Сравнительный анализ методов расчета эффективности теплообмена в каркасно-щитовом домостроении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сравнительный анализ методов расчета эффективности теплообмена в каркасно-щитовом домостроении

М.Н. Чекардовский,

В.В. Миронов,

Т.С. Жилина,

И.Ю. Шалагин

Энерго- и ресурсосбережение является одним из приоритетных направлений науки, техники и политики Российской Федерации. Основную долю потребления энергоресурсов в нашей стране составляет жилой фонд. Следует отметить, что инфильтрационные (трансмиссионные) теплопотери могут составлять до 40 % от общих потерь тепла зданием. Поэтому при проектировании, реконструкции или доведении зданий к нормативным значениям энергопотребления необходимо учитывать такой важный критерий, как воздухопроницаемость ограждающих конструкций. Также необходимо учитывать возможные последствия, которые приводят к нарушению воздухообмена и, как следствие, к нарушению санитарно-гигиенических норм, а значит микроклимата в здании.

Важную роль в энергосбережении играет рациональная организация теплового и воздушного режима зданий, а также теплотехнические свойства строительных конструкций. При рассмотрении возможностей рационального использования топлива и энергии недопустимо снижение параметров микроклимата помещений.

В настоящее время выполняется интенсивное строительство многоэтажных и индивидуальных жилых домов. Многоэтажные жилые дома возводятся, как правило, по традиционной технологии с применением материалов высокой плотности и прочности.

При индивидуальном домостроении стали интенсивно применять технологию каркасного и каркасно-щитового домостроения. Дома возведенные по такой технологии имеют ряд своих преимуществ и недостатков. К основным преимуществам данной технологии относятся короткие сроки строительства и сокращенные капиталовложения по сравнению с традиционными технологиями возведения деревянных или каменных домов. К недостаткам каркасно-щитовых домов относятся повышенная воздухопроницаемость с определенными тепловлажностными режимами эксплуатации ограждающих конструкций. Поэтому выполнен сравнительный анализ методов расчета и оценки эффективности теплообмена в каркасно-щитовом домостроении.

В результате анализа известных методов теплотехнического расчета ограждающих конструкций выявлены имеющиеся различия в закономерностях передачи теплоты путем теплопроводности, конвекции и излучения. Это существенно осложняет математическое моделирование изучаемого процесса.

При оценке теплозащитных свойств ограждающих конструкций каркасного и каркасно-щитового исполнения использовался комплексный подход, позволяющий учесть большую часть составляющих в процессе теплообмена.

Известно, что через функцию ошибок Гаусса или функцию эрфектум решаются многие задачи в теории теплопроводности и в других областях физики. В литературе [1] встречается приближенная формула функции эрфектум:

где, Х = R_x/R_o - отношение термического сопротивления n-го слоя к термическому сопротивлению стены, р = 3, 14.

При расчете температурных полей ограждающих конструкций применение существующих компьютерных программ некорректно. При расчете не учитывается фильтрация воздуха в материале ограждения, или задается определенной величиной, как это сделано в труде известного ученого Ушкова Ф. В. [2].

Для проверки достоверности формулы (1) использованы экспериментальные данные Ушкова Ф. В., причем R_x/R_o = X в функции эрфектум. Определим температуры и тепловые?потоки по сечению наружной стены из трехслойных керамзитобетонных панелей толщиной 0, 32 м при инфильтрации и эксфильтрации?воздуха с интенсивностью расхода W = 9, 167·10 ^{- 4} кг/м²·c, принимая?t_в = 18°С и t_н = - 32°С.

Конструкция стены, считая по порядку слоев снаружи внутрь, ?следующая:

- слой керамзитобетона плотностью с₁ = 1200 кг/м³, теплопроводностью л₁ = 0, 4652 Вт/м·°С, толщиной д₁ = 0, 08 м;

- слой крупнопористого керамзитобетона с₂ = 600 кг/м³, л₂ = 0, 2326 Вт/м·°С, д₂ = 0, 16 м;

- слой керамзитобетона?с₃ = 1400 кг/м³, л₃ = 0, 5815 Вт/м·°С, д₃ = 0, 08 м.

