Деформация размываемого русла у свайных опор

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дагестанский государственный технический университет

УДК 627.132:532.543

Деформация размываемого русла у свайных опор

А.К. Алибеков

За последние 30 лет наиболее распространенным типом опор мостов, причальных и других гидротехнических сооружений стали свайные в силу их экономичности и удобства возведения в сложных природных условиях. При этом около 70 % разрушений этих сооружений приходится на неправильный прогноз деформаций размываемого русла, тогда как лишь 2% аварий связаны с нарушением прочностных характеристик конструкционных элементов.

Правильная оценка степени размыва в районе свайных фундаментов является сложной и многофакторной задачей. Глубина воронки местного размыва h_р определяется зависимостью

h_p = f(H, d, u, u_*0, , , g, ₁, l₀, b₀, Ф_0, l_p, b_p, r, Ф_p, e, f_c, d_c, s_x, s_y,Ф_с, n_x, n_y, ), 0 (1)

где H - глубина потока;

d - средний диаметр частиц грунта;

u - скорость потока;

u_*0 - динамическая скорость потока; отвечающая началу трогания частиц грунта;

- коэффициент кинематической вязкости воды;

- плотность воды;

g - ускорение силы тяжести;

₁ - плотность грунта, слагающего русло;

l₀, b₀, Ф₀ - параметры опоры, соответственно длина, ширина и плановая форма;

l_p, b_p, r, Ф_p - параметры плиты ростверка, соответственно длина, ширина, толщина и плановая форма;

e - высота положения ростверка относительно неразмытого уровня дна русла;

f_c, d_c, s_x, s_y,Ф_с, n_x, n_y - параметры, характеризующие куст свай, соответственно плановую форму размещения свай в плане, диаметр, расстояния в свету вдоль и поперек, плановая форма отдельной сваи; - угол набегания потока на опору.

Учитывая сложность граничных условий и невозможность получения явного аналитического решения, уравнение (1) с помощью методов теории подобия и размерностей было сведено к безразмерному виду. В результате размерность задачи удалось уменьшить на 3. Далее из критериального уравнения были исключены комплексы, по которым была установлена автомодельность и которые были связаны между собой различными уравнениями и условиями. Окончательное критериальное уравнение, описывающее процесс деформации размываемого русла у опор на свайных фундаментах, получено в виде

. (2)

В правой части (2) содержится 13 безразмерных комплексов, и при полнофакторном исследовании явления необходимо провести анализ большого количества случаев. Так, при варьировании каждого параметра хотя бы на трех уровнях имеем N = 3¹³ = 1 594 323 случая, а при 4-х уровнях - N = 4¹³ = 67108864. Очевидно, такое число случаев невозможно охватить ни по времени, ни по другим соображениям.

Для наиболее полного качественного и количественного исследования явления была использована методика математического планирования эксперимента, которая позволяет наилучшим образом охватить область определения многомерной функции. При этом выбор конкретного плана из более чем 10 тыс., предлагаемых в [1], был осуществлен на основе следующей информации.

А) Для априорного установления вида предполагаемой математической модели исследуемого явления были проанализированы данные других исследователей и поставлена предварительная серия опытов. Учитывались также свойства степенных зависимостей, которыми неплохо описывается широкий класс технических задач и которые путем преобразований (например, логарифмирования) легко приводятся к линейному виду.

Б) Число уровней варьирования факторов изменялось от двух до четырех в зависимости от полноты и точности исследования, возможностей изготовления моделей опор, вида модели (для линейных моделей достаточны два уровня - для проведения прямой достаточно иметь две точки), ширины интервала варьирования фактора на практике и т.д.

В) В отношении критериев оптимальности плана основным было принято естественное желание получить хорошие предсказательные свойства модели в области определения функции и для случая экстраполяции - Q и G-критерии оптимальности. Они определили численные значения уровней варьирования каждого фактора внутри интервала, а также условия проведения конкретного опыта.

Г) Проведение минимального количества опытов - условие насыщенности.

Зная число факторов, число уровней варьирования каждого фактора, количество желаемых опытов, критерии оптимальности плана, вид предполагаемой модели и наличие в (2) количественных и качественных факторов, нами был выбран окончательный план в 64 опытах для факторных и полиномиальных моделей. Далее проведены экспериментальные исследования с двукратным повтором и продолжительностью от 1 до 9 часов каждого опыта. Полная статистическая обработка результатов, включая оценку доверительных интервалов со степенью достоверности 0,95 и проверку работоспособности полученной модели на независимых натурных данных по рекам Волга, Ока, Бразос позволяет рекомендовать для практического прогноза максимальной глубины воронки местного размыва следующую зависимость (при скоростях, больших неразмывающих)

(3)

где - половина величины доверительного интервала, равная 0,228 при степени достоверности 0,95;

z=10^-3b_ix_i; x₁=1; b₁=750,9; x₂=ln(1+r/b₀); b₂=406,7; x₃=ln(1+(b_pb₀)/(s_y+d_c)); b₃=204,2; x₄=ln(1+(l_p-l₀)/(s_y+d_c)); b₄=205,7; x₅=ln(1+s_x/b₀); b₅=-228,5; x₆=ln(1+b₀/H); b₆=-114,0; x₇=ln(H/(e+H)); b₇=556,1; x₈=ln(d_c/b₀); b₈=-551,9; x₉=ln(1+/180⁰); b₉=567,6; x₁₀=ln(1+s_y/b₀); b₁₀=-3665,0; x₁₁=ln(l₀/b₀); b₁₁=210,1; x₁₂=ln(u/u₀); b₁₂=-1311,8; x₁₃=x₁₀²; b₁₃=-12038,8; x₁₄=x₁₂²; b₁₄=6282,4; x₁₅=x₁₀³; b₁₅==10670,9; x₁₆=x₁₂³; b₁₆=-7125,5.

Если в (3) принять =0, то получим результат, имеющий привычный смысл: «расчетное значение по формуле». На стадии проектирования рекомендуется взять со знаком «+», то есть глубину воронки размыва принять с возможным запасом.

При проверке достоверности предлагаемой методики независимые данные по реальным рекам, а также лабораторные опытные величины местного размыва у опор на свайных фундаментах попали в указанный доверительный интервал.

При сравнении с существующими методиками оценки глубины воронки размыва по зависимости (3) результаты были более близки к независимым данным, другими словами, доверительный интервал оказался узким. Это было принято априори при выборе критериев оптимальности и в целом при применении методов математического планирования эксперимента и теории подобия.

размыв русло опора свайный

Библиографический список

1. Таблицы планов эксперимента: Для факторных и полиномиальных моделей. / Под ред. В.В. Налимова. М.: Металлургия, 1982.752 с.

2. Михалев М.А., Алибеков А.К. Условие начала трогания несвязных грунтов. //В кн.: Гидравлика русловых потоков. Калинин: КГУ, 1986 С.8 - 14.

3. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981. 447 с.

4. Алибеков А.К. Методика экспериментального исследования сложных многофакторных явлений. //В кн.: Проблемы гидравлики гидротехнических сооружений и потоков в открытых руслах. Санкт-П: ВНИИГ, 2000. С.114-116.

Размещено на Allbest.ru