Было изучено влияние уровня напряжений на изменение полной относительной объемной деформации тяжелого бетона на гранитном щебне классов В10, В30, В60 и "В80" при одноосном нагружении статическим кратковременным сжатием. Испытания проводились в полном соответствии с требованиями [2] на бетонных образцах-призмах размером 101040 см. Для бетона классов В10 и В30 одновременно с тензометрическими были произведены ультра-звуковые измерения [3]. Призменная прочность бетона в возрасте 28 сут соответственно классам составила 13, 32, 46 и 66 МПа. Было испытано по три-пять образцов-близнецов бетона каждого класса.

Результаты исследований и обсуждение

Результаты обработки экспериментов и аналитического анализа полученных данных представлены на рис. 1. Как видно из графика, кривые исследуемой зависимости изменяются по одному и тому же закону, который может быть представлен в общем виде аналитически полученной, в соответствии с физикой наблюдаемого явления, кусочно-непрерывной функцией:

, ……………. (1)

где i = 1, 2, 3, 4 - номера интервалов напряжений (при i = 1, = 0).

Рис. 1. Зависимость объемной деформации (а) и мер ее изменения

Как показала обработка экспериментальных данных (рис.1, д), величину можно приравнять к ее начальному значению в точке с напряжением или

. (2)

Интегрируя (2) необходимое количество раз по от , можем получить уравнения аналитических кривых для четвертого интервала напряжений . Запишем уравнение только для ; вертикальной чертой и стрелкой здесь отмечены слагаемые, которые относятся к первым интервалам напряжений :

. .(3)

1, 2, 3 4

Геометрически найденные величины (2) представляют собой тангенсы углов наклона касательных к соответствующим кривым в точках с заданным напряжением; физически - меры изменения объемной деформации первого - четвертого порядков малости, за которые напряжение в бетоне изменится на 1 МПа, и имеют следующие размерности [] = [].

Кроме того, они позволяют качественно исследовать закон изменения функциональной зависимости (3), точно отмечая интервалы напряжений ее возрастания и убывания; точки перегиба, экстремума (рис. 1, а) и пересечения с осью напряжений, а также установить характерные для (2) особые точки - разрыва первого рода и излома, в которой кривые "скачком" изменяют свое направление (рис. 1 б, в, г), свидетельствуя о качественных и количественных изменениях, происходящих в структуре бетона в каждом из установленных интервалов напряжений (более подробно в [3]).

По аналогии с [3] можно получить потенциалы как объемной деформации, так и напряжений:

, (4)

где и - полная потенциальная энергия и дополнительная работа объемной деформации.

Результаты испытаний призм, обработанные с применением формул (2), (3), свидетельствуют о достаточном соответствии выведенного закона изменения объемной деформации от напряжений с данными опытов. По характеру изменения функциональных зависимостей (2) определены действительные параметрические уровни микротрещинообразования бетона , и , соответствующие особым точкам этих кривых.

Данные статистической обработки результатов испытаний отечественных и зарубежных исследователей свидетельствуют о том, что относительные величины параметрических уровней для тяжелого бетона, определенные по кинетике изменения полной объемной деформации в диапазоне призменных прочностей от 10 до 70 МПа, не зависят от прочности бетона (рис. 2а). Их средние арифметические значения соответственно составили 0.089, 0.6 и 0.86.

Рис.2. Зависимость уровней микротрещинообразования от прочности тяжелого бетона на гранитном щебне (а) и закон их распределения (б): - A. Jonson, 1924; - A. Brandtzaeg, 1927-29; - H. Yoshida, 1930; - О. Берг, 1950-67; - H. Rьsch, 1959; - S. Shah, S. Chandra, 1968; - О. Берг, Г. Соломенцев, 1969; - Н. Тупов, И. Жансеитова, 1972; - Г. Писанко, Н. Хубова и др., 1972; - В. Москвин, М. Капкин и др., 1973; - А. Гвоздев, А. Яшин и др., 1978; - В. Зиновьев, 1978-87; - Н. Свиридов, В. Чесноков и др., 1991; - В. Митрофанов, О. Довженко, 1991

На рис.2б представлены данные эмпирических распределений исследуемых величин параметрических уровней в виде гистограмм, аппроксимированные гауссовыми кривыми распределений.

По результатам статистического анализа были определены доверительные интервалы, покрывающие параметры , с доверительной вероятностью 95%:

[]; [] и [].

Относительные величины параметрических уровней для тяже-лого бетона, определенные на основе ультразвуковых измерений в диапазоне призменных прочностей от 10 до 70 МПа, также не зависят от прочности бетона [3]; их значения расположены в доверительных интервалах:

и .

Таким образом, расхождения среднеарифметических значений первых двух уровней по результатам обоих методик составили приблизительно

Выводы

1. Кривые зависимости полной относительной объемной деформации от напряжений , не зависимо от вида, следуют одному и тому же закону (3).

2. По результатам тензометрических измерений определены три параметрических уровня микротрещинообразования тяжелого бетона на гранитном щебне , соответствующие особым точкам кривых и отражающие количественную и качественную стороны изменений в структуре бетона при одноосном кратковременном сжатии.

3. Относительные величины параметрических уровней для тяжелого бетона на гранитном щебне, определенные по результатам тензометрических измерений в диапазоне призменных прочностей от 10 до 70 МПа, не зависят от прочности бетона.

4. Точка экстремума кривой не соответствует параметрическому уровню микротрещинообразования и не является её характерной особенностью, так как вообще может отсутствовать.

Список литературы