Вначале рассчитывали сопротивление теплопередаче стены [3], м²·°С /Вт:

Тепловой поток при отсутствии фильтрации воздуха [3], Вт/м²:

q₀ = (t_в - t_н)/R₀ = ((18 - (-32))/1, 1547 = 43, 3

Коэффициент фильтрационного?теплообмена, Вт/м²·°С:

К_фто = С_р·W = 1015, 8 · 9, 167·10 ^{- 4} = 0, 9312

где - удельная теплоемкость воздуха, =1015, 8 Дж/(кг·°С).

Относительный коэффициент фильтрационного теплообмена

ч = С_р·W·R_o = 0, 9312·1, 1547 = 1, 075.

Предварительно определяли значение e^СрWRo = е^{1, 075} = 2, 93.

В таблице 1 приведены результаты расхождения (д₁, %) относительных коэффициентов фильтрационного теплообмена C_pWR_x и erf₂(Х) а также расхождения (д₂, %) по параметру e^СрWRx.

Результаты сравнения показывают, что д₁ = 1, 4 ч 21%, а д₂ = 0, 2 ч 12 %. Поэтому предлагается уточненная формула функции эрфектум:

Таблица №1. Обоснование достоверности уточненной функции эрфектум

Rx

Rx / Ro = X

CpWRx

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

	-	-	-	%	-	-	%	-	%	-	%
0	0	0	0	0	1	1	-	-	-	1	-
0, 043	0, 037	0, 040	0, 0420	4, 8	1, 041	1, 043	0, 2	0, 0420	5, 2	1, 043	0, 2
0, 129	0, 112	0, 12	0, 126	4, 7	1, 128	1, 1342	0, 46	0, 1264	5, 0	1, 135	0, 6
0, 215	0, 186	0, 2	0, 2076	3, 7	1, 221	1, 2307	0, 79	0, 21	4, 8	1, 23	0, 73
0, 387	0, 335	0, 036	0, 365	1, 4	1, 433	1, 4405	0, 52	0, 378	4, 2	1, 46	1, 85
0, 559	0, 484	0, 520	0, 5078	2, 4	1, 682	1, 662	1, 2	0, 546	4, 76	1, 727	2, 6
0, 731	0, 634	0, 680	0, 633	6, 9	1, 974	1, 883	4, 6	0, 715	4, 9	2, 04	3, 2
0, 903	0, 782	0, 840	0, 7355	12, 5	2, 316	2, 087	12, 4	0, 882	4, 8	2, 417	4, 2
0, 972	0, 84	0, 9	0, 77	14, 4	2, 46	2, 16	13	0, 948	5, 1	2, 582	4, 7
1, 04	0, 9	0, 970	0, 8022	17, 3	2, 638	2, 23	15, 5	1, 015	4, 4	2, 76	4, 4
1, 1547	1, 0	1, 075	0, 849	21	2, 93	2, 34	20	1, 1284	4, 7	3, 093	5, 3

Как видно из таблицы 1 расхождения (д₃ = 4, 2 ч 5, 2 %) относительных коэффициентов фильтрационного теплообмена C_pWR_x и erf₂(X) а также расхождения (д₄ = 0, 2 ч 4, 2 %) по e^СрWRx и e^erf₂^(X)

Таким образом, обоснована 20% достоверность формулы (1) и 5 % достоверность формулы (2). В результате анализа данных таблицы 1 установлено, что целесообразно использовать для дальнейших расчетов формулу (2).

В таблице 2 приведены результаты расчета температур и тепловых потоков по сечению наружной стены из керамзитобетонных панелей, имеющей?сопротивление теплопередаче ограждения R₀ = 1, 1547 м²·°С/Вт при инфильтрации и эксфильтрации воздуха с интенсивностью расхода воздуха W = 9, 167·10 ^{- 4} кг/м²·c.

