выполняется. Крепление траверсы к плите принимаем угловыми швами kf=8мм.

Принимаем hтр=42см.

Проверяем прочность швов:

100.218·1000/(1.4·4·42)=426.1 < 1620 кг/см2 швы удовлетворяют требованиям прочности

Расчёт анкерных болтов.

N= 14.35 т; М= 45.28 т*м.

Усилия в анкерных болтах Fa =(M - Ny2)/h0= (45.28·100-14.35·55.132)/147.199=25.39 т.

площадь сечения болтов из стали Вст3кп2 Rва= 1850кг/см2.

Ав,тр=Fagn/Rва=25.386·1000·0.95/1450=16.63 см2.

Принимаем 4 болта 30, Ава= 5.6·4=22.4 см2.

Усилия в анкерных болтах наружней ветви меньше. Из конструктивных решений принимаем такие же болты.

6. Расчет подкрановой балки

Исходные данные.

Требуется рассчитать подкрановую балку крайнего ряда пролетом 6 м под два крана грузоподъемностью Q = 80/20т.

Режим работы кранов -тяжелый. Пролет здания 30 м.

Материал балки сталь С345, Ry = 3050 кг/см2.

Нагрузки на подкрановую балку:

ширина моста В=9.1 м.

база крана К=4.35 м.

высота крана Н=4.

давление колеса Р1макс= 38 т.

давление колеса Р2макс= 40 т.

давление колеса Р1мин= 12.5 т.

давление колеса Р2мин= 14.5 т.

масса тележки Gт = 38 т.

- масс крана с тележкой G = 130 т.

Грузоподьемность Q= 80 т.

Tk= 1.48 т.

Определяем расчетное значение усилий на колесе крана:

0.95·1.1·0.85·1.1·38=37.13т

0.95·1.1·0.85·1.1·40=39.08 т

0.95·1.1·0.85·1·1.475=1.31

nс=0.85 зависит от условий работы крана (для режима работы крана 6К). n=1,1 - нормативно установленное значение для крановой нагрузки. k1=1,1. k2=1.

Определяем расчетные усилия.

Определение Mmax.

Рис. 35

Равномерный момент от вертикальной нагрузки:

1.05·(39.083·(1.5+1.1)+37.129·(0+0+0+0))=106.7т*м

где =1,05-- учитывает влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке .

Расчетный момент от горизонтальной нагрузки:

1.05·1.31·(0+0+1.5+1.1+0+0)=3.58т*м

Определение Qmax

Рис. 36

Расчетные значения вертикальной, и горизонтальной поперечных сил

1.05·(37.129·(1+0.867+0+0)+39.083·(0.342+0.208))=95.36

1.31·(1+0.867+0.342+0.208+0+0)=3.17

Высоту подкрановой балки предварительно зададим согласно прил.1 Беленя: hБ= 1000 мм

Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали t = 6мм и швеллера №16.

Значение коэффициента определим по формуле:

1+2·((3.58·1)/(106.7·1.5))=1.04

106.7·100·1000·1.045·0.95/3050=3473

80,

Оптимальная высота балки:

((3/2)·80·3472.998)(1/3)=74.7см

Минимальная высота балки:

5·3050·600·400·96535.01/(24·(1.045)·2060000·(106.7·1000))=64.09 см

400 для режима работы крана 6 К

0.95·(39.083·1000·2.6+37.129·1000·0)=96535.01кг*см

Принимаем hб = 100 см (кратной 10см).

Задаемся толщиной полок tF =2см, тогда hW = hб -2tF = 100-2·2=96.

Определяем толщину стенки:

 1.5·0.95·95.36·1000/(96·1725.85)=0.82

Rs= 0.58·3050/1.025=1725.85 кг/см2

Принимаем tW= 1.2 мм.

96/1.2=80 ? 80

Размеры поясных листов определяем по формуле:

3472.998·100/2=173649.9 см4

1.2*96і/12=88473.6 см4

((173649.9-88473.6)/2)/((96+2)/2)2=17.74см2

bf=17.738/2=8.87

Применяем bf= 22 см.

Принимаем пояс из листа сечения AF = 2·22=44 см2

Устойчивость пояса обеспечена, т.к.

((22-1.2)/2)/2=5.2 0.5·(2100000/3050)0.5=13.12

По полученным данным компонуем сечение:

Проверка прочности сечения.

Рис. 38

Определяем геометрические характеристики принятого сечения.

Относительно оси х х:

1.2*96і/12+2*(22*2і/12+2*22*(96/2+2/2)І)=299790.93 см4;

299790.93/(100/2)=5995.82 см3

Геометрические хар-ки тормозной балки относительно оси y-y (в состав тормозной балки входят верхний пояс, тормозной лист и швеллер):

расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения:

((0.6)·(128)·(128/2+12)+53.4·(150-3-2.68))/(0.6·128+53.4+2·22)=77.75см

0.6*128і/12+0.6*128*((128/2+12)-77.747)І+53.4*((150-3-2.68)-77.747)І+44*77.747І+2*44і/12=621918.45см4

621918.45/(77.747+22/2)=7007.77 см3

Проверяем нормальное напряжение верхнем поясе.

 106.7·100·1000/5995.819+3.58·100·1000/7007.77=1830.66<3050·0.95=2897.5

Проверяем прочность стенки балки от действия местных напряжений под колесом крана.

1.1·41800/33.589/1.2=1140.75<3050 кг/см2

где

40·1000·0.95·1.1=41800 кг

3.25·(1324.67/1.2)(1/3)=33.59

1310+22·23/12=1324.67 см4

IR= 1310 см4- момент инерции рельса КР-120.

=3,25- коэффициент податливости сопряжения пояса и стенки для сварных балок.

Проверка стенки подкрановой балки на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений на уровне верхних поясных швов.