Таблица №2. Результаты расчета температур и тепловых потоков по сечению наружной стены с использованием уточненной функции эрфектум

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

-		-	-	-	оС	оС	оС	-	-	Вт/м2	Вт/м2
1	1	0	3, 093	0	-32	-32	-32	0, 478	1, 478	23	71, 15
	1, 043	0, 021	2, 965	0, 061	-30, 98	-28, 96	-30, 14	0, 498	1, 417	24	68, 21
	1, 135	0, 064	2, 725	0, 176	-28, 78	-23, 2	-26	0, 542	1, 302	26, 1	62, 68
	1, 23	0, 11	2, 515	0, 277	-26, 5	-18, 15	-22, 7	0, 588	1, 202	28, 3	57, 86
	1, 46	0, 22	2, 119	0, 466	-21	-8, 7	-15, 25	0, 698	1, 013	33, 6	48, 77
	1, 727	0, 347	1, 791	0, 622	-14, 65	-0, 9	-7, 8	0, 825	0, 856	39, 7	41, 21
	2, 04	0, 497	1, 516	0, 753	-7, 15	5, 65	-0, 3	0, 975	0, 725	46, 9	34, 9
	2, 417	0, 677	1, 28	0, 867	1, 85	11, 35	7, 1	1, 155	0, 612	55, 6	29, 11
	2, 582	0, 756	1, 198	0, 906	5, 8	13, 3	10	1, 234	0, 572	59, 6	27, 54
	2, 76	0, 841	1, 12	0, 942	10, 05	15, 1	13	1, 319	0, 535	63, 5	25, 75
2, 93	3, 093	1	1	1	18	18	18	1, 478	0, 478	71, 15	23

В таблице 3 приведены результаты расчета температур и тепловых потоков по сечению наружной стены из керамзитобетонных панелей по данным Ушкова Ф. В. Как видно из таблицы 2 и 3 расхождения температур и тепловых потоков д = 1 ч 5 %, что является доказательством правомерности использования уточненной функции эрфектум.

В результате анализа расчетов температур и тепловых потоков по сечению наружной стены по данным Ушкова Ф. В. [2] и по уточненной функции эрфектум erf₂(X)=1, 1284X установлено, что необходимо принимать Х = R_x/R₀, тогда функция эрфектум приобретает следующий вид erf₂(R_x/R_o)=1, 1284R_x/R_o

Следует отметить, что значения R_x = R₀ при расчете распределения температур и тепловых потоков по сечению?трехслойной керамзитобетонной панели, как показано в таблице 1. Для данного случая функция эрфектум приобретает следующий вид erf₂(R_x/R_o)=1, 1284, что учтено при создании модернизированного алгоритма расчета температур и тепловых потоков по сечению ограждения. Использование функции эрфектум erf₂(R_x/R_o)=1, 1284R_x/R_o при R_x = R₀ позволяет определить относительный коэффициент фильтрационного теплообмена C_pWR₀ = erf₂(R_x/R_o)=1, 1284 и определить интенсивность расхода воздуха, (кг/м²·c) W= erf₂(R_x/R_o)/C_pR_o=1, 1284/C_pR_o, где С_р - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·°С). Результаты расчета, приведенные в таблице 3, получены по разработанному алгоритму.

Таблица №3. Результаты расчета температур и тепловых потоков по сечению наружной стены по данным Ушкова Ф. В.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

-		-	-	-	оС	оС	оС	-	-	Вт/м2	Вт/м2
1	1	0	2, 93	0	-32	-32	-32	0, 52	1, 52	24, 2	70, 71
	1, 041	0, 021	2, 81	0, 059	-30, 94	-29, 0	-30, 13	0, 54	1, 46	25, 12	67, 92
	1, 128	0, 066	2, 6	0, 172	-28, 7	-23, 4	-26, 4	0, 585	1, 35	27, 21	62, 8
	1, 221	0, 114	2, 4	0, 274	-26, 3	-18, 3	-22, 7	0, 633	1, 245	29, 42	57, 92
	1, 433	0, 224	2, 04	0, 456	-20, 8	-9, 2	-15, 25	0, 743	1, 06	34, 54	49, 31
	1, 682	0, 354	1, 74	0, 616	-14, 3	-1, 2	-7, 8	0, 87	0, 905	40, 47	42, 1
	1, 974	0, 504	1, 485	0, 750	-6, 8	5, 5	-0, 3	1, 02	0, 77	46, 9	35, 82
	2, 216	0, 682	1, 265	0, 860	2, 1	11	7, 1	1, 2	0, 656	55, 82	30, 47
	2, 460	0, 756	1, 19	0, 900	5, 8	13	10	1, 275	0, 618	59, 31	28, 73
	2, 638	0, 846	1, 11	0, 940	10, 3	15	13	1, 365	0, 576	63, 5	26, 75
2, 93	2, 93	1	1	1	18	18	18	1, 52	0, 52	70, 71	24, 2

Результаты сравнения расчетов представлены в таблице 4 и на рис. 1.

Таблица №4. Результаты значений температуры по различным методикам расчета

№ сечения	t по уточненной функции эрфектум	t по данным Ф.В. Ушкова	t по данным Elcut 5.1
	оС	оС	оС
tвн	18	18	18
1	13	13	13, 03
2	10	10	10, 07
3	7, 1	7, 1	7, 08
4	-0, 3	-0, 3	-0, 32
5	-7, 8	-7, 8	-7, 76
6	-15, 25	-15, 25	-15, 2
7	-22, 7	-22, 7	-22, 68
8	-26	-26, 4	-26, 38
9	-30, 14	-30, 13	-30, 12
tн	-32	-32	-32

Рис. 1. - График распределения температур по сечению конструкции

Модернизирован алгоритм расчета параметров теплообмена в ограждающих конструкциях для строительства зданий по каркасно-щитовой технологии в условиях отсутствия и наличии фильтрации воздуха. Суть модернизации заключается в использовании уточненной функции ошибок Гаусса или функции эрфектум.

Алгоритм расчета имеет следующее содержание [3, 4]:

Исходные данные:

1. Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения для зимних условий приведен в своде правил: б_н = 23 Вт/(м²·°С)

2. Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждения приведен в своде правил: б_в = 8, 7 Вт/(м²·°С)

3. Конструкция ограждения, считая по порядку слоев снаружи внутрь:

- первый слой плотностью с₁, кг/м³, теплопроводностью л₁, Вт/м·°С, толщиной д₁, м;

- второй слой с₂, кг/м³, л₂, Вт/м·°С, д₂, м;

- n-слой с_n, кг/м³, л_n, Вт/м·°С, д_n, м.

4. Температуры наружного (t_н) и внутреннего воздуха (t_в), °С;

Расчетные уравнения

1. Термическое сопротивление теплопередаче всего ограждения от слоя наружного до внутреннего воздуха без его фильтрации, м²·°С/Вт:

(3)

2. Термическое сопротивление слоёв ограждения от наружного воздуха до рассматриваемой плоскости без фильтрации воздуха определяется отдельно по каждому слою, как показано в таблице 5 по примеру таблицы 2.1.

Таблица 5 Формулы расчета термического сопротивления слоёв

Слои	Распределение слоёв по температурам	Термическое сопротивление слоёв
1	2	3
Наружный воздух		0
Наружная поверхность		Rxн= 1/бн
Середина1 слоя		Rx1 = Rxб+д1/2л1
Поверхность 2слоя		Rx2 = Rx1+д1/2л1
Четверть 2 слоя		Rx3 = Rx2+д2/4л2
Середина 2 слоя		Rx4 = Rx3+д2/4л2
3/4 2 слоя		Rx5 = Rx4+д2/4л2
Поверхность 3 слоя		Rx6 = Rx5+д2/4л2
Середина3слоя		Rx7 = Rx6+д3/2л3
Внутренняя поверхность		Rxв = Rx7+д3/2л3
Внутренний воздух		Rx = R0 = Rхв+1/бв

3. Функция эрфектум при условии R_x = R₀: erf₂(R_x/R_o)=1, 1284

4. Относительный коэффициент фильтрационного теплообмена всего

ограждения: ч = C_pWR₀ = erf₂(R_x/R_o)=1, 1284

5. Интенсивность расхода воздуха, кг/м²·c: W=1, 1284/C_pR_o,

где С_р ?1005 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воздуха.

6. Коэффициент фильтрационного?теплообмена, Вт/м²·°С: К_фто = С_р·W

7. Значение соотношения: e^СрWRo

8. Относительный коэффициент фильтрационного теплообмена слоёв

ограждения по данным таблицы 2: C_pWR_х

9. Значение соотношения: e^СрWRx

10. Температуры по сечению ограждения, °С:

- при эксфильтрации воздуха:

- при инфильтрации воздуха:

- при отсутствии фильтрации воздуха:

11. Величина теплового потока, Вт/м²:

- при эксфильтрации воздуха:

- при инфильтрации воздуха:

- при отсутствии фильтрации воздуха:

Выводы

1. Авторами статьи выполнен сравнительный анализ методов расчета эффективности теплообмена в каркасно-щитовом домостроении.

2.Выполнено уточнение функции ошибок Гаусса или функции эрфектум erf (x) применительно к каркасно-щитовому домостроению.

3.Модернизирован алгоритм расчета параметров теплообмена в ограждающих конструкциях для строительства зданий по каркасно-щитовой технологии в условиях отсутствия фильтрации воздуха, инфильтрации и эксфильтрации воздуха.

каркасный щитовой домостроение теплообмен

Литература

1. Бахмат Г.В., Кислицын А.А. и др. Исследование тепловых процессов на объектах трубопроводного транспорта. Уч. пособие. Под ред. Земенкова Ю.Д. - Тюмень: Вектор Бук, 2008. - 216 с.

2. Ушков Ф.В. Теплопередача ограждающих конструкций при фильтрации воздуха. - М.: Стройиздат, 1969. - 144 с.

3. М.Н. Чекардовский, П.Ю. Михайлов, И.Ю. Шалагин. Параметры теплообмена в наружных стеновых конструкциях каркасно-щитового типа // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2016. - Том 2. №2 - С. 39-49

4. Шабаров А.Б., Кислицын А.А., Григорьев Б.В., Михайлов П.Ю. Тепломассоперенос в нефтегазовых и строительных технологиях. Учебное пособие Министерство образования и науки РФ, ТюмГУ, Ин-т физики и химии. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2014. - 331 с. ил.

5. Шалагин И.Ю. Аспекты теплотехнического расчета легких ограждающих конструкций // Инженерный вестник Дона, 2015, №2, ч.2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/2994/.

6. Франчук А.У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов, М.: НИИ строительной физики, 1969 - 142 с.

7. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. - М.: Высшая школа, 1982. - 416 с.

8. Иванчук Е.В. К вопросу повышения энергетической эффективности жилых домов // Инженерный вестник Дона, 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2151

9. Ю.А. Табунщиков, М.М. Бродач. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий. - М.: АВОК-ПРЕСС, 2002. - 194 с.

10. Kiefil K. Kapillarer und dampfformiger Feuchtetransport in mehrschichti-gen Bauteilen: Dissertation Universitat-Gesamthochschule Essen, 1983. - 28 s.

11. Asan H. Numerical computation of time lags and decrement factors for different building materials // Building and Environment. 2006 №41. pp. 615-620.

Размещено на Allbest.ru